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溶液組成的表示方法及計算
知識要點：
　　1．掌握一種溶液組成的表示方法——溶質的質量分數。
　　2．掌握溶液質量、體積、密度、溶質的質量分數之間的計算。
　　3．掌握溶液稀釋的計算。
　　知識重點：
　　有關溶液中溶質的質量分數的計算。
　　知識難點：
　　1．理解溶液組成的含義。
　　2．溶質的質量分數的計算中，涉及溶液體積時的計算。
　　知識詳解：
　　一、溶液中溶質的質量分數
　　1．溶質的質量分數是溶質質量與溶液質量之比。
　　2．計算公式
　　溶質的質量分數= ×100%
　　公式中，溶液質量=溶質質量+溶劑質量，溶質質量和溶液質量的單位相同，一般為克（g）。
　　溶質質量=溶液質量×溶質的質量分數
　　3．含義：
　　描述任意狀態下溶液中溶質所占整個溶液的比例是多少。
　　4．在一定溫度下，飽和溶液中溶質的質量分數為a％與溶解度(Sg)換算關系式：
　　A．由溶解度計算飽和溶液中溶質質量分數時，可用下式：
　　　
　　B．由飽和溶液溶質的質量分數計算溶解度時，可用下式：
　　二、關于溶質質量分數的計算
　　稀釋定律：
　　溶液稀釋或混合前后溶質質量不變。
　　1．設某溶液為Ag，溶質的質量分數為a％，稀釋后溶質的質量分數為b％的溶液Bg，則得出：A×a％＝B×b％
　　2．設某溶液為Ag，溶質的質量分數為a％，加入或減少下列物質后，溶質的質量分數為b％的四種不同情況：
　　A．若加入xg水，則有A×a％＝(A+x)×b％
　　B．若蒸發出xg水(無晶體析出)，則有A×a％=(A—x)×b％
　　C．若加入xg與原溶液相同的溶質(無晶體析出)；則有：A×a％+x＝(A+x)×b％
　　D．若加入Cg溶質的質量分數為c％的同一溶質的溶液，則：A×a％+C×c％＝(A十C)×b％
　　3．溶液質量、體積、密度、溶質的質量分數之間的計算
　　溶液的量用體積表示時，溶液的質量與體積間換算通過密度來進行。
　　溶液質量(g)＝溶液體積(mL)×溶液密度(g/cm3)
　　溶質質量(g)＝溶液質量(g)×溶質的質量分數＝溶液體積(mL)×溶液密度(g/cm3)×溶質的質量分數
　　特別指出：
　　密度是指溶液密度，不是溶質的密度。
　　4．溶質的質量分數是指溶質在不超過溶解度范圍內溶液組成量的關系。
　　例如：
　　20℃時NaCl的溶解度為36g，在此溫度下，將180gNaCl加入到400g水中，充分攪拌后求所得溶液溶質的質量分數。此題首先考慮20℃時，180gNaCl是否全部溶解于400g水中，如果不能全部溶解，則溶質不是180g，溶液質量也不是(180+400)g，因在20℃時，400g水中最多溶解144g NaCl，故其質量分數　 為： ，而不是： 。
　　三、比較：
　　溶液中溶質的質量分數是表示溶液濃度的一種方法，要注意區分溶質質量分數與溶解度。
　　1．概念：
　　在一定溫度下，某固態物質在100g溶劑里達到飽和狀態時所溶解的質量，叫做這種物質在這種溶劑里的溶解度。
　　溶質的質量分數是溶質質量與溶液質量之比。
　　2．討論的溶液的情況不同
　　溶解度討論的是飽和溶液，而溶質質量分數的討論則沒有這種限制，只要是溶液，都會有對應的溶質的質量分數。
　　3．溶解度和質量分數的關系
　　當在一定溫度下，溶液達到飽和時，可用溶解度計算此飽和溶液的溶質質量分數，在某溫度下，某溶液達到飽和，不管溶液的量有多少，它的溶質質量分數是個定值。
　　[典例剖析]
　　例1、將50克氯化鈉溶液蒸干，得12克氯化鈉固體，試確定原溶液中氯化鈉的質量分數。
　　解：
　　氯化鈉是溶質，溶液為50克，
　　 ×100%=24%
　　答：
　　這種氯化鈉溶液中氯化鈉的質量分數為24%。
　　例2、20℃時NaCl的溶解度是36克，求20℃時氯化鈉飽和溶液中溶質的質量分數。
　　解：
　　根據溶解度的定義可知：
　　　 溶質　　　　 溶劑　 　 飽和溶液
　　20℃時36克　　 100克　　 (100+36)克
　　NaCl的質量分數= ×100%=26.5%
　　答：
　　20℃時NaCl的飽和溶液，溶質的質量分數為26.5%。
　　例3、1000克16%的食鹽水中含食鹽多少克？
　　解：
　　食鹽　　 食鹽水　　 質量分數
　　　　　　 1000克　　　 16%
　　溶質質量=溶液質量×溶質的質量分數，所以1000克×16%=160克
　　答：
　　含食鹽160克。
　　例4、有100g溶質質量分數為15％的氯化銨溶液，欲使其溶質質量分數變為30％，下列措施中正確的是(　 )
　　A．蒸發掉溶劑的1/2　 B．蒸發掉50g的溶劑
　　C．取出1/2的溶質　　 D．加入15g溶質
　　分析：
　　要使溶液的溶質質量分數增加一倍，只能采取蒸發溶劑或增加溶質的方法，答案C錯誤，蒸發多少溶劑可使溶質的質量分數增大一倍，可通過計算求得：
　　設蒸發水的質量為x，
　　
　　答案B正確。即蒸發溶劑使溶液總質量變為原來的1/2，溶質質量分數則增加一倍。蒸發掉溶劑的1/2，不能使溶液的質量變為原來的1/2，溶質的質量分數也就不能增加一倍，答案A錯誤，增加多少克溶質可使溶液的溶質質量分數增大一倍，可通過計算求得：
　　設增加溶質的質量為y
　　
　　答案D錯誤。
　　例5、通過計算，配制溶質質量分數一定的稀鹽酸，需37％的濃鹽酸5mL、水25mL，下列有關操作錯誤的是(　 )
　　①選用50mL量筒量取5mL37％的濃鹽酸；
　　②用剛量取過濃鹽酸的量筒準確量取25mL水；
　　③兩種液體混合后總體積不足30mL時，加水至30mL；
　　④將5mL濃鹽酸跟25mL水混合，并不斷攪拌。
　　A．只有①　 B．只有①和③　 C．②和④　 D．①②③
　　分析：
　　①量筒的體積越大，表面積越大，倒出所取液體后，內壁沾附著的液體就愈多造成誤差越大。同時在讀數時產生的誤差比用10mL量筒大。應該選用與5mL合適的量筒來取用液體。
　　②剛量取過濃鹽酸溶液后的量筒，里邊有殘存的液體，直接用來量水，會導致水的體積小于25mL。應選用干燥潔凈的量筒。
　　③由于分子間有間隔，所以混合后溶液總體積不等于各溶液的體積之和，即5mL濃鹽酸與25mL水混合后體積必然小于30mL。這時如果添足水，必然使溶質質量分數不準確。
　　答案：D
　　四、綜合計算
　　溶解度、溶質的質量分數、化學方程式這三類計算可相互聯系出綜合題。不論題目怎么綜合，對這三類計算的依據一定要掌握。三類計算的依據分別為：
　　1．溶解度計算：
　　同一溫度，同一溶質的飽和溶液中
　　溶質質量∶溶劑質量∶溶液質量=溶解度∶100克∶（100克+溶解度）
　　所以關鍵是能找出題目中有關飽和溶液的組成。
　　2．溶質的質量分數= ×100%
　　所以關鍵也是找出溶液的組成
　　3．化學方程式計算
　　化學方程式能表示反應物和生成物的質量比，所以關鍵是：
　　①寫出正確的化學方程式，計算出質量比
　　②對所給數據進行分析，找出反應物或反應中生成物的質量進行計算。
　　例1、30克鋅和150克硫酸溶液恰好完全反應，計算：
　　①可制得H2多少克？把溶液蒸干，可得到多少克硫酸鋅
　　②這種硫酸溶液中溶質的質量分數是多少？
　　解：
　　設制得H2質量為x，ZnSO4質量為y，消耗H2SO4質量為z
　　Zn + H2SO4=ZnSO4 + H2↑
　　65　　98 　　161　　2
　　30克 　z　　 y　 　 x
　　（注意：不可用150克計算，因為它不是參加反應的H2SO4的質量，是溶液的質量，是H2SO4和H2O的質量和。）
　　 = 　 z= 　 z≈45.2克
　　 = 　y= 　 y≈74.3克
　　 = 　 x= 　　 x≈0.9克
　　H2SO4溶液中溶質的質量分數= ×100%=30.1%
　　答：
　　可制得H20.9克，把溶液蒸干，可得到74.3克硫酸鋅；這種硫酸溶液中溶質的質量分數是30.1%。
　　例2、在例1已知的基礎上，又知反應后溶液中無固體析出，求所得溶液溶質的質量分數。
　　解：
　　所得溶液為ZnSO4溶液，溶液質量有2種計算方法。
　　法一：
　　ZnSO4溶液質量=ZnSO4質量+H2O質量
　　　　　　　　 =74.3克+（硫酸溶液質量-硫酸質量）
　　　　　　　　 =74.3克+（150克-45.2克）
　　　　　　　　 =179.1克
　　法二：
　　據質量守恒定律，Zn質量+硫酸溶液質量=H2質量+ZnSO4溶液質量
　　∴ZnSO4溶液質量=30克+150克-0.9克=179.1克
　　∴ZnSO4溶液中溶質的質量分數= ×100%=41.5%
　　答：
　　所得溶液中硫酸鋅的質量分數是41.5%。
　　例3、50g某濃度的鹽酸溶液跟10g CaCO3粉末恰好完全反應，求所生成溶液的溶質的質量分數為_________。
　　分析：
　　質量守恒法，反應前所給物質的總質量減去生成氣體或沉淀的質量即為所得溶液的質量。
　　設生成CaCl2的質量為x，生成CO2的質量為y
　　CaCO3＋2HCl＝CaCl2＋H2O＋CO2↑
　　100　　 73　 　111　 18　 44
　　10g　 　7.3g　 x　　1.8g　y
　　
　　生成物溶液質量＝50g+10g—4.4g＝55.6g
　　所得溶液中溶質的質量分數＝
　　答案：20％
　　例4、把200gNaOH溶液與800g硫酸銅溶液混合正好完全反應：2NaOH+CuSO4=Cu(OH)2↓+Na2SO4，把所得沉淀濾去得到溶液質量為951g，則原CuSO4溶液中的溶質的質量分數為_________。
　　解：
　　設原CuSO4溶液中溶質的質量為x，根據題意可得，沉淀的質量為：200g+800g—951g＝49g
　　2NaOH＋CuSO4＝Cu(OH)2↓＋Na2SO4
　　　　　　160　　　98
　　　　　　 x　　 　49
　　
　　則原CuSO4溶液中溶質的質量分數為：
　　答案：10％
　　[練一練]
　　1．計算10℃時氯化銨（NH4Cl）飽和溶液的溶質的質量分數。10℃時，NH4Cl的溶解度為33克。
　　2．將10%的H2SO4溶液50克濃縮成50%的H2SO4溶液，需蒸發多少克水？
　　3．用100克稀硫酸與19.5克鋅恰好完全反應，計算該硫酸中溶質的質量分數。
　　4．配制一定質量分數的食鹽溶液，步驟正確的是(　 )
　　A．計算、稱量、量取、溶解　 B．稱量、計算、量取、溶解
　　C．量取、稱量、溶解、計算　 D．計算、量取、溶解、稱量
　　5．生理鹽水是溶質質量分數約為0.9％的氯化鈉溶液，現用1000g生理鹽水給某病人輸液，進入病人體內的氯化鈉質量約為(　 )
　　A．0.9g　 　　　B．9g　 　　C．90g　 　　D．18g
　　6．把200g質量分數為20％的食鹽水稀釋成質量為10％的溶液，要加水(　 )
　　A．50g　 　　　 B．100g　 　C．200g　 　 D．400g
　　7．將50g20％氯化鈉溶液加水稀釋成10％的溶液，稀釋后氯化鈉溶液中溶質質量為(　 )
　　A．5g　 　　　　B．10g　 　 C．20g　 　　D．25g
　　8．溶液在稀釋前后保持不變的是(　 )
　　A．溶質的質量分數　 　　　　 B．溶質質量
　　C．溶液質量　　　 　　　　　 D．溶劑質量
　　9．現有100mL20％的硫酸溶液，其密度為1.14g/cm3，下列說法正確的是(　 )
　　A．該溶液含溶質20g
　　B．該溶液中，溶質質量∶溶液質量＝1∶6
　　C．該溶液中，溶質質量∶溶劑質量＝1∶5
　　D．該溶液中，溶液質量∶溶劑質量＝5∶4
　　[參考答案]
　　1．
　　解：
　　10℃　　　 溶質　　 溶劑　　 溶液
　　　　　　　 33克　　 100克　（100+33）克
　　NH4Cl的質量分數= ×100%=24.8%
　　答：
　　10℃飽和NH4Cl溶液溶質的質量分數為24.8%。
　　2．
　　解：
　　蒸發過程中，溶質的質量不變
　　設需蒸發水的質量為x
　　50克×10%=(50-x) ×50%
　　x=40克
　　答：
　　需蒸發40克水。
　　3．
　　解：
　　設稀硫酸中的溶質純H2SO4的質量為x
　　H2SO4 +Zn = ZnSO4+H2
　　98　 　65
　　x　 　19.5克
　　
　　x=29.4克
　　溶質的質量分數= ×100%=29.4%
　　答：
　　稀硫酸中溶質的質量分數為29.4%。
　　4．
　　答案：A
　　分析：
　　首先要計算出溶質、溶劑的質量，再分別稱量溶質、量取溶劑，最后把食鹽加入水中，進行溶解。
　　5．B　 　　6．C　 　　7．B　 　　8．B　 　　9．D
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