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專題三、化學基本計算
計算物質的式量 式量就是化學式中各原子的原子量的總和。計算物質式量的步驟是：（1）寫出物質正確的化學式；（2）用各元素的原子量分別乘以化學式中所含的該原子個數，得出各元素的原子量之和；（3）把各元素原子的原子量之和相加，就可算出該物質的式量。
[例]計算明礬晶體的式量。
[分析]明礬晶體的化學式是KAl(SO4)2·12H2O，計算結晶水合物（A·nH2O）的式量，先要算出A的式量，再用水的式量乘以所含結晶水個數n，算出含有的結晶水的式量，把無水鹽A的式量與結晶水nH2O的式量相加，便可得到結晶水合物（A·nH2O）的式量。在結晶水合物A·nH2O的化學式中，A與nH2O之間的小圓點“·”，在計算時是表示相加的符號。
[解]明礬的化學式是KAl(SO4)2·12H2O，其中無水鹽KAl(SO4)2的式量為:
39×1+27×1+（32+16×4）×2=258
明礬KAl(SO4)2·12H2O中含有結晶水的式量為：
（1×2+16）×12=216
明礬晶體的式量為：
258+216=474
答：明礬晶體的式量是474。
計算化合物中各元素的質量比 化合物中各元素的質量比，就是在該化合物的一個分子中各元素原子的原子量之和的比值。計算化合物中各元素的質量比，要依據化合物的化學式分別算出各元素的原子量之和，再進而求出各元素的原子量之和的比值。
[例]計算四氧化三鐵中鐵元素與氧元素的質量比是多少？
[分析]四氧化三鐵的化學式是Fe3O4，在Fe3O4的一個分子中，含有3個鐵原子和4個氧原子，3個鐵原子的原子量之和是：
3×56=168
4個氧原子的原子量之和是：
4×16=64
鐵元素與氧元素的質量比是168：64，可簡化為21：8。
[解]在Fe3O4中鐵元素與氧元素的質量比是：
3×56∶4×16=21∶8
答：在Fe3O4中Fe與O的質量比是21比8。
計算化合物中各元素的百分含量 計算化合物中各元素的百分含量，先要寫出該化合物的化學式并計算出式量，再用化學式中各元素原子的原子量之和，分別除以化合物的式量，乘以百分之百，便可算出化合物中各元素的百分含量。
[例]計算化肥硝酸銨（NH4NO3）中氮元素、氫元素、氧元素的百分含量。
[分析]計算化合物中某元素的百分含量可以應用下面的公式：
在NH4NO3中氮元素的百分含量為：
氫元素的百分含量為：
氧元素的百分含量為：
[解]氫的原子量是1，氮的原子量是14，氧的原子量是16，NH4NO3的式量是80。在NH4NO3中氮元素的百分含量是：
氫元素的百分含量是：
氧元素的百分含量是：
答：在NH4NO3。中含N35%，含H5%，含O60%。
溶解度的計算 在一定溫度下的飽和溶液里，溶質的質量、溶劑的質量與該物質的溶解度存在以下關系：
將上式移項處理后可得：
只要知道飽和溶液里溶質的質量和溶劑的質量，便可以計算出該物質在該溫度下的溶解度。
[例]在20℃時，把25克藍礬（CuSO4·5H2O）溶解在71克水中，恰好形成飽和硫酸銅溶液，計算20℃時CuSO4的溶解度。
[分析]藍礬溶于水中形成硫酸銅飽和溶液，在該飽和溶液中，溶質是CuSO4，溶劑是H2O。藍礬是帶有5個結晶水的硫酸銅，在本題中計算溶質CuSO4的質量時，要把含水晶體CuSO4·5H2O的質量換算為無水CuSO4的質量；在計算溶劑的質量時，又要加上25克CuSO4·5H2O中含有的結晶水的質量。
[解]在該飽和硫酸銅溶液中溶質CuSO4的質量是：
溶劑的質量是：
在20℃時CuSO4的溶解度是：
答：20℃時CuSO4的溶解度是20克。
質量百分比濃度的計算 依據質量百分比濃度的定義，計算溶液的質量百分比濃度，可以應用下列換算式：
計算質量百分比濃度還要應用下面的公式：
溶液的質量=溶質的質量+溶劑的質量
當已知溶液的密度d和體積V，計算溶液、溶質的質量，還可以應用下面的公式：
溶液的質量（克）=溶液密度d（克/厘米3）×V（厘米3）
溶質的質量（克）=d（克/厘米3）×V（厘米3）×質量百分比濃度
關于溶液質量百分比濃度的計算，主要有以下三種基本類型：
①已知溶質和溶劑的質量，計算溶液的質量百分比濃度
[例]把2克固體NaOH溶解在18克水中，計算所得溶液的質量百分比濃度。
[分析]在該NaOH溶液中，溶質的質量是2克，溶劑的質量是18克，溶液的質量是：
2克+18克=20克
氫氧化鈉溶液的質量百分比濃度為：
[解]
答：該NaOH溶液質量百分比濃度是10%。
②已知溶液的質量百分比濃度，計算溶質和溶劑的質量
[例]欲配制質量百分比濃度為2%AgNO3溶液500克，應稱取AgNO3多少克？加入水多少毫升？
[分析]用AgNO3溶液的質量乘以質量百分比濃度，便可得到溶質AgNO3的質量；用AgNO3溶液的質量減去AgNO3溶質的質量，便可得到應加入水的質量；用水的質量除以水的密度，便可計算出加入水的體積。
[解]應當稱取AgNO3的質量為：
500克×2%=10克
應當加入水的質量為：
500克-10克=490克
加入水的體積為：
490克÷1克/毫升=490毫升
答：配制2%AgNO3溶液500克應稱取AgNO310克，加入水490毫升。
③關于溶液稀釋的計算
[例]配制質量百分比濃度為20%，溶液密度為1.14克/厘米3，體積為500毫升的稀硫酸，需要量取質量百分比濃度為98%，密度為1.84克/厘米3的濃硫酸多少毫升？
[分析]溶液在稀釋過程中，溶液的體積和濃度都會發生變化，溶液中所含溶質的質量卻始終保持不變。即
原溶液中所含溶質的質量=稀釋后溶液中所含溶質的質量
運用這一規律，各種類型的溶液稀釋計算，均可正確求解。
[解]設量取V毫升的濃硫酸，則濃硫酸中所含溶質的質量為：
V×1.84×98%
稀硫酸溶液中所含溶質的質量為：
500×1.14×20%
按照溶液稀釋過程中溶質質量保持不變，可以列出下列等式：
V×1.84×98%=500×1.14×20%
V=63.22（毫升）
所需水的質量為：
500-63.22×1.84=383.67（克）
所需水的體積為：
［注意］進行溶液稀釋（或混合）計算時，溶液與溶劑（或另一溶液）的質量可以相加，其體積不能相加。
答：需要量取濃硫酸63.22毫升，量取水383.67毫升。
溶解度與質量百分比濃度的換算 溶解度是表示一定溫度下的飽和溶液里溶劑質量與溶質質量的關系；質量百分比濃度是表示任何溶液（飽和溶液或不飽和溶液）里溶液質量與溶質質量的關系。溶解度與質量百分比濃度的換算，是對一定溫度下的飽和溶液而言，溶解度的分母是溶劑質量，質量百分比濃度的分母是溶液質量。
①已知溶解度計算質量百分比濃度
[例]在30℃時，CuSO4的溶解度是25克，計算該溫度下硫酸銅飽和溶液的質量百分比濃度是多少？
[分析]30℃時CuSO4的溶解度是25克，說明在100克水中溶解25克CuSO4時，可以形成該溫度下硫酸銅飽和溶液。根據溶質CuSO4的質量是25克，溶液質量是125克，便可計算出硫酸銅飽和溶液的質量百分比濃度。
[解]
答：30℃時CuSO4飽和溶液的質量百分比濃度是20%。
②已知飽和溶液的質量百分比濃度計算該溫度下溶質的溶解度
[例]在30℃時硫酸銅飽和溶液的質量百分比濃度是20%，計算該溫度下CuSO4的溶解度是多少克？
［分析］從30℃時硫酸銅飽和溶液的質量百分比濃度是20%，可知當溶液質量為100克時，溶質質量為20克，則溶劑的質量為：
溶劑質量=溶液質量-溶質質量
=100克-20克=80克
知道了飽和溶液里溶質的質量和溶劑的質量，便可計算出30℃時CuSO4的溶解度。
[解]30℃時CuSO4的溶解度為：
答：30℃時CuSO4的溶解度是25克。
溶液析晶計算 正確運用溶解度和濃度概念，算出原溶液里溶質和溶劑的質量；依據題給條件，找出析出晶體后溶液里的溶質與溶劑的質量關系；把握住析晶后的溶液肯定是該物質在該溫度下的飽和溶液。抓好以上三點，對于各種條件下的溶液析晶計算，都可以用簡單方法求出析出晶體的質量。
①飽和溶液降溫析出晶體的計算
[例]已知72℃時KNO3的溶解度為140克，18℃時KNO3的溶解度為30克。現有72℃飽和KNO3溶液48克，當冷卻至18℃時析出晶體多少克？
[分析]從72℃KNO3的溶解度是140克，可知在100克水中能溶解KNO3140克，按照溶劑質量與溶質質量之和等于溶液質量，可知在240克硝酸鉀飽和溶液中含有KNO3140克，當冷卻至18℃時，可以析出KNO3（140-30）克，運用正比例關系，就可計算出72℃時48克KNO3飽和溶液冷卻至18℃時析出晶體的質量。
[解]設72℃時48克KNO3飽和溶液冷卻至18℃時析出晶體的質量為x克。
x=22克
答：冷卻至18℃析出晶體22克。
②蒸發飽和溶液中水分析出晶體的計算
[例]已知70℃時NH4Cl的溶解度是60克，若將320克70℃的NH4Cl飽和溶液，加熱蒸發40克水之后，再冷卻至70℃時，有多少克NH4Cl晶體析出？
[分析]在一定溫度下，飽和溶液蒸發溶劑析出的晶體質量，就是被蒸發的溶劑質量所能溶解溶質達于飽和時的質量。這樣，只需運用溶劑質量與溶質質量的關系，便可計算出蒸發水分析出的晶體的質量。
[解]設蒸發40克水析出NH4Cl晶體為x克
x=24克
答：蒸發40克水可析出24克NH4Cl晶體。
③不飽和溶液蒸發水分和降低溫度的析晶計算
[例]今有40℃時250克20%KNO3溶液，蒸發150克水，仍保持40℃時可析出KNO3多少克？若降溫至10℃時，又能析出KNO3多少克？
[分析]在250克20%的KNO3溶液中，含有溶質KNO3的質量為：
250克×20%=50克
含有溶劑的質量為：
250克-50克=200克
從溶解度曲線查出40℃KNO3溶解度是64克，10℃KNO3溶解度是20克，由此可知40℃時20%的KNO3溶液是不飽和溶液。對于不飽和溶液蒸發水分的析晶計算，要用原溶液里含有的溶質質量減去剩余水中溶解的溶質質量。
［解］在250克20%的KNO3溶液中，含有溶質KNO3 50克，溶劑200克，蒸發150克水后，溶液里剩余水的質量為：
200克-150克=50克
50克水在40℃時可溶解KNO3為x克
x=32克
在40℃時可析出KNO3的質量為：
50克-32克=18克
設繼續降溫至10℃時，析出KNO3的質量為y克。
y=22克
共析出KNO3的質量為：
18克+22克=40克
答：250克20%KNO3溶液蒸發150克水并冷卻至40℃析出KNO318克，繼續降溫至10℃時又析出KNO322克，共析出KNO340克。
④析出含水晶體的計算
[例]濃度為15%的硫酸銅溶液500克，在加熱蒸發300克并冷卻至20℃時，可析出藍礬晶體（CuSO4·5H2O）多少克？（在20℃時CuSO4的溶解度是20克）
[分析]本題硫酸銅溶液中的溶質是CuSO4，析出的晶體是CuSO4·5H2O。計算析晶后溶液里含有的溶質質量時，要先把析出的含水晶體CuSO4·5H2O的質量，換算為無水晶體CuSO4的質量，再用原溶液里總溶質質量減去換算為無水晶體CuSO4的質量；在計算析晶后溶液里含有的水的質量時，又要減去析出含水晶體CuSO4·5H2O帶走的結晶水的質量。
[解]原硫酸銅溶液里含有的溶質CuSO4的質量是：
500克×15%=75克
含有的溶劑H2O的質量是：
500克-75克=425克
當蒸發300克水并冷卻至20℃析出CuSO4·5H2O的質量為x克時，析晶后溶液中的溶質CuSO4的質量是：
析出x克CuSO4·5H2O后溶液中水的質量是：
依據析出x克CuSO4·5H2O后的溶液是該溫度下的飽和溶液，可列出如下比例關系
x＝88克
答：可析出CuSO4·5H2O 88克。
根據化學方程式計算有關反應物或生成物的質量 化學方程式可以表示在該化學反應中，各反應物與生成物間的質量關系，是進行化學計算的依據。根據化學方程式的計算，一般按以下三步進行：
第一步 認真審題，依據題意寫出正確的化學方程式。
第二步 深入析題，充分認清已知條件和未知求問，找出已知條件和未知求問間的聯系，并寫在化學方程式有關物質化學式的下方。
第三步 根據化學方程式各物質的質量關系，列出比例式，具體完成該題的計算。應該做到解題要有根據，解法要規范，書寫要工整，答案要確切。
①計算反應物或生成物的質量
[例]由紅磷燃燒制取五氧化二磷，現有紅磷0.62克，若充分反應可制取五氧化二磷多少克？需耗用標準狀況下的氧氣體積為多少升？（標準狀況下氧氣的密度是1.429克/升）
[分析]化學方程式所表示的是各物質的質量關系
4P+5O2 2P2O5
4×31克5×32克 2×142克
依據紅磷完全燃燒的化學方程式，可知124克紅磷完全燃燒需耗用氧氣160克，生成五氧化二磷284克。題目給出紅磷質量是0.62克，用正比例關系，可以計算出生成五氧化二磷的質量和耗用氧氣的質量。
[解]設0.62克紅磷完全燃燒生成x克五氧化二磷，耗用y克氧氣。
4P+5O2 2P2O5
x=1.42克
y=0.80克
0.80克氧氣在標準狀況下占有的體積為：
答：0.62克紅磷完全燃燒需耗用標準狀況下氧氣0.56升，生成五氧化二磷1.42克。
②計算物質的純度
[例]含有鐵銹（主要成分是Fe2O3）的鐵粉質量為7.0克，跟足量稀鹽酸充分反應后，生成氫氣0.2克，計算該鐵粉的純度。
[分析]鐵粉跟稀鹽酸發生置換反應，生成氯化亞鐵和氫氣
Fe+2HCl=FeCl2+H2↑
根據生成H2的質量可以計算出Fe的質量，再用Fe的質量除以不純鐵粉的質量，乘以100%，便可得出該鐵粉的純度。
[解]設該鐵粉中含Fe為x克
Fe+2HCl=H2↑+FeCl2
x=5.6克
該鐵粉的純度為：
答：該鐵粉的純度為80%。
根據化學方程式計算反應物或生成物的質量百分比濃度 這種計算的特點是把質量百分比濃度與化學方程式的計算結合起來。進行這種類型的計算，先要依據化學方程式，計算出反應物或生成物的質量；再分別除以各自溶液的質量，就可以計算出反應物或生成物的質量百分比濃度。
[例]含有Al2O3的Al粉3克，已知Al的百分含量為90%，該鋁粉跟質量為100克的稀硫酸恰好反應完全，計算稀硫酸的質量百分比濃度是多少？所得Al2(SO4)3溶液的質量百分比濃度是多少？
［分析]把含有Al2O3的Al粉放入稀硫酸中，發生的化學反應是：
2Al+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2↑
Al2O3+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2O
在3克鋁粉（內含Al2O3）中含有鋁（Al）的質量為：
3克×90%=2.7克
含有三氧化二鋁（Al2O3）的質量為：
3克×（1-90%）=0.3克
跟2.7克Al反應的H2SO4與跟0.3克Al2O3反應的H2SO4的質量之和，是稀H2SO4中的溶質質量，據此可以計算出稀硫酸的質量百分比濃度。
2.7克Al跟H2SO4反應生成的Al2(SO4)3與0.3克Al2O3跟H2SO4反應生成的Al2(SO4)3的質量之和，是Al2(SO4)3溶液中Al2(SO4)3溶質的質量，據此可以計算出所得Al2(SO4)3溶液的質量百分比濃度。
[解]設跟2.7克Al反應的H2SO4為x1克，生成Al2(SO4)3 y1克，產生H2z1克；跟0.3克Al2O3反應的H2SO4為x2克，生成Al2(SO4)3 y2克，生成水z2克。
2Al+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2↑
x1=14.7克
y1=17.1克
z1=0.3克
Al2O3+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2O
x2=0.86克
y2=1.01克
z2=0.16克
稀硫酸的質量百分比濃度為：
生成Al2(SO4)3的質量為：
Al2(SO4)3溶液的質量為：
18.11克+（100-14.7-0.86）克+0.16克=102.71克Al2(SO4)3溶液的質量也可用含有Al2O3的鋁片與稀硫酸質量之和，再減去產生的氫氣質量算出
3克+100克-0.3克=102.7克
Al2(SO4)3溶液的質量百分比濃度為：
答：稀H2SO4的質量百分比濃度是15.56%，Al2(SO4)3溶液的質量百分比濃度是17.63%。
根據化學方程式計算含一定量雜質的反應物或生成物的質量 化學方程式表示的各反應物和生成物間的質量關系，都是指純物質間的定量關系，運用化學方程式計算時，必須把純物質的質量代入方程。如果題目給出的是不純物質應當先把不純物質的質量換算為純物質的質量再進行計算；如果計算物質的純度，應當用純物質的質量除以不純物質的質量，再以百分率表示。
[例]把15.0克含有不溶性雜質的硫酸鈉放入85.8克水中溶解，過濾除去不溶性雜質，取10.0克濾液，加入10%的BaCl2溶液20.8克，恰好完全反應，計算不純硫酸鈉中Na2SO4的百分含量。
[分析]硫酸鈉跟BaCl2溶液發生的化學反應是：
Na2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2NaCl
從耗用BaCl2的質量可以算出10.0克濾液里含有的Na2SO4質量，進而算出Na2SO4溶液的質量百分比濃度。再從Na2SO4溶液的質量百分比濃度出發，計算出15克樣品中所含的Na2SO4的質量，從而計算出不純硫酸鈉中Na2SO4的百分含量。
[解]設10.0克濾液里Na2SO4為x克，15.0克樣品里含Na2SO4為y克。
Na2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2NaCl
x=1.42克
濾液的質量百分比濃度為：

樣品中所含Na2SO4的質量y克為：
y=14.2克
不純硫酸鈉中Na2SO4的百分含量為：
答：不純硫酸鈉中含Na2SO494.67%。
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