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電功和電功率
【知識結構】
一、電功
1．定義：電流所做的功。
2．電流做功的實質：電流做功的過程是電能轉化為其它形式的能的過程，電功是電能轉化的量度。電功是過程量，電流做功時，總伴隨著能量狀態的變化。電流通過用電器所做的功的數值與該用電器此時消耗的電能數值完全相同。
3．電功的公式及其變換式：W＝UIt（變換式W＝U2/Rt，W＝I2Rt），即電流在某段電流上所做的功，等于這段電路兩端的電壓、電路中的電流和通電時間的乘積。
4．電功的單位；焦耳（J）、千瓦時（kwh）
5．電功測量：電能表是測量電功的儀表。
二、電功率
1．定義及意義：電流在單位時間內所做的功叫電功率。電流做功不僅有大小而且有快慢之分。用電器的功率表示做功的快慢。電功率大的用電器只能說明用電器電流做功快，并不表示電流做功的多少。
2．公式：P＝W/t＝UIt＝UI，該公式適用于任何電器。
3．單位：瓦特（W），千瓦（kw）
4．額定電壓與額定功率：額定電壓是用電器正常工作時的電壓，額定功率是用電器在額定電壓下的功率。
5.測小燈泡的電功率：（1）實驗原理；（2）實驗電路圖；（3）實驗步驟；（4）數據處理。
三、焦耳定律
1.焦耳定律：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比。
2．焦耳定律的數學表達式：Q=I2Rt
【方法提示】
1、 電功公式的正確使用：
1．電功公式W＝UIt是計算電功普遍適應的公式，對于任何電器（或電路）都通用。
2．變形公式W＝U2/Rt，W＝I2Rt只適用于電爐、白熾燈、電烙鐵等純電阻電路，而如
電動機及給蓄電池充電等電路則不適用。
【例題1】如圖1所示，R1的阻值是2Ω，兩端的電壓是3V，R2的阻值是4Ω，則2s內在R3上所消耗的電能是多少？
【解析】
這是一道綜合運用串聯電路特點和歐姆定律來計算電功的問題。對于純電阻器件而言，只要想辦法求出該器件的電流、電壓、電阻三個電學基本量的任意兩個量和時間即可求出電功。在這一思想指導下，計算R3在2s內所消耗的電能：方法一是求R3的電壓U3和電流I3；方法二是求U3和R3；方法三可先求I3和R3。在計算過程中要充分利用串聯電路的特性、公式，注意歐姆定律在適用時各物理量應滿足同一性原則。解決此類問題的方法是先弄清電路的連接方式，在運用相應的串、并聯電路特性和歐姆定律去分頭尋找研究對象的三個基本量中的任意兩個（時間往往是已知的）；如果研究對象是非純電阻器件，計算電功只能適用定義式計算。該題在R3上消耗的電能是27J。
2、 電能表的問題
1．電能表是測量電功或者說是測量用戶的用電器在一段時間內消耗電能的多少。
2．讀數：窗口兩次之差就是這段時間內使用的千瓦時數，最后一位是小數。
3．銘牌如圖2所示的物理意義：
①“220V”表示電能表的額定電壓是220V。
②“20A”表示允許通過這只電能表的最大電流是20A。
③“kWh”表示電能表測量電功所用的單位是kWh，即“度”。
④“2500R/kWh”表示每消耗1度電，電能表的表盤旋轉2500轉。
三、額定電壓與額定功率
U實＞U額，則P實＞P額 U實＝U額，則P實＝P額 U實＜U額，則P實＜P額
【例題2】三盞電燈A(220V，40W)、B（110V，40W）、C（36V，40W），當它們各自正常
發光時，單位時間內所消耗的電能哪個最大？
【解析】
本題容易出錯的地方在于不了解電功率的意義，誤認為額定電壓越高的電功率便越大。
正確分析方式是：電流通過電燈做功的過程就是消耗電能的過程，單位時間內做多少電功便消耗多少電能，當三盞電燈都正常發光時，雖工作電壓各不相同，但其電功率都是40W，所以三盞燈每秒做的電功以及每秒消耗的電能都是40J，所以正確的答案是單位時間內三盞燈消耗的電能相同。
四、測量小燈泡的電功率
【例題2】如圖3所示是測額定電壓為2.5V小燈泡的額定功率的
電路圖
（1）a是 表，b是 表。
（2）按圖連接好器材，測量前開關應 ，滑片P應滑到 點。
（3）如果小燈泡的阻值約為10Ω，電源有兩節干電池串聯組成，電流表有量程0∽0.6A
和0∽3A兩檔，那么a表量程應選 擋，b表量程選 擋。
（4）閉合開關，發現小燈泡兩端電壓只有1.8V，滑動變阻器的滑片P向 端移動，才能使電壓表示數為 V，此時燈泡實際功率就是額定功率。
（5）要測量的數據是 和 ，計算燈泡的額定功率公式為 。
【解析】
由圖可知是用電流表和電壓表測定小燈泡額定功率電路。解答：
（1）根據電流表、電壓表的使用規則可以判斷：a與電燈并聯，是電壓表；b與電燈串聯是電流表。
（2）為了避免接線失誤，損壞電器，串聯前開關應斷開。滑到變阻器在電路中起分壓作用，分去一部分電壓，以保證小燈泡的安全使用，并得到需要的電壓，測量前串入電路的電阻應是變阻器的最大值，所以滑片P應在B點。
（3）電源選用兩節干電池，則電源電壓為3V，且小燈泡的額定電壓為2.5V，所以電壓表a表的量程應選“0∽3V”擋，小燈泡的電阻約為10Ω，它在正常工作時的電流約為I=U/R=0.25A＜0.6A，所以電流表b的量程應選“0∽0.6A”擋。
（4）當小燈泡兩端電壓為1.8V時，因沒有達到其額定電壓2.5V，所以其實際功率小
于額定功率，為使小燈泡消耗的功率等于其額定功率，應提高小燈泡兩端的電壓，使其達到2.5V，所以減小滑動變阻器入電路的電阻，以減小滑動變阻器兩端電壓，故滑片P應向A端移動，
（5）測定小燈泡的額定功率，依據是功率的公式，P=UI，需要測量的是小燈泡兩端的電壓V和提高它的電流I。
五、熟記電學中基本量的規律和特點，進行電功、電功率和電熱的計算
物理量（符號） 公 式 單位（符號） 測量儀器 串聯電路特點 并聯電路特點
電功（W） W=UIt 焦耳（J） 電能表 W=W1+W2W1: W2= R1: R2 W=W1+W2W1: W2= : R2 : R1
電功率（P） P = W /tP＝UI 瓦特（W） 電流表電壓表滑動變阻器（伏安法） P＝P1+P2P1: P2= R1: R2 P＝P1+P2P1: P2= R2 : R1
電熱（Q） Q=I2Rt 焦耳（J） Q=Q1+Q2 Q=Q1+Q2Q1: Q2=R1: R2
【例題3】同為“36V 40W”的電燈、電扇、電烙鐵都正常工作5min，它們產生熱量是：
A.一樣多 B.電燈最多 C.電扇最多 D.電烙鐵最多
【解析】三個用電器消耗的功率、通電時間相同，由W=Pt可知它們消耗的電能一樣多，但從能量轉化的角度考慮，電燈將電能轉化為大量熱能及少量光能，電扇將電能轉化為大量機械能和少量熱能，而電烙鐵將電能全部轉化為熱能,所以產生熱量最多的用電器是電烙鐵。正確答案應為D。
【例題4】如圖4所示，燈泡L標有“220V 36W”字樣，R＝6Ω，通電10s且正常發光，根據這些已知條件，可以求出哪些物理量，請一一計算出來。
【解析】本題看起來雖然簡單，但實際上是一道開放性試題，它可以幾乎計算出所有電學中的基本物理量，能夠涉及到所有的電學概念和定律。
題中隱含的條件：額定電壓下，燈泡的額定功率，切燈泡正常發光。可求出的物理量有：
（1）燈泡兩端的實際電壓：U實＝U額＝12V
（2）燈泡的額定功率P實＝P額＝36W
（3）通過燈泡的電流I實＝I額＝P/U=3A
（4）燈泡的電阻RL=U2/P=4Ω
通電10s鐘
（5）通過燈泡的電荷量Q＝It＝30C
（6）燈泡消耗的電能WL＝Pt＝360J
（7）燈泡、電阻兩端的電壓U總＝UR＝UL＝12V
（8）通過電阻的電流IR=U/R=12V/6Ω=2A
（9）電阻消耗的電能WR=UIRt=12V×2A×10s=240J
（10）電阻的功率PR=UIR=12V×2A=24W
（11）電阻上的電熱QR=IR2Rt=(2A)2×6Ω×10s=240J
【對應訓練】
1．電能表是用來測定下列哪個物理量的 〔 〕
A．電能 B．電流 C．電壓 D．電阻
2．將7.2×105J的電功用“度”作單位表示,則應為 〔 〕
A.20度 B.2度 C.0.2度 D.0.02度
3.采葳同學家在1月1日和2月1 日兩次觀察家里的電能表,如下表所示,那么該同學家一月用電 〔 〕
0 2 3 3 4 0 2 8 7 9
A．545度 B．54.5
C．455度 D．45.5度
4．下列關于電功率的說法中,正確的是 〔 〕
A．電功率越大,電流做功越多 B.電功率越大,所用的時間越短
C.電功率越大,用電器消耗的電能越多 D.電功率越大,用電器消耗電能越快
5.“220V 100W”的燈泡接入電壓為210V的電路,則該燈泡的實際電功率 〔 〕
A．大于100W B．等于100W C．小于100W D．條件不足,無法判斷
6．在測定一個小燈泡額定電功率的實驗中,若小燈泡額定電壓為2.5V,允許通過的最大電流為0.4A.電源是4節干電池串聯成的電池組.另配有0-0.6A、0-3A兩量程的電流表一個,0-3V、0-15V兩量程的電壓表一個,最大阻值為20Ω的滑動變阻器等,則在這個實驗中電流表、電壓表的量程分別應選用的量程是 〔 〕
A．電流表選0-0.6A,電壓表選0-3V B．電流表選0-0.6A,電壓表選0-15V
C．電流表選0-3A,電壓表選0-3V D．電流表選0-3A,電壓表選0-15V
7.有一阻值為40Ω的電熱器,工作時產生熱量的功率為1000W,則通過該電熱器的電流和電熱器兩端的電壓分別是 〔 〕
A．10A 100V B.2A 200V C.5A 100V D.5A 200V
8．要使電熱器在單位時間產生的熱量減少一半,應該 〔 〕
A.讓它兩端的電壓減少一半 B.使它的電阻減少一半
C.讓通過它的電流減少一半 D.使它的電阻和兩端電壓同時減少一半
9．根據你生活中的觀察,電子手表、電燈、晶體管收音機、電燙斗這些常用電器中，電功率最大的是_______,電功率最小的是_______.
10．電燈泡上標著“PZ220-40”，這里的“220”表示_________________________，“40”表示的是燈泡______________.此燈泡正常工作時的電流為_______A,電阻為__________.
11．一個在某電壓下工作的電烙鐵,功率是100W,電流是454mA,加在這個電烙鐵兩端的電壓是_______.
12.在測定小燈泡電功率的實驗中:
(1)電源電壓要_______小燈泡的額定電壓,串聯一個滑動變阻器是為了_______;
(2)閉合開關前,滑動變阻器應放在_______位置上,這樣做的好處是_______;
(3)為了測定有“4.5V”字樣的小燈泡的功率,除了要用電壓表、電流表、小燈泡、開關、滑動變阻器、導線外，還應在下列器材中選用_______。
A.三節干電池 B.三節蓄電池 C.兩節干電池 D.兩節蓄電池
13．如上表所示的電器每天工作時間均有減少，照明電器每天減少一小時，廚房電器每
天工作時數減少0.5小時，洗衣機每天工作時時數減少0.5小時,其他用電器每天工作時數均減少1.5小時,則一個月能節約用電多少千瓦時 折合多少度 折合多少焦耳
14.按圖5所示電路對額定電壓為3.8V的小燈泡進行實驗時,測得5組實驗數據,并記錄在表中,同時記錄了小燈泡亮度變化的情況.
請你仔細分析實驗數據和實驗現象,回答下列問題:
次數 1 2 3 4 5
U/V 3.0 3.5 3.8 4.0 4.5
I/A 0.28 0.30 0.31 0.32 0.34
亮度 增加
(1)燈泡的額定功率是___.
(2)小燈泡的亮度變化規律是____________________.
(3)除了表格中列出的數據和現象外,你還能發現的問題是____________________.
【參考答案】
1.A 2.C 3.D 4.D 5.C 6.A 7.D 8.A 9.電熨斗 電子手表 10.該燈泡的額定電壓為220V 該燈泡的額定功率為40W 0.18 1210Ω 11.220V 12. (1)大于 改變燈泡中的電流和燈泡兩端的電壓 (2)阻值最大 電路中的電流最小,保護電路 (3)B 13. 30.75KWh 14. 1.178 隨著燈泡兩端電壓的增大,燈泡的實際功率變大,燈泡越來越亮 燈泡的阻值與溫度有關
圖1
圖2
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圖4
圖5
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