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師：上課！
生：起立！老師好！
師：同學們好！
師：今天，我們把學習了一周多的平行四邊形和梯形的知識進行一下全面復習。那么我們回想一下平行四邊形和梯形這部分知識，我們最先學習的是什么？
生：平行與垂直。
師：大家記得真清楚！第一部分是平行與垂直，看這個問題：在同一平面內，兩條直線有哪兩種位置關系？
生：相交和不相交。
生：平行和垂直。
師：有的同學說它們的關系是相交和不相交，也有的同學說它們的關系師平行和垂直。那我們想一想哪種說法更準確？
生：第一種。
師：相交和不相交，平行和垂直，能不能作為 ( http: / / www.21cnjy.com )兩種位置關系？除了平行和垂直之外，兩條直線還有沒有其他的位置關系？看來這個問題咱們還得認真考慮一下。
師：同一平面內，兩條直線兩種關系，相交和不 ( http: / / www.21cnjy.com )相交。剛才為什么有些同學說了這兩種關系有垂直和平行呢？想想垂直和相交什么關系？垂直能不能代表相交？
生：能。
師：咱們記不記什么叫垂直？
生：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。
師：這句話大家記得很清楚。互相垂直的關鍵是什么？
生：相交成直角。
師：那么我問一下，在相交的關系里面，成為垂直、成直角的有多少？或者說相交的情形剛好成直角的會不會特別特別多？
生：不會。
師：所以垂直只是相交關系里比較特殊的一種。還有很多比如60度的、80度的，它們能不能稱為垂直？
生：不能。
師：所以這兩種關系應該是相交和不相交。而垂直只是相交的一種，不能作為兩種關系的一種。那么平行能不能作為不相交的代表呢？
生：不能。
生：能。
師：咱們先看看什么叫做平行。
生：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：能不能？
生：能。
師：是不是所有的不相交都叫平行？
生：不是。
師：還有不相交的不是平行嗎？有沒有平行線相交的？有沒有不相交的不是平行線的？
生：沒有。
師：所以不相交和平行是一致的。
生：咱們大家概念和定義都記得很清楚，需要動腦子的地方還需要多多努力啊！
師：你能不能畫出一組平行線和垂線？
生：能。
師：一會我們一塊來畫一畫。關于平行和垂直，你還知道哪些知識？
生：a平行于b。
生：垂線的角是直角。
師：看來我們記得比較零星，不系統。我們一起來看一下。讀一讀。
生：1. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
2. 與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等。
師：平行線和垂線該怎么表示。一起說，在空中畫一畫。
生：a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a 垂直于b。
展示畫垂線的方法。
師：第一種兩個三角尺畫垂線的方法。在桌上將兩個三角尺按畫垂線方法擺放，我就知道大家會不會。
生：第二種用量角器來畫。這種方法不是太常用，我們看看了解一下就行。
師：再看第三種用一個三角尺的畫法。過直線上 ( http: / / www.21cnjy.com )一點畫垂線，過直線外一點畫垂線。我想先看看大家會不會。請你在練習本上畫一條直線，直線上畫一個點；另外再畫一條直線，在直線外畫一個點，畫完之后同桌兩個互相交換，將它們完成。
師：我們來看看和課件上畫的 ( http: / / www.21cnjy.com )是不是一樣。第一步，讓三角尺的一條直角邊和直線重合；第二步，往前推到達點的位置；第三步，沿另一條直角邊畫線，并畫出直角符號。我想請一位同學上來演示垂線的畫法給大家看。我先給大家演示一個。
師：對不對？
生：對！
師：他做的非常好！請大家鼓掌給予鼓勵。
師：看來大家對畫垂線的方法掌握的非常好。那我們接著往下面復習——平行四邊形。
師：什么叫平行四邊形。
生：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。
師：平行四邊形有哪些特征大家還記得嗎？
生：兩組對邊互相平行，對邊相等，對角相等。
生：容易變形。
師：這是它的什么特征呢？
生：不穩定性。
師：平行四邊形的兩組對邊分別平行并且相等。兩組對角分別相等。平行四邊形具有不穩定性，容易變形。
師：下面我們復習平行四邊形的高和底。從 ( http: / / www.21cnjy.com )平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。記每個概念的時候要想每句話的含義是什么？那我問一下，平行四邊形有幾條底？
生：四條。
生：無數條。
師：這兩個同學一個說平行四邊形有四 ( http: / / www.21cnjy.com )條底，一個說有無數條底。到底應該是多少呢？我們從概念里來找。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底，那么垂足所在的邊有幾條？
生：四條。
師：高有多少條呢？
生：無數條。
師：因為從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，一條邊上有多少個點？
生：無數。
師：這一條作為一條邊上找一點畫垂線行不行？（圖上是底）
生：行。
師：你會畫平行四邊形的高嗎？
生：會。
師：怎么畫？用什么來畫？
生：三角尺。
師：使用三角尺用什么方法來畫呢？
生：用直線外一點畫垂線的方法。
師：平行四邊形可以畫無數條高，對邊之間的高長度相等且互相平行。
師：接下來我們學習的是……
生：梯形。
師：首先我們來看梯形的各部分名稱。
生：上底、下底、腰和高。
師：什么叫梯形啊？
生：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
師：特殊的梯形有……
生：等腰梯形和直角梯形。
師：高有多少條？
生：無數條。
師：梯形的高畫法和平行四邊形高的畫法一樣。
師：在下表中的適當空格內畫上“√”，再說一說幾種圖形之間的聯系和區別。
師：
師：各種四邊形之間的關系可以用下面的集合圖表示。
師：大圓圈代表四邊形，里面分為兩組對邊分別平行的平行四邊形和一組對邊平行的梯形。當平行四邊形的角為直角是就變成了……
生：長方形。
師：所以長方形是特殊的平行四邊形。如果長方形的長縮短到和寬相等的畫，長方形就變成了……
生：正方形。
師：所以正方形是特殊的長方形。它們都是特殊的平行四邊形。四邊形包括平行四邊形，平行四邊形包括長方形，長方形包括正方形。
師：下面我們完成一些習題。把符合要求的圖形序號填在括號里。
師：（1）兩組對邊分別平行，有四個直角。
生：A、B。
師：平行四邊形沒有什么？
生：四個直角。
師：都沒有嗎？
生：有一部分有。
師：對了，只能說大部分沒有，長方形和正方形作為特殊的平行四邊形是有的。梯形呢？沒有什么？
生：什么也沒有。
師：兩組對邊分別平行，它……
生：只有一組對邊平行。
師：四個直角？
生：它可能有一個。
師：有幾個？
生：直角梯形的話有幾個？
師：兩個。（2）只有一組對邊平行。
師：D。
生：其他的三個選項都是兩組對邊分別平行。
師：（3）兩組對邊分別平行。剛才不小心說出來了，哪一個？
生：A、B、C。
師：兩組對邊分別平行的是正方形、長方形和平行四邊形。
師：滑梯滑道與地面之間的夾角是多大呢？量量看！下面我找個同學來量一量這個滑道和地名之間的夾角是多少。
師：多少度？
生：43度。
師：她量出來的是43度。非常棒！
師：角的頂點量角器的中心重合，一條邊和0刻度線重合，看另一條邊所在量角器的位置，讀出角度。
師：這個角度在40°～56°時比較合適，適合各個年齡的人玩兒，又好玩又安全。
師：這個度數能不能變大變小？
生：不能。
師：這個度數把它換成85度，會怎么樣？
生：不安全，會摔下來。
師：會摔下來摔個頭破血流。如果說這個度數又特別平緩，10度……
生：滑不下來。
師：怎么樣？
生：滑不下來，它就不好玩了。
師：咱們要先保證安全，還要好玩。所以做滑梯的時候用40°～56°。
師：好了，我們這節課就上到這里。下課！
生：老師再見！
師：同學們再見！

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