資源簡介

易錯點
1：沒有理解加、減法各部分間的關系
選擇：如果△－□＝○，則下面的算式正確的是
(
)。
A.△－○＝□
B.△＋□＝○
C.○－□＝△
D.□－△＝○
錯解:
C
正解:
A
易錯提示:
錯解錯在沒有理解加、減法各部分間的關系。
由△－□＝○可知，△表示被減數，□表示減數，○
表示差。根據減法各部分間的關系，這個算式
可以改寫成△－○＝□或○＋□＝△。
易錯點
2：對“除”和“除以”認識不清
判斷：0
除任何非
0
的數都等于
0。(
)
錯解:
√
正解:
╳
易錯提示:
錯解錯在對“除”和“除以”認識不清。“0
除”表示
0
作除數，與“0
不能作除數”這個特性相矛盾。
讀除法算式時，如果先讀被除數，除號就讀作“除
以”；如果先讀除數，除號就讀作“除”。
易錯點
3：過早去掉中括號，導致運算順序錯誤
計算：540÷[4×(30+15)]
錯解:
540÷[4×(30+15)]
＝540÷4×45
＝135×45
＝6075
正解:
540÷[4×(30+15)]
＝540÷[4×45]
＝540÷180
＝3
易錯提示:
錯解錯在計算完小括號里面的算式后，過早去
掉了中括號，導致運算順序發生改變。計算帶
有括號的混合運算時，在完成括號內的運算后
才可以去掉括號。
易錯點
4：解決租金問題時，主觀認為都坐滿最
省錢，沒有找到最佳方案
星火小學
220
人去參觀博物館，汽車出租公司
有兩種客車出租。大客車每輛限坐
45
人，每天
租金
900
元。小客車每輛限坐
20
人，每天租金
500
元，怎樣租車最省錢？
錯解:
900÷45＝20（元）
500÷20＝25（元）
20＜25，大客車的租金便宜。
180
人租大客車：180÷45＝4（輛）
40
人租小客車：40÷20＝2（輛）
4
輛大客車租金：4×900＝3600（元）
2
輛小客車租金：2×500＝1000（元）
3600＋1000＝4600（元）
答：租
4
輛大客車、2
輛小客車最省錢。
正解:
全租大客車：220÷45＝4（輛）……40（人）
4＋1＝5（輛）
5×900＝4500（元）
答：租
5
輛大客車
5
最省錢。
易錯提示:
錯解錯在認為讓所有座位都坐滿最省錢。在解
決此題時，剩下的
40
人租小客車，雖然坐滿了，
但需花
2×500＝1000（元）。如果這
40
人租大
客車，雖然還差
5
人沒有坐滿，但只需花
900
元，比租小客車便宜。所以租
5
輛大客車最省
錢。易錯點1:對平均數的意義理解不準確
判斷:四(2)班同學的平均身高是130厘米,
思然是四(2)班的學生,她的身高一定是130
厘米。(
錯解:
正解
×
易錯提示
平均數是一個“虛擬數”,是用數據的總和除以數
據的個數得到的,并不是真實存在的。一組數
據中的某一個數,可能大于或小于平均數,也
可能等于平均數。
易錯點2:復式條形統計圖的繪制方法不規范
下面是星火小學四年級三個班男、女生人數情
況統計表。
人數班級
班
二班
三班
性別
男生
27
女生
20
18
請根據此表繪制條形統計圖。
錯解:
星火小學四年級三個班男、女生人數情況統計圖
人數
10
班
班三班班級
正解:
星火小學四年級三個班男、女生人數情況統計圖
人數
男生
口女生
20
18
10
班二班三班班級
易錯提示
錯解錯在沒有標明圖例,且表示男、女生人數
的直條寬度不一致,直條之間的間隔也不相等。
在制作統計圖時,要標明標題、圖例,直條寬
窄要相同,間隔也要相等,組成直條的兩條線
一定要互相平行,單位長度要統一。易錯點
1：沒有真正理解加法運算定律，導致判
斷錯誤
判斷：35+48+62+55=(35+55)+(48+62)只運用了
加法結合律。（
）
錯解:
√
正解:
╳
易錯提示:
錯解錯在只關注了小括號的使用，而忽略了加
數位置的變化。題目中既運用了加法結合律，
又運用了加法交換律。
易錯點
2：在運用加法結合律時漏寫小括號
簡算：24＋427＋776＋673
錯解:
24＋427＋776＋673
＝24＋776＋427＋673
＝800＋1100
＝1900
正解:
24＋427＋776＋673
＝（24＋776）＋（427＋673）
＝800＋1100
＝1900
易錯提示:
錯解錯在運用加法結合律時漏寫小括號。要保
證同時計算
24
加
776
與
427
加
673，就要運用
加法結合律把這兩部分分別用小括號括起來，
只有這樣才能改變運算順序。
易錯點
3：沒有正確理解減法的運算性質
計算：3380－（380＋650）
錯解:
3380－（380＋650）
＝3380－380＋650
＝3000＋650
＝3650
正解:
3380－（380＋650）
＝3380－380－650
＝3000－650
＝2350
易錯提示:
錯解錯在沒有正確理解減法的運算性質。根據
減法的運算性質的逆運用，一個數減去兩個數
的和，相當于從被減數中連續減去這兩個數。
易錯點
4：
對運算定律的使用沒有考慮全面
選擇：4×27×25＝27×（4×25）運用了（
）。
A.乘法交換律
B.乘法結合律
C.乘法交換律和結合律
錯解:
B
正解:
C
易錯提示:
錯解錯在只考慮把
4
與
25
相乘湊成整百應用了
乘法結合律，而忽略了把
4
與
27
交換位置應用
了乘法交換律。在應用乘法運算定律簡算時，
有時會同時用到兩種或兩種以上的運算定律。
易錯點
5：
在運用運算定律進行簡算時，忘記
添加小括號改變運算順序
簡算：8×56×125
錯解:
8×56×125
＝56×8×125
＝56×1000
＝56000
正解:
8×56×125
＝56×（8×125）
＝56×1000
＝56000
易錯提示:
錯解錯在在應用乘法結合律計算時，忘記添加
小括號改變運算順序了。第一步運算運用了乘
法交換律，交換了
8
與
56
的位置，如果要使計
算簡便，第二步運算應運用乘法結合律，先算
“8×125”，也就是要給“8×125”加上小括號。
易錯點
6：
沒有正確掌握乘法分配律
對（25＋20）×4
運用乘法分配律進行計算。
錯解:
（25＋20）×4
＝25×4＋20
＝100＋20
＝120
正解:
（25＋20）×4
＝25×4＋20×4
＝100＋80
＝180
易錯提示:
錯解錯在沒有掌握乘法分配律的意義。應先把
相乘的這個數分別同兩個加數相乘，再把兩個
積相加。
易錯點
7：
對乘法的簡算方法掌握不全面
判斷:簡單計算
125×88，只能運用乘法分配律。
（
）
錯解:
√
正解:
╳
易錯提示:
錯解錯在對乘法的簡算方法掌握不全面。
125×88
既可以用乘法分配律簡算，即
125×88＝
125×（80＋8）＝125×80＋125×8，也可以用乘
法結合律簡算，即
125×88＝125×（8×11）＝
（125×8）×11。
易錯點
8：因湊整而忽略了算式的運算順序
計算：800÷25×4
錯解:
800÷25×4
＝800÷(25×4)
＝800÷100
＝8
正解:
800÷25×4
＝32×4
＝128
易錯提示:
錯解錯在盲目湊整，改變運算順序，導致計算
錯誤。此題不是連除算式，不具備一個數連續
除以兩個不為
0
的數可以寫成除以這兩個數的
積的條件，要按從左往右的順序依次計算。的
形的對角線是它的對稱軸
×
易錯提示
錯解錯
確對稱軸的意義。正方形的對
角線是一條線段,而對
條直線,所
能成為對稱軸。對角線所在的直線才是正方
形的對稱軸
易錯點2:在方格紙上平移圖形時,未掌握數平
圖形①經過怎樣的變化得到圖形
先向上平移2格,再向右平移1格
先向上平移4格,再向右平移2格
錯解錯在對圖形平移
解不清,把圖形
移前后的間隔距離理解為平移的距離了。
數格數時,一定要找準平移前后的對稱點某次數學競賽共20道題,評分標準是:每做對
題得5分,每做錯或不做一題扣1分。小華
參加了這次競賽得了64分。小華做對幾道題
假設全部題都做對:20×5=100(
實際相差的分數:100-64=36(分
做錯一道題和做對一道題相差的分數
放錯題數:36:4=9(道
做對題數:20-9=11(道
答:小華做對11道題。
64)÷(
00-64)÷6
4(道
答:小華做對14道題。
在假設的過程中,做錯一道題和做對一道題相
找準相差的分數是解決此題的關鍵。易錯點
1：沒有掌握直角三角形高的畫法
判斷：直角三角形只有一條高。
(
)
錯解:
√
正解:
╳
易錯提示:
錯解錯在沒有認識到直角三角形中兩條直角邊
就是它的兩條高。直角三角形中，過頂點(不是
直角頂點)向對邊(其中一條直角邊)畫高時，高
與另一條直角邊重合。任何一個三角形都有
3
條高。
易錯點
2：沒有掌握三角形三條邊之間的關系
判斷：用
3
根分別長
4
cm、4
cm、8
cm
的小棒
能擺出一個三角形。
(
)
錯解:
√
正解:
╳
易錯提示:
4＋4＝8（cm），只有當任意兩邊的和大于第三
邊時，才能圍成一個三角形，等于或小于第三
邊都不能圍成一個三角形。
易錯點
3：沒有掌握判斷給定線段能否圍成三角
形的方法
判斷：因為
3＋9＞5，所以用
3
cm、9
cm
和
5
cm
長的
3
條線段能圍成三角形。(
)
錯解:
√
正解:
╳
易錯提示:
3＋5＜9，兩邊的和小于第三邊，所以這
3
條線
段不能圍成三角形。
方法:
判斷
3
條線段能否圍成三角形，只要把較短的
兩條線段相加的和與最長的線段比較，大于最
長的線段就能圍成三角形，反之則不能。
易錯點
4：不能正確理解等腰三角形的概念
判斷：等腰三角形一定是銳角三角形。
(
)
錯解:
√
正解:
╳
易錯提示:
錯解錯在對等腰三角形的概念理解不準確。等
腰三角形是兩條邊相等的三角形，與角的大小
無關。等腰三角形可以是銳角三角形，也可以
是直角三角形或鈍角三角形。
易錯點
5：沒有掌握等腰三角形和等邊三角形之
間的關系
判斷：如果一個三角形是等腰三角形，那么它
一定是等邊三角形。
(
)
錯解:
√
正解:
╳
易錯提示:
錯解錯在沒有掌握等腰三角形和等邊三角形之
間的區別與聯系。等邊三角形一定是等腰三角
形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。
易錯點
6：不能靈活運用三角形的內角和準確判
斷三角形中直角的個數
判斷：一個三角形中最多有兩個直角。
(
)
錯解:
√
正解:
╳
易錯提示:
錯解錯在沒有靈活掌握三角形的內角和。一個
三角形中如果有兩個直角，那么三角形的內角
和就大于
180°了，根據三角形的內角和為
180°
可知，一個三角形中最多有一個直角。
易錯點
7：沒有掌握三角形的內角和是
180°
填空：把一個大三角形平均分成兩個大小相等
的小三角形，每個小三角形的內角和是(
)
。
錯解:
90°
正解:
180°
易錯提示:
錯解錯在沒有理解三角形的內角和是
180°。三
角形的內角和不因三角形的形狀、大小的改變
而改變。任意一個三角形的內角和都是
180°。易錯點
1：計算小數加法時，相同數位沒有對齊
豎式計算：
4.73＋5.6
錯解:
4.73＋5.6＝5.29
正解:
4.73＋5.6＝10.33
易錯提示:
錯解錯在
4.73
與
5.6
相加，把小數的末位對齊
了。計算小數加法時，應將相同數位對齊，也
就是把小數點對齊，再相加。
易錯點
2：沒有掌握小數減法的計算方法
豎式計算：
16.2－5.81
錯解:
16.2－5.81＝10.41
正解:
16.2－5.81＝10.39
易錯提示:
在計算過程中減數百分位上的
1不應該落下來，
而應把被減數
16.2
看成
16.20，再計算。
方法:
計算小數位數不同的小數減法時，可根據小數
的性質先在位數少的小數末尾添
0，再相減；也
可直接把缺少的數位看作
0
相減，0
可以不寫出
來。
易錯點
3：在進行小數加減混合運算時，盲目添
加括號湊整，導致計算出錯
計算：65.36－5.7＋4.3
錯解:
65.36－5.7＋4.3
＝65.36－10
＝55.36
正解:
65.36－5.7＋4.3
＝59.66＋4.3
＝63.96
易錯提示:
錯解錯在只看到了
5.7+4.3
能湊整，沒考慮運算
順序。在進行小數加減混合運算時，要按運算
順序進行計算。
易錯點
4：去括號時忘記改變運算符號
計算：34.56－（5.56＋4.34）
錯解:
34.56－（5.56＋4.34）
＝34.56－5.56＋4.34
＝29＋4.34
＝33.34
正解:
34.56－（5.56＋4.34）
＝34.56－5.56－4.34
＝29－4.34
＝24.66
易錯提示:
錯解錯在去括號后沒有改變括號里面的運算符
號，改變了原題的運算順序。此題運用減法的
性質，去括號后，括號內的“＋”號應變成“－”
號。易錯點
1：對小數的意義理解不透徹
0.018
里有(
)個
0.001。
錯解:
8
正解:
18
易錯提示:
錯解錯在沒有理解三位小數的意義，誤認為
1
0.018
里只有
8
個
。三位小數與分母是
1000
1000
18
的分數相對應，0.018
用分數表示是
，即
1000
0.018
里有
18
個
0.001。
易錯點
2：沒有掌握小數的讀法
讀出下面的小數。
240.008
68.36
錯解:
240.008
讀作二百四十點零八
68.36
讀作六十八點三十六
正解:
240.008
讀作二百四十點零零八
68.36
讀作六十八點三六
易錯提示:
錯解錯在沒有掌握小數的讀法。讀小數的小數
部分時，要從左往右依次讀出每個數字。
易錯點
3：沒有理解小數的意義
判斷：0.2
和
0.20
的大小相等，意義相同。（
）
錯解:
√
正解:
╳
易錯提示:
錯解錯在沒有理解小數的意義。0.2
的計數單位
1
1
是
，表示有
2
個
0.1；0.20
的計數單位是
，
10
100
表示有
20
個
0.01，所以
0.2
和
0.20
表示的意義
不同。
易錯點
4：沒有掌握比較小數大小的方法
判斷：三位小數一定大于兩位小數。（
）
錯解:
√
正解:
╳
易錯提示:
錯解錯在認為小數的大小與小數位數的多少有
關。小數的大小與小數位數的多少無關，位數
多的小數不一定大。例如，3.121（三位小數）
＜31.21（兩位小數）。
方法:
比較小數大小的方法
第一步：比較整數部分，整數部分大的那個數
就大。
第二步：整數部分相同，就比較十分位，十分
位上的數大的那個數就大。
第三步：十分位相同，就比較百分位，百分位
上的數大的那個數就大。
第四步：百分位相同，就比較千分位，千分位
上的數大的那個數就大。
……
易錯點
5：沒有掌握小數點移動引起小數大小變
化的規律
1
把
3.48
縮小到原來的
是（
）。
100
錯解:
348
正解:
0.0348
易錯提示:
1
1
1
把一個小數縮小到它的
，
，
，…就
10
100
1000
是把這個小數分別除以
10，100，1000，…也就
是把小數的小數點向左移動一位、兩位、三位
1
……把
3.48
縮小到原來的
，就是把
3.48
的
100
小數點向左移動兩位，小數部分位數不夠，就
在左面添“0”補足。
易錯點
6：沒有明確單位間的進率
406
千克＝（
）噸
錯解:
40.6
正解:
0.406
易錯提示:
千克與噸之間的進率是
1000，千克換算成噸是
把低級單位的數改寫為高級單位的數，因此要
用
406
除以進率
1000，即
406÷1000，小數點應
向左移動三位。
易錯點
7：未掌握用“四舍五入”法求近似數
8.049
保留一位小數是(
)。
錯解:
8.1
正解:
8.0
易錯提示:
錯解錯在保留一位小數時，看的是小數千分位
上的數字，導致結果錯誤。保留一位小數應該
只看百分位上的數，其他數位上的數不考慮，
即
8.049百分位上
4<5，舍去尾數，則
8.049≈8.0。漏物
的
數一數,下面的物體是由多
正方體拼搭
成的
方體拼搭成的
8個小正方體拼搭成
易錯提示
錯解錯在在數小正方體的個數時,只數看得
遺漏了看不見的。在做這類題時,應該分
層數,先數一數每層有多
方體,分別
列一列看得見的有幾個、看不見的有幾個,最
后將各層的個數加起來
易錯點2:易忽略不同位置的圖
判斷:下面的立體圖形從上面、前面、右面觀
從三個方向看都是兩個小正方體,但這兩
方體一前一后分兩排擺放,所以從前面和右
置觀察物體,看到的形狀可能會有所不同

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