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2018年溫州市初中學業水平考試數學試卷解析
今年溫州市初中學業水平考試數學試卷，嚴格遵循《義務教育數學課程標準（2011版）》和《2018年浙江省初中畢業生學業水平考試說明》的內容范圍與要求進行命題。縱觀整卷，穩中有變，梯度合理，注重通性通法，關注核心素養，引領我們尋根溯源，追求數學本質，主要有以下特色：
一、關注四基落實，考查核心知識
　　本卷題目起點低，入口寬。試題圍繞初中數學基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗進行設計，突出數學核心知識和核心素養的考查。各試題的設計保持了往年源于教材、高于教材、注重挖掘教材資源的特色。整卷相當一部分試題都源自課本和作業本的改編，試圖引導師生重視教材、研究教材，避免題海戰術，具有較好的導向性。
二、依托數學文化，培養人文素養
　　數學文化是人類文化的一種，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。在學業水平考試中依托數學文化，關注核心素養，感受數學魅力，體現數學的人文價值，是溫州數學卷近幾年的一大特色，今年也不例外，如第10題：
　　我國古代偉大的數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a＝3，b＝4，則該矩形的面積為（?▲?）
本題以我國古代偉大的數學家劉徽利用“出入相補原理”證明“劉徽恒等式”過程中，將勾股形進行分割得到的圖形為藍本，借圖形的面積問題，考查方程、代數式求值、整體思想的運用等內容。圖中的矩形面積與a,b的關系既可從數的角度發現，亦可從形的角度探索（如利用四個劉徽分割方法所得的勾股形可拼成學生熟悉的趙爽弦圖，分析其各個部分的面積關系即可得到）。該題在融合數學文化的同時，注重整體思想和數形結合等思想方法的滲透，既讓學生感知了豐富的文化內涵，又讓學生充分感受數學的魅力所在。
三、滲透PISA理念，體現數學價值
　　數學源于生活，又服務于生活。對數學應用意識和能力和考查是課程關注的重要內容，旨在讓學生經歷將實際問題用數學符號、數學關系來表達數學建模過程以及數學求解和解釋的過程，考查學生對問題的分析和解決、對信息的獲取與處理能力。
本題以相機快門為背景，從中抽象出數學模型，綜合考查了多邊形、圓、三角形及解三角形等相關知識，突出考查數學的應用意識和解決問題的能力。試題蘊含PISA理念，通過將快門的光圈變化這個動態的實際問題化為靜態的數學問題，讓每個學生都能參與到實際問題數學化的過程中，鼓勵學生用數學的眼光觀察世界；在運用數學知識解決問題的過程中，關注思想方法，側重對問題的分析，將復雜的圖形轉化為三角形或四邊形解決，引導學生用數學的語言表達世界，用數學的思維解決問題。
四、重視數學推理，突出數學本質
　　推理是數學思維的基本方式，是數學思考的核心組成部分，是數學的核心素養.注重數學推理，用數學的方式思考問題，加強綜合運用，提升探究能力，既體現了“課標”總要求的引領作用，又多層次的考查了考生的數學素養，如第24題：
本題屬于動態探究性綜合題，一個變化的角牽制線與線的關系，一個變化的點帶動一組線的變化，看似無序的運動，實則動中有靜，變中有不變，實現了動與靜的完美融合。試題通過分層設問，逐步遞進，將三角形、圓、三角函數、方程、軸對稱等初中數學的核心知識融為一體，要求學生通過閱讀理解、推理計算、分類討論等方式進行研究，無論是對知識掌握的要求還是對數學思考能力、邏輯推理能力都有較高要求，充分體現了“知識與能力并重，思想與方法交融”的特點，凸顯數學本質。
　　總之，今年的試卷符合數學要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，不同的人在數學上得到不同的發展的課程基本理念，有利于不同層次的考生展示自己的水平，體現試題的有效性和公平性，有利于考生形成繼續學習所需要的素養和能力，同時引導學生從“解題”到“解決問題”，從“做題”到“做人做事”，彰顯了素質教育的鮮明導向。

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