資源簡介 《認(rèn)識更大的數(shù)》教材內(nèi)容說明(一)單元教育目標(biāo)1、在具體情境中認(rèn)識萬以上的數(shù),了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,會(huì)用萬、億為單位表示大數(shù)。2、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計(jì)。會(huì)用“四舍五入法”把一個(gè)大數(shù)改寫成用“萬”或“億”為單位的近似數(shù)。3、能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算,解決簡單問題,探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。4、在探索規(guī)律、估算一百萬、一億有多大,用近似數(shù)描述大數(shù)等過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對結(jié)論的合理性做出解釋,發(fā)展數(shù)感。5、對現(xiàn)實(shí)生活中用大數(shù)描述的事物感興趣,了解某些現(xiàn)象可以借助數(shù)字來描述,感受大數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。(二)單元教材說明本單元內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了萬以內(nèi)的數(shù),知道個(gè)位、十位、百位、千位、萬位上的數(shù)字表示的意義,掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀、寫方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元“認(rèn)識更大的數(shù)”就是認(rèn)識萬以上的大數(shù)以及他們在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。教材編排分為“計(jì)算器”“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”和“億以上數(shù)的認(rèn)識”三個(gè)知識模塊。單元最后,安排了綜合與實(shí)踐活動(dòng)“編學(xué)籍號”。 “認(rèn)識萬以上的數(shù)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段關(guān)于“數(shù)的認(rèn)識”的基本要求,能夠讀、寫萬以上的大數(shù),并能運(yùn)用合適單位的數(shù)描述事物,是學(xué)生必須掌握的最基本的數(shù)學(xué)知識和技能,也是人們現(xiàn)實(shí)生活、工作和交流中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生從認(rèn)識萬以內(nèi)數(shù)的到認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)、億以上的數(shù),既是學(xué)生數(shù)概念的擴(kuò)展,也是學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活、社會(huì)的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值的過程,是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的活動(dòng)。本單元教材內(nèi)客在編排上有以下特點(diǎn):1、精選現(xiàn)實(shí)事物和真實(shí)數(shù)據(jù)認(rèn)識萬以上的數(shù)。如,選擇“我國南極長城站距北京的距離”和“地球與月球的平均距離”,認(rèn)識超過萬(億以內(nèi))的數(shù);選擇“北京故宮”和“北京圓明園”的占地面積,學(xué)習(xí)把整萬的數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù);利用我國少數(shù)民族的人口數(shù),學(xué)習(xí)用“四舍五人法”把精確數(shù)改寫成用“萬”作單位的近似數(shù);利用我國人口普查數(shù)據(jù)認(rèn)識超過億的數(shù)。2、分段安排,突出重點(diǎn),分散難點(diǎn)。按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣,萬以上的數(shù)包括萬級的數(shù)和億級的數(shù),其中,萬級、億級數(shù)的讀法,數(shù)的改寫以及“四舍五人法”“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”等,對學(xué)生來講都比較陌生,所以教材把“萬以上的數(shù)”分為“億以內(nèi)的數(shù)”和“億以上的數(shù)”兩段,并確定每段的重點(diǎn)。如,億以內(nèi)的數(shù)有三個(gè)重點(diǎn):一是在萬以內(nèi)數(shù)讀、寫的基礎(chǔ)上,總結(jié)含有兩級數(shù)的讀寫;二是整萬的大數(shù)的改寫方法;三是用“四舍五人法”把大數(shù)改寫成近似數(shù)的方法。億以上的數(shù)有兩個(gè)重點(diǎn):一是認(rèn)識我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣和計(jì)數(shù)單位,了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法;二是把億以內(nèi)的數(shù)改寫和求近似數(shù)的方法遷移到億以上的數(shù)。3、認(rèn)數(shù)和用計(jì)算器計(jì)算相結(jié)合。能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算,解決簡單問題,探索簡單規(guī)律,是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段“數(shù)的計(jì)算”的要求。本單元教材先認(rèn)識計(jì)算器,學(xué)習(xí)用計(jì)算器計(jì)算,并探索數(shù)學(xué)規(guī)律。然后,在認(rèn)識大數(shù)中,通過用計(jì)算器計(jì)算,了解相關(guān)事物的發(fā)展變化情況。如,第65頁第1題,用計(jì)算器計(jì)算四個(gè)城市人口的變化情況;第72頁第2題,用計(jì)算器計(jì)算2010年和2011年我國出游人次、移動(dòng)電話、上互聯(lián)圓等數(shù)據(jù)的變化情況。本單元安排8課時(shí)(包括綜合與實(shí)踐),內(nèi)容編排如下:知識塊課時(shí)內(nèi)容素材與活動(dòng)1.計(jì)算器第1課時(shí)用計(jì)算器計(jì)算1.認(rèn)識計(jì)算器。2.例1,用計(jì)算器計(jì)算。第2課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律1.例2,探索“角谷猜想”。2.例3,選3個(gè)數(shù)字組數(shù),用最大數(shù)減最小數(shù)。2.億以內(nèi)的數(shù)第1課時(shí)讀、寫含兩級的數(shù)1.例1,我國南極長城站到北京的距離,地球與月球的平均距離。2.例2,認(rèn)識數(shù)位順序表中,兩級數(shù)的讀、寫。第2課時(shí)用“萬”為單位表示整萬的數(shù);體驗(yàn)一百萬1.例3,北京故宮的占地面積,北京圓明園的占地面積。2.例4,用計(jì)算器估算并體驗(yàn)一百萬。第3課時(shí)用“萬”為單位表示近似數(shù)例5,我國第六次人口普查公布的部分少數(shù)民族的人口數(shù)。3.億以上的數(shù)第1課時(shí)認(rèn)識誰順序表,了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法1.數(shù)位表和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。2.例1,讀數(shù)、用計(jì)算器計(jì)算。第2課時(shí)億以上數(shù)的改寫;感受一億1.例2,整億數(shù)的改寫。2.例3,把太陽系八大行星與太陽的平均距離改寫成以“萬”或“億”為單位的近似數(shù)。3.例4,估算、體驗(yàn)一億。4.綜合與實(shí)踐1課時(shí)編學(xué)籍號1.了解某中學(xué)學(xué)生的編號。2.為某小學(xué)新生編號。3.為本班學(xué)生編號。1、計(jì)算器,安排2課時(shí)。第1課時(shí)(教科書60頁、61頁),用計(jì)算器計(jì)算。本節(jié)課安排了兩方面的內(nèi)容。第一,認(rèn)識計(jì)算器,教材首先用文字介紹了電子計(jì)算器(electronic calculator,簡稱計(jì)算器)的特點(diǎn)以及在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛使用。同時(shí)給出了兩種常見的計(jì)算器,標(biāo)出顯示屏和鍵盤。大頭蛙提出:你會(huì)使用計(jì)算器嗎?接著,教材以計(jì)算5040+1073為例,詳細(xì)介紹了計(jì)算器的基本操作步驟。第二,用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除計(jì)算。例l給出6道計(jì)算題,其中,有4道是四位數(shù)的加、減計(jì)算,還有一道乘法計(jì)算題、一道除法計(jì)算題。“練一練”設(shè)計(jì)了大數(shù)加減和連加等內(nèi)容。計(jì)算器作為計(jì)算快捷、準(zhǔn)確的現(xiàn)代計(jì)算工具,已經(jīng)進(jìn)入人們生活、工作的方方面面,手機(jī)、電腦中都設(shè)置了計(jì)算器。使用計(jì)算器已經(jīng)成為人們?nèi)粘I钪械钠毡楝F(xiàn)象。計(jì)算器及其使用,對學(xué)生來說并不十分陌生,有些學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)中,已經(jīng)接觸過計(jì)算器,對它有一定的感性認(rèn)識,而且非常好奇,充滿使用的欲望。課堂活動(dòng)中,首先讓學(xué)生了解計(jì)算器的特點(diǎn),了解學(xué)習(xí)計(jì)算器的目的是進(jìn)行大數(shù)運(yùn)算和探索數(shù)學(xué)規(guī)律。然后利用學(xué)生對計(jì)算器的認(rèn)識和使用經(jīng)驗(yàn),在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識計(jì)算器的功能鍵,學(xué)會(huì)規(guī)范操作。例1的6道題,可以先讓學(xué)生用筆算,再用計(jì)算器計(jì)算。一方面檢驗(yàn)筆算是否正確,另一方面體驗(yàn)計(jì)算器的快捷、方便之處。同時(shí),掌握用計(jì)算器計(jì)算的基本方法。第2課時(shí)(教科書62頁、63頁),用計(jì)算器探索規(guī)律。教材安排了兩個(gè)例題。例2探索“角谷猜想”。教材設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的探索活動(dòng)。第(1),用程序圖的形式給出計(jì)算步驟和要求:任取一個(gè)兩位數(shù)→是雙數(shù),除以2;是單數(shù),乘3再加1→得出結(jié)果后,如上反復(fù)進(jìn)行→最后得出結(jié)果是1,停止。第(2),任取一個(gè)三位數(shù),按上面的程序再計(jì)算一下,看結(jié)果如何。丫丫說:計(jì)算結(jié)果還是1。然后給出結(jié)論:任選一個(gè)自然數(shù),按“逢雙數(shù)除以2,逢單數(shù)乘3再加l”的規(guī)則重復(fù)進(jìn)行運(yùn)算,最終結(jié)果必定是1。這是著名的“角谷猜想”。完成例2的探索之后,“試一試”設(shè)計(jì)第三個(gè)探索活動(dòng):將上面程序中的單數(shù)“乘3再加1”改為“乘5再加1”,結(jié)果會(huì)怎樣?兔博士鼓勵(lì)學(xué)生:自己大膽作個(gè)猜想!教材沒有給出任何提示,給學(xué)生留下探索的空間。在兔博士圓站中介紹“哥德巴赫猜想”,激勵(lì)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的奧秘。例3,用三個(gè)數(shù)字組成最大的三位數(shù)和最小的三位數(shù),用大數(shù)減小數(shù),探索運(yùn)算的規(guī)律。教材呈現(xiàn)了計(jì)算要求和程序框圖,然后,以學(xué)生交流的方式給出計(jì)算過程和結(jié)果。聰聰說:我選的三個(gè)數(shù)字是5、1、4,結(jié)果是495。丫丫說:我用的是1、7、6,結(jié)果也是495。亮亮說:真有趣,最后結(jié)果都是495。“練一練”設(shè)計(jì)兩道題,第1題,任意選取四個(gè)互不相同的數(shù)字,組成最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù),按照例3的規(guī)則運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。第2題,探索兩個(gè)相同的個(gè)位上是5的兩位數(shù)相乘之后積的規(guī)律。 “用計(jì)算器探索規(guī)律”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求,可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和探索數(shù)學(xué)奧秘的愿望,也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的需要。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,還有許多問題和奧秘需要學(xué)生探索,計(jì)算器為探索數(shù)學(xué)問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律帶來了便利。本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是,讓學(xué)生經(jīng)歷用計(jì)算器探索、發(fā)現(xiàn)已有數(shù)學(xué)規(guī)律的過程,獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)探索數(shù)學(xué)奧秘的愿望。課堂活動(dòng)中,要按照教材的設(shè)計(jì)意圖,在教師指導(dǎo)下,抓住每個(gè)環(huán)節(jié)的重點(diǎn),逐步深入。如,例2的探索活動(dòng),可分為以下三個(gè)環(huán)節(jié)。第一,按第(1)個(gè)要求計(jì)算。主要讓學(xué)生明白運(yùn)算規(guī)律,可以讓學(xué)生認(rèn)識一下運(yùn)算程序,然后教師口述運(yùn)算步驟,學(xué)生自己選數(shù)計(jì)算。交流時(shí),讓學(xué)生說一說自己選的什么數(shù),怎樣計(jì)算的。第二,教師提出第(2)個(gè)要求,讓學(xué)生自己選數(shù)并計(jì)算,然后充分交流選數(shù)和計(jì)算的結(jié)果,并得出“結(jié)果還是1”。第三,教師介紹“角谷猜想”,并提出“試一試”的問題,先讓學(xué)生大膽猜一猜結(jié)果怎么樣,再鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。交流時(shí),讓學(xué)生說一說選的什么數(shù),怎樣算的,結(jié)果怎么樣,使學(xué)生了解“單數(shù)乘5加1”運(yùn)算的結(jié)果沒有規(guī)律,如果學(xué)生有興趣,可鼓勵(lì)學(xué)生探索一下為什么“單數(shù)乘3再加1”有規(guī)律,而“單數(shù)乘5再加1”沒有規(guī)律。例3的探索活動(dòng),學(xué)生明白活動(dòng)要求后,給學(xué)生充分的時(shí)間和空間自己選數(shù),并計(jì)算,得出相同的結(jié)果。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)探索數(shù)學(xué)問題的愿望。2、億以內(nèi)的數(shù),安排3課時(shí)。第1課時(shí)(教科書64頁、65頁),讀、寫含有兩級的數(shù)。教材安排了兩個(gè)例題。例1,選擇了我國南極長城站到北京的距離、地球與月球的平均距離兩個(gè)數(shù)據(jù),用圖片和文字的方式給出:找國南極長城站到北京的距離大約是一萬七千五百零一千米。地球與月球的平均距離約為三十八萬四千四百零二千米,讓學(xué)生讀一讀。接著兔博士提出要求:認(rèn)識數(shù)位表,再把上面的數(shù)寫在數(shù)位表中。教材給出了含有個(gè)級和萬級以及上面兩個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)位表,并通過大頭娃的話介紹:每四位一級,第五位是萬位。然后,以17501為例,通過紅紅和亮亮的交流,說明同一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上所表示的意義是不一樣的。紅紅指著萬位上的“l(fā)”說:這個(gè)“l(fā)”在萬位上,表示1萬。亮亮指著個(gè)位上的“1”說:這個(gè)“1”在個(gè)位上,表示1個(gè)。例2,讀含有兩級的數(shù)。數(shù)位表中給出3個(gè)數(shù),其中包括個(gè)級、萬級中間有兩個(gè)0,只讀一個(gè)0,以及萬級末位是0的三種情況,教材給出數(shù)的讀法。例2之后,“議一議”提出:含有兩級的數(shù)怎樣讀,怎樣寫?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)含有兩級數(shù)的讀、寫方法。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了萬以內(nèi)的數(shù)以及數(shù)位順序表,知道個(gè)位、十位、百位、千位、萬位上數(shù)字表示的意義,會(huì)讀、寫萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是認(rèn)識萬級的數(shù)位以及各數(shù)位上的數(shù)表示的意義,學(xué)會(huì)含有兩級數(shù)的讀寫,難點(diǎn)是萬級末位有0的數(shù)的讀法。教學(xué)活動(dòng)中,要按照教材的設(shè)計(jì)意圖,抓住每個(gè)例題的重點(diǎn)和知識生長點(diǎn),把學(xué)生萬以內(nèi)數(shù)的知識遷移到億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中來。教學(xué)例1時(shí),首先讓學(xué)生讀一讀圖片下的文字,初步了解兩個(gè)距離的千米數(shù)都超過了萬,然后出示數(shù)位順序表,教師介紹我國“每四位一級”的計(jì)數(shù)習(xí)慣,讓學(xué)生認(rèn)識萬級的數(shù)位以及數(shù)位的順序,使學(xué)生了解:第五位是萬位。接著,把兩個(gè)用文字描述的距離,從高位開始寫在數(shù)位表中,使學(xué)生了解寫數(shù)的方法。最后,再讓學(xué)生說一說數(shù)位表中每個(gè)數(shù)表示的意義。歸納出:個(gè)級的數(shù)表示多少“個(gè)”,萬級的數(shù)表示多少“萬”。教學(xué)例2時(shí),先讓學(xué)生讀一讀例1數(shù)位表中的兩個(gè)數(shù),使學(xué)生了解萬級的數(shù)的讀法與個(gè)級的數(shù)的讀法之間的聯(lián)系和區(qū)別:萬級的數(shù)按照個(gè)級的數(shù)的讀法來讀,再在萬位的后面加上一個(gè)“萬”字。然后再讀例2中的3個(gè)數(shù),重點(diǎn)指導(dǎo)“萬位”上是0以及十萬位、百萬位是0(也就是中間有兩個(gè)0)的讀法。最后,提出“議一議”的問題,師生共同總結(jié)含有兩級的數(shù)的讀法和寫法。第2課時(shí)(教科書66~68頁),用“萬”為單位表示整萬的數(shù),體驗(yàn)一百萬。教材安排了兩個(gè)例題分別進(jìn)行數(shù)的改寫和大數(shù)的體驗(yàn)。例3,把整萬的數(shù)改寫成用“萬”為單位的數(shù)。教材選擇了我國的著名建筑北京故宮和北京圓明園的占地面積,用圖片和文字給出“北京故宮的占地面積是七十二萬平方米”“北京圓明園的占地面積是三百四十六萬平方米”。提出“讀一讀,并寫出橫線上的數(shù)”的要求。教材以亮亮和丫丫交流的形式給出了寫整萬數(shù)的方法及結(jié)果。亮亮說:七十二萬,在72后面寫4個(gè)0……丫丫說:三百四十六萬的最高位是百萬……接著,兔博士告訴學(xué)生:整萬的數(shù),改寫成以“萬”為單位的數(shù)比較簡便。教材以兩個(gè)學(xué)生在黑板上板演的方式呈現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)改寫的結(jié)果:3460000=346萬,720000=72萬。然后,教材提出“議一議”:怎樣把整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)?讓學(xué)生把改寫具體數(shù)的經(jīng)驗(yàn)提升為一般方法。例3之后,“試一試”提出要求:自己寫一個(gè)整萬的數(shù),并把它改寫成以“萬”為單位的數(shù)。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握改寫方法。例4,體驗(yàn)一百萬。首先設(shè)計(jì)兔博士與丫丫對話的情境。兔博士問:你知道一百萬有多大嗎?丫丫回答:一百萬是一個(gè)七位數(shù),寫作1000000。接下來,教材設(shè)計(jì)了三個(gè)估算活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)一百萬。活動(dòng)(1),估算一下,銀行工作人員用手?jǐn)?shù)100萬元面值10元的人民幣,需要多長時(shí)間。教材通過亮亮、藍(lán)靈鼠、大頭蛙的話提示估算思路、方法和結(jié)果。亮亮說:面值10元的,100萬元是100000張。藍(lán)靈鼠說:銀行工作人員每分鐘大約數(shù)140張。大頭蛙說:啊,一個(gè)工作人員不休息,100萬元大約要數(shù)12小時(shí)!活動(dòng)(2),測一測白己的心跳,估算一下心跳100萬次大約需要多長時(shí)間。藍(lán)靈鼠提出:把你估算的方法和結(jié)果與同學(xué)交流一下。教材呈現(xiàn)了亮亮和聰聰交流估算白己心跳的次數(shù)的情境。亮亮說:我每分鐘心跳80次,每小時(shí)心跳4800次,每天心跳……聰聰說:我30秒心跳41次,1分鐘心跳82次……活動(dòng)(3),估算一下,100萬小時(shí)相當(dāng)于多少年。教材呈現(xiàn)了紅紅和亮亮交流估算方法和結(jié)果的情境。紅紅說:1個(gè)月(按30天計(jì))共有720小時(shí),1年共有……亮亮說:1年有8000多小時(shí),l萬小時(shí)就是1年多……大頭蛙說:啊,100萬小時(shí)就是100多年哪!本節(jié)課是在學(xué)生會(huì)讀、寫億以內(nèi)的數(shù),知道10000可以寫成1萬,以及估算1萬有多大的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是把億以內(nèi)整萬的改寫成以“萬”為單位的數(shù),讓學(xué)生能夠利用已有的經(jīng)驗(yàn),借助計(jì)算器估算并體驗(yàn)一百萬。教學(xué)例3時(shí),要按照教材的設(shè)計(jì)意圖,充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生經(jīng)歷自主寫出將整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù),并總結(jié)概括一般方法的過程。課堂活動(dòng)中,首先按照例題的要求,讓學(xué)生讀一讀圖片下的文字,寫出文字中的數(shù)據(jù),并交流寫數(shù)的方法。然后,參照兔博士的話,說明把整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)的意義,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“10000可以改寫成1萬”的已有經(jīng)驗(yàn),試著改寫,然后通過“議一議”的討論,總結(jié)出把整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)的方法:去掉萬位后面的4個(gè)0,加一個(gè)“萬”字。接著鼓勵(lì)學(xué)生自己寫數(shù)并改寫。交流時(shí),教師可以寫出一個(gè)整百萬的數(shù),進(jìn)一步強(qiáng)化改寫時(shí)“只能去掉4個(gè)0”。例4的體驗(yàn)活動(dòng),要在教師的指導(dǎo)下,一方面讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用已有知識用計(jì)算器計(jì)算、估算、交流估算方法和推算的過程,另一方面,讓學(xué)生通過不同事物感受一百萬的實(shí)際意義。如,活動(dòng)(1),借助銀行工作人員數(shù)100萬元人民幣的時(shí)間大約是12小時(shí)的事例體驗(yàn)100萬有多大;活動(dòng)(2),通過自己心跳100萬次的時(shí)間,親身感受100萬的大小;活動(dòng)(3),通過100萬小時(shí)大約是100多年,感受100萬是一個(gè)很大的數(shù)。第3課時(shí)(教科書69頁、70頁),用以“萬”為單位的近似數(shù)表示大數(shù)。例5選擇了我國第六次人口普查部分少數(shù)民族人口數(shù)的典型事例,以圖文結(jié)合的形式給出了四個(gè)少數(shù)民族的人口數(shù):納西族326295人,蒙古族5981840人,回族10586087人,壯族16926381人。教材用文字說明:上面這些數(shù)都是精確數(shù)。在實(shí)際生活中,還經(jīng)常用近似數(shù)描述一些大數(shù)。接著,給出:納西族人口大約是33萬人,326295≈33萬;蒙古族人口大約是598萬人,5981840≈598萬。這兩個(gè)數(shù)中,把326295改寫成33萬,向萬位進(jìn)1,5981840改寫成598萬,舍去了萬后面的數(shù)。然后,用文字說明,把一個(gè)精確數(shù)改寫為近似數(shù),一般用“四舍五入法”。本節(jié)課是在學(xué)生會(huì)用“萬”為單位表示整萬的數(shù),會(huì)用接近整十、整百、整千的近做數(shù)表示萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是掌握用“四舍五入法”把億以內(nèi)的數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)的方法。教學(xué)活動(dòng)中,要讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上,了解用近似數(shù)表示大數(shù)的意義,掌握用“四舍五入法求”近似數(shù)的方法。教學(xué)例5,可以分為以下三個(gè)環(huán)節(jié):第一,先讓學(xué)生讀一讀這些少數(shù)民族的人口數(shù)。然后,參照教材的文字說明現(xiàn)實(shí)生活中,人們經(jīng)常用以“萬”為單位的數(shù)表示大數(shù)。接著舉出納西族和蒙古族人口數(shù)的例子,先介紹語言描述,再寫出式子。例如,納西族人口是326295人,人們經(jīng)常說納西族人口大約是33萬人。因?yàn)?3萬人是納西族人口的近似數(shù),所以寫出式子要用“約等號”表示。同時(shí)板書出式子:326295≈33萬人。第二,介紹完兩個(gè)近似數(shù)的例子后,讓學(xué)生觀察兩個(gè)近似數(shù)的式子,討論兩個(gè)數(shù)用近似數(shù)表示的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),使學(xué)生了解相同點(diǎn)是:都去掉了萬位后面四個(gè)數(shù)位上的數(shù),并加上了一個(gè)“萬”字。不同點(diǎn)是:把326295改寫成33萬時(shí),去掉萬位后面的數(shù)后,萬位上加了1;把5981840改寫成598萬,直接去掉了萬位后面的數(shù)。在此基礎(chǔ)上,教師介紹“四舍五人法”,并說明求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),一般都用“四舍五人法”。第三,提出“議一議”的問題,討論、總結(jié)把一個(gè)不是整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)的方法:把一個(gè)大數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù),要看千位上的數(shù),千位上的數(shù)小于4,舍去萬位后面的數(shù),在萬位數(shù)的后面加一個(gè)“萬”字;千位上的數(shù)大于或等于5,去掉萬位后面的數(shù)后,萬位上要加1,并在后面加一個(gè)“萬”字。3、億以上的數(shù),安排2課時(shí)。第1課時(shí)(教科書71頁、72頁),認(rèn)識億以上的數(shù)。教材首先說明,我們已經(jīng)認(rèn)識了億以內(nèi)的數(shù),生活中還有更大的數(shù),并給出我國人口的數(shù)據(jù):到2010年我國人口已經(jīng)超過13億。接著以圖片形式給出我國六次人口普查的年份和2010年我國第六次人口普查的人口數(shù)1370536875人。聰聰提出:這么大的數(shù)怎樣讀呢?然后,教材給出了整數(shù)的數(shù)位順序表,特別說明這個(gè)數(shù)位順序表是按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣排列的。這個(gè)數(shù)位順序表與學(xué)生以前見過的數(shù)位表相比,增加了“數(shù)級”“數(shù)位”“計(jì)數(shù)單位”“億級”等內(nèi)容。藍(lán)靈鼠首先介紹數(shù)位表數(shù)位的分級和順序:每四位一級,第九位是億位。教材用一段文字介紹了“計(jì)數(shù)單位”和“數(shù)位”的概念。同時(shí)說明:每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單值之間的進(jìn)率都是10,這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。這段文字之后,兔博士提出“數(shù)一數(shù)”的要求,讓學(xué)生一百萬一百萬地?cái)?shù),數(shù)到一千萬;一千萬一千萬地?cái)?shù),數(shù)到一億;一億一億地?cái)?shù),數(shù)到十億。然后安排了讀億以上的數(shù)。例l選擇了我國2010年和2000年兩次全國人口普查的結(jié)果,用虛線分級的方式給出人中數(shù)度和讀法,并以丫丫和聰聰交流的方式給出了億以上數(shù)的讀法。丫丫說:億以上數(shù)的讀法和億以內(nèi)數(shù)的讀法類似,先讀億級……聰聰說:讀億級時(shí),按個(gè)級的讀法讀,末位加一個(gè)“億”字。最后,藍(lán)靈鼠提出:用計(jì)算器算一算兩次人口普查結(jié)果的變化。本節(jié)課的內(nèi)容是小學(xué)階段整數(shù)認(rèn)識的最高要求,教學(xué)重點(diǎn)有三:一是認(rèn)識數(shù)位表;二是了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法;三是億以上數(shù)的讀寫。教學(xué)活動(dòng)中,教師要把握教學(xué)的重點(diǎn),用教材創(chuàng)造性地組織教學(xué)。首先通過“到2010年我國人口已經(jīng)超過13億”使學(xué)生了解生活還有超過億的大數(shù),體會(huì)學(xué)習(xí)億以上數(shù)的價(jià)值。然后,通過聰聰?shù)脑挘鑫覈挠?jì)數(shù)習(xí)慣以及認(rèn)識整數(shù)數(shù)位順序表的問題。接著可以安排以下三個(gè)環(huán)節(jié)。第一,認(rèn)識數(shù)位順序表。先讓學(xué)生觀察數(shù)位順序表,說一說這個(gè)數(shù)位表和以前學(xué)過的數(shù)位順序表有什么不同。并結(jié)合學(xué)生說的不同點(diǎn),介紹我國“每四位一級”的計(jì)數(shù)方法,讓學(xué)生了解每級中數(shù)位的名稱和排列特點(diǎn)。第二,了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。先復(fù)習(xí)以前的知識,10個(gè)一是一個(gè)十,10個(gè)十是一個(gè)百,10個(gè)一萬是一個(gè)十萬等,得出:每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10,并介紹十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。同時(shí)說明,十進(jìn)制計(jì)數(shù)法也叫“滿10進(jìn)一”。然后,按照教材的設(shè)計(jì)和兔博士的要求,讓學(xué)生分別數(shù)一數(shù),進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。第三,讀寫億以上的數(shù)。先復(fù)習(xí)一下含有兩級的數(shù)怎樣讀寫,再討論:含有三級的數(shù)應(yīng)該怎樣讀?然后,教師出示我國兩次人口普查的數(shù)據(jù),介紹用虛線把大數(shù)分級的方法,再讓學(xué)生讀一讀,最后總結(jié)大數(shù)的讀寫方法。讀大數(shù)時(shí):要先從右往左分級,從高位讀起,一級一級地往下讀;讀億級或萬級數(shù)時(shí),要按照個(gè)級的數(shù)的讀法來讀,再在它末位后面讀出“億”或“萬”字;每級末尾的0都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)0。多位數(shù)的寫法:從高位起,一級一級地往下寫;哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那一位上寫0。第2課時(shí)(教科書73~75頁),億以上數(shù)的改寫、感受一億。教材安排了3個(gè)例題。例2,選擇了“我國研究與試驗(yàn)發(fā)展”中兩個(gè)以“億元”為單位的數(shù)據(jù),給出:2011年,全年研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)支出8610億元,其中基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)支出396億元。“議一議”提出:把以“億”為單位的數(shù)改寫成“萬”或“個(gè)”為單位的數(shù),怎樣改寫?教材以學(xué)生交流的方式呈現(xiàn)出改寫的思路和結(jié)果。丫丫說:改寫成以“個(gè)”為單位的數(shù),在數(shù)據(jù)后面加8個(gè)0,8610億=861000000000,396億=39600000000;聰聰說:改寫成以“萬”為單位的數(shù),在數(shù)據(jù)后面加4個(gè)0,8610億=86100000萬,396億=3960000萬。例3,選擇了太陽系中八大行星與太陽的平均距離這8個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù),提出:把太陽系中八大行星與太陽的平均距離改寫成以“萬”或“億”為單位的近似數(shù)。大頭蛙提示:先讀一讀,再改寫。例4,感受一億。教材用文字說明:你知道一億有多大嗎?如果每秒數(shù)一個(gè)數(shù),晝夜不停地?cái)?shù),從1數(shù)到1億需要三年零兩個(gè)多月。同時(shí)給出兩個(gè)顯示間隔三年零兩個(gè)多月的年歷。然后提出:把100萬張復(fù)印紙摞在一起大約有多高71億張呢?教材以學(xué)生交流的方式呈現(xiàn)了同學(xué)們推算的方法和過程。紅紅根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)說:我知道l萬張復(fù)印紙摞在一起大約有90厘米高。另一個(gè)同學(xué)說:1萬張快有1米高啦!聰聰說:那100萬張復(fù)印紙就有90米高啦!大頭蛙告訴同學(xué)們:90米快有30層樓房那么高了。丫丫接著估算:1億張復(fù)印紙有100個(gè)90米那么高。亮亮說:快有1萬米高啦!教材給出了標(biāo)出海拔8844米的珠穆朗瑪峰圖,小蜜蜂飛到圖片的山頂說:呀,超過峰頂啦!這幅圖直觀顯示一億張紙摞在一起的高度已經(jīng)超過珠穆朗瑪峰的峰頂了。教材最后在“兔博士圓站”中介紹了數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程。教材展示了古代人如何計(jì)數(shù)、如何逐步發(fā)明各種計(jì)數(shù)符號等,直觀形象地介紹了數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。首先通過三幅圖介紹原始社會(huì)的計(jì)數(shù)方法,說明當(dāng)時(shí)如何用石子、木條、結(jié)繩的方法統(tǒng)計(jì)獵物的個(gè)數(shù)。接著列舉了三種古代數(shù)字,讓學(xué)生知道早期的數(shù)字是與具體的數(shù)量相聯(lián)系的,到后來才逐漸發(fā)展成抽象的符號,即現(xiàn)在通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。學(xué)會(huì)用不同的方武和適當(dāng)?shù)膯挝槐硎敬髷?shù),是現(xiàn)實(shí)生活和工作中人們需要的數(shù)學(xué)知識,也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。感受一億,主要是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中,體會(huì)一億有多大,獲得估算的方法和經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)例2時(shí),先讓學(xué)生讀一讀圖片旁邊的文字,了解我國在科教興國中的投人情況,然后再討論“議一議”的問題。進(jìn)行數(shù)的改寫時(shí),先啟發(fā)學(xué)生想一想:億位在數(shù)位表中是第幾位?萬位在數(shù)位表中是第幾位?再讓學(xué)生自己試著改寫。交流時(shí),重點(diǎn)關(guān)注怎樣把以“億”為單位的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)。如果學(xué)生直接改寫有困難,可以讓學(xué)生把以“億”為單位的數(shù)先改寫成以“個(gè)”為單位的數(shù),再改寫成以“萬”為單位的數(shù)。例3的教學(xué)有兩個(gè)知識點(diǎn),一是把億以上的數(shù)改寫成以億為單位的近似數(shù);二是用合適單位的近似數(shù)表示大數(shù)。教學(xué)活動(dòng)中,先讓學(xué)生說一說怎樣把億以上的數(shù)改寫成以億為單位的近似數(shù),使學(xué)生明白:把一個(gè)億以上的數(shù)改寫成近似數(shù),要先看千萬位(數(shù)位表中第8位)是幾,再按照“四舍五入法”取近似數(shù)。然后說明題目要求,鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)大數(shù)的特點(diǎn),白己決定改寫近似數(shù)的單位。例4,感受一億有多大,重點(diǎn)是借助估算結(jié)果體驗(yàn)一億的大小。教師可以參照教材直接告訴學(xué)生一個(gè)一個(gè)數(shù)數(shù)的結(jié)果,然后讓學(xué)生從當(dāng)天算一算,間隔三年零兩個(gè)多月后是哪一年的哪個(gè)月,哪一天。估算100萬張復(fù)印紙、l億張復(fù)印紙摞在一起有多高時(shí),先讓學(xué)生回顧1萬張復(fù)印紙摞在一起有多高,再推算出100萬張復(fù)印紙摞在一起有90米高,最后推算出 1億張復(fù)印紙摞在一起有多高。使學(xué)生知道,10個(gè)一百萬是一千萬,10個(gè)一千萬是一億,一億是100個(gè)一百萬,進(jìn)而得出:1億張復(fù)印紙摞在一起有100個(gè)90米高。最后,借助珠穆朗瑪峰的高度,讓學(xué)生感受一億,體會(huì)一億的大小。3、綜合與實(shí)踐,安排1課時(shí)。編學(xué)籍號(教科書76頁、77頁),是結(jié)合本單元內(nèi)容安排的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。教材圍繞編學(xué)籍號這個(gè)主題,安排了三個(gè)活動(dòng)。活動(dòng)一,通過某中學(xué)的學(xué)籍號了解編學(xué)籍號的規(guī)則。教材用文字說明:某中學(xué)每個(gè)年級有20多個(gè)教學(xué)班,為學(xué)生編學(xué)號時(shí)用了9個(gè)數(shù)碼,末尾的數(shù)字l表示男生,2表示女生,前四位數(shù)表示“入學(xué)年份”,第五、六位數(shù)表示“班序”,第七、八位數(shù)表示“學(xué)號”,第九位表示“性別”。同時(shí)給出了用□表示數(shù)字的直觀示意圖。然后,給出了三個(gè)從學(xué)生學(xué)籍檔案中隨意抽取的學(xué)號:201018352,201124091,201220451,提出兩個(gè)問題。問題(1),這幾個(gè)學(xué)號分別是哪年入學(xué)的學(xué)生?哪個(gè)班的多少號?是男生,還是女生?教材以學(xué)生交流的方式給出了上面問題的答案。問題(2),根據(jù)上面三個(gè)同學(xué)的學(xué)籍號信息,你能想到哪些數(shù)學(xué)問題?教材仍然用學(xué)生交流的情境給出了由學(xué)籍號中的信息想到的問題。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,兔博士提出:試著估計(jì)這個(gè)學(xué)校有多少名學(xué)生。活動(dòng)二,給某小學(xué)一年級學(xué)生編學(xué)籍號。告訴學(xué)生某小學(xué)每個(gè)年級有4個(gè)班,給出了今年招收的一(3)班新生名單,以及學(xué)生的性別。兔博士提出:你能為這些學(xué)生編學(xué)號嗎?鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)這個(gè)小學(xué)的實(shí)際情況給學(xué)生編學(xué)籍號。活動(dòng)三,給自己學(xué)校制訂編學(xué)籍號方案。教材給出了空白表格,提出要求:小組合作,根據(jù)本校的情況,設(shè)計(jì)一個(gè)編學(xué)號的方案,給全班同學(xué)編號。本次“綜合與實(shí)踐”活動(dòng),選擇每個(gè)學(xué)生都有學(xué)號這個(gè)典型事例,讓學(xué)生了解用數(shù)可以描述現(xiàn)實(shí)生活中的一些事物和現(xiàn)象,同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)活動(dòng)中,要按照教材的設(shè)計(jì)意圖,抓住每個(gè)活動(dòng)的重點(diǎn),有序、有效地組織教學(xué)。活動(dòng)一,可以安排三個(gè)環(huán)節(jié)。第一,首先讓學(xué)生了解某中學(xué)學(xué)生編學(xué)籍號的規(guī)則,可以討論一下:表示入學(xué)年份為什么用四個(gè)數(shù)碼?表示班序和學(xué)號為什么用兩個(gè)數(shù)碼?第二,討論問題(1)。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面編制學(xué)號的規(guī)則判斷。如:201220451,前四位是年份,可以斷定這個(gè)同學(xué)是2012年入學(xué)的;再判斷班序:根據(jù)第五、六位上的數(shù)字可以斷定這個(gè)同學(xué)是20班的;再看學(xué)號:根據(jù)第七、八位上的數(shù)字,可以斷定這個(gè)同學(xué)的學(xué)號是45號,根據(jù)最后一位數(shù)字可以斷定這個(gè)同學(xué)是個(gè)男生。第三,討論、交流第(2)個(gè)問題。給學(xué)生充分的發(fā)表白己想法的機(jī)會(huì),說一說白己是根據(jù)什么信息想到的。如,這個(gè)學(xué)校的班容量比較大,是根據(jù)這位同學(xué)2012年入學(xué),在20班,學(xué)號是45判斷出來的。第四,提出兔博士的問題,讓學(xué)生根據(jù)學(xué)籍號的信息估算。活動(dòng)二,先讓學(xué)生討論編學(xué)籍號的規(guī)則,再自己編號。如果學(xué)生說到小學(xué)每年級有4個(gè)班,表示班序的數(shù)可以用一個(gè)數(shù)碼,給予肯定。活動(dòng)三,結(jié)合本校、本班實(shí)際情況的潔動(dòng)。教師要注意給學(xué)生提供必要的信息,然后再讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)方案,并給本班學(xué)生編學(xué)籍號。交流時(shí),解釋編學(xué)號方案的可行性。(三)目標(biāo)評價(jià)建議●目標(biāo)1的評價(jià)。一方面通過課堂教學(xué)來評價(jià),看學(xué)生能否認(rèn)讀具體事物中萬以上的數(shù),能否把已有的知識和經(jīng)驗(yàn)融入到新知識的學(xué)習(xí)中,掌握大數(shù)的讀、寫方法;能否理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,是否理解數(shù)位表中每個(gè)數(shù)位上的數(shù)表示的實(shí)際意義;是否掌握把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。另一方面,通過學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)的情況來考查,必要時(shí)可以設(shè)計(jì)一些題目進(jìn)行書面考查。●目標(biāo)2、3的評價(jià)。一方面通過課堂活動(dòng)進(jìn)行,考查學(xué)生能否體會(huì)現(xiàn)實(shí)情境中大數(shù)表示的意義,是否掌握用“四舍五入法”把一個(gè)大數(shù)改寫成以整萬、整億為單位的數(shù)或近似數(shù)的方法;看學(xué)生能否用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)運(yùn)算和探索規(guī)律。另一方面,通過學(xué)生完成課本上的相關(guān)練習(xí)來考查。●目標(biāo)4的評價(jià)。主要結(jié)合課堂教學(xué)活動(dòng)來進(jìn)行,看學(xué)生能否借助計(jì)算器自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能有條理地表達(dá)自己探索的過程和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;看學(xué)生能否結(jié)合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn),估算并體驗(yàn)一百萬有多大、一億有多大,能清楚地表述自己估算的過程和結(jié)果;看學(xué)生能否根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),用合適的近似數(shù)描述大數(shù),并解釋自己的思考過程和結(jié)果。●目標(biāo)5的評價(jià)。主要結(jié)合教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行,看學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活中用大數(shù)描述的事物是否感興趣,是否體會(huì)到用“萬”或“億”為單位的數(shù)描述事物的必要性,能否體會(huì)用數(shù)字表示學(xué)籍號等事物的意義;能否感受生活中處處有數(shù)學(xué),生活中也離不開數(shù)學(xué)。 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