資源簡介

第八單元 數學廣角——搭配（一）
（一）教學目標
1．通過操作、觀察、猜測等活動，使學生了解發現最簡單事物的排列數和組合數的基本思路、基本方法，初步培養學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列與組合的思想方法。
2．在發現最簡單事物的排列數和組合數的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當地進行數學表達的能力。
3．使學生初步感受排列與組合的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的聯系。
（二）內容安排及其特點
1．教學內容和作用
“數學廣角”是人教版教材獨有的內容。其意圖在于系統而有步驟地把一些重要的數學思想方法，通過學生可以理解的、日常生活中常見的最簡單的事例呈現出來，借助一些操作等直觀手段向學生進行滲透。
從整套的編排來說，一年級下冊的“找規律”單元是《標準( 2011)》中正式規定的教學內容，不屬于“數學廣角”的內容。從二年級開始，就是本冊教材第八單元開始設置 “數學廣角”單元。考慮到排列與組合的思想方法在現實生活中應用的廣泛性，如體育中足球、乒乓球等比賽中場次的設定，密碼箱中密碼的排列數，電話機容量超過多少電話號碼就要升位，郵政編碼、電話號碼、身份證號碼等各種編號中都要用到排列與組合。同時，排列與組合的思想方法也是學生以后學習概率統計知識的基礎，還是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材分兩次在數學廣角單元安排了排列與組合的內容，第一次是在本冊，第二次是在三年級下冊。本冊教材主要是讓學生通過操作、觀察、猜測等方法，發現3個不同數字組成兩位數的排列數、3個數字兩兩求和的組合數，初步滲透排列與組合的思想方法，逐步培養學生有序、全面地思考問題的意識，以及探索數學問題的興趣與欲望，同時積累數學活動的基本經驗，感受數學與現實生活的關系，進而達到《標準(2011)》第一學段的要求：使學生在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考。
本單元內容的具體編排結構如下：
2．教材編排特點
(1)所選內容與學生的學習、生活密切相關，有利于拓展學生的視野。
本單元共有9個題目（含例題、“做一做”、練習題），分別涉及到學生學習中最常遇到的問題（組成兩位數、求和、涂色）、生活中常遇到的最簡單的問題（握手問題、付錢問題、照相問題、送書問題、搭配服裝問題），學生雖然熟悉，但并不太了解其背后的道理。因此，不僅可以提高學生的學習興趣，激發學生的好奇心，還有利于學生逐漸學會從數學的角度看待身邊的事物。
(2)注重以學生動手操作等活動體驗為基本形式，幫助學生感悟數學思想。
教材為學生設計的每道題目都是一個生動、有趣的數學活動，并在例題中呈現了學生在活動中展開的操作、觀察、思考與交流，呈現了學生多種解決問題的策略——擺數字卡片、圖畫、列表等，初步了解排列與組合的知識，感受排列與組合的不同，積累基本數學活動經驗，獲得全面、有序地思考問題的基本思路、基本方法。
(3)只教學最簡單的排列與組合問題，層次清晰，利于教師把握。
本冊教材中的排列與組合的內容，最多只涉及到發現3個事物的排列數或組合數，發現更多數目的事物的排列數或組合數則安排在三年級下冊。即二年級上冊只編排了最簡單的排列與組合問題，從而能更好地讓學生去感受排列與組合的思想方法，體驗到有序、全面思考的方法的重要性，進而利于教師落實教學目標。
（三）教學建議
(1)精心構建符合學生認知特點的數學學習活動，培養學生從生活中發現并提出數學問題的能力。
由于排列與組合的思想方法在現實生活中有著廣泛的運用，教學時要注意結合學生的實際生活引入，使學生感受數學與現實生活的聯系，逐步培養學生善于從生活中發現數學問題的能力，并積累這方面的經驗。
(2)注重運用多種形式表征思維過程，幫助學生形成有序、全面思考問題的方法。
這部分內容的活動性和操作性比較強，應處理好學生動手實踐與小組合作學習的關系。教學時先讓學生獨立思考，然后用自己喜歡的方式表達出來，如，可以寫一寫，也可以畫一畫，還可以列舉。還需要讓他人看清楚、看明白，最后通過組內交流、全班交流，感受他人的思考，明晰排列、組合的相同點和不同點，感受怎樣才能進行有序、全面地思考，并逐步學會這種思考方式。
(3)注意教學的層次性，把握好教學要求。
了解了整套教材中關于排列、組合的編排結構后，教師要把握好教學要求。這里只要求學生能根據實際問題采用羅列、連線、列表等方式，找出最簡單事物的排列數和組合數，并能感受到有的與排列順序有關、有的與排列順序無關即可，教學時，注意所教內容不要超出教材要求的水平。同時，在教學中也應盡量避免出現排列、組合這些術語，也不需要跟學生解釋這些術語的意思。
另外，本單元屬于拓展學生數學思維的內容，要求學生了解即可，不作為考試要求。
(4)建議用2課時教學。

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