資源簡介

《期末復習》單元教學分析
（一）教學目標
1．通過整理和復習，使學生進一步掌握兩、三位數乘一位數和兩、三位數除以一位數的筆算方法，整十、整百數乘或除以一位數以及兩位數乘或除以一位數的口算方法，能正確進行相關的口算、估算與筆算，提高運算能力。
2．通過整理和復習，使學生進一步掌握從條件出發分析并解決實際問題的策略，加深對基本數量關系的理解，積累從現實情境中發現問題、提出問題以及合理選擇信息解決問題的經驗，增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力。
3．通過整理和復習，使學生豐富對千克和克的認識，能選擇合適的單位描述物體的輕重，能正確進行相關質量單位的換算，提高估計和測量物體質量的能力。
4．通過整理和復習，使學生進一步體會分數的含義，能用簡單的分數描述相關生活現象，感受數概念的拓展及其價值。
5．通過整理和復習，使學生進一步鞏固對長方形、正方形基本特征以及平面圖形周長的認識，能正確計算簡單平面圖形的周長，能解決一些相關的實際問題，積累認識和研究有關平面圖形問題的經驗。
6．通過整理和復習，使學生進一步加深對平移和旋轉現象的認識，提高識別軸對稱圖形的能力，發展空間觀念。
7．通過整理和復習，使學生進一步體會數學知識和方法的內在聯系，感受數學在日常生活中的廣泛應用，體會數學學習的價值，提高數學思維的能力。
8．通過整理和復習，使學生經歷回顧學習情況以及整理所學知識的過程，激發主動學習的愿望，不斷增強反思意識和能力，初步培養反思的態度和習慣。
（二）教材說明和教學建議
【教材說明】
這部分內容是全冊內容的整理與復習。通過這部分內容的教學，可以幫助學生增進對本學期所學知識和方法的理解，溝通所學知識之間的聯系，促進相關數學技能的形成，提高應用所學知識解決問題的能力，從而為進一步的學習奠定基礎。教材首先組織學生回顧、反思自己對本冊內容的學習和掌握情況，接著通過安排的28道題引導他們整理和復習本學期所學過的數學知識和方法。這28道題大致可分成五個部分：第一部分是第1～7題，主要復習本學期所學的兩、三位數乘一位數以及相關的實際問題；第二部分是第8～14題，主要復習本學期所學的兩、三位數除以一位數以及相關的實際問題；第三部分是第15～18題，主要復習周長的認識、長方形和正方形等圖形的周長計算以及平移、旋轉和軸對稱圖形；第四部分是第19～24題，主要復習千克和克的認識以及與分數有關的知識；第五部分是第25～28題，主要復習用從條件出發思考的策略解決兩步計算的實際問題。
關于全學期學習內容和學習情況的回顧與反思，教材首先圍繞“本學期學習的內容主要有哪些”以及在學習過程中“你有什么體會”這兩個問題引導學生展開討論，在討論中互相啟發。在討論之后，教材還要求學生填寫一張表格，引導他們分別從“最感興趣的內容”“學得最好的內容”和“覺得有困難的內容”這幾個方面總結自己的學習情況。這樣的過程，有助于學生初步形成回顧與反思的意識，培養整理和反思的能力，促進師生間的民主交流與評議。
第1題復習整十、整百數乘一位數和兩位數乘一位數的口算。教材不僅要求學生口算出結果，還要求他們說說是怎樣算的，在關注學生所算結果是否正確的同時也引導他們自主整理口算的方法。第2題是本學期學過的乘法口算的綜合練習，既為學生提高口算能力提供又一次的練習機會，也為教師全面了解學生乘法口算的情況提供依據。第3題復習兩、三位數乘一位數的筆算。教材引導學生通過計算和相應的比較，自主整理兩、三位數乘一位數的筆算方法，同時突出乘數中間或末尾有0時需要注意的地方。第4題讓學生繼續練習兩、三位數乘一位數的筆算，幫助他們進一步掌握方法，提高計算能力。第5～7題都是與乘法有關的實際問題。其中第5題是一步計算的實際問題，第6題是可以用估算解決的實際問題，第7題是兩步計算的實際問題。解答這些問題既可以讓學生感受乘法在生活中的應用，又可以加深學生對相關數量關系的理解，提高他們應用數學知識解決實際問題的能力。
第8題復習整十、整百數以及兩位數除以一位數的口算。教材繼續通過讓學生說說是怎樣算的，幫助他們回顧相關的口算方法。第9題是本學期學過的除法口算的綜合練習。通過練習，一方面可以了解學生對相關口算方法的掌握情況，另一方面也可以促進他們進一步提高口算的能力。第10題中的三組除法式題，內容涉及兩、三位數除以一位數筆算的各種情況。學生通過計算和比較，既可以自主總結兩、三位數除以一位數的筆算方法，又可以感受相關除法計算方法的內在聯系，從而形成良好的認識結構。第11題通過4道除法式題的計算，了解學生對本學期所學除法筆算的掌握情況，也為他們進一步形成相關的計算技能提供又一次的練習機會。第12題是一組有關倍的簡單實際問題，既涉及除法計算，也涉及乘法計算，有利于學生在進一步熟悉相關數量關系的同時，溝通乘、除法之間的聯系。第13題是一道應用有余數除法解決的簡單實際問題。解答這樣的問題，有利于學生體會除法在生活中的應用，也有利于他們加深對除法意義的認識。第14題是需要用兩步計算解決的實際問題，有助于學生加深對相關數量關系的理解，積累分析和解決問題的經驗。
第15題給出了三個不同的平面圖形，要求學生先進行必要的測量，再分別計算出它們的周長，有利于學生在操作和計算中進一步理解平面圖形周長的含義，體會根據圖形特點靈活選擇測量和計算方法的必要性，同時也有利于培養他們動手操作的能力，發展他們解決問題的策略。第16題是一個與長方形周長計算有關的實際問題，體現了相關數學知識的實際應用價值。第17題讓學生判斷畫面中物體的運動方式是平移還是旋轉，幫助學生在判斷過程中自主回憶、鞏固平移和旋轉的含義。第18題讓學生從一組消防安全標識中找出軸對稱圖形，有利于他們進一步加深對軸對稱圖形基本特點的認識，體會數學知識與日常生活的密切聯系。
第19題主要讓學生選擇合適的單位表示相關物品的輕重，有利于他們結合生活中常見的事物，進一步鞏固對千克和克等質量單位的認識。第20題是有關千克與克之間的單位換算，目的是通過換算增進學生對上述單位間相互關系的認識，并幫助他們形成相應的技能。第21題呈現了一架天平稱兩個橘子輕重的場景，讓學生在解決問題的過程中體會相關知識的綜合應用。
第22題要求學生用分數表示每個圖形里的涂色部分，幫助他們進一步明確：把一個物體（或圖形）平均分成若干份，這樣的1份或幾份都可以用分數來表示。第23題讓學生把一張長方形紙依次對折1次、2次、3次……記錄每次對折后長方形被平均分成的份數，說說每份各占這張紙的幾分之幾。這樣的活動把動手操作與探索交流相結合，有利于學生在發現“對折次數”與“平均分成的份數”這兩者關系的同時，發展初步的推理能力，加深對部分與整體關系的理解。第24題讓學生用分數加、減法解決實際問題，幫助他們進一步體會分數加、減運算的意義，積累用分數加、減法解決問題的經驗。
第25、26題都是兩步計算的實際問題。解決這些問題不僅有利于學生在不同的現實情境中真切體驗從條件出發分析和解決問題的思考過程，而且能使他們充分感受數學知識和方法的應用價值。第27題讓學生用從條件出發思考的策略解決與平面圖形周長有關的實際問題，體現了數學應用的綜合性特點，有利于培養他們綜合運用數學知識解決問題的能力。第28題是一組以表格形式呈現的實際問題。學生在選擇條件解決問題以及相應的計算和填表活動中，不僅可以再次體驗從條件出發分析并解決問題的策略，而且能進一步加深對與“倍”有關的數量關系的理解。
思考題是一個與間隔排列現象相關的實際問題。基于已有的探索規律的經驗以及對乘法運算的理解，學生解決這樣的問題盡管有些難度，但還是會有信心的。
最后，教材還安排學生回顧本學期的學習情況，用給五角星涂色的方式對自己的學習作出評價。
【教學建議】
1．這部分內容可以用5課時進行教學。第一課時組織學生回顧和反思本學期的學習內容和學習情況，復習兩、三位數乘一位數以及相關的實際問題，完成第98～99頁的第1～7題；第二課時復習兩、三位數除以一位數以及相關的實際問題，完成第99～100頁的第8～14題；第三課時復習周長的認識和長方形、正方形的周長計算以及平移、旋轉和軸對稱圖形，完成第100頁的第15～18題；第四課時復習千克和克以及分數的初步認識，完成第101頁的第19～24題；第五課時復習解決問題的策略以及相關數學知識的綜合應用，完成第102頁的第25～28題。
2．組織學生回顧并反思本學期的學習內容和學習情況時，可以先讓他們說說本學期學過哪些內容，學習這些內容時經歷了怎樣的過程，通過每一部分內容的學習應該了解什么、掌握什么，等等。在此基礎上，再讓學生圍繞第98頁表中所列的項目展開進一步的交流，并簡要地在表中填一填，以使他們初步體會一個學期數學學習中的收獲與進步以及存在的問題與不足，培養初步的整理意識和自我評價意識。教師要認真傾聽學生的發言，感受他們表現出來的喜悅、自信與困惑、煩惱，以便有針對性地組織具體的復習，提高“整理與復習”的有效性。
3．復習兩、三位數乘一位數的計算時，要關注三個方面：一是學生計算的正確率和速度，即計算的技能是否達到要求；二是學生能否結合具體的計算簡要說明自己的思考過程，即對算法、算理是否有清晰的認識；三是學生對與乘法相關的數量關系是否掌握，能否正確解答與此有關的實際問題。第1題可以先讓學生口算出每題的得數，然后有針對性地選擇幾題讓他們說說自己是怎樣想的，最后還可以要求他們適當整理相關乘法口算的方法。第2題可以要求學生用2分鐘左右的時間完成。要注意了解學生口算過程中存在的問題，以便采取必要的補救措施。第3題也可以先讓學生獨立完成，再通過計算后的交流適當總結乘的順序、進位的處理方法、乘數中間或末尾有0時需要注意的地方，以幫助他們進一步明確方法，加深對乘法運算的認識。第4題要注意及時了解學生在計算中可能存在的困難，以幫助他們進一步形成技能，并達到相應的教學目標。第5題要重點啟發學生聯系乘法運算的意義解釋自己列式時的思考過程，加深對相關數量關系的理解。第6題要結合解決問題的過程，幫助學生適當總結乘法估算的方法，突出：估算時通常把兩、三位數看作整十、整百數，估算的結果可以是實際結果的上、下界，也可以是與實際結果較為接近的數值。第7題要重點讓學生說說自己是按照怎樣的思路解題的，又是怎樣確定這一解題思路的。
4．復習兩、三位數除以一位數的計算時，一方面要讓學生結合具體的計算理清兩、三位數除以一位數的計算大致有哪些情況，每種情況在具體計算時要注意什么；另一方面要通過綜合性的計算練習，了解學生對計算的掌握情況，并針對學生出現的問題采取必要的補救措施，以確保他們形成相應的技能。此外，還要結合解決實際問題的過程，幫助學生進一步加深對基本數量關系的理解，提高分析問題和解決問題的能力。第8題可以先讓學生直接寫出得數，再通過交流進一步明確整十、整百數除以一位數以及兩位數除以一位數的口算方法。第9題可以要求學生用2分鐘左右的時間完成。要注意了解學生在計算中存在的問題，幫助他們分析錯誤、改正錯誤，以進一步提高口算能力。第10題要引導學生通過計算后的比較，進一步明確兩、三位數除以一位數的筆算程序，商的定位方法及依據，商中間或末尾有0時的處理方法，體會除法驗算的價值。第11題要具體了解學生在計算中出現的錯誤和存在的問題，并給予及時的指導和幫助。第12題要通過學生解答后的交流，幫助他們進一步明確“倍”的含義，以及求一個數是另一個數的幾倍和求一個數的幾倍是多少等實際問題的基本思考方法。第13題要重點啟發學生聯系除法運算的意義解釋自己列式時的思考過程，同時提醒他們聯系生活經驗判斷“最多能穿多少串”。第14題要重點讓學生根據題中的條件，說清先算什么、再算什么，以進一步積累分析和解決實際問題的經驗。
5．復習長方形和正方形的周長計算時，既要關注學生對周長概念的理解，又要關注他們能否根據周長的含義和圖形的特點靈活計算相關平面圖形的周長，能否正確解答與周長有關的實際問題。第15題可以先引導學生說說這幾個圖形各有什么特點，思考要計算每個圖形的周長，需要測量哪些線段的長度，可以怎樣計算這些圖形的周長。由此讓他們各自測量并進行計算。第16題可以先讓學生獨立解答，學生解答后再指名說說自己是怎樣理解題中給出的已知條件的，又是怎樣求出籬笆長度的。
6．復習平移、旋轉和軸對稱圖形時，要重點通過比較、識別以及相應的交流和評點，使學生進一步豐富對平移和旋轉的感知，加深對軸對稱圖形基本特征的認識。第17題，可以讓學生先用手比劃圖中物體的運動方式，然后再作出判斷；還可以引導學生舉例說說身邊哪些物體的運動是平移，哪些物體的運動是旋轉，以使他們進一步加深對平移和旋轉的認識。第18題要重點引導學生通過細心的觀察，從給出的一組消防安全標識中找出軸對稱圖形。也要注意結合介紹說明和討論交流，使學生受到消防安全教育，認識到消防安全的重要性。
7．復習千克和克時，一要結合身邊的事物，進一步豐富學生對質量單位的感知；二要幫助他們熟練進行不同質量單位的換算。第19題可以先讓學生說說自己對千克和克的認識，說說生活中哪些物體大約有1克或1千克，這兩個質量單位之間的關系是怎樣的，然后再讓他們完成填空。第20題要注意通過填空后的交流，幫助學生進一步明確把相關質量單位進行換算的基本思考方法。第21題要適當幫助學生理解圖意，知道這幅實物圖所表達的意思是“2個橘子一共重90克”。
8．復習分數的初步認識時，要緊扣分數的含義，引導學生聯系含義解釋操作、判斷、計算以及解決實際問題時的思考過程。第22題要讓學生說清楚是把什么圖形平均分成了幾份，涂色部分是這樣的幾份，相關的分數還可以看成幾個幾分之一。第23題要組織學生動手折一折，記錄每次對折后長方形被平均分成的份數，由此引導他們根據前幾次操作得到的數據推想繼續操作后所能得到的結果，并說說根據每次對折后的情況能想到哪些分數。第24題要注意利用教材提供的直觀圖，引導學生通過涂色操作理解題意，分析數量關系，確定解決問題的方法。
9．復習本學期所學的兩步計算實際問題時，一方面要鼓勵學生獨立思考，另一方面要通過對解題思路以及確定解題思路過程的討論，突出從條件出發思考的策略對于解決問題的價值，幫助學生進一步積累解決問題的經驗，初步學會從條件出發分析并解決問題。第25～27題都可以先讓學生獨立解答。學生解答后，重點討論：可以從題中的哪些條件想起，先算出什么；再聯系題中的什么條件，就可，以求出相關的問題了。第28題可以先讓學生根據題中的已知條件說說能想到什么，再讓他們計算、填表。還可以讓學生進一步說說求一個數的幾倍是多少與求比一個數的幾倍多（少）幾的數是多少這兩類數量關系的聯系和區別，以提高他們理解數量關系的水平。
10．思考題，要鼓勵有興趣的學生主動進行探索，也要盡可能吸引全體學生參與相關的交流活動。必要時，也可通過實物演示或畫圖等方法，幫助學生理解題中的數量關系，啟發他們確定解決問題的思路。
11．引導學生進行自我評價時，要注意以激勵學生更好地學習數學為目的，聯系自己在整個學期中的數學學習情況，結合期末復習階段的學習表現，實事求是地給自己涂幾個五角星。
（三）評價建議
期末評價不僅是對期末階段學習情況的評價，而且是對學生全學期數學學習情況的評價。要根據學生整個學期的學習情況，通過評價激勵他們的學習熱情，促進他們全面發展。要通過評價使學生了解自己的收獲與進步，發現存在的問題與不足，明確改進的方向；也要通過評價總結教學的經驗和存在的問題，進一步改進教學，提高教學效益。
要重視對學生學習過程的評價。看學生在各項數學活動中能否進行主動而有效的思考，并樂于與同學交流自己的想法；看學生在各項數學活動中能否主動與同學進行合作，并在合作中發揮自己的作用；看學生的數感、符號意識、空間觀念和簡單推理能力等是否有所增強；看學生是否進一步養成認真讀題、細心計算、自覺驗算等習慣，遇到困難能否努力克服，發現錯誤能否自覺訂正。
要重視對基礎知識和基本技能的評價。要以本冊教科書的知識與技能目標為標準，采用合適的方式考查學生對基礎知識的理解和掌握情況，以及基本技能的形成情況。要結合具體題目，考查學生是否掌握了本學期所學的乘、除法計算；要結合具體的情境，考查學生能否正確使用相關的質量單位，能否正確理解和應用簡單的分數，能否正確區分平移和旋轉，對周長的含義、長方形和正方形的基本特征、軸對稱圖形的基本特點等是否有比較清晰的認識；要結合具體問題，考查學生能否應用所學知識正確解答相關的實際問題，并對解決問題的過程有一定的認識。
要重視學生發現問題、提出問題和分析問題、解決問題能力的評價。看學生能否主動應用學過的數學知識和方法分析日常生活現象，并提出相應的數學問題；看學生在解決問題的過程中是否具有主動的探索意識和初步的策略意識；看學生是否有與同學合作解決問題的自覺性，以及是否具有初步的評價與反思意識。
要注意評價方式的多樣化。既可以讓學生自評與互評，也可以適當聽取家長的意見；既可以通過書面考核、口試以及開展活動等方式進行評價，也可以通過課堂觀察、課后談話、作業分析等方式進行評價。評價的結果宜采用定性與定量相結合的方式呈現，以定性描述為主，以使學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心，了解自己進一步努力的方向。
《期末復習》教材解析
組織本學期學習內容和學習情況的回顧與反思時，可以引導學生按本冊教科書的單元次序分別說說相關內容的大致學習過程、主要的收貨和體會，以及存在的問題和疑惑。要啟發學生圍繞各部分內容中的基本問題展開思考與討論。例如，在兩、三位數乘一位數這個單元，可重點說說自己會口算哪些式題，估算方法與口算方法有什么聯系，乘數中間或末尾有0的筆算過程需要注意些什么，等等。要引導學生體會不同學習內容之間的內在關聯，以幫助他們形成合理的認知結構。例如，在長方形和正方形這個單元中，可以說說什么情況下長方形能演變為正方形，平移的方法在求多邊形周長的過程中有什么應用，等等。要鼓勵學生實事求是地進行總結和分析，既要看到自己的收獲與進步，也不要回避存在的問題與不足。在學生充分交流的基礎上，可以要求他們逐項填寫“最感興趣的內容” “學得最好的內容”以及“覺得有困難的內容”，并簡要說明自己的想法。教師要誠懇傾聽學生提出的意見和建議，并適當加以整理和分析，以便不斷改進教學方法，加強整理與復習的針對性，更好地發揮整理與復習的教學功能。
第3題，要幫助學生進一步明確筆算時乘的順序、積的定位和進位規則。特別當乘數中間有0時，要注意積的十位；當乘數末尾有0時，要注意列出簡便的豎式。
第5題，要重點使學生認識到：要求“她們一共采茶多少克”，就是求3個450克相加的和。
第6題，重點幫助學生明確兩點：第一，判斷把哪個年級安排在多功能教室比較合適，先要估算出每個年級的人數；第二，估算時可以把表中的兩位數看作整十數來思考，看結果是否小于并接近200。例如，把41看作40，40×6＝240，一年級同學至少有240人，240＞200，所以安排一年級不合適。
第7題，可以從“有4行樹苗，每行28棵”這組條件想起，先算出一共有多少棵樹苗；再聯系“已經澆了38棵”就能算出“剩下多少棵沒有澆”。
第10題，要通過學生計算后的交流，幫助他們進一步明確：筆算時，要從被除數的高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位的上面；如果被除數首位不夠除，要用首兩位數去除。此外，還應注意：在求出商的最高位數后，哪一位不夠商1，要在這一位寫0占位；每次除得的余數都要比除數小。
第12題，可以先讓學生依次解答教材提出的三個問題，再讓他們說說解答每個問題時分別用到了哪些條件，列式時是怎樣想的。
第13題，要重點使學生認識到：要求97個山楂最多能穿成多少串，就要看97里面最多有多少個4，因此要用除法計算。
第15題，重點是啟發學生合理選擇需要測量長度的邊。例如，因為三角形中有兩條邊的長度是一樣的，所以計算它的周長時，只需測量一條腰和一條底的長。從左往右，這幾個圖形的周長依次是：5厘米、8厘米、6厘米。
第17題，可以先讓學生說說圖中有哪些物體，這些物體運動時會是什么樣子。然后要求他們用手比劃出相關物體（或人）的運動方式，并判斷哪些可以看作平移，哪些可以看作旋轉。圖中風車和木馬的運動可以看作旋轉，小孩從滑梯上滑下的過程以及“火車”在平直軌道上的行駛過程可以看作平移。
第18題，消防安全標識的含義，從左往右依次是：消防水泵接合器、滑動開門、滅火設備所在方向、消防梯、消防水帶。其中，左起第1、2、3、4個標識都可以看作軸對稱圖形。
第19題，要引導學生聯系對千克和克的已有認識進行思考，也可以引導他們通過試驗和比較作出判斷。例如，因為一枚2分的硬幣大約重1克，所以一袋大米不可能重25克，可見合適的答案是一袋大米重25千克。
第21題，可以先讓學生說說圖意，在交流中明確：天平的右邊放了3個砝碼，它們一共重90克；天平的左邊放了2個橘子。而天平兩邊保持平衡則表明2個橘子一共重90克。
第23題，對折1次，平均分成2份，每份是原來長方形紙的；對折2次，平均分成4份，每份是原來長方形紙的；對折3次，平均分成8份，每份是原來長方形紙的。這里的規律可以表達為：對折次數每增加1次，平均分成的份數就等于原的2倍。
第24題，學生涂色之前，可以先讓他們說說題中的大長方形表示的是什么，這個大長方形一共被平均分成了多少份，其中的1份是這個長方形的幾之一。學生涂色之后，要讓他們適當說明自己操作時的思考過程。
第25、26題，學生各自列式解答后，重點組織他們討論：解答這個問題時，可以從哪些條件想起？先求出什么？求出《寓言故事》的本數或者楊樹苗的棵數后，再聯系哪個條件就可以求出《童話故事》的本數或者松樹苗的棵數了？
第27題，學生讀題后可以先讓他們說說題中的正方形和三角形各有什么特點，強調：正方形四條邊一樣長，這個三角形三條邊也一樣長。在此基礎上，引導學生從已知條件出發，先算出三角形花圃的周長，再算出它每條邊的長度。
第28題，要先讓學生根據題中的已知條件說說能想到些什么，再讓他們進行相關的計算、填表。學生填表后，還可以再讓他們說說求每個年級作品的幅數時各用到了哪些條件；求比一個數的2倍少36的數時，先要算出什么。
思考題，要著重引導學生思考：從第1棵樹到第200棵樹，一共有多少個5米？也可以先讓學生借助直觀說說從第1棵樹到第2棵樹、第3棵樹……分別相距幾個5米，進而發現：間隔的個數總是比樹的棵數少1。在此基礎上，鼓勵他們各自列式解答。

展開更多......

收起↑