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第一講 計算問題總復(fù)習（二）
模塊一、分數(shù)巧算：
常用的運算律如下：
加法交換律：a+b=a×b；
加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)；
乘法交換律：a×b=b×a；
乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；
在計算題中，合理地利用運算律可以簡化我們的計算。
同樣，提取公因數(shù)：a×b+a×c=a×(b+c)也是一個計算中常用的技巧。
例1．（1）= （答案為整數(shù)）
（2）計算：= 。
解：（1）原式==4+6=10.
（2）原式==2.145.
例2．= 。
解：原式=14+7+4+2+1=28.
例3．（1）= 。
（2）= 。
解：（1）原式====16.
（2）原式==1?1+1=1.
例4．（1）= 。
（2）=，其中a= ，b= 。
解：（1）原式==5；
（2）原式==。
模塊二、分數(shù)裂項：
一、“裂差”型分數(shù)裂項：
（1）；
（2）；
（3）。
二、“裂和”型分數(shù)裂項：
（1）；
（2）。
例5．（1）= ；
（2）= / 。（化成最簡分數(shù)，先填分子，后填分母）
解：（1）原式=
==。
（2）原式=
==。
例6．計算：= 。
解：原式=
=。
隨 堂 練 習
1．（1）= ；
（2）= 。
解：（1）原式==3；
（2）原式==3。
2．計算：= 。
解：原式=24+16?12=28.
3．計算：= 。
解：原式==6+4=10.
4．計算：= 。
解：原式==9.
5．計算：= 。
解：原式=
==。

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