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第五講 應用題總復習（一）
模塊一、基本濃度問題：
溶質+溶劑=溶液；
濃度=；溶質=溶液×濃度；溶液=溶質÷濃度。
例1．把20克鹽放入100克水里配制成鹽水，300克這樣的鹽水中含鹽 克。
解：濃度是=16.67%，300×16.67%=50克。
答：含鹽50克。
例2．有濃度為20%的糖水500克，另有濃度為56%的糖水625克，將它們混合后，糖水的濃度是 %。
解：濃度為20%的糖水500克中含糖500×20%=100克，濃度為56%的糖水625克中含糖625×56%=350克，
混合后的濃度為，
答：糖水的濃度是40%。
例3．1000千克葡萄含水率為96.5%，一周后含水率降為96%，這些葡萄的質量減少了 千克。
解：1000×(1?96.5%)=35千克，35÷4%=875（千克），1000?875=125（千克）。
答：葡萄的質量減少了125千克。
模塊二、十字交叉法：（甲溶液濃度大于乙溶液濃度）
十字交叉法是進行兩種混合物平均量與組分計算的一種簡便方法。
即設甲、乙兩瓶的溶液的質量分布為A和B，濃度分別為x%，y%（x>y），將兩瓶溶液混合后所得的溶液濃度為z%，可得(x?z) : (y?z)=B : A。
形象表達：= =。
例4．甲種酒精溶液中有酒精3千克，水9千克；乙種酒精溶液中有酒精6千克，水2千克；要配制成40%的酒精溶液5千克，甲種酒精溶液需要 千克，乙種酒精溶液需 千克。
解：=25%，=75%，
25% 75%
40%
35% 15%
35% : 15%=7 : 3，所以5×=3.5，5?3.5=1.5。
答：甲種酒精溶液需要3.5千克，乙種酒精溶液需要1.5千克。
例5．現有濃度為20%的鹽水100克，加入相同質量的鹽和水后，濃度變成了30%的鹽水，那么加了 克鹽。
解：相同質量的鹽和水，相當于濃度為50%，
20% 50%
30%
20% 10%
100 x
即100 : x=2 : 1，解得x=50，所以加了50÷2=25克鹽。
答：加了25克鹽。
模塊三、方程法：
例6．A、B、C三瓶鹽水的濃度分別為20%、18%、16%，它們混合之后得到100克濃度為18.8%的鹽水，如果B瓶鹽水比C瓶鹽水多30克，那么A瓶鹽水有多少克？
解：設C瓶的鹽水重x克，則B瓶的鹽水為x+30克，A瓶中的鹽水中70?2x克，
(70?2x)×20%+(x+30)×18%+x×16%=100×18.8%，
1400?40x+18x+540+16x=1880，6x=60，所以x=10（克），A瓶中有鹽水70?20=50（克）。
答：A瓶中有鹽水50克。
隨 堂 練 習
1．要配制一種濃度為10%的鹽水，12克鹽需要加水 克，180克水需要加鹽 克。
解：12÷10%=120，120?12=108，所以需要加水108克；
180÷90%=200，200?180=20，所以需要加鹽20克。
2．買來蘑菇10千克，含水量為99%，晾曬一會兒后，含水量為98%，問蒸發掉多少千克水分？
解：開始蘑菇中含有的非水物質有10×(1?99%)=0.1（千克），
晾曬之后，質量為0.1÷2%=5（千克），所以蒸發掉5千克水。
答：蒸發掉5千克水。
3．現有80千克20%的鹽水，和 千克14%的鹽水剛好可以混合成18%的鹽水。
解： 20% 14%
18%
4% 2%
80 x
所以80 : x=2 : 1，解得x=40（千克）。
答：需要用40千克14%的鹽水。
4．A溶液的濃度是B溶液的2倍，取240克A和360克B混合，最終濃度為21%，則A的濃度是 %。
解：設B溶液的濃度為x%，A溶液的濃度為2x%，
2x% x%
21%
(21?x)% (2x?21)%
240 360
所以(21?x) : (2x?21)=2 : 3，即4x?42=63?3x，解得7x=105，x=15，2x=30.
答：A溶液的濃度為30%。
5．A種酒精濃度為40%，B種酒精濃度為36%，C種酒精濃度為35%，它們混合在一起，得到11千克濃度為38.5%的酒精溶液，其中B種酒精比C種酒精多3千克，則A種酒精有 千克。
解：設C種酒精為x千克，B種酒精為x+3千克，則A種酒精有8?2x千克，
(8?2x)×40%+(x+3)×36%+x×35%=11×38.5%，
即320?80x+36x+108+35x=423.5， 9x=4.5，x=0.5，8?2x=7（千克）。
答：A種酒精有7千克。

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