資源簡介

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第4節 簡單機械
1．如果一根 ____在 ___能繞著固定點_ ___，這根硬棒就叫做杠桿。
2．杠杠的五要素：__ __。
3．杠桿的平衡條件：
__ __。
公式表示：F1l1＝F2l2。
注意事項：
①實驗中只測量一組數據，具有偶然性，不能得出普遍結論。
②若用彈簧測力計代替鉤碼，應當沿豎直方向拉測力計，便于力臂的測量。
4、杠桿的分類及應用
名稱 力臂關系 力的關系 特點 應用舉例
省力杠桿 _ __ _ __ 省力但__ __ 撬棒、鍘刀、羊角錘、起子等
費力杠桿 _ __ _ __ 費力但__ __ 理發剪子、釣魚竿、鑷子等
等臂杠桿 _ __ _ __ 既_ __也_ _ 天平、定滑輪
5．有用功：_ __。
6．額外功或無用功：　不需要，但又不得不做的那部分功　。
7．總功：__ __的總和。W總＝W有用＋W額外，W有用8．機械效率：__ __。
η＝＝×100%。
項目 定滑輪 動滑輪 滑輪組
示意圖
力的關系 定滑輪是_ __，_ __，_ __ 動滑輪是__ __的杠桿，使用動滑輪可以省__ __即_ __ 滑輪組既能__ __又能改變__ __。重物和動滑輪的總重力由__ __，提起重物所用的力就是總重力的__ __即__ __，拉力所通過的距離為物體上升_
常考1 知道杠桿的五要素，會畫杠桿的示意圖，并能對生活中常見的杠桿進行分類
例題1、2018春 唐河縣期末）如圖中的皮劃艇運動員一手支撐住漿柄的末端，另一手用力劃槳，此時的船槳可看作是一個杠桿。下圖中的船槳模型中最合理的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由題意可知，撐住漿柄的末端為支點，下面的手給漿向后的力，這時水給漿一個向前的力，所以船前進。
答案：B。
常考2 能夠設計實驗探究杠桿的平衡條件，并能用杠桿的平衡條件解決一
些簡單的實際問題。
例題2、（2018 福建）《墨經》最早記述了秤的杠桿原理。圖中“標”“本”表示力臂，“權“重”
表示力。以下說法符合杠桿平衡原理的是（　　）
A．“權”小于“重”時，A端一定上揚 B．“權”小于“重“時，“標”一定小于“本”
C．增大“重”時，應把“權”向A端移 D．增大“重”時，應換用更小的“權”
【解答】根據杠桿平衡條件知，權×標=重×本。
A、“權”小于“重”時，“本”確定，但“標”是可以改變的，所以A端不一定上揚。故A錯誤；
B、“權”小于“重“時，由“權×標=重×本”知，“標”一定大于“本”。故B錯誤；
C、增大“重”時，“權”和“本”不變，由“權×標=重×本”知，“標”會增大，所以把“權”向A端移。故C正確；
D、增大“重”時，“本”不變，由“權×標=重×本”知，可以增大“標”，或增大“權”。故D錯誤。
答案：C。
常考3 知道定滑輪、動滑輪和滑輪組的特點和實質，理解有用功、額外功、
總功及機械效率，并能進行簡單計算
例題3、（2018 呼和浩特）如圖所示，用甲、乙兩種滑輪組，分別勻速豎直向上提升同一重物，從相同位置開始提升至同一高度處，求：
（1）若不計繩重，滑輪重及摩擦，兩次拉力F1和F2之比；
（2）若不計繩重及摩擦，重物質量為400g，動滑輪質量為100g，勻速拉動過程中甲、乙兩裝置的機械效率。
【解答】
（1）由圖知，甲圖中，n1=2；乙圖中，n2=3，
若不計繩重、滑輪重及摩擦，則拉力F=G，
兩次拉力F1和F2之比：
F1：F2=G：G=：=3：2；
（2）重物的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
動滑輪的重力：G輪=m輪g=0.1kg×10N/kg=1N，
不計繩重及摩擦時，滑輪組的機械效率η===，
由于兩裝置中物重和動滑輪重均相同，所以甲、乙兩裝置的機械效率：
η1=η2==×100%=80%。
答：（1）若不計繩重、滑輪重及摩擦，兩次拉力F1和F2之比為3：2；
（2）若不計繩重及摩擦，甲、乙兩裝置的機械效率都是80%
1．（2018 寧波）如圖所示，F1=4N，F2=3N，此時物體A相對于地面靜止，物體B以0.1m/s的速度在物體A表面向左做勻速直線運動（不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦）。下列說法錯誤的是（　　）
A．F2的功率為0.6W B．彈簧測力計讀數為9N
C．物體A和地面之間有摩擦力 D．如果增大F2，物體A可能向左運動
2．（2018 長寧區二模）如圖所示的杠桿，作用在杠桿上的力F所對應的力臂最長的是（　　）
B． C． D．
3．（2018 湘西州）如圖所示，大熊和小熊坐蹺蹺板。如果它們腳不著地，蹺蹺板在水平位置保持平衡時，下列說法正確的是（　　）
A．大熊和小熊的重力相等 B．大熊和小熊到支點的距離相等
C．他們各自的重力與各自的力臂的乘積相等 D．以上說法都正確
4．（2018 沂水縣二模）重為G的均勻木棒豎直懸于O點，在其下端施一水平拉力F，讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位置。在轉動的過程中（　　）
A．動力臂逐漸變大 B．阻力臂逐漸變小
C．動力F逐漸變大 D．動力F保持不變
5．（2018 東平縣二模）如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關說法正確的是（　　）
①刀刃很薄可以增大壓力
②鍘刀實質上是一種省力杠桿
③甘蔗放在a點比b點更易被切斷
④手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
A．只有②④正確 B．只有②③正確
C．只有③④正確 D．只有①③正確
6．（2018 下城區模擬）如圖所示，斜面光滑，推力分別為F1、F2，把物體從斜面底端推至斜面頂端，所做的功分別為W1、W2，那么（　　）
A．F1大于F2，W1等于W2 B．F1小于F2，W1小于W2
C．F1大于F2，W1大于W2 D．F1小于F2，W1等于W2
7．（2012秋 淮安校級期中）如圖所示，只用一個動滑輪把重物舉高5米，所用的動力是60牛頓，動力所做的功是（不考慮動滑輪受到的重力和摩擦）（　　）
A．300焦耳 B．150焦耳 C．900焦耳 D．600焦耳
8．（2017 臨沂模擬）假日期間，劉明同學參加了勤工儉學的活動，他的工作是用如圖所示的裝置提升物體。劉明在10s內將物體勻速向上提升了5m，已知劉明用的力為100N，物體所受的重力為160N，下列說法中正確的是（不計繩重及摩擦）（　　）
A．動滑輪所受的重力為20N
B．劉明拉力做的功為500J
C．該滑輪組的機械效率為80%
D．若用該滑輪組提升所受重力更小的物體，則該裝置的機械效率會增大
9．（2017 平房區一模）用如圖所示滑輪組豎直向上勻速提升重物，下列說法錯誤的是（　　）
A．提升重物時，重物的機械能增加
B．物重相同時，減輕動滑輪的重力，可以提高滑輪組機械效率
C．將同一重物提升不同高度時，繩子拉力所做功相同
D．用相同的拉力以不同速度提升同一重物時，拉力做功功率不同
10．（2018 新泰市一模）如圖所示，在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，已知杠桿上每個小格長度為2cm，當彈簧測力計在A點斜向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時，下列說法正確的只有（　　）
①動力臂為8cm
②此時為費力杠桿
③鉤碼總重為2N
④鉤碼總重為4N
A．①②③ B．①②④ C．①④ D．②③
11．（2018 六盤水）開瓶時使用的開瓶器（圖a），可以簡化成不計重力的省力杠桿（圖b），O為支點。若動力F1和阻力F2．都與杠桿垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，則F2=　 　N。
12．（2018 安徽）如圖所示，當工人師傅用400N的拉力向下拉繩時，可使重680N的重物勻速上升，此過程中滑輪組的機械效率為　 　。
13．（2018 昆明）如圖所示，輕質杠桿OA可繞O點無摩擦轉動，A點處掛一個重為20N的物體，B點處加一個豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，且OB：AB=2：1．則F=　 　N，它是　 　杠桿。
14．（2018 徐州）如圖所示，工人師傅用動滑輪勻速提升重物。使用動滑輪的好處是　 　。若物體重450N，工人所用拉力為250N，則動滑輪的機械效率為　 　；用該滑輪勻速提升重600N的物體，若不計繩重和摩擦，則工人所用的拉力為　 　N。
15．（2018 天津）利用圖甲中的撬棒撬石塊時，撬林相當于　 　（選填“省力”或“費力”）杠桿：利用圖乙中的滑輪組勻速提升900N的重物時，若忽略滑輪自重、繩重及摩擦，人對繩的最小拉力為　 　N。
16．（2018 涼山州）在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中。
（1）在杠桿上掛鉤碼前，杠桿靜止在甲圖中的位置，為使杠桿水平平衡，應將右端的平衡螺母向
　 　（選填“左”或“右”）調節。將杠桿調節水平平衡的目的是避免　 　對實驗的影響和便于　 　。
（2）乙圖中杠桿恰好處于水平平衡，若在A處下方再掛一個相同鉤碼，為使杠桿保持水平平衡，則需將掛在B處的鉤碼向右移動　 　格。
（3）若取掉乙圖中掛在B處的鉤碼，改用彈簧測力計鉤在C處對杠桿施拉力，為使杠桿保持水平平衡，且彈簧測力計示數最小，則彈簧測力計對杠桿的拉力方向是　 　。
（4）此實驗多次改變掛在支點O兩邊鉤碼的質量和懸掛位置，收集杠桿平衡時多組動力，動力臂、阻力和阻力臂的數據，其目的是　 　（選填“減小誤差”或“尋找普遍規律”）
17．（2018 蘭山區模擬）為了將放置在水平地面上重G=100N的重物提升到高處，小明同學設計了圖（甲）所示的滑輪組裝置。當小明用圖（乙）所示隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的速度v和高度隨時間t變化的關系圖象如圖（丙）（丁）所示。繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向。（不計繩重和摩擦）求：
（1）在2～3s內，拉力F的功率P及滑輪組的機械效率η。
（2）在1～2s內，拉力F做的功W。
（3）若繩子能承受的最大拉力是1500N，小李體重500N，他站在地面向下拉繩子使物體勻速上升，最大能提升多重的物體？
　
參考答案
知識聚焦
1、硬棒 _力的作用下 轉動
2、支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂
3、動力乘動力臂等于阻力乘阻力臂
4、L1＞L2 F1＜F2 費距離
L1＜L2 F1＞F2 省距離
L1＝L2 F1＝F2 不省力不費力
5、必須要做的這部分功
7、有用功與額外功
8、有用功跟總功的比值 等臂杠桿 ， 不省力 ， 但可以改變力的方向 動力臂等于阻力臂二倍 一半的力 F＝ 省力 力的方向 幾段繩子承擔 幾分之一 F＝G 距離的幾倍
知能提升突破
1．【解答】解：
A、由圖知，水平使用滑輪組，n=2，拉力端移動速度v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s，拉力做功功率P2=F2v=3N×0.2m/s=0.6W，故A正確；
B、不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦，彈簧測力計的示數F=3F2=3×3N=9N，故B正確；
C、對于物體A，受到的力：
B向左的摩擦力fB=2F2=2×3N=6N、
向右的拉力F1=4N、
因為A靜止，所以地面向右的摩擦力f地=fB﹣F1=6N﹣4N=2N，所以物體A與地面之間有摩擦力，故C正確；
D、如果增大F2，B將做加速運動，B對A的壓力和接觸面的粗糙程度不變，B與A之間的摩擦力不變，A受力不變，還是處于靜止狀態，故D錯。
答案：D。
2．【解答】解：
設每一小格長度為L，A中F所對應的力臂3L；B中F所對應的力臂0；C中F所對應的力臂4L；D中F所對應的力臂4L×sin45°=4L×=2L．故CF所對應的力臂最長。
答案：C。
　
3．【解答】解：
A、由圖可知，大熊重力應大于小熊的重力，故A錯誤；
BCD、由題知，它們腳不著地，蹺蹺板在水平位置保持平衡，由杠桿的平衡條件知，它們各自的重力與各自的力臂的乘積相等，故C正確；
熊對蹺蹺板壓力大小等于各自的重力，所以大熊的力臂小于小熊的力臂，即它們到支點的距離不相等，故B錯誤；
綜上所述D錯誤。
答案：C。　
4．【解答】解：（1）杠桿在轉動的過程中符合杠桿平衡的條件，即阻力為硬棒的重力，大小不變，硬棒在豎直位置時，重力的力臂為0，轉過θ角后，重力力臂（阻力臂）逐漸增大，故B錯；
（2）當硬棒在豎直位置時，F的力臂是杠桿的長度，且力臂最長，當杠桿轉過θ后，力與杠桿不再垂直，所以動力臂變小，故A錯；
根據杠桿平衡的條件可得，阻力與阻力臂的乘積增大，而動力臂減小，所以動力逐漸增大，故D錯誤，C正確；
答案：C。　
5．【解答】解：
①刀刃很薄，是通過減小受力面積來增大壓強的，故①錯誤；
②鍘刀在使用時動力臂大于阻力臂，實質上是一種省力杠桿，故②正確；
③由圖知，甘蔗放在a點比b點時的阻力臂更小，而甘蔗對鍘刀的阻力一定，根據杠桿的平衡條件可知，動力會越小，更易被切斷，故③正確；
④由圖知，手沿F1方向用力比沿F2方向用力時的動力臂要小，根據杠桿平衡條件可知，動力越大（即費力），故④錯誤。
綜合分析可知，只有②③正確。
答案：B。
6．【解答】解：①∵斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功，
∴把同一物體沿斜面BA和CA分別拉到頂端A，h相同，由W=Gh可知兩次做的功相同，即W1=W2，
②從圖可知，LBA＞LCA，
而W1=W2，
∴F1＜F2，
答案：D。　
7．【解答】解：s=2h=2×5m=10m，
動力所做的功：
W=Fs=60N×10m=600J。
答案：D。　
8．【解答】解：
A、由圖知，通過動滑輪繩子的段數n=2，
不計繩重及摩擦，由F=（G物+G滑）可得動滑輪所受的重力：
G動=2F﹣G物=2×100N﹣160N=40N，故A錯誤；
B、劉明拉力做的功：
W總=Fs=Fnh=100N×2×5m=1000J，故B錯誤；
C、有用功：W有=Gh=160N×5m=800J，
所以滑輪組的機械效率為：η=×100%=×100%=80%，故C正確；
D、若僅減小提升物體的重力，額外功不變，有用功減小，有用功在總功中所占的比例減小，機械效率減小，故D錯誤。
答案：C。　
9．【解答】解：
A、勻速提升物體時，動能不變，高度增加，重力勢能增加，故重物的機械能增加，故A正確；
B、減輕動滑輪的重力，在提升物體重力不變的情況下，即有用功不變的情況下，額外功減小了，所以機械效率就提高了，故B正確；
C、將同一重物提升不同高度時，拉力相同，增加提升高度時，繩端移動的距離也變長了，根據W=Fs知繩子拉力所做功不相同，故C錯誤；
D、用相同的拉力以不同速度提升同一重物時，根據P=Fv知，拉力做功功率不同，故D正確。
答案：C。
　
10．【解答】解：
如圖：
①當彈簧測力計在A點斜向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，此時動力臂為OB，根據直角三角形的知識可知，此時的力臂OB=OA=×4×2cm=4cm，故①錯誤；
②阻力臂的大小：L2=3×2cm=6cm＞L1，杠桿為費力杠桿，故②正確；
③④由圖中彈簧測力計指針在3N，彈簧測力計的示數為3N；根據杠桿的平衡條件F1L1=GL2得G===2N，故③正確，④錯誤。
答案：D。　
11．【解答】解：由杠桿的平衡條件得：F1L1=F2L2
F1×AO=F2×BO
25N×6cm=F2×1cm
F2=150N
答案 150。
12．【解答】解：
由圖可知，滑輪組承擔物重的繩子段數：n=2，
由η====得，滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%=85%。
答案：85%。　
13．【解答】解：因為OB：AB=2：1，
所以OB：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3
由杠桿平衡的條件F得：F OB=G OA可得：
即：F===30N；
因為F＞G，
所以此杠桿為費力杠桿。
答案：30；費力。　
14．【解答】解：（1）動滑輪的實質是動力臂為阻力臂2倍個杠桿，使用動滑輪的好處是省一半力，但不能改變動力的方向；
（2）不考慮繩重和摩擦，
因為F=（G物+G輪），即：250N=（450N+G輪），
所以動滑輪重：
G輪=50N，
η======90%；
（3）F═（G物+G輪）=（600N+50N）=325N。
答案：省力；90%；325。　
15．【解答】解：（1）用撬棒撬石頭時，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；
（2）由乙圖可知繩子的有效股數n=3，
拉力F=G物=×900N=300N。
答案：省力；300。
16．【解答】解：（1）調節杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，右端的平衡螺母應向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響；
（2）設一個鉤碼重為G，一格的長度為L；
根據杠桿的平衡條件可得：4G×2L=2G×nL，
解得：n=4，
故應該將B處所掛鉤碼須向右移動4﹣3=1格；
（3）阻力與阻力臂一定時，由杠桿平衡條件可知，當動力臂最大時，動力最小，力的作用點與支點一定，最大力臂為支點到力的作用點的距離，力應與杠桿垂直，為使拉力最小，應豎直向上拉彈簧測力計；
（4）探究杠桿平衡的條件時進行多次實驗，多次改變掛在支點O兩邊鉤碼的質量和懸掛位置，收集杠桿平衡時多組動力，動力臂、阻力和阻力臂的數據，其目的是通過實驗數據總結實驗結論，使實驗結論具有普遍性，避免偶然性。
答案：（1）右；杠桿自重；測量力臂；（2）1；（3）豎直向上；（4）尋找普遍規律。
17．【解答】解：（1）由圖象可知，在2～3s內，重物做勻速運動，v1=2.50 m/s，拉力F1=40N，
因為連接動滑輪的繩子有三根，所以拉力F的作用點下降的距離是重物上升高度h1的3倍。
拉力F的功率P=F1v2=40N×7.5m/s=300W；
滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%≈83.3%。
（2）在1～2s內，拉力F2=50N，重物上升高度h=1.25m，拉力通過的距離s=3h=3×1.25m=3.75m，
拉力F所做的功W=F2s=50N×3.75m=187.5J；
（3）不計繩重和摩擦，拉力F1=（G+G動），則G動=3F﹣G=3×40N﹣100N=20N，
繩子能承受的最大拉力是1500N，所以物體的最大重力為G大=3F大﹣G動=3×500N﹣20N=1480N。
答案：（1）在2～3s內，拉力F的功率P為300W，滑輪組的機械效率為83.3%；
（2）在1～2s內，拉力F所做的功W為187.5J；
（3）最大能提升1480N的物體。
　
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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