資源簡介

《有幾瓶牛奶》叫教學案例
教學內容
本冊教科書第79～80頁。
課前思考
“有幾瓶牛奶”一課，是9加幾的教學內容，老師們都認同它在計算教學這部分內容中的重要作用，在備課時也會精心設計，精心準備，通過操作活動，幫助學生理解“湊十法”以及“滿十進1”的算理，從這個角度上講我們都做到了我們常說的“授之以漁，而不是授之以魚”。但當我看到了北京師范大學出版社的新版一年級上冊教科書之后，我對這部分內容又有了更加全面的認識。以前我們講“湊十法”，習慣于把大數湊成十，例如，講9加幾就把9湊成十，講8加幾就把8湊成十，而且我們還會告訴學生這樣比較方便，但這樣理解“湊十法”是不是有些片面了呢？我們是否真正做到了“授之以漁”呢？
課堂寫真
一、積極探索
1．情境引入
師：同學們，我們年紀還小，每天都要喝牛奶來補充一些營養。看，笑笑正準備喝牛奶呢，她發現家里還有2盒牛奶，你能幫她數數每盒有幾瓶嗎？
學生開始伸著小手認真地數，不一會兒就有舉起小手的。
師：好，誰愿意說一說？
生：第一盒有9瓶，第二盒有5瓶。
師：跟她數的一樣嗎？
生（大聲喊著）：一樣！
師（接著問第一個匯報的學生）：能說說你是怎么數的嗎？
生：我就是一瓶一瓶數的。
師：你們都是一瓶一瓶數的嗎？
生：我不是，我是兩瓶兩瓶數的，然后發現第一盒比10瓶少1瓶，第二盒剛好是10的一半，所以是5瓶。
師：很好，大家都有自己的方法。可是笑笑這時遇到了點小問題，她想知道家里一共還有幾瓶牛奶，你能幫幫她嗎？
很多學生一聽這個問題，很快興奮地舉起了手，躍躍欲試！
師：看來這個問題對你們來說不難，那就請你來說一說吧。
生：笑笑家有14瓶牛奶。
其他同學同聲附和：對。
師：你們是怎么知道的呢？
生：因為“9＋5＝14”。
師：哦，你們是通過列式計算解決的。很好，我幫你們把算式寫出來，誰再說一遍？
學生重復，教師將“9＋5”板書在黑板上。
師：為什么要用“9＋5”呢？
生：因為要把第一盒牛奶和第二盒牛奶合起來，所以得用“9＋5”。
師：說得很好，我明白了。可是“9＋5＝14”嗎？能給我和笑笑講一講你是怎么算出來的嗎？
同學們知道自己又要扮演小老師的角色了，很高興。
師：為了能夠看得更清楚，你們可以用手里的小棒，先自己試一試，一會兒我請你到前面來給我們講，好嗎？
學生開始用小棒嘗試解決。
2．操作解決
師：有想法的同學可以先把你的想法跟你的同桌說一說。
同學們開始小聲交流。
師：好，同學們請坐好。剛才老師看到很多同學想到辦法解決笑笑的問題，也有同學一時半會兒還沒想到，沒關系，我們先來聽聽有辦法的同學的想法，看看對你有沒有啟發。誰愿意給我們講一講你的想法？
生（來到投影儀前）：我先用9根小棒表示第一盒中的牛奶，用5根小棒表示第二盒中的牛奶。然后，我從5根小棒里拿出1根小棒放到9這邊，這邊就是10根小棒了，再用10根加上這邊剩下的4根，就是14。所以9加5等于14。
師：他是這么想的，他的想法誰能明白？請你再來講一講。
學生復述了一遍上面的想法。
師：誰跟他的想法一樣？
很多學生都舉起了手。
師：看來你們都是這么想的。這種方法我也聽明白了，可是你們自然而然地就從5根小棒里拿出1根小棒放到9這邊，有沒有疑問呢？
同學們皺起小眉頭，似乎對我的發問感到懷疑：這有什么疑問，就該這樣。
于是，我不得不繼續發問：為什么要從5根小棒里拿出1根小棒放到9這邊，怎么不拿出2根或者3根．或者其他根數呢？
一部分學生聽到這個問題馬上表明自己知道，也有一部分學生被我問住了，看來是知其然不知其所以然。
生：你看，9根差1根就夠10根了，所以從5根里面拿1根放到9根這邊不就是10根了嗎？10根再加上剩下的4根，不就好算了嗎？
師：原來是這樣，誰愿意再來說一說？
一學生復述。
師：看來這1根小棒不是隨便拿的，它是有任務的，你知道它的任務是什么了嗎？
生：是和9湊成10。
師：我們解決了這個問題，真了不起！下面請剛才沒想到辦法的同學自己再用小棒擺一擺，試一試。剛才就想到了辦法的同學，你能試著在本上用算式寫一寫剛才咱們解決9加5的過程嗎？
學生有的在重新操作，有的開始嘗試用算式記錄。
師：誰來說一說，你寫的算式是什么？
生：我先用9加上1等于10，再用10加上4等于14。
教師整理板書：9＋1＝10
10＋4＝14
師：非常好，我們已經齊心協力幫助笑笑解決了她的問題。你們的方法對笑笑也有啟發，她自己也想到了一個辦法，也想讓你們試一試，你們愿意嗎？我們聽聽笑笑說什么？
播放畫外音：我們剛才把9湊成了10，還可以把誰湊成10呢？
話音剛落，就有學生發出聲音：哦，我明白了！
師：已經有同學明白笑笑的意思了，請你來講一講。
一位同學來到講臺前：我還可以從9根小棒里拿出5根，放到這邊的5根小棒里，就湊成了10根，再用剩下的4根和10根合起來也是14根。
師：哦，他是這樣想的，你們覺得可以嗎？
同學們紛紛點頭表示同意。
師：你們有什么問題想問問他嗎？
學生試著向上次老師發問一樣問：你為什么從9根里拿出5根，而不拿出3根、2根或其他根數啊？
師（問臺上的同學）：你能回答嗎？
生：因為這邊是5根，再拿過來5根就和它湊成10了。
師：誰明白他的意思了？他也想干什么？
生：他也想湊成10。
師：那跟我們剛才的方法有什么不同嗎？
生：剛才我們是把9湊成10，這次是把5湊成10。
師：看來笑笑和我們的方法都是想要湊成10。下面請大家用笑笑的方法自己試一試，然后也像剛才一樣試著用算式把過程寫出來，好嗎？
學生自己嘗試。
師：誰愿意來說一說，你是怎么寫的？
生（照著之前的樣子）：先用5加5等于10，再用10加4等于14。
教師板書：5＋5＝10
10＋4＝14
二、刨根問底
師：淘氣和笑笑兩個小朋友跟咱們一起學習之后，他們想用計數器試一試，我們一起來看看。
課件出示：
在第二顆白珠子出現在個位時就已經有個別學生皺起了眉頭，表示質疑，當教師的問題一出，他們似乎得到了肯定，同時有更多的學生發現了問題，也分別舉起手。
師：你們看，淘氣這樣做可以嗎？
生：不可以。因為個位已經超過10顆珠子了，所以不能把珠子都放在個位。
師：哦，大家都同意他的意見嗎？
生（異口同聲）：同意。
師：如果我們幫淘氣繼續完成的話，應該怎樣做？
生：應該去掉個位上的10顆珠子，再在十位上撥上1顆珠子。
師：是這樣嗎？
繼續播放課件：
生：是。
師：你能說一說發生了什么變化嗎？
生：個位上的10顆珠子沒有了，變成十位的1顆珠子。
生：十位上原來沒有珠子，現在有1顆珠子。
師（繼續追問）：你知道這是為什么嗎？
生：滿十就得進1。
師：誰能具體說說他這句話是什么意思？
生：就像我們之前學過的一樣，個位上的10顆珠子就要用十位上的1顆珠子來表示，因為10個一就是1個十。
師：看來正像你們所說的，個位滿十了就得向十位進1。
師：現在我們再來看看笑笑的做法。
課件展示：
師：笑笑這樣做，可以嗎？
生：可以！
師：誰能到前面來用計數器邊操作邊解釋笑笑的做法。
生：在個位上先撥9顆珠子，再在個位上撥1顆珠子就滿10了，把它們拿下來，在十位上撥上1顆珠子。再在個位上撥上剩下的4顆珠子，所以是14。
師：無論是淘氣的做法還是笑笑的做法都告訴我們一個道理，你知道是什么嗎？
生：滿十進1。
三、嘗試應用
師：同學們，現在我們會計算“9＋5”了，讓我們試著用今天學習的方法解決下面的問題。
出示課件：
師：如果你會做就直接寫出答案，如果你有困難，可以用圈一圈的方法來幫助你。
學生獨立嘗試解決，然后匯報。
課后解讀
一、探索方法的根，真正做到“授之以漁”
現代數學教學論認為，好的數學教學應該從學習者的生活經驗和已有知識背景出發。本節課尊重了學生原有認知。“你們可以用手里的小棒，先自己試一試……”，為學生創設了一個深究的空間，也就是我們常說的“不僅要知其然，還要知其所以然”，在隨后的探究活動中不僅引導學生用小棒解釋了把9湊成10這個學生已有的知識基礎，而且還從另一個角度引導學生用“湊十法”的原理嘗試把5湊成10這種不常見的湊十方法。在學生對把9湊成10和把5湊成10這兩種方法的操作和討論中，學生不僅學會了解決9加幾的問題，而且在日后學習解決20以內的其他進位加法時，自然會想到“湊十法”，而更重要的是獲得了“湊十”這種比較上位的概念，使學生抓住了解決問題的靈魂。以后學生在繼續學習的過程中，還會遇到簡便算法中的湊十、湊整等方法，生活中也會遇到類似的問題，其實它們是同根同源的，那時學生就會很容易地運用這種湊十的基本方法來解決了，也就發揮了數學的工具性作用，真正做到了“授之以漁”。
二、選擇合適的教具幫助學生理解
皮亞杰曾說過：“智慧是動作發端，活動是連接主客體的橋梁。”意思是學生學習數學最初是通過親自動手操作來完成的。因此，教具學具就成為學生理解和掌握數學知識的物質前提和必要條件。在計算教學中，有很多種學具可以選用，例如，小棒、計數器、小方格和數線等，但是在本課教學過程中，只選用了小棒和計數器兩種學具，分別用于解釋“湊十法”和“滿十進l”的算理。在第二個片段里，為學生選擇了小棒這種低年級教學中最常用的、也是最直觀的學具，通過學生自己分一分、擺一擺、捆一捆的實踐活動，將“湊十法”以最具體、最深刻的方式在頭腦中形成表象。在第三個片段里，選擇了計數器這個較抽象的模型，通過看和說，讓學生在觀察和討論中，以之前學過的位值制為基礎，理解“滿十進1”的原則。這樣有側重地選擇不同的學具作為模型突破重點和難點是最完美的。
課件12張PPT。北師大版 一年級上冊 第七單元 加與減（二）工具箱10，11，12，13，14。9514工具箱95149514工具箱12151118139＋8174＋9131517931293127＋9167＋916《有幾瓶牛奶》編寫說明及教學建議
學習目標
1．結合具體情境，經歷探索9加幾的進位加法的計算方法的過程，能正確計算9加幾的加法。
2．借助擺小棒、撥計數器的直觀操作活動，初步感知計算方法的多樣性，并理解“湊十”的計算策略和進位的計算道理。
3．在具體的計算中，養成認真仔細的良好習慣。
編寫說明
“9加幾”的內容，是進位加法的起始課，也是后續學習的基礎。所以，在本節內容中，教科書安排了比較多的篇幅，引導學生從不同角度探索出計算的方法和 “湊十”的策略，為形成必要的計算技能打下基礎。
教科書呈現了兩個盒子分別裝有9瓶牛奶和5瓶牛奶的情境，接著便圍繞“一共有幾瓶牛奶”的問題展開討論。
?一共有幾瓶牛奶？擺一擺，說一說。
學習進位加法（9加幾）的計算方法。教科書呈現了三種計算的方法。這三種方法的共同點是：重視借助對小棒的直觀操作活動，幫助學生理解進位加法的計算道理。所以，三種方法都是在擺小棒的基礎上開展的。不同的是，第一種方法是在數數的基礎上開展的，從9往后數5個數，即是“9＋5”的結果。第二種方法運用的是9和1“湊十”的策略，先把5根小棒拆成1根和4根，用9根加上1根湊成10根，再用10根加上4根得到計算結果。第三種方法運用的是5和5“湊十”的策略，先把9根拆成5根和4根，用5根加上5根湊成10根，再用10根加上4根得到計算結果。需要注意的是教科書中呈現的幾種解決問題的方法是為了引導學生的自主思考，提供理解“不同思路”的學習過程，并不要求學生掌握所有的方法。
?做一做，說一說。
通過撥或觀察計數器并說一說，借助對“10個一是1個十”的認識，進一步理解進位的道理。
?圈一圈，算一算。
通過讀圖，動手圈一圈，先把10個圈在一起，再算出結果，進一步體會在9加幾的計算中，“湊十”的策略和計算的全部過程。
教學建議
?一共有幾瓶牛奶？擺一擺，說一說。
結合實際情境，提出問題，探索計算方法。
教學時，可以直接出示情境圖，讓學生說一說每盒的數量。結合問題“一共有幾瓶牛奶”列出算式后，鼓勵學生探索計算方法。在探索算法的過程中，可以是獨立探索，也可以采取小組合作，無論哪種形式，教師都應鼓勵學生在獨立思考的前提下合作與交流。學生可以通過數的方式算出“9＋5＝14”，也可以借助小棒擺一擺的形式，展示思考過程。還可以和學生一起把探索的過程記錄下來，即用算式表達出來。例如，有的學生“1根1根地數”，那么記錄的算式應是“9＋1＋1＋1＋1＋1”；有的學生是“湊十”的，那么記錄的算式應是“9＋1＋4＝14”或“5＋5＋4＝14”，在“湊十”的過程中有的拆大數，有的拆小數；有的學生是借助已有的經驗“10＋5＝15”，推想出“9＋5＝14”，這也是可以的。這些都是思考數學問題的重要方法，教師在給予肯定的同時，要幫助學生簡單歸納一下不同方法思考問題的思路，但不要總結出一套“術語”要求學生模仿。這只是一種學習思考過程的滲透，為的是培養學生面對一個問題時能夠知道“從哪兒入手”。
?做一做，說一說。
在學生探索算法的基礎上，可以結合教科書中撥計數器的圖說一說。如果條件允許，每個學生都用小計數器來撥一撥，在撥的過程中，突出個位滿十向十位進1的過程，進一步體會“滿十進1”，理解進位加法的計算方法。如先撥9個珠子，再加上5個，個位滿十向十位進1，所以是14。在撥的過程中，引導學生觀察圖中把兩個5圈起來或9和1圈起來，從而體會“湊十”的方法。
?圈一圈，算一算。
先要引導學生讀懂圖意，這也是一種學習能力。先讓學生觀察，看題目要求，然后再請學生來說一說，打算怎么圈？學生可能會想到把10個圈在一起，至于學生圈的時候是拆大數還是拆小數不做統一要求，但可逐步引導學生在交流中體會到湊大數的簡便。
練一練
第1題
教學時，先引導學生理解圈一圈的目的，即把10個圈在一起，體現“湊十”。學生在圈的時候，可能有不同的方法，如拆大數或拆小數等，教師應允許學生用不同的方法。對有困難的學生，也可以通過實物操作幫助他們理解問題。
答案：11；18；13。
第2題
本題目的是在解決問題中鞏固進位加法。可以先讓學生仔細觀察圖，說一說圖的意思，然后獨立完成。
答案：9＋8＝17或8＋9＝17；
4＋9＝13或9＋4＝13。
第3題
通過登山的游戲，體會到交換兩個加數的位置和一樣。本題可以采取小組競賽的形式，最后核對答案，交流發現的規律。
第4題
本題目的是結合圖形進一步理解進位加法。先讓學生讀懂題意，再結合示意圖，填出結果。
第5題
本題是結合貼近學生生活的情境，通過獲取數學信息，再運用進位加法解決問題。教師要引導學生先獨立讀圖，獲取數學信息，再列式計算、解決問題。
答案：9＋3＝12或3＋9＝12；9＋7＝16或7＋9＝16。

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