資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺


第一節 密度
INCLUDEPICTURE "D:\\常先平\\常先平\\2016\\同步\\步步高\\生物\\生物浙科必修1\\步步高 生物浙科必修1\\《課時作業與單元檢測》Word版文檔\\知識清單.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\常先平\\常先平\\2016\\同步\\步步高\\生物\\生物浙科必修1\\步步高 生物浙科必修1\\《課時作業與單元檢測》Word版文檔\\知識清單.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\常先平\\常先平\\2016\\同步\\步步高\\生物\\生物浙科必修1\\步步高%2520%2520生物浙科必修1\\《課時作業與單元檢測》Word版文檔\\知識清單.TIF" \* MERGEFORMATINET
知識點1：密度
1.密度是單位體積的某物質的質量。在國際單位制中，密度的單位是kg/m3,常用的密度單位還有g/cm3，他們之間的換算關系為：1g/cm3=1000kg/m3。
水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的意義是每立方米水的質量是1000kg。
2.物體的質量、體積、密度之間的關系。
⑴密度的公式：。
⑵同種物質的密度相同，故同種物質的質量越大，體積越大，及密度相同時，質量與體積成正比。不同種物質的密度一般不同。體積相同的不同物質，質量與密度成正比。質量相同的不同物質，體積與密度成反比。
3.密度是物質的一種特性，與物質的質量體積無關。
★例1 （2018?廣西）甲、乙兩種物體的質量和體積的關系圖象如圖所示，則甲、乙兩物體的密度之比是（　　）

A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
知識點2：密度的測量
1.固體密度的測量：用天平秤出物體的質量m，用量筒（或量杯）測出物體的體積V（形狀規則的物體可以直接用刻度尺測量然后通過計算求得體積，不規則物體通常用“排水法”測量出體積），然后運用密度的公式計算出物體的密度ρ。
液體密度的測量：用天平稱出空燒杯的質量m1，再用量筒量取體積為V的待測液體，將液體倒入燒杯中，稱出燒杯和液體的總質量m2，則待測液體的密度。
2.測量浮于水面的不規則固體的體積可用懸物法、針壓法等方法。
⑴懸物法：將待測物體與一個能沉入水中的物體用細線綁在一起，手提待測物上端的細線，先將重物浸沒在量筒的水中，記下此時液面刻度V1，再把綁好的兩物體一起浸沒在量筒的水中，記下此時液面的刻度V2，那么V1-V2就是待測物的體積。
⑵針壓法：用一根細針刺入帶測物體，將物體浸入水中后，用力壓細針，直到待測物浸沒在水中，忽略針尖的體積，通過觀察水面上升導致的刻度變化，便可求出待測物體的體積。
例題2：（2018春?丹徒區期中）在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖所示。腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，利用冰的密度，只要測量下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度？（　　）

A．積雪的厚度和腳印的面積 B．積雪的厚度和腳印的深度
C．冰層的厚度和腳印的面積 D．腳印的深度和腳印的面積
知識點3：密度知識應用
1.利用密度公式,求出物質的密度，再對照密度表可以鑒別物質，也可用于鑒別物質是否純凈。
2.利用密度的變形公式，可以通過測量物體的體積求得不便直接測量質量的物體的質量。
3.利用密度的變形公式，可以通過測量物體的質量求得不便直接測量體積的物體的體積。
4.判斷物體是否空心，具體的方法是：先假定物體是實心的，通過計算得出結果，如果m物V實，或ρ物<ρ實，則物體是空心的。
例題3：（2018?湖北模擬）用相同質量的鋁和銅制成體積相等的球，已知ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ銅=8.9×103kg/m3，則下列說法正確的（　　）
A．銅球是空心的，鋁球也一定是空心的
B．鋁球一定是實心的
C．銅球不可能是實心的
D．鋁球和銅球都是實心的
易錯點撥
易錯點1：密度是物質的特性的理解
例題4（2018?奉賢區一模）如圖所示，某小組同學在制作桿秤將粗糙的木條打磨成光滑的秤桿，在這過程中木條的物理量不發生變化的是（　　）

A．質量 B．體積 C．密度 D．重力
易錯點2：密度計算
例題5（2017秋?孝感期末）為了測定一木塊的密度，現將一個體積為20cm3的鐵塊掛在木塊下端使木塊全部浸沒在量筒內的水中（水未溢出），水面由50cm3處上升到100cm3處，已知木塊的質量是24g，則木塊的密度是（　　）
A．0.8×103kg/m3 B．1.2×103kg/m3 C．0.7×103kg/m3 D．7.9×103kg/m3
綜合應用
例題6（2018?衡陽）為了測量某種液體的密度，小明取了適量這種液體的樣品，進行了如圖1的三種方案的實驗：

（1）實驗小前小明將天平放在　 　臺上，把游碼放在零刻度處，發現指針指在分度盤的左側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向　 　（選填“右”或“左”）調節
（2）實驗記錄數據：m1=30g，m2=52g，m3=52.8g；m4=　 　g（如圖2中的甲），V1=　 　mL（如圖2中的乙），V2=10mL，V3=19mL，其中方案3液體密度大小為　 　g/cm3
（3）分析比較上述三種實驗方案，你覺得比較合理的應該是　 　（選填“方案1”、“方案2”、“方案3”）。

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一．選擇題（共10小題）
1．李師傅開著一輛灑水車在水平路面上勻速前進，隨著水不斷的被灑出，下列物理量不變的是（　　）

A．車廂內水的質量 B．車對路面的壓強 C．車廂內水的密度 D．路面給車的摩擦阻力
2．甲、乙、丙三種物質的質量與體積的關系如圖所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分別代表甲、乙、丙三種物質和水的密度，據圖可知（　　）

A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水
C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙=ρ水 D．ρ乙＞ρ甲＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水
3．（2017?株洲）2017年5月18日，我國全球首次海域試采可燃冰（固態天然氣水合物）在南海取得成功，已知1m3的可燃冰質量約0.9t，則可燃冰的密度最接近于下列哪種物質（　　）
A．水 B．空氣 C．鐵 D．鉛
4．（2018?福建）很多同學知道自己的身高和體重，卻不知道自己的體積。某同學身高170cm，體重60kg，他的體積約為（　　）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
5．某同學用托盤天平和量筒測量一小石塊的密度，圖甲是調節天平時的情形，圖乙和圖丙分別是測量石塊質量和體積時的情形，下列說法錯誤的是（　　）

A．甲圖中應將平衡螺母向左調，使橫梁平衡 B．乙圖中測石塊質量時，天平的讀數是44g
C．由丙圖量筒的示數測得石塊的體積是20cm3 D．計算出石塊的密度是2.2×103kg/m3
6．醋是我國傳統的一種調味品，全國很多地方都出產醋這種特產。各地出產的醋的密度有什么不同呢？小明為測量醋的密度設計了如下實驗步驟：
①用天平測出空量筒的質量②向量筒中倒入適量醋，測出醋的體積③用天平測出量筒和醋的總質量。
下面是對上述實驗步驟所持的觀點，你認為最合理的是（　　）
A．所測出醋的體積一定不準確，不可取 B．能測出醋的密度且步驟合理
C．測出醋的密度值偏大，不可取 D．易使量筒從天平上傾斜而摔碎，不宜提倡
7．（2018?濱州）如圖甲所示為水的密度在0～10℃范圍內隨溫度變化的圖象，圖乙為北方冬天湖水溫度分布示意圖，根據圖象及水的其他性質下列分析判斷錯誤的是（　　）
A．溫度等于4℃時，水的密度最大
B．在0～4℃范圍內，水具有熱縮冷脹的性質
C．示意圖中從上至下A、B、C、D、E處的溫度分別為4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時結冰，水中生物很難越冬
8．（2017?巴彥淖爾）質量為m1的液體甲與質量為m2的液體乙相混合，已知甲、乙兩種液體的密度分別為ρ1、ρ2，混合后液體的密度為（兩種液體混合前后總體積不變）（　　）
A．（ρ1+ρ2） B．
C． D．
9．（2017?萊蕪）在測量鹽水的密度時，幾個實驗小組討論設計了以下一些實驗步驟：①用天平測出空燒杯的質量；②在燒杯中倒入適量鹽水，用天平測出燒杯和鹽水的總質量；③將燒杯中的一部分鹽水倒入量筒，記下量筒中鹽水的體積；④測出燒杯和剩余鹽水的總質量；⑤將燒杯中的鹽水全部倒入量筒，記下量筒中鹽水的體積；⑥把測得的數據填入表格，計算出鹽水的密度。下列選項中測量鹽水密度的實驗順序最合理的是（　　）
A．①②⑤⑥ B．②③④⑥ C．②⑤⑥① D．③④②⑥
10．（2017?長沙）在兩個完全相同的容器中分別倒入甲和乙兩種不同的液體，如圖所示，下列分析正確的是（　　）
A．若甲和乙的質量相等，則甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙對容器底部的壓強相等，則甲的密度小于乙的密度
C．若甲和乙對容器底部的壓強相等，則甲的質量小于乙的質量
D．若甲和乙的質量相等，則甲對容器底部的壓強小于乙對容器底部的壓強
二．填空題（共5小題）
11．（2018?內江）小東買了一瓶礦泉水，喝去了一半后，剩余的礦泉水的密度　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。水的密度是1.0×103kg/m3，表示的物理意義是　 　。
12．（2018?淄博）兩個完全相同的瓶子裝有不同的液體，放在橫梁已平衡的天平上，如圖所示。則甲瓶液體質量　 　乙瓶液體質量，甲瓶液體密度　 　乙瓶液體密度。（選填“大于”“等于”或“小于”）
13．（2018?德州）小明用天平、燒杯和量筒測牛奶的密度，如圖從左向右表示了他主要的操作過程，調節天平平衡時，指針偏左，應將平衡螺母向　 　移動，測出牛奶密度為　 　kg/m3，測出的密度比牛奶的實際密度偏　 　。

14．（2017?柳州）A磚長、寬、高分別為0.4m、0.2m、0.1m，它的重為160N，A磚的密度ρA=　 　kg/m3．另一種外形跟A磚一樣的B磚，如圖所示，當A磚側放、B磚立放在水平地面時，A、B磚對地面的壓強相等，將A、B磚沿水平方向截去相同的體積后，兩磚對地面的壓強變化之比△pA：△pB=　 　（g取10N/kg）
15．下面是同學們分組測量牛奶密度的實驗過程，請你將實驗過程補充完整。

（1）將天平放在水平桌面上，將　 　調至標尺左端的零刻線處，并調節　 　使天平平衡。
（2）用天平測出一盒牛奶的總質量為275g，將盒內牛奶倒入量筒中一部分如圖甲，讀出量筒內牛奶的體積為　 　cm3。
（3）如圖乙，用天平測出剩余牛奶和盒的總質量為　 　g．計算出牛奶的密度為　 　g/cm3。
（4）實驗過程中，有一小組同學的天平損壞了不能使用，于是他們又找來了一個試管和記號筆，利用原來的量筒和水（如圖丙）測出了牛奶的密度，請聰明的你幫助他們完成下面的實驗過程。
①在量筒內倒入適量的水，將試管放入量筒的水中豎直漂浮，讀出量筒內水面所對的刻度V1。
②在試管內倒入適量的水，先　 　，然后將試管放入量筒內水中豎直漂浮，讀出量筒內水面所對的刻度V2。
③將試管內的水倒凈，再　 　直到標記處，然后再將試管放入量筒內水中豎直漂浮，讀出量筒內水面所對的刻度V3。
④牛奶密度的表達式為：ρ牛奶=　 　（用物理量的符號表示）。
三．實驗探究題（共1小題）
16．下面是用天平和量筒做“測鹽水密度”的實驗。
（1）調節天平平衡時，先將天平放在　 　上，將游碼移至標尺左端的零刻度線處，若發現指針的位置如圖甲所示，則應將平衡螺母向　 　調節，直到天平平衡。
（2）小聰用調節好的天平測量燒杯質量時，右盤中所加砝碼和游碼位置如圖乙所示，則小聰所用燒杯的質量為　 　g。
（3）下表分別是小聰、小明、小玲、小莉所設計和進行實驗的過程（表中的圖只是實驗步驟示意圖，圖中示數并不是實際測量數據）．這四位同學所測的均為同一種鹽水。
設計實驗者 實驗操作順序 計算鹽水密度的表達式
步驟1 步驟2 步驟3
小聰 把鹽水倒入量筒中測量出體積V 用天平測量出燒杯質量m1 把量筒中鹽水倒入燒杯中，測量鹽水和燒杯總質量m2
小明 用天平測量出燒杯質量m1 把鹽水倒入燒杯中，測量鹽水和燒杯總質量m2 把燒杯中的鹽水倒入量筒中測量出體積V
小玲 把鹽水倒入燒杯中，測量鹽水和燒杯總質量m1 把燒杯中的鹽水倒入量筒中測量出體積V 用天平測量出燒杯質量m2
小莉 把鹽水倒入燒杯中，測量鹽水和燒杯總質量m1 把燒杯中的部分鹽水倒入量筒中測量出體積V 用天平測量出剩余鹽水和燒杯總質量m2
①在設計實驗時，四位同學都沒有寫出計算鹽水密度的表達式。請你根據小莉的實驗步驟寫出她計算鹽水密度的表達式：ρ鹽水=　 　。
②在對實驗結果進行分析論證時，老師發現四位同學中有兩位同學的實驗結果很接近，而另兩位同學的實驗結果差別較大。老師指出，實驗結果相近的兩位同學的數據是較準確的，而另兩位同學的結果差別大的主要原因是實驗操作順序不正確引起的。請你分析指出由于操作順序不正確而導致實驗結果偏大的是　 　，實驗結果偏小的是　 　。（選填“小聰”、“小明”、“小玲”、“小莉”）
四．計算題（共1小題）
17．（2017?上海）甲、乙兩個薄壁圓柱形容器（容器足夠高）置于水平地面上。甲容器底面積為6×10﹣2米2，盛有質量為8千克的水，乙容器盛有深度為0.1米、質量為2千克的水。
①求乙容器中水的體積V乙。
②求乙容器底部受到水的壓強P乙。
③現從甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙兩容器底部受到水的壓力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的壓強變化量△P甲。
　

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一．選擇題（共10小題）
1．（2018?上海模擬）一塊木塊切掉一半后，保持不變的物理量是（　　）
A．重力 B．體積 C．密度 D．質量
2．（2015?臺州模擬）如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平地面上，甲、乙質量相等。現有物體丙分別放在物體甲上和浸沒在液體乙中（液體沒有溢出），甲對地面壓強的增加量大于乙對容器底部壓強的增加量。若甲、乙和丙的密度分別是ρ甲、ρ乙、ρ丙，則（　　）

A．ρ甲可能等于ρ乙 B．ρ丙一定大于ρ乙
C．ρ丙可能小于ρ甲 D．ρ丙一定小于ρ乙
3．（2018?滕州市校級二模）一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有68g水溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有64g酒精溢出。酒精的密度是0.8×103kg/m3，則物塊的密度是（　　）
A．0.85×103kg/m3 B．0.90×103kg/m3
C．0.94×103kg/m3 D．1.10×103kg/m3
4．（2018?南充二模）兩實心物體質量之比為4：5，體積之比為3：4，密度之比為（　　）
A．16：15 B．3：4 C．15：16 D．4：3
5．（2018?沂源縣一模）如圖所示，小明用托盤天平和量筒測量一金屬塊的密度，甲、乙、丙圖分別是調節天平前分度盤指針位置、測量金屬塊質量時天平右盤中砝碼和游碼的位置、測量金屬塊體積的情形。下列說法正確的是（　　）

A．測量前應將天平的平衡螺母向右調 B．金屬塊的質量是52.8g
C．金屬塊的密度是2.62g/cm3 D．金屬塊在量筒中受到水的浮力是2N
6．（2018?海陵區模擬）小明查閱水的密度大小后，運用所學的物理知識進行以下特殊測量，其中方法不可行的是（　　）
A．僅用量筒和燒杯可“量”出0.2kg的水
B．僅用量筒、燒杯和水可“量”出橡皮泥的密度
C．僅用天平和燒杯可“稱”出牛奶的密度
D．僅用天平、燒杯和水可“稱”出墨水瓶的容積
7．（2018?鎮江一模）A、B兩物體，它們的質量相等，已知ρA：ρB=4：3，且兩物體體積VA：VB=3：2，則下述結論正確的是（　　）
A．A物體肯定是空心的 B．B物體肯定是空心的
C．兩物體肯定是空心的 D．兩物體肯定是實心的
8．以下是小芳在測鹽水密度時的實驗步驟排序正確的是（　　）
①用天平稱出空燒杯的質量
②用天平稱出鹽水和燒杯的總質量
③將鹽水全部倒入量筒中測出鹽水的體積
④算出量筒中鹽水的質量
⑤根據密度ρ=算出鹽水的密度ρ
A．④②①③⑤ B．①④③②⑤ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤
9．小王用天平和量筒測量礦石的密度，有如下一些實驗步驟：
①用調節好的天平測出礦石的質量m；
②向量筒中倒進適量的水，測出這些水的體積V1；
③根據密度的公式，求出礦石的密度ρ；
④將礦石浸沒在置筒內的水中，測出礦石和水的總體積V2。
他應采用的正確的實驗步驟順序為（　　）
A．①②③④ B．①②④③ C．②③①④ D．②③④①
10．（2018?澧縣模擬）一只質量為70kg的氧氣瓶，剛啟用時瓶內氧氣密度為ρ，使用半小時，氧氣瓶的質量變為40kg，瓶內氧氣的密度ρ；再使用一段時間，氧氣瓶的質量變為20kg，此時瓶內的氧氣密度應為（　　）
A．ρ B．ρ C．ρ D．ρ
二．填空題（共5小題）
11．（2018春?啟東市校級月考）某金屬棒長1.5m，截面積為20cm2，質量為8.1kg，則該金屬的密度為　 　g/cm3，合　 　kg/m3．若分成長度之比為2：1兩段，則兩段金屬棒密度之比為　 　。
12．（2018?平房區一模）“全碳氣凝膠”的密度僅為0.16kg/m3，用它做成體積為100m3的實心“人造山峰”，質量只有　 　kg，若將它切去一部分，剩下部分的密度將　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
13．（2018?興化市一模）如圖，靜止在花朵上的是一種叫“全碳氣凝膠”的固體材料，它是我國科學家研制的迄今為止世界上最輕的材料。一塊體積為1000cm3的“全碳氣凝膠”的質量只有0.16g，則它的密度為　 　kg/m3；實驗發現，用這種材料制成的“碳海綿”被壓縮80%后仍可恢復原狀，說明這種材料具有很強的　 　。（選填“塑性”或“彈性”）研究還表明，“全碳氣凝膠”還是吸油能力最強的材料之一，它最多能吸收自身質量900 倍的有機溶劑，則1000cm3的“全碳氣凝膠”最多能吸收的有機溶劑重力為　 　N．（g取10N/kg）
14．（2018?徐匯區一模）冰的密度為0.9×103千克/米3，它表示每立方米冰的　 　是0.9×103千克。一塊質量為0.18千克的冰的體積為　 　米3；若把該冰塊放入水杯中，當冰熔化成水時，它的質量將　 　，體積將　 　；杯中水對容器底部的壓強將　 　（均選填“變大”、“不變”或“變小”）。
15．小明想測出某石塊的密度，先將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移到標尺的　 　，發現指針偏在分度盤右側，此時應將左邊的平衡螺母向　 　調節，或右邊的平衡螺母向　 　調節，使天平平衡。測量中，當右盤所加砝碼和游碼的位置如圖甲所示時，天平平衡，則石塊的質量為　 　g．再將石塊浸沒到盛有20mL水的量筒中，水面到達的位置如圖乙所示，由此可算出石塊的密度為　 　g/cm3。

　
三．實驗探究題（共1小題）
16．（2018?高安市三模）小聰做實驗“用天平和量筒測量鹽水密度”的步驟如下，請你幫他完成各空格中的內容：
（1）將天平放在　 　上，把游碼移至標尺左端0刻度線處，發現指針指在分度盤的左側，應將平衡螺母向　 　調，使天平橫梁平衡。
（2）測出空燒杯的質量為30.1g。
（3）先將適量的鹽水倒入量筒如圖1甲所示，測得鹽水總體積為　 　mL，再將量筒中的部分鹽水倒入燒杯中，測燒杯和其中鹽水的總質量，當天平平衡時右盤內所放的砝碼、游碼的位置如圖1乙所示，量筒中剩余鹽水如圖1丙所示。則燒杯中鹽水的質量為　 　g，鹽水密度為　 　kg/m3。

（4）小聰同學在完成上述實驗后，用細線系上一金屬塊，手拉住細線使金屬塊浸沒在鹽水中并調節天平平衡后如圖2甲所示；接下來他將金屬塊沉入杯底并再一次調節天平平衡時如圖2乙所示。則金屬塊所受浮力大小為　 　N，金屬塊的密度為　 　kg/m3。

四．計算題（共1小題）
17．（2018?儀征市二模）有一質量為6.4kg的正方體物體放在水平地面上，它的邊長為20cm。求：
（1）該物體的密度是多少？
（2）物體對水平地面的壓強是多大？




































參考答案與試題解析
例題1：【解答】解：由圖象可知，當V甲=1cm3時，m甲=8g；當V乙=4cm3時，m乙=4g，則兩種物體的密度分別為：
ρ甲===8g/cm3，ρ乙===1g/cm3，
則ρ甲：ρ乙=8g/cm3：1g/cm3=8：1。
【答案】A。
例題2【解答】解：設腳印的面積為S，積雪的厚度為h，腳印的深度為h1，冰的密度為ρ冰，則由ρ=可得，腳印下積雪的質量：m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，
被擠壓變為冰后的質量：m冰=ρ冰V冰=ρ冰S（h﹣h1），
根據m雪=m冰得：ρ雪Sh=ρ冰S（h﹣h1），ρ雪=ρ冰，
可見，需要測量的物理量有：積雪的厚度h、腳印的深度h1。
【答案】B。
例題3【解答】解：若二球都是實心的，質量相等，根據密度公式變形可知：
鋁球體積V鋁=，銅球體積V銅=，
∵ρ鋁＜ρ銅，∴V鋁＞V銅，
又因為二球的體積相等，所以銅球一定是空心的，鋁球可能是實心，也可能是空心。
【答案】C。
例題4【解答】解：質量與物質的多少決定，將粗糙的木條打磨成光滑的秤桿，在這過程中物質少了，質量也就減小；木條所占據的空間也減小，即體積減小；重力隨質量的變化而變化；密度是物質的特性，是質量與體積的比值，與質量、體積的變化無關，故C正確。
【答案】C。
例題5【解答】解：由題意可知，木塊與鐵塊的總體積：
V總=100cm3﹣50cm3=50cm3，
則木塊的體積：
V木=V總﹣V鐵=50cm3﹣20cm3=30cm3，
則木塊的密度：
ρ木===0.8g/cm3=0.8×103kg/m3。
【答案】A。
例題6【解答】解：
（1）將天平放在水平臺上，先將游碼放在標尺左端的零刻度線處，若發現指針在分度盤中央的左側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向右調節；
（2）由圖2甲可知，燒杯和液體的總質量m4=20g+20g+1.4g=41.4g，由圖2乙知，量筒的分度值是1mL，所以液體的體積是20mL=20cm3，
方案3液體質量m=m3﹣m1=52.8g﹣30g=22.8g；
方案3液體體積V=V3=19mL=19cm3；
方案3液體密度：ρ===1.2g/cm3。
（3）方案1：當把液體由量筒倒入燒杯時，量筒上會沾有少量液體，導致稱量的液體質量偏小，根據ρ=知測量的液體密度偏小，誤差較大；
方案3：當把液體由燒杯倒入量筒時，燒杯上會沾有少量液體，導致稱量的液體體積偏小，根據ρ=知測量的液體密度偏大，誤差較大；
方案2避免了1和3中的這些問題，實驗誤差較小，故方案2較合理；
【答案】（1）水平；右；（2）41.4；20；1.2；（3）方案2
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一．選擇題（共10小題）
1．【解答】解：A、灑水車在灑水過程中，隨著水不斷的被灑出，車廂內水的質量變小，故A不符合題意；B、灑水車的質量變小、即重力變小，對地面的壓力減小，車與路面的接觸面積不變，所以灑水車對路面的壓強逐漸減小，故B不符合題意；C、在灑水的過程中，水是質量雖然減少，但物質種類沒有變化，所以密度不變，故C符合題意；D、接觸面粗糙程度不變，灑水車在灑水過程中，質量變小，對地面的壓力變小，車輪所受路面的摩擦力變小，故D不符合題意。
【答案】C。　
2．【解答】解：由圖象可知，當甲、乙、丙三種物質的體積相等時，它們的質量關系為m甲＞m乙＞m丙，
由ρ=可知，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故CD錯誤；
當m乙=10g時，V乙=10cm3，
則ρ乙===1.0g/cm3=ρ水，
所以，ρ丙＜ρ水，故A錯誤，B正確。
【答案】B。　
3．【解答】解：可燃冰的密度ρ===0.9×103kg/m3，
水的密度為1.0×103kg/m3，故燃冰的密度最接近于水的密度。
【答案】A。　
4．【解答】解：
某同學的質量m=60kg，人的密度ρ≈ρ水=1.0×103kg/m3，
根據ρ=可得他的體積：
V===0.06m3。
【答案】B。　
5．【解答】解：A、由圖甲知，指針左偏，應將平衡螺母向右調使橫梁平衡，A說法錯誤；
B、由圖乙知，標尺的分度值為0.2g，石塊的質量m=20g+20g+4g=44g，B說法正確；
C、由圖丙知，水的體積為60ml，水和石塊的總體積為80ml，則石塊的體積V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3，C說法正確；
D、石塊的密度ρ===2.2g/cm3=2.2×103kg/m3，D說法正確。
【答案】A。　
6．【解答】解：測量液體的密度常用的步驟是：
①用天平測出燒杯和液體的總質量m1；
②向量筒中倒入適量的液體，記下體積V；
③用天平測出燒杯和剩余液體的質量m2；
④量筒中液體的質量m=m1﹣m2；
⑤計算液體的密度。
步驟中把量筒放在天平上測質量是不合適的。
【答案】D。　
7．【解答】解：A、由圖象可知，在4℃時水的密度是最大的；故A正確；
B、在0～4℃范圍內，溫度越高，密度越大；體積越小，故在0～4℃范圍內，水具有熱縮冷脹的性質，故B正確；
C、因為水的凝固點是0℃，當河面結冰時，冰接觸的河水溫度即冰水混合物的溫度也為0℃，故A點為0℃，故C錯誤；
D、溫度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下層的密度小的水就升到上層來。這樣，上層的冷水跟下層的暖水不斷地交換位置，整個的水溫逐漸降低。這種熱的對流現象只能進行到所有水的溫度都達到4℃時為止，故如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時結冰，水中生物很難越冬，故D正確。
【答案】C。　
8．【解答】解：由ρ=可得，混合液的體積：
V=V1+V2=+=，
混合液的質量：
m=m1+m2，
則混合液的密度：
ρ===。
【答案】B。
9．【解答】解：若將燒杯內鹽水全部倒入量筒時，燒杯壁上沾有鹽水，使測出的鹽水體積偏小，可先用天平測出燒杯和鹽水的總質量，將燒杯中鹽水倒一部分量筒測體積，再測剩下來燒杯和鹽水的總質量，兩次質量差即為倒入量筒中鹽水的體積，再計算出鹽水的密度大小。
所以合理的步驟和順序為：②③④⑥。
【答案】B。
10．【解答】解：A、由題意可知，甲和乙的質量相等，由圖可知，V甲＜V乙，根據ρ=可知，ρ甲＞ρ乙，故A錯誤；
B、若甲和乙對容器底部的壓強相等，由圖可知，h甲＜h乙，根據p=ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B錯誤；
C、液體壓強相等，兩容器底面積相等，由p=可知，甲、乙對容器底的壓力相等，即F甲=F乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
采用割補法（如下圖所示），分別把容器兩側半球部分補上同種液體，此時液體為圓柱形；

割補后深度不變，液體密度不變，所以液體對容器底的壓強不變，又因為容器底面積不變，所以割補前后液體對容器底部的壓力不變，且此時液體為圓柱形（液體對容器底的壓力等于液體的總重力）；
所以，F甲=G甲總﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，F乙=G乙總﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
兩容器完全相同，則補上的液體體積相等，設補充的液體體積為V，
由①②③可得：G甲總=G乙總，
即m甲g+ρ甲gV=m乙g+ρ乙gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
由B選項可知，ρ甲＞ρ乙；
所以由④式可得：m甲﹣m乙=（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，
所以m甲＜m乙，故C正確；
D、由A選項可知，ρ甲＞ρ乙，
由割補法可知，甲對容器底部的壓力F甲=m甲g+ρ甲gV，
乙對容器底部的壓力F乙=m乙g+ρ乙gV，
而m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙，
所以F甲＞F乙，
又因為兩容器的底面積相等，所以根據公式p=可知，p甲＞p乙，故D錯誤。
【答案】C。　
二．填空題（共5小題）
11．【解答】解：因為密度是物質的一種特性，一瓶礦泉水如果喝掉一半，只是質量和體積的變化，不會引起密度的變化；
水的密度是1.0×103kg/m3．根據密度的定義可知，其物理意義是：1m3的水的質量是1000kg；
【答案】不變；1m3的水的質量是1.0×103kg。　
12．【解答】解：（1）原來天平的橫梁已平衡，放上裝有液體的兩瓶子后，此時的游碼歸零，橫梁仍然平衡，則左盤物體的質量等于右盤中物體的質量，即兩個瓶及瓶中液體的總質量相同；因為兩個瓶子完全相同（兩瓶子的質量相同），所以甲瓶液體質量等于乙瓶液體質量；
（2）兩個瓶子中液體的質量相同，由圖可知，甲瓶中的液體體積大一些，由ρ=可知甲瓶液體密度小于乙瓶液體密度。
【答案】等于；小于。　
13．【解答】解：（1）天平調節橫梁平衡時，指針向左偏轉，應將平衡螺母向右調節；（2）物體的質量等于砝碼的質量加上游碼所對的刻度值：圖中數據可知牛奶和燒杯的總質量為152.4g。燒杯的質量為30g。那么倒入量筒中的牛奶的質量為122.4g。
牛奶的體積為100cm3，牛奶密度為：ρ===1.224g/cm3。
（3）先測出燒杯中牛奶的質量后，再將牛奶倒入量筒中測體積時，有些牛奶沾在燒杯壁上，則體積測量值偏小，根據密度公式ρ=知測得的牛奶密度偏大。
【答案】右；1.224×103；大。　
14．【解答】解：（1）由G=mg可得，A磚的質量為：mA===16kg，
A磚的體積為：VA=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m3，
則A磚的密度為：ρA===2×103kg/m3；
（2）當A磚側放、B磚立方在水平地面時，A、B磚對地面的壓強相等，pA=pB，
規則固體對水平地面的壓強：p======ρgh，
所以ρAghA=ρBghB，
即ρAg×0.2m=ρBg×0.4m，
所以==；
將A、B磚沿水平方向截去相同的體積，底面積不變，
對地面的壓力變化是切去的部分，即：△F=△G=ρV切g，
所以，兩正方體對地面壓強的變化量之比：
△pA：△pB=：=×=×=。
【答案】2×103；1：1。　
15．【解答】解：測量牛奶密度的實驗過程是：
（1）將天平放在水平桌面上，將游碼調至標尺左端的零刻線處，并調節橫梁兩端的平衡螺母使天平平衡。
（2）用天平測出一盒牛奶的總質量為275g，將盒內牛奶倒入量筒中一部分，此量筒的分度值為4cm3，量筒內牛奶的體積為60cm3。
（3）用天平測出剩余牛奶和盒的總質量為212g．量筒中牛奶的質量為m=275g﹣212g=63g計算出牛奶的密度ρ===1.05g/cm3。
（4）實驗過程中，有一小組同學的天平損壞了不能使用，利用原來的量筒和水測出了牛奶的密度；
①在量筒內倒入適量的水，將試管放入量筒的水中豎直漂浮，讀出量筒內水面所對的刻度V1。
②在試管內倒入適量的水，先在試管上做上標記，然后將試管放入量筒內水中豎直漂浮，讀出量筒內水面所對的刻度V2。
③將試管內的水倒凈，再向試管中倒入牛奶直到標記處，然后再將試管放入量筒內水中豎直漂浮，讀出量筒內水面所對的刻度V3。
④試管內牛奶的體積V=V2﹣V1，牛奶的質量等于排開的水的質量m=ρ水（V3﹣V1），所以的牛奶密度的表達式為：ρ牛奶==
【答案】（1）游碼；橫梁兩端的平衡螺母；（2）60；（3）212；1.05；（4）②在試管上做好標記；③向試管中倒入牛奶；④。　
三．實驗探究題（共1小題）
16．【解答】解：（1）根據托盤天平的使用規則可知，托盤天平要放在水平臺上，將游碼移到標尺左端的零刻度線處；
然后通過調節平衡螺母使橫梁平衡，當指針指向分度盤的左側時，要向右移到平衡螺母；
（2）左盤中物體的質量等于砝碼的質量加上游碼所對的刻度值，所以物體的質量為32.4g。
（3）小莉的實驗中，量筒中鹽水的質量m=m1﹣m2，
鹽水密度的表達式：ρ鹽水==；
小聰是先測量液體的體積，再測量空燒杯的質量，再測量空燒杯和液體的總質量，此種做法方會使一部分液體留在量筒壁，從而使測出的液體的質量偏小，根據ρ=可知密度會偏小；
小明是先測量空燒杯的質量，再測量空燒杯和液體的總質量，再測量液體的體積，此種做法方會使一部分液體留在燒杯壁，從而使測出的液體的體積偏小，根據ρ=可知密度會偏大；
小玲和小莉是先測量燒杯與液體的總質量，再將全部（或部分）液體倒入量筒中，讀出液體的體積，再測量燒杯（或剩余液體和燒杯）的總質量，此種做法方就避免了液體殘留在燒杯內壁上的問題，減小了誤差。
【答案】（1）水平臺；右；（2）32.4；（3）①；②小明；小聰。
四．計算題（共1小題）
17．【解答】解：
①因為ρ=，
所以乙容器中水的體積：
V乙===2×10﹣3m3；
②乙容器中水對容器底的壓強：
p乙=ρ水gh乙=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③已知從甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙兩容器底部受到水的壓力相同，也就是剩余水的重力相同，
甲容器剩余水的質量：
m剩==5kg，
甲抽出水的質量：
△m=m甲﹣m剩=8kg﹣5kg=3kg，
甲容器中水對容器底減小的壓力：
△F=△G=△mg=3kg×9.8N/kg=29.4N，
甲容器中水對容器底壓強的變化量：
△p===490Pa。
【答案】①乙容器中水的體積為2×10﹣3m3；②乙容器底部受到水的壓強為980Pa；
③抽水前后甲容器底部受到水的壓強變化量為490Pa。
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一．選擇題（共10小題）
1．【解答】解：A、因為物體受到的重力與質量成正比，一塊木塊切掉一半后，質量減小，所以重力減小。故A不符合題意；
B、一塊木塊切掉一半后，木塊質量減少，所以體積減少。故B不符合題意；
C、一塊木塊切掉一半后，質量和體積都變小了，但物質種類沒有變化，所以密度不變。此選項符合題意；
D、一塊木塊切掉一半后，木塊質量減少，此選項不符合題意。
【答案】C。　
2．【解答】解：（1）如圖所示，V甲＞V乙，m甲=m乙，由ρ=可知，所以ρ甲＜ρ乙，故ρ甲不可能等于ρ乙，A選項錯誤；
（2）物體丙放在甲上面時，增加的壓力與丙的重力相等，即F=G丙，
增加的壓強為p甲===；
物體丙浸沒在乙液體中時，排開液體的體積與丙的體積相同，由G=mg，ρ=得，容器中增加的液體的重力G乙=ρ乙gV乙=ρ乙gV丙，增加的壓強p乙===；
又知甲對地面壓強的增加量大于乙對容器底部壓強的增加量，
所以：＞，
即＞，
從圖中可以看出S甲＞S乙，所以ρ丙＞ρ乙。
又因為ρ甲＜ρ乙，所以ρ丙＞ρ乙＞ρ甲。
故B正確，CD錯誤；
【答案】B。　
3．【解答】解：該物塊放在水中時，受到的浮力：
F浮=G排=m水g=68×10﹣3kg×10N/kg=0.68N，
該物塊放在酒精中時，受到的浮力：
F浮′=G排′=m酒精g=64×10﹣3kg×10N/kg=0.64N，
由以上可知，物體在酒精中受到的浮力小于在水中所受的浮力，而物塊的重力不變，
因此，物塊放入酒精中是下沉，
由F浮=ρ液gV排得，物體的體積：
V=V排酒精===8×10﹣5m3，
排開水的體積：
V排水===6.8×10﹣5m3，
因為排開水的體積小于排開酒精的體積，
所以，物體在水中漂浮，受到的重力等于浮力，
則G=G排=0.68N，
物體的密度：
ρ====0.85×103kg/m3。
【答案】A。　
4．【解答】解：兩個物體的密度關系為：
==×=×=。
【答案】A。
5．【解答】解：
A、由圖甲可知，指針右偏，平衡螺母應向左移，才能使天平橫梁平衡，故A錯誤；
B、物體的質量等于砝碼的質量加上游碼所對刻度，由圖乙知，石塊的質量為m=50g+2.4g=52.4g；故B錯誤；
C、由圖丙可知，量筒中水的體積V1=20cm3，石塊和水的總體積V2=40cm3，則石塊的體積V金=V2﹣V1=40cm3﹣20cm3=20cm3，
所以石塊的密度：ρ金===2.62g∕cm3，故C正確；
D、金屬塊浸沒在水中，所以V排=V金，所以浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×20×10﹣6m3×10N/kg=0.2N，故D錯誤。
【答案】C。　
6．【解答】解：
A、根據密度公式：ρ=，可得V=，已知水的質量0.2kg，除以水的密度，就能求出水的體積，再用量筒量出。故A可行；
B、由物體的浮沉條件可知橡皮泥的重量，由重量即可求得質量。再把橡皮泥團成球放入量杯使之沉入水底。讀出此時水面對應的刻度值；測出橡皮泥團成球的體積；由完全沉入水底時水的體積變化可求得橡相對泥的體積，由G=ρgV可表示出橡皮泥的重力，由漂浮于水面上時的浮力與重力相等可求得橡皮泥的密度，故B可行；
C、稱出燒杯的質量，稱出燒杯和裝滿水的總質量，兩次相減得水的質量；再稱出裝滿牛奶的質量，根據體積相同測量出牛奶的密度，但是題目中沒有水，不能測出牛奶的密度，故C不可行；
D、稱出空瓶的質量，再稱出瓶子和裝滿水的總質量，兩次相減得水的質量，根據密度公式ρ=，可得V=，天平稱量出水的質量，除以水的密度，就是水的體積，即墨水瓶的容積。故D可行。
【答案】C。　
7．【解答】解：由題知，A、B兩物體的質量相等，即mA=mB，且ρA：ρB=4：3，
由ρ=可得，實心部分的體積之比：
===，
即A實心部分的體積較小，
而題目給出的兩物體體積VA：VB=3：2（即A物體的體積較大），
所以A物體肯定是空心的，B物體可能是實心的，也可能是空心的。
【答案】A。　
8．【解答】解：A、④②①③⑤，沒測量如何計算呢，顯然把④作為第一步不符合題意，
B、①④③②⑤，只測量總質量①后就進行計算④顯然不符合題意，
D、③②①④⑤，先測液體的體積后測質量，增大了測量的誤差也是不符合題意，
【答案】C。　
9．【解答】解：經分析得，測量礦石密度的步驟為：
①用調節好的天平測出礦石的質量m；
②向量筒中倒進適量的水，測出這些水的體積V1；
④將礦石浸沒在置筒內的水中，測出礦石和水的總體積V2。
③根據密度的公式，求出礦石的密度ρ；
【答案】B。　
10．【解答】解：設氧氣瓶質量為m0，體積為V，則由ρ=得：
=ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
=ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得氧氣瓶的質量：m0=10kg，
質量為70kg的氧氣瓶，瓶內純氧氣質量為70kg﹣10kg=60kg時，瓶內氧氣密度為ρ0，
再使用一段時間，氧氣瓶內氧氣的質量為20kg﹣10kg=10kg，
氧氣體積一定，根據m=ρV可知，氧氣密度和氧氣質量成正比，
所以，此時瓶內的氧氣密度應為原來的，應為ρ。
【答案】D。　
二．填空題（共5小題）
11．【解答】解：金屬棒體積：
v=20cm2×150cm=3000cm3，
該金屬的密度：
ρ===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3；
密度反映了物質的一種特性，若分成長度之比為2：1兩段，還是原來的物質，密度不變，兩段金屬棒密度之比為1：1。
【答案】2.7，；2.7×103；1：1。　
12．【解答】解：（1）由ρ=得，實心“人造山峰”氣凝膠的質量：
m=ρV=0.16kg/m3×100m3=16kg；
（2）因密度是物質本身的一種特性，與物體的體積和質量無關，所以，把它切去一半，則剩下部分的密度將不變。
【答案】16；不變。　
13．【解答】解：（1）全碳氣凝膠的密度：
ρ===0.16kg/m3；
（2）“碳海綿”被壓縮80%后仍可恢復原狀，因此具有很強的彈性；
（3）由題知，1000cm3的全碳氣凝膠的質量：m=0.16g=0.16×10﹣3kg；
它所吸收有機溶劑的質量為：
0.16×10﹣3kg×900=0.144kg，
有機溶劑受到的重力為：
G=mg=0.144kg×10N/kg=1.44N。
【答案】0.16；彈性；1.44。　
14．【解答】解：
（1）冰的密度為0.9×103kg/m3，表示1m3冰的質量為0.9×103kg；
（2）由ρ=可得冰塊的體積：
V===2×10﹣4m3；
（3）冰完全化成水，狀態發生變化，物質多少沒有變化，所以質量不變，密度變大，由ρ=可知體積變小；
（4）冰熔化成水，杯中水對容器底部的壓力不變，受力面積變大，由p=可知，壓強將變小。
【答案】質量；2×10﹣4；不變；變小；變小。　
15．【解答】解：天平放在水平桌面上，游碼移到標尺左端的零刻度線，若發現指針偏向分度盤的右側，說明天平的右端下沉，此時應將兩端的平衡螺母向左調節。
由圖可知，小石塊的質量：m=20g+20g+5g+1g=46g，
石塊的體積：V=40ml﹣20ml=20ml=20cm3，
小石塊的密度：ρ===2.3g/cm3。
【答案】零刻度線；左；46；2.3。　
三．實驗探究題（共1小題）
16．【解答】解：（1）天平放在水平桌面上，游碼移到標尺左端的零刻度，發現指針指在分度盤的左側，應將平衡螺母向右調，使天平橫梁平衡。
（3）由圖1甲可知，測得鹽水總體積為80mL，
測燒杯和其中鹽水的總質量m總=50g+20g+10g+5g+2.6g=87.6g，
燒杯中鹽水的質量m=m總﹣m空=87.6g﹣30.1g=57.5g；
量筒中剩余鹽水的體積為30mL
燒杯中鹽水的體積V=80mL﹣30ml=50mL=50cm3，
鹽水的密度ρ===1.15g/cm3=1.15×103kg/m3；
（4）由圖2中的乙圖可得，燒杯、鹽水和金屬塊的總質量=100g+20g+20g+1.6g=141.6g=0.1416kg，
金屬塊質量m金屬塊=﹣m燒杯﹣m鹽水=141.6g﹣30.1g﹣57.5g=54g=0.054kg；
金屬塊重力G=m金屬塊g=0.054kg×10N/kg=0.54N，
圖2中甲的示數m甲=100g+10g+0.6g=110.6g=0.1106kg，
根據圖2中甲、乙兩圖可得金屬塊所受拉力F拉=（m乙﹣m甲）g=（0.1416kg﹣0.1106kg）×10N/kg=0.31N，
金屬塊所受浮力F浮=G金屬塊﹣F拉=0.54N﹣0.31N=0.23N；
由F浮=ρ鹽水gV排可得金屬塊排開水的體積：
V排===2×10﹣5m3，
因為全部浸沒，所以V排=V物=2×10﹣5m3，
金屬塊的密度：
ρ金屬塊===2.7×103kg/m3。
【答案】（1）水平桌面；右；（3）80；57.5；1.15×103；（4）0.23； 2.7×103。　
四．計算題（共1小題）
17．【解答】解：
（1）正方體物體的體積為：V=L3=（0.2m）3=0.008m3，
該物體的密度為：ρ===0.8×103kg/m3；
（2）物體的重力：G=mg=6.4kg×10N/kg=64N，
物體對水平地面的壓力：F=G=64N，
受力面積：S=L2=（0.2m）2=0.04m2，
物體對水平地面的壓強：p==═1.6×103Pa。
【答案】（1）該物體的密度為0.8×103kg/m3；
（2）物體對水平地面的壓強為1.6×103Pa。
　
































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