資源簡介

第1節 杠桿 學案
知識點1 認識杠桿
1． 定義：在力的作用下繞著 轉動的硬棒叫杠桿。
說明 ①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點。如：魚竿、鐵鍬。
2． 五要素——組成杠桿示意圖。
（1） ：杠桿繞著轉動的點。用字母O表示。
（2） ：使杠桿轉動的力。用字母F1表示。
（3） ：阻礙杠桿轉動的力。用字母F2表示。
說明
（4） ：從支點到動力作用線的距離。用字母L1表示。
（5） ：從支點到阻力作用線的距離。用字母L2表示。
3． 畫力臂的方法：（1）找支點O；（2）畫力的作用線（虛線）；（3）畫力臂（虛線，過支點垂直于力的作用線作垂線）；（4）標力臂。
說明 在研究杠桿時，力臂是個關鍵：①它是指從支點到力的作用線的垂直距離，千萬不能理解為支點到力的作用點的長度。②力臂不一定在杠桿上。③畫力臂實際上就是完成幾何上的點到直線的垂線段作圖。④作用在支點上或作用線經過支點的力，它的力臂為零。
知識點2 杠桿的平衡條件
1． 杠桿平衡：是指杠桿 或 。
2． 實驗前：應調節杠桿兩端的 ，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是：
。
3． 結論：杠桿的平衡條件（或杠桿原理）是： 。寫成公式F1L1＝F2L2也可寫成F1/F2＝L2/L1。
說明 分析解決有關杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清受力方向和力臂大小；然后根據具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關問題。（如：杠桿轉動時施加的動力如何變化，沿什么方向施力最小等。）
解決杠桿平衡時動力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到：①在杠桿上找一點，使這點到支點的距離最遠；②動力方向應該是過該點且和該點到支點的連線垂直的方向。
知識點3 杠桿的類型
名稱
結構特征
特點
應用舉例
省力
杠桿
動力臂大于阻力臂
省力、
費距離
撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
費力
杠桿
動力臂小于阻力臂
費力、
省距離
縫紉機踏板、起重臂、人的前臂、理發剪刀、釣魚竿
等臂
杠桿
動力臂等于阻力臂
不省力
不費力
天平、定滑輪
說明 應根據實際來選擇杠桿，當需要較大的力才能解決問題時，應選擇省力杠桿，當為了使用方便，省距離時，應選費力杠桿。
易錯點1 杠桿及其五要素
例1（2017?通州區二模）圖中杠桿受力F，圖中能表示力F力臂的是（　　）
A．OA段 B．OB段 C．OC段 D．AB段
易錯點2杠桿的平衡條件
例2（2017?連云港）如圖所示，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡，已知每個鉤碼的質量均為50g，若在A，B兩處各加1個鉤碼，那么杠桿（　　）
A．右邊向下傾斜 B．左邊向下傾斜
C．仍保持水平位置平衡 D．無法確定杠桿是否平衡
易錯點3杠桿的分類
例3（2018?天心區校級模擬）如圖所示的常用工具中，使用時屬于費力杠桿的是（　　）

A．筷子 B．起瓶器 C．鋼絲鉗 D．天平
易錯點4力臂的畫法
例4（2017秋?淮安期末）作圖：某劇組為拍攝節目需要，設計了如圖所示的拉力裝置來改變照明燈的高度，輕質杠桿ABO可繞O點轉動，請在圖中畫出：①杠桿所受拉力的力臂L1；②杠桿所受阻力F2的示意圖．
易錯點5杠桿的動態平衡分析
例5（2017秋?越秀區期末）如圖所示，杠桿處于平衡狀態，下面說法正確的是（　　）
A．若將杠桿兩側鉤碼分別向外側移動一格，杠桿右端會下降
B．若在杠桿兩側掛鉤碼處各增加一個質量相同的鉤碼，杠桿仍在水平位置平衡
C．若在杠桿兩側掛鉤碼處各取走一個質量相同的鉤碼，杠桿左端會下降
D．以上說法都錯誤
易錯點6杠桿的平衡分析法及其應用
例6（2017?雁塔區校級三模）密度均勻的直尺放在水平桌面上，尺子伸出桌面部分CB是全尺長的1/3，當B端掛上5N的物體時，直尺的A端剛好沒有翹起．如圖，則此直尺受到的重力是（　　）
A．2.5N B．5N C．10N D．無法確定
易錯點7杠桿中最小力的問題
例7（2017?東城區一模）圖為工人用力撬起石頭的情景，小亮在圖中畫出了四個作用于硬棒上的力，其中能正確表示工人左手施力且最省力的是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
易錯點8杠桿的應用
例8（2017?煙臺）踮腳是一項很好的有氧運動（如圖），它簡單易學，不受場地的限制，深受廣大群眾的喜愛，踮腳運動的基本模型是杠桿，下列分析正確的是（　　）
A．腳后跟是支點，是省力杠桿
B．腳后跟是支點，是費力杠桿
C．腳掌與地面接觸的地方是支點，是省力杠桿
D．腳掌與地面接觸的地方是支點，是費力杠桿
易錯點9探究杠桿的平衡條件實驗
例9（2017?微山縣二模）小青利用如圖所示裝置探究“杠桿平衡條件”時，在杠桿兩側掛上不同個數的鉤碼，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，這樣三次實驗后得出結論：動力×支點到動力作用點的距離=阻力×支點到阻力作用點的距離．下列能幫助他得出正確結論的操作是（　　）
A．去掉一側鉤碼，換用彈簧測力計豎直向下拉
B．增加鉤碼個數，再多次實驗使結論更具普遍性
C．去掉一側鉤碼，換用彈簧測力計豎直向上拉
D．去掉一側鉤碼，換用彈簧測力計斜向下拉
1．（2017?南沙區一模）如圖是開瓶蓋的起子，可以看成是一個杠桿，能正確表示出杠桿的支點、動力和阻力的圖是（　　）
A． B． C． D．
2．（2017?黃州區校級自主招生）如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照圖示的方式疊放起來，每塊磚的長度均為L，為保證磚塊不倒下，6號磚塊與7號磚塊之間的距離S將不超過（　　）
A．L B．2L C．L D．L
3．（2018?北京模擬）如圖所示的工具在正常使用時，屬于省力杠桿的是（　　）
A．橇棒 B．筷子 C．食品夾 D．天平
4．（2017?濟寧）如圖是一個杠桿式簡易起吊機，它上面裝了一個定滑輪可以改變拉繩的方向，杠桿OBA可繞O點轉動，重物通過繩子對杠桿的拉力為阻力．圖中能夠正確表示動力臂的是（　　）
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4

第4題 第5題 第6題
5．（2017?自貢）如圖所示的杠桿正處于水平平衡，若在杠桿兩邊的鉤碼下再加一個鉤碼（鉤碼的質量都相同），杠桿將（　　）
A．還繼續處于水平平衡 B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升 D．無法確定杠桿的運動狀態
6．（2017?長沙模擬）如圖所示，一均勻木棒豎直懸于O點，在其下端施一始終方向不變的力F，讓木棒緩慢轉到圖中虛線所示位置，在轉動的過程中，F的大小變化情況是（　　）
A．變大 B．變小 C．不變 D．不能確定
7．（2017?濰坊模擬）如圖所示，活塞式抽水機手柄可以看做是繞O點轉動的杠桿．它在動力F1和阻力F2的作用下，處于平衡狀態，要想最省力應使F1沿著那個方向？（　　）
A．由C指向F B．由C指向D C．由C指向E D．由C指向O
8．（2017?泰安）如圖所示的四種用具中，正常使用時屬于省力杠桿的是（　　）
A．天平 B．裁紙刀 C．筷子 D．釣魚竿
9．（2017?玄武區二模）如圖所示，是小明探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置和操作圖，乙圖中在B點懸掛3個相同的鉤碼，關于此實驗下列說法正確的是（　　）
A．若實驗前杠桿如圖甲所示，則需要將杠桿的平衡螺母向左調節，才能使杠桿水平平衡
B．在乙圖中只在A點用彈簧測力計拉杠桿使杠桿水平平衡，則此時杠桿可能是費力杠桿
C．在乙圖中若只在D點掛3個相同的鉤碼，也可以讓杠桿水平平衡
D．在乙圖中為了保持杠桿在水平位置平衡，在D點施加力的方向由①位置到②位置的過程中，所需施加的拉力大小不變
10．（2017?江都區二模）如圖是同學們常用的燕尾夾，AB=BC，當用力摁住C點打開該夾子時，可把　　點看作支點，此時夾子可近似看作　　杠桿（選填“省力”、“費力”或“等臂”）．

第10題 第11題 第12題
11．（2017秋?吳江區校級期末）圖中 AOB 是可繞 O 點無摩擦轉動的輕桿，A 端掛重 400N 的物塊，AO 與 OB 長度之比為 5：4．人始終沿豎直方向拉掛在 B 端的輕環。要使輕桿水平平衡，人應施加拉力為　　N，當輕桿在圖中虛線位置平衡時，人的拉力將　　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
12．（2017?淮安模擬）在安全教育活動中，消防干警給同學們介紹如圖中干粉滅火器的使用．使用時壓把壓下閥門頂端的連桿A，壓把相當于　　杠桿．
13．（2017?廣州）用力F1把門推開，彈性繩會被拉長，如圖，門處于靜止狀態．
（1）畫出彈性繩對門的拉力F2的示意圖．
（2）O為支點，畫出F1的力臂．
（3）根據杠桿的平衡條件　　可知F1　　F2（選填“＞”“=”“＜”）．
14．（2017?虎丘區校級二模）如圖所示，小明用一根長20cm的可繞O點轉動的杠桿，將掛在杠桿下的重為50N的物體提高，他用一個始終與杠桿垂直的力F=30N，使杠桿由豎直位置緩慢轉到水平位置，在這個過程中此杠桿　　（選填“一直費力”、“一直省力”、“先省力后費力”或“先費力后省力”），該過程中有用功的大小為　　J．

第14題 第15題 第16題
15．（2018?麻城市校級模擬）如圖所示，質量為M，半徑為R的均勻圓形薄板可以繞光滑的水平軸A在豎直平面內轉動，AB是它的直徑，O是它的圓心，重力加速度為g．現在薄板上挖去一個直徑為R的圓，則圓板的重心將從O點向左移動　　R的距離，在B點作用一個垂直于AB的力F使薄板平衡，此時AB恰處于水平位置，則F=　　
16．（2017?衡陽縣校級模擬）聲吶在海洋勘察和軍事方面都是一種重要的儀器．從知識上看，它是一種能定向發射和接受　　（選填“超聲波”或“次聲波”）的設備．拉桿式旅行箱可看成杠桿，如圖所示．已知OA=1.0m，OB=0.2m，箱重G=120N，請畫出使箱子在圖示位置靜止時，施加在端點A的最小作用力F的示意圖，且F=　　N．
17．（2017秋?蓮湖區期末）小明家有個木衣架，他將書包掛在衣架的A處，衣架倒了下來．他分析了衣架倒下來的原因，并測量了以下的數據：木衣架質量3kg；圓底盤直徑30cm；其他數據如圖所示，衣架受到重力的作用線經過圓底盤的圓心．分析木衣架會倒的原因時，可以把它看成　　．通過分析，小明認為防止衣架倒下來可以采取以下措施：控制所掛書包的質量不允許超過　　kg，或者適當　　圓底盤直徑．

第17題 第18題 第19題
18．（2017?東海縣校級模擬）如圖是小明利用刻度均勻的勻質杠桿進行探究“杠桿的平衡條件”的實驗．（每個鉤碼重0.5N）
（1）實驗前，將杠桿的中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿左端下沉，這時應將平衡螺母向　　（選填“左”或“右”）端調節，直到杠桿在水平位置平衡．
（2）在A點懸掛三個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，需在B點懸掛　　個鉤碼；取走懸掛在B點的鉤碼，改用彈簧測力計在C點豎直向上拉，使杠桿水平位置平衡，測力計的拉力為　　N；若在C點改變彈簧測力計拉力的方向，使之斜向右上方，杠桿仍然水平位置平衡，則測力計的讀數將　　（選填“變大”或“變小”或“不變”）．
19．（2017秋?淮安期末）作圖：某劇組為拍攝節目需要，設計了如圖所示的拉力裝置來改變照明燈的高度，輕質杠桿ABO可繞O點轉動，請在圖中畫出：①杠桿所受拉力的力臂L1；②杠桿所受阻力F2的示意圖．
20．（2017?無錫）圖甲是某型號的抽水馬桶水箱進水控制裝置的示意圖，浮子是有上底無下底的圓柱形容器，中間有圓柱形的孔（圖乙是浮子的放大示意圖），壁的厚度忽略不計，浮子通過孔套在直桿上，并與調節螺母緊密相連，手動上下移動調節螺母，可以使浮子的位置隨之上下移動，輕質細桿AB可繞O點旋轉，A端與直桿底端相連，B端裝有塞子，當水箱的進水孔進水，水面接觸到浮子下端后，浮子內的空氣開始被封閉壓縮，隨著水位繼續上升，浮子上升帶動直桿向上運動，當水位上升到一定高度，AB桿處于水平位置時，塞子壓住進水孔，進水孔停止進水．
（1）為測出浮子上底面的面積，給你刻度尺、量筒和水，請完成實驗
①將浮子倒置后，用刻度尺測出浮子內的深度h
②將浮子裝滿水，　　；
③浮子上底面的面積表達式：S上=　　（用所測量物理量的符號表示）
（2）若浮子上升的過程中內部被封閉的空氣不泄露，用上述方法測得的浮子上底面的面積為10cm2，外界大氣壓為1.0×105Pa，浮子、直桿、細桿AB、塞子的重力及所受浮力均不計，忽略所有摩擦，當進水孔停止進水時，浮子內的氣體壓強為外界大氣壓強的1.2倍，求此時：
①浮子上底面所受內外氣體壓力差為多大？
②OA長6cm，OB長4cm，塞子受到水的壓力為多大？
（3）科學研究表明，一定質量的氣體，在溫度不變時，其壓強與體積成反比，當進水孔的水壓過大時，塞子被沖開，水箱內的水位超過一定高度，會使水溢出，若通過移動調節螺母的方法保證馬桶正常使用，應如何移動調節螺母．
21．（2017?西湖區一模）如圖所示，輕質杠桿OA長1m，OB=0.6m，拉力F沿水平方向，大小為20N．杠桿處于靜止狀態，與水平方向的夾角為37°（如果直角三角形邊長之比為3：4：5，其中一個角為37°）．求：
（1）B點所掛物體的重力．
（2）現在讓力F從水平方向緩慢轉動到沿豎直向上方向的過程中，為使杠桿位置不變，拉力F的大小如何變化？最小值為多大？
1、如圖所示為等刻度輕質杠桿，A處掛2牛的物體，若使杠桿在水平位置平衡，則在B處施加的力（　　）
A．可能為0.5牛? B．一定為1牛???? C．可能為2牛???? D．一定是4牛

第1題 第2題 第3題
2、如圖所示，杠桿AOB用細線懸掛起來，當A端掛重物G1，B端掛重物G2時，杠桿平衡，此時OA恰好處于水平位置，AO=BO，杠桿重力不計，則（　　）
A．G1＜G2??? B．G1＞G2???? C．G1=G2????? D．都有可能
3、如圖所示，杠桿上分別放著質量不相等的兩個球，杠桿在水平位置平衡，如果兩球以相同速度同時勻速向支點移動，則杠桿（　　）
A．仍能平衡 B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉???? D．無法判斷
4、下列屬于費力杠桿的是??（???? ）
? ??????
A.鉗子?????? ?B.船槳?????? C.自行車手閘?? ?D.剪枝剪刀
5、在生產生活中，利用如圖所示的簡單機械時，一定費力的是（　　）
A．笤帚 B．斜面?? C． 滑輪組?????? D．羊角錘
6、小明同學用桿秤稱一實心球的質量，如圖所示，當桿秤在水平位置平衡時，秤砣拉線正好壓在2kg的刻度線上。請你用手邊的有關測量工具，估測一下秤砣的質量大約是（　　）
　　A.5g　　　B.50g　　　C.500g　　　D.5000g
7、（2013株洲16題2分）室內垃圾桶平時桶蓋關閉不使垃圾散發異味，使用時腳踩踏板，桶蓋開啟，根據室內垃圾桶的結構示意圖，可確定桶中有兩個杠桿在起作用，兩杠桿支點分別為O1、O2.則對應的杠桿分別是??????????????? ?????????????????????????????（ ???）
?? A. 省力杠桿? 省力杠桿????????? B. 省力杠桿? 費力杠桿
?? C. 費力杠桿? 費力杠桿????????? D. 費力杠桿? 省力杠桿
8、如圖是研究杠桿平衡條件的實驗裝置，要使杠桿在水平位置平衡，B處應掛與A處同樣大小的鉤碼個數為(??? )
A. 6個??? B．4個?? ?C. 3個??? D．2個
??????????????????????????????????????????

第8題 第9題
9、如圖所示，一根輕質木桿，A端細線下所掛50N的重物靜止在水平地面上．當在B端加豎直向下的作用力F=30N時，木桿恰能在水平位置處于平衡狀態，此時細線豎直．已知OA=15cm，OB=5cm，則重物對水平地面的壓力為 （　　）
A．80N? B．60N ? C．40N ? D．20N
10、下列工具在使用中屬于費力杠桿的是 （　　）
A．啟瓶器 B．鋼絲鉗 C．釣魚竿 D．撬棒
11、如圖所示，在使用各種工具的過程中屬于費力杠桿的是（　　）

A．剪刀????? B．起子??? ?? C．鑷子? ???? D．鋼絲鉗
12、使用撬棒，救援隊員把滾落到公路上的石塊撬起，如圖所示，若救援隊員在撬棒D點沿DM的方向用力撬起石塊1，撬棒的支點是________點.若救援隊員在撬棒D點沿DN方向用力撬起石塊1，撬棒的支點是________點.
13、質量分布均勻的相同的兩塊磚平放在水平地面上，現分別用豎直向上的力F1和F2分別作用在ab和cd的中點，使它們緩慢的豎直起來，且磚不在地面上滑動，當磚的邊ab、cd剛離開地面時F1________F2(選填 “>”、“<”或“=”)，在ab邊不斷抬高的過程中，F1的大小將________ (選填 “增大”、“減小”或“不變”)。
14、如圖所示，光滑帶槽的長木條AB（質量不計）可以繞支點O轉動，木條的A端用豎直細繩連接在地板上，OB＝0.4m。在木條的B端通過細線懸掛一個高為20cm的長方體木塊，木塊的密度為0.8×103?kg/m3。B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口處。現將木塊緩慢浸入溢水杯中，當木塊底面浸到水下10cm深處時，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態。然后讓一質量為100g的小球從B點沿槽向A端勻速運動，經4s的時間，系在A端細繩的拉力恰好等于0，則小球的運動速度為_________m/s。（g＝10N/kg）
15、如圖所示，三角支架ABC固定在客廳墻上，已知AB長40cm, AC長30cm，一花瓶正好放置在AB中點處.A處螺釘的能承受的最大水平拉力為40N，為防止因A處螺釘松脫而支架繞C點傾翻，所放置花瓶的重力最大為?? ??? ?N(支架重力不計).若花瓶的重力較大，放置時應盡量 ????? (選填“靠近”或“遠離”)墻壁可確保安全。

第15題 第16題
16、如圖為水平桌面上的圓形玻璃轉盤（轉盤半徑為50cm），在水平力作用下能繞轉盤中心O點自由轉動，轉動時可視為杠桿．甲在A點施加一個大小為20N的水平力FA，想讓轉盤轉動，對面的乙在距O點40cm處的B點同時施加一個水平力，想讓轉盤反方向轉動，乙應沿圖中　　（選填“F1”、“F2”、“F3”或“F4”）方向施加一個至少為　　N的力，才可能達到目的（假設只有甲、乙兩人對轉盤施力，忽略其它力對轉動的影響）．
17、如圖甲將傘撐開時，傘的每條骨架都可近似看成一個杠桿，乙圖是其中一條骨架的示意圖，傘面對骨架的壓力為阻力F2，支點為O，請你在乙圖中畫出支撐桿AB對骨架的動力F1的大致方向及阻力臂L2。
18、畫出圖12所示拉力F的力臂L。
19、請在圖中畫出力F的力臂。
20、畫出各力的力臂：
21、蕪湖臨江橋是安徽首座獨塔單索面斜拉橋(如圖甲所示)。將大橋的結構簡化，可抽象成圖乙所示的杠桿模型，若將其中O點視為支點，請在圖乙中作出拉索對橋面拉力F的力臂T．(保留作圖痕跡)。
22、圖29所示的實驗裝置可以探究杠桿受兩個阻力（F2、F3）時的平衡條件。在已調節好的杠桿兩端掛上不同數量的鉤碼，并適當移動鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，記下鉤碼的數量和位置。通過改變鉤碼的數量和位置，按照同樣的方法再做兩次，將實驗得到的數據填在下表。表中數據是以一個鉤碼的重力為力的單位，以杠桿的每小格為長度的單位。
實驗
次數
動力
F1
動力臂
l1
阻力
F2
阻力臂
l2
阻力
F3
阻力臂
l3
1
1
5
1
1
2
2
2
2
6
1
2
2
5
3
3
7
1
5
4
4
（1）分析表中的數據，可得杠桿的平衡條件是????????? 。（填寫關系式）
（2）在農村還廣泛使用的桿秤就利用了上述原理。圖21是一根桿秤的示意圖。小云設計了如下測量秤砣質量M的實驗方案，請你將②、④兩步補充完整。
① 用刻度尺測量桿秤上的主要刻度的示數m到提扭O的距離x，并作出m-x關系圖象，如圖22所示。
② 用刻度尺測量掛鉤到??????? 的距離l；
?③ 在m-x關系圖象中任意讀取兩組數據x1、m1和x2、m2；
④ 設桿秤自重G0，重心到提扭的距離l0，據杠桿平衡條件
???? Mg x1 = ???????+ G0 l0
以及 ???????= m2gl + G0 l0
兩式相減得 M=?????????? （要求用l、x1、x2、m1、m2表示）。
23、如圖20所示，用輕質薄木板AB做成杠桿，O為支點，OA＝OB＝2m，地面上一質量為3kg，邊長為0.1m的實心正方體物塊M用一不可伸長的細線系于OB的中點C，此時AB靜止于水平位置，細線剛好被拉直。現將重為10N的小物塊P放在O點的正上方的板上，對P施加F＝2N的水平向左推力，使P沿OA向左做勻速直線運動。求：（g取10N/kg）
（1）物塊M的密度；
（2）小物塊P所受滑動摩擦力的大小和方向；
（3）若細線能承受的最大拉力為14N，小物塊P可從O點開始往左運動多遠？小物塊P往左運動到最遠時，推力F做了多少功？物塊M對地面的壓強為多大？
24、如圖是一個上肢力量健身器示意圖。配重A的底面積為5×10-2m2，放在地面上對地面的壓強P0為2×104Pa。B、C都是定滑輪，D是動滑輪；杠桿EH可繞O點在豎直平面內轉動，OE∶OH=3∶5。小成受到的重力為500N，他通過細繩在H點施加豎直向下的拉力為T1時，杠桿在水平位置平衡，小成對地面的壓力為F1，配重A受到的拉力為FA1，配重A對地面的壓強P1為8×103 Pa。小成在H點施加豎直向下的拉力為T2時，杠桿仍在水平位置平衡，小成對地面的壓力為F2，配重A受到的拉力為FA2，配重A對地面的壓強P2為6×103Pa。已知F1∶F2=18∶17，杠桿EH和細繩的質量均忽略不計。
求：
?（1）配重A受到的重力GA；
?（2）拉力T1；
?（3）動滑輪D受到的重力G。
第1節 杠桿
【導學必備知識】
知識點1：固定點 支點 動力 阻力 杠桿 相反 動力臂 阻力臂
知識點2：靜止 勻速轉動 平衡螺母 可以方便地從杠桿上讀出力臂的數值 動力×動力臂＝阻力×阻力臂
【易錯點撥】1． C．2． A．3．（A．　4. 5． A．6． C．7． C．8． C．9．D．
【知能優化訓練】　
1． C．2． A．3． A。4． B．5． C．6． A．7． A．8． B．9． B．
10．：B；等臂．11． 500；不變。12．省力．
13．．
（1）（2）如圖；（3）F1×L1=F2×L2；＜．
【重難培優訓練】
14．先省力后費力；10．15． ，Mg。16．超聲波；如上圖所示；24．17．杠桿；4.5；增大．18．（1）右；（2）2；1.2；變大．
19、　
20．（1）②利用量筒測出浮子里面水的體積V；③．（2）20N；30N；
（3）當進水孔的水壓過大時，應適當向下移動螺母，使浮子內部的壓強變大，A受到的向上的拉力就變大，根據杠桿的平衡條件可知塞子受到的壓力就變大，則塞子就不容易沖開．
21．（1）B點所掛物體的重力為25N．
（2）現在讓力F從水平方向緩慢轉動到沿豎直向上方向的過程中，為使杠桿位置不變，拉力F先變小，后變大；最小值為12N．
【課后鞏固訓練】1、C2、A3、C．4、B 5、A． 6、B 7、?B8、A 9、C10、C11、C
12、A C 13、= 不變 14、0.1315、60，靠近。?????
16、F2；25．
17、?18、圖略 19、略20、21、
22、（1） F1l1= F2l2+ F3l3…（2） ③ 提紐 ④? m1glMg x2 （m2- m1）l/（x2- x1）
23、解：（1）物塊M的密度 ??
（2）物塊P所受的摩擦力f=F =2N,??? 方向水平向右。?????
（3）物塊P可以從O點開始往左運動最遠的距離為L2由
得 ???
推力F做的功?? ?? 物塊M對地面的壓強
????? ?????
24、（1）GA =1000N，（2）T1＝140N? （3）100N???????

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