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六年級上冊期中復習知識點匯總
第一單元分數乘法

（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相
同加數的和的簡便運算。
“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。
（第一個因數是什么都可以）

（二）分數乘法計算法則：
1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母
約分）
（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千
萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。

2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母
相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假
分數再計算。
（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公
因數。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分
的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。（約分
后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡
單分數）。
（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同
的數（0 除外），分數的大小不變。

（三）積與因數的關系：
一個數（0 除外）乘大于 1 的數，積大于這個數。a×b=c,當
b >1 時，c>a。
一個數（0 除外）乘小于 1 的數，積小于這個數。a×b=c,當
b <1 時，c一個數（0 除外）乘等于 1 的數，積等于這個數。a×b=c,當
b =1 時，c=a 。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為 0 時的特殊情
況。


（四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，
有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使
一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）倒數的意義：乘積為 1 的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單
獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）

2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是
否為“1”。例如：a×b=1 則 a、b 互為倒數。

3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之 1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

4、1 的倒數是它本身，因為 1×1=1
0 沒有倒數，因為任何數乘 0 積都是 0，且 0 不能作分母。

5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于 1，也大于它
本身。
假分數的倒數小于或等于 1。帶分數的倒數小于 1。

（六）分數乘法應用題——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用
單位“1”的量與分數相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率
前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后
面的量是單位“1”。

3、什么是速度？
速度是單位時間內行駛的路程。
速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間
單位時間指的是 1 小時 1 分鐘 1 秒等這樣的大小為 1 的時間
單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。
4、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙

第二單元位置與方向（二）

1、什么是數對？
數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號
里面的數由左至右為列數和行數，即“先列后行”。
數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。

2、確定物體位置的方法：
（1）、先找觀測點；
（2）、再定方向（看方向夾角的度數）；
（3）、最后確定距離（看比例尺）。
描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路
程。
位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位
置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正
好相等。
相對位置：東--西；南--北；南偏東--北偏西。


第三單元分數的除法
一、 分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知
兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、分數除法計算法則：除以一個數（0 除外），等于乘上這
個數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，
除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分
數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大于 1 的數，商小于被除數：a÷b=c 當 b>1 時，
c②除以小于 1 的數，商大于被除數：a÷b=c 當 b<1 時，c>a
(a≠0 b≠0)
③除以等于 1 的數，商等于被除數：a÷b=c 當 b=1 時，c=a

三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把
所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等于乘上
這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除
法為二級運算。
②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括
號里面，再算括號外面。
（a±b）÷c=a÷c±b÷c

第四單元比

比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號后面的項叫做
后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。
連比如：3：4：5 讀作：3 比 4 比 5

2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的
形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20 讀作：12 比 20
區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整
數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成
分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數
（0 除外），比值不變。

4、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。
（1）、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。
（2）、兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，
再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成
整數比。

5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），
相當于商，不是比。

6、比和除法、分數的區別：
除法：被除數除號（÷） 除數（不能為 0） 商不變性質 除法
是一種運算
分數：分子分數線（—）分母（不能為 0） 分數的基本性質
分數是一個數
比：前項比號（∶） 后項（不能為 0） 比的基本性質 比表
示兩個數的關系
商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0 除外），
商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0 除外），
分數的大小不變。

分數除法和比的應用
1、已知單位“1”的量用乘法。
2、未知單位“1”的量用除法。
3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）
（1）甲是乙的幾分之幾？
甲＝乙×幾分之幾 乙＝甲÷幾分之幾 幾分之幾＝甲÷乙
（2）甲比乙多（少）幾分之幾？
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例
分配。
5、畫線段圖：
（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未
知。
（2）分析數量關系。（3）找等量關系。（4）列方程。
兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段
圖。