資源簡介

教學目標
1.知識目標：理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。
2.能力目標：通過操作，培養大家的遷移類推能力和抽象概括能力。
3.情感目標：培養大家應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念。
長×寬
邊長×邊長
底×高
底×高÷2
？
上底
下底
高
兩個 梯形
完全一樣的
梯形的下底
梯形的上底
1.平行四邊形的底與梯形的底有什么關系？
高
2.平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？
平行四邊形的底
？
？
答：平行四邊形的底等于梯形 的上底與下底的和。
答：平行四邊形的高等于梯形的高。
高
底 × 高
（ ＋ ）
×
高
÷2
平行四邊形的面積＝
梯形的面積＝
上底
下底
（上底＋下底）×高÷2
a
b
h
=
a
b
+
×
h
÷
2
S梯
有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長度是20米，壩底長度是80米，壩高是40米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？
20 m
80 m
40 m
S梯= （a + b ） h ÷ 2
（20 +80 ）×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
=4000 ÷ 2
=2000（平方米）
答：堤壩橫截面的面積是2000平方米。
木材廠常常把木材堆成下圖的形狀。在計算木材根數時通常用下面的方法：
（頂層的根數＋底層根數）×層數÷2
（1）請算出圖中木木材的根數。
（2）你能用梯形的面積公式解釋上面的算法嗎？
（3＋6）×4÷2=18（根）
答：圖中木材的根數是18根。
木材堆出的形狀就是梯形的形狀，所以計算根數的方法用的其實就是梯形的面積公式。
某水渠的橫截面積是梯形（如圖）。渠口寬8米，渠底寬5米，渠深1.8米。求它的橫截面積。
（8＋5）×1.8÷2=11.7

答：它的橫截面積是11.7平方米。
做10件這樣的 ，至少用多少平方米布？
（0.4＋0.6）×0.3÷2×10=1.5（平方米）

答：至少用1.5平方米。
[19＋（84-19-24）]×24÷2=720（平方米）

答：這個花園的面積是720平方米。
（5＋15）×（60×2÷15）÷2=80（平方米）

答：梯形菜園的面積是80平方米。
4 cm
8 cm
（8 +4）× 3 ÷ 2
（6 +10）× 6 ÷ 2
=12× 3 ÷ 2
=36 ÷ 2
=18 （平方厘米）
=16× 6 ÷ 2
=96 ÷ 2
=48（平方分米）
3 cm
6 dm
6 dm
10 dm
1.只剪一刀，把梯形剪成一個三角形和一個梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成兩個梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一個平行四邊形和一個梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成兩個三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
思考題：
一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？
21米
45米
？米
759×2÷（21+45）
=1518÷（21+45）
=1518÷ 66
=23（米）
答：它的高是23米。
？米
本課小結
理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。
《多邊形的面積（三）》習題
一、填空題。
1、一條水渠橫截面是梯形，渠口寬1.8m，渠底寬1.2m，渠深0.8m，橫截面面積是（ ）。
2、梯形的面積是54m2，上底是8cm，下底是10cm，高是（ ）。
3、一堆鋼管，最下層有6根，最上層有2根，每相鄰兩層都相差1根，鋼管有（ ）根。
4、一塊梯形鐵片，高6厘米，上底6厘米，下底10厘米，在梯形鐵片上剪下一個最大的正方形，面積是（ ）平方厘米，所剩的面積是（ ）平方厘米。
5、梯形的上、下底都擴大3倍，高不變，面積（ ）。
6、梯形的面積是24平方厘米，上、下底分別是3厘米和5厘米，梯形的高是（ ）厘米。
7、兩個完全一樣的直角梯形正好拼成一個正方形，這個梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，拼成后的正方形面積是（ ）平方厘米。
8、用兩個完全一樣的梯形拼成一個面積是40平方米的平行四邊形，如果梯形的上、下底之和是8米，則梯形的高是（ ）米。
9、等腰梯形的面積是18平方厘米，周長是20厘米，高是3厘米，則腰長（ ）厘米。
10、一個梯形的上、下底都縮小5倍，高不變，則面積縮小（ ）。
11、梯形的面積是30平方分米，高是4分米，上底是3分米，下底是（ ）分米。
12、一個梯形上底與下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面積是（ ）。
二、判斷題。
1、梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
2、兩個面積相等的梯形，它們的上、下底和高一定相等。（ ）
3、只有一組對邊平行的四邊形是梯形。（ ）
4、兩個面積相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（ ）
5、梯形的高擴大5倍，面積也擴大5倍。（ ）
6、兩個完全一樣的直角梯形一定能拼成一個長方形或正方形。（ ）
三、解決問題。
1、一個果園的形狀是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米，如果每棵果樹占地10平方米，這個果園共有果樹多少棵？
2、一個梯形的上底長4米，下底是上底的1.2倍，高是1.5米，求這個梯形的面積。
3、一個梯形的面積是36平方厘米，上底是2厘米，下底是7厘米，求高是多少？
4、一個梯形的面積是70平方米，上底是5米，高是10米，求下底是多少米？
5、一塊梯形小麥地，上底是24米，下底是30米，高是28米，共收小麥1176千克，平均每平方米收小麥多少千克？
6、一梯形菜地上底280米，下底140米，平均每平方米收白菜0.48千克，共收白菜多少噸？



《多邊形的面積（四）》習題
一、填空
（1）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（ ）形。
（2）一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（ ）平方厘米。
（3）平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（ ）平方厘米。
（4）有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆圓木共有（ ）根。
二、判斷題
（1）平行四邊形的面積大于梯形面積。（ ）
（2）梯形的上底下底越長，面積越大。（ ）
（3）任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。（ ）
（4）兩個形狀相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）
三、有一塊青菜地，中間是有兩個小池塘，如右圖，平均每平方米菜地能生產出8千克的青菜，這塊地的面積是多少平方米？這塊地能產出多少千克的青菜？





《多邊形面積（四）》教案
教學內容
教材第76-78頁。
教學目標
1．使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。
2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。
3．培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。
教具準備
課件、圖片等。
教學過程
一、復習鋪墊，做好準備
師：我們都學過哪些封閉平面圖形？
生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。
師：你們還記得這些圖形的面積怎么計算么？試著以最快的速度口算這些圖形的面積，并同桌之間互相說說面積公式（出示課件：帶簡單數據的平面圖形）
師：今天我們將要學習的平面圖形很奇妙、很漂亮，“它們”既是我們以前接觸過的“老朋友”，卻又是“新朋友”，同學們知道它們是誰么？
生：組合圖形。（板書：組合圖形）
二、展示匯報，建立概念
師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。
生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。
生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。
……
師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？
師：老師也搜集了一些生活中物品的圖片,( 課件出示：房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型)這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個說說。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。
生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。
師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？
生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。
師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？
這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：組合圖形的面積）
（出示課件）我們算算蝦池的面積是多少？
由學生觀察蝦池是由哪些圖形組成的。
學生：它是由一個梯形和一個長方形組成的，面積是：
長方形的面積：80×40=3200（平方米）
梯形的面積：（80＋30）×（90-40）÷2=2750（平方米）
蝦池的面積：3200＋2750=5950（平方米）
師：很好！還有不同的算法嗎？
生：在左上角補上一個三角形可以組成一個長方形。
長方形的面積：80×90=7200（平方米）
梯形的面積：（80-30）×（90-40）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
答：蝦池的面積：7200-1250=5950（平方米）
師：看來大家已經知道怎么求組合圖形的面積了！
師：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。
師：通過學習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？
師小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。



到操場上圍一個邊長是10米的正方形，看看它的面積有多大。想一想，100個這樣的正方形面積多大？
10×10＝100（平方米）
100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公頃
答：100個這樣的正方形的面積是1公頃。

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