資源簡(jiǎn)介

《用假設(shè)的策略解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
1.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題方法以及步驟。
2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中不斷反思,感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3.讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),獲取解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
1.理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題。
2.當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整。
師:回想一下,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么解決問(wèn)題的策略?
生:替換。
師:今天,我們繼續(xù)來(lái)研究解決問(wèn)題的策略——假設(shè)。(揭題)
1.課件出示教學(xué)例2。
2.理解題意。
師:請(qǐng)自己把題目讀一讀,說(shuō)說(shuō)你能找到哪些數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生交流并說(shuō)說(shuō)題目的意思:2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里共裝有100個(gè)球,每個(gè)大盒子比每個(gè)小盒多裝8個(gè),問(wèn)題是求每個(gè)大盒和每個(gè)小盒各裝多少個(gè)球。
師:仔細(xì)反復(fù)讀題,你能發(fā)現(xiàn)題中隱含著哪些數(shù)量之間的關(guān)系呢?
生:2個(gè)大盒里球的數(shù)量+5個(gè)小盒里球的數(shù)量=100
生:每個(gè)大盒里球的數(shù)量-每個(gè)小盒里球的數(shù)量=8
生:每個(gè)小盒里球的數(shù)量+8=每個(gè)大盒里球的數(shù)量
(課件演示上面的數(shù)量關(guān)系)
3.嘗試解答。
師:請(qǐng)你先自己想一想,你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?然后和小組里的同學(xué)交流一下,并動(dòng)筆試一試你的策略是否有效。
(鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解答,然后同桌交流)
4.交流方法(小組交流后派代表發(fā)言)。
生:假設(shè)7個(gè)盒子都是小盒(也就是把2個(gè)大盒也看成小盒),這樣球的總數(shù)要比100少,因?yàn)?個(gè)小盒里比1個(gè)大盒里少裝8個(gè)球,所以2個(gè)小盒要比2個(gè)大盒少8×2=16(個(gè))球,這樣7個(gè)小盒里球的總數(shù)就是100-16=84(個(gè)),即每個(gè)小盒里裝84÷7=12(個(gè))球,每個(gè)大盒子裝12+8=20(個(gè))球。
列式為:
8×2=16(個(gè))　100-16=84(個(gè))
84÷7=12(個(gè))　12+8=20(個(gè))
答:每個(gè)大盒裝20個(gè)球,每個(gè)小盒裝12個(gè)球。
5.內(nèi)化深化。
師:你還有其他的假設(shè)方法嗎?
(提示:能把上面的盒子都 假設(shè)成大盒嗎?)
生:可以假設(shè)全是大盒,這樣把5個(gè)小盒都看成大盒就會(huì)比實(shí)際多8×5=40(個(gè))球,同樣可以解答。
學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
6.回顧整理。
師:根據(jù)上面的解答方法,你能說(shuō)說(shuō)怎樣用假設(shè)的方法解答數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?
(1)引導(dǎo)學(xué)生整體回顧:先提出假設(shè),假設(shè)后球的總個(gè)數(shù)與實(shí)際數(shù)量不一樣,這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整,從而推算出正確結(jié)果。
(2)突破難點(diǎn)回顧:在進(jìn)行調(diào)整時(shí),我們又是怎么想的呢?我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少,再算算每一份相差多少,最后算出調(diào)整數(shù)量。
7.拓展提升,感受文化。
師:實(shí)際上,今天我們接觸的問(wèn)題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題,古人稱之為“雞兔同籠”問(wèn)題。它出自于我國(guó)古代的一部算書《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?”大家看,我們剛才解決的問(wèn)題和這個(gè)“雞兔同籠”問(wèn)題是不是有共同的特點(diǎn)呢?我國(guó)古人在幾千年前就已經(jīng)會(huì)使用假設(shè)的策略來(lái)解決問(wèn)題,多么了不起啊!你能算出這道題中的雞和兔各有多少只嗎?
1.同學(xué)們乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船坐3人,42人租了10條船,問(wèn)幾條大船幾條小船?
2.大卡車6個(gè)輪子,小卡車4個(gè)輪子,一共有10輛車,共56個(gè)輪子,幾輛大卡車幾輛小卡車?
3.有100張2元和5元的錢,一共365元,問(wèn)2元的和5元的各幾張?
100個(gè)和尚100個(gè)饃,大和尚1人分3個(gè)饃,小和尚3人分1個(gè)饃。問(wèn)大、小和尚各有多少人?
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1.假設(shè)租的船都是大船:
5×10=50(人)　50-42=8(人)　5-3=2(人)
小船:8÷2=4(條)　大船:10-4=6(條)
2.假設(shè)全是大卡車:
6×10=60(個(gè))　60-56=4(個(gè))　6-4=2(個(gè))
小卡車:4÷2=2(輛)　大卡車:10-2=8(輛)
3.假設(shè)都是5元的:
100×5=500(元)　500-365=135(元)　5-2=3(元)
2元的:135÷3=45(張)　5元的:100-45=55(張)
思維訓(xùn)練
1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚一組,正好是4個(gè)和尚分4個(gè)饃,這樣100÷4=25(組),所以有大和尚25人,小和尚100-25=75(人)。

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