資源簡介

2015小升初數學高頻考點過關演練2
數的運算（解析版）
一、直接寫出得數。
53－17 ＝ 32×0.5 ＝ 4× ＝ ÷0.4＝
0.9－＝ 0.8×1.5＝ 9.8＋0.2＝ 1.5 ÷0.6 ＝
×3 ＝ 5 ×0.7＝ 2.1＋2＝ × ＝
3.5－ ＝ - ＝ 8× ＝ 1.5＋1＝
思路分析：本題考查整數的加減計算、小數的加減計算、分數的加減計算、整數與小數、分數的乘除計算及分數與小數的乘除計算。
名師詳解： 直接計算即可。
參考答案：36 16 7 4 0.7 1.2 10 2.1 4 4.6 2 3
36 2.94
易錯提示：計算時要仔細認真。
二、計算，能簡算的要簡算。
1. 897-37.5%+1040.375
思路分析：本題考查乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。本題中=0.375，37.5%=0.375，
897-37.5%+1040.375=（897－1+104）×0.375，進而再計算就解決了。
名師詳解：
897-37.5%+1040.375
=8970.375-0.375+1040.375
=（897－1+104）×0.375
=1000×0.375
=375
參考答案：375
易錯提示：要注意題目中數字的特點，重點找出共同的數字0.375.
2. 3.5×1.25＋1.25＋3.5÷0.8
思路分析：本題考查乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。本題中3.5÷0.8=3.5×1.25
進而就可以利用乘法分配律了。
名師詳解：
3.5×1.25＋1.25＋3.5÷0.8
=3.5×1.25＋1.25＋3.5×1.25
=（3.5+1+3.5）×1.25
=8×1.25
=10
參考答案：10
易錯提示：本題要先對“3.5÷0.8”變形，才能運用乘法分配律。
3. ＋－ )×12
思路分析：本題考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。本題要先用括號里的每一個數字與12相乘，再進行加減計算。
名師詳解：
＋－ )×12[來源:學科網]
= ×12+×12－×12
=4+26－5
=25
參考答案：25
易錯提示：切記先計算括號里面的，再計算括號外面的，要注意數字的特點。
4. 14+0.65-14+0.65
思路分析：本題考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。 14與-14、0.65與0.65可以分別利用乘法分配律計算。
名師詳解：
14+0.65-14+0.65
=14-14+0.65+0.65
=14（-）+0.65（+）
=2+0.65
=2.65
參考答案：2.65
易錯提示：移動-14時，前面的減號要一起移動。
5. [3.75－(0.2＋)×4]÷13.5%
名師詳解：
[3.75－(0.2＋)×4]÷13.5%
=[3.75－(＋)×4]÷13.5%
=[3.75－×4]÷13.5%
=[3.75－×]÷13.5%
=[3.75－]÷13.5%
=[3.75－2.4]÷13.5%
=1.35÷13.5%
=10
參考答案：10
易錯提示：要熟練掌握“混合運算的順序”，是解決此題的關鍵。

6. ++
思路分析：本題考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。本題需要把 ++變形，才能運用乘法分配律，即++=×++×
名師詳解：
++
=×++×
=×（++）
=×
=×
=
參考答案：
易錯提示：要仔細分析本題中數字的特點。
7. 9.8110%+98.1+0.049981
思路分析：本題考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。 要先把9.8110%+98.1+0.049981變形，即9.8110%+98.1+0.049981=9.81×0.1+×10×9.81+0.049×1009.81，再利用乘法分配律。
名師詳解：
9.8110%+98.1+0.049981
=9.81×0.1+×10×9.81+0.049×1009.81
=9.81×0.1+5×9.81+4.99.81
=9.81×（0.1+5+4.9）
=9.81×10
=98.1
參考答案：98.1
易錯提示：本題要仔細分析本題中數字的特點，先變形，再運用乘法分配律。
8. 999×222＋333×334
思路分析：本題考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。 要先把999×222＋333×334變形，即999×222＋333×334=333×3×222＋333×334=333×666＋333×334，再利用乘法分配律。
名師詳解：
999×222＋333×334
=333×3×222＋333×334
=333×666＋333×334
=333×（666＋334）
=333×1000
=333000
參考答案：333000
易錯提示：本題要仔細分析本題中數字的特點，先變形，再運用乘法分配律。
9. 2－2.86×（6.25－6）
思路分析：本題考查混合運算的順序。 先乘除后加減，同級運算從左往右按順序計算，帶括號的先算小括號里面的，再算中括號里面的，然后算括號外邊的。本題中6.25=6，
即6.25－6=0
名師詳解：
2－2.86×（6.25－6）
=2－2.86×0
=2
參考答案：2
易錯提示：要注意題目中數字的特點。

10. (111+999)
思路分析：本題考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac與混合運算的順序。
名師詳解：
(111+999)
=1110÷[56×－56×]
=1110÷[24－21]
=370[來源:學§科§網]
參考答案：370
易錯提示：要注意的特點，用乘法分配律計算。
三、按要求完成下列各題。
1.分別用小數、分數和百分數表示下面直線上的點。

小 數 （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）
分 數 （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）
百分數 （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）
思路分析：本題考查小數的意義、小數化成分數、小數化百分數的方法。小數是指十分之幾、百分之幾……的數。把小數化成分數，有幾位小數就在1的后面添幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。小數化百分數的方法：把小數點向右移動兩位，同時填上百分號。本題中把長度1平均分成了20份，每份是二十分之一。
名師詳解：0.25==25%，0.4==40%，0.6==60%，0.75==75%，1.25==125%
參考答案：
小 數：0.25 0.4 0.6 0.75 1.25
分 數：
百分數：25% 40% 60% 75% 125%

易錯提示：要掌握小數化成分數、小數化百分數的方法。
2.求下面各組數的最大公因數。
98 和 32 45 和 75 48 和 72
18、38 和 72 20、36 和 48 120、92 和 88
思路分析：本題考查求最大公因數的方法。要先把每個數字進行分解質因數，找出公共的因數，就可以了。
名師詳解：98 和 32：98=7×7×2,32=2×2×2×2×2，故98 和 32的最大公因數是2
45 和 75：45=3×3×5，75=3×5×5，故45 和 75的最大公因數是15
48 和 72：48=2×2×2×2×3,72=2×2×2×3×3，故48 和 72的最大公因數是24
18、38 和 72：18=2×3×3，38=2×19,72=2×2×2×3×3，故18、38 和 72的最大公因數是2
20、36 和 48: 20=2×2×5，36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，故20、36 和 48的最大公因數是4
120、92 和 88：120=2×2×2×3×5,92=2×2×23,88=2×2×2×11，故120、92 和 88的最大公因數是4
參考答案：2 15 24 2 4 4
易錯提示：分解質因數時，一定要寫成質數相乘的形式。
3.求下面各組數的最小公倍數。
16和40 45和54 15和30
8，24和36 36，42和60 9，21和42
思路分析：本題考查求最小公倍數的方法。要先把每個數字分解質因數，把公共的質因數乘它們各自獨有的質因數。[來源:學#科#網]
名師詳解：
16和40：16=2×2×2×2，40=2×2×2×5，故16和40的最小公倍數是2×2×2×2×5=80
45和54 ：45=3×3×5，54=2×3×3×3，故45和54的最小公倍數是3×3×3×5×2=270
15和30：15=3×5，30=3×5×2，故15和30的最小公倍數是3×2×5=30
8，24和36 ：8=2×2×2，24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，故8，24和36的最小公倍數是2×2×2×3×3=72
36，42和60：36=2×2×3×3，42=2×3×7，60=2×2×3×5，故36，42和60的最小公倍數是2×3×2×3×7×5=1260
9，21和42：9=3×3，21=3×7,42=2×3×7，故9，21和42的最小公倍數是2×3×3×7=126
參考答案：80 270 30 72 1260 126
易錯提示：在分解質因數時要仔細，不可出現錯誤。
4.出下列式子所運用的運算定律。
（1）5.35＋2.7＋6.3﹦5.35＋（2.7＋6.3） （ ）
思路分析：本題考查加法結合律。 本題中2.7＋6.3=9，得到是整數可以使計算簡便。
名師詳解：由于2.7＋6.3=9可以使計算簡便，故可以采用加法結合律。
參考答案：加法結合律
易錯提示：解決此類問題要仔細觀察數字的特點。
（2）45×25×4﹦45×（25×4） （ ）
思路分析：本題考查乘法結合律。本題中25×4=100，得到整百數，可以使計算簡便。
名師詳解：由于25×4=100，可以使計算簡便，故可以采用乘法結合律。
參考答案：乘法結合律
易錯提示：解決此類問題要仔細觀察數字的特點。
（3）4.8＋9.9＋2.2﹦4.8＋2.2＋9.9 （ ）
思路分析：本題考查加法交換律。本題中9.9與2.2 交換了位置，故采用了加法交換律。
名師詳解：從4.8＋9.9＋2.2到4.8＋2.2＋9.9，9.9與2.2 交換了位置，故采用了加法交換律。
參考答案：加法交換律
易錯提示：解決此類問題要注意數字的位置變化。
（4） ×（36＋27）﹦×36＋×27 （ ）
思路分析：本題考查乘法分配律。 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac，分別與36＋27相乘，得到了右邊×36＋×27。
名師詳解：從 ×（36＋27）到×36＋×27 運用了乘法分配律。
參考答案：乘法分配律
易錯提示：解決此類問題要仔細觀察數字的特點。
（5）125×5×8﹦125×8×5 （ ）
5.在五個“0.5”之間添上“+、—、、”和“（ ）”，使等式成立。
（1）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0
思路分析：本題考查小數的混合運算。本題中要使右邊等于0，只要在左邊能夠出現一個0，讓剩下的數與0相乘就可以了。
名師詳解：0.5-0.5=0，所以根據小數的乘法運算(0.5-0.5) 0.50.50.5=0
參考答案：(0.5-0.5) 0.50.50.5=0
易錯提示：要想辦法讓題目中出現0，然后再相乘。
（2）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 1
思路分析：本題考查小數的混合運算。本題中0.5+0.5+0.5+0.5=2，2再與0.5相乘，就等于1了。
名師詳解：0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 1中，只要把前面4個0.5或后面4個0.5相加，然后再相乘就可以了，即（0.5+0.5+0.5+0.5) 0.5=20.5=l
參考答案：(0.5+0.5+0.5+0.5) 0.5=l
易錯提示：解決本題要想辦法出現2。
（3）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 4
思路分析：本題考查小數的混合運算。本題中0.5+0.5+0.5+0.5=2，2再與0.5相除，就等于4了。
名師詳解：0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 4中，只要把前面4個0.5相加，然后再相除就可以了，即（0.5+0.5+0.5+0.5) ÷0.5=2÷0.5=4
參考答案：(0.5+0.5+0.5+0.5)÷0.5=4
易錯提示：解決本題要想辦法出現2。
（4）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 8
思路分析：本題考查小數的連除。 本題中只要0.5 0.5 0.5 0.5 0.5加上除號，就可以了。
名師詳解：0.50.50.50.50.5=10.50.50.5=20.50.5=40.5=8[來源:學科網]
參考答案：0.50.50.50.50.5=8
易錯提示：本題中，只有連除才能得到正確結果。
四、列式計算。
1.57與31的積，等于一個數的50%，這個數是多少?
思路分析：本題考查乘除混合運算順序。 57與31的積，等于一個數的50%，即57與31的積與這個數的50%相等，只要用57與31的積除以50%，就可以了。
名師詳解： 57×31÷50%=1767÷50%=3534
參考答案：3534
易錯提示：容易用57×31×50%計算
2.加上的和，乘以，積是多少？
思路分析：本題考查分數的四則混合運算順序。由于結果是求“積是多少”，故要最后計算乘法，先算加法，即先算+，再與相乘。
名師詳解：（+）× =× =2
參考答案：2
易錯提示：本題要正確理解題意，抓住“最后求什么”，這是關鍵。
3.與0.25的和，除以0.5與0.43的差，商是多少？
思路分析：本題考查小數混合運算順序。本題由于最后求“商是多少”，故要先把“與0.25的和”與“0.5與0.43的差”計算出來，再計算除法。
名師詳解：
（+0.25）÷（0.5－0.43）
=（0.75+0.25）÷（0.5－0.43）
=1÷0.07
=14
參考答案：14
易錯提示：本題要正確理解題意，根據題意列出正確的算式，關鍵是抓住“最后求什么”。
4.—個數加上它的50%等于7.5。求這個數。
思路分析：本題考查小數混合運算順序。 —個數加上它的50%等于7.5，故要求這個數，用7.5除以這個數就可以了。
名師詳解： 7.5÷（1+50%）=7.5÷1.5=5
參考答案：5[來源:學§科§網]
易錯提示：要明確“—個數加上它的50%等于7.5”，這是關鍵。
5.81的與42的的和是多少？
思路分析：本題考查分數混合運算順序。本題最后“求和”說明最后要計算加法，所以要先計算81的與42的，計算81的與42的要分別用乘法計算。
名師詳解：
81×+42×
=9+35
=44
參考答案：44
易錯提示：本題要根據題意列出正確的算式，主要是抓住“最后求什么”。
五、應用題。
1.李阿姨在超市買了兩件商品，由于把其中一件商品價格的小數點看錯了一位，所以她只付給收銀員18元，而收銀員要她付40.95元，實際每件商品各多少元？
思路分析：本題考查小數點的移動規律與小數的混合運算。 從“她只付給收銀員18元，而收銀員要她付40.95元，可以知道，小數點向左移動了一位，即她只付了這件商品的0.1倍，而另一件商品的錢數不變，所以用40.95－18是第一件商品的0.9倍，故用40.95－18除以0.9，就得到第一件商品的錢數，再相減就得到第二件商品的錢數。
名師詳解：（40.95－18）÷（1－0.1）=22.95÷0.9=25.5（元）
40.95－25.5=15.45（元）
答：兩件商品分別是25.5元和15.45元。
參考答案：兩件商品分別是25.5元和15.45元。
易錯提示：找到小數點向左移動了一位與40.95－18是第一件商品的0.9倍，是解決此題的關鍵。
2.一個兩位數，在它右邊添上6，成為一個三位數，比原來的兩位數大510，原來的兩位數是多少？
思路分析：本題考查小數點的移動規律。從“在它右邊添上6，成為一個三位數”可知，原數的小數點要向右移動一位，從“在它右邊添上6與比原來的兩位數大510”可知，用510減去6，得到原數的9倍。
名師詳解： （510－6）÷（10－1）=504÷9=56
答：原來的兩位數是56。
參考答案：56
易錯提示：抓住“原數的小數點要向右移動一位”，是解決此題的前提，抓住“510減去6，得到原數的9倍”，是解決此題的關鍵。
3.一個小數把小數部分擴大3倍后是4.8，把小數部分擴大6倍后是6.6，這個數是多少？
思路分析：本題考查小數的混合運算。從“小數部分擴大3倍后是4.8與小數部分擴大6倍后是6.6”，可以知道6.6－4.8是小數部分的3倍，用4.8減去0.6的3倍就得到整數部分。
名師詳解：（6.6－4.8）÷（6－3）=1.8÷3=0.6，4.8－0.6×3=3，所以這個數是3.6。
答：這個數是3.6。
參考答案：3.6。
易錯提示：首先要抓住小數部分的變化，是解決此題的前提。
4.一次數學競賽，結果的學生獲得一等獎，的學生獲得二等獎，的學生獲得三等獎，其余的學生獲得紀念獎，已知參加這次競賽的學生超過100人，但不滿 150人，那么參加競賽的人有多少人？獲得紀念獎的有多少人？
思路分析：本題考查公倍數與分數的混合運算。從“的學生獲得一等獎，的學生獲得二等獎，的學生獲得三等獎”，可得學生人數應該是3、5、9的公倍數，而在100與150之間的公倍數只有135，可得參加競賽的人數，再用1－－－算出獲得紀念獎學生占幾分之幾，與135相乘就可以了。
名師詳解：在100與150之間的公倍數只有135是3、5、9的公倍數，故參加競賽的人數是135人
135×（1－－－）=48（人）
答：參加競賽的人有135人，獲得紀念獎的有48人。
參考答案：135人 48人
易錯提示：解決本題首先要求3、5、9的公倍數，這是關鍵。
5.一個小數與它自己相加、相減、相除，其和、差、商相加的和為9.8，這個小數是多少？

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