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2015小升初數學高頻考點過關演練7
圖形與變換（解析版）
一、看圖填空。
1.如圖：
（1）指針從“1”繞點O順時針旋轉60°后指向（
）。
（2）指針從“1”繞點O逆時針旋轉90°后指向（
）。
思路分析：本題考查旋轉的知識及鐘面上的角。明確每兩個相鄰數字所對應的角為30度，正確解決問題。
名師講解：順時針旋轉60度后，指針從1轉過兩個數字，所以指向3。指針從“1”繞點O逆時針旋轉90°后，轉過三個數字，指向10。
參考答案：3，10
易錯提示：不明確鐘面上每兩個數字間的夾角為30度，忽視旋轉方向導致出錯。
2.
（1）圖形1繞點0順時針旋轉90°到圖形（
）所在的位置。
（2）圖形4繞點O逆時針旋轉90°到圖形（
）所在的位置。
（3）圖形2繞點0順時針旋轉（
）度到圖形4所在的位置。
思路分析：本題考查旋轉的相關知識。分清順時針與逆時針的方向，根據旋轉的角度判斷位置，根據前后兩個位置判斷旋轉的角度。
名師詳解：分析可知圖形3與圖形1所在直線與圖形4和圖形2所在直線是垂直的，互成90度的角。
（1）圖形1繞O點順時針旋轉90°后到圖形2的位置。
（2）圖形4繞O點逆時針旋轉90°后到圖形3的位置。
（3）圖形2繞O點順時針旋轉180°后到圖形4
的位置。[]
參考答案：2，3，180
易錯提示：一定要分清順時針與逆時針兩種不同的旋轉方向。
3.
圖形按（
）方向旋轉（
）度可以得到圖形
。
圖形按（
）方向旋轉（
）度可以得到圖形
。
思路分析：本題考查旋轉的方向及角度的問題。可在前后兩個圖形上選擇一個固定的部分，觀察前后的變化并作出方向及角度的變化情況。
名師詳解：第一個圖形都選取最上面的圖形，分析可知是第一個圖形按逆時針方向旋90度得到的；第二個圖形中可以選取最左下角的圖形，分析可知是第二個圖形按順時針方向旋轉90度得到。[]
參考答案：逆時針，90，順時針，90
易錯提示：對于這一類復雜圖形的旋轉不會利用圖形的一部分進行判斷。
4.
（1）圖形B可以看作圖形A繞點O(
)時針方向旋轉90°得到的。
（2）圖形C可以看作圖形B繞點O順時針方向旋轉（
）度得到的。
（3）圖形B繞點O順時針旋轉180°到圖形（
）所在位置。
（4）圖形D可以看作圖形A繞點O逆時針方向旋轉（
）度得到的。
思路分析：根據所給題目要求，確定哪一個圖形是原始圖形，哪一個是旋轉后的圖形，再結合具體圖形，判斷旋轉的方向和角度問題。
名師詳解：（1）把圖形A看作是原始圖形，圖形B
是旋轉后的圖形，對比分析可以得出圖形B可以看作是圖形A繞O點順時針方向旋轉90度得到的。
（2）把圖形B看作是原始圖形，圖形C是旋轉后的圖形，對比分析可以得出圖形C可以看作是圖形B繞O點順時針方向旋轉90度得到的。
（3）把圖形B看作是原始圖形，圖形B繞O點順時針方向旋轉180度得到的圖形D。
（4）把圖形A看作是原始圖形，圖形D
是旋轉后的圖形，對比分析可以得出圖形D可以看作是圖形A繞O點逆時針方向旋轉90度得到的。
參考答案：順，90，D，90
易錯提示：一定分清哪一個圖形是原始圖形，哪一個是旋轉后的圖形。
二、選擇題。
1.下列現象中，不屬于平移的是（
）。
A.乘直升電梯從一樓上到二樓
B.鐘表的指針嘀嘀嗒嗒走
C.火車在筆直的軌道上行駛
D.汽車在平坦筆直的公路上行駛
思路分析：本題考查平移的特點。平移是一個物體沿直線方向運動，結合這一點作出判斷。
名師詳解：分析可知，鐘表時針的走動是鐘表中心位置為中心做的一個旋轉運動。
參考答案：B
易錯提示：分不清平移的特點，錯誤選擇。
2.下圖能畫（
）條對稱軸。
??
A.2條
B.4條
C.8條
思路分析：本題考查軸對稱的概念。結合圖形的特點，分析所給圖形的對稱性，正確作出判斷。
名師詳解：圖形的對稱軸作圖如下，所以共有4條對稱軸。
參考答案：B
易錯提示：對圖形的特點掌握不清楚，可能認為只有2條對稱軸。
3.將圖形A繞點O逆時針旋轉90度，得到圖形B的是（
）。
A.
B.
C.
思路分析：本題考查圖形旋轉的知識點。以圖形A最下面的一條邊作為參考，判斷這條邊沿O點旋轉后的位置，再進行正確的選擇。
名師詳解：以三角形的底邊作為參考，根據旋轉后的位置判斷，選項B是正確的。
參考答案：B
易錯提示：對于這一類復雜圖形的旋轉問題，不用分析整個圖形的旋轉情況，只分析其中一條邊或一部分旋轉后的正確位置，從而得到正確的答案，解決問題。
4.下面的圖形中，（
）不能由
通過平移或旋轉得到。
A.
B.
C.
D.
思路分析：本題考查旋轉與平移的知識點。正確分析每個選項圖形與原圖形的關系，得出每個選項中圖形是否可以由題干圖形經過旋轉或平移得出，從而作出準確的判斷與選擇，解決相關的問題。
參考答案：B
易錯提示：掌握原圖形的特點，正確進行分析，得出正確的答案。
5.將
順時針旋轉270度得到的圖形是（
）。
A
B.
C.
D.
思路分析：將所給圖形分別按順時針方向分別旋轉90度、180度，270度，根據最后旋轉出的圖形，對比作出判斷，熟練解決問題。
名師詳解：圖形旋轉90度的圖形
再旋轉90度得到旋轉180度的圖形
再進一步旋轉90度得到順時針旋轉270度后的圖形
參考答案：B
易錯提示：對于復雜圖形不會進行旋轉。
6.將圖形A繞中心順時針旋轉90度后再向下平移4個格得到的圖形是（
）。
[]
A.B
B.C
C.D
思路分析：本題考查圖形先旋轉再平移的相關知識點。圖形A中兩條線的交點為圖形的中心，先對圖形進行旋轉，再進行平移，根據平移后的位置做出判斷，解決問題。
名師詳解：圖形A繞中心順時針旋轉后的圖形如下圖所示，再向下平移可得到圖形C。
參考答案：B
易錯提示：分不清圖形的中心是哪個點。
三、判斷題。
1.判斷下列各種現象是平移還是旋轉，是平移的畫“一”，是旋轉的畫“〇”。
（1）（
）
（2）（
）
（3）（
）
（4）（
）
（5）（
）
（6）（
）
思路分析：本題考查平移與旋轉現象的特點及正確的判斷。
名師詳解：（1）小朋友的蕩秋千運動是以上方的橫桿為中心做的旋轉，應畫〇。
（2）第二個圖形是旋轉木馬，從字面名稱就可以判斷出是旋轉現象，應畫〇。
（3）火車在車軌上運動時是沿直線運動的，所以是平移，應畫一。
（4）摩天輪圍繞中心做旋轉運動，所以是旋轉，應畫〇。
（5）飛機起落架上的輪子做的是旋轉運動，所以是旋轉，應畫〇。
（6）滑梯是做旋轉運動，應畫〇。
參考答案：〇，〇，一，〇，〇，〇
易錯提示：學生對于第6個可能不會正確的分析，造成錯誤的判斷。
2.下列圖形旋轉是繞中心點進行的，判斷下列各題說法正確的打“√”,錯誤的打”×”。
（1）圖形A向右平移5個格得到圖形B。（
）
思路分析：本題考查平移的特點及方法。
名師詳解：圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀及大小。圖形A與圖形B的形狀不一樣，所以不是平移，判斷錯誤。[]
參考答案：×
易錯提示：學生僅從平移的距離的距離上進行判斷，忽視圖形的形狀。
（2）圖形C順時針旋轉90度，再向右平移8個格得到圖形D。（
）
思路分析：本題考查平移及旋轉的方法。先判斷圖形C順時針旋轉90度后與圖形D是否一致，再去判斷平移的距離。
名師詳解：圖形C順時針旋轉90度后與圖形D不一致，所以判斷是錯誤的。
參考答案：×
易錯提示：要重點判斷圖形C順時針旋轉90度后的圖形形狀。
（3）圖形A逆時針旋轉90度，再向右平移5個格得到圖形B。（
）
思路分析：本題考查平移及旋轉的方法。先判斷圖形A逆時針旋轉90度后與圖形B是否一致，再去判斷平移的距離。
名師詳解：圖形A逆時針旋轉90度后與圖形B一致，且兩個圖形間的距離是5個格，所以判斷是正確的。
參考答案：√
易錯提示：要重點判斷圖形A逆時針旋轉90度后的圖形形狀。
（4）圖形A順時針旋轉90度，向下平移3個格，再向右平移8個格得到圖形D。（
）
思路分析：本題考查平移及旋轉的方法。先判斷圖形A順時針旋轉90度后與圖形D是否一致，再去判斷經過兩次平行移后能否到達圖形D所在的位置。
名師詳解：圖形A順時針旋轉90度后與圖形D一致，且經過兩次平移后，正好到達圖形D所在的位置，所以判斷是正確的。
參考答案：√
易錯提示：先判斷旋轉后的圖形是否一致，再根據兩個圖形的位置正確進行判斷。
（5）圖形B順時針旋轉90度，再向左平移5個格得到圖形C。（
）
思路分析：本題考查平移及旋轉的方法。先判斷圖形B順時針旋轉90度后的圖形與圖形A是否一致，再去判斷距離。
名師詳解：圖形B順時針旋轉90度后的圖形與圖形A一致，且兩個圖形間的距離是5個格，所以判斷是正確的。
參考答案：√
易錯提示：明確旋轉方向與角度，確定旋轉后的圖形，對比圖形，進一步判斷平移的方向與距離。
（6）圖形B順時針旋轉180度，向下平移3個格，再向右平移3個格得到圖形D。（
）
思路分析：本題考查平移及旋轉的方法。先判斷圖形B順時針旋轉180度后與圖形D是否一致，再去判斷經過兩次平行移后能否到達圖形D所在的位置。
名師詳解：圖形B順時針旋轉180度后與圖形D一致，且經過兩次平移后，正好到達圖形D所在的位置。所以判斷是正確的。
參考答案：√
易錯提示：明確旋轉方向與角度，確定旋轉后的圖形，對比圖形，進一步判斷平移的方向與距離。
（7）圖形B逆時針旋轉90度，向下平移3個格，再向左平移5個格得到圖形C。（
）
四、畫出下列各圖形的對稱軸。
思路分析：本題考查圖形的軸對稱性及對稱軸的做法。先判斷出圖形是左右對稱，還是上下對稱，再根據對稱性作出對稱軸，解決問題。
名師詳解：
參考答案：
[]
易錯提示：對于圖形對稱特點認識不足，造成多做或少做的現象。
五、按要求作圖。
1.畫出圖形A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
思路分析：本題考查軸對稱的作法。先確定出一條直線為對稱軸，再根據給出的圖形，根據軸對稱的概念，正確作出另一半的圖形，熟練解決問題。
名師詳解：
參考答案：
易錯提示：要先確定出對稱軸，再作出相應的對稱圖形。
2.畫出三角形AOB繞O逆時針旋轉90度后得到的圖形。
思路分析：本題考查旋轉圖形的方法。明確以O點為旋轉點，先確定出邊AO繞O逆時針旋轉90度后所在的位置，再根據圖形的形狀，正確畫出原來的圖形。
名師詳解：
參考答案：
易錯提示：做復雜圖形的旋轉問題時，可以在復雜圖形上選出一條邊或其中的一部分，作出一條邊或這一部分旋轉后的圖形，再根據原圖形的特點，正確復原原來的圖形，解決問題。
3.畫出把下面圖形向右平移5格，再向下平移4格后的圖形。
思路分析：本題考查平移圖形的方法。可以選取笑臉中的一只眼睛，根據要求，找出平移后眼睛所在位置，再來正確畫出原來的圖形，解決問題。
名師詳解：
參考答案：
易錯提示：做復雜圖形的平移問題時，可以在復雜圖形上選出一條邊或其中的一部分，作出一條邊或這一部分平移后的圖形，再根據原圖形的特點，正確復原原來的圖形，解決問題。
4.畫出下面圖形繞點O順時針旋轉90度后得到的圖形。
思路分析：本題考查復雜圖形的旋轉問題。可以先作出以O為端點的這條線段旋轉后的位置，再作出整個圖形，解決問題。
名師詳解：
參考答案：
易錯提示：做復雜圖形的旋轉問題時，可以在復雜圖形上選出一條邊或其中的一部分，作出一條邊或這一部分旋轉后的圖形，再根據原圖形的特點，正確復原原來的圖形，解決問題。
5.畫出下面圖形按3：1放大后的圖形。
思路分析：本題考查圖形按比例進行放大或縮小的相關知識點。先確定出底邊放大三倍后的長度，再根據高也擴大到原來的3倍，確定出三角形的頂點，連接底邊兩個端點與頂點，畫出三角形，解決問題。
名師詳解：
參考答案：
易錯提示：學生確定不出三角形的頂點位置，導致畫圖出錯。

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