資源簡介

比的意義

教學目標：
1．使學生理解比的意義，學會比的讀寫法，認識比的前項、比號和后項。
2．掌握求比值的方法，會正確求比值。
3．弄清比同除法、分數(shù)的關(guān)系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
教學重點：比的意義和求比的方法。
教學難點：理解比的意義。比同除法、分數(shù)的區(qū)別是教學的另一個難點。
課前準備：課件
課時安排：1課時
教學過程
一、導入新課
出示例7實物圖
提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系？你會用哪些方法表示它們的關(guān)系？
相差關(guān)系????????? 倍數(shù)關(guān)系
二、導入新課
今天這節(jié)課，我們要在對兩個數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來學習一種新的數(shù)學比較方法——比。（板書課題）
1．教學比的意義。
(1)師：2÷3是哪個量和哪個量比較？
師述：用新的一種數(shù)學比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎樣說？
（3）小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰比。
指出 ：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是那個數(shù)量與那個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。
（4）出示試一試。
提問：圖中的四個比分別表示什么含義？
討論：如果把內(nèi)中溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
２．教學例8
出示例題后 ，讓學生填表 。
提問：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的？
900：15表示什么？900：20又表示什么？
明確：900：15是小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度；900：20是小偉走的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。
3．學習比的寫法和各部分稱及求比值的方法
（1）師：以上我們學習了比的意義，在數(shù)學中，比還有這樣的記法。
教師示范寫比，提醒學生注意觀察。
（2）師說明：中間的“:”叫做比號，讀的時候直接讀比。
（3）師：比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p53的中間
內(nèi)容。
（4）提問：比各部分的名稱，并板書。
4．除法、分數(shù)之間的關(guān)系
項目????????? 相互關(guān)系?????????????????? 區(qū)別
比???? 前項??? ：（比號）?? 后項??? 比值??? 兩個數(shù)的關(guān)系
除法? 被除數(shù)? ÷（除號）? 除數(shù)???? 商???? 一種運算
分數(shù)?? 分子? －（分數(shù)線） 分母?? 分數(shù)值?? 一種數(shù)
結(jié)合展示學生整理的表格，小結(jié)：
⑴比與除法、分數(shù)是有聯(lián)系的：比的前項相當于除法中的衩除數(shù)，相婁于分數(shù)中的分子；比的后項相當于除法中的除數(shù)，相當于分數(shù)中的分母；比值相當于除法中的商，相當于分數(shù)中的分數(shù)值。
⑵比與除法、分數(shù)是有區(qū)別的：比表示兩個數(shù)的關(guān)系，除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)。
提問：比的后項可以是“0”嗎？為什么？說說你的相法。
三、鞏固深化
1．完成“練一練”第1－3題。
學生獨立完成，直接填寫在書上，完成后集體講評。
2．練習九1、2、4題。
學生獨立填寫在書上，完成后交流核對。
四、課堂歸納總結(jié)。
五、作業(yè)
練習九第3題。

比的基本性質(zhì)

教學目標：1．使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2．通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使
學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學重點：理解比的基本性質(zhì)。
教學難點：正確應用比的基本性質(zhì)化簡比。
課前準備：多媒體課件
課時安排：1課時
教學過程
1．填空
師：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系？
2．做復習題
師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？
3．導入課題：
我們以前學過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)）
二、學習新課
1．教學例9比的基本性質(zhì)。
（1）學生填表
（2）提問：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？
（3）師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)：
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．
（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？
0除外你怎樣理解？
2．教學例10應用比的基本性質(zhì)化簡比。
我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比
（1）12:18????? (2)???????? (3)1.8:0.09
（1）讓學生試做第（1）題
師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？
引導學生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。
（2）化簡 (2)
師：這個比的前、后項是什么數(shù)？（分數(shù)）我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分數(shù)比先化成整數(shù)比呢？
（3）引導學生小結(jié)出分數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。
（4）化簡(3)1.8:0.09
師：想一想如何化簡小數(shù)比呢？
讓學生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么應用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？
三、鞏固反饋
1．把“練一練”第1題填完整。
2．“練一練”第2題。
指名板演，其余練習，完成后集體核對。
3.做練習九第7、8題。
4．出示選擇
（1）1千米∶20米＝（???? ）
A 1∶20???? B 1000∶20???? C 5∶1
（2）做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（???? ）
A? 20∶21?????? B? 21∶20????? C? 7∶10
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成
最簡單的整數(shù)比？
五、布置作業(yè)
練習九第5、6題。

比的意義和性質(zhì)練習
教學目標：
1．使學生加深認識比的意義和基本性質(zhì)，能說出一個比的具體含義，
能比較熟練地應用比的基本性質(zhì)化簡比。
2．使學生認識求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)別，以及比與相關(guān)知識間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學重點：加深認識比的意義和基本性質(zhì)。
教學難點：正確應用比的基本性質(zhì)化簡比。
課前準備：小黑板
課時安排：1課時
教學過程
一、揭示課題。
二、基本題練習。
1．比的意義。
比?????? 前項??????? 比號?????????? 后項???????? 比值
除法????? 被除數(shù)???? 除號?????????? 除數(shù)???????? 商
分數(shù)????? 分子??????? 分數(shù)線???? 分母????????? 分數(shù)值
2． 比的基本性質(zhì)。
3． 做練習九第9、10題。
三、綜合練習。
1．做練習九第11、12題。
2．口答：靈活提問，用不同的方法說說每句話的含義。
（1)?????? 男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5：6
（2)?????? 公雞只數(shù)和母雞的比是2：5
（3)?????? 汽車速度和火車的比是8：9
（4)?????? 楊樹棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比的比值是1.5
（5)?????? 女生人數(shù)是男生的
四、課堂小結(jié)。
五、作業(yè)：練習九第13題。
六、教學思考題。
七、閱讀“你知道嗎”
教 學 反 思
第10課時：按比例分配的實際問題（1）
教學內(nèi)容：P59－60例11，“試一試”和“練一練”，完成練習十第1－3題。
教學目標：
1.使學生理解按比例分配實際問題的意義。
2.使學生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。
教學重點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
教學難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
課前準備：課件
課時安排：1課時
教學過程
一、創(chuàng)設情境? 引入新知
根據(jù)信息填空：
（1）男生有31人，女生有21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。
（2）紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3：2。你能聯(lián)想到什么？
師：數(shù)學與生活是密切聯(lián)系的，今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學的比在生活的運用。
二、探究新知
1.出示例11中的實物圖及例題。
（1）讓學生閱讀題目后說說你知道哪些信息？
（2）讓學生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然后全班交流，學生可能有以下兩種想法：
①紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；
②紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占。
③紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的。
師說明：在實際生活中，很多情況下，并不只是把一個數(shù)量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎(chǔ)上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。
學生嘗試解答，用你學過的知識來解答例2，并在學生小組內(nèi)說說你是怎樣想的？
說說你是怎樣做的？
方法一：3+2=5? 30÷5×3? 30÷5×2
方法二：30×?? 30×
2.比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？
說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是說，在30個方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占）
如何進行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)。或者可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看比簡后是不是等于3：2）
3.完成練一練第1題
4.完成試一試
出示試一試
提問：“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思？你想到了什么？
5.歸納（討論）
（1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點？
（2）怎么解答？
求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。
（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）
三、應用比的知識解決實際問題
1.練一練第2題
獨立完成后進行交流
指出：把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配，就是按怎樣的比進行分配？
2.練一練第3題。
獨立填表，完成后集體核對。
3.練習十第1題。
四、全課小結(jié)
這節(jié)課學過以后，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
練習十第2、3題。
教學目標：1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。
教學重點：應用比的知識解決實際問題。
教學難點：應用比的知識解決實際問題。
課前準備：小黑板
課時安排：1課時
教學過程
一、基本練習
1、練習十第4題
指名學生回答：
（1）公雞、母雞各占總只數(shù)的幾分之幾？
（2）男生、女生各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
2、練習十第5題。
提問：三角形的內(nèi)角和是多少度？直角三角形中兩個銳角的度數(shù)和呢？
學生獨立完成，集體交流。
二、拓展練習
1、練習十第6題
先解答410克藥水中，藥粉和水各有多少克？再解答書上兩個問題
說說與補充問題條件有什么不同，怎么解答？
學生嘗試解答后，交流各自的解題方法和理由。
比較三個問題有什么區(qū)別？
2、練習十第7題
學生獨立完成，集體交流。
三、綜合練習
1、練習十第8題
2、思考題
提示：分成的兩部分的面積比是1：1，說明這兩部分的面積相
等。
四、課后作業(yè)
P62下面的“動手做”。
第12課時：整理與練習（1）


按比例分配的實際問題
教學目標：
1. 幫助學生明晰本單元的學習內(nèi)容，體驗自己的學習收獲，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。
2．幫助學生進一步掌握分數(shù)除法的計算方法，溝通分數(shù)除法與乘法
的關(guān)系，形成響相應的計算技能。
3．通過練習，提高列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求
這個數(shù)”的簡單實際問題的能力。
教學重點：進一步掌握分數(shù)除法的計算方法。
教學難點：提高列方程解答簡單實際問題的能力。
課前準備：小黑板
課時安排：1課時
教學過程
一、回顧與整理
1.回顧：這個單元我們學習了哪些知識？
2.小組討論：
（1）怎樣計算分數(shù)除法？
（2）列方程解有關(guān)分數(shù)的實際問題時是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的？舉例
（3）什么叫做比？比和除法有什么關(guān)系？什么叫比值？怎樣求比值？怎樣按比例分配？
二、基本練習
1.練習與應用第1題，直接寫得數(shù)。
（1）各自在書上完成，完成后校對。
（2）將做錯的展示在黑板上，討論做錯的原因。
（3）讓學生說一說，做分數(shù)除法要注意些什么？
2.練習與應用第2題。看誰算得又對又快。
（1）各自練習，并指名板演。
（2）注意了解學生計算中典型的錯誤，引導學生分析錯因。
三、提高練習
1.對比練習
（1）出示第8題，讓學生獨立完成。
（2）比一比，這三道題目有什么不同的地方？
分別怎樣解答？
2.完成第3題。
提問：根據(jù)條件，你能寫出哪些比？
指名口答。
3.完成第4題。
直接填寫在書上，完成后集體核對。并指名說一說思考過程。
4.完成第5題。
學生先獨立寫，寫完指名口答，交流核對。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？
五、作業(yè)
練習與應用第6、7題。

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