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蘇教版六年級上冊知識點總結

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蘇教版六年級上冊知識點總結

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蘇教版六年級上冊知識點總結
長方體和正方體
1、?長方體和正方體的特征
形體 面 頂點 棱 關系
長方體 6個 至少4個面 是長方形 相對面 完全相同 8個 12 條 相對的棱 長度相等 正方體 是特殊 的長方 體
正方體 6個 正方形 6個面 完全相同 8個 12 條 12條長度 都相等
?
2、?表面積概念及計算?【長方體或正方體6個面的總面積,叫做它們的表面積】
算法:長方體???(長×寬+長×高+寬×高)×2 ?
(ab+ah+bh)×2
正方體??????棱長×棱長×6
a×a×6=6
?注:不足6個面的實際問題根據具體情況計算,例如魚缸、無蓋紙盒等等。
3、?體積概念及計算
體積(容積) 定義 形體 體積(容積) 計算方法 體積單位 進率
物體所占空間的 大小叫做它們的 體積;容器所能 容納其它物體的 體積叫做它的容 積。 長方 體 V=abh V=Sh 立方米 立方分米 立方厘米 1=1000 1=1000 1L=1000mL =1
正方 體 V=
分數乘法
1、?分數乘法算式的意義:比如3×表示3個相加的和是多少,也可以表示3的是多少?
注:【求一個數的幾分之幾用乘法解答】
2、?分數與整數相乘:用整數與分數的分子相乘的積作為分子,分數的分母作為分母,最后約分成最簡分數。或者先將整數與分數的分母進行約分,再應用前面計算法則。
注:【任何整數都可以看作為分母是1的分數】
3、?分數與分數相乘:用分子相乘的積作為分子,用分母相乘的積作為分母,最后約分成最簡分數。
4、?分數連乘:通過幾個分數的分子與分母直接約分再進行計算。
倒數的認識
1、?乘積是1的兩個數互為倒數。
2、?求一個數(不為0)的倒數,只要將這個數的分子與分母交換位置。 【整數是分母為1的分數】
3、?1的倒數是1 ????, ?????0沒有倒數。
4、?假分數的倒數都小于或等于1(或者說不大于1);
真分數的倒數都大于1。
分數除法
1、?分數除法計算法則:甲數除以乙數(不為0)等于甲數乘乙數的倒數。
2、?分數連除或乘除混合計算:可以從左向右依次計算,但一般是遇到除以一個數,把它改寫成乘這個數的倒數來計算。
【轉化成分數的連乘來計算】
3、?除數大于1,商小于被除數;除數小于1,商大于被除數;除數等于1,商等于被除數。
4、?分數除法的意義:已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數?可以用列方程的方法來解,也可以直接用除法。
?注:在單位換算中,要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。
?
?
認識比
1、?比的意義:比表示兩個數相除的關系。
2、?比與分數、除法的關系:a:b=a÷b=(b≠0)
相互關系 區別
比 前項 比號(:) 后項 比值 關系
分數 分子 分數線(-) 分母 分數值 數
除法 被除數 除號(÷) 除數 商 運算
?
?3、?比值:比的前項除以比的后項,所得的商就叫比值。
注:比值是一個數,可以是整數、分數、小數,不帶單位名稱。
4、?比的基本性質:比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(0除外),比值不變。
5、?最簡整數比:比的前項和后項是互質數。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數。
6、?化簡:運用比的基本性質對比進行化簡,方法:先把比的前、后項變成整數,再除以它們的最大公因數。
?注:化簡比和求比值是不同的兩個概念
【意義不同,方法不同,結果不同】
7、?按比例分配問題:將一個數量按照一定比例,分成幾個部分,求每個部分是多少,這類問題稱為按比例分配問題。
解決方法:先求出總份數,再求各部分數占總數的幾分之幾,轉化成分數乘法來計算。
分數四則混合運算
1、?運算順序:分數四則混合運算的順序與整數相同。先算乘除法,后算加減法;有括號的先算括號里面的,后算括號外面的。
2、?運算律:加法的交換律:a+b=b+a
加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法的交換律:a×b=b×a
乘法的結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
3、?分數四則混合運算的應用題:
(1)?總數與部分數相比較的問題:【分數乘法、減法】
一般解題方法:先求出未知的部分數,再用總數減部分數等于另一部分數。
(2)?已知一個數量比另一個數量多(或少)幾分之幾,求這個數量是多少的問題:【分數乘法、加減法】
一般解題方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或減法求出結果。
注:對于題中出現的帶單位與不帶單位的分數,要注意它們的意義不一樣。
解決問題的策略
1、?用“替換”策略解決實際問題
2、?用“假設”策略解決實際問題
認識百分數
1、?百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫百分比或百分率。
2、?百分數的讀寫:百分數不寫成分數形式,先寫分子,再寫百分號。
??注:百分數后面不帶單位名稱。(常出現在判斷題中)
3、?百分數與小數的互化:
去掉百分號,再將小數點向左移動兩位
百分數?????????????????????????????????????????????小數
將小數點向右移動兩位,再在后面添上℅
?
4、?百分數與分數的互化:
先改寫成分母是100的分數,再約分成最簡分數
百分數??????????????????????????????????????????????????????????分數
先將分數化成小數(遇到除不盡時,一般保留三位小數)。再改寫成百分數
5、?百分數應用題:
一般解題方法:求一個數是另一個數的百分之幾,用除法計算。
注:理解生活中常見的一些百分率。例如:出勤率、發芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。


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