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第四講 浮力
一、浮力
?知道浮力的概念；
?描述阿基米德原理；
?直接運用阿基米德原理或公式的變形進行簡單的計算。
一、浮力
1.浮力：一切浸入液體（氣體）的物體都受到液體（氣體）對它豎直向上的力叫浮力。
2.浮力方向：豎直向上，施力物體是液（氣）體。
3.浮力產生的原因（實質）：液（氣）體對物體向上的壓力大于向下的壓力，向上、向下的壓力差就是浮力；如圖（1）所示。
圖（1）浮力產生原因
二、阿基米德原理
1. 阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。如圖（2）所示。
圖（2）驗證阿基米德原理
2. 公式表示：；
從公式中可以看出：液體對物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質量、體積、重力、形狀 、浸沒的深度等均無關。
3. 適用條件：液體（或氣體）。
三、物體的浮沉條件
1.前提條件：物體浸沒在液體中，且只受浮力和重力。
2.示意圖：重力與浮力的關系如圖（3）所示：
圖（3）物體的沉浮條件
如圖所示，（1）當時，物體上浮；。
當時，物體懸浮；。
當時，物體下沉；。
當（物體未完全浸沒液體）時，物體漂浮；。
3. 說明：
（1） 密度均勻的物體懸浮（或漂浮）在某液體中，若把物體切成大小不等的兩塊，則大塊、小塊都懸浮（或漂浮）。
（2）物體漂浮在密度為ρ的液體中，若露出體積為物體總體積，則物體密度為ρ。
（3） 懸浮與漂浮的比較：相同點： ；
不同點：懸浮時，，；漂浮時，，。
（4）判斷物體浮沉（狀態）有兩種方法：比較與G或比較與。
（5）物體吊在測力計上，在空中重力為G，浸在密度為ρ的液體中，示數為F，則物體密度為：。
（6）冰或冰中含有木塊、蠟塊等密度小于水的物體，冰化為水后液面不變；冰中含有鐵塊、石塊等密大于水的物體，冰化為水后液面下降。21·世紀*教育網
4.漂浮問題“五規律”：
規律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受的重力；
規律二：同一物體在不同液體里漂浮，所受浮力相同；
規律三：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積小；
規律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾；
規律五：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力，外力等于液體對物體增大的浮力。
四、浮力的利用
1. 輪船
（1）工作原理：要使密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水。
排水量：輪船滿載時排開水的質量。單位是t，由排水量m 可計算出：排開液體的體積；排開液體的重力；輪船受到的浮力，輪船和貨物共重。
2. 潛水艇
工作原理：潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實現的。
3. 氣球和飛艇
工作原理：氣球是利用空氣的浮力升空的。氣球里充的是密度小于空氣的氣體如：氫氣、氦氣或熱空氣。為了能定向航行而不隨風飄蕩，人們把氣球發展成為飛艇。
4. 密度計
原理：利用物體的漂浮條件來進行工作。
構造：下面的金屬粒能使密度計直立在液體中。
刻度：刻度線從上到下，對應的液體密度越來越大（上小下大）。
5.計算浮力方法
（1）示重差法：就是物體在空氣中的重與物體在液體中的重的差值等于浮力。
例1：彈簧秤下掛一鐵塊，靜止時彈簧秤的示數是4N，將鐵塊浸入水中時，彈簧秤的示數為3.5N，這時鐵塊所受的浮力是 N，= 。
解：由題意可知，鐵塊受到的重力為4N；鐵塊浸入水中示數是3.5N，鐵塊所受浮力為：，假設鐵塊體積為。21*cnjy*com
所以，。
（2）壓力差法：應用求浮力，這是浮力的最基本的原理。
例2：某物塊浸沒在水中時，下表面受到水的壓力為2.3N，上表面受到水的壓力為1.5N，則該物塊受到水的浮力為 牛，方向為 。21世紀教育網版權所有
解：下表面受到水的壓力為2.3N，上表面受到水的壓力為1.5N；所以浮力方向向上，大小為：。
（3）公式法：。
例3：將體積是50cm3的物體浸沒在水中，它受到的浮力多大？若此物體有一半浸在煤油中，它所受的浮力多大？（ρ煤油=0.8×103kg/m3）g取10N/kg）
解：由公式，得到物體在水中的浮力：
；
在煤油中的浮力為：
（4） 受力分析法：如果物體在液體中處于漂浮或懸浮狀態，則物體受重力和浮力作用，且此二力平衡，則。
例4：把質量是200g的塑料塊放入水中，靜止時塑料塊有一半露出水面。（g取10N/kg）
求（1）塑料塊在水中受到的浮力？（2）塑料塊的體積和密度？
解：（1）塑料塊受到的重力：，
因為塑料塊靜止，故它受到的浮力：；
（2）塑料受到的浮力等于它排開水受到的重力，故排開水的體積為：
，
塑料塊的體積：，故塑料塊的密度：
。
（5）排水量法（也是阿基米德原理）：。
輪船的滿載重量，一般是以排水量表示的，即是排開水的質量，船也是浮體，根據浮體平衡條件也得：船受到的總，而排水量kg?g，就是船排開水的重，即是浮力，又是船、貨的總重力。
考點一：浮力
一切浸入液體（氣體）的物體都受到液體（氣體）對它豎直向上的力叫浮力。浮力方向豎直向上，施力物體是液（氣）體。
浮力產生的原因（實質）是液（氣）體對物體向上的壓力大于向下的壓力，向上、向下的壓力差就是浮力。
【典例】（2018春?杭州期末）一個盛有鹽水的容器中懸浮著一個雞蛋，容器放在斜面上，如圖所示，圖上畫出了幾個力的方向，你認為雞蛋所受浮力的方向應是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【分析】從浮力產生的原因和浮力的方向去解答此題。
【解答】解：雞蛋懸浮在液體中，此時雞蛋上、下表面受到的液體壓力不同，
這個壓力差就是雞蛋所受的浮力，因浮力的方向總是豎直向上的，所以F3正確；
故選：C。
考點二：阿基米德原理
阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。
公式；從公式中可以看出：液體對物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質量、體積、重力、形狀 、浸沒的深度等均無關。
適用條件：液體（或氣體）。
【典例】（2017秋?江北區期末）一個立方體木塊，細線的一端跟木塊底部相連，另一端固定在容器底，如圖甲所示（容器高比細線與木塊邊長之和大得多），現向容器中慢慢加水直到加滿，如圖乙所示。用F表示繩子受到的拉力，用h表示容器中水的深度，則下列圖象正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】向容器中慢慢加水，物體浸入水中，排開水的體積越來越大，當物體受到的浮力小于物體重時，此時拉力為0；繼續加水，當物體受到的浮力大于物體重時，物體開始上升，當細線被拉直，細繩的拉力增大，當物體全浸入水中，排開水的體積不變、浮力不變，細線的拉力不變，據此分析判斷。
【解答】解：向容器中慢慢加水，物體浸入水中，一開始因為排開水的體積小，物體受到的浮力小于重力，細線沒有被拉直，拉力為0；
隨著水的增多，排開水的體積越來越大，當物體受到的浮力大于物體重時，物體開始上升，當細線被拉直，細繩的拉力增大；
當物體全浸入水中，排開水的體積不變、浮力不變，細線的拉力不變；
由此可見細線的拉力是先為0，不斷增大，最后不變。
故選：B。
考點三：物體沉浮條件
在物體浸沒在液體中，且只受浮力和重力時，
當時，物體上浮；。
當時，物體懸浮；。
當時，物體下沉；。
當（物體未完全浸沒液體）時，物體漂浮；。
【典例】（2017·衢州市衢江區模擬）如圖甲所示，一個邊長為1m的正方體靜止在湖底，上表面離水面深度為h。現用一根粗細和重力不計的繩子，將該物體從水底豎直向上拉，直至完全拉出水面，在整個拉動過程中物體始終保持勻速運動，拉力的大小隨時間變化的關系如圖乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）求：
（1）物體在露出水面前受到水的浮力是多少牛？
（2）物體在露出水面前受到繩子的拉力是多少牛？
（3）物體的密度是多少千克/米3？
【解析】（1）物體的體積為，浸沒在水中時，，則根據阿基米德原理，它露出水面前受到的浮力為：。
（2）由圖乙可知，物體的重力，所以露出水面前，繩子的拉力為：
；
（3）物體的密度為：；
（4）從圖乙可知，物體由剛露出水面至完全露出水面共用時10s，通過了1m的距離，所以物體上升的速度為：；由于物體一直做勻速直線運動，所以；
物體上表面受到水的壓強為：。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。
易錯點1：未完全理解物體沉浮的條件
例一：（2018?金華模擬）將同一物體M先后放入在裝有不同液體的甲、乙兩個容器中。當物體靜止后，兩容器內液面恰好相平，如圖所示。若液體對甲、乙兩容器底部的壓強分別是p甲、p乙，液體對兩物體的浮力分別是
F甲、F乙，則下列判斷中正確的是（　　）
A．p甲＞p乙，F甲＜F乙 B．p甲＜p乙，F甲=F乙
C．p甲=p乙，F甲＜F乙 D．p甲=p乙，F甲＞F乙
【易錯點】液體壓強計算公式的應用；物體的浮沉條件及其應用．菁優網版權所有
【分析】放入液體的物體完全相同，一個懸浮、一個漂浮，由浮沉條件可知兩物體所受浮力相等，由阿基米德原理公式可知兩液體的密度關系，再根據液體壓強公式得出對容器底部的壓強關系。
【糾錯】解：由題知，同一物體先后放入不同液體中，物體的重力不變，
在甲液體中懸浮、在乙液體中漂浮，所受到的浮力相等，都等于物體重，即F甲=F乙；
因為F浮=ρ液V排g，排開甲液體的體積大于排開乙液體的體積，
所以ρ甲＜ρ乙，
兩容器液面等高，由p=ρgh可知，甲容器液體對底部的壓強小于乙容器液體對底部的壓強，即：p甲＜p乙。
故選：B。
易錯點2：不能正確判斷浮力與重力的關系
例二：（2018?濱江區模擬）如圖，臺秤的托盤上一個裝有水的燒杯，一個不吸水的木塊下面用細線懸掛一個實心鐵球，木塊仍浮在水面上。下列各種說法中正確的是（　　）
A．木塊的重力等于木塊所受的浮力 B．鐵球的重力一定大于木塊的重力
C．剪斷細線前后，臺秤示數不變 D．剪斷細線前后，容器底部受水的壓強不變
【易錯點】物體的浮沉條件及其應用．菁優網版權所有
【分析】物體漂浮時，所受浮力與重力相等，可根據細線剪斷前和剪斷后浮力的大小變化；
根據阿基米德原理判斷V排的變化，得出液面的升降情況，從而可判斷出容器底部所受水的壓強變化。
把燒杯、水和木塊、鐵塊作為一個整體，分析剪斷細線前后托盤受到的壓力。
【糾錯】解：A、因木塊和鐵球整體漂浮，受到的浮力等于自身的重力，且鐵塊受到的浮力小于自身的重力，所以木塊受到的浮力大于自身的重力，故A錯誤；
B、不知鐵球和木塊體積的大小關系，無法比較重力的大小，故B錯誤；
C、把燒杯、水、木塊和鐵球作為一個整體，剪斷細線前托盤受到的壓力等于燒杯、水、木塊和鐵塊的重力之和；剪斷細線后，托盤受到壓力仍然等于燒杯、水、木塊和鐵塊的重力之和，所以，剪斷細線后，托盤受到的壓力不變，故C正確；
D、剪斷細線后，木塊將上浮一些，所以液面下降，容器底所受壓強將變小，故D錯誤。
故選：C。
易錯點3：不注意觀察，整體思考、綜合能力差
例三：（2018?鹿城區校級一模）如圖是港珠澳大橋海底隧道一施工現場。起重船“振華30”將長方體物體放入水至全部浸沒的過程中，“振華30”主船體所受浮力的變化是（　　）
A． B．
C． D．M
【易錯點】阿基米德原理的應用．菁優網版權所有
【分析】對“振華30”主船體受力分析知：船受豎直向上的浮力、豎直向下的重力，重物對船向下的拉力，物體逐漸浸入水時，浮力逐漸增大，拉力逐漸減小，船的浮力逐漸減小，等物體全部浸沒后浮力不變，物體受拉力不變，船的浮力不變。
【糾錯】解：“振華30”主船體受豎直向上的浮力、豎直向下的重力，重物對船向下的拉力，當物體逐漸浸入水時，根據F浮=ρ液gV排知，浮力逐漸增大，根據F浮=G﹣F知，拉力逐漸減小，船受到的浮力逐漸減小，等物體全部浸沒后浮力不變，物體受拉力不變，船的浮力不變，圖象A符合題意。
故選：A。
一．選擇題（共1小題）
1．（2018?湖州）圓柱體先后放入密度為ρ1和ρ2的2種液體中，均處于漂浮狀態，如圖所示。圓柱體在兩液體中所受浮力依次是F1和F2，則（　　）
A．ρ1＞ρ2 F1＞F2 B．ρ1＜ρ2 F1＜F2
C．ρ1＜ρ2 F1=F2 D．ρ1＞ρ2 F1=F2
二．填空題（共2小題）
2．（2018?金華）杯子放在水平桌面上，放入茶葉，再倒入開水，茶葉先漂浮在水面上，過一段時間，茶葉逐漸下沉到杯底。
（1）茶葉漂浮在水面，是因為浮力　 　重力（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）茶葉勻速下沉階段（不考慮水的蒸發），茶杯對桌面的壓力將　 （填“變大”、“變小”或“不變”）。
3．（2017?金華）“彩球溫度計”是一種現代居家飾品，其結構模型如圖所示，該“彩球溫度計”是由體積相同（保持恒定）、質量不同的小球和密度隨溫度的升高而減小的液體組成。當環境溫度升高時，浸沒在液體中的小球受到的浮力將　 　，在某一環境溫度下，四個小球處于如圖位置，此時B小球受到的浮力與D小球受到的浮力的大小關系為　 　。
三．實驗探究題（共1小題）
4．（2018?嘉興）某課外興趣小組同學利用彈簧測力計和量筒研究“浮力大小與排開液體多少的關系”，設計了如下實驗步驟和數據記錄表格：
①在量筒中加入水，讀出量筒內水面位置的刻度。
②把系有細線的鐵塊掛在彈簧測力計的掛鉤上，測出鐵塊的重力。
③把掛在彈簧測力計下的鐵塊浸沒在盛有水的量筒里，再次讀出彈簧測力計的示數。
④讀出量筒內水面位置升高后的刻度
⑤計算鐵塊排開水的體積。求出鐵塊排開的水受到的重力。
鐵塊浸沒時彈簧測力計的示數/N
鐵塊在水中受到的浮力/N
水的體積/cm3
水和鐵塊的總體積/cm3
排開水的體積/cm3
排開的水受到的重力/N
實驗過程中，小組同學發現設計的表格中缺少一項，該項是　 。補充完整后，完成實驗。分析數據得出結論：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力。
實驗后，該組同學進行了反思：
（1）量筒中不能加入太多的水，否則無法直接測出　 ，從而不能得出實驗結論。
（2）通過以上實驗得出結論不可靠，理由是　 。
A．沒有進行多次重復實驗
B．沒有換用其它液體進行實驗
C．沒有進行物體部分浸入水中時的實驗
四．計算題（共1小題）
5．（2018?杭州）“蛟龍號”是我國首臺自主設計、自主集成研制、世界上下潛最深的作業型深海載人潛水器。“蛟龍號”體積約為30米3，空載時質量約為22噸，最大荷載240千克。
（1）“蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力為多大？
（2）若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，則至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
五．解答題（共2小題）
6．（2017?湖州）取一根內部橫截面積為1平方厘米的直筒形塑料管，在底部扎上橡皮膜后，稱得質量為2克。向管內倒入10克液體，再將它放入水中。放手后，觀察到橡皮膜恰好變平，如圖所示（管壁厚可以忽略）。
請回答：
（1）氣管內液體的密度　 　（選填”大于“”等于“或”小于“）水的密度。
（2）水對塑料管底部橡皮膜產生的壓強大小。
（3）裝有液體的塑料管受到的浮力大小。
7．（2017?寧波）如圖甲所示，是小科家的“懶人花盆”。它的外面是一個儲水盆，里面是一個栽培盆，栽培盆中有一圓柱體浮子能在光滑的管中自由上下運動，浮子的頂端可顯示水位高低，栽培盆底的陶粒通過滲透與蒸發的原理起到吸水和透氣的作用，從而為土壤提供水分。“懶人花盆”的原理圖可簡化成圖乙。已知浮子重為0.02N，橫截面積為0.5cm2．請回答下列問題：
（1）從植物細胞吸水或失水原理分析，若儲水盆內所用營養液濃度過高，會導致植物細胞　 　。
（2）浮子在水中漂浮時，浸入水中的深度是多少？
（3）當儲水盆內盛有密度比水大的營養液時，營養液對漂浮的浮子底面的壓強多大？
一．選擇題（共2小題）
1．（2018?富陽區一模）如圖所示，將蘋果和梨子放入水中后，蘋果漂浮，梨子沉底，若蘋果的質量、體積及受到的浮力為m1、V1和F1，梨子的質量、體積及受到的浮力為m2、V2和F2，以下判斷正確的是（　　）
A．若m1＞m2，則F1一定小于F2 B．若m1=m2，則F1一定小于F2
C．若V1=V2，則F1一定小于F2 D．若V1＞V2，則F1一定大于F2
2．（2018?義烏市模擬）漂浮在水面上的潛水艇從水面向下勻速潛航過程中，下列關于它所受到的海水浮力和自身重力的變化情況的分析正確的是（　　）
A．從a到b的過程中，浮力增大，自重變大
B．從b到c的過程中，浮力不變，自重變大
C．從a到c的過程中，浮力變大，自重不變
D．從a到c的過程中，浮力逐漸減小，自重逐漸變大
二．填空題（共10小題）
3．（2018?越城區模擬）將重10牛的長方體木塊A放入水平放置的盛水容器中靜止時，有的體積露出水面，木塊受到的浮力是　 　牛。若在木塊上放另一物塊B，使木塊剛好全部壓入水中，如圖，若所加物塊的體積是木塊的，則物塊B密度與木塊A密度之比是　 　。
4．（2018?諸暨市模擬）一個正方體木塊，下表面通過一﹣細線與容器底相連（容器足夠高）。現向容器中慢慢加水，木塊位置隨加水深度的變化如圖甲所示。用F浮表示木塊受到的浮力，h表示容器中水的深度，則圖乙可以正確描述F浮隨深度h變化的圖象。
（1）當F浮=6N時，木塊處于　 　（填“漂浮”、“懸浮”或“下沉”）狀態。
（2）木塊的密度為　 　千克/米3。
5．（2018?仙居縣模擬）某品牌廁所便桶水箱結構如圖（圖中略去了向水箱注水的裝置）。出水口上的橡膠蓋是空心的，放水時它漂浮在水面上，水從出水口流出，如圖（a）。隨著水的流出，水面降低，橡膠蓋位置逐漸降低，直到蓋住出水口，則放水過程結束。注水過程中和注滿水后，橡膠蓋都能蓋住出水口，如圖（b）。
（1）圖（a）中橡膠蓋及其連桿所受的重力G與浮力F浮大小的關系是：　 　。
（2）這種便桶水箱的缺點是，每次沖便都要用掉一箱水。為節約用水，應對橡膠蓋做些改造使按下手柄時橡膠蓋抬起放水，放開手柄后橡膠蓋立即蓋上出水口，停止放水。寫出橡膠蓋的改造措施：　 。
7．（2018?路橋區模擬）如圖，一個充滿空氣的氣球靜止在燒杯底部，將導管伸到燒杯底部，然后緩緩地通入一定量的二氧化碳氣體，觀察到氣球慢慢升起并懸浮在靠近燒杯口的位置（不考慮整個過程中氣球體積的變化）。氣球上升說明了二氧化碳具有　 　的性質，整個過程中氣球所受浮力的變化情況是　 　。
8．（2018?鄞州區模擬）“模擬實驗”是科學探究中一種重要方法。觀察以下模擬實驗并回答問題。
（1）如圖甲所示兩人朝不同方向用力拉板，直至紙撕裂。該實驗模擬的是板塊的　 　；
（2）如圖乙所示是潛水艇浮沉的模擬裝置。用注射器將水逐漸注入小瓶中，小瓶從漂浮狀態至沒入水中的過程中，小瓶變所受的浮力大小的變化情況是　 　；
（3）如圖丙所示是人體呼吸運動模擬裝置，薄膜向下運動模擬的是　 　過程。
9．（2018?義烏市模擬）用鐵線將一冰塊慢慢地壓入到鹽水中，并保持懸置狀態（如圖），在冰塊被壓入的過程中，臺秤的讀數將 　（選填“增大”、“減小”或“不變”）；在冰塊熔化過程中，臺秤的讀數將　 　（選填“增大”、“減小”或“不變”）。（已知：冰的密度為900kg/m3，鹽水的密度為1200kg/m3；整個過程中無液體溢出。）
10．（2018?義烏市模擬）如圖所示，燒杯里面裝有一定量分水（圖甲），用彈簧測力計吊著未知物體，先將物體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，示數是18N；再將物體緩慢提出，使水位下降到AB的中點C處，示數是23N（不計物體帶出的水）．則物體浸沒時受到的浮力是 　N，物體的密度是　 　kg/m3。
11．（2018?柯橋區校級模擬）如圖可以估測一支蠟燭的密度。用手提著蠟燭的引線，使蠟燭穩定在水中，測出蠟燭在水中的長度L1與蠟燭全長為L，可以計算出蠟燭的密度為　 　。
12．（2018?下城區模擬）如圖所示，漂浮在水池中的木塊下懸吊著重物A．若把懸吊重物的繩子剪斷，重物將沉入水底，這時水面　 　（填“上升”、“下降”或“不變”），容器底部受到水的壓強將　 　（填“增大”、“減小”或“不變”）。
三．實驗探究題（共1小題）
13．（2018?拱墅區二模）在學習了密度計的知識后，小金同學自制了一支密度計，通過實驗比較自制密度計與實驗室用密度計的異同。他將兩支密度計A、B分別放入甲、乙兩種液體中，觀察到密度計靜止后的現象如圖（a）、（b）、（c）和（d）所示。（兩支密度計的重力相同）
（1）觀察比較圖（a）、（b）可以判斷：液體　 　密度大（選填“甲”或“乙”）。
（2）觀察比較圖（c）、（d）可知，自制密度計　 　判斷出液體甲、乙密度的大小關系（選填“能”或“不能”），且對比密度計A、B可知，它們的刻度線都是　 　的（選填“均勻”或“不均勻”）。
四．計算題（共3小題）
14．（2018?余杭區一模）2017年4月2日上午，中國第二艘航空母艦001A在大連船廠舉行下水儀式，據外界猜測，001A的排水量可達6萬噸，“標準排水量”是指人員武裝齊備，但不包含燃油、滑油、備用鍋爐水在內的排水量（第1、2小問計算中g取10N/kg，ρ海水=1×103kg/m3）
（1）若該航空母艦標準排水量6萬噸，則此狀態下航空母艦所受到海水的浮力是多少？
（2）若裝載燃油、滑油、備用鍋爐水共1.8萬噸到達滿載，則滿載后排開水的體積為多少m3。
（3）已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度，當這艘航空母艦滿載時從太平洋到印度洋時請結合相關公式推斷表達艦身會上浮一些還是下沉一些？
15．（2018?江干區模擬）自成品油價格放開以來，國內油價與國際油價接軌。但國際油價報道時為國際原油價格漲至多少美元一桶，而我國進口原油價格每噸提高多少元。小敏想知道原油的單位“桶”和質量常用單位“噸”之間有什么關系。并將密度為0.6×103kg/m3．體積為200cm3的立方體木塊放入原油中，木塊漂浮在油面上，經測量木塊有的體積露出油面（g=10N/kg）。
求：（1）木塊受到的浮力。
（2）原油的密度。
（3）若每桶原油的體積為m3，1噸原油等于多少桶？
16．（2018?越城區模擬）用一彈簧測力計掛著一實心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸（未浸入水）如圖甲，然后將其逐漸浸入水中，如圖乙是彈簧測力計示數隨柱體逐漸浸入水中的深度變化情況，求：
（1）圓柱體受的最大浮力為　 　N。
（2）求圓柱體的體積為多少？
（3）求圓柱體的密度為多少？
五．解答題（共7小題）
17．（2018?吳興區校級二模）在探究“浸在液體中的物體所受的浮力跟它排開液體所受的重力”關系時，小洋進行了如圖所示實驗。
（1）物塊浸沒在水中時所受到的浮力F浮=　 　N。
（2）本實驗測量的浮力（F浮）大于G排液（物體排開液體的重力）。仔細觀察小洋的操作過程，請你找出導致此結果的原因　 　。
（3）通過已給的實驗數據計算：實際排開水的體積？該物體的密度？
18．（2018?溫嶺市校級模擬）科技小組的同學想利用學到的浮力知識制作一個浮力秤。他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系一塊質量適當的石塊，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。
（1）這里石塊的作用是　 　；
（2）這種浮力秤的質量刻度是均勻的嗎？為什么？　 　；
（3）經測量，該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為50cm2，當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度，如圖所示。請根據圖中標明的長度值，求出3刻度線處應標的質量值。
19．（2018?上城區一模）小金學習浮力后自制了一個密度計，將密度計放入水中，測出浸入水中的深度為8cm，并在對應處標記為a。
（1）要把酒精密度0.8×103kg/m3也標記上去，應該標在a的　 　（選填“上方”或“下方”）位置。
（2）把密度計放入待測液體中，浸入液體中的深度為7cm，求液體密度（用科學記數法，保留小數點后2位）。
20．（2018?西湖區校級二模）海豚是靠回聲定位來判斷目標的遠近、方向、位置、形狀、甚至物體的性質。海豚不但有驚人的聽覺，還有高超的游泳和異乎尋常的潛水本領。據有人測驗，海豚的潛水記錄是300米深，而人不穿潛水衣，只能下潛20米。至于它的游泳速度，更是人類比不上的，它有完美的流線型，而且皮膚非常光滑，因而速度可達每小時40公里，相當于魚雷快艇的中等速度。海豚可以聽到150～150，000Hz的各種聲音。在東亞（日本）、南亞、東南亞和非洲、南美的部分地區，獵殺海豚，是千百年來不變的習俗。半數被捕的海豚卻在被捕后兩年內死去，而它們的平均生活年限，也僅為5年；在人工環境里，海豚極易患上 肺炎、腸炎等疾病，還會因為氯水中毒和長期抑郁驚慌而活不過七年之坎。
海豚有完美的流線型身體，而且皮膚非常光滑，其作用是　 　。當海豚從水面下探出頭到水面上呼吸的過程中（如圖所示），海豚所受的浮力　 　（“增大”、“不變”、“減小”）。
21．（2018?仙居縣模擬）已知10℃時氯化鈉溶液的密度和濃度關系如下表：
濃度
10%
15%
20%
23%
密度（g/cm3）
1.07
1.11
1.15
1.18
（1）如圖所示，將一只雞蛋放在盛有清水的燒杯里，雞蛋沉入杯底。逐漸將食鹽溶解在水中后，雞蛋會由沉底變為懸浮直至漂浮。若燒杯中原有清水270克，往水中溶解了30克食鹽后雞蛋恰能懸浮，則這只雞蛋的密度為多大？
（2）若將質量為60克，體積為100厘米3的實心木球放入濃度為10%的氯化鈉溶液中，木球靜止時將　 　（選填“漂浮”、“懸浮”或“沉底”）；此時木球露出水面的體積是多大？
22．（2018?柯橋區校級二模）中國首艘國產航母001A于2017年4月26日正式下水（如圖所示）。下水方式采用了漂浮式下水，這也是現代航母建造中普遍使用的下水方式。漂浮式下水是打開閘門讓海水注入船塢，船依靠浮力浮起后駛離船塢。（海水密度取1.0×103kg/m3）問：
（1）航母001A設計滿載排水量約7萬噸，那么它滿載時受到的浮力是多少？排開水的體積為多少？
（2）一位質量為60kg的殲15艦載機飛行員來到航母的水平甲板上，若雙腳與甲板的接觸面積是0.04m2，則他雙腳站立時對甲板的壓強是多少？
（3）航母上一架殲15艦載機升空而起，戰斗升空利用的原理是　 　。
23．（2018?余杭區二模）小金利用18cm長的吸管、細銅絲、石蠟等材料自制了如圖的密度計。
（1）使用時發現密度計相鄰兩刻度線之間的距離太小，導致測量液體密度時誤差較大，他提出了如下改進方案，其中可行的是　 　
A．換大的容器做實驗 B．換細的吸管制作密度計
C．換稍長的吸管制作密度計 D．適當增加密度計的質量
（2）小金將該密度計放入水中，吸管露出水面的長度是10.8cm，小金將該密度計放入某液體中，吸管浸入液體的深度為9cm，則此液體的密度是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）
第四講 浮力
一、浮力
?知道浮力的概念；
?描述阿基米德原理；
?直接運用阿基米德原理或公式的變形進行簡單的計算。
一、浮力
1.浮力：一切浸入液體（氣體）的物體都受到液體（氣體）對它豎直向上的力叫浮力。
2.浮力方向：豎直向上，施力物體是液（氣）體。
3.浮力產生的原因（實質）：液（氣）體對物體向上的壓力大于向下的壓力，向上、向下的壓力差就是浮力；如圖（1）所示。
圖（1）浮力產生原因
二、阿基米德原理
1. 阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。如圖（2）所示。
圖（2）驗證阿基米德原理
2. 公式表示：；
從公式中可以看出：液體對物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質量、體積、重力、形狀 、浸沒的深度等均無關。
3. 適用條件：液體（或氣體）。
三、物體的浮沉條件
1.前提條件：物體浸沒在液體中，且只受浮力和重力。
2.示意圖：重力與浮力的關系如圖（3）所示：
圖（3）物體的沉浮條件
如圖所示，（1）當時，物體上浮；。
當時，物體懸浮；。
當時，物體下沉；。
當（物體未完全浸沒液體）時，物體漂浮；。
3. 說明：
（1） 密度均勻的物體懸浮（或漂浮）在某液體中，若把物體切成大小不等的兩塊，則大塊、小塊都懸浮（或漂浮）。
（2）物體漂浮在密度為ρ的液體中，若露出體積為物體總體積，則物體密度為ρ。
（3） 懸浮與漂浮的比較：相同點： ；
不同點：懸浮時，，；漂浮時，，。
（4）判斷物體浮沉（狀態）有兩種方法：比較與G或比較與。
（5）物體吊在測力計上，在空中重力為G，浸在密度為ρ的液體中，示數為F，則物體密度為：。
（6）冰或冰中含有木塊、蠟塊等密度小于水的物體，冰化為水后液面不變；冰中含有鐵塊、石塊等密大于水的物體，冰化為水后液面下降。21·世紀*教育網
4.漂浮問題“五規律”：
規律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受的重力；
規律二：同一物體在不同液體里漂浮，所受浮力相同；
規律三：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積小；
規律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾；
規律五：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力，外力等于液體對物體增大的浮力。
四、浮力的利用
1. 輪船
（1）工作原理：要使密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水。
排水量：輪船滿載時排開水的質量。單位是t，由排水量m 可計算出：排開液體的體積；排開液體的重力；輪船受到的浮力，輪船和貨物共重。
2. 潛水艇
工作原理：潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實現的。
3. 氣球和飛艇
工作原理：氣球是利用空氣的浮力升空的。氣球里充的是密度小于空氣的氣體如：氫氣、氦氣或熱空氣。為了能定向航行而不隨風飄蕩，人們把氣球發展成為飛艇。
4. 密度計
原理：利用物體的漂浮條件來進行工作。
構造：下面的金屬粒能使密度計直立在液體中。
刻度：刻度線從上到下，對應的液體密度越來越大（上小下大）。
5.計算浮力方法
（1）示重差法：就是物體在空氣中的重與物體在液體中的重的差值等于浮力。
例1：彈簧秤下掛一鐵塊，靜止時彈簧秤的示數是4N，將鐵塊浸入水中時，彈簧秤的示數為3.5N，這時鐵塊所受的浮力是 N，= 。
解：由題意可知，鐵塊受到的重力為4N；鐵塊浸入水中示數是3.5N，鐵塊所受浮力為：，假設鐵塊體積為。21*cnjy*com
所以，。
（2）壓力差法：應用求浮力，這是浮力的最基本的原理。
例2：某物塊浸沒在水中時，下表面受到水的壓力為2.3N，上表面受到水的壓力為1.5N，則該物塊受到水的浮力為 牛，方向為 。21世紀教育網版權所有
解：下表面受到水的壓力為2.3N，上表面受到水的壓力為1.5N；所以浮力方向向上，大小為：。
（3）公式法：。
例3：將體積是50cm3的物體浸沒在水中，它受到的浮力多大？若此物體有一半浸在煤油中，它所受的浮力多大？（ρ煤油=0.8×103kg/m3）g取10N/kg）
解：由公式，得到物體在水中的浮力：
；
在煤油中的浮力為：
（4） 受力分析法：如果物體在液體中處于漂浮或懸浮狀態，則物體受重力和浮力作用，且此二力平衡，則。
例4：把質量是200g的塑料塊放入水中，靜止時塑料塊有一半露出水面。（g取10N/kg）
求（1）塑料塊在水中受到的浮力？（2）塑料塊的體積和密度？
解：（1）塑料塊受到的重力：，
因為塑料塊靜止，故它受到的浮力：；
（2）塑料受到的浮力等于它排開水受到的重力，故排開水的體積為：
，
塑料塊的體積：，故塑料塊的密度：
。
（5）排水量法（也是阿基米德原理）：。
輪船的滿載重量，一般是以排水量表示的，即是排開水的質量，船也是浮體，根據浮體平衡條件也得：船受到的總，而排水量kg?g，就是船排開水的重，即是浮力，又是船、貨的總重力。
考點一：浮力
一切浸入液體（氣體）的物體都受到液體（氣體）對它豎直向上的力叫浮力。浮力方向豎直向上，施力物體是液（氣）體。
浮力產生的原因（實質）是液（氣）體對物體向上的壓力大于向下的壓力，向上、向下的壓力差就是浮力。
【典例】（2018春?杭州期末）一個盛有鹽水的容器中懸浮著一個雞蛋，容器放在斜面上，如圖所示，圖上畫出了幾個力的方向，你認為雞蛋所受浮力的方向應是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【分析】從浮力產生的原因和浮力的方向去解答此題。
【解答】解：雞蛋懸浮在液體中，此時雞蛋上、下表面受到的液體壓力不同，
這個壓力差就是雞蛋所受的浮力，因浮力的方向總是豎直向上的，所以F3正確；
故選：C。
考點二：阿基米德原理
阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。
公式；從公式中可以看出：液體對物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質量、體積、重力、形狀 、浸沒的深度等均無關。
適用條件：液體（或氣體）。
【典例】（2017秋?江北區期末）一個立方體木塊，細線的一端跟木塊底部相連，另一端固定在容器底，如圖甲所示（容器高比細線與木塊邊長之和大得多），現向容器中慢慢加水直到加滿，如圖乙所示。用F表示繩子受到的拉力，用h表示容器中水的深度，則下列圖象正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】向容器中慢慢加水，物體浸入水中，排開水的體積越來越大，當物體受到的浮力小于物體重時，此時拉力為0；繼續加水，當物體受到的浮力大于物體重時，物體開始上升，當細線被拉直，細繩的拉力增大，當物體全浸入水中，排開水的體積不變、浮力不變，細線的拉力不變，據此分析判斷。
【解答】解：向容器中慢慢加水，物體浸入水中，一開始因為排開水的體積小，物體受到的浮力小于重力，細線沒有被拉直，拉力為0；
隨著水的增多，排開水的體積越來越大，當物體受到的浮力大于物體重時，物體開始上升，當細線被拉直，細繩的拉力增大；
當物體全浸入水中，排開水的體積不變、浮力不變，細線的拉力不變；
由此可見細線的拉力是先為0，不斷增大，最后不變。
故選：B。
考點三：物體沉浮條件
在物體浸沒在液體中，且只受浮力和重力時，
當時，物體上浮；。
當時，物體懸浮；。
當時，物體下沉；。
當（物體未完全浸沒液體）時，物體漂浮；。
【典例】（2017·衢州市衢江區模擬）如圖甲所示，一個邊長為1m的正方體靜止在湖底，上表面離水面深度為h。現用一根粗細和重力不計的繩子，將該物體從水底豎直向上拉，直至完全拉出水面，在整個拉動過程中物體始終保持勻速運動，拉力的大小隨時間變化的關系如圖乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）求：
（1）物體在露出水面前受到水的浮力是多少牛？
（2）物體在露出水面前受到繩子的拉力是多少牛？
（3）物體的密度是多少千克/米3？
【解析】（1）物體的體積為，浸沒在水中時，，則根據阿基米德原理，它露出水面前受到的浮力為：。
（2）由圖乙可知，物體的重力，所以露出水面前，繩子的拉力為：
；
（3）物體的密度為：；
（4）從圖乙可知，物體由剛露出水面至完全露出水面共用時10s，通過了1m的距離，所以物體上升的速度為：；由于物體一直做勻速直線運動，所以；
物體上表面受到水的壓強為：。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。
易錯點1：未完全理解物體沉浮的條件
例一：（2018?金華模擬）將同一物體M先后放入在裝有不同液體的甲、乙兩個容器中。當物體靜止后，兩容器內液面恰好相平，如圖所示。若液體對甲、乙兩容器底部的壓強分別是p甲、p乙，液體對兩物體的浮力分別是
F甲、F乙，則下列判斷中正確的是（　　）
A．p甲＞p乙，F甲＜F乙 B．p甲＜p乙，F甲=F乙
C．p甲=p乙，F甲＜F乙 D．p甲=p乙，F甲＞F乙
【易錯點】液體壓強計算公式的應用；物體的浮沉條件及其應用．菁優網版權所有
【分析】放入液體的物體完全相同，一個懸浮、一個漂浮，由浮沉條件可知兩物體所受浮力相等，由阿基米德原理公式可知兩液體的密度關系，再根據液體壓強公式得出對容器底部的壓強關系。
【糾錯】解：由題知，同一物體先后放入不同液體中，物體的重力不變，
在甲液體中懸浮、在乙液體中漂浮，所受到的浮力相等，都等于物體重，即F甲=F乙；
因為F浮=ρ液V排g，排開甲液體的體積大于排開乙液體的體積，
所以ρ甲＜ρ乙，
兩容器液面等高，由p=ρgh可知，甲容器液體對底部的壓強小于乙容器液體對底部的壓強，即：p甲＜p乙。
故選：B。
易錯點2：不能正確判斷浮力與重力的關系
例二：（2018?濱江區模擬）如圖，臺秤的托盤上一個裝有水的燒杯，一個不吸水的木塊下面用細線懸掛一個實心鐵球，木塊仍浮在水面上。下列各種說法中正確的是（　　）
A．木塊的重力等于木塊所受的浮力 B．鐵球的重力一定大于木塊的重力
C．剪斷細線前后，臺秤示數不變 D．剪斷細線前后，容器底部受水的壓強不變
【易錯點】物體的浮沉條件及其應用．菁優網版權所有
【分析】物體漂浮時，所受浮力與重力相等，可根據細線剪斷前和剪斷后浮力的大小變化；
根據阿基米德原理判斷V排的變化，得出液面的升降情況，從而可判斷出容器底部所受水的壓強變化。
把燒杯、水和木塊、鐵塊作為一個整體，分析剪斷細線前后托盤受到的壓力。
【糾錯】解：A、因木塊和鐵球整體漂浮，受到的浮力等于自身的重力，且鐵塊受到的浮力小于自身的重力，所以木塊受到的浮力大于自身的重力，故A錯誤；
B、不知鐵球和木塊體積的大小關系，無法比較重力的大小，故B錯誤；
C、把燒杯、水、木塊和鐵球作為一個整體，剪斷細線前托盤受到的壓力等于燒杯、水、木塊和鐵塊的重力之和；剪斷細線后，托盤受到壓力仍然等于燒杯、水、木塊和鐵塊的重力之和，所以，剪斷細線后，托盤受到的壓力不變，故C正確；
D、剪斷細線后，木塊將上浮一些，所以液面下降，容器底所受壓強將變小，故D錯誤。
故選：C。
易錯點3：不注意觀察，整體思考、綜合能力差
例三：（2018?鹿城區校級一模）如圖是港珠澳大橋海底隧道一施工現場。起重船“振華30”將長方體物體放入水至全部浸沒的過程中，“振華30”主船體所受浮力的變化是（　　）
A． B．
C． D．M
【易錯點】阿基米德原理的應用．菁優網版權所有
【分析】對“振華30”主船體受力分析知：船受豎直向上的浮力、豎直向下的重力，重物對船向下的拉力，物體逐漸浸入水時，浮力逐漸增大，拉力逐漸減小，船的浮力逐漸減小，等物體全部浸沒后浮力不變，物體受拉力不變，船的浮力不變。
【糾錯】解：“振華30”主船體受豎直向上的浮力、豎直向下的重力，重物對船向下的拉力，當物體逐漸浸入水時，根據F浮=ρ液gV排知，浮力逐漸增大，根據F浮=G﹣F知，拉力逐漸減小，船受到的浮力逐漸減小，等物體全部浸沒后浮力不變，物體受拉力不變，船的浮力不變，圖象A符合題意。
故選：A。
一．選擇題（共1小題）
1．（2018?湖州）圓柱體先后放入密度為ρ1和ρ2的2種液體中，均處于漂浮狀態，如圖所示。圓柱體在兩液體中所受浮力依次是F1和F2，則（　　）
A．ρ1＞ρ2 F1＞F2 B．ρ1＜ρ2 F1＜F2
C．ρ1＜ρ2 F1=F2 D．ρ1＞ρ2 F1=F2
【解答】解：
（1）由圖可知，圓柱體在甲、乙兩種液體中都處于漂浮狀態，
由于物體漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，圓柱體在兩液體中所受浮力相等，都等于圓柱體的重力，故AB錯誤，
（2）由于圓柱體在兩液體中所受浮力F1=F2，由圖可知：V排甲＜V排乙，根據F浮=ρ液gV排得ρ液=可知：ρ1＞ρ2 ，故C錯誤；D正確；
故選：D。
二．填空題（共2小題）
2．（2018?金華）杯子放在水平桌面上，放入茶葉，再倒入開水，茶葉先漂浮在水面上，過一段時間，茶葉逐漸下沉到杯底。
（1）茶葉漂浮在水面，是因為浮力　等于　重力（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）茶葉勻速下沉階段（不考慮水的蒸發），茶杯對桌面的壓力將　不變　（填“變大”、“變小”或“不變”）。
【解答】解：（1）根據物體浮沉條件可知，茶葉漂浮在水面，是因為浮力等于重力；
（2）茶杯對桌面的壓力等于茶杯、水和茶葉的總重力，所以不考慮水的蒸發，茶杯對桌面的壓力不變。
故答案為：（1）等于；（2）不變。
3．（2017?金華）“彩球溫度計”是一種現代居家飾品，其結構模型如圖所示，該“彩球溫度計”是由體積相同（保持恒定）、質量不同的小球和密度隨溫度的升高而減小的液體組成。當環境溫度升高時，浸沒在液體中的小球受到的浮力將　變小　，在某一環境溫度下，四個小球處于如圖位置，此時B小球受到的浮力與D小球受到的浮力的大小關系為　FB=FD　。
【解答】解：（1）浸沒在液體中的小球，由于排開液體的體積不變，根據液體密度隨溫度的升高而減小可知：
當環境溫度升高時，液體密度減小，根據F浮=ρgV排可知所受浮力變小；
（2）由圖可知：B小球與D小球都處于浸沒狀態，排開液體的體積與物體的體積相等，由于BD小球的體積相等，所以B小球與D小球排開液體的體積相等，根據F浮=ρgV排可知所受浮力相等，即：FB=FD。
故答案為：變小；FB=FD。
三．實驗探究題（共1小題）
4．（2018?嘉興）某課外興趣小組同學利用彈簧測力計和量筒研究“浮力大小與排開液體多少的關系”，設計了如下實驗步驟和數據記錄表格：
①在量筒中加入水，讀出量筒內水面位置的刻度。
②把系有細線的鐵塊掛在彈簧測力計的掛鉤上，測出鐵塊的重力。
③把掛在彈簧測力計下的鐵塊浸沒在盛有水的量筒里，再次讀出彈簧測力計的示數。
④讀出量筒內水面位置升高后的刻度
⑤計算鐵塊排開水的體積。求出鐵塊排開的水受到的重力。
鐵塊浸沒時彈簧測力計的示數/N
鐵塊在水中受到的浮力/N
水的體積/cm3
水和鐵塊的總體積/cm3
排開水的體積/cm3
排開的水受到的重力/N
實驗過程中，小組同學發現設計的表格中缺少一項，該項是　鐵塊的重力/N　。補充完整后，完成實驗。分析數據得出結論：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力。
實驗后，該組同學進行了反思：
（1）量筒中不能加入太多的水，否則無法直接測出　水和鐵塊的總體積　，從而不能得出實驗結論。
（2）通過以上實驗得出結論不可靠，理由是　ABC　。
A．沒有進行多次重復實驗
B．沒有換用其它液體進行實驗
C．沒有進行物體部分浸入水中時的實驗
【解答】解：根據阿基米德原理的公式：F浮=G排和根據稱量法F浮=G﹣F測量浮力，需要用彈簧測力計測量空氣中物體的重力和水中彈簧測力計的拉力，故表格少“鐵塊的重力/N”；
（1）向量筒中加入“適量的水”不能太少，否則不能把固體完全浸沒，也不能加入太多的水，否則在放入物體后超過量筒的量程不能測量出排開水的體積，從而不能得出實驗結論；
（2）為得到普遍性的規律，應換用不同液體進行多次重復實驗以及進行物體部分浸入水中時的實驗，多測幾組數據進行分析，從而得出結論，故ABC正確；
故選ABC。
故答案為：鐵塊的重力/N；（1）水和鐵塊的總體積；（2）ABC。
四．計算題（共1小題）
5．（2018?杭州）“蛟龍號”是我國首臺自主設計、自主集成研制、世界上下潛最深的作業型深海載人潛水器。“蛟龍號”體積約為30米3，空載時質量約為22噸，最大荷載240千克。
（1）“蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力為多大？
（2）若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，則至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
【解答】解：
（1）蛟龍號”空載漂浮在水面時，根據漂浮條件可知潛艇受到浮力：
F浮=G空載=m空載g=22×103kg×10N/kg=2.2×105N；
（2）滿載時需要下沉時潛水器排開海水的體積V排=V船=30m3，
此時F浮′=ρ海gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N，
滿載總重力G滿=m滿g=（22×103kg+240kg）×10N/kg=2.224×105N，
G注水=F浮′﹣G滿=3×105N﹣2.224×105N=7.76×104N，
則由G=mg=ρgV可得注入水的體積：
V注入===7.76m3。
答：（1）“蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力為2.2×105N；
（2）若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，至少注入7.76m3的水。
五．解答題（共2小題）
6．（2017?湖州）取一根內部橫截面積為1平方厘米的直筒形塑料管，在底部扎上橡皮膜后，稱得質量為2克。向管內倒入10克液體，再將它放入水中。放手后，觀察到橡皮膜恰好變平，如圖所示（管壁厚可以忽略）。
請回答：
（1）氣管內液體的密度　小于　（選填”大于“”等于“或”小于“）水的密度。
（2）水對塑料管底部橡皮膜產生的壓強大小。
（3）裝有液體的塑料管受到的浮力大小。
【解答】解：（1）如圖所示液體高于水面且橡皮膜恰好變平，說明橡皮膜內外壓強相等，由于液體高度大于浸入的水深，由p=ρgh可知玻璃管內液體密度小于水的密度；
（2）塑料管受到的壓力F=G液+G管=（m液+m管）g=（0.01kg+0.002kg）×10N/kg=0.12N，
所以對塑料管底部橡皮膜產生的壓強p===1200Pa；
（3）裝有液體的塑料管受到的浮力F浮=G總=（0.01kg+0.002kg）×10N/kg=0.12N。
故答案為：（1）小于；
（2）水對塑料管底部橡皮膜產生的壓強是1200Pa；
（3）裝有液體的塑料管受到的浮力是0.12N。
7．（2017?寧波）如圖甲所示，是小科家的“懶人花盆”。它的外面是一個儲水盆，里面是一個栽培盆，栽培盆中有一圓柱體浮子能在光滑的管中自由上下運動，浮子的頂端可顯示水位高低，栽培盆底的陶粒通過滲透與蒸發的原理起到吸水和透氣的作用，從而為土壤提供水分。“懶人花盆”的原理圖可簡化成圖乙。已知浮子重為0.02N，橫截面積為0.5cm2．請回答下列問題：
（1）從植物細胞吸水或失水原理分析，若儲水盆內所用營養液濃度過高，會導致植物細胞　失水　。
（2）浮子在水中漂浮時，浸入水中的深度是多少？
（3）當儲水盆內盛有密度比水大的營養液時，營養液對漂浮的浮子底面的壓強多大？
【解答】解：（1）從植物細胞吸水或失水原理分析，若儲水盆內所用營養液濃度過高，大于蘿卜細胞液的濃度，會導致植物細胞失水。
（2）由于浮子漂浮在液面上，則F浮=G=0.02N，
由F浮=ρgV排得：
V排===2×10﹣6m3；
浮子浸入水中的深度：h===0.04m。
（3）由于浮子漂浮在液面上，則浮子底面的壓力F=G=0.02N，
所以p===400Pa。
答：（1）失水；
（2）浮子在水中漂浮時，浸入水中的深度是0.04m。
（3）當儲水盆內盛有密度比水大的營養液時，營養液對漂浮的浮子底面的壓強是400Pa。
一．選擇題（共2小題）
1．（2018?富陽區一模）如圖所示，將蘋果和梨子放入水中后，蘋果漂浮，梨子沉底，若蘋果的質量、體積及受到的浮力為m1、V1和F1，梨子的質量、體積及受到的浮力為m2、V2和F2，以下判斷正確的是（　　）
A．若m1＞m2，則F1一定小于F2 B．若m1=m2，則F1一定小于F2
C．若V1=V2，則F1一定小于F2 D．若V1＞V2，則F1一定大于F2
【解答】解：
（1）由于蘋果漂浮，梨子沉底，則根據浮沉條件可知：
F1=G1=m1g，G2=m2g＞F2，
A、若m1＞m2，則F1＞F2，故A錯誤；
B、若m1=m2，則F1＞F2，故B錯誤；
由于蘋果漂浮，梨子沉底，則：
V排1＜V1，V排2=V2，
（2）由于都是浸在水中，根據F浮=ρ水gV排可知：
C、若V1=V2，因蘋果有一部分露出水面，所以V排1＜V排2，則F1＜F2；故C正確；
D、若V1＞V2，則V排1與V排2的大小不能比較，所以F1不一定大于F2，故D錯誤。
故選：C。
2．（2018?義烏市模擬）漂浮在水面上的潛水艇從水面向下勻速潛航過程中，下列關于它所受到的海水浮力和自身重力的變化情況的分析正確的是（　　）
A．從a到b的過程中，浮力增大，自重變大
B．從b到c的過程中，浮力不變，自重變大
C．從a到c的過程中，浮力變大，自重不變
D．從a到c的過程中，浮力逐漸減小，自重逐漸變大
【解答】解：
A、從a到b的過程中，即由部分露出水面到全浸入，排開水的體積變大，根據F浮=ρ水V排g可知，潛水艇受到水的浮力變大；由于潛水艇在a時處于漂浮狀態，則浮力與重力相等；潛水艇要下潛到b處，則重力大于浮力，所以從a到b的過程中自重變大，故A正確；
B、從b到c的過程中，潛水艇都全浸入，排開水的體積不變，根據F浮=ρ水V排g可知潛水艇受到水的浮力不變；由于從水面向下勻速潛航過程中，則浮力與重力相等，浮力不變，所以自重也不變，故B錯誤；
CD、潛水艇從a到c的過程中，即由部分露出水面到剛好全浸入再下潛，排開水的體積先變大后不變，所以潛水艇受到水的浮力先變大后不變；自身重力也是先變大后不變，故C、D都錯。
故選：A。
二．填空題（共10小題）
3．（2018?越城區模擬）將重10牛的長方體木塊A放入水平放置的盛水容器中靜止時，有的體積露出水面，木塊受到的浮力是　10　牛。若在木塊上放另一物塊B，使木塊剛好全部壓入水中，如圖，若所加物塊的體積是木塊的，則物塊B密度與木塊A密度之比是　1：1　。
【解答】解：
根據題意可知，有的體積露出水面，說明木塊A漂浮在水中，因此木塊受到的浮力F浮=GA=10N；
當木塊有的體積露出水面時，即木塊有的體積浸入水中，木塊受到的浮力為10N；
根據阿基米德原理有：
F浮=ρ水g×V木=10N，
整理得：
ρ水gV木=N，
當木塊全部浸沒在水中時，木塊受到的浮力：
F浮′=ρ水gV木=N；
將AB看作一個整體時，AB漂浮在水中，浮力等于總重力，
即F浮′=GA+GB；
所以物體B的重力：
GB=F浮′﹣GA=N﹣10N=N；
由G=mg和ρ=可得：
ρB：ρA=：=×=×=1：1。
故答案為：10；1：1。
4．（2018?諸暨市模擬）一個正方體木塊，下表面通過一﹣細線與容器底相連（容器足夠高）。現向容器中慢慢加水，木塊位置隨加水深度的變化如圖甲所示。用F浮表示木塊受到的浮力，h表示容器中水的深度，則圖乙可以正確描述F浮隨深度h變化的圖象。
（1）當F浮=6N時，木塊處于　漂浮　（填“漂浮”、“懸浮”或“下沉”）狀態。
（2）木塊的密度為　0.6×103　千克/米3。
【解答】解：（1）我們結合圖丙將木塊的各個狀態分解出來，當F浮=6N時就是水面上升到線剛好伸直，而此時線對木塊沒有拉力，由此可知，此時為漂浮狀態（F浮=G）。
（2）木塊的質量m===0.6kg，
木塊體積V=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，
木塊的密度ρ===0.6×103kg/m3。
故答案為：（1）漂浮；（2）0.6×103。
5．（2018?仙居縣模擬）某品牌廁所便桶水箱結構如圖（圖中略去了向水箱注水的裝置）。出水口上的橡膠蓋是空心的，放水時它漂浮在水面上，水從出水口流出，如圖（a）。隨著水的流出，水面降低，橡膠蓋位置逐漸降低，直到蓋住出水口，則放水過程結束。注水過程中和注滿水后，橡膠蓋都能蓋住出水口，如圖（b）。
（1）圖（a）中橡膠蓋及其連桿所受的重力G與浮力F浮大小的關系是：　G=F浮　。
（2）這種便桶水箱的缺點是，每次沖便都要用掉一箱水。為節約用水，應對橡膠蓋做些改造使按下手柄時橡膠蓋抬起放水，放開手柄后橡膠蓋立即蓋上出水口，停止放水。寫出橡膠蓋的改造措施：　配重物，或在橡膠蓋內心部分注入沙粒等　。
【解答】解：（1）圖（a）中放水時空心橡膠蓋漂浮在水面上，所以它所受重力與浮力相等。
（2）若要使放開手柄后橡膠蓋就立即蓋上出水口，橡膠蓋就要下沉，重力要大于浮力，因此要將橡膠蓋適當加重，如配重物，或在橡膠蓋內心部分注入沙粒等。
故答案為：（1）G=F浮；（2）配重物，或在橡膠蓋內心部分注入沙粒等。
6．（2018?余杭區二模）如圖所示的金屬球連接在彈簧的一端，彈簧的另一端固定在盛水的容器底部（彈簧處于壓縮狀態）
（1）將甲中的水取出一部分，水面仍高于金屬球則甲中的彈簧長度將　不變　（填“增大”“不變”“減小”）。
（2）如果地球的引力減為一半，則甲圖中的彈簧對物體的彈力將　減小　（填“增大”“不變”“減小”）。
【解答】解：
（1）小球受到重力、彈力以及浮力作用，而彈力大小等于重力與浮力的差，將甲中的水取出一部分，水面仍高于金屬球，金屬球所受浮力不變，彈簧對金屬球的彈力大小不變，故長度不變；
（2）當地球引力減為一半時，g將變為原來的一半，而F浮=ρgV排，因此浮力也減為原來的一半，即重力與浮力之差變為原來的一半。
因此彈簧被壓縮的長度變為原來的一半；
故答案為：（1）不變；（2）減小。
7．（2018?路橋區模擬）如圖，一個充滿空氣的氣球靜止在燒杯底部，將導管伸到燒杯底部，然后緩緩地通入一定量的二氧化碳氣體，觀察到氣球慢慢升起并懸浮在靠近燒杯口的位置（不考慮整個過程中氣球體積的變化）。氣球上升說明了二氧化碳具有　密度大　的性質，整個過程中氣球所受浮力的變化情況是　先變大，再不變　。
【解答】解：
由題知，把二氧化碳氣體緩緩地通入燒杯中，氣球會慢慢升起并懸浮在靠近燒杯口的位置；
氣球上升說明氣球受到的浮力增大，原因是二氧化碳氣體的密度大于空氣的密度；氣球最終懸浮在靠近燒杯口的位置，此時浮力等于氣球的重力，即此時所受浮力不變；所以，整個過程中氣球所受浮力的變化情況是先變大，再不變。
故答案為：密度大；先變大，再不變。
8．（2018?鄞州區模擬）“模擬實驗”是科學探究中一種重要方法。觀察以下模擬實驗并回答問題。
（1）如圖甲所示兩人朝不同方向用力拉板，直至紙撕裂。該實驗模擬的是板塊的　張裂　；
（2）如圖乙所示是潛水艇浮沉的模擬裝置。用注射器將水逐漸注入小瓶中，小瓶從漂浮狀態至沒入水中的過程中，小瓶變所受的浮力大小的變化情況是　變大　；
（3）如圖丙所示是人體呼吸運動模擬裝置，薄膜向下運動模擬的是　吸氣　過程。
【解答】解：（1）兩人朝不同方向用力拉板，直至紙撕裂；該實驗模擬的是板塊的張裂。
（2）用注射器將水逐漸注入小瓶中，小瓶從漂浮狀態至沒入水中的過程中，小瓶浸入水中的體積越來越大，排開水的體積也越來越大，根據公式F浮=ρgV排可知浮力越來越大，直到完全沒入。
（3）吸氣時，膈肌與肋間肌收縮，引起胸腔前后、左右及上下徑均增大，胸廓的容積擴大，肺隨之擴張，造成肺內氣壓減小，小于外界大氣壓，外界氣體進入肺內，形成主動的吸氣運動；
當膈肌和肋間外肌舒張時，肋骨與胸骨因本身重力及彈性而回位，結果胸廓容積縮小，肺也隨之回縮，造成肺內氣壓大于外界氣壓，肺內氣體排出肺，形成被動的呼氣運動。
圖中薄膜向下運動，類似膈肌頂部下降，肺擴張，表示吸氣過程。
答案為：（1）張裂；（2）變大；（3）吸氣。
9．（2018?義烏市模擬）用鐵線將一冰塊慢慢地壓入到鹽水中，并保持懸置狀態（如圖），在冰塊被壓入的過程中，臺秤的讀數將　增大　（選填“增大”、“減小”或“不變”）；在冰塊熔化過程中，臺秤的讀數將　減小　（選填“增大”、“減小”或“不變”）。（已知：冰的密度為900kg/m3，鹽水的密度為1200kg/m3；整個過程中無液體溢出。）
【解答】解：用鐵線將一冰塊慢慢地壓入到鹽水中，并保持懸置狀態，此時冰塊受到的向下的重力與向上的浮力和拉力是一對平衡力，合力為零。
因為冰塊對鹽水的壓力與鹽水對冰塊的浮力是相互作用力，據阿基米德原理，在冰塊被壓入的過程中，所受浮力增大，對鹽水的壓力也增大，所以臺秤的示數增大；
冰塊熔化前，臺秤的示數等于冰塊、鹽水、杯子的重力加上鐵線的壓力；冰塊熔化后，鐵線的壓力消失，所以臺秤的示數減小。
故答案為：增大；減小。
10．（2018?義烏市模擬）如圖所示，燒杯里面裝有一定量分水（圖甲），用彈簧測力計吊著未知物體，先將物體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，示數是18N；再將物體緩慢提出，使水位下降到AB的中點C處，示數是23N（不計物體帶出的水）．則物體浸沒時受到的浮力是　10　N，物體的密度是　2.8×103　kg/m3。
【解答】解：
設物體重為G，將物體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，F示=G﹣F浮=18N﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
將物體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，
此時F示′=G﹣F浮=23N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①得：F浮=23N﹣18N=5N，
則物體浸沒在水中時，受到的浮力F浮=10N；
由F浮=ρ水V排g可得，物體的體積：
V=V排===1×10﹣3m3；
將F浮=10N代入①式可得：G=28N，
物體的質量：
m===2.8kg，
物體的密度：
ρ===2.8×103kg/m3。
故答案為：10；2.8×103。
11．（2018?柯橋區校級模擬）如圖可以估測一支蠟燭的密度。用手提著蠟燭的引線，使蠟燭穩定在水中，測出蠟燭在水中的長度L1與蠟燭全長為L，可以計算出蠟燭的密度為　（2﹣）ρ水　。
【解答】解：設蠟燭橫截面積為S，蠟燭與水平面的夾角為θ，如圖：
則由題意知，蠟燭穩定在水中受重力、浮力和拉力作用。
以蠟燭的引線點為支點，設重力的力臂為Lcosθ，則浮力的力臂為（L﹣L1）cosθ，
根據杠桿的平衡條件：
F浮?（L﹣L1）cosθ=G?Lcosθ，
即：ρ水gSL1?（L﹣L1）cosθ=ρ蠟gSL?Lcosθ，
∴ρ水L1?（L﹣L1）=ρ蠟?L?L，
解得：ρ蠟=（2﹣）ρ水。
故答案為：（2﹣）ρ水。
12．（2018?下城區模擬）如圖所示，漂浮在水池中的木塊下懸吊著重物A．若把懸吊重物的繩子剪斷，重物將沉入水底，這時水面　下降　（填“上升”、“下降”或“不變”），容器底部受到水的壓強將　減小　（填“增大”、“減小”或“不變”）。
【解答】解：物體漂浮時浮力等于木塊和重物的總重力；繩子剪斷后木塊受到的浮力等于重力，而重物受到的浮力小于它的重力，因此總浮力減小，根據浮力的計算公式F浮=ρ液gV排，繩子剪斷后排開的水的體積變小，水面將下降，壓強將變小。
故答案：下降；減小。
三．實驗探究題（共1小題）
13．（2018?拱墅區二模）在學習了密度計的知識后，小金同學自制了一支密度計，通過實驗比較自制密度計與實驗室用密度計的異同。他將兩支密度計A、B分別放入甲、乙兩種液體中，觀察到密度計靜止后的現象如圖（a）、（b）、（c）和（d）所示。（兩支密度計的重力相同）
（1）觀察比較圖（a）、（b）可以判斷：液體　甲　密度大（選填“甲”或“乙”）。
（2）觀察比較圖（c）、（d）可知，自制密度計　能　判斷出液體甲、乙密度的大小關系（選填“能”或“不能”），且對比密度計A、B可知，它們的刻度線都是　不均勻　的（選填“均勻”或“不均勻”）。
【解答】解：（1）由于密度計兩次靜止時都處于漂浮，則F浮=G，即密度計在兩種液體中受到的浮力相等，都等于密度計受到的重力G，
由圖知，密度計排開液體的體積：V甲排＜V乙排，
由F浮=ρ液gV排可知：ρ甲＞ρ乙。
（2）c、d圖通過自制密度計排開液體體積的大小也可以判斷液體密度的大小；
因為當密度計漂浮在密度為ρ液的液體中時，V排液=Sh，則有：
F浮液=G物，即ρ液gV排液=G物，
所以，ρ液gSh=G物，
則h=；
由此可知：h和ρ液是反比例函數，即h與ρ液的變化不是正比例關系；
所以，密度計刻度分布不均勻；
故答案為：（1）甲；（2）能；不均勻。
四．計算題（共3小題）
14．（2018?余杭區一模）2017年4月2日上午，中國第二艘航空母艦001A在大連船廠舉行下水儀式，據外界猜測，001A的排水量可達6萬噸，“標準排水量”是指人員武裝齊備，但不包含燃油、滑油、備用鍋爐水在內的排水量（第1、2小問計算中g取10N/kg，ρ海水=1×103kg/m3）
（1）若該航空母艦標準排水量6萬噸，則此狀態下航空母艦所受到海水的浮力是多少？
（2）若裝載燃油、滑油、備用鍋爐水共1.8萬噸到達滿載，則滿載后排開水的體積為多少m3。
（3）已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度，當這艘航空母艦滿載時從太平洋到印度洋時請結合相關公式推斷表達艦身會上浮一些還是下沉一些？
【解答】解：
（1）航空母艦標準排水量6萬噸，處于漂浮，受到的浮力：
F浮=G排=m排g=6×104×103kg×10N/kg=6×108N；
（2）航空母艦滿載受到的浮力，因為漂浮，
F浮′=G排′=m排′g=（m排+m）g=（6×104×103kg+1.8×104×103kg）×10N/kg=7.8×108N；
由F浮=ρ液gV排可得，滿載后排開水的體積：
V排===7.8×104m3；
（3）由F浮=ρ液gV排可得，當這艘航空母艦滿載時從太平洋到印度洋時（不考慮燃油、食物、淡水等物質的消耗，艦體浸水部分當作長方體）。已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度，液體密度變小，排開液體的體積變大，故艦身會下沉一些；
答：（1）若該航空母艦標準排水量6萬噸，則此狀態下航空母艦所受到海水的浮力是6×108N；
（2）滿載后排開水的體積為7.8×104m3；
（3）下沉一些。
15．（2018?江干區模擬）自成品油價格放開以來，國內油價與國際油價接軌。但國際油價報道時為國際原油價格漲至多少美元一桶，而我國進口原油價格每噸提高多少元。小敏想知道原油的單位“桶”和質量常用單位“噸”之間有什么關系。并將密度為0.6×103kg/m3．體積為200cm3的立方體木塊放入原油中，木塊漂浮在油面上，經測量木塊有的體積露出油面（g=10N/kg）。
求：（1）木塊受到的浮力。
（2）原油的密度。
（3）若每桶原油的體積為m3，1噸原油等于多少桶？
【解答】解：（1）因為木塊漂浮，
所以木塊受到的浮力：
F浮=G木=ρ木gV=0.6×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3=1.2N；
（2）因為F浮=ρ油gV排，V排=×200cm3=×10﹣6m3，
所以ρ油===0.9×103kg/m3；
（3）每桶原油的質量：
m=ρ油V桶=0.9×103kg/m3×m3=150kg，
1噸原油等于多少桶：
n==6.67≈7（桶）。
答：（1）木塊受到的浮力為1.2N。
（2）原油的密度為0.9×103kg/m3；
（3）1噸原油等于7桶。
16．（2018?越城區模擬）用一彈簧測力計掛著一實心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸（未浸入水）如圖甲，然后將其逐漸浸入水中，如圖乙是彈簧測力計示數隨柱體逐漸浸入水中的深度變化情況，求：
（1）圓柱體受的最大浮力為　0.6　N。
（2）求圓柱體的體積為多少？
（3）求圓柱體的密度為多少？
【解答】解：
（1）由圖可知，圓柱體的重G=2N；
當圓柱體浸入水中的深度為12cm時，圓柱體恰好浸沒在水中，此時彈簧測力計的示數為F′=1.4N，
則圓柱體受到的最大浮力（浸沒時）：
F浮=G﹣F′=2N﹣1.4N=0.6N；
（2）根據F浮=ρ水gV排 可得圓柱體的體積：
V=V排===6×10﹣5m3；
（3）由G=mg可得，圓柱體的質量：
m===0.2kg；
則圓柱體的密度：
ρ==≈3.3×103kg/m3。
答：（1）0.6；
（2）圓柱體的體積為6×10﹣5m3；
（3）圓柱體的密度為3.3×103kg/m3。
五．解答題（共7小題）
17．（2018?吳興區校級二模）在探究“浸在液體中的物體所受的浮力跟它排開液體所受的重力”關系時，小洋進行了如圖所示實驗。
（1）物塊浸沒在水中時所受到的浮力F浮=　0.4　N。
（2）本實驗測量的浮力（F浮）大于G排液（物體排開液體的重力）。仔細觀察小洋的操作過程，請你找出導致此結果的原因　溢水杯的水沒裝滿　。
（3）通過已給的實驗數據計算：實際排開水的體積？該物體的密度？
【解答】解：（1）由圖乙知，物體的重力G=F=2N；
由圖丁知，測力計的分度值為0.2N，示數為1.6N，則F浮=G﹣F=2N﹣1.6N=0.4N；
（2）溢水杯的水沒裝滿，物體放入溢水杯時，先要使溢水杯滿了才可以向外排水，故在此過程中，物體受到的浮力大于排出的水的重力；
（3）根據阿基米德原理，若溢水杯裝滿水，則G排=F浮=0.4N；
由F浮=ρ水gV排可知，物體的體積V=V排===4×10﹣5m3。
物體的密度ρ====5×103kg/m3。
故答案為：（1）0.4；
（2）溢水杯的水沒裝滿；
（3）4×10﹣5m3；5×103kg/m3。
18．（2018?溫嶺市校級模擬）科技小組的同學想利用學到的浮力知識制作一個浮力秤。他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系一塊質量適當的石塊，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。
（1）這里石塊的作用是　可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中　；
（2）這種浮力秤的質量刻度是均勻的嗎？為什么？　均勻　；
（3）經測量，該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為50cm2，當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度，如圖所示。請根據圖中標明的長度值，求出3刻度線處應標的質量值。
【解答】解：（1）石塊受到的重力遠大于空飲料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心較低，并低于浮力的作用點，如右圖所示，當浮力等于重力時，浮力秤將豎直漂浮在水中。如果沒有石塊，整套裝置的重心將會高于浮力的作用點，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，難以豎直漂浮在水中。所以石塊的作用是可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中。
（2）設被測物體的質量為m，飲料瓶圓柱狀部分的半徑為r，在浮力秤中放入被測物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則：
浮秤再次漂浮時，增大的浮力等于增大的重力：△F浮=G，
即：ρ水gπr2h=mg，
可得：h=，
因為ρ水、π、r為定值，
所以h與m成正比，即該測量的刻度或量程是均勻的；
（3）因為m=ρ水πr2h，即m=ρ水Sh，其中ρ水=1.0×103kg/m3，S=50cm2=5.0×10﹣3m2，代入以上數據，
因為h=，
所以m=ρ水Sh，
當h=3cm時，
m=ρ水Sh=1.0×103kg/m3×5.0×10﹣3m2×0.03m=0.15kg=150g。
19．（2018?上城區一模）小金學習浮力后自制了一個密度計，將密度計放入水中，測出浸入水中的深度為8cm，并在對應處標記為a。
（1）要把酒精密度0.8×103kg/m3也標記上去，應該標在a的　上方　（選填“上方”或“下方”）位置。
（2）把密度計放入待測液體中，浸入液體中的深度為7cm，求液體密度（用科學記數法，保留小數點后2位）。
【解答】解：（1）密度計處于漂浮，則F浮=G，由于酒精密度比水小，在浮力不變的情況下，根據F浮=ρgV排可得：排開液體的體積變大，所以應該在刻度線a的上方。
（2）根據漂浮條件和F浮=ρ液gV排可知：
密度計漂浮在水上時所受浮力：F浮水=G，
密度計漂浮在待測液體上時所受浮力：F浮液=G，
所以，F浮液=浮水，
即：ρ液gV排液=ρ水gV排水，
所以，ρ液gSh液=ρ水gSh水，
則：ρ液=ρ水=×1×103kg/m3≈1.14×103kg/m3。
答：（1）上方。
（2）液體密度是1.14×103kg/m3。
20．（2018?西湖區校級二模）海豚是靠回聲定位來判斷目標的遠近、方向、位置、形狀、甚至物體的性質。海豚不但有驚人的聽覺，還有高超的游泳和異乎尋常的潛水本領。據有人測驗，海豚的潛水記錄是300米深，而人不穿潛水衣，只能下潛20米。至于它的游泳速度，更是人類比不上的，它有完美的流線型，而且皮膚非常光滑，因而速度可達每小時40公里，相當于魚雷快艇的中等速度。海豚可以聽到150～150，000Hz的各種聲音。在東亞（日本）、南亞、東南亞和非洲、南美的部分地區，獵殺海豚，是千百年來不變的習俗。半數被捕的海豚卻在被捕后兩年內死去，而它們的平均生活年限，也僅為5年；在人工環境里，海豚極易患上 肺炎、腸炎等疾病，還會因為氯水中毒和長期抑郁驚慌而活不過七年之坎。
海豚有完美的流線型身體，而且皮膚非常光滑，其作用是　減小水的阻力　。當海豚從水面下探出頭到水面上呼吸的過程中（如圖所示），海豚所受的浮力　減小　（“增大”、“不變”、“減小”）。
【解答】解：（1）海豚完美的流線型身體可以減小水的阻力；
海豚皮膚非常光滑，減小了接觸面的粗糙程度，也能減小了水的阻力，快速游動；
（2）海豚從水面下探出頭到水面上呼吸的過程中，排開水的體積減小，根據F浮=ρ水gV排可知海豚受到的浮力減小。
故答案為：減小水的阻力；減小。
21．（2018?仙居縣模擬）已知10℃時氯化鈉溶液的密度和濃度關系如下表：
濃度
10%
15%
20%
23%
密度（g/cm3）
1.07
1.11
1.15
1.18
（1）如圖所示，將一只雞蛋放在盛有清水的燒杯里，雞蛋沉入杯底。逐漸將食鹽溶解在水中后，雞蛋會由沉底變為懸浮直至漂浮。若燒杯中原有清水270克，往水中溶解了30克食鹽后雞蛋恰能懸浮，則這只雞蛋的密度為多大？
（2）若將質量為60克，體積為100厘米3的實心木球放入濃度為10%的氯化鈉溶液中，木球靜止時將　漂浮　（選填“漂浮”、“懸浮”或“沉底”）；此時木球露出水面的體積是多大？
【解答】解：（1）水中溶解了30克食鹽后的濃度為×100%=10%。
由表格可知：濃度10%的鹽水的密度ρ鹽水為1.07g/cm3，
由于雞蛋恰能懸浮，則這只雞蛋的密度與濃度10%的鹽水的密度相等，為1.07g/cm3；
（2）實心木球的密度：
ρ===0.6g/cm3，
由表格可知：濃度10%的鹽水的密度ρ鹽水為1.07g/cm3，
則ρ＜ρ鹽水，所以最終木球漂浮在鹽水面上；
則此時木球所受的浮力：
F浮=G=mg=0.06kg×10N/kg=0.6N。
根據F浮=ρ液gV排知，
排開水的體積：V排===6×10﹣5m3
V露=V﹣V排=100×10﹣6m3﹣6×10﹣5m3=4×10﹣5m3。
故答案為：（1）這只雞蛋的密度為1.07g/cm3；
（2）漂浮；此時此時木球露出水面的體積是4×10﹣5m3。
22．（2018?柯橋區校級二模）中國首艘國產航母001A于2017年4月26日正式下水（如圖所示）。下水方式采用了漂浮式下水，這也是現代航母建造中普遍使用的下水方式。漂浮式下水是打開閘門讓海水注入船塢，船依靠浮力浮起后駛離船塢。（海水密度取1.0×103kg/m3）問：
（1）航母001A設計滿載排水量約7萬噸，那么它滿載時受到的浮力是多少？排開水的體積為多少？
（2）一位質量為60kg的殲15艦載機飛行員來到航母的水平甲板上，若雙腳與甲板的接觸面積是0.04m2，則他雙腳站立時對甲板的壓強是多少？
（3）航母上一架殲15艦載機升空而起，戰斗升空利用的原理是　流體壓強與流速的關系　。
【解答】解：（1）滿載時排水量：
m排=70000t=7×107kg，
航母滿載時受到的浮力：
F浮=G排=m排g=7×107kg×10N/kg=7×108N；
根據F浮=ρgV排可得，排開水的體積：
V排===7×104m3；
（2）在水平甲板上，對地面的壓力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
站立時著地面積：S=0.04m2，
雙腳站立時對甲板的壓強：
p===1.5×104Pa；
（3）飛機機翼做成上凸下平的形狀，在相同時間內，空氣經過上方的路程長，速度大；經過下方的路程短，速度小。上方空氣流速越大，壓強越小；下方空氣流速越小，壓強越大。所以機翼下方的氣壓大于上方的氣壓，便形成向上的升力，即飛機升力是根據流體壓強與流速的關系的原理獲得的。
答：（1）航母001A滿載時受到的浮力是7×108N；排開水的體積為7×104m3；
（2）他雙腳站立時對甲板的壓強是1.5×104Pa。
（3）流體壓強與流速的關系。
23．（2018?余杭區二模）小金利用18cm長的吸管、細銅絲、石蠟等材料自制了如圖的密度計。
（1）使用時發現密度計相鄰兩刻度線之間的距離太小，導致測量液體密度時誤差較大，他提出了如下改進方案，其中可行的是　BD　
A．換大的容器做實驗 B．換細的吸管制作密度計
C．換稍長的吸管制作密度計 D．適當增加密度計的質量
（2）小金將該密度計放入水中，吸管露出水面的長度是10.8cm，小金將該密度計放入某液體中，吸管浸入液體的深度為9cm，則此液體的密度是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）
【解答】解：（1）換用大的容器、增加吸管的長度不會使密度計相鄰兩刻度線之間的距離變大，故AC錯誤。
因為△V=S△h，所以△h=，適當減小S，可以增大△h，具體做法是：用更細的吸管；故B正確；
設密度計的質量為m，放入兩種不同的液體中排開液體的質量分別為m1、m2，且m2＞m1，
則有△V=V2﹣V1=﹣=m（﹣）
即△h==m（），因此適當增加比重計的配重，也可以使密度計相鄰兩刻度線之間的距離變大，故D正確；
故應選BD。
（2）因為密度計不管是在水中還是在液體中，都是漂浮狀態，
所以F浮水=F浮液=G，
設密度計的底面積為S，已知吸管露出水面的長度是10.8cm，所以吸管浸入水中的深度為18﹣10.8cm=7.2cm，浸入液體中的深度為9cm，
則ρ水gSh水=ρ液gSh液，
即：1.0×103kg/m3×g×S×0.072m=ρ液×g×S×0.09m，
解得ρ液=0.8×103kg/m3。
故答案為：
（1）BD；
（2）此液體的密度是0.8×103kg/m3。
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日期：2018/12/26 16:36:15；用戶：薛老師；郵箱：[email protected]；學號：24494304

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