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化學(xué)計(jì)算解題方法
一．關(guān)系式法
??????? 關(guān)系式法是根據(jù)有關(guān)反應(yīng)方程式或化學(xué)式，找出有關(guān)物質(zhì)間的相互關(guān)系——關(guān)系式，從而利用關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算。
（一）根據(jù)反應(yīng)方程式確立關(guān)系式
??????? 就是根據(jù)化學(xué)方程式、尤其是多步反應(yīng)的化學(xué)方程式（有時(shí)可將其相互疊加），找出有關(guān)物質(zhì)間的反應(yīng)關(guān)系。
1． 46g金屬鈉在空氣中充分燃燒得到淡黃色粉末，該粉末跟足量水反應(yīng)放出氣體的體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況）是
???? A．44.8L?????? B．11.2L?????? C．22.4L?????? D．5.6L
2Na + O2?== Na2O2?????? 2Na2O2?+ 2H2O == 4NaOH + O2↑
關(guān)系式：????? 4Na ————O2
?4×23 g??????????? 22.4L
? 46 g?????????????? V(O2)
?V(O2)＝11.2L
??
2．工業(yè)上常用漂白粉跟酸反應(yīng)放出的氯氣質(zhì)量對(duì)漂白粉質(zhì)量的百分比（x％）來(lái)表示漂白粉的優(yōu)劣。漂白粉與酸的反應(yīng)為：Ca(ClO)2＋CaCl2＋2H2SO4＝2CaSO4＋2Cl2↑＋2H2O
??? 現(xiàn)為了測(cè)定一瓶漂白粉的x％，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)。稱取漂白粉樣品2.00g，加水研磨后，轉(zhuǎn)入250mL容量瓶?jī)?nèi)，用水稀釋至刻度。搖勻后，取出25.0mL，加入過(guò)量的KI溶液和過(guò)量的稀硫酸，靜置。待漂白粉放出的氯氣與KI完全反應(yīng)后，用0.100mol／L的Na2S2O3標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定反應(yīng)中生成的I2，反應(yīng)如下：2Na2S2O3＋I(xiàn)2＝Na2S4O6＋2NaI。滴定時(shí)用去Na2S2O3溶液20.0mL。試由上述數(shù)據(jù)計(jì)算該漂白粉的x％。
Cl2?+ 2KI == I2?+ 2KCl?
?? 2Na2S2O3＋I(xiàn)2＝Na2S4O6＋2NaI
關(guān)系式：????? Cl2?—— I2?——2Na2S2O3
? 71 g?????????? 2 mol
m (Cl2) 0.100mol/L×0.02L×250/25
m (Cl2) ＝0.71 g
X% ＝0.71 g / 2.00 g ×100％
?????? ＝35.5％
（二）根據(jù)元素或原子團(tuán)的物質(zhì)的量守恒關(guān)系確立關(guān)系式
??? 3．含F(xiàn)eS2?65%的硫鐵礦在燃燒的時(shí)候，有1.8%的硫受到損失而混入爐渣。由這種礦石2 t可以制得98%的硫酸多少噸？生產(chǎn)過(guò)程中涉及的反應(yīng)有：
? 4FeS2+11O2?== 2Fe2O3?+ 8SO2?? 2SO2?+ O2?== 2SO3
? ?SO3?+ H2O==H2SO4
關(guān)系式：? FeS2?————————2H2SO4
??????????120???????????????? 196
2 t×65％×(1－1.8%)????????? 98％×m(濃H2SO4)
m(濃H2SO4) = 2.13 t
?
4．分析磁鐵礦（主要成分為Fe3O4）時(shí)，將鐵沉淀為Fe(OH)3再灼燒至Fe2O3，若灼燒后Fe2O3的質(zhì)量在數(shù)值上等于試樣中Fe3O4的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，則需取試樣多少克？
設(shè)試樣質(zhì)量為m，其中Fe3O4的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w
??? 2Fe3O4? ~? 3Fe2O3
??? 2×232???? 3×160
????? mw??????? w g
（三）根據(jù)得失電子守恒確立關(guān)系式
????? 根據(jù)氧化還原反應(yīng)中的氧化劑與還原劑得失電子守恒的原則，確立有關(guān)物質(zhì)間的關(guān)系式。
???? 5．硫酸銨在強(qiáng)熱條件下分解，生成氨氣、二氧化硫、氮?dú)夂退７磻?yīng)中生成的的氧化產(chǎn)物和還原產(chǎn)物的物質(zhì)的量比是（??? ）
??????? A．1∶3??????? B．2∶3??????? C．1∶1??????? D．4∶3
(N-3H4)2SO4—-6e——0N2 (NH4)2S+6O4—+2e——S+4O2
關(guān)系式：?? N2?～?3SO2
?
6．將等體積的硫化氫溶液與亞硫酸鈉溶液混合，并加入適量硫酸，有黃色沉淀產(chǎn)生。微熱，無(wú)酸性氣體產(chǎn)生，這表明原混合溶液中H2S與Na2SO3的質(zhì)量比為（ C?? ）
??? A．1∶2??????? B．2∶1??????? C．34∶63????? D．63∶34
H2S-2 —-2e—— S0 Na2S+4O3—+4e——S0
關(guān)系式：?? 2H2S?～?Na2SO3
2×34?????????126
二．差量法
?????當(dāng)兩種或多種物質(zhì)之間發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時(shí)，消耗的反應(yīng)物的物質(zhì)的量與生成物的物質(zhì)的量之間存在著一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。若引入數(shù)學(xué)中的“等比定理”，有
這樣可將化學(xué)反應(yīng)中相關(guān)聯(lián)且成比例關(guān)系的物理量，根據(jù)其從始態(tài)到終態(tài)的差值來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)約計(jì)算。
（一）質(zhì)量差量
??? 7．KCl和KBr組成混合物8.00g。溶于足量水后，加入足量的AgNO3溶液，生成沉淀13.00g，求原混合物中鉀元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
KCl? →?? AgCl KBr? →?? AgBr
Cl、Br的質(zhì)量未發(fā)生變化，變化的是K → Ag
? K?? →??? Ag????????????? △m
? 39???????? 108??????????? 108－39
m(K)?????????????????? 13.00 g－ 8.00 g
m(K)＝2.83 g
8． 25.4g NaHCO3與AgNO3的混合物，加熱到500℃左右，待不再放出氣體為止，冷卻，再加足量稀硝酸，然后把溶液蒸干，得無(wú)水鹽25.5 g，原混合物中AgNO3的質(zhì)量是（? A? ）
??? A．17 g??????? B．8.5 g???????? C．8.4 g??????? D．9.2 g
???? 84??????????????? 85???????????????????? 1
始態(tài)：AgNO3＋NaHCO3 ，終態(tài)：AgNO3＋NaNO3，AgNO3質(zhì)量未發(fā)生變化，
NaHCO3?→ NaNO3???????????? △m
84 85 1
m(NaHCO3)?????????????????? 25.5g－25.4g
m(NaHCO3)=8.4g
m(AgNO3)=25.4g－8.4g＝17g
（二）氣體體積差量
??? 9．標(biāo)準(zhǔn)狀況下，H2和O2的混合氣體a L，引爆后冷卻到原來(lái)狀況，氣體體積減少至b L，則在原混合氣體中H2的體積可能為（? AD? ）
2H2? + O2?==== 2H2O???????? △V
2??? 1?????? 0??????????? 3
 (a－b)L
最后，討論氫氣完全反應(yīng)和氧氣完全反應(yīng)兩種情況。
10．已知H2S在氧氣中燃燒的方程式為：
2H2S + O2（不足）==== 2S↓+ 2H2O??
2H2S + 3O2（足）==== 2SO2?+ 2H2O
???????? 120℃時(shí)，H2S與O2混合氣體全部燃燒后恢復(fù)至原狀況，體積減少30％，求原混合氣體中H2S的體積分?jǐn)?shù)。
?? 2H2S＋O2=====2S↓＋2H2O???? △V
??? 2? 1???? 0???? 2????????1
?? 2H2S＋3O2=====2SO2＋2H2O??? △V
????2 ???3????? 2?????2 1
? 得 無(wú)論發(fā)生哪個(gè)反應(yīng)，損耗的體積都為H2S體積的1 / 2。
??? 混合氣體中H2S占2×30％＝60%
（三）物質(zhì)的量差量
????11、在某容器中通入a mol CO2?氣體，加入少量Na2O2?后，氣體變?yōu)閎 mol,則被吸收的CO2的物質(zhì)的量為（ ）
A．2b mol?????????????? B．(a－b)mol
C．2(a－b)mol??????? D．(2a－b)mol
2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2???????? △n
0?? ? 2????? 0?? 1?????????? 1
??????? n(CO2)???????????????? (a－b)mol
n(CO2)=2(a－b)mo
12．在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、200℃時(shí)，將氫氧混合氣100 mol點(diǎn)燃爆炸后，恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，測(cè)得混合氣體為73 mol。求原混合氣體中H2和O2的物質(zhì)的量各為多少？
2H2 + O2?==?2H2O??????????? △ n
2???? 1?????2??????????????? 1
n(H2)??? n(O2)?????????????????????????? 100mol－73mol
參加反應(yīng)的氣體物質(zhì)的量：
n(H2)＝54mol，n(O2)＝27mol
若O2過(guò)量，則原有H2 54mol，O2有100mol－54mol＝46mol
若H2過(guò)量，則原有O2 27mol，H2有100mol－27mol＝73mol
13．在常溫常壓下，將0.4 mol 甲烷與乙炔（C2H2）的混合氣體跟1mol過(guò)量的O2混合點(diǎn)火爆炸后，恢復(fù)到原來(lái)狀況，測(cè)得混合氣體為0.65 mol，求原混合氣體中甲烷的體積分?jǐn)?shù)。
CH4 +?2O2? ==? CO2?+?2H2O???????? △ n
1???? 2?????? 1???? ?2
n(CH4)??????????????????????? 2n(CH4)
2C2H2?+?5O2? == 4CO2 +?2H2O????????△ n
2????? 5????? 4????????????????????3
0.4 moL－n(CH4)???????????????? 0.6mol－1.5n(CH4)
2n(CH4)+ 0.6mol－1.5n(CH4) ＝（1+0.4－0.65）mol
n(CH4) =0.3mol
三．平均值法
??? 平均值法是根據(jù)平均值原理（混合物中某一量的平均值，必大于組分中相應(yīng)量的最小值，而小于各組分中相應(yīng)量的最大值）進(jìn)行求解的一種方法。
??? 平均值法最快捷的解題方法是十字交叉法（又稱圖解法），該法適用于二元混合物中各組分相對(duì)含量的某些計(jì)算，如有關(guān)質(zhì)量分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、氣體體積分?jǐn)?shù)等。
1．十字交叉法的原理
數(shù)學(xué)推導(dǎo)：A·a + B·b = （A + B）·c
即表示為：
a |c-b|
c ( a>c>b)
b |a-c|
2．十字交叉法的適用范圍
?
a、b
c
A、B
A／B
1
相對(duì)分子質(zhì)量（摩爾質(zhì)量）
平均相對(duì)分子質(zhì)量（平均摩爾質(zhì)量）
物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)（或氣體體積分?jǐn)?shù)）
物質(zhì)的量比（或氣體體積比）
2
同位素相對(duì)原子質(zhì)量
元素相對(duì)原子質(zhì)量
同位素原子的豐度（百分組成）
同位素原子個(gè)數(shù)比（物質(zhì)的量比）
3
溶液物質(zhì)的量濃度
混合液物質(zhì)的量濃度
溶液體積分?jǐn)?shù)
溶液體積比
4
溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)（或物質(zhì)中元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)
混合溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（或混合物中某元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)）
溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)（或物質(zhì)中元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)）
質(zhì)量比
5
密度
混合密度
體積分?jǐn)?shù)
體積比
6
用于某些綜合計(jì)算
14．MgO和CuO組成的混合物中，氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25％，求混合物中MgO和CuO的質(zhì)量比。
MgO中，O%=40%，CuO中，O%=20%
MgO 40% 5%
25%
CuO 20% 15%
15．晶體硼是由105B和115B兩種同位素構(gòu)成的。已知5.4 g晶體硼全部氫化生成B2H6（硼烷）氣體時(shí)，可得標(biāo)準(zhǔn)狀況下5.6 L硼烷，則晶體硼中和兩種同位素原子個(gè)數(shù)比是??????? A．1∶1????????? B．1∶3????????? C．1∶4????????? D．1∶2
??? 2B——————-----B2H6
2M(B) g??????????? 22.4L
??? 5.4g???????????????5.6L M(B) =10.8
105B 10 0.2
10.8
115B 11 0.8
??
16．把一定量的銅和硝酸銅的混合物在空氣中加熱，完全反應(yīng)后所得固體的質(zhì)量與原混合物的質(zhì)量相等，求原混合物中銅和硝酸銅物質(zhì)的量之比。【2Cu(NO3)2?=== 2CuO + 4NO2↑+O2↑】
??????? 由于Cu → CuO，Cu(NO3)2 → CuO，所以生成的CuO物質(zhì)的量與原混合物的物質(zhì)的量相等，而生成固體全部是CuO，所以M(混）=M(CuO)＝80。
Cu 64 108
80
Cu(NO3)2 188 16
四．極值法
????? 極值法是采用極限思維方式解決模糊問(wèn)題的一種特殊的思維方法。它采用的是“抓兩端、定中間”的方法，即將題設(shè)條件構(gòu)造為問(wèn)題的兩個(gè)極端，然后依據(jù)有關(guān)化學(xué)知識(shí)確定其中間量值。
?? 19．2.3 g純凈金屬鈉在干燥空氣中被氧化后得到3.5 g固體，由此可判斷其氧化產(chǎn)物為????? A．只有Na2O????????????? B．只有Na2O2? ????? C．Na2O和Na2O2?????? ? D．無(wú)法確定
設(shè)Na完全氧化為Na2O， 設(shè)Na完全氧化為Na2O2，
? 2Na → Na2O 2Na → Na2O2
46g 62g 46g 78g
2.3g m(Na2O)=3.1g 2.3g m(Na2O2)=3.9g
3.1g＜3.5g＜3.9g
氧化產(chǎn)物應(yīng)為兩種Na2O和Na2O2的混合物。
20． 1.4 g某堿金屬及其氧化物的混合物，與水完全反應(yīng)后蒸干溶液得不含結(jié)晶水的固體1.79g，則該混合物中堿金屬的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（????? ）?A．25.7％??????? B．35.2％??????? C．44.5％??????? D．64.5％
設(shè)1.4g全是堿金屬R 設(shè)1.4g全是R2O
?? R??? →??? ROH R2O? →???2ROH
M1(R) M1(R)+17 2M2(R)+16 2M2(R)+34
1.4g 1.79g 1.4g 1.79g
M1(R)=61 M2(R)=24.3
24.3＜M(R)＜61 M(R)＝39
所以該金屬為鉀
設(shè)1.4g全是K 設(shè)1.4g全是K2O
?? K?? →??KOH ? K2O?? →???2KOH
39 56 94 2×56
1.4g m1(KOH) 1.4g m2(KOH)
m1(KOH)=2.01g m2(KOH)=1.67g
K→KOH 2.01 0.12
1.79
K2O→2KOH 1.67 0.22


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