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溶液的pH計算分類例析和專項訓練
一、求強酸溶液的pH值。
【例1】求0.01 mol·L-1HCl溶液的pH。
解：c(H+)=1×10-2mol·L-1
pH= - lg｛c(H+)｝=- lg10-2=2
【練習】將含4.9×10-3gH2SO4的溶液稀釋致1L，求所得溶液的pH值。
【解題思路】V·ρ·w%→m→n→c→c(H+)→pH
【字母含義】V:表示溶液的體積；ρ：表示溶液的密度；w%：表示溶液的質量分數；m：表示溶質的質量；n：表示溶質的物質的量； c：表示溶液的物質的量濃度（以下同）。
二、求強堿溶液的pH值。
【例2】求0.001 mol·L-1NaOH溶液的pH。
解：c(OH-)=1×10-3mol·L-1
Kω 10-14 （mol·L-1）2
c(H+)= ———— = ———————— = 10-11 mol·L-1
c(OH-) 10-3 mol·L-1
pH= - lg｛c(H+)｝=- lg10-11 =11
Kω
【解題思路】c→c(OH-) = ———— →c(H+)→pH
c(OH-)
【練習】求常溫下下列三種溶液的pH：①純水②將含4.9×10-3gH2SO4的溶液稀釋致1L所得溶液③c(OH-)=1×10-4 mol·L-1K OH溶液。
【小結】常溫時：中性溶液c(H+)=c(OH-)=1×10-7 mol·L-1 pH=7
酸性溶液c(H+)﹥c(OH-) c(H+)﹥1×10-7 mol·L-1 pH﹤7
堿性溶液 c(H+)﹤c(OH-) c(H+)﹤1×10-7 mol·L-1 pH﹥7
換算關系：
Kω== c(H+)·c(OH-) pH= - lg｛c(H+)｝
c(OH-)=============== c(H+) ================= pH
（堿性溶液） （酸性溶液）c(H+)=10- pH
【小結】溶液酸性越強，其pH越小；溶液堿性越強，其pH越大。
PH適用于表示稀溶液的酸堿性，區間0-14。
三、求弱酸溶液的PH 值
※【例3】求25℃時，0.1 mol·L-1HCN溶液的pH 值。（已知Ka（HCN）=4.9×10-10）
解： c(H+)= ==√ 4.9×10-10×0.1 =7×10-6 mol·L-1。
pH= - lg｛c(H+)｝= - lg7×10-6=6-- lg7=6-0.8451=5.15
【解題思路】c→c(H+)== →pH
※四、求弱堿溶液的pH值
【例4】求25℃時，0.1 mol·L-1NH3·H2O溶液的pH 值(Kb=1.8×10-5)。
解：[OH-]==√ 1.8×10-5×0.1 =1.34×10-3 mol·L-1
Kω 10-14
c(H+)= ———— = ———— = 7.52× 10-12 mol·L-1
c(OH-) 1.34×10-3
pH= - lg｛c(H+)｝= - lg 7.52× 10-12==12- lg 7.52=12-0.8752=11.13
Kω
【解題思路】 c→ [OH-]= →c(H+)= ———— →pH
c(OH-)
五、求強酸、強堿混合溶液的 pH 值。
1、酸與酸混合溶液的pH值。
【例5】pH=3和 pH =5的鹽酸等體積混合，求混合溶液的pH 值。
10-2V+10-3V
解：c(H+)混合液= ————— =5.05×10-4 mol·L-1
2 V
pH= - lg｛c(H+)｝= lg 5.05×10-4=4 - 0.7=3.3
【思考】若把上題改為：pH=3的鹽酸和 pH =5的硫酸等體積混合，求混合溶液的pH，答案又如何？
2、堿與堿混合。
【例6】將 pH 值為8的NaOH溶液與 pH 值為10的NaOH溶液等體積混合后，溶液中的c(H+)最接近于（ ）。混合液的pH為多少？
（A）?(10-8+10-10) mol·L-1 （B）(10-8+10-10) mol·L-1
（C）(1×10-14+5×10-5) mol·L-1 （D）2×10-10 mol·L-1
解： 10-6 V +10-4V
c(OH-)= —————— == 5.05×10-5mol·L-1
2V
Kω 10-14
c(H+)= ———— = ———— = 2×10-10 mol·L-1
c(OH-) 5.05×10-5
pH= - lg｛c(H+)｝= lg 2×10-10=10- lg 2=10-0.3=9.7
此類題常見錯解：
10-8 V +10-10V
c(H+) = —————— == 5.05×10-9mol·L-1
2V
pH= - lg｛c(H+)｝= lg5.05×10-9 =9- lg5.05=9-0.7=8.3
【解題思路】先求混合液的c(OH-)，再求混合液的c(H+)→pH。
【規律】 a、當兩酸溶液pH差≧2時，等體積混合液的pH為pH小者+0.3；
b、當兩堿溶液pH差≧2時，等體積混合液的pH為pH大者-0.3。
3、酸與堿混合。
【例7】100 mL0.6 mol·L-1鹽酸加到等體積0.4 mol·L-1NaOH溶液中，所得溶液中的 pH值是( )。
（A）0.2 （B）0.7 （C）1.0 （D）2.0
解： 100 mL×0.6 mol·L-1 - 100 mL× 0.4 mol·L-1
c(H+)= ——————————————————— = 0.1 mol·L-1
100 mL+100 mL
pH= - lg｛c(H+)｝= - lg 0.1=1
【解題思路】先求混合液剩余H+或OH-的濃度，再求混合液的pH。
【練習】
1、99 mL0.1mol∕L鹽酸和101 mL0.05mol∕LBa(OH)2溶液相混合，溶液的pH 值為( )。
A. 1.7 B. 10.7 C. 11 D. 11.3
2、等體積的0.1mol/L的鹽酸與0.06mol/L的Ba(OH)2溶液混合后，溶液的pH等于（ ）
A．2.0 B．12.3 C．1.7 D．12.0
六、相當等勢問題：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【例8】在10 mL0.01 mol·L-1的AgNO3溶液中加入10 mL 0.02 mol·L-1的鹽酸，求反應后混合溶液的 pH值（假設體積為二者之和）。
解： 10 mL×0.02 mol·L-1
c(H+)= =0.01mol·L-1
10 mL+ 10 mL
pH = - lg｛c(H+)｝= - lg0.01=2
【解題思路】兩溶液混合，雖然發生反應，但不消耗H+或OH-，混合液中所含H+或OH-的總量基本不變，即稱為相當等勢。所求混合液中c(H+)或c(OH-)只是因稀釋而減小。
2、在30 mL0.002 mol·L-1的Na2CO3溶液中加入10 mL 0.02 mol·L-1的Ba（OH）2溶液，求混合溶液的 pH。
七、有關稀釋問題：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
1、較濃酸或堿稀釋體積倍數較少時：如pH=3鹽酸10 mL稀釋至 1 L，其稀釋液pH為5。
2、極限稀釋問題：
【例9】pH=5的鹽酸1 mL稀釋至 1 L ，溶液的PH是否等于8？
解：因稀釋后酸已很稀 故此時應考慮水的電離。
設由水電離出的c(H+)為x，則有：
H2O =======H+ + OH-
x+10-8 mol·L-1 x
因c(H+)總· c(OH-)== Kω，故有：x·（x+10-8 mol∕L）==1×10-14
解得：x==9.5×10-8 mol·L-1
c(H+)總==10-8 mol∕L+9.5×10-8 mol·L-1=1.05×10-7 mol·L-1
pH= - lg｛c(H+)｝= - lg1.05×10-7=7-0.0212==6.9788
3、弱酸稀釋問題：如pH=4的醋酸體積稀釋至原來的10倍，則pH值為多少？
解析：因稀釋使弱酸的電離平衡正向移動。故此時有： 3﹤pH﹤4 。
八、求反應后溶液的pH值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【例10】往100mL FeCl3溶液中通入足量的H2S，結果得到0.32g沉淀，求反應后溶液的pH值（假設溶液體積不變）。
解： 2FeCl3+H2S===2FeCl2 + S↓ + 2HCl
32g 2 mol
0.32g n(H+)
0.32g×2 mol
n(H+) == ----------------- == 0.02 mol ;
32g
c(H+)==0.02 mol∕0.1L=0.2 mol·L-1
pH= - lg｛c(H+)｝= - lg0.2==1- lg2==1-0.3=0.7
【例11】下列說法正確的是（ ）。
（A）兩種酸溶液等體積混合后，其混合液的pH值一定小于7。
（B）酸溶液中加入蒸餾水，其pH值一定增大。
（C）等體積的兩種酸溶液分別與足量的鎂粉反應，pH值大的產生的H2一定少。
（D）兩種pH值相等酸溶液，其導電能力一定相等。
解析：采用舉例法。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2H2S+ H2SO3===3S↓+3 H2O
純醋酸稀釋。
（C）如1 mol·L-1鹽酸的pH值小于2mol·L-1醋酸溶液的pH值，但與足量的鎂
粉反應，醋酸產生的H2，比鹽酸多。
故選（D）。
有關溶液的pH專項訓練
1．現有常溫時pH= 1的某強酸溶液 10mL, 下列操作能使溶液的pH變成2 的是 （ ）
A．加水稀釋成 100 mL
B．加入 10mL 的水進行稀釋
C．加入 10mL 0.01mol?L－1 的NaOH 溶液
D．加入 10mL 0.01mol?L－1 的HCl溶液
2．pH=11的X、Y兩種堿溶液各10mL，分別稀釋至1000mL。其
pH與溶液體積（V）的關系如圖1所示，下列說法正確的是 （ ）
A．X、Y兩種堿的物質的量濃度一定相等
B．稀釋后，X溶液堿性比Y溶液堿性強
C．若9＜a＜11，則X、Y都是弱堿
D．完全中和X、Y兩溶液時，消耗同濃度鹽酸的體積VX＞VY
3．下列敘述正確的是 （ ）
A．pH=2的醋酸加水稀釋100倍后，溶液pH值等于4。
B．室溫下，物質的量濃度相同的苯甲酸鈉溶液比碳酸鈉溶液的堿性強。
C．相同溫度下，pH=2的氯化鐵溶液中水的電離度比pH=1的硫酸溶液中水的電離度大。
D．pH=3的溶液與pH=11的溶液等體積混合后，溶液一定呈中性
4．下列說法正確的是 （ ）
A．相同溫度下，強電解質飽和溶液的導電能力強于弱電解質飽和溶液
B．室溫下，等體積混合pH＝4的某酸HA和pH＝10的KOH溶液，所得溶液的pH＝7
C．室溫下，將pH＝3的鹽酸和醋酸稀釋相同倍數時，鹽酸的pH改變較大
D．室溫下，0.1mol?L－1H2SO4和0.1mol?L－1NaOH溶液等體積混合后，所得溶液的pH＝7
5．有一元酸和一元堿兩種溶液，其pH分別為2和12 ，兩溶液等體積混合后的pH為（ ）
A．一定大于7 B.一定小于 7 C.一定等于7 D.大于、小于或等于7都有可能
6．室溫時，下列混合溶液的pH一定小于7的是 （ ）
A．pH = 3的鹽酸和pH = 11的氨水等體積混合
B．pH = 3的鹽酸和pH = 11的氫氧化鋇溶液等體積混合
C．pH = 3的醋酸和pH = 11的氫氧化鋇溶液等體積混合
D．pH = 3的硫酸和pH = 11的氨水等體積混合
7．用0.1mol/L的NaOH溶液滴定100mL0.1mol/L鹽酸時，如果滴定誤差在±0.1%以內，反應完畢后，溶液的pH范圍是 （ ）
A．6.9～7.1 B．3.3～10.7 C．4.3～9.7 D．6～8
8．25℃時，向V mL PH=a的鹽酸中，滴加10V mL pH=b的NaOH溶液，所得溶液中Cl—的物質的量恰好等于Na+的物質的量，則a+b的值是 （ ）
A．15 B．14 C．13 D．不能確定
9．C1、C2、α1、α2、pH1、pH2分別表示兩種一元弱酸的物質的量濃度、電離度和溶液的pH。如果已知pH1α2，則C1與C2的關系 （ ）
A.C1>C2 B. C1=C2 C. C110．常溫時，以下4種溶液pH最小的是 （ ）
(A) 0.01 mol·L-1 醋酸溶液w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(B) 0.02 mol·L-1醋酸與0.02 mol·L-1NaOH溶液等體積混合液
(C) 0.03 mol·L-1醋酸與0.01 mol·L-1NaOH溶液等體積混合液
(D) pH=2的鹽酸與pH=12的NaOH溶液等體積混合液
11. 現有物質的量濃度相同的7種溶液：(a)NaHSO4，(b)NaHCO3；(c)H2SO4；(d)Al2(SO4)3；(e)Na2CO3；(f)Na2SO4；(g)Ba(OH)2；pH由小到大的順序為 （ ）
A．(c)(a)(b)(d)(f)(e)(g) B．(c)(a)(d)(f)(b)(e)(g)
C．(g)(e)(b)(f)(d)(a)(c) D．(c)(a)(d)(f)(e)(b)(g)
12.在一定體積pH＝12的Ba（OH）2溶液中,逐漸加入一定物質的量濃度的NaHSO4溶液,當溶液中的Ba2+恰好完全沉淀時,溶液pH＝11。若反應后溶液的體積等于之和,則Ba（OH）2溶液與NaHSO4溶液的體積比是 （ ）
A．1:9 B．1:1 C．1:2 D．1:4
13.（2002新課程理綜，11，6分）有人建議用AG表示溶液的酸度(acidity grade)，AG的定義為AG=lg[c（H+）/ c（OH-）] 下列表示正確的是 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．在250C時，若溶液呈中性，則pH＝7，AG=1
B．在250C時，若溶液呈酸性，則pH﹤7，AG﹤0
C．在250C時，若溶液呈堿性，則pH﹥7，AG﹥0
D．在250C時，溶液的pH與AG的換算公式為AG＝2（7-pH）
14．在某濃度的氯化鋇溶液VmL中，加入一定體積、物質的量濃度為0.0500mol·L-1的稀硫時，兩者恰好完全反應，此時溶液的pH=3試求：
（1）加入稀硫酸的體積（用含V的計算式表示，設溶液混合時體積變化忽略不計）；
（2）原氯化鋇溶液的物質的量濃度。
15．常溫下，將一定濃度的NaOH溶液逐滴加入到20.00mL一定物質量濃度的硫酸中，反應過程中溶液pH和所加NaOH溶液的體積關系如下圖所示：
（1）由圖可知，硫酸的物質的量濃度為
（2）計算NaOH溶液的物質的量濃度：
（3）計算加入10mLNaOH溶液時，溶液的pH（已知1g2=0.3，混合后溶液的體積按混合前兩種溶液的體積之和計算）
參考答案：
1、A 2、C 3、C 4、C 5、D 6、C 7、C 8、C 9、D 10、A
11、B 12、D 13、D
14．解：設稀硫酸的體積為xmL，氯化鋇溶液濃度為y mol·L-1
（1） 解得：
（2） y=5.05×10-4 mol·L-1
15．（1）0.05mol·L-1 （2）0.08mol·L-1 （3）PH=1.4
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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