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怎樣對化學測驗數據進行處理(八)
六、平均數差異的顯著性檢驗比較兩個班、兩個學校或不同地區的某些指標是否有差異時，研究的是來自不同總體的兩個樣本的信息，希望通過這兩個樣本的數據來比較它們所代表總體間的關系。由于平均數是一組數據的代表量，因此經常通過樣本平均數的差異分析它們各自所代表的總體間的差異，這種方法稱為雙樣本平均數差異的假設檢驗。下面介紹獨立大樣本和相關樣本的平均數差異的顯著性檢驗。　（一）獨立大樣本平均數差異的顯著性檢驗：　隨機抽取的不存在相關的兩個樣本稱獨立樣本。獨立大樣本的顯著性檢驗，采用Z檢驗：n——樣本容量，σ——總體方差。問兩個班的成績有無顯著差異？①提出假設：H0∶μ1=μ2；H1∶μ1≠μ2②因為是獨立的大樣本，選Z檢驗：③沒有資料說明兩個班誰優誰劣，故采用雙側檢驗：④統計決斷：實驗班與對比班的平均分有顯著差異。　（二）相關樣本平均數差異的顯著性檢驗對同一樣本（如班級、學校）的兩次測驗作出評價時，由于在同一群體中進行，兩次測驗的分數是相關的。相關樣本平均數差異檢驗的統計量t為：D為兩組樣本差，Di=Xi-Yit服從自由度df為n-1的t分布。　例：隨機抽取10名學生作被試，并編制好兩套測試“復份”，實驗前隨機抽取一份對學生進行測驗，實驗后用另一份測試。問實驗是否取得顯著效果？①提出假設：H0∶μx=μy； H1：μx≠μy②同一群體兩次測試，總體正態，采用t檢驗。③沒有資料說明實驗一定有效，采用雙側檢驗。取a=0.01，df=n-1=9，查表，臨界值t（9）0.005＝3.25④統計判斷：t＞t（9）0.005，故拒絕H0，接受H1，有99％的可靠性推斷此次實驗取得明顯效果。

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