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簡單機械中機械效率的變化問題
一、滑輪組機械效率的變化
例題1：證明沙袋質量越大，動滑輪機械效率越高。
【證明】
將沙袋提升相同的高度，控制變量W額外相同。
沙袋的質量越大，W有用越多。

W額外 不變，W有用增加，故η增加

例題2：證明增加一個動滑輪，動滑輪機械效率會減少。（不計繩重和摩擦）
【證明】
將沙袋提升相同的高度，控制變量W有用相同。
增加了一個動滑輪，W額外增加。

W有用不變，W額外增加，故η減少


杠桿機械效率的變化
例題1：如圖所示，用豎直向上的恒力F拉動杠桿，鉤碼掛在A點時，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升一段距離，此時杠桿的機械效率記做η1；將鉤碼移到B點，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升，此時杠桿的機械效率記做η2。則機械效率η1 η2(選填“大于”“小于”或“等于”)。

【解析】
方法一：控制變量W額外 相同
如圖所示，兩次都將杠桿提升到相同的高度，則對杠桿所做的W額外相同。
則W有用1=G×BD，W有用2=G×AE，W有用1>W有用2

故從A移到B提升相同高度的過程中，額外功不變，有用功減少，η減少。
故η1>η2。

方法二：控制變量W有用 相同
如圖所示，兩次都將物體提升到相同的高度，則對杠桿所做的W有用相同。
但是第二次杠桿上升的高度增加，W額外增加。
故在提高重物相同高度的過程中，有用功不變，額外功增加，η增加。
故η1>η2。

例題2：某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿的機械效率。實驗的主要步驟如下：

①用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為6N的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平。其中AO=10厘米，AB=20厘米。
②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升(保持0點位置不變)，在此過程中彈簧測力計的讀數為2.5牛。回答下列問題：
(1)杠桿靜止時，若杠桿的自重和摩擦不計，彈簧秤示數應為 。
(2)杠桿緩慢轉動時，其機械效率為___________。
(3)若只將彈簧測力計豎直向上拉的作用點由B移至C，O、A位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度（不計摩擦阻力），則杠桿的機械效率將 (選填“變大”、“變小”或“不變”)。
【答案】（1）2N （2）80% （3）不變
【第三小題解析】有用功不變，額外功不變，機械效率不變。
斜面機械效率的變化
例題：如圖甲,質量m的貨物在拉力作用下,沿粗糙斜面向上運動(不考慮空氣的阻力),斜面長L、高H,貨物沿斜面移動的距離L與時間t關系圖象如圖乙所示,0至t1時間內的拉力為F1,t1至t2時間內拉力為F2,(不計速度變化的時間,斜面粗糙程度不變)

（1）0至t2時間內拉力做的有用功是 。
（2）0至t1時間內的拉力F1做功的功率為P1，t1至t2時間內的拉力F2做功功率為P2，則P1 P2。F1時斜面的機械效率為η甲，F2時斜面的機械效率為η乙，則η甲 η乙（注：兩空均選填“﹥”、“﹤”或“=”）
【答案】（1）mgH；（2）﹥；（3）=

【鞏固練習】
1.實驗桌上有帶橫桿的鐵架臺、刻度尺、彈簧測力計、細繩，另外還有鉤碼一盒，質量不等的滑輪3個，滑輪與軸之間的摩擦很小，可忽略不計。請選用上述實驗器材證明：動滑輪越重，動滑輪的機械效率越低。
(1)寫出實驗步驟；
(2)畫出實驗數據記錄表格。

【答案】(1)實驗步驟：①用調好的彈簧測力計分別測出一個鉤碼、一個動滑輪所受重力,用G、G動表示。如圖3所示組裝實驗器材，用彈簧測力計豎直向上勻速拉繩子自由端，繩子自由端所受拉力用F表示，繩子自由端移動的距離用s表示，鉤碼上升的高度用h表示。用彈簧測力計測出F，用刻度尺分別測出s、h.并把測量數據記錄在表格中。②用彈簧測力計分別測出另外兩個動滑輪所受重力G動，保證所掛鉤碼不變，再做兩次實驗，每次實驗更換動滑輪，仿照步驟①分別測量對應的F.?s、h.并把測量數據記錄在表格中。③利用公式η=W有W總=GhFs，計算3次實驗動滑輪的機械效率η，并將η值記錄在表格中。
(2)實驗數據記錄表格如下：


2、小濱做“測滑輪組機械效率”實驗時，用圖中所示的滑輪，組裝成滑輪組，
（1）請在圖中畫出使用該滑輪組時最省力的繞法。
用此滑輪組將重為3.6N的物體勻速提起時，拉力的功率為0.36W，滑輪組的機械效率為75%．（忽略摩擦及繩重）求：
（2）繩子自由端移動的速度和動滑輪的總重。
（3）若用此滑輪組提起小于3.6N的重物時，其機械效率將如何改變？說明理由。
【答案】（1）見上圖；
（2）繩子自由端移動的速度為0.3m/s，動滑輪的總重1.2N；
（3）機械效率減小，因為當提升物體的重力減小時，有用功減小，額外功不變，有用功在總功中所占的比例減小，故其機械效率減小。

3、小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率．實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升．（支點和杠桿的摩擦不計）問：
（1）重為5N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為4N，鉤碼上升0.3m時，動力作用點C上升0.5m，此時機械效率η1為多大？
（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m．問：人的拉力F與第一次相比 （選填“變大”“變小”或“不變”）．比較此時的機械效率η2與η1的大小并用學過的知識給以推導．



【答案】（1）機械效率η1為75%；
變小；此時的機械效率η2＜η1

4、為了探究斜面的機械效率與斜面傾斜程度之間的關系山，曉龍同學利用長木板、刻度尺、彈簧測力計、木塊、小車等器材設計了如圖所示的實驗裝置。實驗測量的數據如下表

請你根據表中的數據解答下列問題：
(1)在第2次實驗中，斜面的機械效率是______.
(2)斜面的機械效率與斜面傾斜程度之間的關系是______.
(3)在實驗中，用彈簧測力計拉物體在斜面上做 運動，物體受到的摩擦力f與拉力F的大小關系為f F（選填“>”、“<”或“=”）。
(4)斜面的機械效率還可能與______有關。
【答案】50%；斜面傾斜程度越大,機械效率越高；勻速直線；<；斜面的粗糙程度(斜面材料)

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