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易錯專練2：壓強與浮力
易錯點一：未正確分析壓力與壓強的變化致錯
典例：[2018·上海]兩正方體甲、乙放在水平地面上，沿水平方向切去不同的厚度，使剩余的厚度相同，剩余的壓力相同，則甲、乙的密度和甲、乙切去的質量Δm甲、Δm乙滿足的關系是(　　)
A．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＞Δm乙
B．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＞Δm乙
C．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＜Δm乙
D．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＜Δm乙
跟蹤訓練：[2018·泰安]如圖所示，水平桌面上放有底面積和質量都相同的甲、乙兩平底容器，分別裝有深度相同、質量相等的不同液體。下列說法正確的是(　　)
①容器對桌面的壓力：F甲＞F乙
②液體的密度：ρ甲＝ρ乙
③液體對容器底部的壓強：p甲＞p乙
④容器對桌面的壓強：p′甲＝p′乙
A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④
易錯點二：不會用數形結合解決物理問題
數形結合是數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來解決問題的思想方法，數形結合思想也是重要的科學思想方法之一。數形結合在壓力壓強中的應用可初步表現為數學運算和物理圖形(模型)結合，簡化、優化解題。
1． 數學比例法：利用數學的比例式來解決物理問題的方法稱之為比例法。用比例法解題可以省略反復套用公式而帶來的計算的繁瑣。柱體切割、液體倒出(倒入)時，就出現了一定切割(倒出)比例關系，比例法應時而生。比例法是壓力壓強變化題型中普遍適用的一種方法，運用這種方法既能通過計算定量得出結果，也能經過分析定性比較大小。
典例：如圖所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對各自容器底部的壓力F甲A．Δm甲一定小于Δm乙
B．Δm甲可能小于Δm乙
C．Δm甲一定大于Δm乙
D．Δm甲可能大于Δm乙
2． 圖像法：運用圖像知識來解決物理問題的方法，叫圖像法。借助圖形的幾何直觀性地闡明物理量之間的某種關系，具有化繁為簡的作用。在物理學中，常采用圖像將物理量之間的關系表示出來，因此圖像實際上反映了物理量的關系。
運用圖像法應做到：
(1)識別或認定圖像所表示的物理量，弄清楚描述的物理過程及其有關的因素和控制條件。
(2)分析圖像的變化規律，弄清楚圖像所表達的物理意義。
(3)根據圖像的變化情況確定兩個物理量之間的關系，并給出正確的描述或作出正確的判斷。
典例：如圖所示，甲、乙兩個完全相同的燒杯置于水平桌面，用密度不同的兩種液體A、B裝滿(ρA＜ρB)。甲杯中兩種液體的質量各占一半，乙杯中兩種液體的體積各占一半。兩燒杯對水平桌面的壓強分別為p甲和p乙，則(　　)
A．p甲＞p乙
B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙
D．不能確定
3． 物理模型“水球法”：物體放入液體(取出液體)引起的液體壓力變化相當于放入(取出)與物體排開液體體積(浸入體積)的液體的重力，即相當于放入(取出)—個液體球，可稱為“水球法”。如圖所示，一個物體放入液體(柱形容器)中或從液體中取出時引起的液體壓力變化：ΔF液＝Δp液S＝ρ液gΔhS＝ρ液gΔV＝ρ液gV排＝ΔF浮“水球法”的提出是給學生熟悉公式ΔF液＝ΔF浮建立一個具體、形象的物理模型，在題型和公式運用之間搭起一座橋梁，形象生動，可培養學生對問題的“建模”能力。
典例：如圖所示，兩個盛有等高液體的圓柱形容器A和B，底面積不同(SA＜SB)，液體對容器底部的壓強相等，現將甲球浸沒在A容器的液體中，乙球浸沒在B容器的液體中，容器中均無液體溢出，若此時液體對各自容器底部的壓力相等，則一定是(　　)
A．甲球的質量小于乙球的質量
B．甲球的質量大于乙球的質量
C．甲球的體積小于乙球的體積
D．甲球的體積大于乙球的體積
易錯點三：不理解浮力產生的原因
典例：如圖所示，把一個底面積為S、高為l的長方體浸沒在密度為ρ的液體中，上、下表面分別距液面為h1和h2，因為液體內部存在壓強，所以長方體各表面都受到液體的壓力。
(1)分析圖中長方體的受力情況，其受到浮力的原因是____________________，浮力的方向是______________。
(2)大量的實驗結果表明：“浸在液體中的物體受到浮力的大小等于它排開液體所受的重力”。請從浮力產生原因的角度推導出這一結論(液體壓強公式為p＝ρgh)。
易錯點四：不理解物體排開液體體積變化致錯
典例：小胡同學在水槽中洗碗，一個大的碗正漂浮在水槽中。小胡用水槽中的水把碗裝滿，碗就會沉入水槽底部，此時碗所受到的浮力比漂浮時所受到的浮力________(選填“大”“小”或“不變”)，水槽中的水面將會________(選填“上升”“下降”或“不變”)。
跟蹤訓練：如圖所示，U形管左端封閉，右端開口，里面盛水；左端水中靜止著封閉有空氣的小試管。則當往右端加水時，小試管將(　　)
A．仍然懸浮 B．上升
C．下沉 D．先下沉、后上浮
易錯點五：液面升降問題的分析
類型一、純冰浸于液體，熔化后判斷液面升降
1．純冰在純水中熔化；
2．純冰在鹽水(或其他密度比水大的液體)中熔化；
3．純冰在密度比水小的液體中熔化。
類型二、冰塊中含有其他雜質，冰塊熔化后判斷水面升降
1．含有木塊(或其他密度比水小的固體)的冰塊在純水中熔化；
2．含有石塊(或其他密度比水大的固體)的冰塊在純水中熔化；
3．含有煤油(或其他密度比水小的液體)的冰塊在純水中熔化。
類型三、冰塊中含有一定質量的氣體，冰塊熔化后判斷水面升降
類型四、容器中的固態物質投入水中后判斷液面升降
1．固態物質的密度小于水的密度；
2．固態物質的密度等于水的密度；
3．固態物質的密度大于水的密度。
【判斷方法】比較體積變化法：比較的是冰熔化前(或物體投放前)在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積(或物體投放后液體體積)的大小關系；若前者體積大于后者體積，液面下降；若前者體積等于后者體積，液面不變；若前者體積小于后者體積，液面上升。
典例：如圖所示。
(1)冰塊放在水中，漂浮，熔化后，液面_______。
(2)冰塊放在鹽水中，漂浮，熔化后，液面_______。
(3)冰塊放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面_______。
跟蹤訓練：盆內水面上有一塑料碗，碗內是實心鐵塊，將鐵塊投入水中，盆內水面將________(選填“上升”“下降”或“保持不變”)。
探究浮力大小的影響因素
典例：[2018·大慶]為了探究浮力大小跟哪些因素有關，某興趣小組同學，用同一物體進行了如圖所示的操作，并記下物體靜止時彈簧測力計的示數。物體未放入前溢水杯裝滿水，物體浸沒后，用量筒測出了溢出水的體積，如圖丁所示。
(1)該小組同學通過比較F1和F2的大小，得到了“浮力大小與物體浸沒的深度有關”的結論是否正確？_______(選填“正確”或“不正確”)。
(2)為了探究浮力的大小與液體密度的關系，應選擇_______兩圖。
(3)物體浸沒在水中時，所受浮力大小為_______N，鹽水的密度為_______kg/m3(g＝10 N/kg)。
跟蹤訓練：用圖中實驗裝置驗證阿基米德原理，當物塊浸入溢水杯時，水會流入空桶中，下列說法正確的是(　　)
A．實驗前溢水杯未裝滿水，對實驗結果沒有影響
B．物塊浸入水中越深，水對溢水杯底部的壓強越大
C．物塊浸入水中越深，左側彈簧測力計的示數越大
D．通過計算可知實驗所用物塊的密度為2×103kg/m3
浮力圖像的分析及計算
典例：用彈簧測力計懸掛一實心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。從此處勻速下放物塊，直至浸沒于水中并繼續勻速下放(物塊未與水底接觸)。物塊下放過程中，彈簧測力計示數F與物塊下表面浸入水的深度h的關系如圖乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3。則：
(1)物塊完全浸沒在水中受到的浮力為_______N。
(2)物塊的密度為_______kg/m3。
跟蹤訓練：[2019·預測]如圖甲所示，長方體金屬塊在細繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運動，上升到離水面一定的高度處。圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖像，取g＝10N/kg。根據圖像信息，下列判斷錯誤的是(　　)
A．該金屬塊重力的大小為54N
B．浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大
D．從t2時刻開始金屬塊就慢慢離開水面了
物體的浮沉條件
典例：將體積相同材料不同的甲、乙、丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球懸浮，如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．三個小球的質量大小關系是m甲＞m乙＞m丙
B．三個小球受到的浮力大小關系是F甲＝F丙＜F乙
C．三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強大小關系是p甲＞p乙＞p丙
D．三個燒杯底部對桌面的壓強大小關系是p′甲＞p′乙＝p′丙
跟蹤訓練：成成同學做課外實驗時，把雞蛋放入盛水的杯中，雞蛋沉在杯底，如圖甲。向杯中加鹽并攪拌，直到雞蛋懸浮，如圖乙。此過程中(　　)
A．杯中液體密度不變
B．雞蛋的重力變小
C．雞蛋所受的浮力變大
D．容器底受到液體的壓力不變
浮沉條件的應用與計算
典例： [2018·福建]小明要測量木塊的密度，實驗器材有：木塊、彈簧測力計(0～5N)、底部固定有滑輪的水槽、細線及足量的水(g取10N/kg)。
(1)現用彈簧測力計測木塊的重力，如圖甲，示數為_______N；再用細線繞過滑輪將木塊與測力計連接起來，接著往水槽倒入適量的水，使木塊浸沒在水中，如圖乙，木塊在水中靜止時測力計示數為1.6N。木塊的體積為_______m3，密度為_______kg/m3。
(2)小明分析發現，如果把水換成其他液體，測力計的示數就會不同，于是他把測力計的刻度改成相應的密度值，將該裝置改為測量液體密度的“密度計”。原測力計的1.0N刻度處應標注為_______kg/m3，該“密度計”的刻度分布_______(選填“均勻”或“不均勻”)。
(3)若要增大這種“密度計”的最大測量值，可以采取的方法有__________________________________________(寫出一種即可)。
跟蹤訓練：[2018·武漢]2018年3月，武船集團打造的世界上最大的礦砂船圓滿完工。這艘礦砂船的排水量為40萬t，它在海水中滿載航行時，船及所裝貨物總重G為_______N，所受浮力F浮_______(選填“大于”“等于”或“小于”)G，它由密度較小的水域駛向密度較大的水域時，船身會_______(g取10N/kg)。
利用浮力測密度的方法
一、利用浮力測密度的方法分類
1． 雙提法(測量固體密度，ρ物>ρ水)
儀器：彈簧測力計＋水＋容器
分析：一提測出物體的質量為m＝G/g；
二提通過浮力計算出物體的體積為
F浮＝G－F拉，V物＝V排＝(G－F拉)/ρ水g；
物體密度的表達式：ρ物＝m/V物＝Gρ水/(G－F拉)。
2． 一漂一沉法(測量固體密度，ρ物>ρ水)
儀器：量筒＋水
分析：一漂計算得質量為：G＝F浮，mg＝ρ水g(V2－V1)，m＝ρ水(V2－V1)；
一沉得物體的體積為V物＝V3－V1；
物體密度的表達式：ρ物＝m/V物＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)。
3． 一漂一壓法(測量固體密度，ρ物<ρ水)
儀器：量筒＋水＋細針
分析：一漂計算得質量為：G＝F浮，mg＝ρ水g(V2－V1)，m＝ρ水(V2－V1)；
二壓得物體體積為V物＝V3－V1；
物體密度的表達式：ρ物＝m/V物＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)。
4． 三提法(測量液體密度，物體浸入液體中的體積V排相等)
儀器：彈簧測力計＋水＋燒杯＋待測液體＋物體A
分析：物體A在水中受到的浮力為
F浮＝G－F1＝ρ水gV排；①
物體A在待測液體中受到的浮力為
F浮′＝G－F2＝ρ液gV排；②
液體密度的表達式：
由①②可得到ρ液＝(G－F2)ρ水/(G－F1)。
5． 雙漂法(測液體密度，物體在液體中受到的浮力F浮相等)
儀器：均勻的木棒(一端繞細鐵絲)＋刻度尺＋水＋待測液體＋燒杯
分析：木棒在水中漂浮，在待測液體中也漂浮，根據G＝F浮，
可得兩次浮力相等F浮＝ρ水gV排水＝ρ液gV排液，
所以ρ水gS木h1＝ρ液gS木h2，ρ水h1＝ρ液h2，
液體密度的表達式：ρ液＝ρ水h1/h2。
典例：如圖是小明同學利用量筒、小試管、水測一小塊金屬的密度。
(1)先在量筒里倒入適量的水，記下此時量筒示數V0＝24cm3；
(2)把小試管小心放入量筒中，不要使其內部進水，并使其漂浮在水面上，記下此時量筒示數V1＝30cm3；
(3)把小金屬塊放入試管中，使小試管仍漂浮于水面，記下此時量筒示數V2＝60cm3；
(4)把小金屬塊從小試管中取出投入量筒中，并仍使小試管漂浮于水面，記下此時量筒示數V3＝40cm3。
則小金屬塊的密度為_______kg/m3，以上測量不必要的步驟是_______。
1． [2018·湖州]下列4幅圖所呈現的情景中，主要利用了流體力學中“流速越大，壓強越小”這一原理的是(　　)
A．德清一號衛星升空 B．C919客機升空
C．復興號列車高速行駛 D．蛟龍號深潛器下潛
2． 如圖，甲、乙、丙是三個質量和底面積均相同的容器，若容器中都裝入等量的水(水不溢出)，三個容器底部受到水的壓強(　　)
A．甲最大
B．乙最大
C．丙最大
D．一樣大
3． [2018·杭州]如圖，質量分布均勻的長方體重物A、B，密度分別為ρA和ρB，底面積分別為SA和SB且SA>SB，將它們放在水平地面上，它們對地面的壓強相等。現水平割去上半部分(如圖中虛線所示)，剩余部分對地面的壓強分別為pA和pB，對地面的壓力分別為FA和FB，下列物理量大小比較的關系正確的是(　　)
A．FA＜FB
B．pA＞pB
C．ρA＞ρB
D．切割前后A、B對地面的壓強均不變
4． [2018·北京]如圖所示，盛有水的杯子靜止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面積30cm2；杯內水重2N，水深6cm，水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列選項中正確的是(　　)
A．水對杯底的壓強為900Pa
B．水對杯底的壓力為2N
C．水杯對桌面的壓強為1000Pa
D．水杯對桌面的壓力為2.8N
5． [2018·海南]如圖，兩只相同的氣球，分別充入氫氣和空氣，充氣后體積相同，放飛氣球時只有氫氣氣球升上空中。若它們在空氣中受到的浮力分別為F氫和F空，則下列說法中正確的是(　　)
A．F氫＞F空
B．F氫＝F空
C．F氫＜F空
D．條件不足，無法比較
6． 如圖所示，放在同一水平桌面上的兩個相同容器，分別盛有甲、乙兩種液體，現將同一木塊分別放入兩容器中，當木塊靜止時兩容器中液面相平。兩種情況相比，下列判斷正確的是(　　)
A．木塊在甲液體中受的浮力較大
B．木塊在乙液體中受的浮力較大
C．甲液體對容器底部的壓強較大
D．盛甲液體的容器對桌面的壓強較小
7． 未煮過的湯圓沉在水底，煮熟后漂浮在水面上，則此時湯圓(　　)
A．受到的浮力等于重力，排開水的體積比未煮過的小
B．受到的浮力大于重力，排開水的體積比未煮過的小
C．受到的浮力大于重力，排開水的體積比未煮過的大
D．受到的浮力等于重力，排開水的體積比未煮過的大
8． [2018·湖州]一圓柱體先后放入密度為ρ1和ρ2的2種液體中，均處于漂浮狀態，如圖所示。圓柱體在兩液體中所受浮力依次是F1和F2，則(　　)
A．ρ1>ρ2　F1>F2
B．ρ1<ρ2　F1C．ρ1<ρ2　F1＝F2
D．ρ1>ρ2　F1＝F2
9． [2018·江西]2018年5月，一架正在高空中飛行的飛機，風擋玻璃突然爆裂，此時副駕駛整個上半身被“吸”出艙外，導致這一現象發生的原因是(　　)
A．副駕駛受到的重力突然減小 B．艙內氣壓變大，艙外氣壓變小
C．艙內空氣流速小壓強大，艙外空氣流速大壓強小
D．艙內溫度降低，壓強突然增大
10．在探究實踐創新大賽中，小明同學展示了他的“液體壓強演示儀”，其主要部件是一根兩端開口且用橡皮膜扎緊的玻璃管(如圖所示)。將此裝置放于水中，通過橡皮膜的凹凸程度變化，探究液體壓強規律。選項中描述的幾種橡皮膜的變化情況，其中正確的是(　　)
A B C D
11．用隔板將玻璃容器均分為兩部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封閉(如圖)。下列問題中可以用該裝置探究的是　 (　　)
①液體壓強是否與液體的深度有關
②液體壓強是否與液體的密度有關
③液體是否對容器的底部產生壓強
④液體是否對容器的側壁產生壓強
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
12．小柯設計了一個“不用繩子扎口的氣球”，如圖所示，先將氣球放入玻璃瓶中，再將氣球口緊套在玻璃瓶口，從抽氣口抽氣，觀察到氣球變大，停止抽氣后，馬上用橡皮套封住抽氣口，此時氣球不用繩子扎，也能保持膨脹狀態。假設抽氣前后氣球內的氣壓分別是p1、p2，瓶內的氣壓分別是p3、p4，則下列關系正確的是 (　　)
A．p1＜p2
B．p1＝p2
C．p3＜p4
D．p3＝p4
13．[2018·臨沂]我國最先進的自主潛水器“潛龍三號”(如圖所示)成功首潛。潛水器在水面下勻速下潛的過程中(　　)
A．受到的重力小于浮力
B．上、下表面受到的壓力差變大
C．受到的壓強變大，浮力變大
D．受到的壓強變大，浮力不變
14．[2018·長沙]如圖所示，圓柱體甲和裝有適量某液體的圓柱形容器乙的底面積之比為3∶4，把它們平放在同一水平桌面上。在甲物體上，沿水平方向截取一段長為x的物體A，并平穩放入容器乙中，用力使物體A剛好浸沒在液體中(A不與容器乙接觸，液體無溢出)，截取后，甲、乙對桌面的壓強隨截取長度x的變化關系如圖所示。已知甲的密度為0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和質量均忽略不計，g取10N/kg。下列說法正確的是 (　　)
A．圓柱體甲截取前和容器乙液體質量之比為3∶2
B．圓柱體甲截取前對桌面的壓強為1000Pa
C．容器乙中液體的密度為0.4×103kg/m3
D．容器乙中未放入物體A時，液體的深度為8cm
15．如圖所示，用彈簧測力計稱得盛滿水的溢水杯總重為6.0N，將一鵝卵石用細線系好后測得其重力為1.4N，將這一鵝卵石沒入溢水杯后測力計的示數為0.9N，若將溢出水后的溢水杯和浸沒在水中的鵝卵石一起掛在彈簧測力計上，靜止時彈簧測力計的示數為F(ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg)。則下列說法正確的是 (　　)
A．丙圖中溢水杯溢到小桶中的水的質量為90g
B．丙圖中，浸沒在水中的鵝卵石所受浮力0.5N
C．丁圖中，彈簧測力計的示數F應為7.4N
D．鵝卵石的密度為1.56g/cm3
16．彈簧測力計下掛一長方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲；圖乙是彈簧測力計示數F與物體下降高度h變化關系的圖像，則下列說法中正確的是 (　　)
A．物體的體積是500cm3
B．物體受到的最大浮力是5N
C．物體的密度是2.25×103kg/m3
D．物體剛浸沒時下表面受到水的壓力是9N
17．2016年9月，三峽升船機投入使用，如圖所示，升船機能將船只從下游以“坐電梯”的方式抬升至上游；船只在下游駛入鋼箱，抬升機構把鋼箱勻速豎直托舉至上游，抬升大小不同的船只時，鋼箱內水深均相等，則抬升機構托舉鋼箱的力 (　　)
A．①②③一樣大 B．①最大 C．②最大 D．③最大
18．在“探究浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，小明用彈簧測力計、圓柱體、四個裝有適量水和鹽水的同樣的燒杯，對浸在液體中的圓柱體所受的浮力進行了探究，實驗裝置和每次實驗中彈簧測力計的示數如圖所示。下列說法中正確的是 (　　)
①圓柱體浸沒在水中受到的浮力為0.6N
②比較圖甲、丙、戊說明圓柱體受到的浮力大小與浸沒在液體中的深度有關
③比較圖甲、丁、戊說明圓柱體受到的浮力大小與液體的種類有關
④根據圖中數據可計算出圓柱體的密度是1.5×103kg/m3
A．①③ B．①③④ C．①②③④ D．③④
19．如圖所示，將一個小球先后放入甲、乙兩個盛滿不同液體的溢水杯中，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，甲、乙兩杯中溢出液體的重力分別為0.5N和0.4N，則下列說法正確的是 (　　)
A．小球在甲杯中受到浮力作用，在乙杯中不受浮力作用
B．小球在甲杯中受到的浮力為0.5N，在乙杯中受到的浮力小于0.4N
C．小球的質量為50g
D．甲杯液體的密度小于乙杯液體的密度
20．相同的容器中分別裝有甲、乙兩種不同的液體，如圖，物體B在物體A的作用下，均能剛好浸沒在液體中，則 (　　)
A．液體甲的密度小于液體乙的密度
B．物體B在甲、乙兩種液體中受到的浮力相同
C．物體B在甲液體中受到的浮力更大
D．在甲中移去A物體，靜止時B依然是浸沒的
21．如圖，氣球與鐵塊相連，懸浮在水中，此時若將氣球向下按，使氣球與鐵塊向下運動一段距離，待穩定后再撤去力，此時氣球跟鐵塊所受的浮力將______(選填“變大”“變小”或“不變”)；它們將會______(選填“上升”“下沉”或“靜止”)(假設氣球不會破裂)。
22．[2018·達州]如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中同一高度處分別有A、B兩點。若兩種液體的質量相等，則A、B兩點的壓強關系是pA______pB；若兩點的壓強相等，則兩種液體對容器底的壓強關系是p甲______p乙(兩空均選填“＞”“＝”或“＜”)。
23．[2018·瀘州]為了測量某種食用油的密度，進行如下實驗操作：
(1)將托盤天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端的“0”刻度線處，發現指針靜止時指在分度盤中線的右側，則應將平衡螺母向______(選填“左”或“右”)調節使橫梁平衡。
(2)用天平稱量出空燒杯的質量m1＝28.4g；然后向燒杯中倒入適量的食用油，稱量出燒杯和食用油的總質量m2＝65.6g；把燒杯中的食用油全部倒入量筒中，如圖所示，其示數為______mL。
(3)測出食用油的密度為ρ＝____________kg/m3，比實際密度值______(選填“大”或“小”)。
24．如圖甲所示是演示“流體壓強和流速的關系”實驗裝置，U形管中裝有水，直徑相同的a、b兩管中的水靜止時液面相平。
(1)如果在右端c處往裝置里急吹氣，導致b管上方氣流速度______a管上方的氣流速度，b管與a管的水面上方形成氣壓差，U形管中______(選填“a”或“b”)管水面升高，如果升高端的液面比原來升高了2cm，則此時U形管底部d處左右兩側液體壓強差為______Pa。
(2)圖乙是某種噴霧器的工作原理示意圖，當噴霧器未工作時，細管A內外氣壓相等，細管A內外液面____________，當噴霧器工作時，空氣從細管B的右端快速噴出，導致細管A上方空氣的流速突然增大，細管A內液面上方氣壓______細管A外液面上方的氣壓，液體就沿細管A的管口流出，同時受到氣流的沖擊，形成霧狀向右噴出，如果此時噴霧器停止工作，細管A中的液體將______________________________。
25．A磚長、寬、高分別為0.4m、0.2m、0.1m，它的重為160N，A磚的密度ρA＝____________kg/m3。另一種外形跟A磚一樣的B磚，如圖所示，當A磚平放、B磚立放在水平地面時，A、B磚對地面的壓強相等。將A、B磚沿水平方向截去相同的體積后，兩磚對地面的壓強變化之比ΔpA∶ΔpB＝______(g取10N/kg)。
26．一個李子的體積約為60cm3，質量約為66g，若把李子放入水中靜止時將______(選填“漂浮”“懸浮”或“沉底”)；一個西瓜的體積為6×103cm3，所受重力為55N，若把西瓜浸沒在水中后放手，當西瓜靜止時所受浮力為______N(g取10N/kg)。
27．如圖所示，甲、乙容器中分別盛有水和酒精，當在A處沿水平方向快速吹氣時，會發現B、C管中的液體上升到一定高度，則h1∶h2＝______，B、C管中的液體上升的原因是A處空氣流速加快，____________(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)。
28．如圖是一款新型無葉風扇，與傳統電風扇相比，具有易清潔、氣流穩、更安全等特點，工作時，底座中的電動機將空氣從進風口吸入，吸入的空氣經壓縮后進入圓環空腔，再從圓環空腔上的細縫高速吹出，夾帶周邊的空氣一起向前流動，導致圓環空腔正面風速遠大于背面風速。風扇正常運行時，圓環空腔正面氣體壓強______背面氣體壓強；相同時間內，細縫流出空氣的質量______進風口流進空氣的質量。(兩空均選填“大于”“等于”或“小于”)
29．[2019·預測]如圖所示，底面積為S1的圓柱體放在水平桌面上，當把一質量為m的物體A放在它上面時，圓柱體對桌面壓強的變化量為______；另有一個底面積為S2、內裝某液體的薄壁圓柱形容器，也放在同一水平桌面上，當把物體A浸沒在液體中時(液體未溢出)，液體對容器底壓強的變化量與圓柱體對桌面壓強的變化量相等。若物體A的密度為ρ，則該液體的密度為______(用物理量符號表示)。

第29題圖 第30題圖 第31題圖 第32題圖
30．如圖，當溢水杯盛滿某種液體時，把實心物塊緩慢放入杯中，物塊漂浮，靜止后溢出液體的質量為m1，當溢水杯盛滿密度為ρ的液體時，把同一物塊緩慢放入杯中，物塊沉底，靜止后溢出液體的質量為m2。則物塊的密度為______。
31．如圖所示，一個容積是1000mL的圓柱體容器內裝有960g的水，把一個體積為100cm3的物體放入水中，從容器中溢出20g的水，則物體在水中的浮沉情況是______(選填“漂浮”“懸浮”或“沉底”)，物體的密度為______kg/m3。
32．如圖所示，小華制作了一個簡易的密度計：她選擇一根長16cm的飲料吸管，將一些銅絲從下端塞入并用石蠟封口，使吸管在液體中漂浮時能保持在______方向。密度計在液體中漂浮時，受到的浮力______重力(選填“大于”“小于”或“等于”)。把密度計放入水中，露出液面的長度是7.9cm，再將密度計放入某液體中，露出液面的長度是7cm，則此液體的密度為____________kg/m3(ρ水＝1.0×103kg/m3)。
33．[2018·恩施州]將體積相等的松木(ρ木＝0.5g/cm3)和石蠟(ρ蠟＝0.9g/cm3)分別放入裝滿水的杯中，松手靜止后，松木所受到的浮力F1和石蠟所受到的浮力F2的大小關系為F1______F2(選填“＞”“＝”或“＜”)。此時它們露出水面的體積比V木露∶V蠟露＝______。
34．測量液體密度的儀器叫做密度計。圖甲和圖乙是自制的簡易密度計，它是在木棒的一端纏繞一些銅絲做成的，將其放入盛有不同液體的兩個燒杯中。
(1)請判斷哪杯液體密度大，并說明理由。
(2)實驗室的密度計的上部是一個用來標刻度的空心圓柱形玻璃管，管下部為一玻璃泡，內裝有鉛粒。某密度計圓柱形玻璃管長L＝10cm，橫截面積S＝2.5cm2，該密度計總質量m＝20g，將它放入水中靜止時，水面距玻璃管上端為4cm；將此密度計放入未知液體中靜止時，發現液面距玻璃管上端為2cm。求這種液體的密度以及密度計玻璃管上能標出的最大刻度值和最小刻度值。(已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
35．學校機器人興趣小組進行“精準吊裝”實驗，n塊長短不一的長方體木塊均平放在水平試驗平臺上，機器人將木塊按長度從小到大依次吊裝并對稱疊放，如圖所示。已知木塊的密度相同，高度均為h＝0.2m，密度均為ρ＝0.5×103kg/m3，長度分別為a1、a2、a3…an，且長度比為a1∶a2∶a3∶…∶an＝1∶2∶3∶…∶n，g取10N/kg。
(1)求吊裝前長度為a1的木塊對試驗平臺的壓強。
(2)若該平臺能承受的最大壓強為pm＝1.5×104Pa，平臺上最多能疊放幾塊木塊？
36．[2018·寧波]取一根吸管，在離吸管末端三分之一處，剪一水平切口P，從切口處折彎吸管，把吸管放進水里，讓切口離水面約2～3cm，用力吹氣，如圖所示，發現切口處有水沿水平方向噴出。請你運用科學知識解釋此現象形成的原因。
37．[2018·嘉興]全球在建規模最大的水電樞紐工程—我國白鶴灘水電站進入全面建設階段。按設計，水電站總庫容206.27億m3，混凝土雙曲拱壩最大壩高289m，頂寬13m，最大底寬72m。電站左岸、右岸地下廠房共有16臺水輪發電機組。建成后具有以發電為主，兼有防洪、攔沙、改善下游航運條件和發展庫區通航等綜合效益。
(1)從壓強角度分析說明水電站混凝土雙曲拱壩筑成“上窄下寬”的好處。
(2)水電站樞紐最大總泄洪量約為42000m3/s，泄洪6min即可裝滿一個西湖。若以最大總泄洪量泄洪，6min內所泄出水的質量是多少？
38．[2018·寧波]小科發現中性筆的筆帽上有小孔，為了解小孔作用，小科查閱資料：兒童不小心將筆帽吸入引發窒息，這個通氣孔能保證呼吸道不被完全堵塞，因此被稱為“救命孔”。
(1)若不小心吸入筆帽，人體在用力吸氣時，通過該筆帽通氣孔的氣體流速可達20m/s。為確保生命安全，人體與外界通氣量要達到1.36×10－4m3/s，則通氣孔的面積至少為______mm2。
(2)若不小心將沒有通氣孔的筆帽吸入氣管，此時由于呼吸道堵塞導致肺內氣壓比外界氣壓小1.3×104Pa，筆帽的橫截面積約為0.85cm2，醫生至少需要______N的力才能將筆帽取出(計算結果精確到0.1N)。
(3)醫學上搶救氣管異物堵塞的標準方法是：急救者從背后環抱患者，用力向患者上腹部施壓，從而排出異物，被稱為“生命的擁抱”。此方法應用的科學原理是：一定質量的氣體體積______時，壓強增大。
39．[2018·溫州]如圖甲是小明設計的“空氣浮力演示器”：將一空心金屬球與配重通過細線懸掛在定滑輪上，調節配重質量使二者保持靜止，用氣泵往玻璃容器內緩慢壓入空氣，可根據現象證明空氣浮力的存在。已知金屬球重5N，體積為5×10－3m3。(滑輪和細線的重力、配重的體積及各種摩擦均忽略不計，g取10N/kg)
(1)用氣泵向甲裝置玻璃容器內壓入空氣，觀察到什么現象可以說明金屬球受到空氣浮力的作用？__________________。
(2)制作該演示器中的空心金屬球，用了體積為5×10－5m3的金屬材料，求該金屬材料的密度。
(3)小明想通過最小刻度為0.1N的彈簧測力計反映空氣浮力大小的變化，他設想將該演示器改進成如圖乙所示裝置。壓入空氣前，容器內原有的空氣密度為1.2kg/m3，現通過氣泵向玻璃容器內壓入空氣，使容器內空氣密度增大到3.0kg/m3，能否使演示器中的彈簧測力計示數變化值大于0.1N，請通過計算說明。
40．如圖甲所示，放在水平桌面上的圓柱形容器的底面積為100cm2，裝有20cm深的水，容器的質量為0.02kg，厚度忽略不計。A、B是由密度不同的材料制成的兩實心物塊，已知B物塊的體積是A物塊體積的。當把A、B兩物塊用細線相連放入水中時，兩物塊恰好懸浮，且沒有水溢出，如圖乙所示，現剪斷細線，A物塊上浮，穩定后水對容器底的壓強變化了60Pa，物塊A有體積露出水面。已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。試求：
(1)如圖甲所示，容器對水平桌面的壓強。
(2)細線被剪斷后水面的高度差。
(3)A、B兩物塊的密度。
易錯專練2：壓強與浮力
易錯點一：未正確分析壓力與壓強的變化致錯
典例：[2018·上海]兩正方體甲、乙放在水平地面上，沿水平方向切去不同的厚度，使剩余的厚度相同，剩余的壓力相同，則甲、乙的密度和甲、乙切去的質量Δm甲、Δm乙滿足的關系是(　　)
A．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＞Δm乙
B．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＞Δm乙
C．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＜Δm乙
D．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＜Δm乙
【錯解】選A
【析錯】知道ρ甲＞ρ乙，誤以為m甲＞m乙，錯選A。
【正解】選D　正方體對水平地面的壓強為p＝＝＝＝＝＝ρgh，剩余厚度h相等，設原甲、乙正方體邊長分別為a甲、a乙(a甲＜a乙)，切割后剩余的壓力相等，有ρ甲gha＝ρ乙gha，則＝＞1，即ρ甲＞ρ乙，故＝＝＜1，則m甲＜m乙，當沿水平方向切去不同厚度，剩余的壓力相同，即F甲剩＝F乙剩，則甲、乙剩余部分的質量關系為m甲剩＝m乙剩，所以切去的質量Δm甲＜Δm乙。
跟蹤訓練：[2018·泰安]如圖所示，水平桌面上放有底面積和質量都相同的甲、乙兩平底容器，分別裝有深度相同、質量相等的不同液體。下列說法正確的是(　D　)
①容器對桌面的壓力：F甲＞F乙
②液體的密度：ρ甲＝ρ乙
③液體對容器底部的壓強：p甲＞p乙
④容器對桌面的壓強：p′甲＝p′乙
A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④
易錯點二：不會用數形結合解決物理問題
數形結合是數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來解決問題的思想方法，數形結合思想也是重要的科學思想方法之一。數形結合在壓力壓強中的應用可初步表現為數學運算和物理圖形(模型)結合，簡化、優化解題。
1． 數學比例法
利用數學的比例式來解決物理問題的方法稱之為比例法。用比例法解題可以省略反復套用公式而帶來的計算的繁瑣。柱體切割、液體倒出(倒入)時，就出現了一定切割(倒出)比例關系，比例法應時而生。比例法是壓力壓強變化題型中普遍適用的一種方法，運用這種方法既能通過計算定量得出結果，也能經過分析定性比較大小。
典例：如圖所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對各自容器底部的壓力F甲A．Δm甲一定小于Δm乙
B．Δm甲可能小于Δm乙
C．Δm甲一定大于Δm乙
D．Δm甲可能大于Δm乙
【解析】 抽出液體的質量等于原液體的質量乘以抽出液體體積與原液體的體積比，則抽出液體的質量Δm甲＝m甲×，Δm乙＝m乙×。兩液體對各自容器底的壓力關系為F甲＜F乙，則兩液體的質量關系為m甲＜m乙；分析圖像可知兩圓柱體中甲液體的高度高于乙液體的高度，若抽取相同高度的液體，則抽出甲液體的體積與原甲液體的體積比小于乙液體的體積與原乙液體的體積比，即＜，所以Δm甲一定小于Δm乙。
2． 圖像法
運用圖像知識來解決物理問題的方法，叫圖像法。借助圖形的幾何直觀性地闡明物理量之間的某種關系，具有化繁為簡的作用。在物理學中，常采用圖像將物理量之間的關系表示出來，因此圖像實際上反映了物理量的關系。
運用圖像法應做到：
(1)識別或認定圖像所表示的物理量，弄清楚描述的物理過程及其有關的因素和控制條件。
(2)分析圖像的變化規律，弄清楚圖像所表達的物理意義。
(3)根據圖像的變化情況確定兩個物理量之間的關系，并給出正確的描述或作出正確的判斷。
典例：如圖所示，甲、乙兩個完全相同的燒杯置于水平桌面，用密度不同的兩種液體A、B裝滿(ρA＜ρB)。甲杯中兩種液體的質量各占一半，乙杯中兩種液體的體積各占一半。兩燒杯對水平桌面的壓強分別為p甲和p乙，則(　B　)
A．p甲＞p乙
B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙
D．不能確定
【解析】 因為兩個燒杯是完全相同的，所以將液體的高度分成三段，利用液體壓強公式p＝ρgh比較，如圖所示甲燒杯對水平桌面的壓強為p甲＝ρAgh1＋ρAgh2＋ρBgh3，乙燒杯對水平桌面的壓強為p乙＝ρAgh1＋ρBgh2＋ρBgh3，則p甲－p乙＝ρAgh2－ρBgh2＝(ρA－ρB)gh2；因為ρA＜ρB，所以p甲＜p乙。
3． 物理模型“水球法”物體放入液體(取出液體)引起的液體壓力變化相當于放入(取出)與物體排開液體體積(浸入體積)的液體的重力，即相當于放入(取出)—個液體球，可稱為“水球法”。
如圖所示，一個物體放入液體(柱形容器)中或從液體中取出時引起的液體壓力變化：ΔF液＝Δp液S＝ρ液gΔhS＝ρ液gΔV＝ρ液gV排＝ΔF浮
“水球法”的提出是給學生熟悉公式ΔF液＝ΔF浮建立一個具體、形象的物理模型，在題型和公式運用之間搭起一座橋梁，形象生動，可培養學生對問題的“建模”能力。
典例：如圖所示，兩個盛有等高液體的圓柱形容器A和B，底面積不同(SA＜SB)，液體對容器底部的壓強相等，現將甲球浸沒在A容器的液體中，乙球浸沒在B容器的液體中，容器中均無液體溢出，若此時液體對各自容器底部的壓力相等，則一定是(　D　)
A．甲球的質量小于乙球的質量
B．甲球的質量大于乙球的質量
C．甲球的體積小于乙球的體積
D．甲球的體積大于乙球的體積
【解析】 本題中出現“物體浸入液體中”的條件，應用“水球法”分析。開始時，液體對容器底部的壓強相等，即pA＝pB，深度h相同，根據液體的壓強公式p＝ρgh可得容器內的液體密度ρ相同；又SA＜SB，pA＝pB，根據壓強的定義式p＝F/S，變形后得F＝pS，故有FA＜FB；初始條件：壓力FA＜FB，ρA＝ρB。球體浸沒后FA＝FB，可得增加的壓力ΔFA>ΔFB，即F浮A>F浮B，所以ρAgVA>ρBgVB，VA>VB。
易錯點三：不理解浮力產生的原因
典例：如圖所示，把一個底面積為S、高為l的長方體浸沒在密度為ρ的液體中，上、下表面分別距液面為h1和h2，因為液體內部存在壓強，所以長方體各表面都受到液體的壓力。
(1)分析圖中長方體的受力情況，其受到浮力的原因是__上、下表面存在壓力差__，浮力的方向是__豎直向上__。
(2)大量的實驗結果表明：“浸在液體中的物體受到浮力的大小等于它排開液體所受的重力”。請從浮力產生原因的角度推導出這一結論(液體壓強公式為p＝ρgh)。
【答案】 (2)由液體壓強公式p＝ρgh及壓強公式p＝F/S得：
長方體上表面受到液體的壓力為F1＝p1S＝ρ液gh1S，
長方體下表面受到液體的壓力為F2＝p2S＝ρ液gh2S，
上、下兩表面的壓力差為F2－F1＝ρ液gh2S－ρ液gh1S＝ρ液g(h2－h1)S；
長方體浸沒在液體中，則長方體排開液體的體積為V排＝V物＝Sl＝S(h2－h1)，
結合浮力的產生原因：F浮＝F2－F1＝ρ液g(h2－h1)S＝ρ液gV排＝m排g＝G排。
【解析】 (1)據圖可知，該長方體周圍四個面的壓強可以相互抵消，但上下兩面的壓強不能相互抵消，下表面所處位置比較深，所受的液體壓強大于上表面所受的液體壓強，根據公式F＝pS可知，由于S相同，所以長方體下表面所受液體壓力大于上表面所受液體的壓力，故用下表面所受水的壓力減去上表面所受水的壓力就是浮力，其方向是豎直向上的。
易錯點四：不理解物體排開液體體積變化致錯
典例：小胡同學在水槽中洗碗，一個大的碗正漂浮在水槽中。小胡用水槽中的水把碗裝滿，碗就會沉入水槽底部，此時碗所受到的浮力比漂浮時所受到的浮力________(選填“大”“小”或“不變”)，水槽中的水面將會________(選填“上升”“下降”或“不變”)。
【錯解】小　上升
【析錯】認為碗浸沒在水中的V排大于漂浮時的V排，所以會錯答成水面上升。
【正解】小　下降　漂浮在水面上的碗受到的浮力等于重力；沉入水槽底部的碗受到的浮力小于重力。所以沉入水底的碗受到的浮力小于漂浮于水面的碗受到的浮力。根據阿基米德原理，浮力大小等于排開液體所受到的重力，沉入水底的碗受到的浮力小，所以排開水的體積較小，所以水面將下降。
跟蹤訓練：如圖所示，U形管左端封閉，右端開口，里面盛水；左端水中靜止著封閉有空氣的小試管。則當往右端加水時，小試管將(　C　)
A．仍然懸浮 B．上升
C．下沉 D．先下沉、后上浮
【解析】 往右端加水時，右邊水位上升，小試管內空氣受到液體壓強增大，空氣體積被壓縮，所以體積變小，即V排變小，所以F浮變小，即F浮易錯點五：液面升降問題的分析
類型一、純冰浸于液體，熔化后判斷液面升降
1．純冰在純水中熔化；
2．純冰在鹽水(或其他密度比水大的液體)中熔化；
3．純冰在密度比水小的液體中熔化。
類型二、冰塊中含有其他雜質，冰塊熔化后判斷水面升降
1．含有木塊(或其他密度比水小的固體)的冰塊在純水中熔化；
2．含有石塊(或其他密度比水大的固體)的冰塊在純水中熔化；
3．含有煤油(或其他密度比水小的液體)的冰塊在純水中熔化。
類型三、冰塊中含有一定質量的氣體，冰塊熔化后判斷水面升降
類型四、容器中的固態物質投入水中后判斷液面升降
1．固態物質的密度小于水的密度；
2．固態物質的密度等于水的密度；
3．固態物質的密度大于水的密度。
【解題關鍵】液面上升也好、下降也好，關鍵在于我們比較的問題是什么，確立好問題就知道如何下手。
【判斷方法】比較體積變化法：比較的是冰熔化前(或物體投放前)在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積(或物體投放后液體體積)的大小關系；若前者體積大于后者體積，液面下降；若前者體積等于后者體積，液面不變；若前者體積小于后者體積，液面上升。
典例：如圖所示。
(1)冰塊放在水中，漂浮，熔化后，液面__不變__。
(2)冰塊放在鹽水中，漂浮，熔化后，液面__上升__。
(3)冰塊放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面__下降__。
【解析】 (1)當冰塊漂浮時，根據漂浮條件可知，F浮＝G冰，即ρ水gV排＝G冰＝m冰g，∴V排＝m冰/ρ水冰塊化成水后，冰塊的質量與水的質量沒有變化即m化水＝m冰，∴V化水＝m冰/ρ水，所以V排＝V化水，即冰塊完全熔化后液面不變。(2)冰塊熔化前，在鹽水中處于漂浮狀態，則有F浮＝G冰，即ρ鹽水gV排＝m冰g，∴V排＝m冰/ρ鹽水，冰塊化成水后，冰塊的質量與水的質量沒有變化，即m化水＝m冰，∴V化水＝m冰/ρ水，∵ρ水<ρ鹽水，∴V化水>V排，冰塊在鹽水中熔化后液面上升。(3)冰塊熔化前，在煤油(或酒精)中沉底；冰塊熔化后，密度變大，水在煤油(或酒精)中沉底。熔化前后質量不變，密度變大，體積變小，則液面下降。
跟蹤訓練：盆內水面上有一塑料碗，碗內是實心鐵塊，將鐵塊投入水中，盆內水面將__下降__(選填“上升”“下降”或“保持不變”)。
【解析】 投入前，碗與鐵塊漂浮在水面上，得V總排＝G碗/ρ水g＋G鐵/ρ水g，
鐵塊投入水中后，碗仍漂浮在水面上V碗排＝G碗/ρ水g
而鐵塊沉入水中，V鐵排＝V鐵＝G鐵/ρ鐵g，
因此后來碗與鐵塊排開水的總體積：V′總排＝V碗排＋V鐵排＝G碗/ρ水g＋G鐵/ρ鐵g，
因為ρ鐵＞ρ水，所以V總排＞V′總排，液面下降。
探究浮力大小的影響因素
典例：[2018·大慶]為了探究浮力大小跟哪些因素有關，某興趣小組同學，用同一物體進行了如圖所示的操作，并記下物體靜止時彈簧測力計的示數。物體未放入前溢水杯裝滿水，物體浸沒后，用量筒測出了溢出水的體積，如圖丁所示。
(1)該小組同學通過比較F1和F2的大小，得到了“浮力大小與物體浸沒的深度有關”的結論是否正確？__不正確__(選填“正確”或“不正確”)。
(2)為了探究浮力的大小與液體密度的關系，應選擇__乙、丙__兩圖。
(3)物體浸沒在水中時，所受浮力大小為__0.5__N，鹽水的密度為__1.2×103__kg/m3(g＝10 N/kg)。
【解析】 (1)探究“浮力大小與物體浸沒的深度有關”應控制物體浸入液體的體積相同而浸入的深度不同。(2)探究浮力的大小與液體密度的關系，應該控制排開水的體積和深度相同，改變液體的密度。(3)物體浸沒在水中時，所受浮力為F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10－6m3＝0.5N。物體的重力為G＝1.5N＋0.5N＝2N；物體在鹽水中受到的浮力為F′浮＝G－F拉＝2N－1.4N＝0.6N，所以鹽水的密度為ρ鹽水＝F′浮/gV排＝0.6N/(10N/kg×50×10－6m3)＝1.2×103kg/m3。
跟蹤訓練：用圖中實驗裝置驗證阿基米德原理，當物塊浸入溢水杯時，水會流入空桶中，下列說法正確的是(　D　)
A．實驗前溢水杯未裝滿水，對實驗結果沒有影響
B．物塊浸入水中越深，水對溢水杯底部的壓強越大
C．物塊浸入水中越深，左側彈簧測力計的示數越大
D．通過計算可知實驗所用物塊的密度為2×103kg/m3
浮力圖像的分析及計算
典例：[2018·泰安改編]用彈簧測力計懸掛一實心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。從此處勻速下放物塊，直至浸沒于水中并繼續勻速下放(物塊未與水底接觸)。物塊下放過程中，彈簧測力計示數F與物塊下表面浸入水的深度h的關系如圖乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3。則：
(1)物塊完全浸沒在水中受到的浮力為__8__N。
(2)物塊的密度為__2.25×103__kg/m3。
【解析】 (1)物體浸沒在水中時受到的浮力為F浮＝G－F拉＝8N。(2)物體的體積為V＝V排＝F浮/ρ水g＝8N/(1.0×103 kg/m3×10N/kg)＝8×10－4m3，物塊的密度為ρ物＝G/gV＝18N/(10N/kg×8×10－4m3)＝2.25×103kg/m3。
跟蹤訓練：[2019·預測]如圖甲所示，長方體金屬塊在細繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運動，上升到離水面一定的高度處。圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖像，取g＝10N/kg。根據圖像信息，下列判斷錯誤的是(　C　)
A．該金屬塊重力的大小為54N
B．浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大
D．從t2時刻開始金屬塊就慢慢離開水面了
【解析】 當金屬塊完全露出液面時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的CD段，由圖可知，該金屬塊重力為G＝F拉＝54N；當金屬塊未露
出液面時，即為圖中的AB段，由圖可知，此時繩子的拉力為34N，則金屬塊受到的浮力大小為F浮＝G－F拉＝54N－34N＝20N；由圖可知，繩子的拉力在t1～t2時間段內逐漸變大，金屬塊的重力不變，則由公式F浮＝G－F拉可知，拉力逐漸變大，所以浮力逐漸變小；繩子的拉力從t2時刻開始不再變化了，所以金屬塊從t2時刻開始就慢慢離開水面了。
【點悟】　本題考查了重力、浮力、質量的計算，以及阿基米德原理，關鍵是公式和變形公式的應用，難點是通過圖乙確定金屬塊的重力及繩子受到的拉力、用稱重法計算出金屬塊受到的浮力。
物體的浮沉條件
典例：將體積相同材料不同的甲、乙、丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球懸浮，如圖所示，下列說法正確的是(　D　)
A．三個小球的質量大小關系是m甲＞m乙＞m丙
B．三個小球受到的浮力大小關系是F甲＝F丙＜F乙
C．三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強大小關系是p甲＞p乙＞p丙
D．三個燒杯底部對桌面的壓強大小關系是p′甲＞p′乙＝p′丙
【解析】 甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三個小球的密度大小關系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，根據m＝ρV可知，質量大小關系是m甲＞m丙＞m乙；由于甲、乙、丙三個實心小球體積相同，則根據圖可知，排開水的體積關系是V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V乙排＜V甲排＝V丙排，根據F浮＝ρ液V排g可知，F甲＝F丙＞F乙；因為三個相同燒杯中都裝滿水，放入球后燒杯中液面高度不變，根據p＝ρgh可知，燒杯底部受到水的壓強相等，即p甲＝p乙＝p丙；三個相同燒杯中都裝滿水，水的重力G水相等，由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力，則放入物體后對桌面的壓力為F′＝G容器＋G水＋G球－G排，而G排＝F浮，又由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，即G甲＞F甲，G乙＝F乙，G丙＝F丙，所以F′甲＞F′乙＝F′丙，由于容器的底面積相同，根據p＝可得，p′甲＞p′乙＝p′丙。
跟蹤訓練：成成同學做課外實驗時，把雞蛋放入盛水的杯中，雞蛋沉在杯底，如圖甲。向杯中加鹽并攪拌，直到雞蛋懸浮，如圖乙。此過程中(　C　)
A．杯中液體密度不變
B．雞蛋的重力變小
C．雞蛋所受的浮力變大
D．容器底受到液體的壓力不變
【解析】 雞蛋在圖甲中沉入水底，則ρ甲＜ρ雞蛋。在圖乙中懸浮，則ρ乙＝ρ雞蛋，所以液體的密度ρ甲＜ρ乙，即杯中液體密度變大；雞蛋的質量不變，根據G＝mg可知，重力不變；雞蛋在圖甲中沉入水底，則F浮甲＜G，在圖乙中懸浮，則F浮乙＝G，所以F浮甲＜F浮乙，雞蛋所受的浮力變大；向杯中加鹽并攪拌，則液體密度變大，而液面高度不變，所以容器底受到液體的壓強變大，容器底面積不變，根據F＝pS可知，容器底受到液體的壓力變大。
【點悟】　判斷物體浮沉的解題關鍵是要理解物體浮沉的條件，著重分析F浮與G物(或ρ物與ρ液)的關系。同一物體漂浮在不同的液體中所受的浮力大小相同。
浮沉條件的應用與計算
典例： [2018·福建]小明要測量木塊的密度，實驗器材有：木塊、彈簧測力計(0～5N)、底部固定有滑輪的水槽、細線及足量的水(g取10N/kg)。
(1)現用彈簧測力計測木塊的重力，如圖甲，示數為__2.4__N；再用細線繞過滑輪將木塊與測力計連接起來，接著往水槽倒入適量的水，使木塊浸沒在水中，如圖乙，木塊在水中靜止時測力計示數為1.6N。木塊的體積為__4×10－4__m3，密度為__0.6×103__kg/m3。
(2)小明分析發現，如果把水換成其他液體，測力計的示數就會不同，于是他把測力計的刻度改成相應的密度值，將該裝置改為測量液體密度的“密度計”。原測力計的1.0N刻度處應標注為__0.85×103__kg/m3，該“密度計”的刻度分布__均勻__(選填“均勻”或“不均勻”)。
(3)若要增大這種“密度計”的最大測量值，可以采取的方法有__換用更大量程的彈簧測力計(或換用體積更小的木塊，換用密度更大的物塊等)__(寫出一種即可)。
【解析】 (1)圖甲用彈簧測力計測木塊的重力，彈簧測力計的最小刻度值為0.2N，示數為2.4N，則木塊的重力G木＝2.4N；木塊在水中靜止時，受豎直向上的浮力F浮，豎直向下的重力G木，彈簧測力計向下的拉力F拉。則F浮＝G木＋F拉＝2.4N＋1.6N＝4.0N，木塊浸沒在水中，排開水的體積V排＝V木，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得，木塊的體積為V木＝V排＝＝＝4.0×10－4m3，木塊的密度為ρ木＝＝＝＝0.6×103kg/m3。(2)浸沒在液體中的木塊，受豎直向上的浮力F浮，豎直向下的重力G木和彈簧測力計向下的拉力F拉，處于靜止狀態，則F浮＝G木＋F拉。當F拉＝1N時，F浮＝G木＋F拉＝2.4N＋1N＝3.4N，則ρ液＝＝＝0.85×103kg/m3。因為木塊浸沒在液體中，所受的浮力與液體的密度成正比，所以該“密度計”的刻度分布均勻。(3)由F浮＝ρ液gV排＝G木＋F拉可得，ρ液＝，若要增大這種“密度計”的最大測量值，可以換用更大量程的彈簧測力計(或換用體積更小的木塊，換用密度更大的物塊等)。
跟蹤訓練：[2018·武漢]2018年3月，武船集團打造的世界上最大的礦砂船圓滿完工。這艘礦砂船的排水量為40萬t，它在海水中滿載航行時，船及所裝貨物總重G為__4×109__N，所受浮力F浮__等于__(選填“大于”“等于”或“小于”)G，它由密度較小的水域駛向密度較大的水域時，船身會__上浮__(g取10N/kg)。
【解析】 排水量即輪船滿載時排開水的質量，m排＝400000×103kg，則G排＝m排g＝400000×103kg×10N/kg＝4×109N，由阿基米德原理可得，礦砂船滿載航行時受到的浮力為F浮＝G排＝4×109N；因為船在海水中漂浮，所以船及所裝貨物總重為G＝F浮＝4×109N；礦砂船由密度較小的水域駛向密度較大的水域時，浮力不變；根據F浮＝ρ液gV排可得，浮力一定，密度大則排開水的體積小，所以船身將上浮一些。
利用浮力測密度的方法
一、利用浮力測密度的方法分類
1． 雙提法(測量固體密度，ρ物>ρ水)
儀器：彈簧測力計＋水＋容器
分析：一提測出物體的質量為m＝G/g；
二提通過浮力計算出物體的體積為
F浮＝G－F拉，V物＝V排＝(G－F拉)/ρ水g；
物體密度的表達式：ρ物＝m/V物＝Gρ水/(G－F拉)。
2． 一漂一沉法(測量固體密度，ρ物>ρ水)
儀器：量筒＋水
分析：一漂計算得質量為
G＝F浮，mg＝ρ水g(V2－V1)，m＝ρ水(V2－V1)；
一沉得物體的體積為V物＝V3－V1；
物體密度的表達式：ρ物＝m/V物＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)。
3． 一漂一壓法(測量固體密度，ρ物<ρ水)
儀器：量筒＋水＋細針
分析：一漂計算得質量為
G＝F浮，mg＝ρ水g(V2－V1)，m＝ρ水(V2－V1)；
二壓得物體體積為V物＝V3－V1；
物體密度的表達式：ρ物＝m/V物＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)。
4． 三提法(測量液體密度，物體浸入液體中的體積V排相等)
儀器：彈簧測力計＋水＋燒杯＋待測液體＋物體A
分析：物體A在水中受到的浮力為
F浮＝G－F1＝ρ水gV排；①
物體A在待測液體中受到的浮力為
F浮′＝G－F2＝ρ液gV排；②
液體密度的表達式：
由①②可得到ρ液＝(G－F2)ρ水/(G－F1)。
5． 雙漂法(測液體密度，物體在液體中受到的浮力F浮相等)
儀器：均勻的木棒(一端繞細鐵絲)＋刻度尺＋水＋待測液體＋燒杯
分析：木棒在水中漂浮，在待測液體中也漂浮，根據G＝F浮，
可得兩次浮力相等F浮＝ρ水gV排水＝ρ液gV排液，
所以ρ水gS木h1＝ρ液gS木h2，ρ水h1＝ρ液h2，
液體密度的表達式：ρ液＝ρ水h1/h2。
典例：如圖是小明同學利用量筒、小試管、水測一小塊金屬的密度。
(1)先在量筒里倒入適量的水，記下此時量筒示數V0＝24cm3；
(2)把小試管小心放入量筒中，不要使其內部進水，并使其漂浮在水面上，記下此時量筒示數V1＝30cm3；
(3)把小金屬塊放入試管中，使小試管仍漂浮于水面，記下此時量筒示數V2＝60cm3；
(4)把小金屬塊從小試管中取出投入量筒中，并仍使小試管漂浮于水面，記下此時量筒示數V3＝40cm3。
則小金屬塊的密度為__3.0×103__kg/m3，以上測量不必要的步驟是__(1)__。
【解析】 金屬塊的質量為m＝ρ水(V2－V1)＝1.0g/cm3×(60cm3－30cm3)＝30g，金屬塊的體積為V＝V3－V1＝40cm3－30cm3＝10cm3，金屬塊的密度為ρ＝m/V＝30g/10cm3＝3g/cm3＝3.0×103kg/m3。
【點悟】　利用一漂一沉法測量固體密度。本題的難點是結合物體的浮沉條件理解物體的質量就等于所排開的水的質量。通過本題，還要學會其他測密度的方法。
1． [2018·湖州]下列4幅圖所呈現的情景中，主要利用了流體力學中“流速越大，壓強越小”這一原理的是(　B　)
A．德清一號衛星升空 B．C919客機升空
C．復興號列車高速行駛 D．蛟龍號深潛器下潛
【解析】 C919客機上方氣體流速大，壓強小，下方氣體流速小，壓強大，使客機受到一個向上的升力。
2． 如圖，甲、乙、丙是三個質量和底面積均相同的容器，若容器中都裝入等量的水(水不溢出)，三個容器底部受到水的壓強(　A　)
A．甲最大
B．乙最大
C．丙最大
D．一樣大
3． [2018·杭州]如圖，質量分布均勻的長方體重物A、B，密度分別為ρA和ρB，底面積分別為SA和SB且SA>SB，將它們放在水平地面上，它們對地面的壓強相等。現水平割去上半部分(如圖中虛線所示)，剩余部分對地面的壓強分別為pA和pB，對地面的壓力分別為FA和FB，下列物理量大小比較的關系正確的是(　C　)
A．FA＜FB
B．pA＞pB
C．ρA＞ρB
D．切割前后A、B對地面的壓強均不變
【解析】 對于規則柱體，壓強p＝F/S＝ρgSh/S＝ρgh。切割前A、B對地面的壓力分別為2FA、2FB，對地面的壓強分別為2pA、2pB，因為SA＞SB，2pA＝2pB，所以pA＝pB，FA＞FB，又因為切割后hA＜hB，所以ρA＞ρB，切割后A、B對地面的壓強均減小一半。
4． [2018·北京]如圖所示，盛有水的杯子靜止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面積30cm2；杯內水重2N，水深6cm，水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列選項中正確的是(　C　)
A．水對杯底的壓強為900Pa
B．水對杯底的壓力為2N
C．水杯對桌面的壓強為1000Pa
D．水杯對桌面的壓力為2.8N
【解析】 水對杯底的壓強為p＝＝＝＝＝＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；水對杯底的壓力為F＝pS＝600Pa×30×10－4m2＝1.8N；水杯靜止在水平桌面上時，對桌面的壓力等于總重，即F′＝G總＝1N＋2N＝3N；水杯對桌面的壓強為p′＝＝＝1000Pa。
【點悟】　重點是固體壓強和液體壓強公式的應用，注意本題中求水對杯底的壓力時，必須先求出壓強，再利用公式F＝pS求壓力，不可根據液體的重求壓力。
5． [2018·海南]如圖，兩只相同的氣球，分別充入氫氣和空氣，充氣后體積相同，放飛氣球時只有氫氣氣球升上空中。若它們在空氣中受到的浮力分別為F氫和F空，則下列說法中正確的是(　B　)
A．F氫＞F空
B．F氫＝F空
C．F氫＜F空
D．條件不足，無法比較
6． 如圖所示，放在同一水平桌面上的兩個相同容器，分別盛有甲、乙兩種液體，現將同一木塊分別放入兩容器中，當木塊靜止時兩容器中液面相平。兩種情況相比，下列判斷正確的是(　D　)
A．木塊在甲液體中受的浮力較大
B．木塊在乙液體中受的浮力較大
C．甲液體對容器底部的壓強較大
D．盛甲液體的容器對桌面的壓強較小
7． 未煮過的湯圓沉在水底，煮熟后漂浮在水面上，則此時湯圓(　D　)
A．受到的浮力等于重力，排開水的體積比未煮過的小
B．受到的浮力大于重力，排開水的體積比未煮過的小
C．受到的浮力大于重力，排開水的體積比未煮過的大
D．受到的浮力等于重力，排開水的體積比未煮過的大
8． [2018·湖州]一圓柱體先后放入密度為ρ1和ρ2的2種液體中，均處于漂浮狀態，如圖所示。圓柱體在兩液體中所受浮力依次是F1和F2，則(　D　)
A．ρ1>ρ2　F1>F2
B．ρ1<ρ2　F1C．ρ1<ρ2　F1＝F2
D．ρ1>ρ2　F1＝F2
【解析】 同一圓柱體放入2種液體中均漂浮，根據物體的浮沉條件，F1＝F2＝G。又因為圓柱體在第1種液體中排開液體的體積小于在第2種液體中排開液體的體積，根據F浮＝ρ液gV排可知，ρ1＞ρ2。
9． [2018·江西]2018年5月，一架正在高空中飛行的飛機，風擋玻璃突然爆裂，此時副駕駛整個上半身被“吸”出艙外，導致這一現象發生的原因是(　C　)
A．副駕駛受到的重力突然減小 B．艙內氣壓變大，艙外氣壓變小
C．艙內空氣流速小壓強大，艙外空氣流速大壓強小
D．艙內溫度降低，壓強突然增大
10．在探究實踐創新大賽中，小明同學展示了他的“液體壓強演示儀”，其主要部件是一根兩端開口且用橡皮膜扎緊的玻璃管(如圖所示)。將此裝置放于水中，通過橡皮膜的凹凸程度變化，探究液體壓強規律。選項中描述的幾種橡皮膜的變化情況，其中正確的是(　B　)
A B C D
11．用隔板將玻璃容器均分為兩部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封閉(如圖)。下列問題中可以用該裝置探究的是　 (　B　)
①液體壓強是否與液體的深度有關
②液體壓強是否與液體的密度有關
③液體是否對容器的底部產生壓強
④液體是否對容器的側壁產生壓強
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
12．小柯設計了一個“不用繩子扎口的氣球”，如圖所示，先將氣球放入玻璃瓶中，再將氣球口緊套在玻璃瓶口，從抽氣口抽氣，觀察到氣球變大，停止抽氣后，馬上用橡皮套封住抽氣口，此時氣球不用繩子扎，也能保持膨脹狀態。假設抽氣前后氣球內的氣壓分別是p1、p2，瓶內的氣壓分別是p3、p4，則下列關系正確的是 (　B　)
A．p1＜p2
B．p1＝p2
C．p3＜p4
D．p3＝p4
【解析】 抽氣前與抽氣后氣球內氣體均與大氣相通，氣球內氣壓等于大氣壓，所以p1＝p2；抽氣前瓶內氣體壓強與外界大氣壓相通，瓶內壓強與大氣壓相等。抽氣后瓶內的氣球膨脹，說明此時氣球內氣體壓強大，玻璃瓶內氣體壓強小，即p3＞p4。
13．[2018·臨沂]我國最先進的自主潛水器“潛龍三號”(如圖所示)成功首潛。潛水器在水面下勻速下潛的過程中(　D　)
A．受到的重力小于浮力
B．上、下表面受到的壓力差變大
C．受到的壓強變大，浮力變大
D．受到的壓強變大，浮力不變
14．[2018·長沙]如圖所示，圓柱體甲和裝有適量某液體的圓柱形容器乙的底面積之比為3∶4，把它們平放在同一水平桌面上。在甲物體上，沿水平方向截取一段長為x的物體A，并平穩放入容器乙中，用力使物體A剛好浸沒在液體中(A不與容器乙接觸，液體無溢出)，截取后，甲、乙對桌面的壓強隨截取長度x的變化關系如圖所示。已知甲的密度為0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和質量均忽略不計，g取10N/kg。下列說法正確的是 (　C　)
A．圓柱體甲截取前和容器乙液體質量之比為3∶2
B．圓柱體甲截取前對桌面的壓強為1000Pa
C．容器乙中液體的密度為0.4×103kg/m3
D．容器乙中未放入物體A時，液體的深度為8cm
【解析】 由圖像可知，截取前圓柱體甲對桌面的壓強為p甲＝4p0，容器乙對桌面的壓強為p乙＝p0，由p＝＝＝得，截取前圓柱體甲和容器乙中的液體質量之比為＝＝＝；設截取前圓柱體甲的高度為h，則圓柱體甲對桌面的壓強為4p0＝ρ甲gh，圓柱體甲截取長度x＝10cm＝0.1m后，圓柱體甲對桌面的壓強為2p0＝ρ甲g(h－x)，聯立以上兩式代入數據得：h＝0.2m，所以圓柱體甲截取前對桌面的壓強為p甲＝ρ甲gh＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1200Pa；容器乙中未放入物體A時，對桌面的壓強等于液體的壓強，即p0＝ρgh乙……①，圓柱體甲截取長度為x＝10cm＝0.1m時，物體A的體積為VA＝S甲x，將物體A浸沒在液體中，液面上升的高度為Δh＝＝……②，物體A剛好浸沒在液體中時，容器乙對桌面的壓強等于此時液體的壓強，即：2p0＝ρ乙g(h乙＋Δh)……③，聯立①②③可得：h乙＝x＝7.5cm；p0＝p甲＝×1200Pa＝300Pa，由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液體的密度為ρ乙＝＝＝0.4×103kg/m3。
15．如圖所示，用彈簧測力計稱得盛滿水的溢水杯總重為6.0N，將一鵝卵石用細線系好后測得其重力為1.4N，將這一鵝卵石沒入溢水杯后測力計的示數為0.9N，若將溢出水后的溢水杯和浸沒在水中的鵝卵石一起掛在彈簧測力計上，靜止時彈簧測力計的示數為F(ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg)。則下列說法正確的是 (　B　)
A．丙圖中溢水杯溢到小桶中的水的質量為90g
B．丙圖中，浸沒在水中的鵝卵石所受浮力0.5N
C．丁圖中，彈簧測力計的示數F應為7.4N
D．鵝卵石的密度為1.56g/cm3
16．彈簧測力計下掛一長方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲；圖乙是彈簧測力計示數F與物體下降高度h變化關系的圖像，則下列說法中正確的是 (　C　)
A．物體的體積是500cm3
B．物體受到的最大浮力是5N
C．物體的密度是2.25×103kg/m3
D．物體剛浸沒時下表面受到水的壓力是9N
【解析】 由圖像可知，G＝9N，當物體完全浸沒時，拉力F＝5N，則完全浸沒時的浮力為F浮＝G－F＝9N－5N＝4N，此時浮力最大；由F浮＝ρ液gV排得，V＝V排＝＝＝4×10－4m3；物體的質量為m＝＝＝0.9kg；則ρ＝＝＝2.25×103kg/m3；物體剛浸沒時，下表面受到的壓力為F下＝F浮＝4N。
17．2016年9月，三峽升船機投入使用，如圖所示，升船機能將船只從下游以“坐電梯”的方式抬升至上游；船只在下游駛入鋼箱，抬升機構把鋼箱勻速豎直托舉至上游，抬升大小不同的船只時，鋼箱內水深均相等，則抬升機構托舉鋼箱的力 (　A　)
A．①②③一樣大 B．①最大 C．②最大 D．③最大
【解析】 本題考查漂浮條件和浮力的比較。三次船都漂浮，因此F浮＝G船＝G排液，因為水深均相等，所以三次水的重力與船的重力之和均相等，因此三次抬升機構托舉鋼箱的力一樣大。
18．在“探究浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，小明用彈簧測力計、圓柱體、四個裝有適量水和鹽水的同樣的燒杯，對浸在液體中的圓柱體所受的浮力進行了探究，實驗裝置和每次實驗中彈簧測力計的示數如圖所示。下列說法中正確的是 (　D　)
①圓柱體浸沒在水中受到的浮力為0.6N
②比較圖甲、丙、戊說明圓柱體受到的浮力大小與浸沒在液體中的深度有關
③比較圖甲、丁、戊說明圓柱體受到的浮力大小與液體的種類有關
④根據圖中數據可計算出圓柱體的密度是1.5×103kg/m3
A．①③ B．①③④ C．①②③④ D．③④
19．如圖所示，將一個小球先后放入甲、乙兩個盛滿不同液體的溢水杯中，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，甲、乙兩杯中溢出液體的重力分別為0.5N和0.4N，則下列說法正確的是 (　C　)
A．小球在甲杯中受到浮力作用，在乙杯中不受浮力作用
B．小球在甲杯中受到的浮力為0.5N，在乙杯中受到的浮力小于0.4N
C．小球的質量為50g
D．甲杯液體的密度小于乙杯液體的密度
【解析】 F甲＝G排甲＝0.5N；小球在甲杯漂浮，G甲＝G排甲＝0.5N；同一個小球，在乙杯中受到的浮力為F乙＝G排乙＝0.4N；根據G＝mg和小球在甲杯中受到的浮力為F甲＝G排甲＝0.5N，小球的質量為m＝G/g＝0.5N/(10N/kg)＝0.05kg＝50g；小球在甲杯漂浮，則ρ甲＞ρ球，小球在乙杯沉底，則ρ乙＜ρ球，所以兩種液體的密度ρ甲＞ρ乙。
20．相同的容器中分別裝有甲、乙兩種不同的液體，如圖，物體B在物體A的作用下，均能剛好浸沒在液體中，則 (　C　)
A．液體甲的密度小于液體乙的密度
B．物體B在甲、乙兩種液體中受到的浮力相同
C．物體B在甲液體中受到的浮力更大
D．在甲中移去A物體，靜止時B依然是浸沒的
【解析】 將A、B兩個物體視為一個整體，則它們全部浸入乙液體中，處于懸浮狀態，而只有一部分浸入甲液體中，處于漂浮狀態，根據物體的浮沉條件可知，甲液體的密度大于乙液體的密度；物體B在甲、乙兩種液體中排開液體的體積相同，但由于液體密度不同，所以所受浮力不同，甲液體密度較大，則物體B在甲液體中受到的浮力更大；在甲液體中物體B受到的浮力等于A和B重力之和，大于B的重力，當移去A時，它會上浮并最終處于漂浮狀態。
21．如圖，氣球與鐵塊相連，懸浮在水中，此時若將氣球向下按，使氣球與鐵塊向下運動一段距離，待穩定后再撤去力，此時氣球跟鐵塊所受的浮力將__變小__(選填“變大”“變小”或“不變”)；它們將會__下沉__(選填“上升”“下沉”或“靜止”)(假設氣球不會破裂)。
22．[2018·達州]如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中同一高度處分別有A、B兩點。若兩種液體的質量相等，則A、B兩點的壓強關系是pA__＜__pB；若兩點的壓強相等，則兩種液體對容器底的壓強關系是p甲__＞__p乙(兩空均選填“＞”“＝”或“＜”)。
【解析】 若兩種液體質量相等，A、B兩點到容器底的距離相等，根據m＝ρV＝ρSh可知，A、B兩點以下液體的質量關系為m甲下＞m乙下，所以A、B兩點以上液體的質量關系為m乙上＞m甲上，即G乙上＞G甲上；根據p＝可知，pB＞pA。若A、B兩點的壓強相等，則A、B兩點以上液體的質量：m乙上＝m甲上，因為A、B兩點到容器底的距離相等，則有m乙下＜m甲下，故有m甲＞m乙，G甲＞G乙；根據p＝可知，p甲＞p乙。
23．[2018·瀘州]為了測量某種食用油的密度，進行如下實驗操作：
(1)將托盤天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端的“0”刻度線處，發現指針靜止時指在分度盤中線的右側，則應將平衡螺母向__左__(選填“左”或“右”)調節使橫梁平衡。
(2)用天平稱量出空燒杯的質量m1＝28.4g；然后向燒杯中倒入適量的食用油，稱量出燒杯和食用油的總質量m2＝65.6g；把燒杯中的食用油全部倒入量筒中，如圖所示，其示數為__40__mL。
(3)測出食用油的密度為ρ＝__0.93×103__kg/m3，比實際密度值__大__(選填“大”或“小”)。
24．如圖甲所示是演示“流體壓強和流速的關系”實驗裝置，U形管中裝有水，直徑相同的a、b兩管中的水靜止時液面相平。
(1)如果在右端c處往裝置里急吹氣，導致b管上方氣流速度__小于__a管上方的氣流速度，b管與a管的水面上方形成氣壓差，U形管中__a__(選填“a”或“b”)管水面升高，如果升高端的液面比原來升高了2cm，則此時U形管底部d處左右兩側液體壓強差為__400__Pa(g取10N/kg)。
(2)圖乙是某種噴霧器的工作原理示意圖，當噴霧器未工作時，細管A內外氣壓相等，細管A內外液面__相平(或持平)__，當噴霧器工作時，空氣從細管B的右端快速噴出，導致細管A上方空氣的流速突然增大，細管A內液面上方氣壓__小于__細管A外液面上方的氣壓，液體就沿細管A的管口流出，同時受到氣流的沖擊，形成霧狀向右噴出，如果此時噴霧器停止工作，細管A中的液體將__倒流下降到與A管外液面相平__。
25．A磚長、寬、高分別為0.4m、0.2m、0.1m，它的重為160N，A磚的密度ρA＝__2×103__kg/m3。另一種外形跟A磚一樣的B磚，如圖所示，當A磚平放、B磚立放在水平地面時，A、B磚對地面的壓強相等。將A、B磚沿水平方向截去相同的體積后，兩磚對地面的壓強變化之比ΔpA∶ΔpB＝__1∶1__(g取10N/kg)。
26．一個李子的體積約為60cm3，質量約為66g，若把李子放入水中靜止時將__沉底__(選填“漂浮”“懸浮”或“沉底”)；一個西瓜的體積為6×103cm3，所受重力為55N，若把西瓜浸沒在水中后放手，當西瓜靜止時所受浮力為__55__N(g取10N/kg)。
【解析】 (1)李子的重力為G＝mg＝0.066kg×10N/kg＝0.66N；李子全部浸沒的浮力為F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×60×10－6m3＝0.6N，因為F浮＜G，所以松手后李子會下沉。(2)將西瓜浸沒在水中時，V排＝V＝6×103cm3＝6×10－3m3，此時西瓜受到的浮力為F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m3＝60N，西瓜所受重力為55 N，因為F浮＞G，所以西瓜將上浮，最終處于漂浮狀態，此時受到的浮力F浮′＝G＝55N。
27．如圖所示，甲、乙容器中分別盛有水和酒精，當在A處沿水平方向快速吹氣時，會發現B、C管中的液體上升到一定高度，則h1∶h2＝__4∶5__，B、C管中的液體上升的原因是A處空氣流速加快，__壓強變小__(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)。
【解析】 由題意可知，ρ水gh1＝ρ酒精gh2，＝＝＝＝。
28．如圖是一款新型無葉風扇，與傳統電風扇相比，具有易清潔、氣流穩、更安全等特點，工作時，底座中的電動機將空氣從進風口吸入，吸入的空氣經壓縮后進入圓環空腔，再從圓環空腔上的細縫高速吹出，夾帶周邊的空氣一起向前流動，導致圓環空腔正面風速遠大于背面風速。風扇正常運行時，圓環空腔正面氣體壓強__小于__背面氣體壓強；相同時間內，細縫流出空氣的質量__等于__進風口流進空氣的質量。(兩空均選填“大于”“等于”或“小于”)
29．[2019·預測]如圖所示，底面積為S1的圓柱體放在水平桌面上，當把一質量為m的物體A放在它上面時，圓柱體對桌面壓強的變化量為____；另有一個底面積為S2、內裝某液體的薄壁圓柱形容器，也放在同一水平桌面上，當把物體A浸沒在液體中時(液體未溢出)，液體對容器底壓強的變化量與圓柱體對桌面壓強的變化量相等。若物體A的密度為ρ，則該液體的密度為__ρ__(用物理量符號表示)。
【解析】 圓柱體對桌面壓力變化量為ΔF＝GA＝mg，壓強的變化量為Δp1＝＝；物體A浸沒在液體中，物體A排開液體的體積為V排＝VA
＝，當把物體A浸沒在液體中時(液體未溢出)，液面升高的高度為h＝＝，液體對容器底壓強的變化量為Δp2＝p1＝，則Δp2＝ρ液gh＝ρ液g＝，ρ液＝ρ。
30．如圖，當溢水杯盛滿某種液體時，把實心物塊緩慢放入杯中，物塊漂浮，靜止后溢出液體的質量為m1，當溢水杯盛滿密度為ρ的液體時，把同一物塊緩慢放入杯中，物塊沉底，靜止后溢出液體的質量為m2。則物塊的密度為__m1ρ/m2__。
【解析】 物塊漂浮，靜止后溢出液體的質量為m1；
根據物塊漂浮和阿基米德原理可知，F浮1＝G＝G排，故m＝m1；當溢水杯盛滿密度為ρ的液體時，把同一物塊放入杯中，物塊受到的浮力為F浮2＝m2g，物塊沉底，則F浮2＝ρgV排＝ρgV，即m2g＝ρgV，可得V＝m2/ρ，物體的密度為ρ物＝＝m1ρ/m2。
31．如圖所示，一個容積是1000mL的圓柱體容器內裝有960g的水，把一個體積為100cm3的物體放入水中，從容器中溢出20g的水，則物體在水中的浮沉情況是__漂浮__(選填“漂浮”“懸浮”或“沉底”)，物體的密度為__0.6×103__kg/m3。
【解析】 V水＝960mL，V溢＝20mL，V容＝1000mL，所以V排＝(1000mL－960mL)＋20mL＝60mL＜100mL，V排＜V物，物體處于漂浮狀態，物體的密度為ρ＝＝＝0.6×103kg/m3。
32．如圖所示，小華制作了一個簡易的密度計：她選擇一根長16cm的飲料吸管，將一些銅絲從下端塞入并用石蠟封口，使吸管在液體中漂浮時能保持在__豎直__方向。密度計在液體中漂浮時，受到的浮力__等于__重力(選填“大于”“小于”或“等于”)。把密度計放入水中，露出液面的長度是7.9cm，再將密度計放入某液體中，露出液面的長度是7cm，則此液體的密度為__0.9×103__kg/m3(ρ水＝1.0×103kg/m3)。
【解析】 根據物體浮沉條件可知，密度計在液體中漂浮時，受到的浮力等于重力；將該密度計放入水中，露出水面的長度是7.9cm，則浸入水中的深度為h水＝16cm－7.9cm＝8.1cm，將該密度計放入某液體中，露出液面的長度是7cm，則浸入液體的深度為h液＝16cm－7cm＝9cm，因為密度計不管是在水中還是在液體中，都是漂浮狀態，所以F浮水＝F浮液＝G，由F浮＝ρgV排可得，ρ水gSh水＝ρ液gSh液，即1.0×103kg/m3×gS×0.081m＝ρ液gS×0.09m，ρ液＝0.9×103kg/m3。
33．[2018·恩施州]將體積相等的松木(ρ木＝0.5g/cm3)和石蠟(ρ蠟＝0.9g/cm3)分別放入裝滿水的杯中，松手靜止后，松木所受到的浮力F1和石蠟所受到的浮力F2的大小關系為F1__＜__F2(選填“＞”“＝”或“＜”)。此時它們露出水面的體積比V木露∶V蠟露＝__5∶1__。
【解析】 將體積相等的松木和石蠟分別放入裝滿水的杯中，由于松木和石蠟的密度都小于水的密度，故都漂浮在水面上；根據物體的浮沉條件可知，物體漂浮時，F浮＝G＝mg＝ρgV；由于松木和石蠟的體積相同，松木的密度小，則質量小，受到的浮力小，即F1＜F2。物體漂浮時，F浮＝G＝mg＝ρ物gV物，根據阿基米德原理可知，F浮＝ρ水gV排，則ρ物gV物＝ρ水gV排；松木浸入水中時：ρ木gV＝ρ水gV木排，則V木排＝V＝V＝V，松木露出水面的體積為V；石蠟浸入水中時，ρ石gV＝ρ水gV石排，則V石排＝V＝V＝V，石蠟露出水面的體積為V；它們露出水面的體積比V木露∶V蠟露＝V∶V＝5∶1。
34．測量液體密度的儀器叫做密度計。圖甲和圖乙是自制的簡易密度計，它是在木棒的一端纏繞一些銅絲做成的，將其放入盛有不同液體的兩個燒杯中。
(1)請判斷哪杯液體密度大，并說明理由。
(2)實驗室的密度計的上部是一個用來標刻度的空心圓柱形玻璃管，管下部為一玻璃泡，內裝有鉛粒。某密度計圓柱形玻璃管長L＝10cm，橫截面積S＝2.5cm2，該密度計總質量m＝20g，將它放入水中靜止時，水面距玻璃管上端為4cm；將此密度計放入未知液體中靜止時，發現液面距玻璃管上端為2cm。求這種液體的密度以及密度計玻璃管上能標出的最大刻度值和最小刻度值。(已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
【答案】 (1)圖乙中液體密度大。根據漂浮條件mg＝ρ液gV排，圖乙中密度計浸入液體中的體積小些，所以液體密度大些。
(2)設密度計總體積為V，將它放入水中靜止時，mg＝ρ水g(V－Sl1)，l1＝4cm，得V＝30cm3。
將它放入未知液體中靜止時，mg＝ρ液g(V－Sl2)，l2＝2cm，得ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
當玻璃管上端恰好沒入液體中時，此刻度線為最小刻度值，根據漂浮條件mg＝ρmingV可得，ρmin＝0.67×103kg/m3；當玻璃管下端恰好浸入液體中時，此刻度線為最大刻度值，根據漂浮條件mg＝ρmaxg(V－SL)可得，ρmax＝4.0×103kg/m3。
35．學校機器人興趣小組進行“精準吊裝”實驗，n塊長短不一的長方體木塊均平放在水平試驗平臺上，機器人將木塊按長度從小到大依次吊裝并對稱疊放，如圖所示。已知木塊的密度相同，高度均為h＝0.2m，密度均為ρ＝0.5×103kg/m3，長度分別為a1、a2、a3…an，且長度比為a1∶a2∶a3∶…∶an＝1∶2∶3∶…∶n，g取10N/kg。
(1)求吊裝前長度為a1的木塊對試驗平臺的壓強。
(2)若該平臺能承受的最大壓強為pm＝1.5×104Pa，平臺上最多能疊放幾塊木塊？
【答案】 (1)設長度為a1的木塊底面積為S1，則其重力為G1＝m1g＝ρV1g＝ρS1hg；
長度為a1的木塊對試驗平臺的壓強為p1＝＝＝ρgh＝0.5×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1×103Pa。
(2)已知木塊長度比為a1∶a2∶a3∶…∶an＝1∶2∶3∶…∶n，則木塊重力比為G1∶G2∶G3∶…∶Gn＝1∶2∶3∶…∶n，
設疊放第i塊木塊后，對平臺的壓強達到最大，Fm＝(1＋2＋3＋…＋i)G1
pm＝＝＝(1＋2＋3＋…＋i)p1＝1.5×104Pa，i＝5。
36．[2018·寧波]取一根吸管，在離吸管末端三分之一處，剪一水平切口P，從切口處折彎吸管，把吸管放進水里，讓切口離水面約2～3cm，用力吹氣，如圖所示，發現切口處有水沿水平方向噴出。請你運用科學知識解釋此現象形成的原因。
【答案】 往管中吹氣，切口P處氣體流速增大，壓強減小。杯中的水在外界大氣壓強作用下沿吸管上升到切口P處。上升的水在長管氣流的作用下，沿水平方向噴出。
37．[2018·嘉興]全球在建規模最大的水電樞紐工程—我國白鶴灘水電站進入全面建設階段。按設計，水電站總庫容206.27億m3，混凝土雙曲拱壩最大壩高289m，頂寬13m，最大底寬72m。電站左岸、右岸地下廠房共有16臺水輪發電機組。建成后具有以發電為主，兼有防洪、攔沙、改善下游航運條件和發展庫區通航等綜合效益。
(1)從壓強角度分析說明水電站混凝土雙曲拱壩筑成“上窄下寬”的好處。
(2)水電站樞紐最大總泄洪量約為42000m3/s，泄洪6min即可裝滿一個西湖。若以最大總泄洪量泄洪，6min內所泄出水的質量是多少？
【答案】 (1)從壩體對地基的作用看，壩體上窄下寬，可以增大地基的受力面積，減小壩體對地基的壓強。從水對壩體的作用看，因為水的壓強隨深度的增大而增大，水對大壩下部的壓強較大，對大壩上部的壓強小。所以，大壩通常筑成上窄下寬的形狀。
(2)V＝42000m3/s×6×60s＝1.512×107m3，m＝ρV＝1.0×103kg/m3 ×1.512×107m3 ＝1.512×1010kg，所以6min內所泄出水的質量為1.512×1010kg。
38．[2018·寧波]小科發現中性筆的筆帽上有小孔，為了解小孔作用，小科查閱資料：兒童不小心將筆帽吸入引發窒息，這個通氣孔能保證呼吸道不被完全堵塞，因此被稱為“救命孔”。
(1)若不小心吸入筆帽，人體在用力吸氣時，通過該筆帽通氣孔的氣體流速可達20m/s。為確保生命安全，人體與外界通氣量要達到1.36×10－4m3/s，則通氣孔的面積至少為__6.8__mm2。
(2)若不小心將沒有通氣孔的筆帽吸入氣管，此時由于呼吸道堵塞導致肺內氣壓比外界氣壓小1.3×104Pa，筆帽的橫截面積約為0.85cm2，醫生至少需要__1.1__N的力才能將筆帽取出(計算結果精確到0.1N)。
(3)醫學上搶救氣管異物堵塞的標準方法是：急救者從背后環抱患者，用力向患者上腹部施壓，從而排出異物，被稱為“生命的擁抱”。此方法應用的科學原理是：一定質量的氣體體積__減小__時，壓強增大。
【解析】 (1)S＝1.36×10－4m3/s÷20m/s＝6.8×10－6m2＝6.8mm2。(2)F＝pS＝1.3×104Pa×0.85×10－4m2≈1.1N。
39．[2018·溫州]如圖甲是小明設計的“空氣浮力演示器”：將一空心金屬球與配重通過細線懸掛在定滑輪上，調節配重質量使二者保持靜止，用氣泵往玻璃容器內緩慢壓入空氣，可根據現象證明空氣浮力的存在。已知金屬球重5N，體積為5×10－3m3。(滑輪和細線的重力、配重的體積及各種摩擦均忽略不計，g取10N/kg)
(1)用氣泵向甲裝置玻璃容器內壓入空氣，觀察到什么現象可以說明金屬球受到空氣浮力的作用？__金屬球上升(或配重下降)__。
(2)制作該演示器中的空心金屬球，用了體積為5×10－5m3的金屬材料，求該金屬材料的密度。
(3)小明想通過最小刻度為0.1N的彈簧測力計反映空氣浮力大小的變化，他設想將該演示器改進成如圖乙所示裝置。壓入空氣前，容器內原有的空氣密度為1.2kg/m3，現通過氣泵向玻璃容器內壓入空氣，使容器內空氣密度增大到3.0kg/m3，能否使演示器中的彈簧測力計示數變化值大于0.1N，請通過計算說明。
【答案】 (2)m＝＝＝0.5kg，ρ＝＝＝10×103kg/m3。
(3)F浮1＝ρ氣1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10－3m3＝0.06N，
F浮2＝ρ氣2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10－3m3＝0.15N，
F1＝2×(G球－F浮1)＝2×(5N－0.06N)＝9.88N，
F2＝2×(G球－F浮2)＝2×(5N－0.15N)＝9.7N，
ΔF拉＝F1－F2＝9.88N－9.7N＝0.18N＞0.1N
所以能使彈簧測力計示數變化值大于0.1N。(其他合理解法也可)
【解析】 (1)向甲裝置玻璃容器內壓入空氣，玻璃容器內空氣密度變大，會使其中的物體受到的浮力變大，金屬球的體積大于配重的體積，所以金屬球受到浮力的變化更大，所以玻璃容器內的金屬球會上升，配重會下降。
40．如圖甲所示，放在水平桌面上的圓柱形容器的底面積為100cm2，裝有20cm深的水，容器的質量為0.02kg，厚度忽略不計。A、B是由密度不同的材料制成的兩實心物塊，已知B物塊的體積是A物塊體積的。當把A、B兩物塊用細線相連放入水中時，兩物塊恰好懸浮，且沒有水溢出，如圖乙所示，現剪斷細線，A物塊上浮，穩定后水對容器底的壓強變化了60Pa，物塊A有體積露出水面。已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。試求：
(1)如圖甲所示，容器對水平桌面的壓強。
(2)細線被剪斷后水面的高度差。
(3)A、B兩物塊的密度。
【答案】 (1)圓柱形容器內水的體積為V水＝S容h水＝100cm2×20cm＝2000cm3，水的質量為m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×2000cm3＝2000g＝2kg，容器對水平桌面的壓力為F＝G總＝(m容＋m水)g＝(0.02kg＋2kg)×10N/kg＝20.2N，容器對水平桌面的壓強為p＝＝＝2020Pa。
(2)由p＝ρgh可得，細線被剪斷后水面的高度差為Δh＝＝＝6×10－3m＝0.6cm。
(3)細線被剪斷后A漂浮，物塊A有體積露出水面，則V排A＝VA，因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，所以由F浮＝ρgV排和G＝mg＝ρVg可得，ρ水gV排A＝ρAVAg，則ρA＝ρ水＝×1．0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3；物塊A有體積露出水面，則A露出水面的體積和容器內液面下降部分的體積相等，即VA＝S容Δh，則物塊A的體積為VA＝4S容Δh＝4×100cm2×0.6cm＝240cm3，VB＝VA＝×240cm3＝30cm3，剪斷細線前，A、B兩物塊恰好懸浮，ρ水g(VA＋VB)＝ρAVAg＋ρBVBg，則B物體的密度為ρB＝9ρ水－8ρA＝9×1.0×103kg/m3－8×0.75×103kg/m3＝3×103kg/m3。

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