資源簡介

三年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)概括
四則運(yùn)算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
第一單元 ?除法
直接上圖，除法計算法則都在里面了：
1、判斷商的位數(shù)：
①被除數(shù)最高位上的數(shù)字≥除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同，如864÷4＝(商是3位數(shù))，312÷3＝(商是3位數(shù))
②被除數(shù)最高位上的數(shù)字＜除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位，如246÷6＝(商是2位數(shù)) 。
2、三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠商1時，則添0，分為兩種情況：

注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能隨便少去！
3、計算時我們要養(yǎng)成先估算，再計算，最后再驗(yàn)算的好習(xí)慣。
除法的估算：在實(shí)際生活中有時候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計算，這樣的計算就叫做估算。除法估算舉例：312÷3≈300÷3=100
除法的驗(yàn)算：能除盡：被除數(shù)＝商×除數(shù)??????? 有余數(shù)：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)
5、辨析容易混淆的文字題：
例：（1）甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左邊的“甲”已知時，用“乘法”）
???????????????????乙：176×6?????
（2）甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左邊的“乙”未知時，用“除法”）
???????????????????乙：1584÷6
6、乘除法混合運(yùn)算法則：
（1）算式里只有乘除法，要依次計算。
（2）一個數(shù)連續(xù)除以另外兩個數(shù)，相當(dāng)于除以那兩個數(shù)的乘積，例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。
第二單元 ?圖形的運(yùn)動
1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫軸對稱圖形，那條直線就是對稱軸。
2、在軸對稱圖形中，對稱的兩個點(diǎn)到對稱軸的距離相等。
3、對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認(rèn)識：
（1）張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運(yùn)動是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。
（2）升國旗時，國旗的升降運(yùn)動是（平移）現(xiàn)象。
（3）媽媽用拖布擦地，是（平移）現(xiàn)象。
（4）自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。
4、鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。
第三單元 ?乘法 ?兩位數(shù)乘以兩位數(shù)
1、復(fù)習(xí)：乘法算式的讀法和表示的意義：
①乘法的讀法：如：25×41讀作：“二十五乘以四十一”。
②乘法的意義：如：25×41，“表示25個41的和是多少，或25的41倍是多少”。
2、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計算方法：直接用兩位數(shù)乘以整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0即可，例如：23×50=？?先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。
3、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法：43×54=？?

4、估算：在實(shí)際生活中有時候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計算，這樣的計算就叫做估算。估算時，橫式要寫“≈”（約等號），答句中要加上“大約”。如：51×29≈50×30（把51看成50,29看成30，然后計算）。
5、復(fù)習(xí)三年級上冊知識：連乘的運(yùn)算順序?yàn)椋河欣ㄌ枙r先算括號里面的，然后從左到右依次計算，如：360×（2×5）????125×8×7?
復(fù)習(xí)三年級上冊知識：在一個算式里既有加減法又有乘除法，應(yīng)先乘除，后加減（有括號先算括號里面）
6、乘法計算規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。例如：23×4=92，若23這個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)4擴(kuò)大10倍，則積也擴(kuò)大10倍，為920。
第四單元 ? 千克、克、噸
1、能說出常見物體的質(zhì)量，或者為物體選擇合適的重量單位：
小朋友的體重 30千克?????一本書重50克??????
一頭大象重12噸?????? 一個書包重12千克
一個西瓜重5千克?????一個蘋果重200克????
一袋大米的重為50千克????一張紙重1克
注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。
2、千克、克、噸之間關(guān)系：
1千克＝1000克，1噸＝1000千克。噸可記作“t”，千克可記作“kg”,克可以記作“g”。公式可以記作1kg=1000g ?，1t＝1000kg。
常見單位間換算題：
13噸=13×1000=13000千克????
14000千克=14000÷1000=14噸????
8噸60千克=8×1000+60=8060千克
5600千克=15噸600千克????
8千克=8×1000=8000克???????
21000克=21÷1000=21千克???????
3千克120克=3×1000+120=3120克
4123克=4千克123克
3、同一的物體，可以用不同的重量單位表示，如：一個西瓜重2（kg），也可以說這個西瓜重2000(g)。
4、幾種常見的稱量工具：天平、臺秤、電子稱。
5、簡單計算時需要注意：
（1）認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題；
（2）在計算一般算式時，得數(shù)的末尾也應(yīng)該寫出單位名稱，但不打括號。例：32千克×4＝128千克；
（3）應(yīng)用題在算式中要在得數(shù)后加括號，填上單位名稱。
例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克？5×8＝40（千克）
第五單元 ? 面積
1、認(rèn)識面積：物體的表面或圖形內(nèi)部空白，就是它們的面積。
2、認(rèn)識面積單位：平方米? (m2)?? ?平方分米(dm2) ??平方厘米(cm2)
3、面積單位的換算（進(jìn)率一般為100）
??1千米2＝1000000?米2? ???1米2?＝100?分米2?? ?
1分米2＝100厘米2????? ????1厘米2?＝100?毫米2??
1公傾?＝10000?米2????? ??1千米2＝100公傾
4、計算長方形、正方形的面積：
長方形的面積?=?長×寬?????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????
正方形的面積?=?邊長×邊長
補(bǔ)充：長方形的寬=面積÷長???
長方形的長=面積÷寬
復(fù)習(xí)：長方形的周長=（長+寬）×2????
長方形的長=周長÷2-寬
長方形的寬=周長÷2-長
單位換算：小單位化大單位去“0”，大單位化小單位添“0”。
例：2平方米=200平方分米? ?
400?dm2=4 m2?? 30000米2=3公頃???
9平方千米=9000000平方米

數(shù)學(xué)好玩
一、小小設(shè)計師：利用軸對稱設(shè)計圖案
二、我們一起去游園
租車：最省錢的策略是盡可能多租用單價更便宜的車，并且車的座位盡可能坐滿；如果不能坐滿，則要看看適當(dāng)?shù)馗淖鈳纵v另一種車會不會更便宜。
例如：小客車每輛租金120元，限乘客12人。大客車每輛租金160元，限乘28人。現(xiàn)有120人去旅游，怎樣租車最省錢？
解：因?yàn)榇罂蛙嚨牡膯蝺r更便宜，所以應(yīng)該盡可能坐大客車，若只使用大客車，則需要5輛，這時可乘坐的人數(shù)為28×5=140（人），因此還有140-120=20（個）空座，所以，接下來還要看看適當(dāng)?shù)馗淖鈳纵v另一種車會不會更便宜了，由此得到下表：
大車輛數(shù)
小車輛數(shù)
可坐人數(shù)
租金/元（要求寫出算式和得數(shù)）
方案一
5
0
140
5×160=800
方案二
4
1
124
4×160+1×120=760
方案三
3
3
120
3×160+3×120=840
由上表可以看出：方案一雖然只租用了單價更便宜的大客車，但是由于有不少空座，造成了浪費(fèi)，所以費(fèi)用并不是最低的。因此，為了避免空座太多造成浪費(fèi)，必須適當(dāng)減少大客車數(shù)量，增加小車數(shù)量，方案二、方案三就是這樣的方案。
再來比較：方案二和方案三：方案三雖然剛好坐120人，沒有空一個座位，但是由于它比方案二使用了更多的小車，從而使租車的單價更高，所以總費(fèi)用比方案二還要高。
因此，不用再考慮“進(jìn)一步減少大客車，增加小客車”的其他方案了，方案二就是最省錢的方案。
三、有趣的推理
例：下面三位同學(xué)都只參加了一個興趣小組，請根據(jù)他們的對話判斷各參加的是什么興趣小組。

畫表格的方法：
足球
航模
電腦?
淘氣
④×
③√
④×
笑笑
②×
④×
⑥√
小明
⑤√
④×
①×
答：小明參加足球小組，笑笑參加電腦小組，淘氣參加航模小組。
第六單元 ?認(rèn)識分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的意義： 表示把一個整體平均分成3份，取其中的1份，例如：把3個蘋果平均分成3份，其中1份即占蘋果總數(shù)的。
2、分?jǐn)?shù)的讀法：先讀出分母位置上的數(shù)，再把分?jǐn)?shù)線讀作“分之”，最后讀分子位置上的數(shù)。
例如： ?讀作：四?分之?三； 讀作：三十?分之十二?。
3、比較大小：（1）分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小：分子大的那個分?jǐn)?shù)就大；
（2）分母不同但分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小：分母小的那個分?jǐn)?shù)大，分母大的那個分?jǐn)?shù)反而小。
4、同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算的方法：同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）相加減，分母不變，分子相加或相減。
第七單元 ? 數(shù)據(jù)的整理和表示
1、對調(diào)查數(shù)據(jù)的整理和表示：可以通過寫“正”字或者畫條形圖的方式。
2、信息應(yīng)用：可以通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到哪個選項(xiàng)得票最多或最少，從而決定該怎樣選擇。還可以知道任意兩個選項(xiàng)的得票數(shù)量差。

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