資源簡介

最新人教版小學數(shù)學六年級下冊知識點

（六年級數(shù)學老師可以轉給學生家長）
第一單元：負數(shù)
1、負數(shù)：負數(shù)是數(shù)學術語，指小于0的實數(shù)，如-3。
任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“-”標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com
2、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）。
若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中分正整數(shù)，正分數(shù)和正無理數(shù)。
3、正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。
4、0既不是整數(shù)，也不是負數(shù)。
5、數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。
所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小。
6、數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。

第二單元：百分數(shù)（二）
1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪，六折五=0.65=65﹪。
2、成數(shù)：農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。現(xiàn)廣泛應用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。
一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%。
3、稅率
（1）納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
（2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。
（3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
（4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
（5）應納稅額的計算方法：應納稅額 = 總收入 × 稅率
4、利率綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com
（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
（3）本金：存入銀行的錢叫做本金。
（4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
（5）利率：利息與本金的比值叫做利率。
（6）利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期
（7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：
稅后利息=利息－利息的應納稅額
或: 稅后利息=利息－利息×利息稅率
或: 稅后利息=利息×（1－利息稅率）

第三單元 圓柱和圓錐
1、圓柱：以矩形的一邊為軸，旋轉一周所圍成的立體圖形，叫圓柱。如蠟燭、石柱、易拉罐等。
圓柱由3個面圍成。圓柱的上、下兩個面叫做底面；圓柱周圍的面（上下底面除外），叫做側面；圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。
2、圓柱的表面積：
圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積
S表＝S側＋2S底＝2πr(h＋r)
圓柱的側面積＝底面的周長×高， S側＝Ch（注：c為πd）
3、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。
圓柱的體積＝底面積×高
V=Sh 或V=πr?h；綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com
4、圓錐：以直角三角形邊為軸，旋轉一周所圍成的立體圖形，叫圓錐。生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子等。
5、圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。
圓錐體積公式：V=Sh
S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑
6、圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。
S=πR?（）+πr?或αR?+πr?（此n為角度制，α為弧度制，α=π（）
7、圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

第四單元：比例
1、比的意義：
（1）像2.4：1.6＝60：40這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
（2）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。“：”是比號，讀作“比”。
（3）組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
（4）同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。
（5）比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
（6）比的后項不能是零。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com
（7）根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。
2、比的性質：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。
根據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數(shù)。
4、比例尺：圖上距離：實際距離=比例尺
①要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。
②線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。
5、按比例分配：
①在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
②方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
6、比例的意義：比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
7、比例的性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
8、解比例：根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
9、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示=k（一定）
10、成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）

第五單元：數(shù)學廣角——鴿巢問題
1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理, 在解決數(shù)學問題時有非常重要的作用。
①什么是鴿巣原理？先從一個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子里, 共有四種不同的放法, 如下表：
放法
盒子1
盒子2

無論哪一種放法, 都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結論是在“任意放法”的情況下,得出的一個“必然結果”。
類似的, 如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里, 那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子。
如果有6封信, 任意投入5個信箱里, 那么一定有一個信箱至少有2封信。
我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式
②利用公式進行解題
物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù) 至少個數(shù)=商+1
2、摸2個同色球計算方法：
①要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。
物體數(shù)＝顏色數(shù)×（至少數(shù)－1）＋1
②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，
都能保證一定有兩個球是同色的。
③公式：
兩種顏色：2＋1＝3（個）
三種顏色：3＋1＝4（個）
四種顏色：4＋1＝5（個）
……
3、鴿巢原理也叫抽屜原理。
抽屜原理：把八個蘋果任意地放進七個抽屜里，不論怎樣放，至少有一個抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果。這種現(xiàn)象叫著抽屜原理。

第六單元 整理和復習
1、比較系統(tǒng)地掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；會解學過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。
2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。
3、掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。
4、掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。
5、進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；掌握所學的常見數(shù)量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。

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