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專(zhuān)題四 功和功率的綜合應(yīng)用
考點(diǎn)解析☆目標(biāo)分解
b級(jí)目標(biāo)：利用機(jī)械能守恒解釋簡(jiǎn)單的現(xiàn)象；理解功的概念；說(shuō)明功率的概念；從能的轉(zhuǎn)化來(lái)說(shuō)明功率。
c級(jí)目標(biāo)：運(yùn)用功的公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；運(yùn)用功率公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
目標(biāo)分解：
①理解功的含義并能應(yīng)用W=Fs進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
②理解功率的含義并能應(yīng)用P=W/t進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
③功、功率和機(jī)械效率的綜合辨析
考點(diǎn)剖析☆聚焦高頻
考點(diǎn)一：理解功的含義并能應(yīng)用W=Fs進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
1. （2018.湖州）在某次演習(xí)中，解放軍在海拔6000米的高空空投重達(dá)8噸的新型履帶式傘兵戰(zhàn)車(chē)，如圖所示。空投下來(lái)的戰(zhàn)車(chē)在后階段可認(rèn)為與降落傘一起勻速豎直掉向地面。下列觀點(diǎn)正確的是（??? ）
A.傘兵戰(zhàn)車(chē)出機(jī)艙后在水平方向仍會(huì)向前運(yùn)動(dòng)，這是由于戰(zhàn)車(chē)受到慣性的作用?
B.后階段勻速下降的過(guò)程中機(jī)械能守恒
C.空投戰(zhàn)車(chē)后，若飛機(jī)仍在原高度水平飛行，則飛機(jī)的勢(shì)能比空投前減小?
D.傘兵戰(zhàn)車(chē)從出機(jī)艙到地面的整個(gè)過(guò)程中，重力做功4.8×107焦
【答案】C
【解析】物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，稱(chēng)為慣性。能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，只能從一個(gè)物體傳遞給另一個(gè)物體，而且能量的形式也可以互相轉(zhuǎn)換。這就是人們對(duì)能量的總結(jié)，稱(chēng)為能量守恒定律。
A、傘兵戰(zhàn)車(chē)出機(jī)艙后在水平方向仍會(huì)向前運(yùn)動(dòng)，這是由于戰(zhàn)車(chē)具有慣性，慣性是一種性質(zhì)，不能說(shuō)受到慣性的作用，故A錯(cuò)誤；
B、后階段勻速下降的過(guò)程中，動(dòng)能不變，高度減小，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；
C、空投戰(zhàn)車(chē)后，飛機(jī)總質(zhì)量減小，若飛機(jī)仍在原高度水平飛行，高度不變，所以重力勢(shì)能會(huì)減小；故C正確；
D、傘兵戰(zhàn)車(chē)從出機(jī)艙到地面的整個(gè)過(guò)程中，重力做功為：
W=Gh=mgh=8000kg×10N/kg×6000m=4.8×108J，故D錯(cuò)誤。
2.?2018年冬奧會(huì)將于2月9日-25日在韓國(guó)平昌舉行，中國(guó)女子冰壺隊(duì)以晉級(jí)賽第一名的成績(jī)拿到了冬奧會(huì)門(mén)票。如圖所示，冰壺從出發(fā)點(diǎn)A被運(yùn)動(dòng)員推著運(yùn)動(dòng)6m后，在點(diǎn)B被推出，沿冰道運(yùn)動(dòng)30m到O點(diǎn)停下來(lái)。被推出去的冰壺停下來(lái)，是由于________；從A點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力是10N，運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺做的功是________J。

【答案】受到摩擦力作用；60
【解析】運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系告訴我們，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因；做功是指在力的方向物體移動(dòng)了一定的距離，功計(jì)算公式W=Fs。力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，被推出去的冰壺停下來(lái)是由于受力阻力的作用，這個(gè)阻力就是冰面對(duì)冰壺的摩擦力；
運(yùn)動(dòng)員用10N 的力推著冰壺運(yùn)動(dòng)了6m，由公式W=Fs=10N×6m=60J。
3.如圖甲所示，小明用彈簧測(cè)力計(jì)拉木塊，使它在同一水平木板上滑動(dòng)，圖乙是他兩次拉動(dòng)同一木塊得到的路程隨時(shí)間變化的圖象。請(qǐng)根據(jù)圖象判斷：在相等的時(shí)間內(nèi)，木塊兩次受到的拉力F1________?F2；兩次拉力對(duì)木塊做的功W1________?W2。（選填“＞”“＜”或“=”）
【答案】=；＞
【解析】由圖像乙分析可得，木塊2次均做勻速直線運(yùn)動(dòng)；再結(jié)合做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體拉力和摩擦力的關(guān)系及做功的公式進(jìn)行解答。
（1）做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體受平衡力的作用，所以拉力的大小等于滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力的大小與壓力的大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，此題中兩次拉動(dòng)并沒(méi)有改變壓力的大小和接觸面的粗糙程度，摩擦力的大小不變，所以拉力大小也不變，F(xiàn)1=F2；
（2）前面分析已得出F1=F2；由圖像乙分析可得，相同時(shí)間內(nèi)第一次通過(guò)的路程較長(zhǎng)，即S1＞S2。根據(jù), ,
因?yàn)椋? 所以：
4.如圖所示，將體積為2.0×10-3m3的木塊沿斜面勻速上拉時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為8N，木塊沿斜面移動(dòng)2m，上升的高度為50cm。則克服木塊重力所做的功為_(kāi)_______。(ρ木=0.5×103kg/m3)
【答案】5焦耳(5焦或5J)
【解析】做功是能量由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種的形式的過(guò)程。做功的兩個(gè)必要因素：作用在物體上的力和物體在力的方向上通過(guò)的距離。
重力做功只在豎直方向做功，水平方向重力不做功；
考點(diǎn)二：理解功率的含義并能應(yīng)用P=W/t進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
1.（2017?紹興）如圖為四旋翼無(wú)人機(jī)，質(zhì)量為1.2千克，下方懸掛著一個(gè)質(zhì)量為0.1千克的攝像機(jī)。在10秒內(nèi)無(wú)人機(jī)從地面豎直上升了20米，然后邊攝像邊斜向上飛行了30秒，儀表盤(pán)上顯示離地高度為36米。無(wú)人機(jī)前10秒對(duì)攝像機(jī)做功________焦，整個(gè)過(guò)程中，無(wú)人機(jī)對(duì)攝像機(jī)做功的功率為_(kāi)_______瓦。
【答案】20；0.9
【解析】此題主要考查的是學(xué)生對(duì)重力、功的計(jì)算公式的理解和掌握，難度不大。（1）根據(jù)G=mg求出攝像機(jī)的重力，根據(jù)W=Gh求出對(duì)攝像機(jī)做的功；（2）根據(jù)功率的計(jì)算公式計(jì)算。
（1）前10秒對(duì)攝像機(jī)做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×20m=20J；
（2）整個(gè)過(guò)程無(wú)人機(jī)對(duì)攝像機(jī)做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×36m=36J
。
2.（2016?紹興）重15000牛的小汽車(chē)受到發(fā)動(dòng)機(jī)800牛的牽引力作用，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其路程隨時(shí)間變化如圖所示．求：
①小汽車(chē)速度．
②10秒內(nèi)重力對(duì)小汽車(chē)做的功．
③10秒內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)小汽車(chē)做的功和發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．
【答案】解：①圖象的橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，當(dāng)t=12s時(shí)，汽車(chē)通過(guò)的路程為s=120m，
則小汽車(chē)的平均速度v= = =12m/s；
②小汽車(chē)在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在重力的方向上沒(méi)有通過(guò)距離，因此10秒內(nèi)重力對(duì)小汽車(chē)做的功為0J；
③10s內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)小汽車(chē)做的功：
W=Fs=800N×120m=9.6×104J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的功率：P= = =9.6×103W．
答：①小汽車(chē)速度為12m/s．②10秒內(nèi)重力對(duì)小汽車(chē)做的功為0J．③10秒內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)小汽車(chē)做的功為9.6×104J；發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為9.6×103W．
【解析】①?gòu)膱D象中任意讀出某一時(shí)間通過(guò)的路程，利用v= 即可計(jì)算小汽車(chē)速度．②物理學(xué)中的做功的兩個(gè)必要條件：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動(dòng)一段距離，二者缺一不可．③利用W=Fs求出10s內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)小汽車(chē)做的功，再利用P= 計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．此題考查速度、功和功率的計(jì)算，力是否做功的判斷，具有一定的綜合性，判斷人做沒(méi)做功的依據(jù)就是看在這個(gè)過(guò)程中，是否同時(shí)具備做功的兩個(gè)必要因素：①作用在物體上的力，②物體在力的方向上通過(guò)了距離．
3.如圖甲所示，某工人用滑輪組從水深為 H=5m 的井底勻速提起高為 2m 的圓柱體，圓柱體從剛剛離開(kāi)井底到剛好要露出水面前始終以某一速度勻速上升，這段時(shí)間中，工人做功與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示（若不計(jì)摩擦和繩重及水的阻力）。
（1）工人做功的功率為_(kāi)_______瓦。
（2）工人作用在繩子自由端的拉力為_(kāi)_______牛。
【答案】（1）160 （2）400
【解析】軸的位置隨被拉物體一起運(yùn)動(dòng)的滑輪稱(chēng)為動(dòng)滑輪。動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂等于2倍阻力臂的杠桿（省力杠桿）。它不能改變力的方向，但最多能夠省一半的力，但是不省功。與定滑輪能夠組成滑輪組。是日常生活中常用的簡(jiǎn)單機(jī)械。功率是指物體在單位時(shí)間內(nèi)所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的數(shù)量一定，時(shí)間越短，功率值就越大。求功率的公式為功率=功/時(shí)間。功率表征作功快慢程度的物理量。單位時(shí)間內(nèi)所作的功稱(chēng)為功率，用P表示。
（1）由乙圖可知，做功與時(shí)間成正比；P=W/t=2400J/15s= 160W；故答案為：160；
（2）圓柱體從剛剛離開(kāi)井底到剛好要露出水面前， 圓柱體高度為2m，故圓柱體重心升高的的距離為3m，由圖可知，該機(jī)械為動(dòng)滑輪，省力費(fèi)距離，繩子的運(yùn)動(dòng)距離為6m，其拉力為：F=W/S=2400J/6m=400N；故答案為：400；
考點(diǎn)三：功、功率和效率的綜合辨析
1.關(guān)于功、功率和機(jī)械效率，下列說(shuō)法中正確的是（?? ）
A.物體受力且運(yùn)動(dòng)時(shí)，力對(duì)物體就做了功?B.功率越大的機(jī)械做功越多
C.機(jī)械效率越高，做的有用功越多???D.機(jī)械效率越低，有用功跟總功的比值越小
【答案】D
【解析】 解：A．有力作用在物體上，但力的方向上不一定有移動(dòng)的距離，力不一定做功，故A不正確；
B．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故B不正確；
C．因?yàn)闄C(jī)械效率是有用功與總功的比值，所以機(jī)械效率越大，做的有用功不一定越多，故C不正確；
D．機(jī)械效率是有用功與總功的比值，機(jī)械效率越低，有用功跟總功的比值越小，故D正確．
2.（2017?溫州）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，在與外界沒(méi)有熱傳遞的條件下，物體內(nèi)能的增加量與外界對(duì)物體做功多少相等。為了驗(yàn)證此規(guī)律，某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：在容器里裝一定質(zhì)量的水，中間裝上帶有葉片的轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸上繞上繩子，繩子另一端通過(guò)滑輪與一重物相連；當(dāng)重物下降時(shí)，繩子拉動(dòng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)，使容器里的水溫度升高，結(jié)合水的比熱計(jì)算出水增加的內(nèi)能，以此驗(yàn)證水的內(nèi)能增加量與重物的重力做功多少是否相等。
（1）為了完成此實(shí)驗(yàn)，除已提供測(cè)質(zhì)量的電子天平外，還需要的測(cè)量工具有：________。
（2）興趣小組在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，水內(nèi)能的增加量小于重物做功的大小，請(qǐng)寫(xiě)出造成這種現(xiàn)象的一種原因：________。
（3）改進(jìn)實(shí)驗(yàn)后，獲得了如下數(shù)據(jù)，規(guī)律得到驗(yàn)證。
實(shí)驗(yàn)
序號(hào)
重物質(zhì)量
（千克）
下降高度
（米）
升高溫度
（℃）
實(shí)驗(yàn)
序號(hào)
重物質(zhì)量
（千克）
下降高度
（米）
升高溫度
（℃）
1
20
5
0.5
4
10
10
0.5
2
20
10
1.0
5
30
10
1.5
3
20
15
1.5
6
40
10
2.0
若使容器內(nèi)相同質(zhì)量水的溫度升高2.5℃，則25千克的重物需下降________米。
【答案】（1）刻度尺、溫度計(jì)（2）由于轉(zhuǎn)軸處存在摩擦（或液體散熱）（3）20
【解析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，需要測(cè)量溫度，以及做功的距離分析；（2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有能量損失，考慮為摩擦問(wèn)題；（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)表格，分析規(guī)律，從而計(jì)算出水的溫度升高2.5℃，25千克的重物下降的高度。
（1）需要測(cè)量溫度，以及做功的距離，因此需要刻度尺、溫度計(jì)；
（2）由于轉(zhuǎn)軸處存在摩擦（或液體散熱），因此存在能量損失；
（3）根據(jù)表格可以知道升高0.5攝氏度，物體mh=100kg·m，因此水的溫度升高2.5℃，物體mh=500kg·m，則。
3.如圖甲為一款太陽(yáng)能汽車(chē)的概念車(chē)，它通過(guò)安裝在車(chē)頂和前端的硅太陽(yáng)能電池將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能并驅(qū)動(dòng)汽車(chē)前進(jìn)；玻璃采用防太陽(yáng)輻射的層壓玻璃制作而成。
（1）若該車(chē)身的材料要求強(qiáng)度高且輕便，則表中最理想的材料是________；
材料
錳鋼
鋁合金
鈦合金
碳纖維
性能（強(qiáng)度）
強(qiáng)
較弱
較強(qiáng)
強(qiáng)
密度/kg?m﹣1
7.9×103
3.0×103
4.5×103
1.6×103
（2）若該車(chē)質(zhì)量是 450 千克，車(chē)上載有人和物品質(zhì)量共為 150 千克，車(chē)輪與地面的總接觸面積為 2.0×10-2米2，該汽車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為多大？
（3）若該汽車(chē)保持一定的輸出功率在水平路面上行駛，運(yùn)動(dòng)過(guò)程的牽引力﹣速度關(guān)系圖象如圖乙則汽車(chē)以 60 千米/時(shí)的速度勻速行駛 30 分鐘，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為多少？
【答案】（1）碳纖維 （2）3×105Pa （3）W=9×106J
【解析】密度物質(zhì)每單位體積內(nèi)的質(zhì)量；物體所受的壓力與受力面積之比叫做壓強(qiáng)，壓強(qiáng)用來(lái)比較壓力產(chǎn)生的效果，壓強(qiáng)越大，壓力的作用效果越明顯。壓強(qiáng)的計(jì)算公式是：p=F/S，壓強(qiáng)的單位是帕斯卡，符號(hào)是Pa。做功是能量由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種的形式的過(guò)程。做功的兩個(gè)必要因素：作用在物體上的力和物體在力的方向上通過(guò)的距離。經(jīng)典力學(xué)的定義：當(dāng)一個(gè)力作用在物體上，并使物體在力的方向上通過(guò)了一段距離，力學(xué)中就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。
（1）該車(chē)身的材料要求強(qiáng)度高且輕便，所以要選擇材料強(qiáng)度大的且材料密度小的物質(zhì)；由表可知：碳纖維最理想；故答案為：碳纖維；
（2）F=G=mg=(450Kg+150Kg)10N/Kg=6000N ;
P==3×105Pa；故答案為：3×105Pa；
（3）S=Vt=60Km/h0.5h=30Km=3104m;由圖像可知，V=60Km/h時(shí)，F(xiàn)=300N；
W=FS=300N3104m=9106J；
4.2018年3月28日紹興風(fēng)情旅游新干線開(kāi)通試運(yùn)行。“鑒湖號(hào)”城際列車(chē)從紹興站駛出開(kāi)往上虞站，兩站相距40千米，列車(chē)運(yùn)營(yíng)速度120千米/小時(shí)．
（1）列車(chē)從紹興站出發(fā)至少需要________分鐘到達(dá)上虞站。
（2）在圖中旅行箱和拉桿構(gòu)成的杠桿中，能表示拉力F的力臂是________。
（3）列車(chē)牽引總功率為5152千瓦，表示的意義是________，并計(jì)算列車(chē)以運(yùn)營(yíng)速度勻速直線運(yùn)行時(shí)所受水平阻力大小________（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，保留兩位小數(shù)）。
【答案】（1）20 （2）l1 （3）列車(chē)每秒鐘做功5152千焦；1.55×105N
【解析】【分析】力的作用線到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的垂直距離。與動(dòng)力對(duì)應(yīng)的力臂叫動(dòng)力臂，與阻力對(duì)應(yīng)的力臂叫阻力臂。功率是指物體在單位時(shí)間內(nèi)所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的數(shù)量一定，時(shí)間越短，功率值就越大。求功率的公式為功率=功/時(shí)間。
（1） ；故答案為：20；（2）力臂是支點(diǎn)到力的垂直距離，圖中的杠桿O是支點(diǎn)，要找O點(diǎn)到F的垂直線段即可；故答案為：l1；（3）功率是用來(lái)表示物體做功快慢的物理量，所以5152千瓦表示牽引力每秒做功5152kJ;∵P= =F·v?? v=120km/h=33.33m/s
∴F= =1.55×105N??? f=F=1.55×105N；故答案為：1.55×105N
考點(diǎn)過(guò)關(guān)☆專(zhuān)項(xiàng)突破
考點(diǎn)一：理解功的含義并能應(yīng)用W=Fs進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
1.在下圖所示的四種情景中，人對(duì)物體做功的是(???? ?)

A.?提著桶在水平面上勻速前進(jìn)??????B.?舉著剛幫原地不動(dòng)
C.?用力搬石頭但沒(méi)有搬動(dòng)????????D.?推著小車(chē)前進(jìn)
2.甲乙兩種機(jī)械所做的功W隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則從圖象可以判斷（　　）
A.甲比乙做功多??B.甲比乙做功快??C.甲比乙做功少??D.甲比乙做功慢
3.有兩只相同的水缸，需好幾桶水才能盛滿(mǎn)。現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)用相同的水桶從同一處取水分別倒入兩只水缸內(nèi)。甲力氣大，每次均提一桶水；乙力氣小，每次均提半桶水。在兩位同學(xué)都使各自的水缸注滿(mǎn)水的過(guò)程中(??? )
A.甲比乙做的功多?????B.乙比甲做的功多
C.兩人做的功一樣多????D.條件不足，無(wú)法比較做功的多少
4.一個(gè)人先后用同樣大小的力F將不同質(zhì)量的物體分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移動(dòng)相同的距離S（如圖2所示），該力在這三個(gè)過(guò)程中所做的功分別為W1、W2、W3，關(guān)于它們之間的大小關(guān)系說(shuō)法正確的是（ ）
A.?W1＜W2＜W3????B.?W1＜W2=W3???C.?W1=W2=W3???D.?W1=W2＜W3
5.兩個(gè)完全相同的物體A，B，重均為20牛。
（1）在10牛的水平推力作用下兩者同時(shí)以2米/秒的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖甲．當(dāng)物體通過(guò)的距離為3米時(shí)，推力所做的功為_(kāi)_______焦．
（2）若物體A，B在15牛的推力作用卜以3米/秒的速度在另一水平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙。則此時(shí)A對(duì)B的推力為_(kāi)_______牛。
6.如圖所示，質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體磚，平放在水平地面上，第一次用豎直向上的力F1只作用于ab的中點(diǎn)，第二次用豎直向上的力F2作用于bc的中點(diǎn)，都使它們?cè)谪Q直方向上慢慢向上移動(dòng)h（h＜ab＜bc），則在上述過(guò)程中F1________?F2（選填“大于”、“小于”或“等于”）；F1所做的功F1________?F2所做的功（選填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功________?第二次克服重力所做的功（選鎮(zhèn)“大于”、“小于”或“等于”）。
7.如圖所示為一種健身拉力器。在拉桿處用力往下拉，能把配重提起從而起到鍛煉身體的作用，配重由若干金屬塊（每塊質(zhì)量為10kg）組成。小科同學(xué)體重為50 kg，他用200N的拉力豎直向下拉動(dòng)拉桿，使配重塊在2s內(nèi)勻速升高40cm，一分鐘內(nèi)這樣連續(xù)做了30次，不計(jì)摩擦、拉桿和繩的重力。求：
（1）小科拉起了多少塊金屬塊？
（2）小科鍛煉1分鐘內(nèi)做功為多少焦耳？
考點(diǎn)二：理解功率的含義并能應(yīng)用P=W/t進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
1.設(shè)在平直公路上以一般速度勻速行駛的自行車(chē)所受阻力約為車(chē)與人總重的0.02倍，則騎車(chē)人的功率最接近于（??????? ）
A.?5瓦??????B.?50瓦???? C.?500瓦??????D.?1千瓦
2.在自由下落過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)速度會(huì)越來(lái)越快．一個(gè)物體由A點(diǎn)自由下落，相繼經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，已知AB=BC，如圖所示，物體在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2 ，做功功率P2 ，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A.?W1≠W2??P1≠P2 ? ?B.?W1=W2? ?P1=P2???
C.?W1=W2? P1＞P2 ? ?D.?W1=W2???P1＜P2
3.跳繩是大家喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)之一，小金的質(zhì)量為 50 千克，每次跳起高度約為 6 厘米（人整體上升，如圖所示），一分鐘跳 100 次，下列說(shuō)法正確的是（?? ）
A.?向上起跳過(guò)程中小金的動(dòng)能持續(xù)增大????????
B.?在整個(gè)跳繩過(guò)程中小金的機(jī)械能守恒
C.?小金跳一次克服重力做功約 3 焦???
D.?小金在這一分鐘內(nèi)跳繩的功率約為 50 瓦
4.“綠色環(huán)保，低碳出行”．2015年1月18日，綿陽(yáng)市首批30輛純電動(dòng)公交車(chē)投入試運(yùn)行．假定一輛純電動(dòng)公交車(chē)在水平路面上勻速行駛，其電動(dòng)機(jī)的輸出功率為120kW，速度為36km/h，共行駛2h，其電動(dòng)機(jī)做功為_(kāi)_______J，公交車(chē)的牽引力為_(kāi)_______N.
5.現(xiàn)有30包大米，總質(zhì)量為150kg，小明想盡快將它們搬上10m高處的庫(kù)房，如圖為小明可以提供的用于搬動(dòng)物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖象，由圖可知他可以提供的最大功率為_(kāi)_______W；為盡可能快地將大米搬上庫(kù)房，他每次應(yīng)搬________包，若每次下樓時(shí)間是上樓時(shí)間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地所用的時(shí)間是________s．（g=10N/kg）
6.電動(dòng)自行車(chē)已成為大眾化的一種交通工具，對(duì)電動(dòng)自行車(chē)進(jìn)行了測(cè)試，使車(chē)在平直的路面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象．電動(dòng)自行車(chē)受到的摩擦力為_(kāi)_______?N；7～12s電動(dòng)自行車(chē)行駛時(shí)克服摩擦力做的功是________?J，電動(dòng)自行車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率是________．
7.在拓展課上，小泉同學(xué)模擬某建筑工地上拉動(dòng)工件的情景，設(shè)置了如圖所示的滑輪組。他用該滑輪組在4秒內(nèi)將一個(gè)重為100牛的物體，沿著水平地面勻速拉動(dòng)了2米。人的拉力為18牛，物體移動(dòng)時(shí)受到地面的摩擦力為物重的0.35倍，不計(jì)繩重及機(jī)械的摩擦。求：
（1）人的拉力所做的功。
（2）人的拉力做功的功率。
（3）動(dòng)滑輪受到的重力。
考點(diǎn)三：功、功率和效率的綜合辨析
1.對(duì)于功率和機(jī)械效率的理解，下列說(shuō)法中正確的是（?? ）
A.?機(jī)械工作時(shí)的功率越大，其工作時(shí)機(jī)械效率一定越高
B.?機(jī)械工作時(shí)的功率越大，其工作時(shí)一定越省力
C.?機(jī)械做的有用功相同，總功越少，其機(jī)械效率一定越高
D.?機(jī)械工作時(shí)越省力，其機(jī)械效率一定越高
2.甲、乙兩汽車(chē)，甲的汽油機(jī)效率比乙的汽油機(jī)效率高，這表明（?? ）
A.?甲做功比乙多??????B.?以相同的牽引力行駛相同的路程，甲耗油比乙少
C.?甲消耗的汽油比乙少???D.?甲做功比乙快
3.?如圖所示，是最新一款無(wú)人駕駛汽車(chē)原型圖．汽車(chē)自動(dòng)駕駛時(shí)使用雷達(dá)傳感器，以及激光測(cè)距器來(lái)了解周?chē)慕煌顩r．該款車(chē)以72km/h的速度在一段平直的公路上勻速行駛了8km時(shí)，消耗汽油1.5L．假設(shè)燃油完全燃燒，汽油機(jī)的效率為30%，那么，在這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求：（已知：汽油的密度為0.8×103kg/m3，汽油的熱值為4.5×107J/kg）
（1）該汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功是多少？
（2）該汽車(chē)的輸出功率為多少？
4.?如圖所示的防空導(dǎo)彈驅(qū)逐艦被譽(yù)為“中華神盾”．它滿(mǎn)載時(shí)總重約為6×107N，驅(qū)逐艦滿(mǎn)載以36km/h的速度勻速直線航行時(shí)，受到的阻力是總重的0.01倍，如果以這個(gè)速度勻速航行10h消耗燃油12t．問(wèn)：
（1）驅(qū)逐艦航行時(shí)的牽引力是多大？
（2）航行時(shí)驅(qū)逐艦克服阻力做了多少功？
（3）整個(gè)航行過(guò)程中驅(qū)逐艦的效率是多大？（取q燃油=4×107J/kg）
5.如圖所示的叉車(chē)是工業(yè)搬運(yùn)車(chē)輛，是指對(duì)成件托盤(pán)貨物進(jìn)行裝卸、堆垛和短距離運(yùn)輸作業(yè)的各種輪式搬運(yùn)車(chē)輛．某品牌叉車(chē)的相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示．
自重
4300kg
最大行駛速度
20km/h
行走方式
內(nèi)燃式叉車(chē)
額定起重量
2000kg
起升高度
3000mm
額定功率
63kW
某次裝貨過(guò)程中，該叉車(chē)載著2000kg貨物以最大行駛速度水平行駛將貨物送往1km貨車(chē)處，然后將2000kg貨物舉高2m．叉車(chē)水平行駛過(guò)程中受到阻力為總重的0．03倍。求：
（1）叉車(chē)行駛1km克服摩擦力做的功。
（2）將貨物舉起時(shí)對(duì)貨物做的功。
（3）若在整個(gè)過(guò)程中消耗汽油0．5L，計(jì)算叉車(chē)的效率。（計(jì)算結(jié)果保留到0.1%）
（q汽油=4．6×107J/kg，ρ汽油=0．72×103kg/m3）
6.電梯的簡(jiǎn)化模型如下圖甲所示。考慮安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯速度要經(jīng)過(guò)增大、不變和減小的過(guò)程，這一過(guò)程是通過(guò)改變拉力大小來(lái)實(shí)現(xiàn)的。某次上升過(guò)程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖象如下圖乙所示，這個(gè)過(guò)程用時(shí)1分鐘。求在這個(gè)過(guò)程中：
（1）電梯上升的平均速度；
（2）拉力做的總功；
（3）拉力做功的平均功率。
7.（2016?杭州）小金用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量杠桿的機(jī)械效率．實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直向上拉動(dòng)杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升．（支點(diǎn)和杠桿的摩擦不計(jì)）問(wèn)：
（1）重為5N的鉤碼掛在A點(diǎn)時(shí)，人的拉力F為4N，鉤碼上升0.3m時(shí)，動(dòng)力作用點(diǎn)C上升0.5m，此時(shí)機(jī)械效率η1為多大？
（2）小金為了進(jìn)一步研究杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)，仍用該實(shí)驗(yàn)裝置，將鉤碼移到B點(diǎn)，再次緩慢提升杠桿使動(dòng)力作用點(diǎn)C仍然上升0.5m．問(wèn)：人的拉力F與第一次相比??????? （選填“變大”“變小”或“不變”）．比較此時(shí)的機(jī)械效率η2與η1的大小并用學(xué)過(guò)的知識(shí)給以推導(dǎo)．
專(zhuān)題四 功和功率的綜合應(yīng)用
考點(diǎn)解析☆目標(biāo)分解
b級(jí)目標(biāo)：利用機(jī)械能守恒解釋簡(jiǎn)單的現(xiàn)象；理解功的概念；說(shuō)明功率的概念；從能的轉(zhuǎn)化來(lái)說(shuō)明功率。
c級(jí)目標(biāo)：運(yùn)用功的公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；運(yùn)用功率公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
目標(biāo)分解：
①理解功的含義并能應(yīng)用W=Fs進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
②理解功率的含義并能應(yīng)用P=W/t進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
③功、功率和機(jī)械效率的綜合辨析
考點(diǎn)剖析☆聚焦高頻
考點(diǎn)一：理解功的含義并能應(yīng)用W=Fs進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
1. （2018.湖州）在某次演習(xí)中，解放軍在海拔6000米的高空空投重達(dá)8噸的新型履帶式傘兵戰(zhàn)車(chē)，如圖所示。空投下來(lái)的戰(zhàn)車(chē)在后階段可認(rèn)為與降落傘一起勻速豎直掉向地面。下列觀點(diǎn)正確的是（??? ）
A.傘兵戰(zhàn)車(chē)出機(jī)艙后在水平方向仍會(huì)向前運(yùn)動(dòng)，這是由于戰(zhàn)車(chē)受到慣性的作用?
B.后階段勻速下降的過(guò)程中機(jī)械能守恒
C.空投戰(zhàn)車(chē)后，若飛機(jī)仍在原高度水平飛行，則飛機(jī)的勢(shì)能比空投前減小?
D.傘兵戰(zhàn)車(chē)從出機(jī)艙到地面的整個(gè)過(guò)程中，重力做功4.8×107焦
【答案】C
【解析】物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，稱(chēng)為慣性。能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，只能從一個(gè)物體傳遞給另一個(gè)物體，而且能量的形式也可以互相轉(zhuǎn)換。這就是人們對(duì)能量的總結(jié)，稱(chēng)為能量守恒定律。
A、傘兵戰(zhàn)車(chē)出機(jī)艙后在水平方向仍會(huì)向前運(yùn)動(dòng)，這是由于戰(zhàn)車(chē)具有慣性，慣性是一種性質(zhì)，不能說(shuō)受到慣性的作用，故A錯(cuò)誤；
B、后階段勻速下降的過(guò)程中，動(dòng)能不變，高度減小，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；
C、空投戰(zhàn)車(chē)后，飛機(jī)總質(zhì)量減小，若飛機(jī)仍在原高度水平飛行，高度不變，所以重力勢(shì)能會(huì)減小；故C正確；
D、傘兵戰(zhàn)車(chē)從出機(jī)艙到地面的整個(gè)過(guò)程中，重力做功為：
W=Gh=mgh=8000kg×10N/kg×6000m=4.8×108J，故D錯(cuò)誤。
2.?2018年冬奧會(huì)將于2月9日-25日在韓國(guó)平昌舉行，中國(guó)女子冰壺隊(duì)以晉級(jí)賽第一名的成績(jī)拿到了冬奧會(huì)門(mén)票。如圖所示，冰壺從出發(fā)點(diǎn)A被運(yùn)動(dòng)員推著運(yùn)動(dòng)6m后，在點(diǎn)B被推出，沿冰道運(yùn)動(dòng)30m到O點(diǎn)停下來(lái)。被推出去的冰壺停下來(lái)，是由于________；從A點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力是10N，運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺做的功是________J。

【答案】受到摩擦力作用；60
【解析】運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系告訴我們，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因；做功是指在力的方向物體移動(dòng)了一定的距離，功計(jì)算公式W=Fs。力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，被推出去的冰壺停下來(lái)是由于受力阻力的作用，這個(gè)阻力就是冰面對(duì)冰壺的摩擦力；
運(yùn)動(dòng)員用10N 的力推著冰壺運(yùn)動(dòng)了6m，由公式W=Fs=10N×6m=60J。
3.如圖甲所示，小明用彈簧測(cè)力計(jì)拉木塊，使它在同一水平木板上滑動(dòng)，圖乙是他兩次拉動(dòng)同一木塊得到的路程隨時(shí)間變化的圖象。請(qǐng)根據(jù)圖象判斷：在相等的時(shí)間內(nèi)，木塊兩次受到的拉力F1________?F2；兩次拉力對(duì)木塊做的功W1________?W2。（選填“＞”“＜”或“=”）
【答案】=；＞
【解析】由圖像乙分析可得，木塊2次均做勻速直線運(yùn)動(dòng)；再結(jié)合做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體拉力和摩擦力的關(guān)系及做功的公式進(jìn)行解答。
（1）做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體受平衡力的作用，所以拉力的大小等于滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力的大小與壓力的大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，此題中兩次拉動(dòng)并沒(méi)有改變壓力的大小和接觸面的粗糙程度，摩擦力的大小不變，所以拉力大小也不變，F(xiàn)1=F2；
（2）前面分析已得出F1=F2；由圖像乙分析可得，相同時(shí)間內(nèi)第一次通過(guò)的路程較長(zhǎng)，即S1＞S2。根據(jù), ,
因?yàn)椋? 所以：
4.如圖所示，將體積為2.0×10-3m3的木塊沿斜面勻速上拉時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為8N，木塊沿斜面移動(dòng)2m，上升的高度為50cm。則克服木塊重力所做的功為_(kāi)_______。(ρ木=0.5×103kg/m3)
【答案】5焦耳(5焦或5J)
【解析】做功是能量由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種的形式的過(guò)程。做功的兩個(gè)必要因素：作用在物體上的力和物體在力的方向上通過(guò)的距離。
重力做功只在豎直方向做功，水平方向重力不做功；
考點(diǎn)二：理解功率的含義并能應(yīng)用P=W/t進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
1.（2017?紹興）如圖為四旋翼無(wú)人機(jī)，質(zhì)量為1.2千克，下方懸掛著一個(gè)質(zhì)量為0.1千克的攝像機(jī)。在10秒內(nèi)無(wú)人機(jī)從地面豎直上升了20米，然后邊攝像邊斜向上飛行了30秒，儀表盤(pán)上顯示離地高度為36米。無(wú)人機(jī)前10秒對(duì)攝像機(jī)做功________焦，整個(gè)過(guò)程中，無(wú)人機(jī)對(duì)攝像機(jī)做功的功率為_(kāi)_______瓦。
【答案】20；0.9
【解析】此題主要考查的是學(xué)生對(duì)重力、功的計(jì)算公式的理解和掌握，難度不大。（1）根據(jù)G=mg求出攝像機(jī)的重力，根據(jù)W=Gh求出對(duì)攝像機(jī)做的功；（2）根據(jù)功率的計(jì)算公式計(jì)算。
（1）前10秒對(duì)攝像機(jī)做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×20m=20J；
（2）整個(gè)過(guò)程無(wú)人機(jī)對(duì)攝像機(jī)做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×36m=36J
。
2.（2016?紹興）重15000牛的小汽車(chē)受到發(fā)動(dòng)機(jī)800牛的牽引力作用，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其路程隨時(shí)間變化如圖所示．求：
①小汽車(chē)速度．
②10秒內(nèi)重力對(duì)小汽車(chē)做的功．
③10秒內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)小汽車(chē)做的功和發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．
【答案】解：①圖象的橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，當(dāng)t=12s時(shí)，汽車(chē)通過(guò)的路程為s=120m，
則小汽車(chē)的平均速度v= = =12m/s；
②小汽車(chē)在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在重力的方向上沒(méi)有通過(guò)距離，因此10秒內(nèi)重力對(duì)小汽車(chē)做的功為0J；
③10s內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)小汽車(chē)做的功：
W=Fs=800N×120m=9.6×104J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的功率：P= = =9.6×103W．
答：①小汽車(chē)速度為12m/s．②10秒內(nèi)重力對(duì)小汽車(chē)做的功為0J．③10秒內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)小汽車(chē)做的功為9.6×104J；發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為9.6×103W．
【解析】①?gòu)膱D象中任意讀出某一時(shí)間通過(guò)的路程，利用v= 即可計(jì)算小汽車(chē)速度．②物理學(xué)中的做功的兩個(gè)必要條件：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動(dòng)一段距離，二者缺一不可．③利用W=Fs求出10s內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)小汽車(chē)做的功，再利用P= 計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．此題考查速度、功和功率的計(jì)算，力是否做功的判斷，具有一定的綜合性，判斷人做沒(méi)做功的依據(jù)就是看在這個(gè)過(guò)程中，是否同時(shí)具備做功的兩個(gè)必要因素：①作用在物體上的力，②物體在力的方向上通過(guò)了距離．
3.如圖甲所示，某工人用滑輪組從水深為 H=5m 的井底勻速提起高為 2m 的圓柱體，圓柱體從剛剛離開(kāi)井底到剛好要露出水面前始終以某一速度勻速上升，這段時(shí)間中，工人做功與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示（若不計(jì)摩擦和繩重及水的阻力）。
（1）工人做功的功率為_(kāi)_______瓦。
（2）工人作用在繩子自由端的拉力為_(kāi)_______牛。
【答案】（1）160 （2）400
【解析】軸的位置隨被拉物體一起運(yùn)動(dòng)的滑輪稱(chēng)為動(dòng)滑輪。動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂等于2倍阻力臂的杠桿（省力杠桿）。它不能改變力的方向，但最多能夠省一半的力，但是不省功。與定滑輪能夠組成滑輪組。是日常生活中常用的簡(jiǎn)單機(jī)械。功率是指物體在單位時(shí)間內(nèi)所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的數(shù)量一定，時(shí)間越短，功率值就越大。求功率的公式為功率=功/時(shí)間。功率表征作功快慢程度的物理量。單位時(shí)間內(nèi)所作的功稱(chēng)為功率，用P表示。
（1）由乙圖可知，做功與時(shí)間成正比；P=W/t=2400J/15s= 160W；故答案為：160；
（2）圓柱體從剛剛離開(kāi)井底到剛好要露出水面前， 圓柱體高度為2m，故圓柱體重心升高的的距離為3m，由圖可知，該機(jī)械為動(dòng)滑輪，省力費(fèi)距離，繩子的運(yùn)動(dòng)距離為6m，其拉力為：F=W/S=2400J/6m=400N；故答案為：400；
考點(diǎn)三：功、功率和效率的綜合辨析
1.關(guān)于功、功率和機(jī)械效率，下列說(shuō)法中正確的是（?? ）
A.物體受力且運(yùn)動(dòng)時(shí)，力對(duì)物體就做了功?B.功率越大的機(jī)械做功越多
C.機(jī)械效率越高，做的有用功越多???D.機(jī)械效率越低，有用功跟總功的比值越小
【答案】D
【解析】 解：A．有力作用在物體上，但力的方向上不一定有移動(dòng)的距離，力不一定做功，故A不正確；
B．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故B不正確；
C．因?yàn)闄C(jī)械效率是有用功與總功的比值，所以機(jī)械效率越大，做的有用功不一定越多，故C不正確；
D．機(jī)械效率是有用功與總功的比值，機(jī)械效率越低，有用功跟總功的比值越小，故D正確．
2.（2017?溫州）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，在與外界沒(méi)有熱傳遞的條件下，物體內(nèi)能的增加量與外界對(duì)物體做功多少相等。為了驗(yàn)證此規(guī)律，某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：在容器里裝一定質(zhì)量的水，中間裝上帶有葉片的轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸上繞上繩子，繩子另一端通過(guò)滑輪與一重物相連；當(dāng)重物下降時(shí)，繩子拉動(dòng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)，使容器里的水溫度升高，結(jié)合水的比熱計(jì)算出水增加的內(nèi)能，以此驗(yàn)證水的內(nèi)能增加量與重物的重力做功多少是否相等。
（1）為了完成此實(shí)驗(yàn)，除已提供測(cè)質(zhì)量的電子天平外，還需要的測(cè)量工具有：________。
（2）興趣小組在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，水內(nèi)能的增加量小于重物做功的大小，請(qǐng)寫(xiě)出造成這種現(xiàn)象的一種原因：________。
（3）改進(jìn)實(shí)驗(yàn)后，獲得了如下數(shù)據(jù)，規(guī)律得到驗(yàn)證。
實(shí)驗(yàn)
序號(hào)
重物質(zhì)量
（千克）
下降高度
（米）
升高溫度
（℃）
實(shí)驗(yàn)
序號(hào)
重物質(zhì)量
（千克）
下降高度
（米）
升高溫度
（℃）
1
20
5
0.5
4
10
10
0.5
2
20
10
1.0
5
30
10
1.5
3
20
15
1.5
6
40
10
2.0
若使容器內(nèi)相同質(zhì)量水的溫度升高2.5℃，則25千克的重物需下降________米。
【答案】（1）刻度尺、溫度計(jì)（2）由于轉(zhuǎn)軸處存在摩擦（或液體散熱）（3）20
【解析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，需要測(cè)量溫度，以及做功的距離分析；（2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有能量損失，考慮為摩擦問(wèn)題；（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)表格，分析規(guī)律，從而計(jì)算出水的溫度升高2.5℃，25千克的重物下降的高度。
（1）需要測(cè)量溫度，以及做功的距離，因此需要刻度尺、溫度計(jì)；
（2）由于轉(zhuǎn)軸處存在摩擦（或液體散熱），因此存在能量損失；
（3）根據(jù)表格可以知道升高0.5攝氏度，物體mh=100kg·m，因此水的溫度升高2.5℃，物體mh=500kg·m，則。
3.如圖甲為一款太陽(yáng)能汽車(chē)的概念車(chē)，它通過(guò)安裝在車(chē)頂和前端的硅太陽(yáng)能電池將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能并驅(qū)動(dòng)汽車(chē)前進(jìn)；玻璃采用防太陽(yáng)輻射的層壓玻璃制作而成。
（1）若該車(chē)身的材料要求強(qiáng)度高且輕便，則表中最理想的材料是________；
材料
錳鋼
鋁合金
鈦合金
碳纖維
性能（強(qiáng)度）
強(qiáng)
較弱
較強(qiáng)
強(qiáng)
密度/kg?m﹣1
7.9×103
3.0×103
4.5×103
1.6×103
（2）若該車(chē)質(zhì)量是 450 千克，車(chē)上載有人和物品質(zhì)量共為 150 千克，車(chē)輪與地面的總接觸面積為 2.0×10-2米2，該汽車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為多大？
（3）若該汽車(chē)保持一定的輸出功率在水平路面上行駛，運(yùn)動(dòng)過(guò)程的牽引力﹣速度關(guān)系圖象如圖乙則汽車(chē)以 60 千米/時(shí)的速度勻速行駛 30 分鐘，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為多少？
【答案】（1）碳纖維 （2）3×105Pa （3）W=9×106J
【解析】密度物質(zhì)每單位體積內(nèi)的質(zhì)量；物體所受的壓力與受力面積之比叫做壓強(qiáng)，壓強(qiáng)用來(lái)比較壓力產(chǎn)生的效果，壓強(qiáng)越大，壓力的作用效果越明顯。壓強(qiáng)的計(jì)算公式是：p=F/S，壓強(qiáng)的單位是帕斯卡，符號(hào)是Pa。做功是能量由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種的形式的過(guò)程。做功的兩個(gè)必要因素：作用在物體上的力和物體在力的方向上通過(guò)的距離。經(jīng)典力學(xué)的定義：當(dāng)一個(gè)力作用在物體上，并使物體在力的方向上通過(guò)了一段距離，力學(xué)中就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。
（1）該車(chē)身的材料要求強(qiáng)度高且輕便，所以要選擇材料強(qiáng)度大的且材料密度小的物質(zhì)；由表可知：碳纖維最理想；故答案為：碳纖維；
（2）F=G=mg=(450Kg+150Kg)10N/Kg=6000N ;
P==3×105Pa；故答案為：3×105Pa；
（3）S=Vt=60Km/h0.5h=30Km=3104m;由圖像可知，V=60Km/h時(shí)，F(xiàn)=300N；
W=FS=300N3104m=9106J；
4.2018年3月28日紹興風(fēng)情旅游新干線開(kāi)通試運(yùn)行。“鑒湖號(hào)”城際列車(chē)從紹興站駛出開(kāi)往上虞站，兩站相距40千米，列車(chē)運(yùn)營(yíng)速度120千米/小時(shí)．
（1）列車(chē)從紹興站出發(fā)至少需要________分鐘到達(dá)上虞站。
（2）在圖中旅行箱和拉桿構(gòu)成的杠桿中，能表示拉力F的力臂是________。
（3）列車(chē)牽引總功率為5152千瓦，表示的意義是________，并計(jì)算列車(chē)以運(yùn)營(yíng)速度勻速直線運(yùn)行時(shí)所受水平阻力大小________（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，保留兩位小數(shù)）。
【答案】（1）20 （2）l1 （3）列車(chē)每秒鐘做功5152千焦；1.55×105N
【解析】【分析】力的作用線到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的垂直距離。與動(dòng)力對(duì)應(yīng)的力臂叫動(dòng)力臂，與阻力對(duì)應(yīng)的力臂叫阻力臂。功率是指物體在單位時(shí)間內(nèi)所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的數(shù)量一定，時(shí)間越短，功率值就越大。求功率的公式為功率=功/時(shí)間。
（1） ；故答案為：20；（2）力臂是支點(diǎn)到力的垂直距離，圖中的杠桿O是支點(diǎn)，要找O點(diǎn)到F的垂直線段即可；故答案為：l1；（3）功率是用來(lái)表示物體做功快慢的物理量，所以5152千瓦表示牽引力每秒做功5152kJ;∵P= =F·v?? v=120km/h=33.33m/s
∴F= =1.55×105N??? f=F=1.55×105N；故答案為：1.55×105N
考點(diǎn)過(guò)關(guān)☆專(zhuān)項(xiàng)突破
考點(diǎn)一：理解功的含義并能應(yīng)用W=Fs進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
1.在下圖所示的四種情景中，人對(duì)物體做功的是(???? ?)

A.?提著桶在水平面上勻速前進(jìn)??????B.?舉著剛幫原地不動(dòng)
C.?用力搬石頭但沒(méi)有搬動(dòng)????????D.?推著小車(chē)前進(jìn)
【答案】D
【解析】做功是指在力的方向上移動(dòng)了一定距離。幾種不做功的情況是，有力沒(méi)有距離；有距離沒(méi)有力；力與距離垂直。
A、力與距離垂直，人對(duì)物體不做功，A錯(cuò)誤；
B、有力沒(méi)有距離，人對(duì)物體不做功，B錯(cuò)誤；
C、有力沒(méi)有距離，人對(duì)物體不做功，C錯(cuò)誤；
D、推著小車(chē)前進(jìn)時(shí)，在推力方向上有距離，人對(duì)物體做功，D正確。
2.甲乙兩種機(jī)械所做的功W隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則從圖象可以判斷（　　）
A.甲比乙做功多??B.甲比乙做功快??C.甲比乙做功少??D.甲比乙做功慢
【答案】B
【解析】本題考查了比較機(jī)械做功多少與快慢問(wèn)題，功率越大，機(jī)械做功越快，根據(jù)圖象應(yīng)用功率公式分析答題。
機(jī)械做功與時(shí)間有關(guān)，不知道機(jī)械做功的時(shí)間關(guān)系無(wú)法比較做功多少，故CD錯(cuò)誤；
由圖象可知，在相等時(shí)間內(nèi)，甲比乙做功多，由P=可知，甲的功率大，甲比乙做功快，故B正確，A錯(cuò)誤；故選B
3.有兩只相同的水缸，需好幾桶水才能盛滿(mǎn)。現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)用相同的水桶從同一處取水分別倒入兩只水缸內(nèi)。甲力氣大，每次均提一桶水；乙力氣小，每次均提半桶水。在兩位同學(xué)都使各自的水缸注滿(mǎn)水的過(guò)程中(??? )
A.甲比乙做的功多?????B.乙比甲做的功多
C.兩人做的功一樣多????D.條件不足，無(wú)法比較做功的多少
【答案】B
【解析】本題考查功的大小比較，將相同質(zhì)量的水提升相同的高度，所做的有用功相同；判斷他們所做功的多少，只比較額外功即可；提水過(guò)程中，對(duì)桶做的功為額外功，提水的次數(shù)越多， 做的額外功越多，總功也越多。此題中，在沒(méi)有說(shuō)明不計(jì)桶重的情況下，兩人所做的額外功就需要考慮桶重這個(gè)因素；若說(shuō)明了不計(jì)桶重，那么兩人做的功相同。
由于甲、乙都需要將缸灌滿(mǎn)（缸相同），所以需要取水的質(zhì)量相同；由于將水提升的高度相同，所以?xún)扇怂龅挠杏霉ο嗤５颐看翁岬乃^少，需要多提幾次，因此做的額外功較多，需要做的總功也越多；故選B。
4.一個(gè)人先后用同樣大小的力F將不同質(zhì)量的物體分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移動(dòng)相同的距離S（如圖2所示），該力在這三個(gè)過(guò)程中所做的功分別為W1、W2、W3，關(guān)于它們之間的大小關(guān)系說(shuō)法正確的是（ ）
A.?W1＜W2＜W3????B.?W1＜W2=W3???C.?W1=W2=W3???D.?W1=W2＜W3
【答案】C
【解析】已知在光滑的水平面、粗糙的水平面、斜面上的拉力和在拉力方向上移動(dòng)距離都相等，根據(jù)功的公式W=Fs分析判斷，所以力F做的功W?1?=W?2?=W?3?=FS。故選C
由功的定義，功的大小等于力與在力的方向上通過(guò)的距離的乘積，即W=FS。三個(gè)過(guò)程中力的大小相同，沿力的方向移動(dòng)的距離相同，所以做功相等。
5.兩個(gè)完全相同的物體A，B，重均為20牛。
（1）在10牛的水平推力作用下兩者同時(shí)以2米/秒的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖甲．當(dāng)物體通過(guò)的距離為3米時(shí)，推力所做的功為_(kāi)_______焦．
（2）若物體A，B在15牛的推力作用卜以3米/秒的速度在另一水平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙。則此時(shí)A對(duì)B的推力為_(kāi)_______牛。
【答案】（1）30 （2）7.5
【解析】當(dāng)一個(gè)力作用在物體上，并使物體在力的方向上通過(guò)了一段距離，力學(xué)中就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。
（1）力做功時(shí)，要求力的方向和移動(dòng)的距離在同一方向上；W=FS=10N×3m=30J;（2）A和B在15N的推力作用下，作勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于二力平衡；所以A和B受到的摩擦力之和為15N，而A、B各受到7.5N，所以A對(duì)B的推力等于B受到的摩擦力7.5N；故答案為：7.5N；
故答案為：（1）30J；（2）7.5N。
6.如圖所示，質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體磚，平放在水平地面上，第一次用豎直向上的力F1只作用于ab的中點(diǎn)，第二次用豎直向上的力F2作用于bc的中點(diǎn)，都使它們?cè)谪Q直方向上慢慢向上移動(dòng)h（h＜ab＜bc），則在上述過(guò)程中F1________?F2（選填“大于”、“小于”或“等于”）；F1所做的功F1________?F2所做的功（選填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功________?第二次克服重力所做的功（選鎮(zhèn)“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】等于；等于；等于
【解析】（1)磚不滑動(dòng)時(shí)可以認(rèn)為磚是以觸地點(diǎn)為支點(diǎn)形成的一種轉(zhuǎn)動(dòng)，因微微抬起所以可以看作為轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)平衡；在逐漸抬起的過(guò)程中，動(dòng)力始終向上；動(dòng)力臂大小不變；物體的重力和阻力臂也保持不變，從而可知?jiǎng)恿Υ笮〉淖兓?br/>（2)根據(jù)公式W=FS可以比較出兩個(gè)力做功的多少。
（3)根據(jù)公式W=Gh可以比較出克服重力做功的多少。
（1)第一次以與地面接觸的下邊為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，F(xiàn)1克服重力才能將磚抬起，即F1×bc=mg×1/2bc,得F1=1/2mg；第二次同理有：F2×ab=mg×1/2ab, F2=1/2mg,所以F1=F2
（2)拉力F1做的功W1=F1h；拉力F2做的功W2=F2h；因?yàn)镕1=F2 ， 所以W1=W2。
（3)第一次克服重力做的功W1=Gh1 ，第二次克服重力做的功W2=Gh2 ，因?yàn)閮蓧K磚都是沿著拉力慢慢向上移動(dòng)h，h1=h2=1/2h，所以W1=W2。
7.如圖所示為一種健身拉力器。在拉桿處用力往下拉，能把配重提起從而起到鍛煉身體的作用，配重由若干金屬塊（每塊質(zhì)量為10kg）組成。小科同學(xué)體重為50 kg，他用200N的拉力豎直向下拉動(dòng)拉桿，使配重塊在2s內(nèi)勻速升高40cm，一分鐘內(nèi)這樣連續(xù)做了30次，不計(jì)摩擦、拉桿和繩的重力。求：
（1）小科拉起了多少塊金屬塊？
（2）小科鍛煉1分鐘內(nèi)做功為多少焦耳？
【答案】（1）解：G=mg=10Kg×10N/Kg=100N????? N= =2塊
（2）解：W=Gh=200N×0.4m×30=2400J??答：小科鍛煉1分鐘內(nèi)做功為2400J焦耳
【解析】（1）圖中滑輪是定滑輪，定滑輪實(shí)質(zhì)是等臂杠桿,不省力也不費(fèi)力,但可以改變作用力方向。
（2）小科鍛煉時(shí)是克服重力做功，根據(jù)公式W=Gh可計(jì)算出拉動(dòng)配重一次所做的功，可算出一分鐘內(nèi)所做的功。
考點(diǎn)二：理解功率的含義并能應(yīng)用P=W/t進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
1.設(shè)在平直公路上以一般速度勻速行駛的自行車(chē)所受阻力約為車(chē)與人總重的0.02倍，則騎車(chē)人的功率最接近于（??????? ）
A.?5瓦??????B.?50瓦???? C.?500瓦??????D.?1千瓦
【答案】B
【解析】功率的計(jì)算公式P=Fv，F(xiàn)表示牽引力，v表示物體運(yùn)動(dòng)的速度。自行車(chē)在平直公路上勻速行駛時(shí)，牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，設(shè)人的質(zhì)量為50kg，體重就是500N，則受到的阻力的大小為500N×0.02=10N，假設(shè)騎自行車(chē)的速度一般為5m/s，則勻速行駛時(shí)，騎車(chē)人的功率 P=Fv=fv=10×5W=50W，B選項(xiàng)正確。
2.在自由下落過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)速度會(huì)越來(lái)越快．一個(gè)物體由A點(diǎn)自由下落，相繼經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，已知AB=BC，如圖所示，物體在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2 ，做功功率P2 ，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A.?W1≠W2??P1≠P2 ? ?B.?W1=W2? ?P1=P2???
C.?W1=W2? P1＞P2 ? ?D.?W1=W2???P1＜P2
【答案】D
【解析】本題考查做功和功率，需要先對(duì)該物體進(jìn)行過(guò)程分析，從總體上看，該小球處于加速狀態(tài)，因?yàn)锳B=BC，所以AB段通過(guò)的時(shí)間短；重力不變，W=Gh，所以重力所做的功相同W1=W2；再通過(guò)功率的公式P=就可以得出功率關(guān)系。
【解答】由于在自由下落過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)速度會(huì)越來(lái)越快，AB＝BC，故通過(guò)AB所用的時(shí)間小于通過(guò)BC所用的時(shí)間：又因?yàn)橹亓Σ蛔儯ㄟ^(guò)的高度相同，由W=Gh可得W1=W2 ， 由P=知，通過(guò)AB的功率小于通過(guò)的功率，故正確選項(xiàng)是D。
3.跳繩是大家喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)之一，小金的質(zhì)量為 50 千克，每次跳起高度約為 6 厘米（人整體上升，如圖所示），一分鐘跳 100 次，下列說(shuō)法正確的是（?? ）
A.?向上起跳過(guò)程中小金的動(dòng)能持續(xù)增大????????
B.?在整個(gè)跳繩過(guò)程中小金的機(jī)械能守恒
C.?小金跳一次克服重力做功約 3 焦???
D.?小金在這一分鐘內(nèi)跳繩的功率約為 50 瓦
【答案】D
【解析】【分析】做功是指能量由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種的形式的過(guò)程。做功的兩個(gè)必要因素：作用在物體上的力和物體在力的方向上通過(guò)的距離。經(jīng)典力學(xué)的定義：當(dāng)一個(gè)力作用在物體上，并使物體在力的方向上通過(guò)了一段距離，力學(xué)中就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。一個(gè)系統(tǒng)的總能量的改變只能等于傳入或者傳出該系統(tǒng)的能量的多少。總能量為系統(tǒng)的機(jī)械能、熱能及除熱能以外的任何內(nèi)能形式的總和。
【解答】A.向上起跳過(guò)程中小金的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，動(dòng)能不斷較小，故A錯(cuò)誤；
B.在整個(gè)跳繩過(guò)程中小金的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；
C.小金跳一次克服重力做功約W＝Gh＝mgh＝50 kg10N/kg0.06m＝30J,故C錯(cuò)誤；
D.小金在這一分鐘內(nèi)跳繩的功率約為P＝ ＝50W,故D正確；
故答案為：D。
4.“綠色環(huán)保，低碳出行”．2015年1月18日，綿陽(yáng)市首批30輛純電動(dòng)公交車(chē)投入試運(yùn)行．假定一輛純電動(dòng)公交車(chē)在水平路面上勻速行駛，其電動(dòng)機(jī)的輸出功率為120kW，速度為36km/h，共行駛2h，其電動(dòng)機(jī)做功為_(kāi)_______J，公交車(chē)的牽引力為_(kāi)_______N.
【答案】8.64×108；12000
【解析】得：電動(dòng)機(jī)做的功： 速度 ，由 得：牽引力為： ．故答案為：8.64×108；12000
知道功率和時(shí)間，根據(jù) 求出電動(dòng)機(jī)做的功，再根據(jù) 求出牽引力．
5.現(xiàn)有30包大米，總質(zhì)量為150kg，小明想盡快將它們搬上10m高處的庫(kù)房，如圖為小明可以提供的用于搬動(dòng)物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖象，由圖可知他可以提供的最大功率為_(kāi)_______W；為盡可能快地將大米搬上庫(kù)房，他每次應(yīng)搬________包，若每次下樓時(shí)間是上樓時(shí)間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地所用的時(shí)間是________s．（g=10N/kg）
【答案】50；3；450
【解析】（1）A點(diǎn)的物理意義是：當(dāng)搬運(yùn)質(zhì)量為15千克的物體時(shí)，人用于搬運(yùn)物體的功率（輸出）最大，其值為50W；
（2）30包大米，總質(zhì)量為150千克，每包的大米的質(zhì)量是5千克，由于搬運(yùn)物體所需要的總功是一定的，要盡快完成搬運(yùn)工作，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，每次應(yīng)搬動(dòng)質(zhì)量為15千克物體，即大米3包；
（3）每次搬運(yùn)最大重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J，則每次上樓所用的時(shí)間 ，每次下樓所用的時(shí)間是15s，一個(gè)來(lái)回所用的時(shí)間是30s＋15s=45s，搬30包大米需10個(gè)來(lái)回，所以所用的時(shí)間一共是45s×10=450s故答案為50；3；450．
（1）通過(guò)圖像可以知道A點(diǎn)的輸出功率最大，可以得出輸出功率最大時(shí)搬運(yùn)物體的質(zhì)量；（2）總功一定，根據(jù)W=Pt得出何種情況下搬運(yùn)的時(shí)間最短；（3）根據(jù)最大輸出功率以及總功的大小求出搬運(yùn)物體上樓的時(shí)間．
6.電動(dòng)自行車(chē)已成為大眾化的一種交通工具，對(duì)電動(dòng)自行車(chē)進(jìn)行了測(cè)試，使車(chē)在平直的路面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象．電動(dòng)自行車(chē)受到的摩擦力為_(kāi)_______?N；7～12s電動(dòng)自行車(chē)行駛時(shí)克服摩擦力做的功是________?J，電動(dòng)自行車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率是________．
【答案】35；1050；210W
【解析】（1）觀察速度﹣時(shí)間圖象，電動(dòng)自行車(chē)在0～7s速度越來(lái)越快，7～12s，速度不再變化；觀察牽引力﹣時(shí)間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動(dòng)車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；（2）根據(jù)圖2讀出電動(dòng)自行車(chē)在7～12s內(nèi)受到的牽引力，然后根據(jù)s=vt和W=Fs求出電動(dòng)自行車(chē)行駛時(shí)克服摩擦力做的功；（3）利用P=fv求電動(dòng)自行車(chē)勻速行駛時(shí)電動(dòng)自行車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率．
解：（1）由速度﹣時(shí)間圖象可知，電動(dòng)自行車(chē)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是先加速、后勻速；
由牽引力﹣時(shí)間圖象可知，在7～12s牽引力大小F=35N，因?yàn)樵?～12s勻速運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力f=F=35N；（2）由速度﹣時(shí)間圖象可知，電動(dòng)自行車(chē)勻速行駛時(shí)速度v=6m/s，由v= 可知，電動(dòng)自行車(chē)在7～12s內(nèi)行駛的距離：s=vt=6m/s×（12s﹣7s）=30m；則7～12s電動(dòng)自行車(chē)行駛時(shí)克服摩擦力做的功：W=Fs=35N×30m=1050J；（3）電動(dòng)自行車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率：P=fv=35N×6m/s=210W．故答案為：35；1050；210W．
7.在拓展課上，小泉同學(xué)模擬某建筑工地上拉動(dòng)工件的情景，設(shè)置了如圖所示的滑輪組。他用該滑輪組在4秒內(nèi)將一個(gè)重為100牛的物體，沿著水平地面勻速拉動(dòng)了2米。人的拉力為18牛，物體移動(dòng)時(shí)受到地面的摩擦力為物重的0.35倍，不計(jì)繩重及機(jī)械的摩擦。求：
（1）人的拉力所做的功。
（2）人的拉力做功的功率。
（3）動(dòng)滑輪受到的重力。
【答案】（1）解：s=2×2米=4米
W=Fs=18牛×4米=72焦
（2）解：
（3）解：f=0.35G=0.35×100牛=35牛
【解析】【分析】該題主要考查滑輪組的相關(guān)計(jì)算，并綜合考查了功率和做功的計(jì)算；
【解答】（1）滑輪組省力費(fèi)距離，由可知?jiǎng)踊喩系睦K子段數(shù)n，而繩子自由端移動(dòng)的距離是物體移動(dòng)的n倍；所以繩子自由端移動(dòng)的距離為S=2×2m=4m；W=FS=18N×4m=72J；故答案為：S=2×2m=4m；W=FS=18N×4m=72J；（2）功率是做功與時(shí)間的比值，而由題可知W=72J；t=4s；所以 ；故答案為： ；（3）人通過(guò)滑輪組拉動(dòng)物體勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明處于平衡狀態(tài)；所以動(dòng)力等于阻力；阻力包括物體受到的摩擦力、滑輪的重力兩部分；而滑輪組省力的，則拉力的n倍等于阻力；f=0.35G=0.35×100牛=35牛； ；故答案為：f=0.35G=0.35×100牛=35牛； ；
故答案為：（1）S=2×2m=4m；W=FS=18N×4m=72J；（2） ；（3）f=0.35G=0.35×100牛=35牛； 。
考點(diǎn)三：功、功率和效率的綜合辨析
1.對(duì)于功率和機(jī)械效率的理解，下列說(shuō)法中正確的是（?? ）
A.?機(jī)械工作時(shí)的功率越大，其工作時(shí)機(jī)械效率一定越高
B.?機(jī)械工作時(shí)的功率越大，其工作時(shí)一定越省力
C.?機(jī)械做的有用功相同，總功越少，其機(jī)械效率一定越高
D.?機(jī)械工作時(shí)越省力，其機(jī)械效率一定越高
【答案】C
【解析】A、機(jī)械工作時(shí)的功率越大，其工作時(shí)做功快，與機(jī)械效率無(wú)關(guān)；故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、機(jī)械工作時(shí)的功率越大，其工作時(shí)做功越快，至于是否省力，無(wú)法判斷，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、機(jī)械效率是有用功和總功的比值，所以機(jī)械做的有用功相同，總功越少，其機(jī)械效率一定越高，故C正確，符合題意；D、機(jī)械效率和是否省力，沒(méi)有關(guān)系，它是有用功和總功的比值，故D錯(cuò)誤，不符合題意．故選C．
根據(jù)功率的物理意義、機(jī)械效率的定義逐一分析判斷各選項(xiàng)是否正確．
2.甲、乙兩汽車(chē)，甲的汽油機(jī)效率比乙的汽油機(jī)效率高，這表明（?? ）
A.?甲做功比乙多??????B.?以相同的牽引力行駛相同的路程，甲耗油比乙少
C.?甲消耗的汽油比乙少???D.?甲做功比乙快
【答案】B
【解析】A．做功的多少與功率和時(shí)間有關(guān)，與效率無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．以相同的牽引力行駛相同的路程，說(shuō)明做功相同，做相同的功，效率高的耗油少，故甲耗油比乙少，說(shuō)法正確；C．不知道做功的多少，不能根據(jù)效率的高低比較耗油的多少，故C錯(cuò)誤；D．做功快慢用功率來(lái)表示，與效率無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．故選B．
要解決此題，需要掌握汽油機(jī)效率的概念：用來(lái)做有用功的能量與燃料完全燃燒放出的能量之比．效率高說(shuō)明比值大
3.?如圖所示，是最新一款無(wú)人駕駛汽車(chē)原型圖．汽車(chē)自動(dòng)駕駛時(shí)使用雷達(dá)傳感器，以及激光測(cè)距器來(lái)了解周?chē)慕煌顩r．該款車(chē)以72km/h的速度在一段平直的公路上勻速行駛了8km時(shí)，消耗汽油1.5L．假設(shè)燃油完全燃燒，汽油機(jī)的效率為30%，那么，在這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求：（已知：汽油的密度為0.8×103kg/m3，汽油的熱值為4.5×107J/kg）
（1）該汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功是多少？
（2）該汽車(chē)的輸出功率為多少？
【答案】（1）解：由ρ=得消耗汽油的質(zhì)量為：
m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3?m3=1.2kg，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q放=mq=1.2 kg×4.5×107J/kg=5.4×107J；
由η=得，汽油機(jī)的有用功：
W=ηQ放=30%×5.4×107J=1.62×107J；
答：該汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功是1.62×107J；
（2）解：由v=得汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t===h=400s；
汽車(chē)的輸出功率：
P===4.05×104W．
答：該汽車(chē)的輸出功率為4.05×104W．
【解析】（1）根據(jù)ρ=求出消耗汽油的質(zhì)量，利用Q放=mq求汽油完全燃燒放出的熱量，再利用效率公式η=的變形公式W=ηQ放可求出牽引力做的功．
（2）知道前進(jìn)的距離，利用t=求出汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，利用P=?即可求出功率．
4.?如圖所示的防空導(dǎo)彈驅(qū)逐艦被譽(yù)為“中華神盾”．它滿(mǎn)載時(shí)總重約為6×107N，驅(qū)逐艦滿(mǎn)載以36km/h的速度勻速直線航行時(shí)，受到的阻力是總重的0.01倍，如果以這個(gè)速度勻速航行10h消耗燃油12t．問(wèn)：
（1）驅(qū)逐艦航行時(shí)的牽引力是多大？
（2）航行時(shí)驅(qū)逐艦克服阻力做了多少功？
（3）整個(gè)航行過(guò)程中驅(qū)逐艦的效率是多大？（取q燃油=4×107J/kg）
【答案】（1）解：因?yàn)轵?qū)逐艦做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受平衡力的作用，所以，F(xiàn)=f=0.01G=0.01×6×107N=6×105N；
（2）由v=得，10h通過(guò)的路程為：
s=vt=36km/h×10h=360km=3.6×105m，
驅(qū)逐艦克服阻力做功：
W=fs=6×105N×3.6×105m=2.16×1011J；
（3）12t燃油完全燃燒放出的熱量：
Q放=mq燃油=1.2×104kg×4×107J/kg=4.8×1011J，
驅(qū)逐艦的效率：
η=×100%=×100%=45%．
【解析】（1）已知驅(qū)逐艦勻速直線航行受到的阻力是總重的0.01倍，利用二力平衡知識(shí)可求牽引力大小；
（2）利用速度公式變形求出10h行駛的路程，利用W=fs求解驅(qū)逐艦克服阻力做的功；
（3）利用Q放=mq求12t燃油完全燃燒放出的熱量，再利用η=求解驅(qū)逐艦的效率．
5.如圖所示的叉車(chē)是工業(yè)搬運(yùn)車(chē)輛，是指對(duì)成件托盤(pán)貨物進(jìn)行裝卸、堆垛和短距離運(yùn)輸作業(yè)的各種輪式搬運(yùn)車(chē)輛．某品牌叉車(chē)的相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示．
自重
4300kg
最大行駛速度
20km/h
行走方式
內(nèi)燃式叉車(chē)
額定起重量
2000kg
起升高度
3000mm
額定功率
63kW
某次裝貨過(guò)程中，該叉車(chē)載著2000kg貨物以最大行駛速度水平行駛將貨物送往1km貨車(chē)處，然后將2000kg貨物舉高2m．叉車(chē)水平行駛過(guò)程中受到阻力為總重的0．03倍。求：
（1）叉車(chē)行駛1km克服摩擦力做的功。
（2）將貨物舉起時(shí)對(duì)貨物做的功。
（3）若在整個(gè)過(guò)程中消耗汽油0．5L，計(jì)算叉車(chē)的效率。（計(jì)算結(jié)果保留到0.1%）
（q汽油=4．6×107J/kg，ρ汽油=0．72×103kg/m3）
【答案】（1）叉車(chē)和貨物的總重力：
G=（m貨+m車(chē)）g=（2000kg+4300kg）×10N/kg=6．3×104N，
該叉車(chē)載著貨物以最大行駛速度水平行駛，則牽引力：
F=f=0．03G=0．03×6．3×104N=1．89×103N，
叉車(chē)行駛1km克服摩擦力做的功：
W1=Fs=1．89×103N×1×103m=1．89×106J．
答：叉車(chē)行使1Km克服摩擦力做的功為1．89×106J。
（2）將貨物舉起時(shí)對(duì)貨物做的功：
W2=G貨h=m貨gh=2000kg×10N/kg×2m=4×104J．
答：將貨物舉起時(shí)對(duì)貨物做的功為4×104J．
（3）在整個(gè)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)所做的有用功：
W有=W1+W2=1．89×106J+4×104J=1．93×106J，
根據(jù)Q=mq、ρ= 可得0．5L汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=ρVq=0．72×103kg/m3×0．5×10﹣3m3×4．6×107J/kg=1．656×107J，
叉車(chē)的效率：η= ×100%= ×100%≈11．7%．
答：叉車(chē)的效率為11．7%．
【解析】此題為力學(xué)、熱學(xué)綜合題，主要考查了重力、密度公式的應(yīng)用，二力平衡的條件的應(yīng)用、功和效率的計(jì)算，熱量的計(jì)算等，明確有用功和總功是解答此題的關(guān)鍵。（1）利用G=mg求出叉車(chē)和貨物的總重力，然后根據(jù)阻力與總重力的關(guān)系得出阻力大小，再利用力的平衡得出牽引力，最后利用W=Fs計(jì)算叉車(chē)行駛1km克服摩擦力做的功；（2）利用W=Gh計(jì)算將貨物舉起時(shí)對(duì)貨物做的功；（3）求出有用功，然后利用密度公式求出汽油的質(zhì)量，再利用Q=mq求出汽油完全燃燒放出的熱量，最后利用效率公式計(jì)算叉車(chē)的效率。
6.電梯的簡(jiǎn)化模型如下圖甲所示。考慮安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯速度要經(jīng)過(guò)增大、不變和減小的過(guò)程，這一過(guò)程是通過(guò)改變拉力大小來(lái)實(shí)現(xiàn)的。某次上升過(guò)程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖象如下圖乙所示，這個(gè)過(guò)程用時(shí)1分鐘。求在這個(gè)過(guò)程中：
（1）電梯上升的平均速度；
（2）拉力做的總功；
（3）拉力做功的平均功率。
【答案】（1）解：平均速度v=
（2）解：拉力做的功：W=Fs=2.5×104N×4m+2×104N×40m+1.5×104N×4m =9.6×105J
（3）解：拉力做功的功率：
【解析】①?gòu)念}意可知，電梯上升的高度和時(shí)間，根據(jù)公式?可求電梯上升的平均速度；②由圖可知，拉力大小和上升的高度，根據(jù)公式W=Fs=Fh可求拉力做的功；③根據(jù)公式?可求電動(dòng)機(jī)拉力做功的功率．【解答】①電梯上升的高度h=48m，用時(shí)間t﹦60s，電梯上升的平均速度：? ;
②拉力在0-4m做的功：W1=F1h1=2.5×104N×4m=1.0×105J，
拉力在4-44m做的功：W2=F2h2=2.0×104N×40m=8.0×105J，
拉力在44-48m做的功：W3=F3h3=1.5×104N×4m=0.6×105J，
所以，上升過(guò)程拉力做的功：W=W1+W2+W3=1.0×105J+8.0×105J+0.6×105J=9.6×105J；
7.（2016?杭州）小金用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量杠桿的機(jī)械效率．實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直向上拉動(dòng)杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升．（支點(diǎn)和杠桿的摩擦不計(jì)）問(wèn)：
（1）重為5N的鉤碼掛在A點(diǎn)時(shí)，人的拉力F為4N，鉤碼上升0.3m時(shí)，動(dòng)力作用點(diǎn)C上升0.5m，此時(shí)機(jī)械效率η1為多大？
（2）小金為了進(jìn)一步研究杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)，仍用該實(shí)驗(yàn)裝置，將鉤碼移到B點(diǎn)，再次緩慢提升杠桿使動(dòng)力作用點(diǎn)C仍然上升0.5m．問(wèn)：人的拉力F與第一次相比??????? （選填“變大”“變小”或“不變”）．比較此時(shí)的機(jī)械效率η2與η1的大小并用學(xué)過(guò)的知識(shí)給以推導(dǎo)．
【答案】 （1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J；
總功：W總=Fs=4N×0.5m=2J，
機(jī)械效率：η= ×100%= ×100%=75%；
答：機(jī)械效率η1為75%
（2）變小；
鉤碼的懸掛點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，由于杠桿的重力會(huì)阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，
則由杠杠的平衡條件得：G?OA+G杠桿? OC=F?OC；
懸掛點(diǎn)移至B點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得G?OB+G杠桿? OC=F′?OC，
觀察比較可知，懸掛點(diǎn)移至B點(diǎn)時(shí)，OB＜OA，即鉤碼重力的力臂變小，所以拉力F也變小；杠桿的機(jī)械效率：η= ?= ?= ；
因?yàn)楦軛U升高的高度不變，所以克服杠桿自重所做的額外功不變（即W額=G杠桿?h杠桿不變）；由于懸掛點(diǎn)B更接近支點(diǎn)，所以鉤碼提升的高度減小，根據(jù)W有用=Gh可知，有用功減小；
從上面η的表達(dá)式可知：W有用減小、W額不變，所以 變大，分母變大，η就減小；即η2＜η1 ．
【解析】（1）根據(jù)W=Gh求出有用功；根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)η= 求出機(jī)械效率；（2）將鉤碼的懸掛點(diǎn)從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，改變了鉤碼重力的力臂，根據(jù)杠桿平衡條件分析，改變了彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，改變了彈簧測(cè)力計(jì)的拉力做功的多少，改變了機(jī)械效率的高低．本題考查的是學(xué)生對(duì)有用功、總功、額外功、機(jī)械效率計(jì)算公式的理解和掌握，同時(shí)還考查杠杠平衡條件的應(yīng)用．

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