資源簡介

第1講　“六招”秒殺客觀題——快得分
題型解讀　高考客觀題分為選擇題與填空題，選擇題是屬于“小靈通”題，其解題過程“不講道理”，所以解答選擇題的基本策略是：充分地利用題干和選項兩方面的條件所提供的信息作出判斷，先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解.而填空題是不要求寫出計算或推理過程，只需要將結論直接寫出的“求解題”.解答此類題目的方法一般有直接法、特例法、數形結合法、構造法、排除法等.
方法一　直接法
直接從題設條件出發，運用有關概念、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密地推理和準確地運算，從而得出正確的結論，然后對照題目所給出的選項“對號入座”，作出相應的選擇.涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.

【例1】 (1)(2018·全國Ⅲ卷)已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ).若c∥(2a＋b)，則λ＝________.
由于△ABF2的周長為|AB|＋|BF2|＋|AF2|＝|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4a＝16，故a＝4.∴b2＝8.
探究提高　1.直接法是解答客觀題最常用的基本方法.直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案，解題時要多角度思考問題，善于簡化計算過程，快速準確得到結果.
2.用簡便的方法巧解選擇題，是建立在扎實掌握“三基”的基礎上的，否則一味求快則會快中出錯.
【訓練1】 (1)(2017·全國Ⅲ卷改編)設等比數列{an}滿足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，則a4＝(　　)
A.8 B.－8 C.4 D.－4
(2)(2018·石家莊質檢)若拋物線y 2＝4x上的點M到焦點的距離為10，則點M到y軸的距離是________.
解析　(1)由{an}為等比數列，設公比為q.
顯然q≠－1，a1≠0，
所以a4＝a1q3＝1×(－2)3＝－8.
(2)設點M的橫坐標為x0，易知準線x＝－1，
∵點M到焦點的距離為10，根據拋物線定義，x0＋1＝10，
∴x0＝9，因此點M到y軸的距離為9.
答案　(1)B　(2)9
方法二　特例法
在求解選擇題或填空題時，可以取一個(或一些)特殊值(特殊點、特殊函數、特殊位置、特殊圖形)來確定結果進行判斷.特殊化法是“小題小做”的重要策略，要注意在怎樣的情況下才可使用，應用得當可以起到“四兩撥千斤”的功效.
探究提高　1.特例法具有簡化運算和推理的功效，填空題的結論唯一或題設條件暗示答案為定值是利用該法的前提.
2.特例法解選擇題時，要注意以下兩點：第一，取特例盡可能簡單，有利于計算和推理.第二，若在不同的特殊情況下有兩個或兩個以上的結論相符，則應選另一特例情況再檢驗，或改用其他方法求解.
(2)法一　當△ABC為等邊三角形時，滿足題設條件，
法二　∵c2＝(a－b)2＋6，
∴c2＝a2＋b2－2ab＋6.①
方法三　圖解法(數形結合法)
對于一些含有幾何背景的題目，若能“數中思形”“以形助數”，則往往可以借助圖形的直觀性，迅速作出判斷，簡捷地解決問題，得出正確的結果.Venn圖、三角函數線、函數的圖象及方程的曲線等，都是常用的圖形.
由圖象知，函數f(x)有兩對“和諧點對”.
答案　(1)B　(2)2
探究提高　1.本例的求解轉化為研究函數圖象的位置關系，利用幾何直觀，再輔以簡單的計算，可有效提高解題速度和準確性.
2.運用數形結合(圖解法)的關鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變量之間的對應關系，利用幾何圖形中的相關結論求出結果.不過運用圖解法解題一定要對有關的函數圖象、幾何圖形較熟悉，否則錯誤的圖象導致錯誤的選擇.
解析　(1)在平面直角坐標系中分別作出區域P，Q，則區域M是圖中的陰影部分.
又區域Q表示的平面圖形是半徑為2的半圓，
(2)作出y＝f(x)，x∈[－2，3]的圖象(如圖)，
又直線y＝(x＋2)a過定點(－2，0)，依題意y＝a(x＋2)與y＝f(x)，x∈[－2，3]的圖象有四個交點，
方法四　估算法
估算法就是不需要計算出代數式的準確數值，通過估算其大致取值范圍從而解決相應問題的方法.該種方法主要適用于比較大小的有關問題，尤其是在選擇題或填空題中，解答不需要詳細的過程，因此可以通過猜測、合情推理、估算而獲得，從而減少運算量.
解析　(1)球的半徑R不小于△ABC的外接圓的半徑r，又△ABC是邊長為2的等邊三角形，
答案　(1)D　(2)B
探究提高　1.“估算法”的關鍵是確定結果所在的大致范圍，否則“估算”就沒有意義.
2.在選擇題中作精確計算不易時，可根據題干提供的信息，估算出結果的大致取值范圍，排除錯誤的選項.對于客觀性試題，合理的估算往往比盲目的精確計算和嚴謹推理更為有效，可謂“一葉知秋”.
答案　(1)a>b>c　(2)C
方法五　構造法
用構造法解題的關鍵是由條件和結論的特殊性構造數學模型，從而簡化推導與運算過程.構造法是建立在觀察聯想、分析綜合的基礎上的，首先應觀察題目，觀察已知條件形式上的特點，然后聯想、類比已學過的知識及各種數學式子、數學模型，深刻了解問題及問題的背景(幾何背景、代數背景)，通過構造幾何、函數、向量等具體的數學模型快速解題.
【例5】 (1)(2015·全國Ⅱ卷改編)設函數f′(x)是定義在(0，＋∞)上函數f(x)的導函數，f(1)＝0，如果滿足xf′(x)－f(x)<0，則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是________.
由于xf′(x)－f(x)<0，得g′(x)<0，
∴g(x)在(0，＋∞)上是減函數，
由f(1)＝0，知g(1)＝0，∴g(x)>0的解集為(0，1)，
因此f(x)>0的解集為(0，1).
(2)如圖，以DA，AB，BC為棱長構造正方體，設正方體的外接球球O的半徑為R，則正方體的體對角線長即為球O的直徑.
探究提高　1.第(1)題構造函數，利用函數的單調性解不等式；第(2)題將三棱錐補成正方體，而球的直徑恰好為正方體的體對角線，使問題容易得到解決.
2.構造法實質上是化歸與轉化思想在解題中的應用，需要根據已知條件和所要解決的問題確定構造的方向，通過構造新的函數、不等式或數列等新的模型，從而轉化為自己熟悉的問題.
解析　(1)法一　構造函數g(x)＝ex＋e－x，可知該函數為偶函數，其圖象關于y軸對稱.把g(x)的圖象向右平移一個單位長度，得到函數h(x)＝ex－1＋e－x＋1的圖象，該函數圖象關于直線x＝1對稱.
函數y＝x2－2x的圖象也關于直線x＝1對稱，所以函數f(x)的圖象關于直線x＝1對稱.函數f(x)有唯一零點，則該零點只能是x＝1.
法二　構造函數g(x)＝f(x＋1)＝x2－1＋a(ex＋e－x)，易知函數g(x)的圖象是由函數f(x)的圖象向左平移一個單位長度得到的，所以函數f(x)有唯一的零點等價于函數g(x)有唯一零點.
(2)由an＋1＝2an＋1，得an＋1＋1＝2(an＋1)，
又a1＝1，得a1＋1＝2≠0，
∴數列{an＋1}是首項為2，公比q＝2的等比數列，
因此an＋1＝2·2n－1＝2n，故an＝2n－1.
答案　(1)C　(2)an＝2n－1
方法六　排除(淘汰)法
排除(淘汰)法是充分利用選擇題有且只有一個正確的選項這一特征，通過分析、推理、計算、判斷，排除不符合要求的選項，從而得出正確結論的一種方法.
【例6】 (1)(2018·全國Ⅲ卷)函數y＝－x4＋x2＋2的圖象大致為(　　)
(2)根據選項特點驗證a＝1，a＝－1是否符合題意.
排除選項B，D.只有選項C滿足.
答案　(1)D　(2)C
探究提高　1.排除法適用于定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中的條件多于一個時，先根據某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的予以否定，再根據另一些條件在縮小選項的范圍內找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的答案.
2.(1)排除法常與特例法、數形結合法聯合使用，在高考題求解中更有效發揮功能.(2)如果選項之間存在包含關系，必須根據題意才能判定.
【訓練6】 (1)(2018·濰坊質檢)函數y＝x2－ln|x|的圖象大致為(　　)
(2)當x<0時，|x|＝－x，sgn x＝－1.
則x·|sgn x|＝x，xsgn|x|＝x，|x|sgn x＝x.
因此，選項A，B，C均不成立.
答案　(1)A　(2)D
1.從考試的角度來看，解客觀題只要選對就行，至于用什么“策略”“手段”都是無關緊要的，所以解題可以“不擇手段”.但平時做題時要盡量弄清每一個選項正確的理由與錯誤的原因.另外，在解答一道選擇題時，往往需要同時采用幾種方法進行分析、推理，只有這樣，才會在高考時充分利用題目自身提供的信息，化常規為特殊，避免小題大做，真正做到準確和快速.
2.填空題的主要特征是題目小、跨度大、知識覆蓋面廣、形式靈活，突出考查考生準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力.近年來填空題作為命題組改革實驗的一個窗口，出現了一些創新題，如閱讀理解型、發散開放型、多項選擇型、實際應用型等，這些題型的出現，使解填空題的要求更高、更嚴了.
考前沖刺一　破解客觀題的方略技法
第1講　“六招”秒殺客觀題——快得分
題型解讀　高考客觀題分為選擇題與填空題，選擇題是屬于“小靈通”題，其解題過程“不講道理”，所以解答選擇題的基本策略是：充分地利用題干和選項兩方面的條件所提供的信息作出判斷，先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解.而填空題是不要求寫出計算或推理過程，只需要將結論直接寫出的“求解題”.解答此類題目的方法一般有直接法、特例法、數形結合法、構造法、排除法等.
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方法一　直接法
直接從題設條件出發，運用有關概念、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密地推理和準確地運算，從而得出正確的結論，然后對照題目所給出的選項“對號入座”，作出相應的選擇.涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.
【例1】 (1)(2018·全國Ⅲ卷)已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ).若c∥(2a＋b)，則λ＝________.
(2)在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為________________.
解析　(1)2a＋b＝(4，2)，因為c＝(1，λ)，且c∥(2a＋b)，所以1×2＝4λ，即λ＝.
(2)設橢圓方程為＋＝1，由e＝知＝，故＝.
由于△ABF2的周長為|AB|＋|BF2|＋|AF2|＝|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4a＝16，故a＝4.∴b2＝8.
∴橢圓C的方程為＋＝1.
答案　(1)　(2)＋＝1
探究提高　1.直接法是解答客觀題最常用的基本方法.直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案，解題時要多角度思考問題，善于簡化計算過程，快速準確得到結果.
2.用簡便的方法巧解選擇題，是建立在扎實掌握“三基”的基礎上的，否則一味求快則會快中出錯.
【訓練1】 (1)(2017·全國Ⅲ卷改編)設等比數列{an}滿足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，則a4＝(　　)
A.8 B.－8 C.4 D.－4
(2)(2018·石家莊質檢)若拋物線y 2＝4x上的點M到焦點的距離為10，則點M到y軸的距離是________.
解析　(1)由{an}為等比數列，設公比為q.
即
顯然q≠－1，a1≠0，
得1－q＝3，即q＝－2，代入①式可得a1＝1，
所以a4＝a1q3＝1×(－2)3＝－8.
(2)設點M的橫坐標為x0，易知準線x＝－1，∵點M到焦點的距離為10，根據拋物線定義，x0＋1＝10，∴x0＝9，因此點M到y軸的距離為9.
答案　(1)B　(2)9
方法二　特例法
在求解選擇題或填空題時，可以取一個(或一些)特殊值(特殊點、特殊函數、特殊位置、特殊圖形)來確定結果進行判斷.特殊化法是“小題小做”的重要策略，要注意在怎樣的情況下才可使用，應用得當可以起到“四兩撥千斤”的功效.
【例2】 (1)(2017·山東卷)若a＞b＞0，且ab＝1，則下列不等式成立的是(　　)
A.a＋＜＜log2(a＋b)
B.＜log2(a＋b)＜a＋
C.a＋＜log2(a＋b)＜
D.log2(a＋b)＜a＋＜
(2)AD，BE分別是△ABC的中線，||＝||＝1，且與的夾角為120°，則·＝________.
解析　(1)令a＝2，b＝，則a＋＝4，＝，log2(a＋b)＝log2∈(1，2)，則＜log2(a＋b)＜a＋，B正確.
(2)等邊三角形為符合題意的△ABC的一個特例，則AB＝，
∴·＝||||cos 60°＝.
答案　(1)B　(2)
探究提高　1.特例法具有簡化運算和推理的功效，填空題的結論唯一或題設條件暗示答案為定值是利用該法的前提.
2.特例法解選擇題時，要注意以下兩點：第一，取特例盡可能簡單，有利于計算和推理.第二，若在不同的特殊情況下有兩個或兩個以上的結論相符，則應選另一特例情況再檢驗，或改用其他方法求解.
【訓練2】 (1)(2018·長春一模)已知點O為坐標原點，點M在雙曲線C：x2－y2＝λ(λ為正常數)上，過點M作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為N，則|ON|·|MN|的值為(　　)
A. B. C.λ D.無法確定
(2)(2018·佛山調研)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若c2＝(a－b)2＋6，C＝，則△ABC的面積是________.
解析　(1)因為點M為雙曲線上任一點，所以可取點M雙曲線的右頂點，由漸近線y＝x知△OMN為等腰直角三角形，此時|OM|＝，|ON|＝|MN|＝，所以|ON|·|MN|＝.
(2)法一　當△ABC為等邊三角形時，滿足題設條件，
則c＝，C＝且a＝b＝.
∴△ABC的面積S△ABC＝absin C＝.
法二　∵c2＝(a－b)2＋6，
∴c2＝a2＋b2－2ab＋6.①
∵C＝，∴c2＝a2＋b2－2abcos＝a2＋b2－ab.②
由①②得－ab＋6＝0，即ab＝6.
∴S△ABC＝absin C＝×6×＝.
答案　(1)B　(2)
方法三　圖解法(數形結合法)
對于一些含有幾何背景的題目，若能“數中思形”“以形助數”，則往往可以借助圖形的直觀性，迅速作出判斷，簡捷地解決問題，得出正確的結果.Venn圖、三角函數線、函數的圖象及方程的曲線等，都是常用的圖形.
【例3】 (1)設函數f(x)＝其中[x]表示不超過x的最大整數，如[－1.1]＝－2，[π]＝3等.若方程f(x)＝k(x＋1)(k>0)恰有三個不相等的實根，則實數k的取值范圍是(　　)
A. B.
C. D.
(2)(2018·武漢模擬改編)若函數y＝f(x)圖象上不同兩點M，N關于原點對稱，則稱點對[M，N]是函數y＝f(x)的一對“和諧點對”(點對[M，N]與[N，M]看作同一對“和諧點對”).已知函數f(x)＝則此函數的“和諧點對”有________對.
解析　(1)直線y＝kx＋k(k>0)恒過定點(－1，0)，在同一直角坐標系中作出函數y＝f(x)的圖象和直線y＝kx＋k(k>0)的圖象，如圖所示，因為兩個函數圖象恰好有三個不同的交點，所以≤k<.

(2)作出f(x)＝的圖象，f(x)的“和諧點對”數可轉化為y＝ex(x<0)和y＝－x2－4x(x<0)的圖象的交點個數(如圖).

由圖象知，函數f(x)有兩對“和諧點對”.
答案　(1)B　(2)2
探究提高　1.本例的求解轉化為研究函數圖象的位置關系，利用幾何直觀，再輔以簡單的計算，可有效提高解題速度和準確性.
2.運用數形結合(圖解法)的關鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變量之間的對應關系，利用幾何圖形中的相關結論求出結果.不過運用圖解法解題一定要對有關的函數圖象、幾何圖形較熟悉，否則錯誤的圖象導致錯誤的選擇.
【訓練3】 (1)記集合P＝，Q＝{(x，y)|0≤y≤}表示的平面區域分別為區域P，區域Q，P∩Q表示的平面區域為區域M，若向區域Q內撒一枚幸運小花朵，則小花朵落在區域M內的概率為(　　)
A. B. C. D.
(2)(2018·濰坊質檢)已知函數f(x)在區間[－1，1]上的解析式為f(x)＝2|x|，且周期為2，若在區間[－2，3]上關于x的方程ax＋2a－f(x)＝0恰有四個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是________.
解析　(1)在平面直角坐標系中分別作出區域P，Q，則區域M是圖中的陰影部分.

由圖形的對稱性可知，區域M可以看作半徑為2的半圓的.
又區域Q表示的平面圖形是半徑為2的半圓，
于是所求的概率P＝.
(2)作出y＝f(x)，x∈[－2，3]的圖象(如圖)，

又直線y＝(x＋2)a過定點(－2，0)，依題意y＝a(x＋2)與y＝f(x)，x∈[－2，3]的圖象有四個交點，
則解之得答案　(1)B　(2)
方法四　估算法
估算法就是不需要計算出代數式的準確數值，通過估算其大致取值范圍從而解決相應問題的方法.該種方法主要適用于比較大小的有關問題，尤其是在選擇題或填空題中，解答不需要詳細的過程，因此可以通過猜測、合情推理、估算而獲得，從而減少運算量.
【例4】 (1)已知過球面上A，B，C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝2，則球面面積是(　　)
A.π B.π C.4π D.π
(2)在區間[0，1]上隨機取兩個數x，y，記p1為事件“x＋y≥”的概率，p2為事件“|x－y|≤”的概率，p3為事件“xy≤”的概率，則(　　)
A.p1C.p3解析　(1)球的半徑R不小于△ABC的外接圓的半徑r，又△ABC是邊長為2的等邊三角形，
∴r＝×2×＝，
故S球＝4πR2≥4πr2＝>5π，只有D滿足.
(2)滿足條件的x，y構成的點(x，y)在正方形OBCA及其邊界上.事件“x＋y≥”對應的圖形如圖①所示的陰影部分；事件“|x－y|≤”對應的圖形為圖②所示的陰影部分；事件“xy≤”對應的圖形為圖③所示的陰影部分.對三者的面積進行比較，可得p2
答案　(1)D　(2)B
探究提高　1.“估算法”的關鍵是確定結果所在的大致范圍，否則“估算”就沒有意義.
2.在選擇題中作精確計算不易時，可根據題干提供的信息，估算出結果的大致取值范圍，排除錯誤的選項.對于客觀性試題，合理的估算往往比盲目的精確計算和嚴謹推理更為有效，可謂“一葉知秋”.
【訓練4】 (1)若a＝20.5，b＝logπ3，c＝log2sin，則a，b，c的大小關系是________.
(2)設M為不等式組表示的平面區域，則當a從－2連續變化到1時，動直線x＋y＝a掃過A中的那部分區域的面積為(　　)
A. B.1 C. D.2
解析　(1)由y＝2x在R上單調遞增，知1b>c.
(2)如圖知區域的面積是△OAB去掉一個小直角三角形.陰影部分面積比1大，比S△OAB＝×2×2＝2小，故C項滿足.

答案　(1)a>b>c　(2)C
方法五　構造法
用構造法解題的關鍵是由條件和結論的特殊性構造數學模型，從而簡化推導與運算過程.構造法是建立在觀察聯想、分析綜合的基礎上的，首先應觀察題目，觀察已知條件形式上的特點，然后聯想、類比已學過的知識及各種數學式子、數學模型，深刻了解問題及問題的背景(幾何背景、代數背景)，通過構造幾何、函數、向量等具體的數學模型快速解題.
【例5】 (1)(2015·全國Ⅱ卷改編)設函數f′(x)是定義在(0，＋∞)上函數f(x)的導函數，f(1)＝0，如果滿足xf′(x)－f(x)<0，則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是________.
(2)(2018·合肥模擬)如圖，已知球O的球面上有四點A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝，則球O的體積等于________.
解析　(1)令g(x)＝，則g′(x)＝，由于xf′(x)－f(x)<0，得g′(x)<0，
∴g(x)在(0，＋∞)上是減函數，
由f(1)＝0，知g(1)＝0，∴g(x)>0的解集為(0，1)，
因此f(x)>0的解集為(0，1).
(2)如圖，以DA，AB，BC為棱長構造正方體，設正方體的外接球球O的半徑為R，則正方體的體對角線長即為球O的直徑.
∴CD＝＝2R，因此R＝，故球O的體積V＝＝π.
答案　(1)(0，1)　(2)π
探究提高　1.第(1)題構造函數，利用函數的單調性解不等式；第(2)題將三棱錐補成正方體，而球的直徑恰好為正方體的體對角線，使問題容易得到解決.
2.構造法實質上是化歸與轉化思想在解題中的應用，需要根據已知條件和所要解決的問題確定構造的方向，通過構造新的函數、不等式或數列等新的模型，從而轉化為自己熟悉的問題.
【訓練5】 (1)(2017·全國Ⅲ卷)已知函數f(x)＝x2－2x＋a(ex－1＋e－x＋1)有唯一零點，則a＝(　　)
A.－ B. C. D.1
(2)在數列{an}中，a1＝1，且an＋1＝2an＋1，則數列{an}的通項公式是________.
解析　(1)法一　構造函數g(x)＝ex＋e－x，可知該函數為偶函數，其圖象關于y軸對稱.把g(x)的圖象向右平移一個單位長度，得到函數h(x)＝ex－1＋e－x＋1的圖象，該函數圖象關于直線x＝1對稱.
函數y＝x2－2x的圖象也關于直線x＝1對稱，所以函數f(x)的圖象關于直線x＝1對稱.函數f(x)有唯一零點，則該零點只能是x＝1.
由f(1)＝12－2×1＋a(e1－1＋e－1＋1)＝0，解得a＝.
法二　構造函數g(x)＝f(x＋1)＝x2－1＋a(ex＋e－x)，易知函數g(x)的圖象是由函數f(x)的圖象向左平移一個單位長度得到的，所以函數f(x)有唯一的零點等價于函數g(x)有唯一零點.
顯然函數g(x)為偶函數，如果其有唯一零點，則該零點只能是x＝0，由g(0)＝－1＋2a＝0，解得a＝.
(2)由an＋1＝2an＋1，得an＋1＋1＝2(an＋1)，
又a1＝1，得a1＋1＝2≠0，
∴數列{an＋1}是首項為2，公比q＝2的等比數列，
因此an＋1＝2·2n－1＝2n，故an＝2n－1.
答案　(1)C　(2)an＝2n－1
方法六　排除(淘汰)法
排除(淘汰)法是充分利用選擇題有且只有一個正確的選項這一特征，通過分析、推理、計算、判斷，排除不符合要求的選項，從而得出正確結論的一種方法.
【例6】 (1)(2018·全國Ⅲ卷)函數y＝－x4＋x2＋2的圖象大致為(　　)

(2)若函數f(x)＝x＋asin x－sin 2x在R上單調遞增，則a的取值范圍是(　　)
A.[－1，1] B.
C. D.
解析　(1)當x＝0時，y＝2，排除A，B.由y′＝－4x3＋2x＝0，得x＝0或x＝±，結合三次函數的圖象特征，知原函數在(－1，1)上有三個極值點，所以排除C，故選D.
(2)根據選項特點驗證a＝1，a＝－1是否符合題意.
當a＝1時，f(x)＝x＋sin x－sin 2x，
則f′(x)＝1＋cos x－cos 2x，
當x＝π時，f′(π)＝－<0，不符合題意，排除選項A.
當a＝－1時，f(x)＝x－sin x－sin 2x，
則f′(x)＝1－cos x－cos 2x，
當x＝0時，f′(0)＝－<0，不符合題意，排除選項B，D.只有選項C滿足.
答案　(1)D　(2)C
探究提高　1.排除法適用于定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中的條件多于一個時，先根據某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的予以否定，再根據另一些條件在縮小選項的范圍內找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的答案.
2.(1)排除法常與特例法、數形結合法聯合使用，在高考題求解中更有效發揮功能.(2)如果選項之間存在包含關系，必須根據題意才能判定.
【訓練6】 (1)(2018·濰坊質檢)函數y＝x2－ln|x|的圖象大致為(　　)

(2)設x∈R，定義符號函數sgn x＝則下面正確的是(　　)
A.|x|＝x|sgn x| B.|x|＝xsgn |x|
C.|x|＝|x|sgn x D.|x|＝xsgn x
解析　(1)由y＝x2－ln|x|的定義域{x|x∈R且x≠0}，排除B，C；當x>0時，y＝x2－ln x，令y′＝2x－＝0，得x＝，∴f(x)＝x2－ln x在(0，＋∞)上不單調，排除選項D，A項正確.
(2)當x<0時，|x|＝－x，sgn x＝－1.
則x·|sgn x|＝x，xsgn|x|＝x，|x|sgn x＝x.
因此，選項A，B，C均不成立.
答案　(1)A　(2)D
INCLUDEPICTURE"歸納總結A.tif" INCLUDEPICTURE "../新建文件夾/歸納總結A.tif" \* MERGEFORMAT
1.從考試的角度來看，解客觀題只要選對就行，至于用什么“策略”“手段”都是無關緊要的，所以解題可以“不擇手段”.但平時做題時要盡量弄清每一個選項正確的理由與錯誤的原因.另外，在解答一道選擇題時，往往需要同時采用幾種方法進行分析、推理，只有這樣，才會在高考時充分利用題目自身提供的信息，化常規為特殊，避免小題大做，真正做到準確和快速.
2.填空題的主要特征是題目小、跨度大、知識覆蓋面廣、形式靈活，突出考查考生準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力.近年來填空題作為命題組改革實驗的一個窗口，出現了一些創新題，如閱讀理解型、發散開放型、多項選擇型、實際應用型等，這些題型的出現，使解填空題的要求更高、更嚴了.

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