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專題五 簡單機械相關問題的分類解析
考點解析☆目標分解
b級目標：繪制杠桿的動力臂和阻力臂圖示；概述杠桿的平衡條件；使用滑輪組解決簡單的問題。
c級目標：應用杠桿平衡條件解決簡單的問題。
目標分解：
①杠桿平衡的條件研究
②應用杠桿平衡條件解決簡單的問題
③滑輪組分類解析方法分析
④應用機械效率進行相關分析與計算
考點剖析☆聚焦高頻
考點一：杠桿平衡及條件研究
1.（2017?衢州）如圖為小柯制作的“杠桿力臂演示儀”，杠桿AOB可繞O點(螺母)轉動，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠桿自身重力和摩擦不計，固定裝置未畫出。
（1）當杠桿處于甲圖所示水平位置平衡時，G2的重力為________N。
（2）松開螺母保持OA不動，使OB向下折一個角度后，再擰緊螺母形成一根可繞O點轉動的杠桿AOB'（B'點對應B點），保持G1位置不變，要使杠桿在圖乙位置保持平衡，則G2應該移動到__________。
A.?B’點處????B.?① 點處????C.?②點處?? ?D.?③點處
【答案】（1）4 （2）C
【解析】（1）杠桿平衡時動力×動力臂=阻力×阻力臂，可用公式F1· L1=F2·L2計算出G2；（2）力臂OB折過一定角度后其余都不變，要使杠桿繼續平衡必須使G2的力臂長度與原來相同就行。
（1）G1·LAO =G2· LBO? 2N×0.2m=G2×0.1m? G2=4N；（2）由乙圖可知當將G2移動到②點處時力臂與原來相等，所以當G2移動到②處時杠桿繼續保持平衡。
2.如圖所示，一根質量分布均勻的木棒，質量為m，長度為L，豎直懸掛在轉軸O處，在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動到與豎直方向夾角為θ的位置（轉軸處摩擦不計），問：
（1）在圖中畫出θ=60°時拉力F的力臂l，并計算力臂的大小。
（2）木棒的重力作用點在其長度二分之一處，隨拉開角度θ的增加，拉力F將如何變化？并推導拉力F與角度θ的關系式。
【答案】解：
（1）由題O為支點，沿力F的方向作出力的作用線，從O點作其垂線，垂線段長即F的力臂，如圖所示：
；
由題θ=60°，所以l=1/2L．
（2）由題做出木棒這一杠桿的示意圖如圖：
，
由圖可知隨拉開角度θ的增加，l變小，LG變大，根據杠桿的平衡條件：F1l1=F2l2 ， 阻力不變，所以動力F變大；
由圖l=cosθL，LG=sinθL，
根據杠桿的平衡條件有：F×cosθL=G×sinθL，
即：F=Gtanθ．
【解析】（1）力臂：支點到力的作用線的距離，由此作出F的力臂，并求出其大小。
（2）隨拉開角度θ的增加，分析動力臂和阻力臂的變化情況，根據杠桿的平衡條件判斷拉力的變化；
根據三角函數，表示出力臂，根據杠桿平衡條件表示出F與θ的關系式。
3.在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，每個鉤碼重力相等，杠桿刻度均勻。
（1）下列四個因素中，不會帶來實驗誤差的是?? ????
A.?鐵架臺自身的重力足夠大??????B.?單個鉤碼的重力不完全相等
C.?懸掛鉤碼的繩套重力偏大??????D.?杠桿與轉軸之間的摩擦偏大
（2）小科同學所在實驗小組在完成規定實驗后，繼續實驗，發現在圖2中的杠桿也能保持平衡，又在A點和C點處各加一個鉤碼，你認為杠桿________(填“左端下降”、“右端下降”、“仍保持平衡”或“無法確定”)。
【答案】（1）A （2）右端下降
【解析】杠桿原理 亦稱“杠桿平衡條件”。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。
（1）A、實驗過程中以杠桿中心為支點，所以杠桿自身重力不會影響實驗結果；故A正確；
B、單個鉤碼重力不相等，會導致兩邊力大小不同，會造成較大的誤差；故B錯誤；
C、繩套重力偏大 ，由于兩端力臂不相等，會導致使用鉤碼的個數出現誤差；故C錯誤；
D、杠桿與轉軸之間的摩擦較大時，會影響鉤碼的個數從而帶來誤差；故D錯誤；
（2）圖2相當于在B、C處各施加一個力，從而達到平衡；現在AC處各自多加一個鉤碼，則左端：5×3=15；右端為：2×2+3×4=16；右端偏重，所以右端下降；故答案為：右端下降；
考點二：應用杠桿平衡條件解決簡單的問題
1.（2017?溫州）小明在按壓式訂書機的N點施加壓力，將訂書針釘入M點下方的紙張中，能正確表示他使用該訂書機時的杠桿示意圖是（? ）
A.??B.? C.??D.?
【答案】A
【解析】掌握杠桿的五個要素：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。根據動力和阻力畫出動力臂和阻力臂；注意力臂是一條線段，而非直線。（1）支點是杠桿繞著轉動的固定點，動力和阻力都是外界作用在杠桿上的力，都是杠桿受到的力．力臂是支點到力的作用線的垂直距離。（2）畫力臂的方法：首先確定支點；然后找到動力和阻力，并用虛線延長動力和阻力的作用線；然后由支點向力的作用線引垂線，支點到垂足的距離就是力臂。
支點是杠桿繞著轉動的固定點，動力和阻力都是外界作用在杠桿上的力，都是杠桿受到的力，分析可知O是支點，動力F1作用N點，阻力F2作用在M點；N點向下施力，M點受力方向向上。
2.（2017?杭州）小金將長為0.6米、質量可忽略不計的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個40牛的物體，肩上支點O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示。小金的質量為50千克，則此時手壓木棒的力大小為________牛，肩對木棒的支持力大小為________牛，人對地面的壓力大小為________牛（g=10牛/千克）。
【答案】20；60；560
【解析】（1）由題根據杠桿的平衡條件有：F×OB=G×OA， 即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m， 所以：F=20N；即手壓木棒的壓力大小為20N；
（2） 肩對木棒的支持力大小為F′=F+G=20N+40N=60N；
（3）以人為整體，人處于靜止狀態，受到人、物體的重力和地面對人體的支持力是一對平衡力，大小相等，即F支=G人+G物=mg+G物=50kg×10N/kg+40N=540N。
又因為人對地面的壓力大小和地面對人體的支持力是一對相互作用力，大小相等，
即F壓=F支=540N
3.如圖所示是小張為新裝的空調室外機設計的支架，支架可以看作杠桿，以O為支點，在支架P孔處拉一根鐵線到墻上固定，要使鐵線受到的拉力最小，請從P孔處畫出鐵線到墻的連線，并畫出鐵線拉力F的力臂l。
【答案】如圖所示
【解析】根據杠桿平衡的條件，F1×L1=F2×L2 ， 在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長。而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，據此可解決此題。
在阻力與阻力臂一定時，由杠桿平衡條件可知，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，連接OP，即為力臂l，過P點做垂直于OP的作用力F，如圖所示。
考點三：滑輪組分類解析方法分析
1.小明到某山區旅游時，發現一種利用滾軸和繩子組裝的特殊機械（如圖所示）。當地人借助這種裝置可以將較重的物體很輕便地搬運到二樓上面。聽主人的介紹，小明知道滾輪B的質量為5kg。小明對此裝置充滿好奇，經主人同意后，小明借助該裝置，在20秒鐘內，用很小拉力就能將質量為80千克的重物勻速提升了3米！下列說法正確的是（? ）
A.該裝置可簡化成由一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，則屬于動滑輪的是滾輪A
B.重物上升3米，繩子自由端下降9米
C.若不計繩重和摩擦，整個過程中，小明做功的功率為127.5瓦
D.該過程中，小明對重物做功為240J
【答案】 C
【解析】（1）圖示裝置類似于簡單機械中的滑輪組，隨物體一起上升的是動滑輪，固定不動的是定滑輪；（2）滑輪組能省力但費距離；（3）功率公式：P=Fv可求出功率；（4）小明對重物所做的功可用公式W=Gh求出。
A、該裝置可簡化看成由一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，則屬于動滑輪的是滾輪A，B隨物體一起上升，所以B是動滑輪，A錯誤；
B、重物上升3米，繩子自由端下降9米，由圖中掛動滑輪的繩子數可知，重物上升3數，繩子自由端下降是3×5米=15米，B錯誤；
C、若不計繩重和摩擦，整個過程中，小明做功的功率為127.5瓦，小明所用的力F=[（80kg+5kg）×10N/kg]/5=170N，v=(3×5m)/20=0.75m/s，P=170N×0.75m/s=127.5W，C正確；
D、該過程中，小明對重物做功為240J，小明對重物做的功等于，重物勢能的增加，W=Gh=80kg×10N/kg×3m=2400J，D錯誤。
2.分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，在5s內將重為100N的物體G勻速提升2m，每個滑輪的重均為10N。不計繩重及摩擦，此過程中(??)
A.F甲小于F乙???? ???B.F甲做的功大于F乙做的功
C.F甲做功的功率等于F乙做功的功率?D.甲的機械效率小于乙的機械效率
【答案】C
【解析】滑輪組是由多個動滑輪、定滑輪組裝而成的一種簡單機械，既可以省力也可以改變用力方向。滑輪組的省力多少由繩子股數決定，其機械效率則由被拉物體重力、動滑輪重力及摩擦等決定。
由圖可知，甲乙兩個滑輪組提升的總重力相同，均為100N+10N=110N；甲滑輪組中動滑輪上有2股繩子，乙滑輪組中動滑輪上有3股繩子；
A、所以F甲>F乙；故A錯誤；
B、故B錯誤；
C、故C正確；
D、甲乙兩個滑輪組的有用功相同，總功也相同，則兩者的機械效率也相等；故D錯誤；
3.如圖所示，用甲、乙兩種裝置將物體勻速提升相同高度，物體重均為10N，滑輪重均為1N，不計繩重，所用的拉力分別是F1和F2，機械效率分別是η1和η2，則F1________F2， η1________η2 ．（選填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞；＞
【解析】（1）定滑輪不省力，而動滑輪省一半力；（2）總功等于有用功與額外功之和，根據η= 分析兩裝置的機械效率．
解：定滑輪不省力，而動滑輪省一半力；
在圖中，使用定滑輪時F1=G=10N；
使用動滑輪時，F2= （10N+1N）=5.5N，所以F1＞F2；
不計繩重，所以使用定滑輪時沒有額外功，而使用動滑輪時，要對動滑輪本身做額外功，故η1＞η2 ．
4.用如圖所示的機械拉著400N的物體在水平地面上勻速運動，物體受到的摩擦力為100N，繩子末端的水平拉力為50N，則滑輪組的機械效率為________。若物體運動的速度為0.2m/s，則10s內拉力做功________J。
【答案】66.67%；300
【解析】本題考查機械效率和距離以及做功的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是分析動滑輪上繩子的段數，還要知道影響做功的條件是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動距離。已知拉力和摩擦力以及動滑輪上繩子的段數，根據機械效率公式可求滑輪組的機械效率． 已知物體運動的速度和運動時間，根據公式S=vt可求拉力運動的距離，根據公式W=Fs可求10s內拉力做的功。
解：（1）滑輪組的機械效率η==；
（2）拉力F運動的距離s1=3s物=3×Vt=3×0.2m/s×10s=6m， 所以10s內拉力做的功是W=Fs1=50N×6m=300J。
考點四：應用機械效率進行相關分析與計算
1.如圖所示，鄰居大叔正在吃力地把一重物搬上高臺，小勇看見后急忙前去幫忙他找來一塊木塊，搭成圖乙所示的斜面，結果非常輕松地把同樣地重物推到了高臺上，關于這兩種方式，下列說示正確的是（?? ）
A.圖乙情況下更省力?????????B.大叔的有用功大些
C.圖乙情況的機械效率高???????D.小勇做功的功率一定更大
【答案】 A
【解析】①使用機械時，人們為完成某項任務必須做的功叫有用功；對完成任務沒有用但不得不做的功叫額外功；有用功與額外功之和叫總功；有用功與總功的比值叫機械效率；②功率是描述物體做功快慢的物理量，等于做功多少與所用時間的比值．
A、斜面是一種省力機械，利用斜面將物體推上高臺可更省力，故A正確；
B、這兩種方法，都把重物推到了高臺上，兩人做同樣多的有用功，克服重力做功相同，故B錯誤；
C、由于甲中情況直接克服物體重力做功，所以甲種情況下的機械效率高．故C錯誤；
D、功率等于功與時間的比值，由于題中沒有給出時間，不能確定哪個做功的功率大．故D錯誤．
2.利用如圖所示的滑輪組，用F=800N的力拉繩子自由端，貨物A重3000N，A以0.6m/s的速度勻速直線運動10s，整個過程中，滑輪組的機械效率為75%，求：
（1）貨物A在10s內移動的距離。
（2）該過程中拉力F的功率。
（3）水平地面對貨物A的摩擦力大小。
【答案】（1）S=Vt=0.6m/s×10s=6m
（2）解:n=3，繩子自由端拉力F的速度為V=0.6m/s×3=1.8m/s
???? P=FV=800N×1.8m/s=1440w
（3）η=W有/W總 ， W總=Pt=FS=14400J，W有=14400J×75%=10800J，
有滑輪組水平移動重物過程中，克服重物受到的摩擦力做功為有用功，W有=fS物
??? 故f= W有/S物=10800J/6m=1800N
【解析】（1）利用速度公式解答即可；
（2）該滑輪組有3條繩子與動滑輪相連，繩子自由端移動的速度和路程均為A的3倍；
（3）克服摩擦力所做功是有用功，所以可以先求出總功，在根據機械效率求出有用功，最后利用功的公式求出摩擦力。
（1）由題可知，A的運動速度為0.6m/s，運動時間是10s，S=Vt=0.6m/s×10s=6m；
（2）由圖分析可知n=3，所以繩子自由端拉力F的速度為VF=3VA=0.6m/s×3=1.8m/s；根據? P=FV，PF=800N×1.8m/s=1440W；
（3）W總=Pt=FS=14400J，根據η=W有/W總可得，W有=W總η=14400J×75%=10800J；因為滑輪組水平移動重物過程中，克服重物受到的摩擦力做功為有用功，所以W有=fS物 ， 故f= W有/S物=10800J/6m=1800N。
3.（2016?杭州）小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率．實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升．（支點和杠桿的摩擦不計）問：
（1）重為5N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為4N，鉤碼上升0.3m時，動力作用點C上升0.5m，此時機械效率η1為多大？
（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m．問：人的拉力F與第一次相比??????? （選填“變大”“變小”或“不變”）．比較此時的機械效率η2與η1的大小并用學過的知識給以推導．
【答案】（1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J；
總功：W總=Fs=4N×0.5m=2J，
機械效率：η= ×100%= ×100%=75%；
（2）變小；
鉤碼的懸掛點在A點時，由于杠桿的重力會阻礙杠桿轉動，
則由杠杠的平衡條件得：G?OA+G杠桿? OC=F?OC；
懸掛點移至B點時，由杠杠的平衡條件得G?OB+G杠桿? OC=F′?OC，
比較可知，懸掛點移至B點時，OB＜OA，即鉤碼重力的力臂變小，所以拉力F也變小；
杠桿的機械效率：η= ?= ?= ；
因為杠桿升高的高度不變，所以克服杠桿自重所做的額外功不變（即W額=G杠桿?h杠桿不變）；由于懸掛點B更接近支點，所以鉤碼提升的高度減小，根據W有用=Gh可知，有用功減小；
從上面η的表達式可知：W有用減小、W額不變，所以 變大，分母變大，η就減小；即η2＜η1 ．
【解析】（1）根據W=Gh求出有用功；根據W=Fs求出總功，根據η= 求出機械效率；（2）將鉤碼的懸掛點從A點移至B點，改變了鉤碼重力的力臂，根據杠桿平衡條件分析，改變了彈簧測力計的拉力，改變了彈簧測力計的拉力做功的多少，改變了機械效率的高低．本題考查的是學生對有用功、總功、額外功、機械效率計算公式的理解和掌握，同時還考查杠杠平衡條件的應用．
考點過關☆專項突破
考點一：杠桿平衡及條件研究
1.在如圖所示的四種剪刀中，正常使用時，動力作用點在阻力作用點和支點之間的是（?? ）
A.??B.? C.??D.?
2.如圖所示，足夠長的杠桿上放著質量不相等(m1＞m2)的兩個球，杠桿在水平位置平衡，若兩球以相同速度同時向遠離支點的方向運動相等的時間，則杠桿 (??? )
A.仍平衡????B.大球那端下沉????C.小球那端下沉? D.無法確定
3.如圖所示，小明用一可繞O點轉動的輕質杠桿，將掛在杠桿下的重物提高，他用一個始終與杠桿垂直的力F，使杠桿由豎直位置緩慢轉到水平位置，在這個過程中此杠桿(?? )
A.一直是省力的? B.先是省力的，后是費力的
C.一直是費力的???? D.先是費力的，后是省力的
4.如圖甲所示，長1.6m、粗細均勻的金屬桿可以繞O點在豎直平面內自由轉動，一拉力——位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡。該傳感器顯示其拉力F與作用點到O點距離x的變化關系如圖乙所示。據圖可知金屬桿重（　　）
A.?5N ?????B.?10N?????C.?20N ????D.?40N
5.一根均勻的長方體細長直棒重1.5牛，下底面積為20厘米2 ， 將它放在水平桌面上，并有1/4的長度露出桌面外，如圖所示。
（1）直棒對桌面的壓強為________帕。
（2）在棒的右端至少應施加________牛的豎直向下的力，才能讓它的左端離開桌面。
6.右圖是小王利用刻度均勻的勻質杠桿進行探究“杠桿的平衡條件”的實驗。（每個鉤碼重0.5N）
（1）如圖1所示，在杠桿A點處掛4個鉤碼，則在B點處應掛________個同樣的鉤碼，杠桿仍然在水平位置平衡。
（2）如果小王又進行了如圖2所示的探究，考慮杠桿________的影響，發現用彈簧測力計在C點豎直向上拉使杠桿仍然處于水平位置平衡時，則彈簧測力計的示數應大于________N。
7.?物理實驗復習時，小美和小麗再探有關杠桿平衡的問題
（1）小美先將杠桿調節至水平位置平衡，在左右兩側各掛如圖甲所示的鉤碼后，杠桿的________端下降．要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼總數和懸掛點位置，只需將________即可．
（2）小麗還想探究當動力和阻力在杠桿同側時杠桿的平衡情況，于是她將杠桿左側的所有鉤碼拿掉，結果杠桿轉至豎直位置，如圖乙所示．小麗在A點施加一個始終水平向右的拉力F，卻發現無論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡．你認為原因是________。
（3）他們認為（2）問中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不變，OA長L，將杠桿從豎直位置拉著轉過30°的過程中，拉力F做功為________。
考點二：應用杠桿平衡條件解決簡單的問題
1.（2017?嘉興）如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關說法正確的是（?? ）
A.刀刃很薄可以增大壓力???????B.鍘刀實質上是一種費力杠桿
C.甘蔗放在a點比b點更易被切斷???D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
2.日常生活中，我們經常需要搬運大小輕重不同的物件，如果用力的姿勢不正確，就容易受傷．如圖所示的四種搬運重箱子的姿勢中，正確的是(??? )
A.????B.????C.?? ?D.?
3.列車上出售的食品常常放在如圖所示的小推車上，若貨物均勻擺在車內，當前輪遇到障礙物時，售貨員向下按扶把，這時手推車可以視為杠桿，支點是________（寫出支點位置的字母），當后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，這時支點是________（寫出支點位置的字母），這種情況下，手推車可以視為________杠桿．
4.使用撬棒，救援隊員把滾落在公路上的石塊撬起，如圖所示，若救援隊員在撬棒D點沿DM方向用力撬起石塊1,撬棒的支點是________點；救援隊員也可在撬棒D點沿DN方向用力撬起石塊1,則較省力的方向是________?方向。
5.如圖所示，張師傅想用最省力的方法把一個油桶推上臺階．請你在圖中作出：杠桿的支點；最省力的力臂；最小力的方向．
6.小科家有個木衣架，有一次放學回家他把書包掛在衣架A處，衣架倒了下來，他想探究衣架倒下來的原因，測量了以下數據：木衣架質量2千克；圓底盤直徑30厘米；圓底盤的圓心到過A點的豎直線的距離25厘米，衣架受到重力的作用線經過圓底盤的圓心。
（1）木衣架可以看作簡單機械中的________（填“滑輪”或“杠桿”）。
（2）通過計算分析，當A點處掛的書包質量超過________千克時，木衣架會倒下。
（3）為了防止衣架倒下來，小科提出了適當增大圓底盤直徑的改進意見。請你再說出一種其它方法________。
考點三：滑輪組分類解析方法分析
1.用滑輪組來勻速提升重物時，下列關于提高滑輪組機械效率的措施中不正確的是（?? ）
A.增大重物的提升速度??????B.減小滑輪的摩擦??
C.減小動滑輪的重力???????D.減小繩子的重力
2.用兩個相同的滑輪組成的滑輪組固定在天花板上，如圖所示，當勻速提升物體時，繩子自由端的拉力F=20N，物體移動的速度為0.1m/s，每個滑輪重10N，忽略繩重和摩擦，下列說法正確的是（　　）
A.繩子自由端移動的速度為0.3m/s?????B.物體的重力為40N
C.該滑輪組的機械效率為66.67%??????D.拉力F的功率為2W
3.?在水平桌面上放一個重300N的物體，物體與桌面的摩擦力為60N，如圖所示，若不考慮繩的重力和繩的摩擦，使物體以0.1m/s勻速移動時，水平拉力F及其功率的大小分別為（　　）
A.?20N 2W????B.?30N 6W???C.?60N 2W???D.?20N 6W
4.如圖所示，物體B放在水平桌面上，物體A通過滑輪組拉著物體B，此時物體B保持靜止狀態。當用豎直向下2N的力F1拉重為1N的物體A時，能使物體B以0.6m/s的速度勻速向右運動，若只用水平向左的力F2拉物體B時，能使物體A以0.3m/s速度勻速上升，不計滑輪重、繩重及滑輪間的摩擦。下列判斷正確的是（　　）
A.?物體B受到的摩擦力為6N??????B.?拉力F2大小為10N
C.?拉力F2的功率為1.2W????????D.?拉力F1的功率為0.4W
5.如圖所示，用手沿豎直方向勻速拉一個動滑輪，使掛在下面重為G的物體緩慢上升，動滑輪的重力不可忽略，現改變物體的重力G，則動滑輪的機械效率η與物體重力G的關系可能符合下列圖中的（　　）
A.???B.???C.???D.?
6.如圖所示，站在小車上的男孩在繩子末端施加50N的水平拉力F，物體M和小車在水平地面上做相向的勻速直線運動，物體M速度為0.2m/s，小車速度為0.3m/s，則地面對物體M的摩擦力為________?　N，2s后繩子自由端移動的距離為　________ m．（不計繩重、滑輪重以及繩與滑輪的摩擦）
考點四：應用機械效率進行相關分析與計算
1.采取下列措施，可以提高機械效率的是（?? ）
A.有用功一定，減小額外功?????B.總功一定，增大額外功
C.有用功一定，增大總功??????D.額外功一定，減少總功
2.小林采用如圖所示的兩個滑輪組進行實驗的目的是：探究滑輪組的機械效率可能與下列哪項因素有關（?? ）
A.?動滑輪的重力???????? B.?被提升物體的重力?
C.?承擔物重的繩子股數????? D.?物體被提升的高度
3.從機械效率的公式可以知道，要提高機械效率，關鍵在于減小________功．實際使用機械時，我們可以通過合理設置機械結構、減小________、減小________等方法，來提高機械效率．
4.用如圖所示的機械拉著400N的物體在水平地面上勻速運動，物體受到的摩擦力為100N，繩子末端的水平拉力為50N，則滑輪組的機械效率為________。若物體運動的速度為0.2m/s，則10s內拉力做功________J。
5.如圖，彈簧測力計、滑輪重力不計，動滑輪效率為75%，在拉力F作用下，物體A以4cm/s的速度在粗糙的水平面上做勻速直線運動，此時彈簧測力計讀數為6N，求：?
（1）物體A受到的摩擦力和拉力F的大小；?
（2）拉力F在4s內做的功和拉力F的功率
6.小雨站在水平地面上，通過如圖所示的滑輪組從井中提水（不計繩重及摩擦）．已知小雨的重力為500N、雙腳與地面的接觸面積為0.04m2，圓柱形水桶的底面積為0.2m2、容積為0.1m3（不計桶的厚度）．
（1）將空桶勻速下放的過程中（桶底未接觸水面），小雨對地面的壓強為1.15×104Pa，則桶和動滑輪總重是多少？
（2）向上提水，當桶底受到水向上的壓強為2.5×103Pa時，小雨對地面的壓強為1×104Pa；小雨將水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機械效率是多少？
7.物體重600N，放在水平地面上，與地面的接觸面積是500cm2（如圖甲所示）
（1）物體放在水平地面上時，對地面的壓強是多少？
（2）某工人用400N的力在10s內將物體勻速提高了5m（如圖乙所示），拉力的功率是多少？滑輪組的機械效率是多少？
專題五 簡單機械相關問題的分類解析
考點解析☆目標分解
b級目標：繪制杠桿的動力臂和阻力臂圖示；概述杠桿的平衡條件；使用滑輪組解決簡單的問題。
c級目標：應用杠桿平衡條件解決簡單的問題。
目標分解：
①杠桿平衡的條件研究
②應用杠桿平衡條件解決簡單的問題
③滑輪組分類解析方法分析
④應用機械效率進行相關分析與計算
考點剖析☆聚焦高頻
考點一：杠桿平衡及條件研究
1.（2017?衢州）如圖為小柯制作的“杠桿力臂演示儀”，杠桿AOB可繞O點(螺母)轉動，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠桿自身重力和摩擦不計，固定裝置未畫出。
（1）當杠桿處于甲圖所示水平位置平衡時，G2的重力為________N。
（2）松開螺母保持OA不動，使OB向下折一個角度后，再擰緊螺母形成一根可繞O點轉動的杠桿AOB'（B'點對應B點），保持G1位置不變，要使杠桿在圖乙位置保持平衡，則G2應該移動到__________。
A.?B’點處????B.?① 點處????C.?②點處?? ?D.?③點處
【答案】（1）4 （2）C
【解析】（1）杠桿平衡時動力×動力臂=阻力×阻力臂，可用公式F1· L1=F2·L2計算出G2；（2）力臂OB折過一定角度后其余都不變，要使杠桿繼續平衡必須使G2的力臂長度與原來相同就行。
（1）G1·LAO =G2· LBO? 2N×0.2m=G2×0.1m? G2=4N；（2）由乙圖可知當將G2移動到②點處時力臂與原來相等，所以當G2移動到②處時杠桿繼續保持平衡。
2.如圖所示，一根質量分布均勻的木棒，質量為m，長度為L，豎直懸掛在轉軸O處，在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動到與豎直方向夾角為θ的位置（轉軸處摩擦不計），問：
（1）在圖中畫出θ=60°時拉力F的力臂l，并計算力臂的大小。
（2）木棒的重力作用點在其長度二分之一處，隨拉開角度θ的增加，拉力F將如何變化？并推導拉力F與角度θ的關系式。
【答案】解：
（1）由題O為支點，沿力F的方向作出力的作用線，從O點作其垂線，垂線段長即F的力臂，如圖所示：
；
由題θ=60°，所以l=1/2L．
（2）由題做出木棒這一杠桿的示意圖如圖：
，
由圖可知隨拉開角度θ的增加，l變小，LG變大，根據杠桿的平衡條件：F1l1=F2l2 ， 阻力不變，所以動力F變大；
由圖l=cosθL，LG=sinθL，
根據杠桿的平衡條件有：F×cosθL=G×sinθL，
即：F=Gtanθ．
【解析】（1）力臂：支點到力的作用線的距離，由此作出F的力臂，并求出其大小。
（2）隨拉開角度θ的增加，分析動力臂和阻力臂的變化情況，根據杠桿的平衡條件判斷拉力的變化；
根據三角函數，表示出力臂，根據杠桿平衡條件表示出F與θ的關系式。
3.在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，每個鉤碼重力相等，杠桿刻度均勻。
（1）下列四個因素中，不會帶來實驗誤差的是?? ????
A.?鐵架臺自身的重力足夠大??????B.?單個鉤碼的重力不完全相等
C.?懸掛鉤碼的繩套重力偏大??????D.?杠桿與轉軸之間的摩擦偏大
（2）小科同學所在實驗小組在完成規定實驗后，繼續實驗，發現在圖2中的杠桿也能保持平衡，又在A點和C點處各加一個鉤碼，你認為杠桿________(填“左端下降”、“右端下降”、“仍保持平衡”或“無法確定”)。
【答案】（1）A （2）右端下降
【解析】杠桿原理 亦稱“杠桿平衡條件”。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。
（1）A、實驗過程中以杠桿中心為支點，所以杠桿自身重力不會影響實驗結果；故A正確；
B、單個鉤碼重力不相等，會導致兩邊力大小不同，會造成較大的誤差；故B錯誤；
C、繩套重力偏大 ，由于兩端力臂不相等，會導致使用鉤碼的個數出現誤差；故C錯誤；
D、杠桿與轉軸之間的摩擦較大時，會影響鉤碼的個數從而帶來誤差；故D錯誤；
（2）圖2相當于在B、C處各施加一個力，從而達到平衡；現在AC處各自多加一個鉤碼，則左端：5×3=15；右端為：2×2+3×4=16；右端偏重，所以右端下降；故答案為：右端下降；
考點二：應用杠桿平衡條件解決簡單的問題
1.（2017?溫州）小明在按壓式訂書機的N點施加壓力，將訂書針釘入M點下方的紙張中，能正確表示他使用該訂書機時的杠桿示意圖是（? ）
A.??B.? C.??D.?
【答案】A
【解析】掌握杠桿的五個要素：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。根據動力和阻力畫出動力臂和阻力臂；注意力臂是一條線段，而非直線。（1）支點是杠桿繞著轉動的固定點，動力和阻力都是外界作用在杠桿上的力，都是杠桿受到的力．力臂是支點到力的作用線的垂直距離。（2）畫力臂的方法：首先確定支點；然后找到動力和阻力，并用虛線延長動力和阻力的作用線；然后由支點向力的作用線引垂線，支點到垂足的距離就是力臂。
支點是杠桿繞著轉動的固定點，動力和阻力都是外界作用在杠桿上的力，都是杠桿受到的力，分析可知O是支點，動力F1作用N點，阻力F2作用在M點；N點向下施力，M點受力方向向上。
2.（2017?杭州）小金將長為0.6米、質量可忽略不計的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個40牛的物體，肩上支點O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示。小金的質量為50千克，則此時手壓木棒的力大小為________牛，肩對木棒的支持力大小為________牛，人對地面的壓力大小為________牛（g=10牛/千克）。
【答案】20；60；560
【解析】（1）由題根據杠桿的平衡條件有：F×OB=G×OA， 即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m， 所以：F=20N；即手壓木棒的壓力大小為20N；
（2） 肩對木棒的支持力大小為F′=F+G=20N+40N=60N；
（3）以人為整體，人處于靜止狀態，受到人、物體的重力和地面對人體的支持力是一對平衡力，大小相等，即F支=G人+G物=mg+G物=50kg×10N/kg+40N=540N。
又因為人對地面的壓力大小和地面對人體的支持力是一對相互作用力，大小相等，
即F壓=F支=540N
3.如圖所示是小張為新裝的空調室外機設計的支架，支架可以看作杠桿，以O為支點，在支架P孔處拉一根鐵線到墻上固定，要使鐵線受到的拉力最小，請從P孔處畫出鐵線到墻的連線，并畫出鐵線拉力F的力臂l。
【答案】如圖所示
【解析】根據杠桿平衡的條件，F1×L1=F2×L2 ， 在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長。而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，據此可解決此題。
在阻力與阻力臂一定時，由杠桿平衡條件可知，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，連接OP，即為力臂l，過P點做垂直于OP的作用力F，如圖所示。
考點三：滑輪組分類解析方法分析
1.小明到某山區旅游時，發現一種利用滾軸和繩子組裝的特殊機械（如圖所示）。當地人借助這種裝置可以將較重的物體很輕便地搬運到二樓上面。聽主人的介紹，小明知道滾輪B的質量為5kg。小明對此裝置充滿好奇，經主人同意后，小明借助該裝置，在20秒鐘內，用很小拉力就能將質量為80千克的重物勻速提升了3米！下列說法正確的是（? ）
A.該裝置可簡化成由一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，則屬于動滑輪的是滾輪A
B.重物上升3米，繩子自由端下降9米
C.若不計繩重和摩擦，整個過程中，小明做功的功率為127.5瓦
D.該過程中，小明對重物做功為240J
【答案】 C
【解析】（1）圖示裝置類似于簡單機械中的滑輪組，隨物體一起上升的是動滑輪，固定不動的是定滑輪；（2）滑輪組能省力但費距離；（3）功率公式：P=Fv可求出功率；（4）小明對重物所做的功可用公式W=Gh求出。
A、該裝置可簡化看成由一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，則屬于動滑輪的是滾輪A，B隨物體一起上升，所以B是動滑輪，A錯誤；
B、重物上升3米，繩子自由端下降9米，由圖中掛動滑輪的繩子數可知，重物上升3數，繩子自由端下降是3×5米=15米，B錯誤；
C、若不計繩重和摩擦，整個過程中，小明做功的功率為127.5瓦，小明所用的力F=[（80kg+5kg）×10N/kg]/5=170N，v=(3×5m)/20=0.75m/s，P=170N×0.75m/s=127.5W，C正確；
D、該過程中，小明對重物做功為240J，小明對重物做的功等于，重物勢能的增加，W=Gh=80kg×10N/kg×3m=2400J，D錯誤。
2.分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，在5s內將重為100N的物體G勻速提升2m，每個滑輪的重均為10N。不計繩重及摩擦，此過程中(??)
A.F甲小于F乙???? ???B.F甲做的功大于F乙做的功
C.F甲做功的功率等于F乙做功的功率?D.甲的機械效率小于乙的機械效率
【答案】C
【解析】滑輪組是由多個動滑輪、定滑輪組裝而成的一種簡單機械，既可以省力也可以改變用力方向。滑輪組的省力多少由繩子股數決定，其機械效率則由被拉物體重力、動滑輪重力及摩擦等決定。
由圖可知，甲乙兩個滑輪組提升的總重力相同，均為100N+10N=110N；甲滑輪組中動滑輪上有2股繩子，乙滑輪組中動滑輪上有3股繩子；
A、所以F甲>F乙；故A錯誤；
B、故B錯誤；
C、故C正確；
D、甲乙兩個滑輪組的有用功相同，總功也相同，則兩者的機械效率也相等；故D錯誤；
3.如圖所示，用甲、乙兩種裝置將物體勻速提升相同高度，物體重均為10N，滑輪重均為1N，不計繩重，所用的拉力分別是F1和F2，機械效率分別是η1和η2，則F1________F2， η1________η2 ．（選填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞；＞
【解析】（1）定滑輪不省力，而動滑輪省一半力；（2）總功等于有用功與額外功之和，根據η= 分析兩裝置的機械效率．
解：定滑輪不省力，而動滑輪省一半力；
在圖中，使用定滑輪時F1=G=10N；
使用動滑輪時，F2= （10N+1N）=5.5N，所以F1＞F2；
不計繩重，所以使用定滑輪時沒有額外功，而使用動滑輪時，要對動滑輪本身做額外功，故η1＞η2 ．
4.用如圖所示的機械拉著400N的物體在水平地面上勻速運動，物體受到的摩擦力為100N，繩子末端的水平拉力為50N，則滑輪組的機械效率為________。若物體運動的速度為0.2m/s，則10s內拉力做功________J。
【答案】66.67%；300
【解析】本題考查機械效率和距離以及做功的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是分析動滑輪上繩子的段數，還要知道影響做功的條件是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動距離。已知拉力和摩擦力以及動滑輪上繩子的段數，根據機械效率公式可求滑輪組的機械效率． 已知物體運動的速度和運動時間，根據公式S=vt可求拉力運動的距離，根據公式W=Fs可求10s內拉力做的功。
解：（1）滑輪組的機械效率η==；
（2）拉力F運動的距離s1=3s物=3×Vt=3×0.2m/s×10s=6m， 所以10s內拉力做的功是W=Fs1=50N×6m=300J。
考點四：應用機械效率進行相關分析與計算
1.如圖所示，鄰居大叔正在吃力地把一重物搬上高臺，小勇看見后急忙前去幫忙他找來一塊木塊，搭成圖乙所示的斜面，結果非常輕松地把同樣地重物推到了高臺上，關于這兩種方式，下列說示正確的是（?? ）
A.圖乙情況下更省力?????????B.大叔的有用功大些
C.圖乙情況的機械效率高???????D.小勇做功的功率一定更大
【答案】 A
【解析】①使用機械時，人們為完成某項任務必須做的功叫有用功；對完成任務沒有用但不得不做的功叫額外功；有用功與額外功之和叫總功；有用功與總功的比值叫機械效率；②功率是描述物體做功快慢的物理量，等于做功多少與所用時間的比值．
A、斜面是一種省力機械，利用斜面將物體推上高臺可更省力，故A正確；
B、這兩種方法，都把重物推到了高臺上，兩人做同樣多的有用功，克服重力做功相同，故B錯誤；
C、由于甲中情況直接克服物體重力做功，所以甲種情況下的機械效率高．故C錯誤；
D、功率等于功與時間的比值，由于題中沒有給出時間，不能確定哪個做功的功率大．故D錯誤．
2.利用如圖所示的滑輪組，用F=800N的力拉繩子自由端，貨物A重3000N，A以0.6m/s的速度勻速直線運動10s，整個過程中，滑輪組的機械效率為75%，求：
（1）貨物A在10s內移動的距離。
（2）該過程中拉力F的功率。
（3）水平地面對貨物A的摩擦力大小。
【答案】（1）S=Vt=0.6m/s×10s=6m
（2）解:n=3，繩子自由端拉力F的速度為V=0.6m/s×3=1.8m/s
???? P=FV=800N×1.8m/s=1440w
（3）η=W有/W總 ， W總=Pt=FS=14400J，W有=14400J×75%=10800J，
有滑輪組水平移動重物過程中，克服重物受到的摩擦力做功為有用功，W有=fS物
??? 故f= W有/S物=10800J/6m=1800N
【解析】（1）利用速度公式解答即可；
（2）該滑輪組有3條繩子與動滑輪相連，繩子自由端移動的速度和路程均為A的3倍；
（3）克服摩擦力所做功是有用功，所以可以先求出總功，在根據機械效率求出有用功，最后利用功的公式求出摩擦力。
（1）由題可知，A的運動速度為0.6m/s，運動時間是10s，S=Vt=0.6m/s×10s=6m；
（2）由圖分析可知n=3，所以繩子自由端拉力F的速度為VF=3VA=0.6m/s×3=1.8m/s；根據? P=FV，PF=800N×1.8m/s=1440W；
（3）W總=Pt=FS=14400J，根據η=W有/W總可得，W有=W總η=14400J×75%=10800J；因為滑輪組水平移動重物過程中，克服重物受到的摩擦力做功為有用功，所以W有=fS物 ， 故f= W有/S物=10800J/6m=1800N。
3.（2016?杭州）小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率．實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升．（支點和杠桿的摩擦不計）問：
（1）重為5N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為4N，鉤碼上升0.3m時，動力作用點C上升0.5m，此時機械效率η1為多大？
（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m．問：人的拉力F與第一次相比??????? （選填“變大”“變小”或“不變”）．比較此時的機械效率η2與η1的大小并用學過的知識給以推導．
【答案】（1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J；
總功：W總=Fs=4N×0.5m=2J，
機械效率：η= ×100%= ×100%=75%；
（2）變小；
鉤碼的懸掛點在A點時，由于杠桿的重力會阻礙杠桿轉動，
則由杠杠的平衡條件得：G?OA+G杠桿? OC=F?OC；
懸掛點移至B點時，由杠杠的平衡條件得G?OB+G杠桿? OC=F′?OC，
比較可知，懸掛點移至B點時，OB＜OA，即鉤碼重力的力臂變小，所以拉力F也變小；
杠桿的機械效率：η= ?= ?= ；
因為杠桿升高的高度不變，所以克服杠桿自重所做的額外功不變（即W額=G杠桿?h杠桿不變）；由于懸掛點B更接近支點，所以鉤碼提升的高度減小，根據W有用=Gh可知，有用功減小；
從上面η的表達式可知：W有用減小、W額不變，所以 變大，分母變大，η就減小；即η2＜η1 ．
【解析】（1）根據W=Gh求出有用功；根據W=Fs求出總功，根據η= 求出機械效率；（2）將鉤碼的懸掛點從A點移至B點，改變了鉤碼重力的力臂，根據杠桿平衡條件分析，改變了彈簧測力計的拉力，改變了彈簧測力計的拉力做功的多少，改變了機械效率的高低．本題考查的是學生對有用功、總功、額外功、機械效率計算公式的理解和掌握，同時還考查杠杠平衡條件的應用．
考點過關☆專項突破
考點一：杠桿平衡及條件研究
1.在如圖所示的四種剪刀中，正常使用時，動力作用點在阻力作用點和支點之間的是（?? ）
A.??B.? C.??D.?
【答案】D
【解析】杠桿繞著轉動的點叫支點，動力作用的位置叫動力作用點，阻力作用的位置叫阻力作用點．由圖可知：
ABC三種剪子的支點位于中間軸上，動力作用點和阻力作用點分別位于支點的兩側，故均不符合題意；
D中的剪子支點位于相連的尾端，動力作用點位于中間位置，阻力作用點位于剪子頭部，故D符合題意．
2.如圖所示，足夠長的杠桿上放著質量不相等(m1＞m2)的兩個球，杠桿在水平位置平衡，若兩球以相同速度同時向遠離支點的方向運動相等的時間，則杠桿 (??? )
A.仍平衡????B.大球那端下沉????C.小球那端下沉? D.無法確定
【答案】B
【解析】本解法通過比較力矩的變化量來求出運動后的力矩，解答起來更容易一些，做題時一定不能形成思維定勢，只想著比較后來的力矩。根據向遠離支點的方向運動中兩球相對于支點的力矩變化，通過比較可以得出杠桿的移動方向。
開始時兩球平衡，即力矩相等；當運動時，兩球速度相同，則在相同時間內向遠離支點的方向移動的距離相同，則大球的力矩增加的快，所以大球的力矩會大于小球的力矩，杠桿向大球那端下沉。
3.如圖所示，小明用一可繞O點轉動的輕質杠桿，將掛在杠桿下的重物提高，他用一個始終與杠桿垂直的力F，使杠桿由豎直位置緩慢轉到水平位置，在這個過程中此杠桿(?? )
A.一直是省力的? B.先是省力的，后是費力的
C.一直是費力的???? D.先是費力的，后是省力的
【答案】B
【解析】由圖可知動力F1的力臂始終保持不變，物體的重力G始終大小不變，在杠桿從豎直位置向水平位置轉動的過程中，重力的力臂逐漸增大，在L2＜L1之前杠桿是省力杠桿，在L2＞L1之后，杠桿變為費力杠桿；
本題的關鍵是：能否正確分析重力的阻力臂與動力臂的大小關系。
4.如圖甲所示，長1.6m、粗細均勻的金屬桿可以繞O點在豎直平面內自由轉動，一拉力——位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡。該傳感器顯示其拉力F與作用點到O點距離x的變化關系如圖乙所示。據圖可知金屬桿重（　　）
A.?5N ?????B.?10N?????C.?20N ????D.?40N
【答案】B
【解析】金屬桿已知長度，且質地均勻，其重心在中點上，將圖示拉力F與作用點到O點距離x的變化關系圖賦一數值，代入杠桿平衡條件求出金屬桿重力。
解：金屬桿重心在中心上，力臂為L1=0.8m，取圖象上的一點F=20N，L2=0.4m，
根據杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂
GL1=FL2
G×0.8m=20N×0.4m
解得：G=10N
5.一根均勻的長方體細長直棒重1.5牛，下底面積為20厘米2 ， 將它放在水平桌面上，并有1/4的長度露出桌面外，如圖所示。
（1）直棒對桌面的壓強為________帕。
（2）在棒的右端至少應施加________牛的豎直向下的力，才能讓它的左端離開桌面。
【答案】（1）1000 （2）1.5
【解析】物體所受的壓力與受力面積之比叫做壓強，壓強用來比較壓力產生的效果，壓強越大，壓力的作用效果越明顯。壓強的計算公式是：p=F/S，壓強的單位是帕斯卡，符號是Pa。杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。
（1）直棒對桌面的壓力：F=G=1.5N；有 的長度露出桌面外，直棒對桌面的壓強為：p= = =1000Pa；
（2）設直棒的長為L，由題知L1= L，重力的力臂L2= ﹣ = L，根據杠桿的平衡條件可得：F?L1=G?L2；F× L=1.5N× L，F=1.5N；故答案為：1.5N；
6.右圖是小王利用刻度均勻的勻質杠桿進行探究“杠桿的平衡條件”的實驗。（每個鉤碼重0.5N）
（1）如圖1所示，在杠桿A點處掛4個鉤碼，則在B點處應掛________個同樣的鉤碼，杠桿仍然在水平位置平衡。
（2）如果小王又進行了如圖2所示的探究，考慮杠桿________的影響，發現用彈簧測力計在C點豎直向上拉使杠桿仍然處于水平位置平衡時，則彈簧測力計的示數應大于________N。
【答案】（1）6 （2）重力；3
【解析】杠桿靜止或勻速轉動就是平衡；在調平杠桿平衡時，杠桿的哪端高，平衡螺母要向哪端移動，在水平位置平衡便于測量力臂及消除杠桿自重對實驗的影響；阻力和阻力臂不變時，彈簧測力計傾斜，動力臂變小，動力變大；若杠桿的支點在杠桿的中點處，此時重力恰好作用在支點，若不在中點，此時杠桿的平衡會受重力的影響，根據重力的方向判斷出重力是使杠桿向哪個方向轉動，從而判斷出測量結果偏差。
（1）根據杠桿的平衡原理：4G×3L=nG2L，解得，n=6；
（2）若不計杠桿的重力，根據杠桿的平衡條件：F向上L向上=F向下L向下， 即F′×2L=3G×4L，解得F′=6G=6×0.5N=3N
由于桿的重心在桿的中點，方向豎直向下，重力與鉤碼同時使杠桿向逆時針方向轉動，所以彈簧測力計的示數應大于3N。
7.?物理實驗復習時，小美和小麗再探有關杠桿平衡的問題
（1）小美先將杠桿調節至水平位置平衡，在左右兩側各掛如圖甲所示的鉤碼后，杠桿的________端下降．要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼總數和懸掛點位置，只需將________即可．
（2）小麗還想探究當動力和阻力在杠桿同側時杠桿的平衡情況，于是她將杠桿左側的所有鉤碼拿掉，結果杠桿轉至豎直位置，如圖乙所示．小麗在A點施加一個始終水平向右的拉力F，卻發現無論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡．你認為原因是________。
（3）他們認為（2）問中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不變，OA長L，將杠桿從豎直位置拉著轉過30°的過程中，拉力F做功為________。
【答案】（1）左　；左側2個鉤碼掛到右側　
（2）水平位置時動力臂為零杠桿無法平衡　
（3）
【解析】解：（1）若每個鉤碼重為G，杠桿上每格長L，
由圖甲，左側力與力臂的乘積：5G×4L=20GL，
右側力與力臂的乘積：2G×3L=6GL，
因為：20GL＞6GL，所以杠桿左側下降；
如果不改變鉤碼總數和懸掛點位置，若要杠桿平衡，左側取下n個鉤碼掛到右側，
則：（5﹣n）G×4L=（2+n）G×3L，
解得：n=2，即需將左側2個鉤碼掛到右側即可；
（2）由圖將杠桿左側的所有鉤碼拿掉，在A點施加一個始終水平向右的拉力F，當杠桿拉到水平位置時F的力臂通過支點，即力臂為0，根據杠桿的平衡條件所以始終不能平衡；
（3）由圖杠桿從豎直位置轉過30°的過程，F水平移動距離為OA長的一半，即L，
所以拉力F做的功：W=F×L=FL．
故答案為：（1）左；左側2個鉤碼掛到右側；（2）水平位置時動力臂為零杠桿無法平衡；（3）FL．
（1）根據圖甲中左右兩側掛鉤碼后兩邊力與力臂的乘積大小，判斷杠桿的哪端下降；根據杠桿的平衡條件計算不改變鉤碼總數和懸掛點位置時，掛鉤碼情況；
（2）分析F作用下其力臂變化情況，根據杠桿的平衡條件找到原因；
（3）分析F在杠桿從豎直位置轉過30°的過程中F水平移動距離，根據W=Fs計算拉力F做的功．
考點二：應用杠桿平衡條件解決簡單的問題
1.（2017?嘉興）如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關說法正確的是（?? ）
A.刀刃很薄可以增大壓力???????B.鍘刀實質上是一種費力杠桿
C.甘蔗放在a點比b點更易被切斷???D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】C
【解析】杠桿可分為：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿，可以從動力臂和阻力臂的大小關系進行判斷，當動力臂大于阻力臂時，是省力杠桿；當動力臂等于阻力臂時，是等臂杠桿；當動力臂小于阻力臂時，是費力杠桿。
A、刀刃很薄是減小了受力面積，從而增大壓強，故A錯誤；
B、鍘刀當動力臂大于阻力臂時，是省力杠桿，故B錯誤；
C、甘蔗放在a點比b點阻力臂小，根據F1L1=F2L2，可知甘蔗放在a點比b點更易被切斷，故C正確；
D、動力臂垂直于力的方向，可知F2動力臂大于F1，因此F2更省力，故D錯誤。
2.日常生活中，我們經常需要搬運大小輕重不同的物件，如果用力的姿勢不正確，就容易受傷．如圖所示的四種搬運重箱子的姿勢中，正確的是(??? )
A.????B.????C.?? ?D.?
【答案】C
【解析】圖A和圖D錯在完全用腰來挺直身體，人的脊柱很重要也很脆弱，一般人的腰部力量也很弱，彎下腰負重時，腰椎成為杠桿的支點，腰背部肌肉處于費力杠桿位置，極易造成脊柱或腰背肌拉傷；
圖B和圖C比較，圖C橫著放，搬動同樣物體時阻力臂小，就越省力，選項C正確；
故選C。
3.列車上出售的食品常常放在如圖所示的小推車上，若貨物均勻擺在車內，當前輪遇到障礙物時，售貨員向下按扶把，這時手推車可以視為杠桿，支點是________（寫出支點位置的字母），當后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，這時支點是________（寫出支點位置的字母），這種情況下，手推車可以視為________杠桿．
【答案】C；B；省力
【解析】（1）解決此題要知道杠桿的五要素是：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂；（2）由杠桿的平衡條件可知：當動力臂大于阻力臂時，較為省力．
解：（1）當前輪遇障礙物A時，售貨員向下按扶把，這時手推車可看成杠桿，支點是C點；（2）當后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，這時支點是B點，顯然動力臂大于阻力臂，此時手推車可看成是省力杠桿．
4.使用撬棒，救援隊員把滾落在公路上的石塊撬起，如圖所示，若救援隊員在撬棒D點沿DM方向用力撬起石塊1,撬棒的支點是________點；救援隊員也可在撬棒D點沿DN方向用力撬起石塊1,則較省力的方向是________?方向。
【答案】A；DM
【解析】本題主要考察杠桿的五要素，及杠桿平衡條件的應用。
（1）讀圖可知，當沿DM方向用力撬石塊1時，杠桿圍繞A點轉動，因此A為這時的支點；同樣，當沿DN方向用力撬石塊1時，杠桿圍繞C點轉動，因此C為此時的支點；
（2）當以A為支點時，杠桿的動力臂為AD的長，
當以C為支點時，杠桿的動力臂是從C點到DN的作用線的距離，
顯然要比AD要短，因此，沿DM方向（第一種方法）用力撬石塊1更省力．
5.如圖所示，張師傅想用最省力的方法把一個油桶推上臺階．請你在圖中作出：杠桿的支點；最省力的力臂；最小力的方向．
【答案】解：如圖所示：
【解析】由杠桿的平衡條件可知：當阻力、阻力臂一定時，動力臂越大，則動力越小；因此解答此題，只需找出使動力臂最大的動力作用點，然后作動力臂的垂線即可．
解：由杠桿的平衡條件可知，在阻力乘阻力臂不變時，動力臂越長所用的動力越小；
如圖，支點為O，過支點O做直徑OA，過A做OA的垂線，可得動力的作用線，按這個方向用力，動力臂最長，最省力，如圖所示。
6.小科家有個木衣架，有一次放學回家他把書包掛在衣架A處，衣架倒了下來，他想探究衣架倒下來的原因，測量了以下數據：木衣架質量2千克；圓底盤直徑30厘米；圓底盤的圓心到過A點的豎直線的距離25厘米，衣架受到重力的作用線經過圓底盤的圓心。
（1）木衣架可以看作簡單機械中的________（填“滑輪”或“杠桿”）。
（2）通過計算分析，當A點處掛的書包質量超過________千克時，木衣架會倒下。
（3）為了防止衣架倒下來，小科提出了適當增大圓底盤直徑的改進意見。請你再說出一種其它方法________。
【答案】（1）杠桿 （2）3 （3）增大圓底盤質量、書包懸掛點靠近衣架中心、衣架兩側都掛上重物等
【解析】（1）衣架轉動時可將衣架當成一個杠桿，支點在圓底盤的最右側點，阻力是衣架自身的得力，阻力臂為底盤的半徑，動力是書包的重力，動力臂是A點豎直線到圓心的距離；
（2）當動力×動力臂大于阻力×阻力臂時木衣架會倒下，算出此時的書包的最小質量；
（3）可以從杠桿平衡的其他方面提出方法，如增大阻力和阻力臂，減小動力臂等。
(1) 木衣架可以看作簡單機械中的杠桿。
(2) 當動力×動力臂>阻力×阻力臂時，木衣架會倒下，所以m×10N/kg×（25cm-15cm）>2kg×10N/kg×15cm解得m>3kg。故當A點處掛的書包質量超過3kg時，木衣架會倒下；
(3) 根據杠桿平衡原理可知，方法有：增大圓底盤質量、書包懸掛點靠近衣架中心、衣架兩側都掛上重物等。
考點三：滑輪組分類解析方法分析
1.用滑輪組來勻速提升重物時，下列關于提高滑輪組機械效率的措施中不正確的是（?? ）
A.增大重物的提升速度??????B.減小滑輪的摩擦??
C.減小動滑輪的重力???????D.減小繩子的重力
【答案】A
【解析】改變滑輪組機械效率的方法，有兩種情況：一是減輕動滑輪質量、加潤滑油減小摩擦，這些方法可以減少額外功，提高機械效率；二是增加提升物體的重，在額外功不變的情況下，增大有用功，從而提高機械效率．據此分析．
解：（1）增大重物的提升速度，既不影響有用功，也不影響額外功，因此增大重物的提升速度不影響機械效率，故A錯誤；（2）在有用功不變的情況下，減小摩擦或動滑輪的重力或繩子的重力都可以減少額外功，從而增加有用功所占總功的比例，因此減小摩擦或減小動滑輪的重力或繩子的重力都可以提高滑輪組的效率，故BCD正確．
2.用兩個相同的滑輪組成的滑輪組固定在天花板上，如圖所示，當勻速提升物體時，繩子自由端的拉力F=20N，物體移動的速度為0.1m/s，每個滑輪重10N，忽略繩重和摩擦，下列說法正確的是（　　）
A.繩子自由端移動的速度為0.3m/s?????B.物體的重力為40N
C.該滑輪組的機械效率為66.67%??????D.拉力F的功率為2W
【答案】A
【解析】由圖可知，n=3
A、繩子自由端移動的速度v′=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，故A正確；
B、忽略繩重和軸摩擦，F=（G物+G動滑輪），即20N=（G物+10N），所以G物=50N，故B錯誤；
C、滑輪組的機械效率：η=====≈83.3%，故C錯誤；
D、拉力的功率：P===Fv′=20N×0.3m/s=6W，故D錯誤．
故選A．
（1）由圖可知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h，繩子自由端移動距離為物體上升速度的3倍；
（2）忽略繩重和摩擦，知道拉力F和動滑輪重，利用F=（G物+G輪）求物重大小；
（3）利用η=計算滑輪組的機械效率；
（4）利用P=Fv計算拉力的功率．
3.?在水平桌面上放一個重300N的物體，物體與桌面的摩擦力為60N，如圖所示，若不考慮繩的重力和繩的摩擦，使物體以0.1m/s勻速移動時，水平拉力F及其功率的大小分別為（　　）
A.?20N 2W????B.?30N 6W???C.?60N 2W???D.?20N 6W
【答案】D
【解析】物體勻速運動，可知物體受的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，即F拉=f=90N，
從圖可知，此滑輪組有三股繩子承擔對物體的拉力，不考慮繩的重力和繩的摩擦，所以繩子自由端的水平拉力為：F=F拉=×60N=20N；
水平拉力的功率：P===Fv=Fnv物=20N×3×0.1m/s=6W．所以ABC錯誤，D正確．
（1）由圖可以看出拉物體的力是由于三股繩子承擔，且物體勻速運動，可知物體受的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，故繩子自由端的力是對物體拉力的三分之一．
（2）根據P===Fv=Fnv物計算拉力的功率．
4.如圖所示，物體B放在水平桌面上，物體A通過滑輪組拉著物體B，此時物體B保持靜止狀態。當用豎直向下2N的力F1拉重為1N的物體A時，能使物體B以0.6m/s的速度勻速向右運動，若只用水平向左的力F2拉物體B時，能使物體A以0.3m/s速度勻速上升，不計滑輪重、繩重及滑輪間的摩擦。下列判斷正確的是（　　）
A.?物體B受到的摩擦力為6N??????B.?拉力F2大小為10N
C.?拉力F2的功率為1.2W????????D.?拉力F1的功率為0.4W
【答案】C
【解析】本題考查摩擦力、拉力、功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體的受力分析，分析出動滑輪上繩子的段數，由滑輪組的結構看出，n=3，則s=3h；當保持靜止時，B所受的摩擦力等于A的重力的3倍；當B水平勻速向右運動時，所受的摩擦力等于A的重力與力F1之和的3倍；水平向左拉物體B時，A所受的拉力等于A的重力，也就是拉力F2與B所受摩擦力之差；然后對各選項逐一分析。
A、當B水平勻速向右運動時，f=3（F1+GA）=3×（2N+1N）=9N；故A錯誤；
B、水平向左拉物體B時，由平衡條件得：F2=3GA+f=3GA+f=3×1N+9N=12N；故B錯誤；
C、水平向左拉物體時，B的移動速度為，拉力F2功率為P2=F2×vB=12N×0.1m/s=1.2W；故C正確；
D、用力F1豎直向下拉物體A時，拉力F1的功率P1=F1v=2N×3×0.6m/s=3.6W，故D錯誤。
5.如圖所示，用手沿豎直方向勻速拉一個動滑輪，使掛在下面重為G的物體緩慢上升，動滑輪的重力不可忽略，現改變物體的重力G，則動滑輪的機械效率η與物體重力G的關系可能符合下列圖中的（　　）
A.???B.???C.???D.?
【答案】A
【解析】動滑輪的重力不可忽略，則克服動滑輪的重和繩與滑輪間的摩擦所做的功為額外功，
從摩擦角度考慮，隨著物體重力的增加，滑輪與繩子間摩擦會一定程度增大．
同時，物重增大，有用功逐漸增大，有用功占總功的比值在增大，所以機械效率逐漸增大，但由于摩擦也在增大，故機械效率η與物體重力G的關系并不成正比，故A正確符合題意．
從題可知，動滑輪的重力不可忽略，則克服動滑輪的重和繩與滑輪間的摩擦所做的功為額外功，首先根據影響摩擦力大小的因素判斷出繩與滑輪間的摩擦，再利用公式η=×100%判斷出動滑輪的機械效率η與物體重力G的關系．
6.如圖所示，站在小車上的男孩在繩子末端施加50N的水平拉力F，物體M和小車在水平地面上做相向的勻速直線運動，物體M速度為0.2m/s，小車速度為0.3m/s，則地面對物體M的摩擦力為________?　N，2s后繩子自由端移動的距離為　________ m．（不計繩重、滑輪重以及繩與滑輪的摩擦）
【答案】150；3
【解析】由圖知，有3股繩子承擔摩擦阻力，則F=f，
地面對物體M的摩擦力f=3F=3×50N=150N；
由題知，物體M速度v物=0.2m/s，小車速度v車=0.3m/s，繩子自由端移動速度：v=v車+v物=0.3m/s+0.2m/s=0.5m/s，
2s后人移動的距離：s1=vt=0.5m/s×2s=1m，
繩子自由端移動距離：s2=3s1=3×1m=3m．
考點四：應用機械效率進行相關分析與計算
1.采取下列措施，可以提高機械效率的是（?? ）
A.有用功一定，減小額外功?????B.總功一定，增大額外功
C.有用功一定，增大總功??????D.額外功一定，減少總功
【答案】A
【解析】要解答本題需掌握：機械效率的定義，以及提高機械效率的方法．
解：因為：機械效率= ，所以提高機械效率的方法是：
①有用功一定，減小總功，即減小額外功；②額外功一定，增加有用功．
2.小林采用如圖所示的兩個滑輪組進行實驗的目的是：探究滑輪組的機械效率可能與下列哪項因素有關（?? ）
A.?動滑輪的重力???????? B.?被提升物體的重力?
C.?承擔物重的繩子股數????? D.?物體被提升的高度
【答案】B
【解析】影響滑輪組機械效率高低的因素主要有動滑輪的個數、提升物體的重力，據圖分析確定答案．
解：圖中使用的是同樣的滑輪組，所以動滑輪的重力、承擔物重的繩子股數均相同，而物體被提升的高度不影響滑輪組的機械效率．
圖中只是改變了提升物體的重力，因此，研究的是與被提升物體的重力的關系．故ACD錯誤，B正確．
3.從機械效率的公式可以知道，要提高機械效率，關鍵在于減小________功．實際使用機械時，我們可以通過合理設置機械結構、減小________、減小________等方法，來提高機械效率．
【答案】額外；摩擦；機械自重
【解析】使用任何機械都不能省功；用機械對物體做功，我們要克服摩擦、提升機械本身而所作一些對我們沒有用的功，這部分功就叫做額外功；
有用功與總功的比值叫機械效率，在有用功一定時，減小額外功可以提高機械效率．
在使用機械時，有用功與總功的比值叫機械效率，在有用功一定時，減小額外功可以提高機械效率；
可以通過合理設置機械結構、減小摩擦、減小機械自重等方法，來提高機械效率．
4.用如圖所示的機械拉著400N的物體在水平地面上勻速運動，物體受到的摩擦力為100N，繩子末端的水平拉力為50N，則滑輪組的機械效率為________。若物體運動的速度為0.2m/s，則10s內拉力做功________J。
【答案】66.67%；300
【解析】本題考查機械效率和距離以及做功的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是分析動滑輪上繩子的段數，還要知道影響做功的條件是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動距離。已知拉力和摩擦力以及動滑輪上繩子的段數，根據機械效率公式可求滑輪組的機械效率． 已知物體運動的速度和運動時間，根據公式S=vt可求拉力運動的距離，根據公式W=Fs可求10s內拉力做的功。
解：（1）滑輪組的機械效率η==；
（2）拉力F運動的距離s1=3s物=3×Vt=3×0.2m/s×10s=6m， 所以10s內拉力做的功是W=Fs1=50N×6m=300J。
5.如圖，彈簧測力計、滑輪重力不計，動滑輪效率為75%，在拉力F作用下，物體A以4cm/s的速度在粗糙的水平面上做勻速直線運動，此時彈簧測力計讀數為6N，求：?
（1）物體A受到的摩擦力和拉力F的大小；?
（2）拉力F在4s內做的功和拉力F的功率
【答案】（1）因物體在水平面上作勻速直線運動，此時拉力等于摩擦力，
所以f=6N
由η==，
?F=16N
（2）如圖所示此時F移動的距離：s=vt=×0.04m/s×4s=0.08m，
W=Fs=16N×0.08=1.28J；
【解析】此題考查學生對動滑輪拉力的計算、二力平衡條件的應用、功的計算，功率的計算的理解和掌握，解題時可把此圖旋轉90度，變成我們比較熟悉的水平方向就可以了（1）由“物體A以4cm/s的速度在水平面上作勻速直線運動”這一條件，根據二力平衡的條件即可知物體A受到的摩擦力f的大小；
由“滑輪的機械效率為75%”根據機械效率的計算公式可求出拉力F的大小；（2）由功的計算公式和功率的計算公式可直接得出答案。
6.小雨站在水平地面上，通過如圖所示的滑輪組從井中提水（不計繩重及摩擦）．已知小雨的重力為500N、雙腳與地面的接觸面積為0.04m2，圓柱形水桶的底面積為0.2m2、容積為0.1m3（不計桶的厚度）．
（1）將空桶勻速下放的過程中（桶底未接觸水面），小雨對地面的壓強為1.15×104Pa，則桶和動滑輪總重是多少？
（2）向上提水，當桶底受到水向上的壓強為2.5×103Pa時，小雨對地面的壓強為1×104Pa；小雨將水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機械效率是多少？
【答案】（1）解：由p=可得，小雨對地面的壓力：FN=p人S人=1.15×104Pa×0.04m2=460N，
小雨對繩子的拉力：F=G人﹣FN=500N﹣460N=40N，
由圖可知，n=3，不計繩重及摩擦，由F=G可得，桶和動滑輪總重：G0=nF=3×40N=120N；
（2）由p=ρgh可得，桶底所處的深度：h1===0.25m，
水桶排開水的體積：V1=Sh1=0.2m2×0.25m=0.05m3＜0.1m3 ，
水桶受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N，
此時小雨對地面的壓力：FN′=p人′S人=1×104Pa×0.04m2=400N，
小雨對繩子的拉力：F′=G人′﹣FN=500N﹣400N=100N，
由F=（G+G0）可得，水的重力：G水=nF′+F浮﹣G0=3×100N+500N﹣120N=680N，
水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=85%．
【解析】（1）知道小雨對地面的壓強和雙腳與地面的接觸面積，根據F=pS求出小雨對地面的壓力，根據繩子對小雨的拉力等于自身的重力減去對地面的壓力，也是小雨對繩子的拉力，由圖可知滑輪組繩子的有效股數，不計繩重及摩擦，利用F=G求出桶和動滑輪總重；
（2）知道桶底受到水向上的壓強，根據p=ρgh求出桶底所處的深度，根據V=Sh求出水桶排開水的體積，利用阿基米德原理求出水桶受到的浮力，根據F=pS求出此時小雨對地面的壓力，小雨自身的重力減去對地面的壓力即為小雨對繩子的拉力，利用F=（G+G0）求出水的重力，水桶拉離水面后，利用η=×100%=×100%=?×100%求出勻速拉動過程中滑輪組的機械效率．
7.物體重600N，放在水平地面上，與地面的接觸面積是500cm2（如圖甲所示）
（1）物體放在水平地面上時，對地面的壓強是多少？
（2）某工人用400N的力在10s內將物體勻速提高了5m（如圖乙所示），拉力的功率是多少？滑輪組的機械效率是多少？
【答案】（1）解：物體對水平地面的壓力：
F壓=G=600N，受力面積S=500cm2=0.05m2 ，
對地面的壓強：
答：物體放在水平地面上時，對地面的壓強是12000Pa
（2）工人做的有用功：W有=Gh=600N×5m=3000J；
由圖可知，n=2，繩端移動的距離：s=2h=2×5m=10m，
工人拉力做的總功：W總=Fs=400N×10m=4000J，
工人拉力的功率：
滑輪組的機械效率：
答：拉力的功率是400W，滑輪組的機械效率是75%
【解析】（1）知道物體的重力，物體對地面的壓力等于物體重力，知道物體底面積（受力面積），利用p=求物體對地面的壓強；
（2）知道物體的重力和上升的高度，根據W=Gh求出工人做的有用功；由圖可知，滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出工人做的總功，利用P=?求工人拉力的功率，再根據效率公式求滑輪組的機械效率．

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