資源簡介

3的倍數的特征 教學實錄
一、溫故知新，直接導入
師：前面我們學過了2、5倍數的特征，回憶一下它的具體內容是什么？
生：2的倍數的個位數是0、2、4、6、8；5的倍數個位上是0、5。
師：那么3的倍數有什么特征呢？是不是還看個位數呢？這就是這節課我們要研究的內容。
教師板書課題：3的倍數的特征，學生齊讀課題。
二、小棒游戲，探究規律
1、師生小游戲
師：首先我們來做一個擺小棒的游戲，怎么玩呢？找一個同學在這張數位表上隨意用小棒擺出一個數，我能馬上猜出它是不是3的倍數。信不信？
師：你來！
師：為了驗證我猜得對不對，再請一個同學到前面的展臺上用計算器來算一算，跟我比比速度。
學生擺出：51
師：51是3的倍數。我算的比計算器快吧？
師：能擺一個三位數嗎？
學生擺出：312
師：312是3的倍數。
師：再來一個難點的。
學生擺出：1123
師：1123不是3的倍數。
師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發現其中的秘訣。
【評析：改變了以往先讓學生猜測3的倍數的特征入手的形式，變為直接就用操作小棒引入，讓學生一開始就拋開2、5倍數的特征的負遷移的影響。在課之始創設了學生“擺”老師“猜”這一互動環節。學生用幾根小棒在數位表中擺數，無論學生擺的是幾位數，老師都能迅速判斷出這個數是否是3的倍數。速度遠遠超過計算器。“老師為什么判斷的這么快呢？”學生被徹底征服且急于想知道答案，吊足學生的胃口?！?br/>2、小組合作探究
（1）師：我們一起來看探究要求：用相應根數的小棒在數位表上各擺出3個數。
小組內合理分工，請大家靜靜的看一下合作要求——????????????
①男同學操作前兩行，女同學操作后兩行，記錄員將擺出的數記錄在表格中。
②用計算器算一算，將3的倍數圈出來。
③仔細觀察表格，從中你發現了什么？
師：明白要求后，小組合作完成。
（2）集體交流：
師：哪個小組來交流你們的研究成果？再找個小助手。
第一小組：
師：問問大家你們擺的數沒有問題吧！
師：給大家讀讀，你們圈出了哪些數？你們發現了什么？
生：我們發現了3根、6根小棒擺出來的數都是3的倍數。
師評價：關鍵要看小棒的根數，了不起的發現。
師：其他小組還有補充嗎？
第二小組：
師：來，介紹一下你們的發現。
生：只要小棒的根數是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：你們認為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
師：真是這么回事嗎？以9根為例擺擺看。
學生活動。
師：來，說說你們小組擺出了哪個數，它是不是3的倍數？
生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數。
師：哪個小組還想出三位數、四位數或是更大的數？
生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數。
生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數。
師：說得完嗎？
生：說不完。
師：大家用九根小棒擺出來的數都是3的倍數嗎？那你認為他們小組的結論合理嗎？
生：很合理。
師：大家說著，我把它記錄下來（板書）：只要小棒的根數是3的倍數，擺出來的數就是3的倍數師：由擺數所用小棒的根數我們就能快速判斷出一個數是不是3的倍數。如果把擺小棒換成撥珠子呢？
二、撥珠子，進一步探究
師：（出示計數器）你認識它嗎？仔細看，我撥出一個什么數，用了幾顆珠子？
板書：345——3+4+5——十二??
師：算一算345是3的倍數嗎？
師：在你的腦子里想象一個計數器，隨意撥出一個數，并想一想：
（1）各個數位上是幾顆珠子，一共撥了幾顆珠子？
（2）這個數是多少，算一算它是3的倍數嗎？
師：和你的同桌交流一下。
師：誰來說說你是怎么撥的？
根據學生的回答，教師操作點課件。
生：個位上有3珠子，十位上有6珠子，百位上有3珠子，一共用了12顆珠子，363是3的的倍數。
生：個位上有5珠子，十位上有5珠子，百位上有0珠子，千位上有5顆珠子，一共用了15顆珠子，5055是3的的倍數。
生：個位上是2顆珠子，十位上有5顆珠子，百位上有1顆珠子，千位上有2顆珠子，一共用了10顆珠子，2152不是3的倍數。
教師根據學生的回答板書，師：用12顆珠子撥出了363，是3的倍數，用15顆珠子撥出了5055也是3的倍數。想一想：用幾顆珠子撥出的數是3的倍數？
生1：珠子的顆數是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生2：只要各個數位上珠子顆數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：我們的研究又有了新的進展，也記錄下來。（板書：各個數位上珠子顆數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。）
【評析：在擺小棒的基礎上，引導學生用計數器想像一個數，借助學生對計數器熟練運用的經驗，使得學生的思維更加聚焦于對數的特征的研究。雖然每個同學只操作了一次，但是通過學生之間的合作交流，再加上教師的引導，學生們經歷了一個典型的通過不完全歸納的方法得出規律的過程。學生再次發現：只要各個數位上珠子顆數的和是3的倍數，這個數也是3的倍數?！?。

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