資源簡介

近3年小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)考核試題考點分析
（填空部分）
考點一：整數(shù)的讀法和寫法
例如：（2014-2015B卷）在第六次全國人口普查中，東莞市全市常住人口為8220237人，這個數(shù)讀作（ ）。
（2016-2017B卷）2017年2月7日晚，《中國詩詞大會》第二季總決賽在央視播出。據(jù)央視數(shù)據(jù)顯示，這個節(jié)目全部10期累計收看觀眾達到十一億六千三百萬人次。這個數(shù)寫作（ ）。
一、整數(shù)的讀法
讀數(shù)時，從高位讀起，一級一級地往下讀。
萬以內(nèi)數(shù)的讀法
讀萬以內(nèi)的數(shù)，要從最高位起，按照數(shù)位的順序讀。千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾；中間有一個“0”或者兩個“0”，都只讀一個“零”；末尾無論有幾個“0”都不讀。




讀作：二千零八


萬以上數(shù)的讀法
讀萬以上的數(shù)，要從最高位起，順次獨處各級里的數(shù)及它的級名。萬級和億級，都按照個級的讀法去讀，再在后面加上“萬”字或“億”字；每級末尾的“0”都不讀，其他各數(shù)位上，無論有一個“0”或者連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“零”。






讀作：二十萬二千零八





讀作：八百二十二萬零二百三十七

例如：600006671讀作：六億零六千六百七十一









二、整數(shù)的寫法
從高位到低位，一級一級地寫，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫“0”.

寫數(shù)時，一定要注意0的占位問題。

三百二十五萬零六十
寫作：3250060，
不能寫成325060.








考點二：整數(shù)的改寫與近似數(shù)
（2016-2017B卷）2017年2月7日晚，《中國詩詞大會》第二季總決賽在央視播出。據(jù)央視數(shù)據(jù)顯示，這個節(jié)目全部10期累計收看觀眾達到十一億六千三百萬人次，用“四舍五入”法省略億位后面的尾數(shù)約是（ ）億。
（2015-2016A卷）一個八位數(shù)，它的最高位是8，千位上是最小的合數(shù)，其余各位上的數(shù)都是零，這個數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù)是（ ）。
一、數(shù)的改寫
將一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時，在整萬或整億的數(shù)的末尾分別去掉4個0或8個0，加上一個“萬”或“億”字。

例如5300000=5300000萬=530萬，

5300000000=5300000000億=53億，

而不是整萬或整億的，只需要在萬位或億位后面點上小數(shù)點，去掉末尾的0，并寫上“萬”或“億”字。

例如376000=37.6000=37.6萬

二、省略尾數(shù)
用“四舍五入”法求近似數(shù)，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)是小于5還是大于5或等于5.
例如（16-17B）題中，十一億六千三百萬省略億位后面的尾數(shù)，即

1163000000≈12億









考點三：分數(shù)與除法、分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)混合運用

（2015-2016B卷）（ ）÷4= =0.75=（ ）:20=( )%

(2015-2016A卷) 40%= =30÷( )=( ):200=( )折

在這類題目中，很多同學(xué)容易斷章取義，一葉障目，如，在15-16B的題目中，有同學(xué)錯誤地從（ ）÷4= ，便以為是9÷4= ，可是很快發(fā)現(xiàn) ≠0.75。
正確的做法是從固定值開始的，在這道題中，我們發(fā)現(xiàn)它不管如何變化，最后值都是0.75，即 。我們從這里入手，利用分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)，一切就游刃有余了。


‖
（3 ）÷4= =0.75=（15 ）:20=( 75 )%

1. = = =9÷（ ）= =（ ）（填小數(shù)）
2. = = （ ）÷16 = = = （ ）（填小數(shù)）
3. 1÷4 = = （ ）÷12 = = =（ ）（填小數(shù)）

考點四：名數(shù)的改寫
（2015-2016B卷）9.08噸=（ ）千克 3平方米4平方分米=（ ）平方米
2.5小時=（ ）分 7.03立方分米=（ ）升（ ）毫升
（2014-2015A卷） 4.3米=（ ）分米 23毫升=（ ）升
75秒=（ ）分 5千克60克=（ ）千克
常見的計量單位及其進率
長度 1千米=1000米 質(zhì)量
1米=10分米=100厘米 1噸=1000千克
1分米=10厘米 1千克=1000克
1厘米=10毫米
面積 1平方千米=100公頃 時間 1天=24小時
1公頃=10000平方米 1小時=60分
1平方米=100平方分米 1分=60秒
1平方分米=100平方厘米
體積 1立方米=1000立方分米 容積 1升=1000毫升
1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1000立方毫米 1立方厘米=1毫升

在同類單位中，較大的單位叫高級單位，較小的單位叫低級單位。

高級單位 低級單位 進率


=



低級單位 高級單位 進率





例如：9.08噸=（9.08×1000）千克=9080千克
75秒=（75÷60）分=1.25分

3平方米40平方分米=3平方米+（40÷100）平方米=3.4平方米

3立方米40立方分米=3立方米+（40÷1000）立方米=3.04立方米

3.25時2=3時+（0.25×60）分=3時15分




















考點五：用字母表示數(shù)
（2014-2015B卷）三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的數(shù)是a，則另另兩個數(shù)分別是（ ）和（ ）。
（2015-2016A卷 ）鳥的骨骼約是體重的0.05-0.06倍，人的骨骼約是體重的0.18倍，一個人體重a千克，他的骨骼約重（ ）千克；小軍體重40千克，他的骨骼約重（ ）千克。

相鄰的兩個自然數(shù)相差1，相鄰的兩個偶數(shù)相差2，相鄰的兩個奇數(shù)相差2；



在同一個數(shù)量關(guān)系中，一個字母只代表一個數(shù)量；在不同的數(shù)量關(guān)系中，同一個字母可以代表不同的數(shù)量，比如a可以表示總價，也可以表示收入。有些數(shù)量用什么字母表示是有約定的，比如時間用字母t表示等。

在含有字母的乘法算式里，乘號可以省略不寫或用“· ”表示。數(shù)和數(shù)相乘時，乘號不能省略。數(shù)字和字母相乘省略乘號是，一般把數(shù)字寫在字母的最前面，如a×b×5=5ab。

一個兩位數(shù)，如果十位上是3，個位上是5，那么這個數(shù)就是35，但是如果一個兩位數(shù)，十位上是a，個位上是b，我們不能說這個兩位數(shù)是ab,因為ab表示a
×b，我們只能表示為10a+b.

2a和a2表示的意義不同，2a表示2個a相加，a2表示2個a相乘。在計算a2時，注意位數(shù)的問題，如0.12=0.01，302=900.









考點六：分數(shù)的意義、分數(shù)單位
（2014-2015B卷）一根4米長的繩子，剪成相等的4段，每段是全長的（－），每段長（ ）米。
（2016-2017A卷）將3噸煤平均分成8份裝車，每車煤是這些煤的（－ ），每車煤重（ ）噸。
（2016-2017B卷） 的分數(shù)單位是（ ），它再填上（ ）個這樣的分數(shù)單位就成為最小的質(zhì)數(shù)。

一、分數(shù)的意義
分數(shù)中的單位“1”既可以表示一個物體，也可以表示由一定數(shù)量組成的一個整體。
當(dāng)分數(shù)后面帶有計量單位時，表示一個具體量；
當(dāng)分數(shù)后面不帶計量單位時，表示兩個數(shù)（量）的倍比關(guān)系。

例如：將3噸煤平均分成5份裝車，每車煤是這些煤的（－ ），每車煤重（ ）噸。












把3噸煤看作單位“1”，平均分成5車，那么每車就是這些煤的 。
每車煤的重量：3÷5= （噸）

分數(shù)單位由分母決定，表示其中一份的分數(shù)叫做分數(shù)單位，如 的分數(shù)單位是
，它有3個 。


有5個 ，最小的質(zhì)數(shù)2= ，所以還需要（16-5）個這樣的分數(shù)單位。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0,
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

考點七：負數(shù)
（2016-2017A卷）河水的 警戒水位記為0m，正數(shù)表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位2m，記為（ ）m，旱季水位低于警戒水位2.5m，記為（ ）。
（2014-2015B卷）右表記錄了1路公共汽車在A、B、C三個站上下車乘客的情況，其中正數(shù)表示上車人數(shù)負數(shù)表示下車人數(shù)。
A站 B站 C站
-8+5 -6+10 -3+3
（ ）站上車的乘客最多；如果車上原有26人，經(jīng)過3站后，現(xiàn)在車上有（ ）人。



（2016-2017B卷）2017年1月1日，我國某四個城市的最高氣溫分別是-10℃、15℃、0℃、-3℃，把氣溫按從高到低的順序排列應(yīng)為：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
（2015-2016B卷）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。


0 1

-4 4 -2.5 1

正數(shù)和負數(shù)是表示兩種具有相反意義的量。如：勝與負、收入與支出、零上溫度與零下溫度、海平面以上與海平面以下、東與西、升與降等，這些都是具有相反意義的量，因此可以用正、負數(shù)來表示它們。

正、負數(shù)的大小比較
1.借助數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小
（1）在數(shù)軸上，從左往右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
（2）所有的負數(shù)都在0的左邊，即負數(shù)都比0小；所有的正數(shù)都在0的右邊，即正數(shù)都比0大，因此負數(shù)都比正數(shù)小。
2.正負數(shù)的大小比較
（1）負數(shù)與正數(shù)比較
所有的負數(shù)都小于正數(shù)。
負數(shù)與負數(shù)比較
負數(shù)與負數(shù)比較大小，可以先比較與其對應(yīng)的兩個正數(shù)的大小，對應(yīng)正數(shù)大的那個負數(shù)反而小。如-8＜-2。


考點八：圓的周長、面積
（2016-2017B卷）右圖中，已知圓的直徑是8cm，正方形的面積是（ ）cm2,陰影部分的面積是（ ）cm2。



(2016-2017A)一個鐘表的分針長16cm，一刻鐘分針針尖能走（ ）cm，分針掃過的面積是（ ）cm2。

（2015-2016A卷）半徑10厘米的圓，外面和里面各有一個正方形（如圖）。外面正方形的面積是（ ）平方厘米；里面正方形的面積是（ ）平方厘米。





一、圓的周長
圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
鐘表上分針針尖走一圈的長度，是以分針長度為半徑
形成的圓的周長。

二、圓的面積
圓的面積=∏r2
圓環(huán)的面積=∏R2-∏r2=∏(R2-r2 )

由圓的周長和面積公式知，只需要找出半徑即可
求出圓的周長和面積。對于半圓，我們知道半圓
的面積就是圓面積的一半，但是半圓的周長并不
等于圓的周長的一半，而是圓的周長的一半加上
一條直徑的長。

三、外方內(nèi)圓和內(nèi)圓外方










考點九：按比分配
（2016-2017B）水是由氫和氧按1:8的質(zhì)量比化合而成的。 5.4kg的水含氫（ ）kg、含氧（ ）kg.

（2014-2015A）三角形的一個內(nèi)角是600，另兩個內(nèi)角度數(shù)的比是1:5，這個三角形最大的內(nèi)角是（ ） 0，它是一個（ ）三角形。

按比例分配
一般方法：把比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，用分數(shù)方法解答，即先求總份數(shù)，然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法，分別求出各部分的量是多少。
歸一法：把比看作分得的份數(shù)，先求出總份數(shù)，然后用“總量÷總份數(shù)=平均每份的量（歸一）”，再用“1份的量×各部分量所對應(yīng)的份數(shù)”求出各部分的量。

三角形的一個內(nèi)角是600，另兩個內(nèi)角度數(shù)的比是1:5，這個三角形最大的內(nèi)角是（ ） 0，它是一個（ ）三角形。











三角形內(nèi)角和是1800，一個內(nèi)角是600，所以另外兩個內(nèi)角和是1200。
方法一：用分數(shù)乘法解決問題
其中一個角：120×=200
另一個角：120×=1000
由于1000＞900，是一個鈍角，所以這是一個鈍角三角形。

方法二：用“份”解決問題
其中一個角：120÷（1+5）=200
另一個角：20×5=1000
由于1000＞900，是一個鈍角，所以這是一個鈍角三角形。


例：用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3:2:1.這個長方體的長、寬、高分別是多少？
分析：120cm是長方體的棱長總和，長方體棱長總和=（長+寬+高）×4。

方法一：
120÷4=30cm
長：30×=15cm
寬：30×=10cm
高：30×=5cm
方法二：
120÷4=30cm
30÷（1+2+3）=5cm
長：5×3=15cm
寬：5×2=10cm
高：5×1=5cm

答：這個長方體的長是15厘米，寬是10厘米，高是5厘米。

考點十：化簡比

（2016-2017A）把 ：0.75化成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。
（2014-2015B）把3： 化成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。
最簡整數(shù)比
比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

比的化簡
把兩個數(shù)的比化成最簡整數(shù)比，稱為比的化簡。

求比值
用比的前項除以比的后項所得的商叫作這個比的比值。




求比值與化簡比的比較
要求 方法 結(jié)果
求比值 求出前項是后項的幾倍（或幾分之幾） 前項÷后項 得到一個數(shù)值（比值），它可以是整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)。
化簡比 化成最簡整數(shù)比 根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡 得到一個比
比的化簡通常有三種情況：
（1）整數(shù)比的化簡：化簡整數(shù)比時，把整數(shù)比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。
（2）含有小數(shù)的比的化簡：化簡含有小數(shù)的比時，根據(jù)小數(shù)點的移動規(guī)律，先將前項、后項都擴大相同的倍數(shù)，將它們化為整數(shù)比，然后再按照整數(shù)比的化簡方法繼續(xù)化簡。
（3）含有分數(shù)的比的化簡：化簡含有分數(shù)的比時，用分母的最小公倍數(shù)去乘比的前項、后項，把分數(shù)比化成整數(shù)比，然后按照整數(shù)比的化簡方法繼續(xù)化簡。




















把 ：0.75化成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。

：0.75= ：=（×4）：（×4）=6:3=（6÷3）：（3÷3）=2:1
或 ：0.75=1.5:0.75=（1.5×100）：（0.75×100）=150:75=（150÷75）：（75÷75）=2:1
比值2÷1=2

考點十一：圓柱的表面積、體積、圓錐的體積
(2016-2017A) 一塊圓柱形木料，底面半徑2dm ，高5dm 。這塊木料的體積是（ ）dm3；如果沿著底面一條直徑將木料垂直切開，其中一個切面的面積是（ ）dm2。
(2016-2017A)下圖直角三角形ABC中，AB=6dm，AC=8dm，如果以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到的立體圖形是（ ），這個立體圖形的體積是（ ）dm3。






（2016-2017B）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差12cm3.圓柱的體積是（ ）cm3 ，圓錐的體積是（ ）cm3。

(2015-2016A)一個半徑為3cm、高為5cm 的圓柱，體積是（ ）cm3；將它的側(cè)面沿虛線剪開（如圖），剪開后得到一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是（ ）cm2.






一、圓柱的表面積



圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，用字母表示為S測=Ch
圓柱的底面積=圓周率×半徑2，用字母表示為S底=∏r2
圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，用字母表示為S表=Ch+2∏r2
二、圓柱的體積

圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=S底h

三、圓錐的體積

直角三角形通過旋轉(zhuǎn)得到圓錐，其中一條直角邊是底面半徑，另一條直角邊是高。

圓錐的體積
①等底，等高，體積不等。

圓錐的體積=×底面積×高，用字母表示為V= S底h















考點十二：長方體、正方體表面積、體積
（2016-2017B）3個棱長為a 厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
（2014-2015B）小明過生日時，媽媽送給他一個圓錐形陀螺，陀螺的底面直徑是6cm ，高4cm，這個陀螺的體積是（ ）cm3。如果用一個長方體盒子包裝它，這個盒子的容積至少是（ ）cm3。

長方體、正方體表面積



長方體、正方體體積

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8

0

0

2

我們倆兄弟
只讀一個。



每級中間的一個或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個。

每級末尾的
“0”不讀



8

0

0


2

0

2

級首的“0”要讀。

7

2

3

0

2

2

8













×5



×3



12



24

0.375

15

24

12





0.75

20

21

12

24







0.25

36

3

3

24







÷

=

×























我的3個內(nèi)角和是1800


前后項擴大相同的倍數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。

前后項同時除以最大公因數(shù)。

含有小數(shù)的比

整數(shù)比

倍數(shù)

最大公因數(shù)

前后項同時乘以最小公倍數(shù)。

含有分數(shù)的比

最小公倍數(shù)

C

B

A

②等底，等體積，高不等。

圓柱的高是圓錐高的，
圓錐的高是圓柱高的3倍。

正方體的表面積=棱長×棱長×6
S=6a2

V=a3

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