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浙教版中考第一輪復習物理——1、物質的密度-學案
　質量
1．物體所含__物質的多少__叫做質量，用字母m表示。質量是物體本身的一種基本屬性，與物體的__形狀__、__位置__、__物態__的變化無關，任何物體都有質量。
2．質量的國際單位是__千克__，用符號kg表示，其他單位有噸，其符號是__t__；克，其符號是__g__；毫克，其符號是mg。它們單位之間的換算：1 t＝__103__kg，1 kg＝__103__g＝__106__mg。
　密度
1．同種物質質量與體積的比值一定，不同種物質質量與體積的比值__不同__。
2．在物理學中，把某種物質的質量與該物質體積的__比值__叫做這種物質的密度。物質的密度用字母ρ表示。
3．密度公式ρ＝____(ρ表示密度，m表示質量，V表示體積)。
4．密度的國際單位是__kg/m3__，常用單位是g/cm3，其換算關系是1 g/cm3＝__103__kg/m3。
5．密度知識的應用。
(1)利用公式ρ＝計算某種物質的密度或鑒別物質。
(2)利用公式m＝ρV計算體積為V的某種物質的質量。
(3)利用公式V＝計算質量為m的某種物質的體積。
6．密度是物質的一種__特性__，與質量的多少、體積的大小__無關__，但當溫度、狀態等發生改變時，物質的密度也將發生改變。同種物質的密度相等，可以根據密度來鑒別物質，并可用于計算物質的質量或體積。
　天平和量筒的使用
1．托盤天平的使用
精華提煉：在使用時，應將天平放在__水平臺__上，將游碼移至標尺左端的零刻度線上；然后調節__平衡螺母__，使指針對準分度標尺的中央刻度線。在稱量過程中，天平的右盤放置砝碼，左盤放置需稱量的物品；添加砝碼和移動游碼，使指針對準分度標尺的中央刻度線，此時砝碼質量與稱量標尺上的示數值之__和__，即為所稱量物體的質量。在添加砝碼的過程中，必須用鑷子進行夾取，不能用手直接提取。
2．量筒和量杯的使用
精華提煉：量筒和量杯是用來測量液體體積的工具。在使用量筒時，如果液面下凹，讀數時視線應與__凹面處__在同一水平線上，如果液面上凸，讀數時視線應與__凸面處__在同一水平線上。
　密度的測量
1．測固體物質的密度
實驗步驟：①用天平測固體的質量m；②向量筒內加入適量的水，測出此時水的體積V1；③將固體放入量筒里水中使其浸沒，測出水和__固體__的總體積V2；④根據以上數據計算出固體的密度__ρ＝__。(用上述字母表示出來)
2．測液體的密度
實驗步驟：①用天平測出燒杯和__鹽水__的總質量m1；②向量筒中倒入一部分鹽水，測出體積為V；③用天平測出__燒杯和剩余鹽水__的質量m2；④根據以上測得的數據計算出液體的密度__ρ＝__(用上述字母表示出來)。

　密度概念的理解

【例1】如圖所示是甲、乙兩種不同的物質體積與質量的關系圖像，比較甲、乙兩條圖線可知甲種物質的密度____(選填“大于”“小于”或“等于”)乙種物質的密度。根據每一條圖線還可反映出的規律是________________________________________________________________________。
【解析】運用圖像法解答問題的一般步驟是：
(1)明確圖像中橫縱坐標表示的物理量分別是什么。
(2)注意認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數值大小和單位。
(3)明確圖像所表示的物理意義。
(4)根據圖像對題目提出的問題作出判斷，得到結論。

如圖所示：在圖像的橫坐標軸上取一個相同的橫坐標，即相同的質量m，發現V甲>V乙。根據密度的計算公式ρ＝可知，質量相同時，體積越大，密度越小。故甲的密度小于乙的密度。圖像中橫軸表示物質的質量，縱軸表示物質的體積，對每一條圖像而言，物體的體積增大幾倍，質量也增大幾倍。由此可知：同種物質的質量與體積成正比。
【答案】小于；同種物質的質量與體積成正比

1．小明同學閱讀了下表后，歸納了一些結論，其中正確的是( D )

0 ℃、1標準大氣壓下部分物質的密度(kg/m3)
煤油 0.8×103 干冰 0.4×103
酒精 0.8×103 冰 0.9×103
水 1.0×103 鋁 2.7×103
水銀 13.6×103 銅 8.9×103

A.同種物質的密度一定相同
B．不同物質的密度一定不同
C．固體物質的密度一定比液體物質的密度大
D．相同質量的實心銅塊和鋁塊，銅塊的體積較小
2．甲、乙兩種物質的質量m與體積V的關系圖像如圖所示，由圖像可知( D )

A．體積相等時，甲的質量大
B．質量相等時，乙的體積大
C．甲的密度比乙的大
D．乙的密度為1.25×103 kg/m3
【疑難易錯點睛】密度是物質的特性之一，與物質的種類有關，與質量和體積無關。
　密度的簡單應用
【例2】有四個容量均為200 mL的瓶子，分別裝滿醬油、純水、植物油和酒精，那么裝的質量最多的是(ρ醬油>ρ純水>ρ植物油>ρ酒精)(　　)
A．純水　　B．醬油　　C．酒精　　D．植物油
【解析】由ρ＝得：m＝ρV，又因為分別裝滿，體積都等于瓶子的容積，故V相同，已知ρ醬油>ρ純水>ρ植物油>ρ酒精，所以密度大的質量大，可知醬油的質量最多，故B正確。
【答案】B

3．有一捆粗細均勻的銅線，其橫截面積是2.5 mm2，質量為89 kg，已知銅的密度為8.9×103 kg/m3，則這捆銅線的長度為( D )
A．4 m B．40 m C．400 m D．4 000 m
　密度的測量
【例3】學習質量和密度的知識后，小明同學想用天平、量筒和水完成下列實踐課題，你認為能夠完成的是(　　)
①測量牛奶的密度；②鑒別金戒指的真偽；③測定一捆銅導線的長度；④鑒定銅球是空心的還是實心的；⑤測定一大堆大頭針的數目。
A．①② B．①②④
C．①②④⑤ D．①②③④⑤
【解析】①測量牛奶的密度：需要用天平測量牛奶質量，用量筒測量牛奶的體積，用密度公式求出密度，可以完成；②用天平測量戒指的質量，用量筒和水測量戒指的體積，用密度公式求出密度，可以鑒別金戒指的真偽，可以完成；③取一小段銅導線，可以測它的質量、體積，算出它的密度，但無法測銅導線的直徑、總質量，就無法得出它的長度，不能完成實驗；④鑒別銅球是空心的還是實心的：用天平測量銅球質量，用量筒和水測量體積，用密度公式求出密度，然后和銅的密度比較，可以完成實驗；⑤先用天平測量50個大頭針的質量，求出一個大頭針的質量，再用天平測量一大堆大頭針的數量，可以完成實驗；故應選C。
【答案】C

4．為測出石塊的密度，某同學先用天平測石塊的質量，所加砝碼和游碼在標尺上的位置如圖甲所示；接著用量筒和水測石塊的體積，其過程如圖乙所示。下列判斷不正確的是( D )

A．石塊的質量是46.8 g
B．石塊的體積是18 cm3
C．石塊的密度是2.6×103 kg/m3
D．若先用量筒測石塊的體積，接著用天平測石塊的質量，會導致測得石塊的密度偏小
5．在“測量物質的密度”實驗中：
　　
(1)用調節好的天平測金屬塊質量，天平平衡時砝碼及游碼在標尺上的位置如圖甲所示，金屬塊質量m為__27__g。
(2)用細線系住金屬塊放入裝有20 mL水的量筒內，水面如圖乙所示，則金屬塊體積V為__10__cm3。
(3)計算出金屬塊密度ρ＝__2.7__g/cm3。
(4)實驗中所用細線會對測量結果造成一定誤差，導致所測密度值__偏小__。(選填“偏大”或“偏小”)
(5)在上面實驗的基礎上，利用彈簧測力計和該金屬塊，只需增加一個操作步驟就能測出圖丙燒杯中鹽水的密度。增加的步驟是：__將金屬塊掛在彈簧測力計下浸沒于鹽水中，讀出示數為F__。
鹽水密度表達式ρ鹽水＝____(選用所測物理量符號表示)。
【疑難易錯點睛】測量固體密度時，由于步驟弄反，先測體積再測質量，由于物體沾有水，使測出質量偏大，導致測出密度變大。
類似于固體，測液體密度時，若步驟弄反，會導致燒杯中水倒不干凈，使測得體積偏小，測出的液體密度偏大。
　密度的簡單計算
【例4】有一個空玻璃瓶質量為0.1 kg，當瓶裝滿水后，瓶和水的總質量為0.4 kg，若先在瓶內裝一些金屬顆粒，使瓶和金屬顆粒的總質量為0.8 kg，然后在瓶內再裝水至瓶滿，瓶、金屬顆粒和水的總質量為0.9 kg。求：
(1)玻璃瓶的容積。
(2)金屬顆粒的質量。
(3)金屬顆粒的密度。
【解析】(1)水的質量m1＝m瓶和水－m瓶＝0.4 kg－0.1 kg＝0.3 kg。
玻璃瓶的容積等于水的體積V瓶＝V1水＝＝＝3×10－4 m3。
(2)金屬顆粒的質量m金＝m瓶和金－m瓶＝0.8 kg－0.1 kg＝0.7 kg。
(3)裝金屬顆粒時，瓶子內水的質量m水＝m總－m瓶和金＝0.9 kg－0.8 kg＝0.1 kg。
水的體積V2水＝＝＝1×10－4 m3。
金屬顆粒的體積V金＝V瓶－V2水＝3×10－4 m3－1×10－4 m3＝2×10－4 m3。
金屬顆粒的密度ρ金＝＝＝3.5×103 kg/m3。
【答案】(1)3×10－4 m3；(2)0.7 kg；(3)3.5×105 kg/m3

6．質量為0.5 kg的空瓶，裝滿水后的總質量為2.0 kg，裝滿某種液體后的總質量為1.7 kg，此液體密度為__0.8×103__kg/m3(ρ水＝1.0×103 kg/m3)。
7．如圖所示，用天平測量空瓶質量后，再將它裝滿醬油，由圖乙可知，裝滿醬油的瓶子的總質量為__47__g，空瓶容積為30 cm3，醬油密度為__1.1__g/cm3。
　　
【疑難易錯點睛】用密度公式ρ＝及變形公式計算時，公式中的各物理量要對應到同一物體。
　實驗突破：測量物質的密度
一、命題題眼突破
1．實驗原理(ρ＝)。
2．天平(實質為等臂杠桿)的使用和讀取。
3．量筒的使用和讀取。
4．實驗步驟的補充、排序、設計及改正。
5．實驗表格的補充。
6．計算物質的密度或寫出密度的表達式。
7．m－V圖像的理解。
8．誤差分析(根據ρ＝可知質量、體積的測量不準確都可引起誤差)
a．由質量引起的誤差[體積準確，質量偏大(偏小)，密度偏大(偏小)]
b．由體積引起的誤差[質量準確，體積偏大(偏小)，密度偏小(偏大)]
9．判斷物體是否為實心。
10．實驗方案的設計、評估。
11．測量特殊物質的密度。
12．浮力法測密度。
13．借助其他裝置測密度。
二、實例剖析
【例5】小剛在測量食用油密度的實驗中。
,甲)　　　　,乙)
(1)將天平放在____桌面上，移動____至標尺左端“0”刻度線后，指針位置如圖甲所示，隨即在天平左盤中放入盛有食用油的燒杯，在右盤中加入砝碼，并移動游碼，使天平平衡，測得燒杯和食用油的總質量為87.8 g。
(2)向空量筒中倒入30.0 mL的食用油，再將燒杯放在天平左盤中，當右盤所加砝碼和游碼位置如圖乙所示時，天平平衡，量筒中食用油的質量為____g，計算得出食用油的密度為____kg/m3。
(3)在(1)中測量質量前，小剛沒有調節天平平衡，這使測得的燒杯和食用油總質量____(選填“偏大”“不變”或“偏小”)，測得的食用油密度____(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。
【解析】(1)用天平測物體質量時，將天平放在水平桌面上，移動游碼至標尺左端“0”刻度線；(2)向空量筒中倒入30.0 mL的食用油，剩余油和燒杯的總質量m剩＝50 g＋10 g＋0.8 g＝60.8 g，所以量筒中食用油的質量為m＝m總－m剩＝87.8 g－60.8 g＝27.0 g，食用油的密度ρ＝＝＝0.9 g/cm3＝0.9×103 kg/m3；(3)在(1)中測量質量前，小剛沒有調節天平平衡，指針偏向分度盤的右側，這相當于天平是一個不等臂的杠桿，右側力臂大，施加在右盤的力比左盤的力小，這使測得的燒杯和食用油總質量偏小，而對量筒內食用油質量的測量無影響，測得的食用油密度不變。
【答案】(1)水平；游碼；(2)27.0；0.9×103；(3)偏小；不變

8．如圖甲，是儀征捺山地質公園的“玄武石”，其內部是多孔蜂窩狀結構，該類石頭的密度為2.8～3.3 g/cm3。小明想準確測出這塊石頭的密度。
,甲)　,乙)　
(1)如圖乙，該石頭的質量為__52.4__g；他將該石頭放入量筒中，液面位置如圖丙所示，計算得到該石頭的密度為__2.62__g/cm3。
(2)該石頭密度的測量值偏__小__，原因是：__所測體積偏大__。

鞏固提高
1.關于質量和密度，下列說法正確的是( A )
A．物體質量的大小與地理位置無關
B．同種物質組成的物體，體積大的密度小
C．冰熔化成水，密度變小
D．物質的密度與質量成正比
2．下列實際應用，主要從密度的角度考慮的是( D )
A．用鎢作為白熾燈泡燈絲的材料
B．用液體氫作為燃料給火箭提供動力
C．用塑料作為插座外殼的材料
D．用塑料泡沫做電影場景中倒塌的“墻壁”

3．某同學分別測量了三塊橡皮泥的質量和體積，并根據測量數據畫出如圖所示的圖像，橡皮泥的密度是__2__g/cm3。若另一塊同種橡皮泥的體積為20 cm3，其質量是__40__g。

4．在我市物理實驗操作考試中，小紅抽到的試題是“測量石塊的質量”。她將天平放在水平桌面上，移動游碼至標尺左端的__零刻度線__處，若此時指針偏向中央刻度線的左側，她應將平衡螺母向__右__調節，直到天平平衡。測量時，小紅將石塊放在天平左盤，右盤加減砝碼，并移動游碼的位置，天平平衡時砝碼使用情況和游碼位置如圖所示，則石塊的質量為__74.4__g。
5．(應用創新題)小科發現校門口有一塊稍有破損的圓形窨井蓋，他撿起一小塊碎片加以研究。
小科想知道這塊窨井蓋是由什么材料制成的，通過網上查找資料，他首先了解到某廠生產的不同窨井蓋材料的密度如表：

窨井蓋材料 復合樹脂 球墨鑄鐵 玻璃鋼
密度(kg/m3) 1.7×103 7.3×103 2.1×103

然后用天平測量碎片的質量，天平平衡時，右盤中的砝碼質量、游碼在標尺上的位置如圖所示；用量筒測量碎片的體積，讀數時視線應與__凹面處__相平。通過計算小科得出窨井蓋的密度為__1.7×103__kg/m3，由此他知道了該窨井蓋的制作材料。
,甲)　,乙)　,丙)
6．小明的爸爸出差帶回來一對喜羊羊和灰太狼的擺設，它們都是實心的，小明很想知道它們是什么材料制成的，于是設法測出喜羊羊的質量是1.355 kg，體積為1.5×10－4 m3。

物質 密度ρ(kg/m3)
金 19.3×103
銅 8.9×103
鐵 7.9×103
鋁 2.7×103

(1)通過計算和查表判斷喜羊羊是由何種物質制成的。
(2)如果這個喜羊羊用金來做，它的質量是多少？
(3)若灰太狼與喜羊羊組成的物質相同，測得其質量是1.78 kg，則這個灰太狼的體積是多少？
解：(1)喜羊羊的密度ρ＝＝≈9×103 kg/m3。通過計算和查表判斷喜羊羊可能是由銅制成的。
(2)如果這個喜羊羊用金來做，它的質量m2＝ρ金V＝19.3×103 kg/m3×1.5×10－4 m3＝2.895 kg。
(3)由“灰太狼與喜羊羊組成的物質相同”可知其密度相同，則這個灰太狼的體積為：V＝＝≈1.98×10－4 m3。
答：(1)喜羊羊是由銅制成的；(2)如果這個喜羊羊用金來做，它的質量是2.895 kg；(3)這個灰太狼的體積是1.98×10－4 m3。

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