資源簡介

數學組集體備課教案

教研組 主備人 備 課 組 成 員 年級組 教案檢查人
數學組 七年級
課 題 6.2立方根
教學目標 知識與能力：1.了解立方根的概念和表示方法，并會求一個數的立方根； 2.會用計算器求一個數的立方根。過程與方法：從具體的計算出發歸納出立方根的概念，然后討論立方與開立方的關系，研究立方根的特征，最后介紹實用計算器求立方根的方法。情感、態度與價值觀：通過探索立方根的特征，培養學生獨立思考和小組交流的能力；通過立方根與平方根的比較使學生學會類比學習的數學思想；通過探討一個數的立方根與它的相反數的立方根的關系，可以將求負數的立方根轉化為求正數的立方根的問題，培養學生的轉化思想。
教學重點 立方根的概念和求法
教學難點 立方根的求法；立方根與平方根的區別。
教學方法： 探究法、討論法
教學手段 多媒體、播放器、PPT
教學課時 1課時
教 學 過 程 教學過程 一、導入新課要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？當容積分別為8，64 邊長分別是多少？ 二. 合作探究 1.探索：設這種包裝箱的邊長為，則， 這就是要求一個數，使它的立方等于27. 因為 ，所以 ，即這種包裝箱的邊長應為。 2.歸納： 立方根的概念： 一般地，如果一個數的立方等于，那么這個數叫做的立方根或三次方根。 立方根的表示方法： 如果，那么叫做的立方根。記作，讀作三次根號。 其中是被開方數，3是根指數，中的根指數3不能省略。 開立方的概念： 求一個數的立方根的運算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運算，可以根據這種關系求一個數的立方根。 3、探索立方根的特點： 根據立方根的意義填空，思考正數、0、負數的立方根各有什么特點？ （1）因為 ，所以8的立方根是（ ）； （2）因為 ，所以的立方根是（ ） ； （3）因為 ，所以0的立方根是（ ）； （4）因為 ，所以 的立方根是（ ）； （5）因為 ，所以的立方根是（ ）。 學生獨立完成后，教師要引導學生從正、負數和零三方面去歸納總結立方根的特點。 歸納：正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；0的立方根是0. 4.探究互為相反數的兩個數的立方根的關系： 填空：因為＿＿，＿＿，所以＿＿；因為＿＿，＿＿，所以＿＿。 由上面兩個例子可歸納出：一般地，。 注：這個關系對于正數、負數、零都成立。求負數的立方根時，可以先求出這個負數的絕對值的立方根，然后再確它的相反數。 求下列各式的值： （1） （2） （3） 分析：根據立方根的意義求解。 解：（1） （2） （3） 求下列各式中的值： （1） （2） （3） 分析：此題的本質還是求立方根。 解：（1）∵ ∴ ∴ （2）∵ ∴ ∴ （3）∵ ∴ ∴ 例3、用計算器計算，，，，的值，你發現了什么？并總結出來。利用你前面發現的規律填空：已知，則＿＿＿＿，＿＿＿＿。 分析：在用計算器求立方根時按鍵順序是：、被開立方的數字、=， 這樣即可顯示出計算結果 解：，，，， 由此發現：一個數擴大或縮小1000倍時，它的立方根擴大或縮小10倍。 P51練習 作業 四、課堂小結1、什么是立方根？ 答：如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根。2、正數的立方根是正數， 負數的立方根是負數， 0的立方根是0. 五. 作業布置 課本第52頁習題6.2第3、5、6題； 六、板書設計立方根： （1）立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。記作，讀作三次根號。 其中是被開方數，3是根指數，中的根指數3不能省略。 （2）開立方： 二．例題 求下列各式的值： （1） （2） （3）
教學反思 這節課有幾個不足之處，1.課堂上按照我的思路和設計好的路線在走，不能發揮學生的學習主動性，應當根據學生的實際情況，把他們放出去，然后再收回來。2.課堂上讓學生思考的時間不夠多，課堂練習做得也不夠完善，要多注意這方面的改正。3.教學中對立方和開立方互為逆運算給學生解釋的不夠清楚，這樣就可能導致學生對定義理解不到位，下節課要給學生針對性講解補充.

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