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易錯(cuò)專(zhuān)練4：功和功率
易錯(cuò)點(diǎn)一：不能準(zhǔn)確理解功的大小的計(jì)算方法致錯(cuò)
典例：如圖物體在相同力F的作用下，分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿著力的方向移動(dòng)了相同的距離S，力F做的功分別為W1、W2、W3，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．W1=W2=W3 B．W2＞W(wǎng)3=W1
C．W1=W2＞W(wǎng)3 D．W1＞W(wǎng)3＞W(wǎng)2
跟蹤訓(xùn)練：如圖所示，在甲、乙兩圖中，甲圖地面粗糙、乙圖地面光滑。質(zhì)量分別為m、 2m的兩個(gè)物體在大小為F的恒力作用下，在力的方向上前進(jìn)了相同的距離，則下列結(jié)論正確的是(　　)
A．甲圖中F做的功小于乙圖中F做的功
B．甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功
C．甲圖中F做的功大于乙圖中F做的功
D．條件不足，無(wú)法確定甲、乙圖中F做的功誰(shuí)大
易錯(cuò)點(diǎn)二：不能理解動(dòng)能和重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化規(guī)律致錯(cuò)
典例：騎自行車(chē)上坡時(shí)需要用力蹬幾下，才能保證速度不變；下坡時(shí)，人不蹬車(chē)，車(chē)速也會(huì)加快，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(　　)
A．上坡時(shí)人與車(chē)的重力勢(shì)能保持不變
B．上坡時(shí)人與車(chē)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
C．下坡時(shí)人與車(chē)的機(jī)械能不斷增大
D．下坡時(shí)人與車(chē)的機(jī)械能不斷減小
跟蹤訓(xùn)練：如圖所示，小球由靜止開(kāi)始沿著粗糙的路面從a點(diǎn)向d點(diǎn)自由運(yùn)動(dòng)，其中b和d兩點(diǎn)在同一水平高度，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 (　　)
A．小球從a到c加速下滑，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
B．小球從c到d減速上坡，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
C．小球在b和d時(shí)重力勢(shì)能和動(dòng)能都相等
D．小球從a到d的過(guò)程中部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
理解動(dòng)能和勢(shì)能大小的影響因素
1． 教材實(shí)驗(yàn)原理圖
2． 實(shí)驗(yàn)結(jié)論
(1)結(jié)論一：質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)的速度越大，它的動(dòng)能越大。
(2)結(jié)論二：運(yùn)動(dòng)速度相同的物體，質(zhì)量越大，它的動(dòng)能越大。
3． 實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵點(diǎn)
(1)實(shí)驗(yàn)中物體的動(dòng)能大小是通過(guò)觀(guān)察木塊被小球撞擊后滑行距離的大小來(lái)判斷的，應(yīng)用了轉(zhuǎn)換法。
(2)研究動(dòng)能大小與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，要保證物體具有相同的速度(讓質(zhì)量不同的小球在斜面的同一高度由靜止?jié)L下，可以使小球到達(dá)水平面時(shí)具有相同的速度)。
4． 實(shí)驗(yàn)拓展
探究物體的動(dòng)能大小與哪些因素有關(guān)時(shí)，由于影響動(dòng)能大小的因素不止一個(gè)，所以在研究動(dòng)能與其中一個(gè)因素的關(guān)系時(shí)，應(yīng)該保證其他因素不變，即應(yīng)用控制變量法。
典例：[2018·金華麗水]相關(guān)資料表明，大部分重大交通事故是因?yàn)槠?chē)超載超速造成的。興趣小組決定對(duì)超載超速問(wèn)題進(jìn)行一次模擬探究，經(jīng)討論后認(rèn)為，可以用小球作為理想模型，代替汽車(chē)作為研究對(duì)象。如圖，將小球從高度為h的同一斜面上由靜止開(kāi)始滾下，推動(dòng)同一小木塊向前移動(dòng)一段距離s后停下。完成甲、乙、丙三次實(shí)驗(yàn)，其中h1＝h3＞h2，mA＝mB＜mC。
(1)把小球放在同一高度由靜止開(kāi)始沿斜面滾下是為了控制_______相同。
(2)實(shí)驗(yàn)中超載超速帶來(lái)的危害程度用_____________________表示。
(3)研究超載帶來(lái)的危害時(shí)，選擇甲、乙、丙三次實(shí)驗(yàn)中的_______進(jìn)行比較。
(4)為比較超載超速帶來(lái)的危害程度，興趣小組利用上述器材進(jìn)行定量研究。得到數(shù)據(jù)如下表：
小球
質(zhì)量(g)
高度(cm)
小木塊移動(dòng)距離(cm)
A
10
5
10
B
20
5
18
C
30
5
29
D
10
10
38
E
10
15
86
請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)分析，貨車(chē)超載20%與超速20%兩者相比，潛在危害較大的是____________。
跟蹤訓(xùn)練：[2018·濰坊]某同學(xué)在探究彈性勢(shì)能大小與形變量的關(guān)系時(shí)，猜測(cè)彈性勢(shì)能可能與形變量x成正比，也可能與形變量的平方x2成正比。用如圖甲裝置進(jìn)行探究，將彈簧套在光滑豎直桿上且底端固定在水平面上，刻度尺與桿平行，進(jìn)行了如下操作：
①?gòu)椈商幱谧杂蔂顟B(tài)時(shí)，讀出其上端距水平面的高度h0；
②將中間有孔的小鐵塊套在光滑桿上放于彈簧上端，豎直向下按壓鐵塊，讀出此時(shí)彈簧上端到水平面的高度h1；
③釋放小鐵塊，當(dāng)鐵塊上升到最大高度時(shí)，讀出鐵塊下端到水平面的高度h2；
④改變彈簧的壓縮長(zhǎng)度，重復(fù)步驟②③，將測(cè)出的數(shù)據(jù)記錄在表格中，并計(jì)算出彈簧的形變量x、形變量的平方x2和小鐵塊上升的距離Δh。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
h0(m)
h1(m)
h2(m)
x(m)
x2(m2)
Δh(m)
1
0.50
0.40
0.55
0.10
0.01
0.15
2
0.50
0.30
0.90
0.20
0.04
0.60
3
0.50
0.20
1.55
0.30
0.09
1.35
4
0.50
0.15
2.00
0.35
0.12
1.85
(1)實(shí)驗(yàn)中彈簧的形變量x＝______________(用所測(cè)物理量符號(hào)表示)。
(2)本實(shí)驗(yàn)中，彈簧彈性勢(shì)能大小是通過(guò)_______來(lái)間接反映的。
A．h1 B．h2 C．h2－h(huán)0 D．h2－h(huán)1
(3)該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別做出圖乙Δh－x和圖丙Δh－x2圖像，由此得到的結(jié)論是彈簧彈性勢(shì)能的大小與______________成正比。
一、選擇題
1． 如圖所示，木塊沿斜面從頂端勻速下滑的過(guò)程中，木塊的(　　)
A．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大
B．重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小
C．動(dòng)能不變，機(jī)械能不變
D．重力勢(shì)能不變，機(jī)械能減小
2． 如圖所示，小金將一木塊放在彈簧上，用手壓木塊，彈簧被壓縮。松手后木塊豎直向上飛起直到最高點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)木塊的分析合理的是 (　　)
A．木塊到達(dá)最高點(diǎn)，速度為零，受力平衡
B．木塊離開(kāi)彈簧繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿綉T性的作用
C．彈簧的彈性勢(shì)能不斷減小，木塊的動(dòng)能先增大后減小
D．手對(duì)木塊的壓力與彈簧對(duì)木塊的支持力是一對(duì)平衡力
3． 臺(tái)球比賽中，選手推動(dòng)球桿撞擊白球。白球發(fā)生運(yùn)動(dòng)后碰撞其他球。以下說(shuō)法正確的是(　　)　
A．在水平桌面滾動(dòng)的球受到了重力，重力對(duì)它做了功
B．手推動(dòng)球桿前進(jìn)時(shí)，手對(duì)球桿做了功
C．桌面對(duì)球的支持力做了功
D．白球撞擊黑球后沒(méi)有靜止，是因?yàn)槿说氖诌€在對(duì)白球做功
4． 如圖所示，在豎直平面內(nèi)用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)懸掛一個(gè)小球，將小球拉至P點(diǎn)，使細(xì)線(xiàn)處于張緊狀態(tài)。由靜止開(kāi)始釋放小球，到最低點(diǎn)Q處細(xì)線(xiàn)恰好斷裂，若不計(jì)一切阻力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．從P到Q點(diǎn)的過(guò)程中，小球都受平衡力的作用
B．從P到Q點(diǎn)的過(guò)程中，小球機(jī)械能逐漸增大
C．從P到Q點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力對(duì)小球做功
D．細(xì)線(xiàn)斷裂后，小球?qū)⒀厮椒较蜃鰟蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)
5． [2018·廣州]如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量不同的小球從相同高度靜止釋放，甲球下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A．著地瞬間，兩球的動(dòng)能相等
B．甲球在P點(diǎn)和Q點(diǎn)的機(jī)械能相等
C．釋放瞬間，兩球的重力勢(shì)能相等
D．從釋放到著地，兩球所受重力做的功相等
6． 如圖甲所示，一根輕質(zhì)(質(zhì)量忽略不計(jì))彈簧豎直固定在水平面上。t＝0s時(shí)，將一個(gè)重為60N的金屬小球從彈簧正上方某處由靜止釋放，小球下落壓縮彈簧至最低點(diǎn)后，又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出該過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 (　　)
A．t2時(shí)刻小球的動(dòng)能最小
B．t2到t3時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減小
C．t2到t3時(shí)間內(nèi)，彈簧減少的彈性勢(shì)能等于小球增加的動(dòng)能
D．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，慣性大小始終不變
7． 如圖所示，是小球在地面彈跳的情景。小球在A點(diǎn)的機(jī)械能為120J，當(dāng)小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能變?yōu)?00J，則小球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，其機(jī)械能可能為 (　　)
A．120J
B．100J
C．90J
D．80J
8． 擲實(shí)心球是某市的中考體育考試項(xiàng)目之一，擲出去的實(shí)心球從a處出手后，在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，球最終停在水平地面e點(diǎn)處(不計(jì)空氣阻力)。則實(shí)心球(　　)
A．在a處重力勢(shì)能最小
B．在b處動(dòng)能為零
C．在a、b、c三處機(jī)械能相等
D．在d處動(dòng)能為零
9． 根據(jù)如圖所示的幾個(gè)情景，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．女孩搬起一個(gè)箱子，女孩對(duì)箱子做了功
B．司機(jī)費(fèi)了很大的力也未能推動(dòng)汽車(chē)，但司機(jī)對(duì)汽車(chē)做了功
C．吊車(chē)吊著貨物水平移動(dòng)一段距離，吊車(chē)對(duì)貨物做了功
D．足球被踢出后在草地上滾動(dòng)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做了功
10．如圖所示，小球從斜面上某一高度由靜止開(kāi)始滑下，撞擊靜止于水平木板上的木塊( 不計(jì)空氣阻力)，下列說(shuō)法正確的是( 　)
A．小球在斜面上下滑的過(guò)程中，如果以木板為參照物，小球是靜止的
B．若木板的表面光滑且足夠長(zhǎng)，最終木塊的動(dòng)能保持不變
C．木塊對(duì)木板的壓力就是木塊的重力
D．小球從斜面上開(kāi)始下滑到撞擊木塊后靜止的過(guò)程中，小球的機(jī)械能先變大后變小
11． 如圖所示，在伽利略理想實(shí)驗(yàn)中，小球每次均從斜面A點(diǎn)自由滾下，分別經(jīng)過(guò)圖中a、b、c各位置，關(guān)于小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能描述錯(cuò)誤的是(　　)
A．從a到b動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
B．在b、c處重力勢(shì)能相等
C．從a到c重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
D．在a處動(dòng)能最大
12．如圖是安裝在列車(chē)車(chē)廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊塊，楔塊與彈簧盒、墊塊間均有摩擦，在車(chē)廂相互撞擊時(shí)彈簧壓縮過(guò)程中(　　)
A．緩沖器的機(jī)械能守恒
B．摩擦力做功消耗機(jī)械能
C．墊塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能
D．彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
13．如圖甲，小球從某高度處?kù)o止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長(zhǎng)度Δl之間的關(guān)系，如圖乙，其中b為曲線(xiàn)最高點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，彈簧在整個(gè)過(guò)程中始終發(fā)生彈性形變，則小球( 　)
A．受到的彈力始終不變
B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程動(dòng)能一直增大
C．運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能不變
D．在b點(diǎn)時(shí)重力等于彈力
14．如圖所示為冬奧會(huì)的一些運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，關(guān)于這些項(xiàng)目中的情景，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員在空中下落的過(guò)程中，重力勢(shì)能不變
B．短道速滑運(yùn)動(dòng)員在轉(zhuǎn)彎滑行的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變
C．冰壺運(yùn)動(dòng)員擲出去的冰壺能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，是由于冰壺受到慣性作用
D．冰球運(yùn)動(dòng)員用球桿推著冰球使其水平滑動(dòng)的過(guò)程中，冰球所受重力沒(méi)有做功
15．一根不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪，兩端分別系著相同的小球a和b。b球離地高度為h，如圖所示。繩子質(zhì)量、滑輪摩擦及空氣阻力都不計(jì)，當(dāng)b球勻速直線(xiàn)下降時(shí)(　　)
A．a(chǎn)球?qū)K子拉力小于b球?qū)K子的拉力
B．a(chǎn)球在上升過(guò)程中機(jī)械能保持不變
C．b球在下降過(guò)程中機(jī)械能增加
D．b球勻速下落過(guò)程中a、b兩球速度大小相等
16．如圖，彈簧的左端固定在豎直的墻壁上，彈簧為原長(zhǎng)時(shí)右端在M點(diǎn)。小物塊從斜面上Q點(diǎn)由靜止滑下，與彈簧碰撞后小物塊又返回到斜面上，最高到達(dá)P點(diǎn)。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)
A．小物塊從Q點(diǎn)向N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能逐漸減小
B．彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能最大
C．小物塊從M點(diǎn)向N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能逐漸增加
D．物塊從N點(diǎn)向P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能逐漸減小
17．[2018·杭州]跳繩是大家喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)之一，小金的質(zhì)量為50kg，每次跳起高度約為6cm(人整體上升，如圖所示)，一分鐘跳100次，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．向上起跳過(guò)程中小金的動(dòng)能持續(xù)增大
B．在整個(gè)跳繩過(guò)程中小金的機(jī)械能守恒
C．小金跳一次克服重力做功約3J
D．小金在這一分鐘內(nèi)跳繩的功率約為50W
18．雪運(yùn)動(dòng)越來(lái)越受到青少年們的青睞。如圖所示a、b、c、d、e是某同學(xué)在一次滑雪中的運(yùn)動(dòng)軌跡。若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于該同學(xué)的說(shuō)法正確的是(　　)
A．在a處和e處都處于靜止?fàn)顟B(tài)，其機(jī)械能相等
B．從b→c的過(guò)程中，其動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
C．在a處和c處速度都為零，其動(dòng)能也都為零
D．從c→d的過(guò)程中，其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
19．某運(yùn)動(dòng)員做蹦極運(yùn)動(dòng)，如圖甲，從高處O點(diǎn)開(kāi)始下落，A點(diǎn)是彈性繩的自由長(zhǎng)度，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員所受彈力恰好等于重力，C點(diǎn)是第一次下落到達(dá)的最低點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員所受彈性繩彈力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖乙(蹦極過(guò)程視為在豎直方向的運(yùn)動(dòng))。下列判斷正確的是( 　)
　
A．從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員加速下落 B．從B點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能增大
C．t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能最大 D．運(yùn)動(dòng)員重力大小等于F0
20．彈跳桿運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)廣受歡迎的運(yùn)動(dòng)。其結(jié)構(gòu)如圖甲所示。圖乙是小希玩彈跳桿時(shí)由最低位置上升到最高位置的過(guò)程，針對(duì)此過(guò)程，下列分析正確的是(　　)
A．在a狀態(tài)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，小希的機(jī)械能為零
B．a(chǎn)→b的過(guò)程中，彈簧的彈力越來(lái)越大，在b狀態(tài)時(shí)彈力最大
C．b→c的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小希的重力勢(shì)能
D．a(chǎn)→c的過(guò)程中，小希先加速后減速，在b狀態(tài)時(shí)速度最大
二、非選擇題
21．[2018·臺(tái)州]將普通塑料水管進(jìn)行改裝，能做多個(gè)實(shí)驗(yàn)。將塑料水管①側(cè)面開(kāi)口并標(biāo)上刻度，再將塑料水管②在側(cè)面不同高度開(kāi)兩個(gè)大小合適的口。
(1)將兩根塑料管按圖甲連接，選合適的滑塊放入塑料水管①，
將一鋼球從塑料水管②的口放入后，靜止釋放。觀(guān)察并記錄______________。取出鋼球，將滑塊移回原位，將鋼球從另一個(gè)口放入，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)可驗(yàn)證動(dòng)能大小與__________的關(guān)系。

(2)將兩根塑料水管按圖乙連接，驗(yàn)證“重力勢(shì)能大小與質(zhì)量的關(guān)系”。請(qǐng)你寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟。
22．如圖甲所示，有一半徑為R的光滑的圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將重為G的物體從斜面頂端由靜止釋放，停下后測(cè)出物塊在水平面上滑行距離為s1。圖乙中有一個(gè)半徑為R的粗糙的圓弧槽與和圖甲中同樣粗糙的水平面相連接，將圖甲中重為G的物體也從圖乙中斜槽頂端由靜止釋放，停下后測(cè)出物塊在水平面上滑行距離為s2。
(1)甲圖中重力對(duì)物體做的功W＝_______。
(2)甲圖中，物體從頂端滑下到靜止，此過(guò)程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化為_(kāi)______。
(3)乙圖中物體在水平面上的摩擦力f為_(kāi)_____________。
23．如圖所示，連著彈簧的小球套在水平桿上，彈簧自由伸長(zhǎng)時(shí)，小球位于O點(diǎn)。小幅度向左或向右改變小球的位置，小球仍能靜止。現(xiàn)在大幅度改變小球位置，把小球移至A點(diǎn)后使其靜止，然后釋放。
(1)小球向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大點(diǎn)出現(xiàn)在______________(選填“O點(diǎn)”“O點(diǎn)左側(cè)”“O點(diǎn)右側(cè)”或“都有可能”)。
(2)小球第一次向右經(jīng)過(guò)O點(diǎn)至到達(dá)最右端B的過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化情況為_(kāi)____________________。
(3)小球最終靜止的位置是________(選填“O點(diǎn)”“O點(diǎn)左側(cè)”“O點(diǎn)右側(cè)”或“都有可能”)。
24．蹦床運(yùn)動(dòng)被譽(yù)為“空中芭蕾”。運(yùn)動(dòng)員從高點(diǎn)靜止下落至再次回到高點(diǎn)，會(huì)經(jīng)歷幾個(gè)過(guò)程：①高點(diǎn)下落至接觸床面；②接觸床面到下落至最低點(diǎn)；③最低點(diǎn)反彈至離開(kāi)床面；④離開(kāi)床面至再次回到高點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能______________(選填“守恒”或“不守恒”)。整個(gè)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能最大時(shí)是在_______(填序號(hào))過(guò)程中的某一位置。
25．如圖所示，木塊放在水平面上，用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向拉木塊使其做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩次拉動(dòng)木塊得到的s－t圖像分別是圖乙中的圖線(xiàn)①②，兩次對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為F1、F2，兩次拉力的功率分別為P1、P2，則F1_______F2，P1_______P2(均選填“＜”、“＝”或“＞”)。

第25題圖 第26題圖 第27題圖
26．王波同學(xué)幫父母搬家，現(xiàn)有30捆書(shū)籍。每捆書(shū)籍的質(zhì)量都為5kg。王波想盡快將它們搬上10m高處的新家。如圖是王波可以提供的用于搬運(yùn)物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖像。由圖可知，為了盡可能快地將這批書(shū)籍搬上新家，他每次應(yīng)搬_______捆。若每次下樓時(shí)間是上樓時(shí)間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地，所用的總時(shí)間為_(kāi)______s(g＝10N/kg)。
27．組合機(jī)械的斜面長(zhǎng)4m，高2m，將重為100N的物體從斜面的底端勻速拉到頂端，如圖所示，需用的拉力為40N，需要的時(shí)間是5s。那么，將物體從底部拉到頂部所做的有用功是_______J，拉力做的總功的功率是_______W。
28．如圖所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s內(nèi)共同使一輛小車(chē)從一個(gè)傾角為30°長(zhǎng)為60m的斜坡底端勻速運(yùn)動(dòng)到頂端。甲乙二人對(duì)小車(chē)做功_______J，甲對(duì)小車(chē)做功的功率為_(kāi)______W。

第28題圖 第29題圖 第30題圖
29．王師傅裝修房子時(shí)，用如圖所示的滑輪組裝置往樓上運(yùn)送空心磚。已知裝物箱重250N，每個(gè)滑輪重50N，每塊空心磚重20N(不計(jì)鋼絲繩的重力和摩擦)。若王師傅拉鋼絲繩的力是600N，則一次能勻速提升_______塊磚。若某次提升中，鋼絲繩受到的拉力是500N，拉力的功率是250W，則將空心磚勻速提升10m，需要的時(shí)間是_______min。
30．乘客隨自動(dòng)扶梯由底端勻速上升至頂端的過(guò)程中，乘客的重力勢(shì)能_______，機(jī)械能_______。為了節(jié)能，在扶梯底端前1.5m安裝了圖1所示紅外系統(tǒng)：乘客通過(guò)時(shí)，紅外傳感開(kāi)關(guān)被觸發(fā)，扶梯啟動(dòng)，同時(shí)計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí)，若在設(shè)定時(shí)間t內(nèi)無(wú)乘客通過(guò)，扶梯將停止運(yùn)行，已知扶梯長(zhǎng)10m，從啟動(dòng)到勻速運(yùn)行的v－t圖像如圖2所示，若乘客步行速度在0.5m/s～1.5m/s之間，為確保安全，設(shè)定時(shí)間t應(yīng)至少為_(kāi)______s。
31．小陳開(kāi)著一輛質(zhì)量為M的小車(chē)從水平路面駛?cè)胛骱蟮溃購(gòu)母呒苋肟隈側(cè)胍龢颉Ｒ龢蜷L(zhǎng)度為L(zhǎng)，高為h。
(1)當(dāng)汽車(chē)在水平路面行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒為P1，此時(shí)汽車(chē)以v的最大速度勻速行駛，求汽車(chē)受到的阻力多大？
(2)當(dāng)汽車(chē)駛?cè)敫呒芤龢颍l(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒定為P2，已知汽車(chē)從引橋底部勻速行駛到頂部所用時(shí)間為t，那么在引橋上行駛時(shí)汽車(chē)做的(輸出)總功是多少？
(3)在第(1)(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，試推導(dǎo)汽車(chē)在引橋上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，證明：k＝。
32．在“大力士”比賽中，需要把一質(zhì)量m＝400kg，邊長(zhǎng)l＝1m，質(zhì)量分布均勻的立方體，利用翻滾的方法沿直線(xiàn)移動(dòng)一段距離，如圖所示。g取10N/kg。求：
(1)立方體靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。
(2)翻滾立方體時(shí)，使立方體一邊剛剛離開(kāi)地面，所用最小力F的大小。
(3)“大力士”用翻滾的方法使立方體沿直線(xiàn)移動(dòng)了10m，用時(shí)20s，“大力士”克服立方體重力做功的功率。
33．[2018·德州]我國(guó)首款大型水陸兩棲飛機(jī)“鯤龍”AG600如圖所示，該飛機(jī)蓄滿(mǎn)水后總質(zhì)量53.5t。為檢測(cè)飛機(jī)性能，先后進(jìn)行了模擬滅火和水面滑行測(cè)試。在滅火測(cè)試中：飛機(jī)盤(pán)懸在火場(chǎng)上方150m處，將所蓄水分次投下，每次投水200kg，用時(shí)20s到達(dá)地面。在水面滑行測(cè)試中：飛機(jī)在水平面上以10m/s的速度沿直線(xiàn)勻速滑行了60s，若飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的總功率始終保持2.5×106W。(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)求：
(1)飛機(jī)蓄滿(mǎn)水靜止在水面上時(shí)排開(kāi)水的體積。
(2)每次投下的水在下落過(guò)程中重力做功的平均功率。
(3)飛機(jī)在水面沿直線(xiàn)勻速滑行時(shí)，飛機(jī)所受的牽引力。
易錯(cuò)專(zhuān)練4：功和功率
易錯(cuò)點(diǎn)一：不能準(zhǔn)確理解功的大小的計(jì)算方法致錯(cuò)
典例：如圖物體在相同力F的作用下，分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿著力的方向移動(dòng)了相同的距離S，力F做的功分別為W1、W2、W3，則下列說(shuō)法中正確的是(　A　)
A．W1=W2=W3 B．W2＞W(wǎng)3=W1
C．W1=W2＞W(wǎng)3 D．W1＞W(wǎng)3＞W(wǎng)2
【錯(cuò)解】CD
【析錯(cuò)】物理上，功的大小等于力與在力的方向上通過(guò)的距離的乘積；即W=Fs，與接觸面的光滑程度無(wú)關(guān)。
【正解】A由題知，拉力相同，沿力的方向移動(dòng)的距離相同，根據(jù)W=Fs可知，力F做的功W1=W2=W3。
跟蹤訓(xùn)練：如圖所示，在甲、乙兩圖中，甲圖地面粗糙、乙圖地面光滑。質(zhì)量分別為m、 2m的兩個(gè)物體在大小為F的恒力作用下，在力的方向上前進(jìn)了相同的距離，則下列結(jié)論正確的是(　B　)
A．甲圖中F做的功小于乙圖中F做的功
B．甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功
C．甲圖中F做的功大于乙圖中F做的功
D．條件不足，無(wú)法確定甲、乙圖中F做的功誰(shuí)大
易錯(cuò)點(diǎn)二：不能理解動(dòng)能和重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化規(guī)律致錯(cuò)
典例：騎自行車(chē)上坡時(shí)需要用力蹬幾下，才能保證速度不變；下坡時(shí)，人不蹬車(chē)，車(chē)速也會(huì)加快，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(　D　)
A．上坡時(shí)人與車(chē)的重力勢(shì)能保持不變
B．上坡時(shí)人與車(chē)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
C．下坡時(shí)人與車(chē)的機(jī)械能不斷增大
D．下坡時(shí)人與車(chē)的機(jī)械能不斷減小
【錯(cuò)解】B
【析錯(cuò)】上坡時(shí)，需要用力蹬幾下，以保證速度不變，此時(shí)人和車(chē)的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大了，所以不是動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。
【正解】D 下坡時(shí)，人不蹬車(chē)，車(chē)速也會(huì)加快，是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。但是由于路面存在摩擦力，故有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機(jī)械能會(huì)不斷減小。
跟蹤訓(xùn)練：如圖所示，小球由靜止開(kāi)始沿著粗糙的路面從a點(diǎn)向d點(diǎn)自由運(yùn)動(dòng)，其中b和d兩點(diǎn)在同一水平高度，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 (　C　)
A．小球從a到c加速下滑，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
B．小球從c到d減速上坡，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
C．小球在b和d時(shí)重力勢(shì)能和動(dòng)能都相等
D．小球從a到d的過(guò)程中部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
解析：小球從a到c加速下滑，小球質(zhì)量不變，速度增大，故動(dòng)能增大，同時(shí)高度減小，重力勢(shì)能減小，所以小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；小球從c到d減速上坡，小球質(zhì)量不變，速度減小，故動(dòng)能減小，同時(shí)高度增加，重力勢(shì)能增大，所以小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能；由于接觸面粗糙，小球從b運(yùn)動(dòng)到d的過(guò)程中，有一部分機(jī)械能會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故小球在b點(diǎn)的機(jī)械能大于在d點(diǎn)的機(jī)械能；已知b和d兩點(diǎn)在同一水平高度，即兩位置小球的重力勢(shì)能相同，根據(jù)“機(jī)械能＝動(dòng)能＋勢(shì)能”可知，小球在b點(diǎn)的動(dòng)能大于在d點(diǎn)的動(dòng)能；由于接觸面粗糙，所以小球從a到d的過(guò)程中部分機(jī)械能會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，小球的機(jī)械能減小。
理解動(dòng)能和勢(shì)能大小的影響因素
1． 教材實(shí)驗(yàn)原理圖
2． 實(shí)驗(yàn)結(jié)論
(1)結(jié)論一：質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)的速度越大，它的動(dòng)能越__大__。
(2)結(jié)論二：運(yùn)動(dòng)速度相同的物體，質(zhì)量越大，它的動(dòng)能越__大__。
3． 實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵點(diǎn)
(1)實(shí)驗(yàn)中物體的動(dòng)能大小是通過(guò)觀(guān)察木塊被小球撞擊后滑行距離的大小來(lái)判斷的，應(yīng)用了轉(zhuǎn)換法。
(2)研究動(dòng)能大小與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，要保證物體具有相同的速度(讓質(zhì)量不同的小球在斜面的同一高度由靜止?jié)L下，可以使小球到達(dá)水平面時(shí)具有相同的速度)。
4． 實(shí)驗(yàn)拓展
探究物體的動(dòng)能大小與哪些因素有關(guān)時(shí)，由于影響動(dòng)能大小的因素不止一個(gè)，所以在研究動(dòng)能與其中一個(gè)因素的關(guān)系時(shí)，應(yīng)該保證其他因素不變，即應(yīng)用控制變量法。
典例：[2018·金華麗水]相關(guān)資料表明，大部分重大交通事故是因?yàn)槠?chē)超載超速造成的。興趣小組決定對(duì)超載超速問(wèn)題進(jìn)行一次模擬探究，經(jīng)討論后認(rèn)為，可以用小球作為理想模型，代替汽車(chē)作為研究對(duì)象。如圖，將小球從高度為h的同一斜面上由靜止開(kāi)始滾下，推動(dòng)同一小木塊向前移動(dòng)一段距離s后停下。完成甲、乙、丙三次實(shí)驗(yàn)，其中h1＝h3＞h2，mA＝mB＜mC。
(1)把小球放在同一高度由靜止開(kāi)始沿斜面滾下是為了控制__速度__相同。
(2)實(shí)驗(yàn)中超載超速帶來(lái)的危害程度用__小木塊移動(dòng)距離s__表示。
(3)研究超載帶來(lái)的危害時(shí)，選擇甲、乙、丙三次實(shí)驗(yàn)中的__甲、丙__進(jìn)行比較。
(4)為比較超載超速帶來(lái)的危害程度，興趣小組利用上述器材進(jìn)行定量研究。得到數(shù)據(jù)如下表：
小球
質(zhì)量(g)
高度(cm)
小木塊移動(dòng)距離(cm)
A
10
5
10
B
20
5
18
C
30
5
29
D
10
10
38
E
10
15
86
請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)分析，貨車(chē)超載20%與超速20%兩者相比，潛在危害較大的是__超速20%__。
【解析】 (3)研究超載帶來(lái)的危害，應(yīng)控制小球速度相同，改變小球的質(zhì)量。(4)比較ABC小球代表的超載帶來(lái)的危害程度和ADE小球代表的超速帶來(lái)的危害程度可知，超速的潛在危害更大。
跟蹤訓(xùn)練：[2018·濰坊]某同學(xué)在探究彈性勢(shì)能大小與形變量的關(guān)系時(shí)，猜測(cè)彈性勢(shì)能可能與形變量x成正比，也可能與形變量的平方x2成正比。用如圖甲裝置進(jìn)行探究，將彈簧套在光滑豎直桿上且底端固定在水平面上，刻度尺與桿平行，進(jìn)行了如下操作：
①?gòu)椈商幱谧杂蔂顟B(tài)時(shí)，讀出其上端距水平面的高度h0；
②將中間有孔的小鐵塊套在光滑桿上放于彈簧上端，豎直向下按壓鐵塊，讀出此時(shí)彈簧上端到水平面的高度h1；
③釋放小鐵塊，當(dāng)鐵塊上升到最大高度時(shí)，讀出鐵塊下端到水平面的高度h2；
④改變彈簧的壓縮長(zhǎng)度，重復(fù)步驟②③，將測(cè)出的數(shù)據(jù)記錄在表格中，并計(jì)算出彈簧的形變量x、形變量的平方x2和小鐵塊上升的距離Δh。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
h0(m)
h1(m)
h2(m)
x(m)
x2(m2)
Δh(m)
1
0.50
0.40
0.55
0.10
0.01
0.15
2
0.50
0.30
0.90
0.20
0.04
0.60
3
0.50
0.20
1.55
0.30
0.09
1.35
4
0.50
0.15
2.00
0.35
0.12
1.85
(1)實(shí)驗(yàn)中彈簧的形變量x＝__h0－h(huán)1__(用所測(cè)物理量符號(hào)表示)。
(2)本實(shí)驗(yàn)中，彈簧彈性勢(shì)能大小是通過(guò)__D__來(lái)間接反映的。
A．h1 B．h2 C．h2－h(huán)0 D．h2－h(huán)1
(3)該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別做出圖乙Δh－x和圖丙Δh－x2圖像，由此得到的結(jié)論是彈簧彈性勢(shì)能的大小與__形變量的平方__成正比。
一、選擇題
1． 如圖所示，木塊沿斜面從頂端勻速下滑的過(guò)程中，木塊的(　B　)
A．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大
B．重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小
C．動(dòng)能不變，機(jī)械能不變
D．重力勢(shì)能不變，機(jī)械能減小
2． 如圖所示，小金將一木塊放在彈簧上，用手壓木塊，彈簧被壓縮。松手后木塊豎直向上飛起直到最高點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)木塊的分析合理的是 (　C　)
A．木塊到達(dá)最高點(diǎn)，速度為零，受力平衡
B．木塊離開(kāi)彈簧繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿綉T性的作用
C．彈簧的彈性勢(shì)能不斷減小，木塊的動(dòng)能先增大后減小
D．手對(duì)木塊的壓力與彈簧對(duì)木塊的支持力是一對(duì)平衡力
3． 臺(tái)球比賽中，選手推動(dòng)球桿撞擊白球。白球發(fā)生運(yùn)動(dòng)后碰撞其他球。以下說(shuō)法正確的是(　B　)　
A．在水平桌面滾動(dòng)的球受到了重力，重力對(duì)它做了功
B．手推動(dòng)球桿前進(jìn)時(shí)，手對(duì)球桿做了功
C．桌面對(duì)球的支持力做了功
D．白球撞擊黑球后沒(méi)有靜止，是因?yàn)槿说氖诌€在對(duì)白球做功
4． 如圖所示，在豎直平面內(nèi)用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)懸掛一個(gè)小球，將小球拉至P點(diǎn)，使細(xì)線(xiàn)處于張緊狀態(tài)。由靜止開(kāi)始釋放小球，到最低點(diǎn)Q處細(xì)線(xiàn)恰好斷裂，若不計(jì)一切阻力，下列說(shuō)法正確的是(　C　)
A．從P到Q點(diǎn)的過(guò)程中，小球都受平衡力的作用
B．從P到Q點(diǎn)的過(guò)程中，小球機(jī)械能逐漸增大
C．從P到Q點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力對(duì)小球做功
D．細(xì)線(xiàn)斷裂后，小球?qū)⒀厮椒较蜃鰟蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)
5． [2018·廣州]如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量不同的小球從相同高度靜止釋放，甲球下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是 (　B　)
A．著地瞬間，兩球的動(dòng)能相等
B．甲球在P點(diǎn)和Q點(diǎn)的機(jī)械能相等
C．釋放瞬間，兩球的重力勢(shì)能相等
D．從釋放到著地，兩球所受重力做的功相等
6． 如圖甲所示，一根輕質(zhì)(質(zhì)量忽略不計(jì))彈簧豎直固定在水平面上。t＝0s時(shí)，將一個(gè)重為60N的金屬小球從彈簧正上方某處由靜止釋放，小球下落壓縮彈簧至最低點(diǎn)后，又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出該過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 (　C　)
A．t2時(shí)刻小球的動(dòng)能最小
B．t2到t3時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減小
C．t2到t3時(shí)間內(nèi)，彈簧減少的彈性勢(shì)能等于小球增加的動(dòng)能
D．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，慣性大小始終不變
7． 如圖所示，是小球在地面彈跳的情景。小球在A點(diǎn)的機(jī)械能為120J，當(dāng)小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能變?yōu)?00J，則小球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，其機(jī)械能可能為 (　C　)
A．120J
B．100J
C．90J
D．80J
8． 擲實(shí)心球是某市的中考體育考試項(xiàng)目之一，擲出去的實(shí)心球從a處出手后，在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，球最終停在水平地面e點(diǎn)處(不計(jì)空氣阻力)。則實(shí)心球(　C　)
A．在a處重力勢(shì)能最小
B．在b處動(dòng)能為零
C．在a、b、c三處機(jī)械能相等
D．在d處動(dòng)能為零
9． 根據(jù)如圖所示的幾個(gè)情景，下列說(shuō)法正確的是(　A　)
A．女孩搬起一個(gè)箱子，女孩對(duì)箱子做了功
B．司機(jī)費(fèi)了很大的力也未能推動(dòng)汽車(chē)，但司機(jī)對(duì)汽車(chē)做了功
C．吊車(chē)吊著貨物水平移動(dòng)一段距離，吊車(chē)對(duì)貨物做了功
D．足球被踢出后在草地上滾動(dòng)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做了功
10．如圖所示，小球從斜面上某一高度由靜止開(kāi)始滑下，撞擊靜止于水平木板上的木塊( 不計(jì)空氣阻力)，下列說(shuō)法正確的是( B　)
A．小球在斜面上下滑的過(guò)程中，如果以木板為參照物，小球是靜止的
B．若木板的表面光滑且足夠長(zhǎng)，最終木塊的動(dòng)能保持不變
C．木塊對(duì)木板的壓力就是木塊的重力
D．小球從斜面上開(kāi)始下滑到撞擊木塊后靜止的過(guò)程中，小球的機(jī)械能先變大后變小
11． 如圖所示，在伽利略理想實(shí)驗(yàn)中，小球每次均從斜面A點(diǎn)自由滾下，分別經(jīng)過(guò)圖中a、b、c各位置，關(guān)于小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能描述錯(cuò)誤的是(　C　)
A．從a到b動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
B．在b、c處重力勢(shì)能相等
C．從a到c重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
D．在a處動(dòng)能最大
12．如圖是安裝在列車(chē)車(chē)廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊塊，楔塊與彈簧盒、墊塊間均有摩擦，在車(chē)廂相互撞擊時(shí)彈簧壓縮過(guò)程中(　B　)
A．緩沖器的機(jī)械能守恒
B．摩擦力做功消耗機(jī)械能
C．墊塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能
D．彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
13．如圖甲所示，小球從某高度處?kù)o止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長(zhǎng)度Δl之間的關(guān)系，如圖乙所示，其中b為曲線(xiàn)最高點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，彈簧在整個(gè)過(guò)程中始終發(fā)生彈性形變，則小球( D　)
A．受到的彈力始終不變
B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程動(dòng)能一直增大
C．運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能不變
D．在b點(diǎn)時(shí)重力等于彈力
14．如圖所示為冬奧會(huì)的一些運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，關(guān)于這些項(xiàng)目中的情景，下列說(shuō)法中正確的是(　D　)
A．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員在空中下落的過(guò)程中，重力勢(shì)能不變
B．短道速滑運(yùn)動(dòng)員在轉(zhuǎn)彎滑行的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變
C．冰壺運(yùn)動(dòng)員擲出去的冰壺能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，是由于冰壺受到慣性作用
D．冰球運(yùn)動(dòng)員用球桿推著冰球使其水平滑動(dòng)的過(guò)程中，冰球所受重力沒(méi)有做功
15．一根不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪，兩端分別系著相同的小球a和b。b球離地高度為h，如圖所示。繩子質(zhì)量、滑輪摩擦及空氣阻力都不計(jì)，當(dāng)b球勻速直線(xiàn)下降時(shí)(　D　)
A．a(chǎn)球?qū)K子拉力小于b球?qū)K子的拉力
B．a(chǎn)球在上升過(guò)程中機(jī)械能保持不變
C．b球在下降過(guò)程中機(jī)械能增加
D．b球勻速下落過(guò)程中a、b兩球速度大小相等
16．如圖，彈簧的左端固定在豎直的墻壁上，彈簧為原長(zhǎng)時(shí)右端在M點(diǎn)。小物塊從斜面上Q點(diǎn)由靜止滑下，與彈簧碰撞后小物塊又返回到斜面上，最高到達(dá)P點(diǎn)。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　C　)
A．小物塊從Q點(diǎn)向N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能逐漸減小
B．彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能最大
C．小物塊從M點(diǎn)向N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能逐漸增加
D．物塊從N點(diǎn)向P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能逐漸減小
17．[2018·杭州]跳繩是大家喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)之一，小金的質(zhì)量為50kg，每次跳起高度約為6cm(人整體上升，如圖所示)，一分鐘跳100次，下列說(shuō)法正確的是(　D　)
A．向上起跳過(guò)程中小金的動(dòng)能持續(xù)增大
B．在整個(gè)跳繩過(guò)程中小金的機(jī)械能守恒
C．小金跳一次克服重力做功約3J
D．小金在這一分鐘內(nèi)跳繩的功率約為50W
18．雪運(yùn)動(dòng)越來(lái)越受到青少年們的青睞。如圖所示a、b、c、d、e是某同學(xué)在一次滑雪中的運(yùn)動(dòng)軌跡。若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于該同學(xué)的說(shuō)法正確的是(　D　)
A．在a處和e處都處于靜止?fàn)顟B(tài)，其機(jī)械能相等
B．從b→c的過(guò)程中，其動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
C．在a處和c處速度都為零，其動(dòng)能也都為零
D．從c→d的過(guò)程中，其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
19．某運(yùn)動(dòng)員做蹦極運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，從高處O點(diǎn)開(kāi)始下落，A點(diǎn)是彈性繩的自由長(zhǎng)度，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員所受彈力恰好等于重力，C點(diǎn)是第一次下落到達(dá)的最低點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員所受彈性繩彈力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示(蹦極過(guò)程視為在豎直方向的運(yùn)動(dòng))。下列判斷正確的是( A　)
　
A．從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員加速下落 B．從B點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能增大
C．t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能最大 D．運(yùn)動(dòng)員重力大小等于F0
20．彈跳桿運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)廣受歡迎的運(yùn)動(dòng)。其結(jié)構(gòu)如圖甲所示。圖乙是小希玩彈跳桿時(shí)由最低位置上升到最高位置的過(guò)程，針對(duì)此過(guò)程，下列分析正確的是(　D　)
A．在a狀態(tài)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，小希的機(jī)械能為零
B．a(chǎn)→b的過(guò)程中，彈簧的彈力越來(lái)越大，在b狀態(tài)時(shí)彈力最大
C．b→c的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小希的重力勢(shì)能
D．a(chǎn)→c的過(guò)程中，小希先加速后減速，在b狀態(tài)時(shí)速度最大
二、非選擇題
21．[2018·臺(tái)州]將普通塑料水管進(jìn)行改裝，能做多個(gè)實(shí)驗(yàn)。將塑料水管①側(cè)面開(kāi)口并標(biāo)上刻度，再將塑料水管②在側(cè)面不同高度開(kāi)兩個(gè)大小合適的口。
(1)將兩根塑料管按圖甲連接，選合適的滑塊放入塑料水管①，
將一鋼球從塑料水管②的口放入后，靜止釋放。觀(guān)察并記錄__滑塊移動(dòng)距離__。取出鋼球，將滑塊移回原位，將鋼球從另一個(gè)口放入，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)可驗(yàn)證動(dòng)能大小與__速度大小__的關(guān)系。

(2)將兩根塑料水管按圖乙連接，驗(yàn)證“重力勢(shì)能大小與質(zhì)量的關(guān)系”。請(qǐng)你寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟。
【答案】 將一鋼球從管②的任一口放入，靜止釋放，觀(guān)察并記錄滑塊移動(dòng)距離；取出鋼球，將滑塊移回原位。將另一質(zhì)量不同的鋼球從同一口放入，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
【解析】 (1)讓同一鋼球從斜面的不同高度滑下，鋼球到達(dá)水平面時(shí)的速度不同，根據(jù)滑塊運(yùn)動(dòng)的距離可驗(yàn)證動(dòng)能大小與速度大小的關(guān)系。
22．[2019·預(yù)測(cè)]如圖甲所示，有一半徑為R的光滑的圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將重為G的物體從斜面頂端由靜止釋放，停下后測(cè)出物塊在水平面上滑行距離為s1。圖乙中有一個(gè)半徑為R的粗糙的圓弧槽與和圖甲中同樣粗糙的水平面相連接，將圖甲中重為G的物體也從圖乙中斜槽頂端由靜止釋放，停下后測(cè)出物塊在水平面上滑行距離為s2。
(1)甲圖中重力對(duì)物體做的功W＝__GR__。
(2)甲圖中，物體從頂端滑下到靜止，此過(guò)程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化為_(kāi)_內(nèi)能__。
(3)乙圖中物體在水平面上的摩擦力f為_(kāi)___。
【解析】 (2)圖甲中半徑為R的圓弧槽光滑，所以物塊勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，進(jìn)入水平面內(nèi)后，摩擦做功，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。(3)圖甲中物塊在水平面上克服摩擦做的功等于物塊沿光滑的圓弧槽下滑重力做的功，所以GR＝fs1，f＝，圖乙中的水平面與圖甲中的水平面同樣粗糙，則物塊在圖乙中水平面上的摩擦力f也為。
23．如圖所示，連著彈簧的小球套在水平桿上，彈簧自由伸長(zhǎng)時(shí)，小球位于O點(diǎn)。小幅度向左或向右改變小球的位置，小球仍能靜止。現(xiàn)在大幅度改變小球位置，把小球移至A點(diǎn)后使其靜止，然后釋放。
(1)小球向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大點(diǎn)出現(xiàn)在__O點(diǎn)左側(cè)__(選填“O點(diǎn)”“O點(diǎn)左側(cè)”“O點(diǎn)右側(cè)”或“都有可能”)。
(2)小球第一次向右經(jīng)過(guò)O點(diǎn)至到達(dá)最右端B的過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化情況為_(kāi)_動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢(shì)能__。
(3)小球最終靜止的位置是__都有可能__(選填“O點(diǎn)”“O點(diǎn)左側(cè)”“O點(diǎn)右側(cè)”或“都有可能”)。
24．蹦床運(yùn)動(dòng)被譽(yù)為“空中芭蕾”。運(yùn)動(dòng)員從高點(diǎn)靜止下落至再次回到高點(diǎn)，會(huì)經(jīng)歷幾個(gè)過(guò)程：①高點(diǎn)下落至接觸床面；②接觸床面到下落至最低點(diǎn)；③最低點(diǎn)反彈至離開(kāi)床面；④離開(kāi)床面至再次回到高點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能__不守恒__(選填“守恒”或“不守恒”)。整個(gè)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能最大時(shí)是在__②③__(填序號(hào))過(guò)程中的某一位置。
25．如圖所示，木塊放在水平面上，用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向拉木塊使其做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩次拉動(dòng)木塊得到的s－t圖像分別是圖乙中的圖線(xiàn)①②，兩次對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為F1、F2，兩次拉力的功率分別為P1、P2，則F1___=___F2，P1___＞___P2(均選填“＜”、“＝”或“＞”)。

第25題圖 第26題圖 第27題圖
26．王波同學(xué)幫父母搬家，現(xiàn)有30捆書(shū)籍。每捆書(shū)籍的質(zhì)量都為5kg。王波想盡快將它們搬上10m高處的新家。如圖是王波可以提供的用于搬運(yùn)物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖像。由圖可知，為了盡可能快地將這批書(shū)籍搬上新家，他每次應(yīng)搬___3___捆。若每次下樓時(shí)間是上樓時(shí)間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地，所用的總時(shí)間為_(kāi)__450___s(g＝10N/kg)。
27．組合機(jī)械的斜面長(zhǎng)4m，高2m，將重為100N的物體從斜面的底端勻速拉到頂端，如圖所示，需用的拉力為40N，需要的時(shí)間是5s。那么，將物體從底部拉到頂部所做的有用功是___200___J，拉力做的總功的功率是___64___W。
28．如圖所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s內(nèi)共同使一輛小車(chē)從一個(gè)傾角為30°長(zhǎng)為60m的斜坡底端勻速運(yùn)動(dòng)到頂端。甲乙二人對(duì)小車(chē)做功___8400__J，甲對(duì)小車(chē)做功的功率為_(kāi)_180__W。

第28題圖 第29題圖 第30題圖
29．王師傅裝修房子時(shí)，用如圖所示的滑輪組裝置往樓上運(yùn)送空心磚。已知裝物箱重250N，每個(gè)滑輪重50N，每塊空心磚重20N(不計(jì)鋼絲繩的重力和摩擦)。若王師傅拉鋼絲繩的力是600N，則一次能勻速提升__75___塊磚。若某次提升中，鋼絲繩受到的拉力是500N，拉力的功率是250W，則將空心磚勻速提升10m，需要的時(shí)間是__1___min。
30．乘客隨自動(dòng)扶梯由底端勻速上升至頂端的過(guò)程中，乘客的重力勢(shì)能__增大__，機(jī)械能__增大__。為了節(jié)能，在扶梯底端前1.5m安裝了圖1所示紅外系統(tǒng)：乘客通過(guò)時(shí)，紅外傳感開(kāi)關(guān)被觸發(fā)，扶梯啟動(dòng)，同時(shí)計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí)，若在設(shè)定時(shí)間t內(nèi)無(wú)乘客通過(guò)，扶梯將停止運(yùn)行，已知扶梯長(zhǎng)10m，從啟動(dòng)到勻速運(yùn)行的v－t圖像如圖2所示，若乘客步行速度在0.5m/s～1.5m/s之間，為確保安全，設(shè)定時(shí)間t應(yīng)至少為_(kāi)_23__s。
31．小陳開(kāi)著一輛質(zhì)量為M的小車(chē)從水平路面駛?cè)胛骱蟮溃購(gòu)母呒苋肟隈側(cè)胍龢颉Ｒ龢蜷L(zhǎng)度為L(zhǎng)，高為h。
(1)當(dāng)汽車(chē)在水平路面行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒為P1，此時(shí)汽車(chē)以v的最大速度勻速行駛，求汽車(chē)受到的阻力多大？
(2)當(dāng)汽車(chē)駛?cè)敫呒芤龢颍l(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒定為P2，已知汽車(chē)從引橋底部勻速行駛到頂部所用時(shí)間為t，那么在引橋上行駛時(shí)汽車(chē)做的(輸出)總功是多少？
(3)在第(1)(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，試推導(dǎo)汽車(chē)在引橋上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，證明：k＝。
【答案】 (1)根據(jù)P＝Fv得F＝，
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F＝f，所以f＝。
(2)W＝P2t
(3)證明：根據(jù)能量守恒，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)在t時(shí)間內(nèi)做的功等于克服重力做功與克服阻力做功之和，即P2t＝Mgh＋f2L，f2＝，所以k＝＝。
32．在“大力士”比賽中，需要把一質(zhì)量m＝400kg，邊長(zhǎng)l＝1m，質(zhì)量分布均勻的立方體，利用翻滾的方法沿直線(xiàn)移動(dòng)一段距離，如圖所示。g取10N/kg。求：
(1)立方體靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。
(2)翻滾立方體時(shí)，使立方體一邊剛剛離開(kāi)地面，所用最小力F的大小。
(3)“大力士”用翻滾的方法使立方體沿直線(xiàn)移動(dòng)了10m，用時(shí)20s，“大力士”克服立方體重力做功的功率。
【答案】 (1)4×103Pa　(2)1.41×103N　(3)414W
【解析】 (1)立方體靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力F＝G＝mg＝400kg×10N/kg＝4000N，受力面積S＝1m×1m＝1m2，立方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p＝＝＝4×103Pa。
(2)根據(jù)杠桿平衡條件得F×l1＝G×l2，代入數(shù)據(jù)得F＝N≈1.41×103N。
(3)立方體翻滾一次克服重力做的功W0＝Gh＝4000N×m≈828J，
立方體移動(dòng)10m需要翻滾10次，則20s內(nèi)翻滾10次做功的功率P＝＝≈414W。
33．[2018·德州]我國(guó)首款大型水陸兩棲飛機(jī)“鯤龍”AG600如圖所示，該飛機(jī)蓄滿(mǎn)水后總質(zhì)量53.5t。為檢測(cè)飛機(jī)性能，先后進(jìn)行了模擬滅火和水面滑行測(cè)試。在滅火測(cè)試中：飛機(jī)盤(pán)懸在火場(chǎng)上方150m處，將所蓄水分次投下，每次投水200kg，用時(shí)20s到達(dá)地面。在水面滑行測(cè)試中：飛機(jī)在水平面上以10m/s的速度沿直線(xiàn)勻速滑行了60s，若飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的總功率始終保持2.5×106W。(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)求：
(1)飛機(jī)蓄滿(mǎn)水靜止在水面上時(shí)排開(kāi)水的體積。
(2)每次投下的水在下落過(guò)程中重力做功的平均功率。
(3)飛機(jī)在水面沿直線(xiàn)勻速滑行時(shí)，飛機(jī)所受的牽引力。
【答案】 (1)因?yàn)轱w機(jī)蓄滿(mǎn)水后靜止在水面上，所以飛機(jī)受到的浮力：F浮＝G＝mg＝53.5×103kg×10N/kg＝5.35×105N，
由F浮＝ρ水gV排可得，排開(kāi)水的體積：
V排＝＝＝53.5m3。
(2)每次投下的水在下落過(guò)程中重力做功：W＝Gh＝m水gh＝200kg×10N/kg×150m＝3×105J，
重力做功的平均功率：P＝＝＝1.5×104W。
(3)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力總功率始終保持2.5×106W。
因?yàn)镻＝＝＝Fv，
所以飛機(jī)在水面沿直線(xiàn)勻速滑行時(shí)，飛機(jī)所受的牽引力：F＝＝＝2.5×105N。

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