資源簡介

易錯專練5：簡單的機械
易錯點一：沒有注意支點的選擇致錯
典例：如圖所示，用一根自重可忽略不計的撬棒撬石塊，若撬棒C點受到石塊的壓力是1800N，且AB＝1.8m，BD＝0.6m，CD＝0.4m，則要撬動該石塊所用的最小力應不小于(　　)
A．600N
B．400N
C．200N
D．150N
跟蹤訓練：如圖所示，已知撬棒AD＝1.2m，CD＝BC＝0.2m，石頭垂直作用在撬棒上的力是360N。若要撬動石頭，則施加在撬棒A點的力至少是______N。
易錯點二：沒有正確理解動滑輪的特點致錯
典例：如圖所示，小明用20N的水平拉力F拉質量為4kg的木箱A，使它以2m/s的速度在水平面上勻速直線運動了4s，在這段時間內拉力所做的功是______J(忽略輪與細繩的重力和摩擦)。
跟蹤訓練：物體A在拉力作用下沿同一水平面勻速運動了一段距離s，如圖所示。試比較拉力F1、F2，及拉力所做的功W1、W2的大小(滑輪重、繩重及繩與滑輪間摩擦不計)(　　)
A．F1＝F2，W1＝W2 B．F1＝F2，W1＝W2
C．F1＝F2，W1＝W2 D．F1＝F2，W1＝W2
易錯點三：不理解有用功的含義致錯
典例：一位建筑工人要把建筑材料運送到樓上，他使用了如圖所示的裝置進行升降，已知吊籃的質量為m1，建筑材料的質量為m2，人對繩子的拉力為F，吊籃在拉力的作用下勻速上升了h，不計繩重及摩擦。下列表述正確的是(　　)
A．繩子自由端移動的距離為3h
B．工人做的有用功為m2gh
C．工人做的額外功為2Fh－(m1＋m2)gh
D．動滑輪重為3F－(m1＋m2)g
跟蹤訓練：如圖所示，A物體受到的重力是100N，在拉力F的作用下，能以0.2m/s的速度在水平地面上向左勻速直線運動。已知拉力F＝5N，滑輪組的機械效率為80%，試問：
(1)5s內拉力F所做功的大小是多少？
(2)物體A受到水平地面的摩擦力大小是多少？
研究杠桿的平衡
1． 教材實驗原理圖
2． 實驗原理：通過調節平衡螺母，使杠桿在水平位置處于平衡狀態。在杠桿的兩端分別掛上不同數量的鉤碼，并左右移動鉤碼懸掛的位置，直到杠桿再次在水平位置處于平衡狀態。
3． 實驗結果
序號
動力F1(N)
動力臂l1(cm)
阻力F2(N)
阻力臂l2(cm)
1
2
3
4
4． 實驗結論：F1l1＝F2l2
5． 實驗關鍵點
(1)實驗前通過調節平衡螺母使杠桿在水平位置處于平衡狀態，實驗中不能調節平衡螺母。
(2)調節平衡螺母使杠桿在水平位置處于平衡狀態的目的是便于從杠桿上直接讀出力臂；避免杠桿自重對實驗的干擾。
典例：小徐想利用教材上(如圖)的裝置探究杠桿平衡條件。實驗前小徐將杠桿中點置于支架上，調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
(1)如圖小徐在杠桿左右兩端分別掛上2個和1個鉤碼使杠桿在水平位置平衡，則圖中所標的l1和l2之比為______。
(2)多次更換鉤碼的個數和位置，使杠桿在水平位置平衡，分析數據后小徐得到了結論：動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離，這個結論與杠桿平衡條件不符，請你對實驗的這一不足提出一個改進措施：____________________________________。
(3)在實驗中沒有考慮杠桿轉軸處的摩擦，因為摩擦力較小，可以不考慮對實驗的影響，這種突出問題的主要方面，忽略次要方面，是經常用到的一種科學方法。教材中三個實驗所用的研究方法與之相同的是______。
A．利用相同質量煤油升高的溫度多少來研究影響電熱的因素
B．利用光滑輕繩研究定滑輪的特點
C．利用木塊被推動后運動距離的大小來研究影響動能大小的因素
跟蹤訓練：用如圖的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩慢上升。
(1)實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數F為______N，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.1m，測力計移動距離s為0.3m，則杠桿的機械效率為______。請寫出使用該杠桿做額外功的一個原因__________________________________________。
(2)為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關，一位同學用該實驗裝置，先后將鉤碼掛在A、B兩點，測量并計算得到如表所示的兩組數據：
次數
鉤碼懸掛點
鉤碼總重G(N)
鉤碼移動距離h(m)
拉力F(N)
測力計移動距離s(m)
機械效率η(%)
1
A點
1.5
0.10
0.7
0.30
71.4
2
B點
2.0
0.15
1.2
0.30
83.3
根據表中數據，能否得出：“杠桿的機械效率與所掛鉤碼的重有關，鉤碼越重其效率越高”的結論？答：______。請簡要說明兩條理由：①__________________；②____________________。
滑輪組省力的規律
1． 教材實驗原理圖
2． 實驗原理：用彈簧測力計測出鉤碼和動滑輪的總重，勻速拉動繩子，記錄此時承擔重物和動滑輪總重的繩子股數和彈簧測力計的讀數。
3． 實驗關鍵點
(1)承擔重物和動滑輪總重的繩子股數：作用在動滑輪的繩子股數。
(2)此實驗結論的條件：不計摩擦和繩重。
4． 實驗拓展：生活中的滑輪組
生活中隨處可見滑輪組的身影：電動葫蘆、起重機、提梁機、架橋機、懸臂吊、電梯等。下面介紹起重機中的滑輪組。
一般起重機的滑輪是由一排連續著的同軸輪子組合而成(如圖甲)，再由一組定滑輪和一組動滑輪匹配成滑輪組，如圖乙中A和B，能達到既省力又改變力的作用方向的目的。使用中，省力程度和繩子的繞法，決定于滑輪組的使用效果。
典例：如圖所示是汽車起重機，其中A、B組成滑輪組(結構如圖甲)，O為吊臂的轉動軸。裝在E里的電動機牽引鋼絲繩，利用滑輪組提升重物。A滑輪質量為300kg，鋼絲繩所能承受的最大拉力為5000N，不計繩重和摩擦，請回答下列問題。(g取10N/kg)
(1)B滑輪的作用是什么？
(2)起重機所能提升重物的最大質量是多少？
跟蹤訓練：如圖所示是某建筑工地用吊車提升大理石板的示意圖。已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每塊大理石板的規格為50cm×50cm×2cm，升降機吊框的重力是600N。不計滑輪和鋼絲繩的重力，不計摩擦，g取10N/kg。則：
(1)一塊大理石板平放在水平地面上時對地面的壓強是多少？
(2)如果吊車鋼絲繩能承受的最大拉力是10000N，則該吊車一次最多能勻速提升多少塊大理石板？
(3)在某次提升作業中，吊車鋼絲繩的拉動速度是0.1m/s，則在2min內吊車將大理石板提升的高度是多少？
影響機械效率大小的因素
1． 影響杠桿機械效率大小的因素
(1)杠桿的自重。
(2)杠桿與轉軸的摩擦大小。
2． 影響滑輪組機械效率大小的因素(豎直拉動)
(1)動滑輪重力。
(2)被提升的重物的重力。
(3)滑輪與軸之間的摩擦。
(4)繩重。
3． 影響斜面機械效率大小的因素
(1)斜面的傾斜程度。
(2)斜面的粗糙程度。
典例：如圖是小明同學探究斜面機械效率跟什么因素有關的實驗裝置。實驗時他用彈簧測力計拉著同一物塊沿粗糙程度相同的斜面向上做勻速直線運動。實驗的部分數據如下：
實驗
次數
斜面的傾
斜程度
物塊重
量G(N)
斜面高
度h(m)
沿斜面拉
力F(N)
斜面長
s(m)
機械
效率
1
較緩
10
0.1
5.0
1
2
較陡
10
0.3
6.7
1
45%
3
最陡
10
0.5
8.4
1
60%
(1)小明探究的是斜面的機械效率跟__________________的關系。在第1次實驗中，斜面的機械效率為______。
(2)分析表格中數據可以得出結論：在斜面粗糙程度相同時，斜面越陡，機械效率越______。若要探究斜面機械效率跟斜面的粗糙程度的關系，應保持__________________不變。
跟蹤訓練：如圖是工人利用滑輪組提升重為810N物體的示意圖，某段過程中物體勻速上升的速度為0.1m/s，工人拉力F的功率為90W，物體上升10s拉力F克服滑輪組的摩擦做的功是60J，不計繩重。求：
(1)工人拉繩子的速度。
(2)滑輪組的機械效率。
(3)滑輪組中的動滑輪的重力。
一、選擇題
1． 如圖，一體重為G的工人通過定滑輪拉著放在水平地面上的重物A，所用的力為F。若重物A所受重力為GA，重物A對地面的壓力為FA，且F＜G＜GA，定滑輪所受總重力為G定，不計繩重及滑輪摩擦。當整個裝置處于靜止平衡狀態時，下列說法正確的是(　　)
A．FA與GA大小相等，方向相同
B．F與FA大小相等，方向相反
C．F和G是一對平衡力
D．天花板上的O點受到的向下拉力大小等于2F＋G定
2． 小高家用如圖滑輪組提升大沙發上樓，把一個重7000N 的大沙發沿豎直方向上在100s內勻速提升了40m，所用拉力F為2400N，不計摩擦和繩重。則下列計算結果不正確的是 (　　)
A．動滑輪重200N
B．拉力F做功288000J
C．拉力F做功的功率為2880W
D．此滑輪組機械效率為73%
3． 如圖所示，質量為5kg的物體A在大小為5N的拉力F作用下做勻速直線運動。已知滑輪組機械效率為80%，物體運動的速度為1m/s。下列選項中正確的是 (　　)
A．物體A受到的摩擦力為15N
B．拉力F做功的功率為12W
C．繩子自由端移動的速度為2m/s
D．在10s內機械所做的有用功為120J
4． 圖示甲乙兩套裝置，滑輪重、繩重和摩擦力均不計。裝置甲中F1和F2表示沿不同方向拉繩子，乙裝置中F3表示豎直向上拉繩子；用F1、F2、F3分別將相同的重物勻速提升相同高度，則下列說法正確的是(　　)
A．甲裝置為動滑輪，乙裝置為定滑輪
B．拉力大小關系是：F1＝F2＝F3
C．F1、F2、F3所做的功相等
D．F1、F2所做的功相等，但比F3做的功少
5． 如圖所示，用三種方法拉動同一物體在相同的水平地面上做勻速直線運動，使物體以相同的速度移動相同的距離。所用拉力分別是F1、F2、F3，這三個力的作用點移動距離分別是s1、s2、s3，移動速度分別為v1、v2、v3，不計滑輪與繩間摩擦，則 (　　)
A．F1∶F2∶F3＝2∶1∶4　s1∶s2∶s3＝2∶1∶4
B．F1∶F2∶F3＝2∶1∶4　s1∶s2∶s3＝2∶4∶1
C．F1∶F2∶F3＝2∶4∶1　v1∶v2∶v3＝2∶1∶4
D．F1∶F2∶F3＝2∶4∶1　v1∶v2∶v3＝2∶4∶1
6． 如圖所示，站在木板上的人用水平方向的拉力F拉動繩子，并通過滑輪拉動木板，使木板和人一起以速度v向右勻速運動，木板與地面間的摩擦力為f，忽略滑輪與繩的摩擦力，則人的拉力F的功率為(　　)
A．fv
B．fv/2
C．Fv
D．Fv/2
7． 如圖所示裝置，在水平拉力F的作用下，物體M沿水平地面做勻速直線運動。已知彈簧秤讀數為10N，物體M的運動速度為1m/s(若不計滑輪與繩子質量、繩子與滑輪間的摩擦、滑輪與軸間摩擦)，那么在此過程中(　　)
A．物體M與地面間的摩擦力為5N
B．物體M與地面間的摩擦力為10N
C．水平拉力F做功的功率為20W
D．1s內滑輪對物體M做功為10J
8． 如圖所示，小明分別用甲、乙兩個滑輪組勻速提起重力為G的物體，且物體上升速度相同。若不計繩重和摩擦，每個滑輪質量相同，對比兩個滑輪組，下列說法正確的是(　　)
A．甲的拉力小于乙的拉力
B．甲、乙繩子自由端移動的速度相等
C．拉力甲的功率大于拉力乙的功率
D．在相同時間，拉力甲和拉力乙做的功大小相等
9． 小明在按壓式訂書機的N點施加壓力，將訂書針釘入M點下方的紙張中，能正確表示他使用該訂書機時的杠桿示意圖是(　　)
A　　　　 B　　　　 C　　　　 D
10．如圖為吸盤式掛桿，將吸盤壓在瓷磚上排盡其中的空氣，掛桿就能被固定在瓷磚上。掛有平底鍋的掛鉤沿光滑水平橫桿從P點開始向吸盤B移動，若吸盤與橫桿的重力、吸盤大小均忽略不計，設掛鉤與吸盤A的距離為l，則吸盤B受到的摩擦力F的大小與l的關系圖像為(　　)
A　　　　 B　　　 　C　　　　 D
11．身高相同的A同學和B同學兩人用一根重力不計的扁擔抬起一個900N的重物，已知扁擔長為1.8m，重物懸掛點與A同學的肩之間的距離OA＝0.8m，如圖所示，則(　　)
A．可計算出A同學承擔的壓力為600N
B．可計算出B同學承擔的壓力為400N
C．以O為支點，可計算出A同學和B同學二人承擔的壓力之比為4∶9
D．若重物向A同學移動一段距離，則B同學承擔的壓力會增大
12．[2018·金華麗水]如圖，用刻度均勻的勻質杠桿進行“杠桿平衡條件”的實驗(每個鉤碼重為0.5N)。下列說法正確的是 (　　)
A．實驗前出現圖甲所示情況，應將杠桿的平衡螺母向左調
B．圖乙，在AB處各增加一個鉤碼，杠桿仍然能保持平衡
C．圖丙，彈簧測力計從a位置轉到b，為保持杠桿在水平位置平衡，其示數需變大
D．圖丁，用彈簧測力計在c點向上拉杠桿，為保持杠桿在水平位置平衡，其示數小于3N
13．[2018·寧波]如圖所示，F1＝4N，F2＝3N，此時物體A相對于地面靜止，物體B以0.1m/s的速度在物體A表面向左做勻速直線運動(不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦)。下列說法錯誤的是(　　)
A．F2的功率為0.6W
B．彈簧測力計讀數為9N
C．物體A和地面之間有摩擦力
D．如果增大F2，物體A可能向左運動
14．[2018·達州]如圖所示，光滑帶槽的長木條AB(質量不計)可以繞支點O轉動，木條的A端用豎直細線連接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木條的B端通過細線懸掛一個長方體木塊C，C的密度為0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯。現將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當木塊浸入水中一半時，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態。然后讓質量為300g的小球從B點沿槽向A端勻速運動，經4s的時間系在A端細繩的拉力恰好等于0，下列結果不正確的是(忽略細線重力，g取10N/kg)(　　)
A．木塊受到的浮力為0.5N
B．木塊C受到細線的拉力為0.3N
C．小球剛放在B端時，A端受到細線的拉力為2.2N
D．小球的運動速度為0.2m/s
15．如圖甲所示，用由一個動滑輪和兩個定滑輪組成的滑輪組提升吊籃C及其中的貨物A和電動機B。啟動電動機，它所提供的拉力F隨時間t的變化關系如圖乙所示，吊籃上升的速度v和上升的高度h隨時間t變化的關系分別如圖丙和丁所示。若一切摩擦和繩重均可忽略不計，在1s～2s內，滑輪組的機械效率為90%，則下列說法中正確的是(　　)
A．在0～1s內，電動機提供的拉力所做的功為825J 　　
B．在1s～2s內，電動機提供的拉力的功率為1500W
C．在0～3s內，電動機提供的拉力的功率為1275W 　　
D．動滑輪重為200N
二、非選擇題
16．五一長假期間，小聰隨母親去老家農村，看到很多老鄉使用如圖a所示桿秤稱量質量。回家后，小聰用一根長30厘米的輕質細木棒作秤桿、用0.3千克的鐵塊作秤砣，在距木棒一端4厘米處系上提紐線，制作了一把簡易桿秤如圖b所示。
(1)將被測物掛上并調節秤砣至圖c所示位置時桿秤水平平衡，則被測物的質量m物＝______。
(2)這把簡易桿秤的最大稱量是______千克。若小聰不小心將秤砣摔掉了一塊，則該桿秤測量物體質量的值將比真實值______(填“偏小”、“不變”或“偏大”)。
17．如圖所示，疊放在水平桌面上的物體A與C，在物體B的重力作用下做勻速直線運動。如果在A上加一個水平向左大小為200N的拉力(注：圖中未畫出)，使物體A與C一起勻速運動，物體B勻速上升時(不計滑輪與繩間摩擦、不計繩重及滑輪重)，物體A受桌面的摩擦力等于______N，方向____________；此時物體C受到的摩擦力為______N。

第17題圖 第18題圖 第19題圖
18．如圖所示，輕質杠桿OA中點懸掛重為100N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則力F的大小是____________。保持F的方向不變，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將____________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
19．用如圖的滑輪將一重物勻速提升了0.1m，彈簧測力計的示數為2.5N，滑輪的機械效率為80%，則彈簧測力計的拉力做的功是______J，被提升的重物為______N(不計繩重和摩擦)。
20．如圖所示，OAB是杠桿，OA與BA垂直，在OA的中點處掛一個G＝10N的重物，杠桿重力及摩擦均不計。若在B點加動力F甲使OA在水平位置保持靜止，如圖甲所示，那么該杠桿_____(選填“一定”或“不一定”)是省力杠桿；若動力F乙始終與OA垂直，將杠桿由水平位置勻速向上提升重物，如圖乙所示，動力F乙的大小變化是____________(選填“變大”“變小”“先變大后變小”或“先變小后變大”，下同)；若動力F丙由豎直向上的方向沿逆時針緩慢地轉到水平向左的方向，在此過程中OA始終保持水平靜止，如圖丙所示，則動力F丙隨時間t的變化趨勢為_____________________。
21．如圖，長為3m的勻質平板的中點能繞固定的支點轉動，平板與水平地面的夾角為30°，在板上站兩個小孩。已知20kg的甲小孩位于板的中點，30kg的乙小孩位于板的左端。現兩個小孩均以0.1m/s的速度同時向右慢慢移動，_______s時間后平板開始轉動；乙小孩在這一過程中克服自身重力做功的功率為_______W。(g＝10N/kg)

第21題圖 第22題圖 第23題圖
22．[2018·湖州]一根均勻的長方體細長直棒重1.5N，下底面積為20cm2，將它放在水平桌面上，并有的長度露出桌面外，如圖所示。在棒的右端至少應施加_______N豎直向下的力，才能讓它的左端離開桌面。
23．小金將長為0.6m、質量可忽略不計的木棒擱在肩上，木棒的后端A掛一個40N的物體，肩上支點O離后端A為0.2m，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示。小金的質量為50kg，則此時手壓木棒的壓力大小為_______N，肩對木棒的支持力大小為_______N，人對地面的壓力大小為_______N(g取10N/kg)。
24．某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：
①將杠桿的O點懸掛，能自由轉動，在A點懸掛總重為9N的鉤碼，在B點用彈簧測力計豎直向上拉，使杠桿保持水平靜止。其中AO＝10cm，AB＝20cm。
②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升(保持O點位置不變)，在此過程中彈簧測力計的讀數為3.75N。
請回答下列問題：
(1)杠桿靜止時，若杠桿自重和摩擦不計，彈簧秤示數應為_______N。
(2)杠桿緩慢轉動時，其機械效率為_______。
(3)若只將鉤碼的懸掛點由A移至C點，O和B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度(不計摩擦阻力)，則杠桿的機械效率將_______(選填“變大”“變小”或“不變”)。
25．在“探究影響滑輪組機械效率的因素”實驗中，某實驗小組用如圖所示的同一滑輪組提升不同鉤碼的方法，分別做了甲、乙、丙3組實驗，數據記錄如下：
次數
鉤碼重(N)
動滑輪重(N)
鉤碼上升的距離(cm)
彈簧測力計的示數(N)
彈簧測力計上升的距離(cm)
機械
效率
1
2
0.8
5
1
15
66.7%
2
4
0.8
5
1.7
15
3
6
0.8
5
15
(1)在實驗操作中應該使鉤碼_______(選填“快速”或“緩慢”)勻速上升。
(2)進行第3次測量時滑輪組的機械效率約______________。
(3)實驗時將繩子自由端勻速拉動時彈簧測力計的讀數記為F，鉤碼重記為G，動滑輪重記為G′，繩自由端移動距離記為s，鉤碼提升高度記為h，則下列關于滑輪組機械效率的計算關系中正確的是_______。
A．η＝ B．η＝ C．η＝ D．η＝1－
26．如圖所示，重為2000N的物體，在拉力F的作用下沿斜面以0.2m/s的速度移動了5m，同時物體升高了3m。斜面和滑輪組的總機械效率為80%。則：
(1)繩子自由端通過的距離為多少？
(2)有用功的功率為多少？
(3)拉力F大小為多少？
27．如圖用滑輪組從H＝10m深的水中勻速提起底面積為0.04m2，高2m的實心圓柱體，該物體的密度是2.5×103kg/m3。現在動滑輪掛鉤用鋼絲繩與該物體相連，已知繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力F為700N。
(1)求該物體露出水面前所受的浮力。
(2)若不計摩擦、繩和動滑輪重，繩子被拉斷時，物體留在水中的體積為多少立方米？
(3)若考慮摩擦、繩和動滑輪重，該裝置的機械效率為90%，將物體勻速提升至露出水面前，拉力F做的功為多少焦？(取g＝10N/kg，結果保留一位小數)
28．為了將放置在水平地面上重100N的重物提升到高處，小科設計了圖甲所示的滑輪組。當小科用圖乙所示的隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的速度v和高度h隨時間t變化的關系如圖丙、丁所示。繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向，不計繩重和摩擦。求：
(1)在2～3s內，拉力F的功率。
(2)在1～2s內，拉力F做的功。
(3)若繩子能承受的最大拉力是2500N，小科體重500N，他站在地面向下拉繩子使物體勻速上升，最大能提升多重的物體？
易錯專練5：簡單的機械
易錯點一：沒有注意支點的選擇致錯
典例：如圖所示，用一根自重可忽略不計的撬棒撬石塊，若撬棒C點受到石塊的壓力是1800N，且AB＝1.8m，BD＝0.6m，CD＝0.4m，則要撬動該石塊所用的最小力應不小于(　　)
A．600N
B．400N
C．200N
D．150N
【錯解】選A　
【析錯】上述解答錯誤在于雖然注意到求最小力問題時應考慮到力臂最大，但錯將D點作為支點。實際上求最小力問題時除考慮力臂最大、關注作用力方向外，還應考慮作用點離支點最遠，而支點的靈活選擇又是影響力臂大小的一個重要因素。本題中可能的支點B點易被忽略。
【正解】選C　以B點為支點，則作用在A點的最小力應垂直杠桿斜向上，此時AB為動力臂，BC為阻力臂，如圖所示。因而撬動石塊所用的最小力：F1＝＝＝200N。
跟蹤訓練：如圖所示，已知撬棒AD＝1.2m，CD＝BC＝0.2m，石頭垂直作用在撬棒上的力是360N。若要撬動石頭，則施加在撬棒A點的力至少是__60__N。
易錯點二：沒有正確理解動滑輪的特點致錯
典例：如圖所示，小明用20N的水平拉力F拉質量為4kg的木箱A，使它以2m/s的速度在水平面上勻速直線運動了4s，在這段時間內拉力所做的功是______J(忽略輪與細繩的重力和摩擦)。
【錯解】160
【析錯】誤以為木箱A移動的距離等于拉力F作用點移動的距離。
【正解】80　拉力F作用在動滑輪的軸上，拉力F是木箱A受到的拉力的2倍，這是費力的機械，省距離，因此拉力F作用點移動的距離是木箱A移動距離的一半。
跟蹤訓練：物體A在拉力作用下沿同一水平面勻速運動了一段距離s，如圖所示。試比較拉力F1、F2，及拉力所做的功W1、W2的大小(滑輪重、繩重及繩與滑輪間摩擦不計)(　B　)
A．F1＝F2，W1＝W2 B．F1＝F2，W1＝W2
C．F1＝F2，W1＝W2 D．F1＝F2，W1＝W2
易錯點三：不理解有用功的含義致錯
典例：一位建筑工人要把建筑材料運送到樓上，他使用了如圖所示的裝置進行升降，已知吊籃的質量為m1，建筑材料的質量為m2，人對繩子的拉力為F，吊籃在拉力的作用下勻速上升了h，不計繩重及摩擦。下列表述正確的是(　　)
A．繩子自由端移動的距離為3h
B．工人做的有用功為m2gh
C．工人做的額外功為2Fh－(m1＋m2)gh
D．動滑輪重為3F－(m1＋m2)g
【錯解】選C
【析錯】認為有用功為(m1＋m2)gh
【正解】選B　有用功為m2gh，額外功為2Fh－m2gh
跟蹤訓練：如圖所示，A物體受到的重力是100N，在拉力F的作用下，能以0.2m/s的速度在水平地面上向左勻速直線運動。已知拉力F＝5N，滑輪組的機械效率為80%，試問：
(1)5s內拉力F所做功的大小是多少？
(2)物體A受到水平地面的摩擦力大小是多少？
【答案】 (1)如圖所示，有三股繩子作用在動滑輪上，即n＝3，則繩子自由端移動的速度為：v＝3v物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，5s內繩端移動的距離：s＝vt＝0.6m/s×5s＝3m，5s內拉力所做的功：W＝Fs＝5N×3m＝15J。
(2)在水平滑輪組中，克服物體與地面間摩擦力做的功為有用功，因為η＝×100%＝＝，所以，物體A受到水平地面的摩擦力：f＝nηF＝3×80%×5N＝12N。
研究杠桿的平衡
1． 教材實驗原理圖
2． 實驗原理：通過調節平衡螺母，使杠桿在水平位置處于平衡狀態。在杠桿的兩端分別掛上不同數量的鉤碼，并左右移動鉤碼懸掛的位置，直到杠桿再次在水平位置處于平衡狀態。
3． 實驗結果
序號
動力F1(N)
動力臂l1(cm)
阻力F2(N)
阻力臂l2(cm)
1
2
3
4
4． 實驗結論：F1l1＝F2l2
5． 實驗關鍵點
(1)實驗前通過調節平衡螺母使杠桿在水平位置處于平衡狀態，實驗中不能調節平衡螺母。
(2)調節平衡螺母使杠桿在水平位置處于平衡狀態的目的是便于從杠桿上直接讀出力臂；避免杠桿自重對實驗的干擾。
典例：小徐想利用教材上(如圖)的裝置探究杠桿平衡條件。實驗前小徐將杠桿中點置于支架上，調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
(1)如圖小徐在杠桿左右兩端分別掛上2個和1個鉤碼使杠桿在水平位置平衡，則圖中所標的l1和l2之比為__1∶2__。
(2)多次更換鉤碼的個數和位置，使杠桿在水平位置平衡，分析數據后小徐得到了結論：動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離，這個結論與杠桿平衡條件不符，請你對實驗的這一不足提出一個改進措施：__將一側的鉤碼換成彈簧測力計，沿斜下方拉__。
(3)在實驗中沒有考慮杠桿轉軸處的摩擦，因為摩擦力較小，可以不考慮對實驗的影響，這種突出問題的主要方面，忽略次要方面，是經常用到的一種科學方法。教材中三個實驗所用的研究方法與之相同的是__B__。
A．利用相同質量煤油升高的溫度多少來研究影響電熱的因素
B．利用光滑輕繩研究定滑輪的特點
C．利用木塊被推動后運動距離的大小來研究影響動能大小的因素
跟蹤訓練：用如圖的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩慢上升。
(1)實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數F為__0.5__N，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.1m，測力計移動距離s為0.3m，則杠桿的機械效率為__66.7%__。請寫出使用該杠桿做額外功的一個原因__由于使用杠桿時需要克服杠桿自重(或克服摩擦力)做功__。
(2)為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關，一位同學用該實驗裝置，先后將鉤碼掛在A、B兩點，測量并計算得到如表所示的兩組數據：
次數
鉤碼懸掛點
鉤碼總重G(N)
鉤碼移動距離h(m)
拉力F(N)
測力計移動距離s(m)
機械效率η(%)
1
A點
1.5
0.10
0.7
0.30
71.4
2
B點
2.0
0.15
1.2
0.30
83.3
根據表中數據，能否得出：“杠桿的機械效率與所掛鉤碼的重有關，鉤碼越重其效率越高”的結論？答：__不能__。請簡要說明兩條理由：①__兩次實驗時，鉤碼沒有掛在同一位置__；②__僅根據一次對比實驗所得結論是不可靠的__。
滑輪組省力的規律
1． 教材實驗原理圖
2． 實驗原理：用彈簧測力計測出鉤碼和動滑輪的總重，勻速拉動繩子，記錄此時承擔重物和動滑輪總重的繩子股數和彈簧測力計的讀數。
3． 實驗關鍵點
(1)承擔重物和動滑輪總重的繩子股數：作用在動滑輪的繩子股數。
(2)此實驗結論的條件：不計摩擦和繩重。
4． 實驗拓展：生活中的滑輪組
生活中隨處可見滑輪組的身影：電動葫蘆、起重機、提梁機、架橋機、懸臂吊、電梯等。下面介紹起重機中的滑輪組。
一般起重機的滑輪是由一排連續著的同軸輪子組合而成(如圖甲)，再由一組定滑輪和一組動滑輪匹配成滑輪組，如圖乙中A和B，能達到既省力又改變力的作用方向的目的。使用中，省力程度和繩子的繞法，決定于滑輪組的使用效果。
典例：如圖所示是汽車起重機，其中A、B組成滑輪組(結構如圖甲)，O為吊臂的轉動軸。裝在E里的電動機牽引鋼絲繩，利用滑輪組提升重物。A滑輪質量為300kg，鋼絲繩所能承受的最大拉力為5000N，不計繩重和摩擦，請回答下列問題。(g取10N/kg)
(1)B滑輪的作用是什么？
(2)起重機所能提升重物的最大質量是多少？
【答案】(1)改變力的方向。(2)設提升重物的質量為m，因為鋼絲繩所能承受最大拉力為5000N，則(m＋300kg)g≤5000N×3，m≤1200kg。即m＝1200kg為起重機所能提升重物質量的最大值。
跟蹤訓練：如圖所示是某建筑工地用吊車提升大理石板的示意圖。已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每塊大理石板的規格為50cm×50cm×2cm，升降機吊框的重力是600N。不計滑輪和鋼絲繩的重力，不計摩擦，g取10N/kg。則：
(1)一塊大理石板平放在水平地面上時對地面的壓強是多少？
(2)如果吊車鋼絲繩能承受的最大拉力是10000N，則該吊車一次最多能勻速提升多少塊大理石板？
(3)在某次提升作業中，吊車鋼絲繩的拉動速度是0.1m/s，則在2min內吊車將大理石板提升的高度是多少？
【答案】(1)每塊大理石重：G＝mg＝ρVg＝2.8×103kg/m3×0.5m×0.5m×0.02m×10N/kg＝140N；一塊大理石平放在水平地面上對地面的壓強是：p＝＝＝＝560Pa；　(2)升降機一次能提起的大理石塊數：n＝＝＝210(塊)；　(3)鋼絲繩端移動的距離：s＝vt＝0.1m/s×120s＝12m，大理石板上升的高度：h＝s＝×12m＝4m。
影響機械效率大小的因素
1． 影響杠桿機械效率大小的因素
(1)杠桿的自重。
(2)杠桿與轉軸的摩擦大小。
2． 影響滑輪組機械效率大小的因素(豎直拉動)
(1)動滑輪重力。
(2)被提升的重物的重力。
(3)滑輪與軸之間的摩擦。
(4)繩重。
3． 影響斜面機械效率大小的因素
(1)斜面的傾斜程度。
(2)斜面的粗糙程度。
典例：如圖是小明同學探究斜面機械效率跟什么因素有關的實驗裝置。實驗時他用彈簧測力計拉著同一物塊沿粗糙程度相同的斜面向上做勻速直線運動。實驗的部分數據如下：
實驗
次數
斜面的傾
斜程度
物塊重
量G(N)
斜面高
度h(m)
沿斜面拉
力F(N)
斜面長
s(m)
機械
效率
1
較緩
10
0.1
5.0
1
2
較陡
10
0.3
6.7
1
45%
3
最陡
10
0.5
8.4
1
60%
(1)小明探究的是斜面的機械效率跟__斜面的傾斜程度__的關系。在第1次實驗中，斜面的機械效率為__20%__。
(2)分析表格中數據可以得出結論：在斜面粗糙程度相同時，斜面越陡，機械效率越__高__。若要探究斜面機械效率跟斜面的粗糙程度的關系，應保持__斜面的傾斜程度__不變。
跟蹤訓練：如圖是工人利用滑輪組提升重為810N物體的示意圖，某段過程中物體勻速上升的速度為0.1m/s，工人拉力F的功率為90W，物體上升10s拉力F克服滑輪組的摩擦做的功是60J，不計繩重。求：
(1)工人拉繩子的速度。
(2)滑輪組的機械效率。
(3)滑輪組中的動滑輪的重力。
【答案】 (1)由圖可知，n＝3，人拉繩子的速度：v繩＝nv物＝3×0.1m/s＝0.3m/s。
(2)根據P＝＝＝Fv可得，工人的拉力：F＝＝＝300N，
滑輪組的機械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝90%。
(3)重物上升的高度：h＝vt＝0.1m/s×10s＝1m，拉力做的有用功：W有用＝Gh＝810N×1m＝810J，
拉力做的總功：W總＝Fs＝Fnh＝300N×3×1m＝900J，
提升動滑輪做的額外功：W輪＝W總－W有用－Wf＝900J－810J－60J＝30J，
由W輪＝G輪h可得，動滑輪的重：G輪＝＝＝30N。
一、選擇題
1． 如圖，一體重為G的工人通過定滑輪拉著放在水平地面上的重物A，所用的力為F。若重物A所受重力為GA，重物A對地面的壓力為FA，且F＜G＜GA，定滑輪所受總重力為G定，不計繩重及滑輪摩擦。當整個裝置處于靜止平衡狀態時，下列說法正確的是(　D　)
A．FA與GA大小相等，方向相同
B．F與FA大小相等，方向相反
C．F和G是一對平衡力
D．天花板上的O點受到的向下拉力大小等于2F＋G定
2． 小高家用如圖滑輪組提升大沙發上樓，把一個重7000N 的大沙發沿豎直方向上在100s內勻速提升了40m，所用拉力F為2400N，不計摩擦和繩重。則下列計算結果不正確的是 (　D　)
A．動滑輪重200N
B．拉力F做功288000J
C．拉力F做功的功率為2880W
D．此滑輪組機械效率為73%
3． 如圖所示，質量為5kg的物體A在大小為5N的拉力F作用下做勻速直線運動。已知滑輪組機械效率為80%，物體運動的速度為1m/s。下列選項中正確的是 (　D　)
A．物體A受到的摩擦力為15N
B．拉力F做功的功率為12W
C．繩子自由端移動的速度為2m/s
D．在10s內機械所做的有用功為120J
4． 圖示甲乙兩套裝置，滑輪重、繩重和摩擦力均不計。裝置甲中F1和F2表示沿不同方向拉繩子，乙裝置中F3表示豎直向上拉繩子；用F1、F2、F3分別將相同的重物勻速提升相同高度，則下列說法正確的是(　C　)
A．甲裝置為動滑輪，乙裝置為定滑輪
B．拉力大小關系是：F1＝F2＝F3
C．F1、F2、F3所做的功相等
D．F1、F2所做的功相等，但比F3做的功少
5． 如圖所示，用三種方法拉動同一物體在相同的水平地面上做勻速直線運動，使物體以相同的速度移動相同的距離。所用拉力分別是F1、F2、F3，這三個力的作用點移動距離分別是s1、s2、s3，移動速度分別為v1、v2、v3，不計滑輪與繩間摩擦，則 (　B　)
A．F1∶F2∶F3＝2∶1∶4　s1∶s2∶s3＝2∶1∶4
B．F1∶F2∶F3＝2∶1∶4　s1∶s2∶s3＝2∶4∶1
C．F1∶F2∶F3＝2∶4∶1　v1∶v2∶v3＝2∶1∶4
D．F1∶F2∶F3＝2∶4∶1　v1∶v2∶v3＝2∶4∶1
6． 如圖所示，站在木板上的人用水平方向的拉力F拉動繩子，并通過滑輪拉動木板，使木板和人一起以速度v向右勻速運動，木板與地面間的摩擦力為f，忽略滑輪與繩的摩擦力，則人的拉力F的功率為(　A　)
A．fv
B．fv/2
C．Fv
D．Fv/2
7． 如圖所示裝置，在水平拉力F的作用下，物體M沿水平地面做勻速直線運動。已知彈簧秤讀數為10N，物體M的運動速度為1m/s(若不計滑輪與繩子質量、繩子與滑輪間的摩擦、滑輪與軸間摩擦)，那么在此過程中(　C　)
A．物體M與地面間的摩擦力為5N
B．物體M與地面間的摩擦力為10N
C．水平拉力F做功的功率為20W
D．1s內滑輪對物體M做功為10J
8． 如圖所示，小明分別用甲、乙兩個滑輪組勻速提起重力為G的物體，且物體上升速度相同。若不計繩重和摩擦，每個滑輪質量相同，對比兩個滑輪組，下列說法正確的是(　D　)
A．甲的拉力小于乙的拉力
B．甲、乙繩子自由端移動的速度相等
C．拉力甲的功率大于拉力乙的功率
D．在相同時間，拉力甲和拉力乙做的功大小相等
9． 小明在按壓式訂書機的N點施加壓力，將訂書針釘入M點下方的紙張中，能正確表示他使用該訂書機時的杠桿示意圖是(　A　)
A　　　　 B　　　　 C　　　　 D
10．如圖為吸盤式掛桿，將吸盤壓在瓷磚上排盡其中的空氣，掛桿就能被固定在瓷磚上。掛有平底鍋的掛鉤沿光滑水平橫桿從P點開始向吸盤B移動，若吸盤與橫桿的重力、吸盤大小均忽略不計，設掛鉤與吸盤A的距離為l，則吸盤B受到的摩擦力F的大小與l的關系圖像為(　D　)
A　　　　 B　　　 　C　　　　 D
11．身高相同的A同學和B同學兩人用一根重力不計的扁擔抬起一個900N的重物，已知扁擔長為1.8m，重物懸掛點與A同學的肩之間的距離OA＝0.8m，如圖所示，則(　B　)
A．可計算出A同學承擔的壓力為600N
B．可計算出B同學承擔的壓力為400N
C．以O為支點，可計算出A同學和B同學二人承擔的壓力之比為4∶9
D．若重物向A同學移動一段距離，則B同學承擔的壓力會增大
12．[2018·金華麗水]如圖，用刻度均勻的勻質杠桿進行“杠桿平衡條件”的實驗(每個鉤碼重為0.5N)。下列說法正確的是 (　C　)
A．實驗前出現圖甲所示情況，應將杠桿的平衡螺母向左調
B．圖乙，在AB處各增加一個鉤碼，杠桿仍然能保持平衡
C．圖丙，彈簧測力計從a位置轉到b，為保持杠桿在水平位置平衡，其示數需變大
D．圖丁，用彈簧測力計在c點向上拉杠桿，為保持杠桿在水平位置平衡，其示數小于3N
13．[2018·寧波]如圖所示，F1＝4N，F2＝3N，此時物體A相對于地面靜止，物體B以0.1m/s的速度在物體A表面向左做勻速直線運動(不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦)。下列說法錯誤的是(　D　)
A．F2的功率為0.6W
B．彈簧測力計讀數為9N
C．物體A和地面之間有摩擦力
D．如果增大F2，物體A可能向左運動
14．[2018·達州]如圖所示，光滑帶槽的長木條AB(質量不計)可以繞支點O轉動，木條的A端用豎直細線連接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木條的B端通過細線懸掛一個長方體木塊C，C的密度為0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯。現將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當木塊浸入水中一半時，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態。然后讓質量為300g的小球從B點沿槽向A端勻速運動，經4s的時間系在A端細繩的拉力恰好等于0，下列結果不正確的是(忽略細線重力，g取10N/kg)(　D　)
A．木塊受到的浮力為0.5N
B．木塊C受到細線的拉力為0.3N
C．小球剛放在B端時，A端受到細線的拉力為2.2N
D．小球的運動速度為0.2m/s
15．如圖甲所示，用由一個動滑輪和兩個定滑輪組成的滑輪組提升吊籃C及其中的貨物A和電動機B。啟動電動機，它所提供的拉力F隨時間t的變化關系如圖乙所示，吊籃上升的速度v和上升的高度h隨時間t變化的關系分別如圖丙和丁所示。若一切摩擦和繩重均可忽略不計，在1s～2s內，滑輪組的機械效率為90%，則下列說法中正確的是(　D　)
A．在0～1s內，電動機提供的拉力所做的功為825J 　　
B．在1s～2s內，電動機提供的拉力的功率為1500W
C．在0～3s內，電動機提供的拉力的功率為1275W 　　
D．動滑輪重為200N
二、非選擇題
16．五一長假期間，小聰隨母親去老家農村，看到很多老鄉使用如圖a所示桿秤稱量質量。回家后，小聰用一根長30厘米的輕質細木棒作秤桿、用0.3千克的鐵塊作秤砣，在距木棒一端4厘米處系上提紐線，制作了一把簡易桿秤如圖b所示。
(1)將被測物掛上并調節秤砣至圖c所示位置時桿秤水平平衡，則被測物的質量m物＝__1.5Kg__。
(2)這把簡易桿秤的最大稱量是__1.95__千克。若小聰不小心將秤砣摔掉了一塊，則該桿秤測量物體質量的值將比真實值__偏大__(填“偏小”、“不變”或“偏大”)。
17．如圖所示，疊放在水平桌面上的物體A與C，在物體B的重力作用下做勻速直線運動。如果在A上加一個水平向左大小為200N的拉力(注：圖中未畫出)，使物體A與C一起勻速運動，物體B勻速上升時(不計滑輪與繩間摩擦、不計繩重及滑輪重)，物體A受桌面的摩擦力等于__100__N，方向__水平向右__；此時物體C受到的摩擦力為__0__N。

第17題圖 第18題圖 第19題圖
18．如圖所示，輕質杠桿OA中點懸掛重為100N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則力F的大小是__50N__。保持F的方向不變，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將__不變__(選填“變大”“變小”或“不變”)。
19．用如圖的滑輪將一重物勻速提升了0.1m，彈簧測力計的示數為2.5N，滑輪的機械效率為80%，則彈簧測力計的拉力做的功是__0.5__J，被提升的重物為__4__N(不計繩重和摩擦)。
20．如圖所示，OAB是杠桿，OA與BA垂直，在OA的中點處掛一個G＝10N的重物，杠桿重力及摩擦均不計。若在B點加動力F甲使OA在水平位置保持靜止，如圖甲所示，那么該杠桿__不一定__(選填“一定”或“不一定”)是省力杠桿；若動力F乙始終與OA垂直，將杠桿由水平位置勻速向上提升重物，如圖乙所示，動力F乙的大小變化是__變小__(選填“變大”“變小”“先變大后變小”或“先變小后變大”，下同)；若動力F丙由豎直向上的方向沿逆時針緩慢地轉到水平向左的方向，在此過程中OA始終保持水平靜止，如圖丙所示，則動力F丙隨時間t的變化趨勢為__先變小后變大__。
21．如圖，長為3m的勻質平板的中點能繞固定的支點轉動，平板與水平地面的夾角為30°，在板上站兩個小孩。已知20kg的甲小孩位于板的中點，30kg的乙小孩位于板的左端。現兩個小孩均以0.1m/s的速度同時向右慢慢移動，__9__s時間后平板開始轉動；乙小孩在這一過程中克服自身重力做功的功率為__15__W。(g＝10N/kg)

第21題圖 第22題圖 第23題圖
22．[2018·湖州]一根均勻的長方體細長直棒重1.5N，下底面積為20cm2，將它放在水平桌面上，并有1/4的長度露出桌面外，如圖所示。在棒的右端至少應施加__1.5__N豎直向下的力，才能讓它的左端離開桌面。
23．小金將長為0.6m、質量可忽略不計的木棒擱在肩上，木棒的后端A掛一個40N的物體，肩上支點O離后端A為0.2m，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示。小金的質量為50kg，則此時手壓木棒的壓力大小為__20__N，肩對木棒的支持力大小為__60__N，人對地面的壓力大小為__540__N(g取10N/kg)。
24．某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：
①將杠桿的O點懸掛，能自由轉動，在A點懸掛總重為9N的鉤碼，在B點用彈簧測力計豎直向上拉，使杠桿保持水平靜止。其中AO＝10cm，AB＝20cm。
②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升(保持O點位置不變)，在此過程中彈簧測力計的讀數為3.75N。
請回答下列問題：
(1)杠桿靜止時，若杠桿自重和摩擦不計，彈簧秤示數應為__3__N。
(2)杠桿緩慢轉動時，其機械效率為__80%__。
(3)若只將鉤碼的懸掛點由A移至C點，O和B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度(不計摩擦阻力)，則杠桿的機械效率將__變大__(選填“變大”“變小”或“不變”)。
25．在“探究影響滑輪組機械效率的因素”實驗中，某實驗小組用如圖所示的同一滑輪組提升不同鉤碼的方法，分別做了甲、乙、丙3組實驗，數據記錄如下：
次數
鉤碼重(N)
動滑輪重(N)
鉤碼上升的距離(cm)
彈簧測力計的示數(N)
彈簧測力計上升的距離(cm)
機械
效率
1
2
0.8
5
1
15
66.7%
2
4
0.8
5
1.7
15
3
6
0.8
5
15
(1)在實驗操作中應該使鉤碼__緩慢__(選填“快速”或“緩慢”)勻速上升。
(2)進行第3次測量時滑輪組的機械效率約__83.3%__。
(3)實驗時將繩子自由端勻速拉動時彈簧測力計的讀數記為F，鉤碼重記為G，動滑輪重記為G′，繩自由端移動距離記為s，鉤碼提升高度記為h，則下列關于滑輪組機械效率的計算關系中正確的是__A__。
A．η＝ B．η＝ C．η＝ D．η＝1－
26．如圖所示，重為2000N的物體，在拉力F的作用下沿斜面以0.2m/s的速度移動了5m，同時物體升高了3m。斜面和滑輪組的總機械效率為80%。則：
(1)繩子自由端通過的距離為多少？
(2)有用功的功率為多少？
(3)拉力F大小為多少？
答案：(1)由圖知，n＝3，繩子自由端通過的距離s＝3×5m＝15m。
(2)利用斜面和滑輪組做的有用功W有用＝Gh＝2000N×3m＝6000J，由v＝可得，
做功時間：t＝＝＝25s，
有用功的功率：P＝＝＝240W。
(3)由η＝×100%得利用斜面和滑輪組做的總功：W總＝＝＝7500J，
由W總＝Fs得拉力：F＝＝＝500N。
27．如圖用滑輪組從H＝10m深的水中勻速提起底面積為0.04m2，高2m的實心圓柱體，該物體的密度是2.5×103kg/m3。現在動滑輪掛鉤用鋼絲繩與該物體相連，已知繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力F為700N。
(1)求該物體露出水面前所受的浮力。
(2)若不計摩擦、繩和動滑輪重，繩子被拉斷時，物體留在水中的體積為多少立方米？
(3)若考慮摩擦、繩和動滑輪重，該裝置的機械效率為90%，將物體勻速提升至露出水面前，拉力F做的功為多少焦？(取g＝10N/kg，結果保留一位小數)
【答案】 (1)該物體露出水面前，排開水的體積：V排＝V＝Sh＝0.08m3
物體所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m3＝800N。
(2)圓柱體的重力：G＝mg＝ρgV＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.08m3＝2000N，由圖可知n＝2，繩子剛好被拉斷時，滑輪組對繩子的拉力：F拉＝2F最大＝2×700N＝1400N，因物體受到滑輪組對物體的拉力和浮力的大小之和等于圓柱體的重力之和，所以，此時圓柱體受到的浮力：F′浮＝G－F拉＝2000N－1400N＝600N，由F浮＝ρ水gV排可得，此時物體留在水中的體積：V′排＝0.06m3。
(3)將物體勻速提升至露出水面前，滑輪組對圓柱體的拉力：F′拉＝G－F浮＝2000N－800N＝1200N，
圓柱體上升的高度：h＝10m－2m＝8m，滑輪組做的有用功：W有＝F′拉h＝1200N×8m＝9600J，
由η＝×100%可得，拉力F做的功：W總＝≈10666.7J。
28．為了將放置在水平地面上重100N的重物提升到高處，小科設計了圖甲所示的滑輪組。當小科用圖乙所示的隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的速度v和高度h隨時間t變化的關系如圖丙、丁所示。繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向，不計繩重和摩擦。求：
(1)在2～3s內，拉力F的功率。
(2)在1～2s內，拉力F做的功。
(3)若繩子能承受的最大拉力是2500N，小科體重500N，他站在地面向下拉繩子使物體勻速上升，最大能提升多重的物體？
【答案】 (1)由圖甲可知，滑輪組承重繩子的股數為3。由圖乙、丙可知，在2～3s內，拉力F1＝40N，重物做勻速運動，v1＝2.50m/s，繩子自由端移動速度v2＝nv1＝3×2.50m/s＝7.50m/s，P＝F1v2＝40N×7.5m/s＝300W。
(2)由圖乙、丁可知，在1～2s內，F2＝50N，物體上升距離h＝1.25m，
則繩子自由端移動距離s＝nh＝3×1.25m＝3.75m，
W＝F2s＝50N×3.75m＝187.5J。
(3)由圖丙可知，2～3s內，重物做勻速運動，受力平衡，F＝(G物＋G動)，即40N＝(100N＋G動)，G動＝20N，
繩子自由端的最大拉力Fmax＝G人＝500N，
Gmax＝nFmax－G動＝3×500N－20N＝1480N。

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