資源簡介

新蘇教版三年級數學上冊
欣賞：生活中的一一間隔
你能在圖中找到一一間隔排列的兩種物體嗎？
小兔與蘑菇一個隔一個排成一行；每相鄰兩只小兔中間有一個蘑菇；兔子和蘑菇是一一間隔排列的；兩端都是兔子。
木樁與籬笆一個隔一個排成一行；每相鄰兩根木樁中間有一塊籬笆；木樁和籬笆是一一間隔排列的；兩端都是木樁。
夾子與手帕一個隔一個排成一行；每相鄰兩個夾子中間有一塊手帕；夾子和手帕是一一間隔排列的；兩端都是夾子。
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7
9
比一比每組兩種物體的數量，有什么不同？
兩端物體比中間間隔物體多一個
組別 第一組 第二組 第三組
兩端物體 小兔（ ）只 木樁（ ）根 夾子（ ）個
中間間隔物體 蘑菇（ ）個 籬笆（ ）塊 手帕（ ）塊
相差 （ ）個 （ ）個 （ ）個
發現
1.20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有（ ）個蘑菇。
2.那么如果把100只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有（ ）個蘑菇呢；把1000只小兔呢？有（ ）個蘑菇。
99
999
19
1.把20塊手帕像下面那樣夾在繩子上，一共需要
（ ）個夾子。
2.如果把100塊手帕夾在一條繩子上，那么一共得需要（ ）個夾子；1000塊手帕呢？有（ ）個夾子。
21
101
1001
如果把 與 一個隔一個地排成一行，如果 有10
根， 可能有幾個？請你邊擺邊畫出來。
一、兩端都是小棒時：
二、兩端都是正方形時：
三、兩端不同時：
小棒的個數就比正方形多一個
正方形的個數就比小棒多一個
小棒的個數和正方形的個數相等
小棒有10根，正方形有9個
小棒有10根，正方形有10個
小棒有10根，正方形有11個
下列各組中的兩種物體一一間隔排列，請比較哪一種多？多幾個？你是怎么判斷的？同桌互相討論一下。
A. √×√×……√×√×√ 　　

B. 左右左右……左右左右左

C. ①②①②①②……①②

D. 8×8×8×8×8×8×8
兩種物體一一間隔排列成一圈，兩種物體的數量相等。
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快樂的跳舞
今天我們一起學習（ ），像這樣一個（ ）一個的排列就叫做一一間隔排列。兩種物體一一間隔排列成一行時，當兩端物體相同，（ ）比（ ）（ ）；當兩端不同，兩種物體數量（ ）；圍成一圈時， 兩種物體數量也（ ）。
一一間隔排列
隔著
兩端物體
中間間隔物體
多一個
相等
相等
《間隔排列》作業紙
一、數一數，填一填
第一組：兔子蘑菇圖

第二組：木樁籬笆圖

第三組：夾子手帕圖

組別 第一組 第二組 第三組
兩端物體 小兔（ ）只 木柱（ ）根 夾子（ ）個
中間間隔物體 蘑菇（ ）個 籬笆（ ）塊 手帕（ ）塊
相差 （ ）個 （ ）個 （ ）個
發現
比一比每組兩種物體的數量，有什么發現？

二、分蘑菇


三、擺一擺，填一填
如果把小棒與 一個隔一個地排成一行，如果小棒有10根， 有幾個？想想有幾種情況？請你邊擺邊畫出來。

1 小棒有10根 有（ ）個
2 小棒有10根 有（ ）個
3 小棒有10根 有（ ）個




一一間隔排列



教學內容：新蘇教版三年級上冊《間隔排列》（課本P78-79）
教學目標：
1.使學生經歷探索間隔排列的兩種物體個數之間關系的探索過程，初步體會其中蘊含的簡單數學規律。
2.使學生在探索活動中體會觀察、比較、歸納是尋找和發現規律的基本方法，初步培養分析、比較、綜合和歸納的能力。
3.使學生在發現規律的過程中，感受數學與生活的聯系，培養用數學眼光觀察周圍事物，從數學角度分析生活現象的初步意識和能力，學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。
教學重點：
讓學生經歷間隔排列規律的探索過程，找到“兩種物體一一間隔排列，當兩端的物體相同時，兩端的物體數量比中間的多1；當兩端的物體不同時，兩種物體的數量相等。”這一規律。
教學難點：利用規律解釋生活中的現象，解決實際問題。
教學準備：課件，鉛筆串，小棒和正方形卡片，作業紙等
教學過程：
一、課前談話，滲透規律
小游戲：讓學生模仿“笑臉、哭臉、笑臉、哭臉……”的表情，滲透一一間隔的規律。
二、創設情境，認識一一間隔
利用“神秘禮物”鉛筆串，初步認識一一間隔排列。
教師準備了一個包裝精美的禮品盒，一側開孔，里面裝著一串紅黃一一間隔排列的鉛筆。
　　師：小朋友們，初次見面，老師給你們帶來了一件神秘的禮物，（拿出禮品盒）這件禮物在我們寫作業時經常用到，你們猜猜看，里面裝的是什么呢? 下面就是見證神秘的時刻……
　　（生猜測）
　　師（拉出1支紅色鉛筆）：什么東西? 什么顏色？（再拉1支黃色鉛筆）現在呢？（又拉出一支紅色鉛筆） 再看，（再拉出一支黃色鉛筆）再看看。那你們猜，下一支會是什么顏色的鉛筆? 為什么?
　　生1：紅色，因為一支紅色后面就是一支黃色，這樣排下去的。
　　生2：紅色，因為它是有規律的。
　　師（緊跟著問）：哦，我們發現是有規律的，那你說是什么規律呢?
　　生3：是一支紅色一支黃色、一支紅色一支黃色這樣排下去的……
　　師：說得非常好，他認為這串鉛筆是按照一支紅色一支黃色這樣的規律排列的，是“一個一個”。
　　 (師拉出下一支紅色鉛筆，并且一端固定，使鉛筆串平直展現在學生面前。)
　　師：真的哦，是紅色。其實老師這份神秘的禮物就是一串鉛筆，（手指著鉛筆）而且是一支紅色一支黃色，一支紅色一支黃色依次排列著。像這樣的排列你們能不能給它起個名字，叫什么排列好??
　　生4：規律排列。??
　　生5：紅黃排列。???
　　生6：一一排列。????
　　生7：一一間隔排列。（學生可能回答）
　　師：這名字起得好，就叫一一間隔排列（學生想不出來，教師直接指出“一一間隔排列”）。(指著鉛筆)像這樣，一個隔著一個，我們稱它為“一一間隔”。這樣的排列，我們就叫它為“一一間隔排列”。 (板書：一一間隔排列)
　　師：生活中也有很多一一間隔排列的現象呢！我們來欣賞一下！
　　師：你們覺得這些一一間隔排列看起來怎么樣?
　　生：看起來很舒服、很美。
　　師：這樣的排列使物體看起來顯得非常有秩序，給人一種“美”的享受。
三、觀察主題圖，自主探究???
出示主題圖：哎呀，大家的表現真是太好了，兔寶寶邀請咱們到它家做客呢，瞧！小兔子們正在排隊歡迎咱們呢。在圖中，能不能也找到像這樣一一間隔排列的物體呢？
學生匯報：兔子和蘑菇，木樁和籬笆，夾子和手帕
師：咱們再來觀察一下這幅圖
出示：小兔和蘑菇的排列有什么特點？
生：小兔和蘑菇是一個隔著一個排成一行的；每相鄰兩只小兔中有一個蘑菇；兔子和蘑菇是一一間隔排列的等；兩端都是兔子。
師：那木樁和籬笆、手帕和夾子呢？
指名學生回答
師：哦，原來這里每組的兩種物體都是一一間隔排列的。排在最前面和最后面的物體，我們把它叫做“兩端物體”。板書：兩端物體。這里的每組兩端物體都相同。板書：兩端相同。除了兩端物體之外，中間的另外一種物體，比如蘑菇，我們也給它一個名字，稱它們為間隔物體。（板書：中間間隔物體）。
師：在這樣的排列中，兩端物體的數量和中間間隔物體的數量有什么關系呢?咱們先來數一數每種物體的數量。請小朋友們拿出作業紙，同桌合作把表格填寫完整并討論研究兩端物體和中間間隔物體在數量上有什么不同，你有什么發現？（小兔和蘑菇在數量上相差1）
教師巡視指導
師：研究好了嗎？現在把你們小組的研究成果來匯報一下。
學生作品展示，核對數量
師：每組物體在排列上有什么特點？
指名生：兩端的比中間的多1個
師：你能具體說一說嘛？
生：夾子比手帕多一個；兔子比蘑菇多一個；木樁比籬笆多一個
師：你能用一句話來概括一下它們在數量上的關系嗎？
生：兩端的物體比中間的物體多一個。
師：也就是兩端物體比中間間隔物體多一個。（板書）
反過來說也就是中間間隔物體比兩端物體少一個。
三、通過學生操作來解釋、驗證規律
師：同學們的觀察能力和分析能力都很棒，老師還要來考考你們的動手能力。咱們來給小兔子分蘑菇吧。看看老師是怎么分的，（點擊一個圈）你們會分嗎？（會），那老師就把分蘑菇的任務交給你們了，完成作業紙的第二題分蘑菇，看誰分得又快又好。
分好了嗎？
在分蘑菇的過程中，你發現了什么？
生：最后一只小兔沒有分到、多了一只小兔、少了一個蘑菇……
師：是嗎？（不相信的語氣）老師也來分一分，點擊課件。真的是這樣。這到底是怎么回事呢？誰能用剛才學到的知識來解釋一下。
生：兩端相同，排在兩端的物體多一個，所以多了一只小兔。中間的間隔物體比兩端物體少一個，所以少了一個蘑菇……
師：其他兩組排列里也是這種現象嗎？咱們來看一看
出示木樁籬笆圖。如果把一根木樁和一塊籬笆看成一組，也像這樣圈起來后，結果會怎樣？
生：多一塊木樁
師：為什么會多一塊木樁呢？
木樁是排在兩端的物體，所以比中間的籬笆多一個
師：再看看夾子手帕圖，把一個夾子和一塊手帕一組一組圈起來后會出現什么結果？
生：多一個夾子
師：為什么會多一個夾子呢？
生：兩端相同，排在兩端的物體比中間多一個，夾子是排在兩端的，所以就多了一個
鼓勵：說得真不錯，老師要來考考你們了
出示：20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？
生：19個蘑菇
師：說說你是怎么想的？
師：如果有100只，1000只小兔呢？那有多少個蘑菇？
把20塊手帕像那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？
生：21個夾子
師：說說你是怎么想的？有100塊，1000塊手帕呢？
師：你們真愛動腦筋，小兔子看你們學得這么棒，決定和你們玩一個游戲，想玩嗎？
四、應用思想，拓展規律
（一）拓展規律一
1、談話：請小朋友們拿出準備好的的小棒和正方形卡片，如果把小棒和正方形卡片一個隔一個地排成一行，小棒有10根，正方形卡片可能有幾個？（學生合作操作，完成作業紙第三題邊擺邊畫，教師巡視指導）
2、交流：指名學生投影展示。
3、有序交流學生的擺法和結果，看看每種擺法的正方形各有幾個，并讓學生說說理由。
提問：為什么會有小棒和正方形個數相等，也是10個這個結果呢？
（兩端不同，一一對應正好都能對上，沒有多余的）
追問：那一一間隔排列的小棒和正方形卡片，它們的個數可能有什么關系？你又發現了什么？
小結：如果兩端相同，小棒和正方形相差1個，所以正方形可能有9個，也可能有11個。如果兩端不同，小棒和正方形的個數相等。（板書：兩端不同，兩種物體個數相等）
5、提高練習
討論：下列各組中的兩種物體一一間隔排列，請比較哪一種多？多幾個？你是怎么判斷的？同桌互相討論一下。
　　A. √×√×……√×√×√?
　　B. 左右左右……左右左右左
　　C. ①②①②①②……①②
　　D. 8×8×8×8×8×8×8
（二）拓展規律二
剛剛都是把兩種物體一一間隔排成一行，那如果把兩種物體一一間隔排成一圈，這兩種物體的個數之間有什么關系呢？
課件出示男女生跳舞圖
數一數，發現男女生人數相同，為什么相同？指明一些學生上去排隊，先排成一圈，再從某一處斷開，把對拉直，發現這種情況和兩端物體不同的情況一樣，個數相同。
五、全課總結：
回顧剛才所學的內容，今天這節課你有什么收獲？可以以填空的形式給出。
今天我們一起學習了（ ），像這樣一個（ ）一個的 排列就叫做一一間隔排列。排列成一行，當兩端物體相同，（ ）比（ ）（ ）；當兩端不同時，兩種物體數量（ ）；圍成一圈時， 兩種物體數量（ ）。
（兩種物體一一間隔排列成一行，兩端物體相同時個數相差1，兩端不同時個數相等；兩種物體一一間隔圍成一圈，個數相等）
板書設計
一一間隔排列


兩端相同 兩端物體比中間物體多一個
排成一行
兩端不同
兩種物體一一間隔排列

圍成一圈


兩種物體數量相同



《一一間隔排列》教學反思

本節課是新蘇教版三年級上冊課本P78-79的內容，這節課的重點是讓學生經歷間隔排列規律的探索過程，找到“兩種物體一一間隔排列，當兩端的物體相同時，兩端的物體數量比中間的多1；當兩端的物體不同時，兩種物體的數量相等。”這一規律。教學難點是利用規律解釋生活中的現象，解決實際問題。下面我就來談談我對本節課的教學思路以及在教學過程中存在的問題。
借操作，初步感知間隔排列。
上課之間，我先和小朋友玩個游戲，讓學生做笑臉、哭臉、笑臉、哭臉...的表情，旨在讓學生初步體會間隔排列，但由于表情換的太快，導致學生真是在 玩游戲，而不能體會老師的用意了。
接著出示神秘的禮品盒，里面有紅黃色鉛筆，按照紅色鉛筆-黃色鉛筆-紅色鉛筆-黃色鉛筆這樣的順序依次展示，然后讓學生猜下面一支是什么顏色，學生很容易猜出下面一支是紅色，然后是黃色，接著又是紅色等，這一活動環節可以調動學生的積極性，還能讓學生進一步體會一一間隔排列。然后讓學生欣賞生活中的一一間隔排列，加深印象。
借情境圖，深層次感悟間隔排列。
出示兔子和蘑菇，木樁和籬笆，夾子和手帕圖，讓學生找出圖中的一一間隔
排列的兩種物體，并觀察這樣的排列有什么特點。學生會發現小兔和蘑菇是一個隔著一個排成一行的；每相鄰兩只小兔中有一個蘑菇；兔子和蘑菇是一一間隔排列的；兩端都是兔子等。然后老師趁機解釋兩端物體和中間間隔物體，并讓學生討論他們數量上有什么關系，有什么發現？通過學生的小組觀察發現找出規律：
兩端物體比中間間隔物體多一個。反過來說也就是中間間隔物體比兩端物體少一個。
下面和小朋友們一起給小兔分蘑菇，也就是一只小兔分一個蘑菇，把它們看成一組，結果發現小兔多一只，蘑菇少一個，用到剛才的發現，兩端物體比中間間隔物體多一個，進一步鞏固兩端物體和中間間隔物體數量上的關系。緊接著完成相關練習，加強知識的鞏固。
再次操作，升華對間隔排列的認識。
讓學生發現新的規律，如果把小棒和正方形卡片一個隔一個地排成一行，
小棒有10根，正方形卡片可能有幾個？這里分兩種情況，一是兩端相同，二是兩端不同，而兩端相同里還分小棒多1個還是正方形多1個。這一環節我是讓學生自己動手擺一擺的，并且請了兩名小朋友投影展示，老師從中協助他們完成所有擺法。讓學生從他們擺的過程中發現數量關系，找出規律，培養學生的動手操作能力和發散思維能力，然后再集體講解。接著通過相關；聯系進行鞏固。
剛剛都是把兩種物體一一間隔排成一行，那如果把兩種物體一一間隔排成一圈，這兩種物體的個數之間有什么關系呢？這里我請了幾名男生和幾名女生到前面男女間隔圍成一圈，再從某一處斷開，把隊拉直，發現這種情況和兩端物體不同的情況一樣，個數相同。通過實際演示，學生更容易理解這種情況的規律。
最后對全課進行總結，三年級小朋友語言概括能力不強，所以我是以填空的形式讓他們說說本節課的教學內容，及他們的收獲。以上是我對本節課的教學思路總的概述，在這節課中我也發現自身存在很多問題。比如：作為一名新教師，語言組織不完善，不精練，雜話太多，從而浪費很多時間；再比如對學生把握程度不到位，不能思及學生的反應，與學生溝通較少，不能很好的配合；另外對本節課的教學設計把握還不是特別精準，多多少少還存在不足。
從這節課來看，我知道我要學習的地方還有很多，還要向有經驗的教師多學習多請教，只有自己成長了，才能讓數學課堂更靈活、更精彩！才能引領孩子成長，向前進！

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