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分數應用題必考點——小升初壓軸題之工程問題
工程問題是小學數學應用題教學中的重點，也是難點，是分數應用題中的必考知識點，通過解答工程類應用題不僅可以提高學生的抽象邏輯思維能力，而且還可以提高學生對代數的運算。下面我們就來看看工程類應用題的題型有哪些。
在進行解題之前，我們要清楚的知道工程問題中涉及的相關公式及其所表示的意義：
工作效率×工作時間=工作總量 （2）一般假設工程總量為單位"1"
題型一：甲乙共同完成一項工程
例：一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成，現在他們兩隊一起做，其間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天，從開始到完成共用了16天，問乙隊休息了多少天？
分析：①，由題意可知：甲的工作效率=，乙的工作效率=
②，假設甲乙中途不休息，一直干活，那么這項工程完成的天數為：1÷（+）=12天
③，由于甲乙中途休息導致這項工程多做了4天才完成，那么這4天甲乙所完成的工作量就是甲乙休息時所耽誤的工作量，則4天工作總量為：4×（+）=，已知甲休息了3天，則乙休息的天數為：（－3×）÷=（天）
題型二：甲乙分別完成兩項工程
例：A、B兩項工程分別由甲、乙兩個隊來完成。在晴天，甲隊完成A工程需要12天，乙隊完成B工程需要15天，在雨天，甲隊的工作效率要下降40%，乙隊的工作效率要下降10%，現在，兩隊同時完成這兩項工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？
分析：①，由題意可算出如圖的相關效率：甲雨天施工效率=×（1－40%）=；乙雨天施工效率=×（1－10%）=
②，設雨天共有x天，（1－x）÷=（1－x）÷
解之得x=10 （天）
題型三：甲乙共同完成兩項工程的最少時間
例：有A、B兩項工作，王師傅獨做A工作要9天完成，獨做B工作要12天完成；李師傅獨做A工作要3天完成，獨做B工作要15天完成。如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天？
分析：①，由題意我們可以知道李師傅做A工作的效率高王師傅做B工作的效率高，要想時間最少，則讓李師傅去做A工作，王師傅去做B工作。
②，當李師傅單獨完成A工作后，王師傅還剩沒完成的B工作量為：1－（×3）=。
③，剩下工作量由王師傅和李師傅共同完成，則所用天數為：÷（+）=5（天）。王師傅和李師傅合作完成這兩項工作最少要3+5=8（天）。
答：王師傅和李師傅合作完成這兩項工作最少要8天。
題型四：多人共同完成一項工程
例：一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙兩人合作1天。問這項工程由甲獨做需要多少天？
分析：①，由已知條件：甲+乙=2×丙=4×乙，
推出甲∶乙∶丙=3∶1∶2，則甲=乙+丙
由題意可知 甲、乙、丙的效率和為：甲+乙+丙=，
等量代換得 甲+甲= 推出甲=
則 甲單獨完成需要的天數為：1÷=26（天）
答：甲單獨完成需要26天。
題型五：水池注水問題
例：一個蓄水池有甲乙兩個出水管和一個進水管丙，單開一個出水管40分鐘可以放完全池水，單開進水管，30分鐘注滿空池，如果三管一起開，幾分鐘可以放完全池水？
分析：①，水池注水問題也是工程問題里的一種題型，將水池滿水看作單位“1”，
由題意可得：1÷（+－）=60（分鐘）
答：三管一起放需要60分鐘可將水放完。
工程問題不僅表現為以上幾種題型，有時候還會表現為"行程問題""價格問題"，它不止是一種題型，更是一種解題思路。我們常用代換法、比例法、列方程、列表法等來解決此類題型，根據題意找出效率和時間的關系，從而找到突破口。


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