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2019浙教版中考復習物理——8、壓力與壓強
一、知識點
1．壓力：垂直作用于物體表面上且指向表面的力。
2．壓力和重力的區(qū)別：放置在水平桌面上的課本，雖然壓力大小等于重力大小，但重力并不是壓力，重力的施力物體是地球，受力物體是課本，作用在課本重心上，方向豎直向下；而壓力的施力物體是課本，受力物體是水平桌面，作用在課本與桌面的接觸面上，方向垂直于桌面。
3．壓強：物體所受壓力的大小與受力面積之比。
壓強的計算公式為。
壓強的單位為Pa，1Pa= 1N/m2
4．增大或減小壓強的辦法：增大壓力或者減小物體的受力面積，可以增大壓強；減小壓力或者增大物體的受力面積，可以減小壓強。

二、例題精講
【例1】★
壓力、壓強的說法中正確的是（　　）
A． 壓力的方向總是豎直向下的
B． 壓強表示垂直作用在單位面積上的一種力
C． 壓力的大小由重力決定
D． 壓強表示單位面積上受到的壓力


【例2】★
一個同學騎著一輛打足氣而又緩慢漏氣的自行車在柏油馬路上行駛，關于這輛自行車對路面的壓力和壓強的下列說法，正確的是（　　）
　 A． 壓力不變，壓強逐漸減小 B． 壓力不變，壓強逐漸增大
　 C． 壓力逐漸增大，壓強逐漸減小 D． 壓力逐漸減小，壓強逐漸增大


【例3】★★
如圖所示，甲、乙兩個實心圓柱體放在水平地面上，它們對地面的壓強相等，下列判斷正確的是（　　）

　 A． 甲的密度大，甲受到的重力小 B． 甲的密度小，甲受到的重力小
　 C． 甲的密度大，甲受到的重力大 D． 甲的密度小，甲受到的重力大


【例4】★★
一均勻的正方體木塊，放在水平地面上，對地面的壓強為P，如果將這個木塊切成完全相同的八個小正方體，取其中一個放在水平地面上，則這個小木塊對地面的壓強是（　　）
　 A． P B． P C． P D． 2P


【例5】★★
實心圓柱體A、B質地均勻、粗細相同，放在水平地面上．已知它們的密度之比ρA：ρB=2：3，對地面的壓強之比pA：pB=3：4．則它們的高度之比hA：hB=______，質量之比mA：mB=_______．

【例6】★★
如圖是某同學在探究甲、乙兩種物質質量和體積關系時得到的圖象．若用這兩種物質分別做成A，B兩個質量相等的實心正方體．把它們平放在水平地面上，則兩物體對水平地面的壓強之比PA：PB為（　　）

　 A． 1：1 B． 2：1 C． 4：1 D． 8：1


【例7】★★★
如圖所示，放在水平地面上的實心柱體A、B，其中A的底面積大于B的底面積，A對地面的壓強等于B對地面的壓強．若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，則判斷正確的是（　　）

　 A． 切去部分的質量△mA一定大于△mB
　 B． 剩余部分的質量mA′一定大于mB′
　 C． 剩余部分對地面的壓強PA′一定小于PB′
　 D． 剩余部分對地面的壓強PA′可能大于PB′．


【例8】★★★
如圖所示，甲、乙兩個實心均勻長方體物塊放置在水平地面上．現(xiàn)沿水平方向切去部分甲和乙后，甲、乙對地面的壓強分別為p甲、p乙．則下列做法中，符合實際的是（　　）

　 A． 如果它們原來的壓力相等，切去相等體積后，p甲可能大于p乙
　 B． 如果它們原來的壓力相等，切去相等質量后，p甲一定大于p乙
　 C． 如果它們原來的壓強相等，切去相等體積后，p甲一定小于p乙
　 D． 如果它們原來的壓強相等，切去相等質量后，p甲可能小于p乙


【例9】★★★
如圖所示，甲、乙兩個正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長小于乙的邊長．甲對地面的壓強為p1，乙對地面的壓強為p2（　　）

　 A． 如甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變?yōu)閜1
　 B． 如甲、乙密度相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變?yōu)閜2
　 C． 如甲、乙質量相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變?yōu)閜1
　 D． 如甲、乙質量相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變?yōu)閜2


【例10】★★★
如圖所示，A、B兩個長方體疊放在一起，A的密度為ρA與B的密度ρB的密度之比為1：2；A的底面積SA與B的底面積SB之比為2：3，若A對B的壓強與B對桌面的壓強恰好相等，則A、B的高度之比hA：hB為（　　）

　 A． 1：2 B． 2：3 C． 3：1 D． 6：1


【例11】★★
如圖所示，同種材料制成的兩個正方體金屬塊A、B疊放在水平地面上，在A的上表面施加豎直向下、大小為F的壓力．金屬塊A對B的壓強為p1，金屬塊B對地面的壓強為p2．已知：金屬塊A、B的邊長之比L1：L2=1：2，F(xiàn)：GA=3：5，則p1：p2 為（　　）

　 A． 2：3 B． 6：5 C． 3：2 D． 4：3ll


【拓展題】
如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強p甲=p乙．若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則它們剩余部分對地面的壓強p甲′、p乙′和截去的部分的質量m甲′、m乙′的關系是（　　）

　 A． p甲′＜p乙′，m甲′=m乙′ B． p甲′＜p乙′，m甲′＞m乙′
　 C． p甲′＞p乙′，m甲′＜m乙′ D． p甲′＞p乙′，m甲′＞m乙′


如圖所示的圓柱體甲和乙分別放在水平地面上，已知m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙．現(xiàn)準備分別在它們上部沿水平方向截去部分物體后，再疊放在對方剩余部分上表面．以下截法中，有可能使它們對水平地面的壓強相等的方法是
（　　）

　 A． 水平截去相同的高度
　 B． 水平截去相同的體積
　 C． 水平截去相同的質量
　 D． 按原來高度的比例，水平截去相等比例的部分高度



兩個正方體金屬塊A、B密度ρA：ρB為27：16，邊長LA：LB=2：3，按如圖疊放在水平地面上，金屬塊B對地面壓強為P1，若取走金屬塊A，金屬塊B對地面壓強為P2，則P1：P2=（　　）

　 A． 3：2 B． 16：27 C． 27：8 D． 9：4



參考答案
1、答案：D
2、
考點： 壓強大小比較；壓力及重力與壓力的區(qū)別
專題： 壓軸題；控制變量法．
分析： 由“該同學騎著自行車在柏油馬路上行駛”可知，此時他和自行車的重力就等于對地面的壓力，根據(jù)壓強公式P=可知，在壓力一定的情況下，受力面積越大，壓強越小．
解答： 解：由P=可知，在壓力一定的情況下，受力面積越大，壓強越小．因為自行車緩慢漏氣，所以其受力面積逐漸增大，而壓力一定，所以壓強逐漸減小． 故選A．

3、
考點： 壓強大小比較
專題： 應用題．
分析： 根據(jù)實心圓柱體放在水平桌面上可知F=G=mg=ρgsh；根據(jù)P=表示出物體對桌面的壓強；然后根據(jù)h甲＜h乙和p甲=p乙判斷甲乙密度的關系；再根據(jù)F=Ps和S甲＜S乙判斷甲乙的重力大小關系．
解答： 解：解：實心圓柱體對水平桌面的壓強： p===ρgh； ∵h甲＜h乙，p甲=p乙， ∴ρ甲＞ρ乙 因為兩金屬塊對地面的壓強相等，故 G=F=Ps，且S甲＜S乙 ∴G甲＜G乙 故選A．

4、
考點： 壓強大小比較
專題： 應用題；壓軸題；壓強、液體的壓強．
分析： 設原來正方體對地面的壓力是F，受力面積是S，壓強是P=．平均分成八個小正方體，壓力是原來的多少，受力面積是原來的多少，根據(jù)p'=．最后比較p和p'的關系．
解答： 解：原來正方體放置在水平地面上，對地面的壓強： p==． 平均分成八個小正方體，放置在水平地面上，每個小正方體對地面的壓強： p'===． 所以，p'=p． 故選B．

5、
考點： 壓強的大小及其計算；密度公式的應用；重力的計算
專題： 計算題．
分析： （1）根據(jù)題意，通過對選項中的兩個問題進行驗證，首先利用圓柱體壓強推導公式：p=====ρgh，已知圓柱體的壓強比為3：4，密度比是2：3，那么就能求出它們的高度比； （2）根據(jù)壓強公式p=，F(xiàn)=G=mg，已知壓強比是3：4，底面積又相同，那么就能求出它們的質量比．
解答： 解： （1）∵圓柱體對地面的壓強p=ρgh， ∴pA=ρAghA，pB=ρBghB； ∵pA：pB=3：4，ρA：ρB=2：3， ∴=，即：=， ∴它們的高度之比hA：hB=9：8； （2）∵F=G=mg， ∴p===， ∵A、B粗細相同， ∴底面積S相同， ==， ∴它們的質量之比mA：mB=3：4． 故答案為：9：8；3：4．

6、
考點： 壓強大小比較
專題： 壓軸題．
分析： 先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲．乙兩物質的密度之比，從而推出其體積之比，邊長之比，底面積之比，然后利用壓強公式即可得出答案．
解答： 解：ρ甲===8g/cm3，ρ乙===1g/cm3， ==，因A，B兩個質量相等，此時F相等，所以=， 又因為都是正方體，所以它們的邊長之比為，底面積之比為=． 在P=中：F都相等，可得=，即=． 故選C．

7、
考點： 壓強大小比較
專題： 壓強、液體的壓強．
分析： 由壓強公式p=推導出均勻實心實心柱體對地面壓強的表達式p=ρhg，當沿邊長的平行線分別從兩物體上表面豎直向下截去且所截的寬度相同時剩余部分的密度和高度不變，對地面的壓強不變，再根據(jù)F=ps結合剩余部分的底面積之間的關系即可得出對地面的壓力關系．
解答： 解：（1）實心柱體對水平地面的壓強： p=====ρgh． （2）由p=====ρgh． ∵兩物體對水平面的壓強相同，即p=ρAghA=ρBghB， ∴ρA＜ρB， 當從水平方向截去相同高度h后：剩余的A物體對水平面的壓強：pA=ρAg（hA﹣h）=p﹣ρAgh， 剩余的B物體對水平面的壓強：pB=ρBg（hB﹣h）=p﹣ρBgh， ∵ρA＜ρB，即ρAgh＜ρBgh， ∴p﹣ρAgh＞p﹣ρBgh， 即pA＞pB，故D錯誤； （3）∵A對地面的壓強等于B對地面的壓強． ∴由p=ρgh可得ρA＜ρB． 當在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度時， ∵A的邊長大于B的邊長， ∴A的底面積大于B的底面積，豎直方向截去的寬度相同， ∴A′的底面積大于B′的底面積， ∴不能確定切去部分的質量△mA一定大于△mB，故A錯誤； （4）∵A的邊長大于B的邊長， ∴A的底面積大于B的底面積，在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度時， ∴A′的底面積大于B′的底面積， ∵F=ps， ∴A′對地面的壓力一定大于B′對地面的壓力． ∴剩余部分的質量mA′一定大于mB′．故B正確． 故選B．

8、
考點： 壓強大小比較
專題： 壓強、液體的壓強．
分析： 物體在單位面積上受到的壓力叫壓強．固體壓強一般用P=分析，但對于粗細均勻的實心柱體，也可以按照柱體壓強公式P=ρgh比較大小．
解答： 解： A、如果兩物體原來的壓力相等，由圖知甲的接觸面積較大，根據(jù)公式P=得到甲對水平面的壓強較小．沿水平方向切去體積相同的部分，作用面積不變，由于S甲＞S乙，h甲＜h乙，長方體的體積V=Sh， 故它們的體積關系是不確定的，故根據(jù)ρ=密度關系也不確定，可能是ρ甲＞ρ乙，也可能是ρ甲＜ρ乙；此選項有可能．故A正確； B、如果兩物體原來的壓力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同質量，剩余質量、壓力都相等，但甲的接觸面積大，所以對水平面的壓強較小．此選項不可能． 故B錯誤； C、因為甲、乙都是長方體即柱體，所以壓強用P=ρgh分析，它們原來的壓強相同，由公式P=ρgh知，在h甲小于h乙條件下；甲物體的密度較大．沿水平方向切去體積相同的部分，作用面積不變，乙減小的物重＞甲減小的物重，也就是乙對水平面的壓強小于甲對水平面的壓強．此選項不可能．故C錯誤； D、兩個物體原來對地面的壓強相等，由圖知甲的重力大于乙重力．沿水平方向切去質量相同的部分，作用面積不變，兩個物體減小的壓力相同，由于甲的受力面積較大，故甲減小的壓強較小．又原來壓強相等，那么甲剩余部分的壓強一定大于乙剩余部分的壓強．此選項不可能．故D錯誤． 故選：A．

9、
考點： 壓強大小比較；壓強的大小及其計算
專題： 應用題．
分析： 均勻實心正方體物塊對水平地面的壓強P====ρgh，即P=ρgh．由P=ρgh及P=分析解答此題．
解答： 解：1、設甲的邊長為a，乙的邊長為b，由題意知a＜b；S甲=a2，S乙=b2，則S甲＜S乙． 2、如果甲、乙的密度相等，則P1=ρga，P2=ρgb，P2＞P1． ①將甲放到乙上，乙對地面的壓強P2'===+ρgb=+P2＞P2＞P1． ②將乙放到甲上，甲對地面的壓強P1'===ρga+=P1+＞P1+P2＞P2， 由于a＜b，所以＞ρgb=P2，所以P1'＞P2； 3、如果甲、乙的質量相等，P1=，P2=，P1＞P2． ①將甲放到乙上，乙對地面的壓強P2'=，因為S甲＜S乙，如果S乙=2S甲，則P2'====P1， ②將乙放到甲上，甲對地面的壓強P1'==2P1＞P2． 由以上分析可知，A、B、D錯誤，C正確． 故選C．

10、
考點： 壓強大小比較；液體壓強計算公式的應用
專題： 壓強、液體的壓強．
分析： 已知A對B的壓強與B對桌面的壓強恰好相等，利用F=PS求出壓力之比，再根據(jù)水平面上受到的壓力等于物體的重力求出A、B重力之比，進而利用G=mg和V=Sh求出它們的厚度之比．
解答： 解：A對B的壓力與B對桌面的壓力之比為： FA：FB=PASA：PBSB=SA：SB， ∵FA=GA，F(xiàn)B=GA+GB， ∴GA：GB=SA：（SB﹣SA） ∵G=mg，m=ρV，V=Sh， ∴hA：hB=：=×===6：1． 故選D．

11、
考點： 壓強的大小及其計算；密度公式的應用；重力的計算
專題： 計算題；密度及其應用；壓強、液體的壓強．
分析： 根據(jù)密度公式、重力公式和體積公式求出A、B兩物體的重力之比；金屬塊A對B的壓力為F和A物體的重力之和，受力面積為A的底面積，根據(jù)壓強公式表示出金屬塊A對B的壓強；金屬塊B對地面的壓力等于力G和物體A的重力、物體B的重力三者之和，受力面積為B物體的底面積，根據(jù)壓強公式表示出金屬塊B對地面的壓強，利用邊長關系和重力關系即可得出答案．
解答： 解：A、B兩物體的重力之比： =====（）3=， 金屬塊A對B的壓力： FA=F+GA=0.6GA+GA=1.6GA， 受力面積： SA=L12， 金屬塊A對B的壓強： p1==， 金屬塊B對地面的壓力： FB=F+GA+GB=0.6GA+GA+8GA=9.6GA， 受力面積： SA=L22， 金屬塊B對地面的壓強： p2==， ==×=×（）2=． 故選A．


拓展題
考點： 壓強大小比較；壓強的大小及其計算
解析： 由p=====ρgh， ∵兩物體對水平面的壓強相同，即 p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＞h乙， ∴ρ甲＜ρ乙； 當從水平方向截去相同高度h后： 剩余的甲物體對水平面的壓強：p甲′=ρ甲g（h甲﹣h）=p﹣ρ甲gh； 剩余的乙物體對水平面的壓強：p乙′=ρ乙g（h乙﹣h）=p﹣ρ乙gh； 由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh； ∴p﹣ρ甲gh＞p﹣ρ乙gh，即p甲′＞p乙′； 由于沿水平方向截去相同高度，所以乙截去的體積占乙的比例大于甲截去的體積占甲的比例，所以乙截去的質量較大，剩余的質量較小，即m甲′＞m乙′．
答案： D


考點： 壓強大小比較
解析： 根據(jù)公式p====ρgh可知道，圓柱體對地面的壓強只跟圓柱體密度和高度有關．由題目知道圓柱體甲的密度、高度都比圓柱體乙的大，所以圓柱體甲對地面的壓強大． （1）根據(jù)公式p==，要使壓強相等就要減小圓柱體甲對地面的壓力，即減小甲的重力，增加圓柱體乙對地面的壓力．因為ρ甲＞ρ乙，根據(jù)公式G=mg=ρgV可知，B選項中截取相同的體積，圓柱體甲減小的重力多，放在乙上就增加了乙對地面的壓力；乙減小的重力小，放在甲上就相當于減小了甲對地面的壓力了．根據(jù)公式p=可知，受力面積不變的情況下，甲的壓力減小，壓強減小；乙的壓力增大，壓強增大．截取后對地面的壓強有可能相等． （2）C選項中截取相同的質量，再放到對方上面，和以前沒有變化，故C不符合題意； （3）D選項中，按原來高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原來質量相等，那么截取的質量也是一樣的，再放到對方上面，和以前沒有變化，故D不符合題意； （4）原來質量相等，即ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙，因為h甲＞h乙，所以ρ甲gS甲＜ρ乙gS乙，所以A選項中水平截去相同高度，即截去的質量ρ甲ghS甲＜ρ乙ghS乙，就是說甲減小的重力小，放在乙上后就相當于減小了乙對地面的壓力；同理相當于增大了甲對地面的壓力．根據(jù)公式p=可知，受力面積不變的情況下，甲的壓力增大，壓強增大；乙的壓力減小，壓強減小．截取后對地面的壓強甲會更大，乙會更小，不可能相等．故A不符合題意．
答案： B


考點： 壓強的大小及其計算
解析： 金屬塊A、B的體積比為 =（）3=（）3= 金屬塊A、B的質量比為 === ① 疊放在水平地面上，金屬塊B對地面壓強為 P1= 取走金屬塊A，金屬塊B對地面壓強為 P2= =×==　　② 將①代入②，化簡得 =
答案： A


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