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2019浙教版中考復習物理——10、浮力計算及沉浮條件
一、 知識點
1．浮力：浸在液體（氣體）中的物體，受到液體（氣體）對其豎直向上的托力。
2．浮力是由于受到液體對物體向上和向下的壓力之差產生的。液體的壓力、壓強又是由液體受到重力產生的，所以在沒有重力的環境中，物體浸沒在液體中不受浮力。
3．計算物體所受浮力的方法：
(1)稱重測量法：F浮=G空－G液（G空是物體在空氣中稱重時的示數，G液是物體浸在液體中時的示數）。
(2)壓力差法：F浮= F向上－F向下
(3)阿基米德原理法：F浮=G液排=ρ液gV排
(4)浮沉狀態判斷法：
物體懸浮：F浮=G物；ρ物=ρ液
物體漂浮：F浮=G物；ρ物＜ρ液
物體下沉；F浮＜G物；ρ物＞ρ液
注意：(1)、 (4)本質上都屬于受力分析法，利用受力分析來計算浮力是解決浮力題更加常用的方法。

二、例題精講
【例1】★
一個盛有鹽水的容器中懸浮著一個雞蛋，容器放在斜面上，如圖所示．圖上畫出了幾個力的方向，你認為雞蛋所受浮力的方向應是（　　）

　 A． F1 B． F2 C． F3 D． F4


【例2】★
如圖所示，Q為銅制零件，其上部為邊長L=0.2m的立方體，下部為邊長l=0.1m的立方體．Q的下表面與容器底部粘合，且水面恰好與Q上表面相平，則零件所受的浮力為（g取10N/kg）（　　）

　 A． 0N B． 20N C． 60N D． 80N


【例3】★★
如圖所示，將三個小球放入水中，A球漂浮在水面上（部分露在水面以上），B球懸浮在水中，C球沉至容器底（對容器底有壓力）．已知A、B兩球質量相等，B、C兩球體積相等．則下列說法正確的是（　　）

　 A． C球的體積大于A球的體積 B． A球所受浮力大于C球所受浮力
　 C． B球所受浮力大于C球所受浮力 D． 三球所受浮力相等


【例4】★★
一個木塊漂浮在水面，有體積露出水面，將它放在某種液體中漂浮時，有體積露出液面，則木塊的密度為________kg/m3，液體的密度為_________kg/m3．

【例5】★★
小吳同學為探究力之間的關系做了如圖所示的實驗．將彈簧測力計下端吊著的鋁塊逐漸浸入臺秤上盛有水的燒杯中，直至剛沒入水中（不接觸容器，無水溢出）．在該過程中，下列有關彈簧測力計和臺秤示數的說法正確的是（　　）

　 A． 彈簧測力計的示數減小，臺秤示數不變
　 B． 彈簧測力計的示數不變，臺秤示數也不變
　 C． 彈簧測力計的示數減小，臺秤示數增大
　 D． 彈簧測力計的示數不變，臺秤示數增大


【例6】★★
如圖所示，柱形容器的底面積為500cm2，重為5N的木塊A在水中處于靜止狀態，此時繩子的拉力為3N，若繩子突然斷了，待木塊再次靜止時，容器中的水面將下降（　　）

　 A． 0.6×10﹣2m B． 0.4×10﹣2m C． 1.6×10﹣2m D． 1.0×10﹣2m



【例7】★★★
質量相等的甲、乙兩實心小球，密度之比ρ1：ρ2=3：2，將它們分別放入水中靜止時，兩球所受的浮力之比F1：F2=4：5，則乙球的密度為（　　）
　 A． ρ水 B． ρ水 C． ρ水 D． ρ水


【例8】★★
如圖所示，一個重力為10牛的實心金屬塊，掛在彈簧秤下并浸入水中（彈簧秤未畫出），當金屬塊的體積的浸入水中靜止時，彈簧秤的示數為8牛．當把金屬塊全部浸入水中并碰到杯底時，彈簧秤的示數將變為（　　）

　 A． 一定2牛 B． 一定 4牛 C． 可能6牛 D． 可能 3牛


【例9】★★
某地在江面上修建一座大橋，如圖中甲是使用吊車向江底投放長方形石料的示意圖．在整個投放過程中，石料以恒定速度下降．乙是鋼繩的拉力F隨時間t變化的圖象（從開始投放到石料剛好接觸湖底前）．t=0時刻吊車開始下放石料，忽略水的摩擦阻力．則下列說法錯誤的是（　　）

　 A． 石料在t=20s時開始浸入水中
　 B． 石料的重力是1400N
　 C． 石料受到的浮力始終是500N
　 D． 石料完全浸沒水后鋼繩的拉力為900N


【拓展題】
水平桌面上的燒杯內裝有一定量的水，輕輕放入一小球后，從燒杯中溢出了50g的水，則下列說法正確的是（　　）
　 A． 小球所受的浮力可能小于0.5N B． 小球的質量可能小于50g
　 C． 小球的體積可能小于50cm3 D． 小球的密度可能小于1.0g/cm3



（多選）如圖所示，甲、乙兩個質量相等的實心物塊，其密度為ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由彈簧豎直向下拉住浸沒在水中靜止，則（　　）

　 A． 甲、乙所受浮力之比為2：1 B． 甲、乙所受浮力之比為1：2
　 C． 甲、乙所受彈簧拉力之比為1：6 D． 甲、乙所受彈簧拉力之比為2：3



參考答案
1、
考點： 浮力產生的原因
分析： 從浮力產生的原因和浮力的方向去解答此題．
解答： 解：雞蛋懸浮在液體中，此時雞蛋上、下表面受到的壓力不同， 這個壓力差就是雞蛋所受浮力，因浮力的方向總是豎直向上的， 所以F3正確；故選C．

2、
考點： 浮力大小的計算．
專題： 浮力．
分析： 知道浮力的產生是上下表面的壓強差，那么下部立方體由于與與容器底部粘合，水沒有產生向上的壓力；上部立方體的下表面積的一部分受到壓力，則求出受力面積，利用p=ρgh求出下表面的壓強，然后利用F=PS即可求得立方體受到水對它的浮力大小．
解答： 解：∵下部立方體由于與與容器底部粘合，∴水沒有產生向上的壓力； ∵上部立方體的下表面積的一部分（與水接觸）受到向上的壓力， ∴S=L2﹣l2=（0.2m）2﹣（0.1m）2=0.03m2， 上部立方體的下表面的壓強為p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000pa， ∵浮力的產生是上下表面的壓強差， ∴F浮=pS=2000Pa×0.03m2=60N． 故選C．

3、
考點： 浮力大小的計算；物體的浮沉條件及其應用．
專題： 計算題；壓軸題．
分析： 知道A、B質量相等，A球漂浮、B球懸浮，利用漂浮、懸浮條件得出AB球受到的浮力關系； 知道B、C的體積相等，放入水中后，B球懸浮，C球下沉至容器底部，利用阿基米德原理比較BC兩球受到的浮力關系和受到重力的關系．然后即可得出結論．
解答： 解：由圖可知，A球漂浮，B球懸浮，C球下沉至容器底部， ∵A球漂浮， ∴A球受到的浮力：FA=GA=mAg， ∵B球懸浮， ∴B球受到的浮力：FB=GB=mBg， ∵mA=mB， ∴FA=FB； ∵B球懸浮，C球沉到水底，B、C的體積相等， ∴B、C球排開水的體積相同， ∵F浮=ρ水v排g， ∴B、C兩球受到的浮力：FB=FC； ∴FA=FB=FC，故D正確； 故選D．

4、
考點： 物體的浮沉條件及其應用．
專題： 浮沉的應用．
分析： 要解決此題，需要知道物體漂浮時浮力等于重力．首先根據木塊漂浮在水中時的情況計算出木塊的密度，后根據木塊漂浮在液體中的情況計算出液體的密度．同時此題還要用到阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排，而重力G=mg=ρVg．
解答： 解：由ρ=得，m=ρV． 因為木塊漂浮在水中，所以F浮水=G木 即ρ水g（1﹣V木）=ρ木V木g 解得ρ木=ρ水=×103kg/m=0.6×103kg/m3 又因為木塊在液體中漂浮，所以F浮液=G木 ρ液g（1﹣V木）=ρ木gV木 則ρ液=ρ木=×0.6×103kg/m3=0.8×103kg/m3 故答案為：0.6×103；0.8×103．

5、
考點： 浮力大小的計算；力的合成與應用；阿基米德原理．
專題： 壓軸題；動態預測題；推理法．
分析： 分別對鋁塊、燒杯及水受力分析，根據力的平衡條件得出彈簧測力計示數和臺秤示數的表達式，再根據阿基米德原理即可判斷鋁塊逐漸浸入臺秤上盛有水的燒杯中、直至剛沒入水中兩者示數的變化．
解答： 解：（1）對鋁塊受力分析可知：鋁塊受豎直向下的重力、豎直向上彈簧測力計的拉力和浮力， 由平衡條件得：G鋁=F+F浮，F=G鋁﹣F浮， 在鋁塊完全浸沒前，V排逐漸增大，F浮逐漸增大，彈簧測力計的示數F逐漸減小． （2）對燒杯及水受力分析可知：受燒杯及水豎直向下的重力，鋁塊向下的壓力F壓=F浮，臺秤的支持力FN， 由平衡條件得：臺秤的支持力FN=G+F壓， 在鋁塊完全浸沒前，V排逐漸增大，F壓=F浮逐漸增大，FN逐漸變大，臺秤的示數增大． 故選C．

6、
考點： 阿基米德原理．
專題： 浮力．
分析： 繩子拉力是3N，栓在木塊下面．那么如果沒有繩子，那么浮力等于重力，排水重力是5N． 現在下面有根繩子向下拉了3N，那么要加上3N的水的重力被排開，現在繩子斷了， 那么水只排開5N重力的水．少了重力為3N水．求出3牛頓的水的體積是多少，又知道了柱形容器的底面積，體積除以底面積就是水位下降的高度．
解答： 解：繩子受力時木塊沒入體積為V1，繩子，斷后木塊沒在水中的入體積為V2水面下降h，根根據題意，可得， ρgV1=5N+3N=8N …（1） ρgV2=5N …（2） （1）﹣（2）得繩子斷前、斷后木塊木塊沒在水中的體積變化量△V， ρg（V1﹣V2）=3N， 則V1﹣V2=3×10﹣4m3， △V=（V1﹣V2）=3×10﹣4m3， ∵V=sh， ∴3×10﹣4m3=h×500×10﹣4m2 ∴h=0.6×10﹣2m． 故選A．

7、
考點： 阿基米德原理．
專題： 計算題；浮力．
分析： 知道甲乙兩實心球的質量相同和密度關系，利用密度公式求兩球的體積大小關系； 根據兩球在水中靜止時受到的浮力大小關系確定甲和乙所處的狀態（甲下沉、乙漂浮）； 甲下沉，受到的浮力F甲=ρ水V甲g；乙漂浮，受到的浮力F乙=m乙g=ρ乙V乙g；根據浮力關系求乙的密度與水的密度關系．
解答： 解：由題知，m甲=m乙， ∵ρ=，ρ甲：ρ乙=3：2， ∴V甲：V乙=2：3； 兩球在水中靜止時的狀態有下面幾種情況： ①甲乙都下沉：如果是這樣，排開水的體積之比等于V甲：V乙=2：3，由阿基米德原理可知受到的浮力也是2：3，而F甲：F乙=4：5，故①不可行； ②甲乙都漂浮：受到的浮力都等于自重，而兩球質量相等、重力相等，受浮力相等，而F甲：F乙=4：5，故②不可行； ③甲漂浮、乙下沉：甲漂浮，F甲=G甲=mg；乙下沉，F乙＜G乙=mg，所以F甲＞F乙，而F甲：F乙=4：5，故③不可行； ④甲下沉、乙漂浮：甲下沉，F甲＜G甲=mg；乙漂浮，F乙=G乙=mg，所以F甲＜F乙，而F甲：F乙=4：5，故④可行； 甲下沉，受到的浮力F甲=ρ水V甲g；乙漂浮，受到的浮力F乙=m乙g=ρ乙V乙g； ∵F甲：F乙=4：5， 即ρ水V甲g：ρ乙V乙g=4：5， ρ乙===ρ水． 故選C．

8、
考點： 阿基米德原理．
專題： 浮力．
分析： （1）金屬塊所受浮力等于物體在空氣中的重力減去在水中彈簧秤的拉力（稱重法測浮力）；已經計算出金屬塊有的體積浸入水中時所收到的浮力，可利用阿基米德原理F浮=ρgV排計算出金屬塊全部浸入水中時所受到的浮力； （2）金屬塊全部浸入水中并碰到杯底，則此時金屬塊受到豎直向上的支持力、拉力、浮力和豎直向下的重力，則此時測力計的示數為重力減去支持力和浮力．
解答： 解： （1）當金屬塊體積的三分之一浸入水中靜止，此時受到浮力： F浮=G﹣F示=10N﹣8N=2N， 當物體全部浸入水中時，此時排開水的體積等于物體的體積， 此時物體收到的浮力 F浮′=3F浮=3×2N=6N， （2）此時金屬塊受到豎直向上的支持力、拉力、浮力和豎直向下的重力， ∴此時測力計的示數為：F示′=G﹣F浮′﹣F支持=10N﹣6N﹣F支持=4N﹣F支持． 因此彈簧秤的示數要小于4N，四個選項中D符合題意． 故選D．

9、
考點： 阿基米德原理；力的合成與應用．
專題： 壓軸題；推理法；圖析法．
分析： 圖象可以分成三個過程分析： ①前20s，鋼繩的拉力不變，等于物體的重力，此時物體在水面以上； ②中間10s，鋼繩的拉力減小，物體從與水面接觸到完全浸沒； ③最后90s，鋼繩的拉力不變，此時物體完全浸沒在水中．
解答： 解： A、由圖象可以看出，物體在第20s開始浸入水中．此選項正確，不符合題意； B、在前20s，物體的重力等于受到的拉力為1400N．此選項正確，不符合題意； C、在第20s～30s的過程中，物體排開水的體積不斷增大，由公式F浮=ρ液gV排知，浮力不斷增大．此選項錯誤，符合題意； D、石料完全浸沒后，浮力不變，鋼繩的拉力不變，始終為900N．此選項正確，不符合題意． 故選C．


拓展題
考點： 浮力大小的計算；密度公式的應用；物體的浮沉條件及其應用．
解析： 根據ρ=可得： V排=V溢===50cm3， G排=m排g=50×10﹣3kg×10N/kg=0.5N； 輕輕放入小球后，有三種情況： （1）漂浮： ∵F浮=G排=G球=0.5N ∴m排=m球=50g，V＞50cm3，ρ=＜=1.0g/cm3； （2）懸浮： ∵F浮=G排=G球=0.5N ∴m排=m球=50g，V=50cm3，ρ===1.0g/cm3； （3）下沉： ∵F浮=G排=0.5N＜G球， ∴m球＞m排=50g，V=50cm3，ρ=＞=1.0g/cm3； 可見：F浮=0.5N，m球≥50g，V≥50cm3，ρ可能大于1.0g/cm3，可能等于1.0g/cm3，可能小于1.0g/cm3．
答案： D


考點： 阿基米德原理；力的合成與應用．
解析： 已知m甲=m乙，則G甲=G乙；ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3， 由m=ρV得：====1，則V乙=2V甲， 浮力F浮=ρgV排，則==，F乙浮=2F甲浮， ===，F甲浮=G甲， ===，F乙浮=G乙=G甲， 甲受重力G甲、浮力F甲浮、彈簧的拉力F甲拉處于平衡狀態，G甲+F甲拉=F甲浮，F甲拉=F甲浮﹣G甲=G甲﹣G甲=G甲， 甲受重力G乙、浮力F乙浮、拉力F乙拉處于平衡狀態，G乙+F乙拉=F乙浮，F乙拉=F乙浮﹣G乙=G乙﹣G乙=G乙=G甲， ==．
答案： BC


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