資源簡介

2019浙教版中考復習物理——12、簡單機械
一、知識點
1．物理學中，一般把一根在力的作用下可繞固定點轉動的硬棒叫做杠桿。
2．杠桿繞著轉動的點叫做支點；使杠桿轉動的力叫做動力；阻礙杠桿轉動的力叫做阻力；從支點到動力作用線的距離叫做動力臂；從支點到阻力作用線的距離叫阻力臂。
3．杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂
4．動力臂大于阻力臂的是省力杠桿；動力臂小于阻力臂的是費力杠桿。
5．定滑輪在使用時，不隨物體移動而移動，定滑輪本質上是等臂杠桿，不能省力但能改變力的方向；動滑輪在使用時，隨著物體的移動而移動，動滑輪本質上是省力杠桿，可以省力但不改變力的方向。
6．由動滑輪和定滑輪組合而成的機械叫做滑輪組，其特點是能省力，有的既能省力又能改變力的方向。滑輪組繩子端的拉力為（不計摩擦）。

二、例題精講
【例1】★
學校里的工人師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時，常把樹枝盡量往剪刀軸O靠近，這樣做的目的是（　?。?br/>
　 A． 增大阻力臂，減小動力移動的距離 B． 增大動力臂，省力
　 C． 減小阻力臂，減小動力移動的距離 D． 減小阻力臂，省力


【例2】★★
圖中F1、F2和F3是分別作用在杠桿上使之在圖示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是（　　）

　 A． F1 B． F2 C． F3 D． 三個力都一樣


【例3】★★★
如圖甲所示，長1.6m、粗細均勻的金屬桿可以繞O點在豎直平面內自由轉動，一拉力﹣﹣位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡．該傳感器顯示其拉力F與作用點到O點距離x的變化關系如圖乙所示．據圖可知金屬桿重（　?。?br/>
　 A． 5N B． 10N C． 20N D． 40N


【例4】★★★★★
如圖所示，均勻細桿OA長為l，可以繞O點在豎直平面內自由移動，在O點正上方距離同樣是l的P處固定一定滑輪，細繩通過定滑輪與細桿的另一端A相連，并將細桿A端繞O點從水平位置緩慢勻速向上拉起．已知繩上拉力為F1，當拉至細桿與水平面夾角θ為30°時，繩上拉力為F2，在此過程中（不考慮繩重及摩擦），下列判斷正確的是（　　）

　 A． 拉力F的大小保持不變 B． 細桿重力的力臂逐漸減小
　 C． F1與F2兩力之比為1： D． F1與F2兩力之比為：1


【例5】★★★
如圖所示，密度均勻的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是尺長的三分之一，當在B端掛1N的重物P時，剛好能使尺A端翹起，由此可推算直尺的重力為（　?。?br/>
　 A． 0.5N B． 0.67N C． 2N D． 無法確定


【例6】★★
在水平桌面上放一個重300N的物體，物體與桌面的摩擦力為60N，如圖所示，若不考慮繩的重力和繩的摩擦，使物體以0.1m/s勻速移動時，水平拉力F和其移動速度的大小為（　　）

　 A． 300N 0.1m/s B． 150N 0.1m/s? C． 60N 0.2m/s D． 30N 0.2m/s?



【例7】★★★
如圖是胖子和瘦子兩人用滑輪組鍛煉身體的簡易裝置（不考慮輪重和摩擦）．使用時：
（1）瘦子固定不動，胖子用力FA拉繩使G勻速上升．
（2）胖子固定不動，瘦子用力FB拉繩使G勻速上升．
下列說法中正確的是（　?。?br/>
　 A． FA＜G B． FA＞FB C． FB=2G D． 以上說法都不對


【例8】★★★★★
如圖所示，不計繩重和摩擦，吊籃與動滑輪總重為450N，定滑輪重力為40N，人的重力為600N，人在吊籃里拉著繩子不動時需用拉力大小是（　?。?br/>
　 A． 218N B． 220N C． 210N D． 236N


【拓展題】
如圖所示，一根質地均勻的木桿可繞O點自由轉動，在木桿的右端施加一個始終垂直于桿的作用力F，使桿從OA位置勻速轉到OB位置的過程中，力F的大小將（　?。?br/>
　 A． 一直是變大的 B． 一直是變小的 C． 先變大，后變小 D． 先變小，后變大



如圖所示OB為粗細均勻的均質杠桿，O為支點，在離O點距離為a的A處掛一個質量為M的物體，杠桿每單位長度的質量為m，當杠桿為多長時，可以在B點用最小的作用力F維持杠桿平衡？（　?。?br/>
　 A． B． C． 2Ma/m D． 無限長



如圖所示，體重為510N的人，用滑輪組拉重500N的物體A沿水平方向以0.02m/s的速度勻速運動．運動中物體A受到地面的摩擦阻力為200N．動滑輪重為20N（不計繩重和摩擦，地面上的定滑輪與物體A相連的繩子沿水平方向，地面上的定滑輪與動滑輪相連的繩子沿豎直方向，人對繩子的拉力與對地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上，）．則下列計算結果中，錯誤的是（　　）

　 A． 繩子自由端受到的拉力大小是100N B． 人對地面的壓力為400N
　 C． 人對地面的壓力為250N D． 繩子自由端運動速度是0.01m/s


某工地工人在水平工作臺上通過滑輪組勻速提升貨物，如圖所示．已知工人的質量為70kg．第一次提升質量為50kg的貨物時，工人對繩子的拉力為F1，對工作臺的壓力為N1；第二次提升質量為40kg的貨物時，工人對繩子的拉力為F2，對工作臺的壓力為N2．已知N1與N2之比為41：40，g取10N/kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計．則F1與F2之比為________。


參考答案
1、
考點： 杠桿的應用．
專題： 簡單機械．
分析： 剪樹枝時，用剪刀口的中部，而不用剪刀尖，減小了阻力臂，就減小了動力，在阻力、動力臂一定的情況下，根據杠桿的平衡條件知道減小了動力、更省力．
解答： 解：用剪刀口的中部，而不用剪刀尖去剪樹枝，減小了阻力臂L2，而動力臂L1和阻力F2不變， ∵F1L1=F2L2， ∴F1=將變小，即省力． 故選D．

2、
考點： 杠桿中最小力的問題；杠桿的平衡條件．
專題： 應用題；圖析法．
分析： 本題主要考查兩個知識點：（1）對力臂概念的理解：力臂是指從支點到力的作用線的距離． （2）對杠桿平衡條件（F1l1=F2l2）的理解與運用：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長動力越?。畵朔治雠袛啵?br/>解答： 解：分別從支點向三條作用線做垂線，分別作出三條作用線的力臂， 從圖可知，∵三個方向施力，F2的力臂LOA最長， 而阻力和阻力臂不變， 由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，動力臂越長動力越小， ∴F2最?。ㄗ钍×Γ?故選B．

3、
考點： 杠桿的平衡條件．
專題： 圖析法．
分析： 金屬桿已知長度，且質地均勻，其重心在中點上，將圖示拉力F與作用點到O點距離x的變化關系圖賦一數值，代入杠桿平衡條件求出金屬桿重力．
解答： 解：金屬桿重心在中心上，力臂為L1=0.8m，取圖象上的一點F=20N，L2=0.4m， 根據杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂 GL1=FL2 G×0.8m=20N×0.4m 解得：G=10N 故選B．

4、
考點： 杠桿的動態平衡分析．
專題： 錯解分析題；簡單機械．
分析： 找出杠桿即將離開水平位置和把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°時的動力臂和阻力臂，然后結合利用杠桿的平衡條件分別求出F1、F2的大?。?br/>解答： 解：（1）細桿處于水平位置時，如右上圖，△PAO和△PCO都為等腰直角三角形，OC=PC，PO=OA=l，OB=l； ∵（PC）2+（OC）2=（PO）2， ∴OC=l， ∵杠桿平衡， ∴F1×OC=G×OB， F1===G， （2）當拉至細桿與水平面夾角θ為30°時，繩上拉力為F2，如右下圖，△PAO為等邊三角形， AB=PA=l，AC′=l， ∵（AC′）2+（OC′）2=（OA）2 ∴OC′=l， 在△ABB′中，∠BOB′=30°，BB′=OB=×l=l， ∵（OB′）2+（BB′）2=（OB）2， ∴OB′=l， ∵OB′＜OB， ∴細桿重力的力臂逐漸減小，故B正確； ∵杠桿平衡， ∴F2×OC′=G×OB′， F2===G， ∴F1＞F2，故A錯誤； 則F1：F2=G：G=：1，故C錯誤，D正確． 故選：BD．

5、
考點： 杠桿的平衡條件．
專題： 應用題；簡單機械．
分析： 密度均勻的直尺，其重心在直尺的中點處，則重力力臂為支點到直尺中心的長度；又已知B端的物重和B端到支點的距離，根據杠桿平衡的條件：動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂即可求出直尺的重力．
解答： 解：設直尺長為L， 從圖示可以看出：杠桿的支點為O，動力大小等于物重1N，動力臂為L； 阻力為直尺的重力G′，阻力的力臂為L﹣L=L． 由杠桿平衡的條件得：G′L′=GL， 即：G′×L=1N×L 解得：G′=2N 所以直尺的重力大小為2N． 故選C．

6、
考點： 滑輪組繩子拉力的計算；滑輪組及其工作特點．
專題： 簡單機械．
分析： （1）如圖，物體在水平方向上做勻速直線運動，根據二力平衡的條件可知物體所受的拉力等于物體受到的摩擦力，然后根據定滑輪和動滑輪的工作特點，即可求出繩子末端拉力與摩擦力之間的關系． （2）有兩段繩子與動滑輪接觸，繩端移動的距離是物體移動距離的2倍，則速度也是物體移動速度的2倍．
解答： 解：（1）由于物體在水平面上做勻速直線運動，所以物體所受拉力等于物體受到的摩擦力；滑輪組是由兩根繩子承擔動滑輪，所以繩子末端拉力F=f=×60N=30N． （2）有兩段繩子與動滑輪接觸，繩子自由端移動的距離是物體移動距離的2倍，故繩子自由端移動速度是物體移動速度的2倍，即v=0.1m/s×2=0.2m/s； 故選D．

7、
考點： 滑輪組繩子拉力的計算；定滑輪及其工作特點；動滑輪及其工作特點．
專題： 推理法．
分析： 分析當胖子和瘦子拉繩時，三個滑輪是動滑輪還是定滑輪，根據動滑輪和定滑輪的特點分析判斷．
解答： 解：（1）瘦子固定不動，胖子拉繩使G勻速上升，此時中間滑輪為動滑輪，上下兩個滑輪為定滑輪，FA=2G，故A錯； （2）胖子固定不動，瘦子拉繩使G勻速上升，三個滑輪都是定滑輪，FB=G，故C錯； 綜合考慮（1）（2）FA＞FB，故B正確、D錯． 故選B．

8、
考點： 滑輪組繩子拉力的計算．
專題： 整體思想．
分析： 本題可用整體法來進行分析，把動滑輪、人和吊籃作為一個整體，當吊籃不動時，整個系統處于平衡狀態，那么由5段繩子所承受的拉力正好是人、動滑輪和吊籃的重力和．可據此求解．
解答： 解：將人、吊籃、動滑輪看作一個整體，由于他們處于靜止狀態，受力平衡． 則人的拉力F=（G人+G輪+G吊籃）=（600N+450N）=210N． 故選C．

拓展題
答案：C
考點：杠桿的平衡分析法及其應用．
解析：根據杠桿平衡條件F1L1=F2L2分析，將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位置時，動力臂不變，阻力不變，阻力力臂變大，所以動力變大．
當杠桿從水平位置拉到最終位置時，動力臂不變，阻力不變，阻力臂變小，所以動力變小．
故F先變大后變?。?br/>故選C．

答案：A
考點：杠桿的平衡分析法及其應用．
解析：（1）由題意可知，杠桿的動力為F，動力臂為OB，阻力分別是重物G物和杠桿的重力G杠桿，阻力臂分別是OA和OB，重物的重力G物=Mg
杠桿的重力G杠桿=mg×OB，
由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得：
F?OB=G物?OA+G杠桿?OB，
（2）代入相關數據：
則F?OB=Mg?a+mg?OB?OB，
得：F?OB=Mga+mg?（OB）2，
移項得：mg?（OB）2﹣F?OB+Mga=0，
∵杠桿的長度OB是確定的，只有一個，所以該方程只能取一個解，
∴該方程根的判別式b2﹣4ac等于0，因為當b2﹣4ac=0時，方程有兩個相等的實數根，即有一個解，
即：則F2﹣4×mg×Mga=0，
則F2=2mMg2a，
得F=?g，
（3）將F=?g代入方程mg?（OB）2﹣F?OB+Mga=0，
解得OB=．
故選A．

答案：ACD
考點：滑輪組繩子拉力的計算；速度的計算．
解析：A、由圖知，n=2，不計繩重和摩擦，
拉力F=（G輪+f地）=（20N+200N）=110N，故A錯，符合題意；
BC、人對地面的壓力F壓=G﹣F=510N﹣110N=400N，故B正確、C錯；
D、繩子自由端運動速度v=2×0.02m/s=0.04m/s，故D錯．
故選ACD．

答案：6：5
考點：滑輪組繩子拉力的計算．
解析：由圖知，滑輪組由5段繩子承擔物重，第一次工人對繩子的拉力F1=（G物+G動）；
N1=G人+F1=m人g+（m物g+G動）；
同理，第二次N2=m人g+（m物′g+G動）；
又N1與N2之比為41：40，
=
代入數據：=
解得G動=100N
則F1=（G物+G動）=×（50kg×10N/kg+100N）=120N；
F2=（G物′+G動）=×（40kg×10N/kg+100N）=100N；
==
故答案為：6：5．

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