資源簡介

四年級下冊知識點匯總
一、四則運算：
1、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
2、四則運算的意義（什么叫加減乘除法）
3、四則運算各部分之間的關系（見課本，共10條）
補充：在有余數的除法里
被除數=商×除數+余數 除數=（被除數–余數）÷商
商=（被除數–余數）÷除數 余數=被除數–商×除數
4、四則運算運算順序：
（1）、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。（2）、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。（3）、算式里有括號時，要先算括號里面的，再算括號外面的。（小括號起到改變運算順序的作用）。（4）既有小括號，又有中括號的，要先算小括號里面的。
5、有關0的運算：
（1）一個數加上0得原數。a+0=a
（2）一個數減去零還得原數。a-0=a
（3）任何一個數乘0得0。a×0=0
（4）0除以一個非0的數等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除數，0作除數沒有意義。
（5）被減數等于減數，差是0.?a-b=0→a=b
6、※：除和除以不同。A除以B，寫成A÷B。A除B，寫成B÷A。
二、觀察物體：
從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是相同的，也可能是不同的
三、運算定律及簡便運算：
1、加法運算定律：
（1）、加法交換律： a+b=b+a
（2）、加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)
※：交換律改變的是數的位置，結合律改變的是運算順序。結合律的標志是小括號的應用。
2、乘法運算定律：
（1）、乘法交換律： a × b = b × a
（2）、乘法結合律：（a×b）×c = a × ( b × c )
※：特殊數的乘積：5×2=10 25×4=100
125×8=1000 25×8=200 75×4=300
※：在乘法中，如果一個因數是25或125，另一個因數正好是4或8的倍數，就將另一個因數分解成4或8與其他數乘積的形式，再利用乘法結合律先算25×4或125×8.
（3）、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因數時，逆用乘法分配律。
a×c±b×c=（a±b）×c
a÷c±b÷c= (a±b）÷c
※：乘法分配律是乘、加兩種運算的規律。乘法交換律、乘法結合律只是乘法運算。簡算時，判斷用哪種定律。
3、連減的性質：
(1)一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
(2)在連減運算中，任意交換減數的位置，差不變。 a-b-c= a-c –b
4、連除的性質：
（1）一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。a ÷ b ÷ c= a ÷ ( b × c)
（2）一個數連續除以幾個數，任意交換除數的位置，商不變。a ÷ b ÷ c÷d=a÷d÷ b ÷ c
四、小數的意義和性質：
1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用（小數）來表示。
2、小數是十進制分數的另一種表現形式。
3、十分之幾、百分之幾、千分之幾……的分數可以用小數來表示。
4、小數分數的轉化：一位小數就是十分之幾，兩位小數就是百分之幾，三位小數就是千分之幾……
5、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
6、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
7、一個小數里有多少個計數單位的問題：如：0.678里有（ ）個0.001。0.678寫成分數是678/1000，因為678/1000中有678個1/1000，所以0.678里有678個0.001。
8、數位上的各個數表示什么含義。下面數中8的意思：8.36（8個一）；3.86（8個0.1）等等。
9、幾位小數，是指小數部分含有幾位數的小數。
10、小數由整數部分、小數點、小數部分組成的。
11、默寫小數的數位順序表（在數位順序表中，每相鄰兩個計數單位間的進率是10）。。
12、整數部分的最低位是個位，沒有最高位；小數部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此沒有最大的小數，也沒有最小的小數。
13、※：給幾個數字，根據要求寫數。如：用6、0、2、4按要求寫數。最大的一位小數：642.0最小的兩位小數：20.46最大的三位小數：6.420
14、沒有最大的一位小數，最小的一位小數是0.1。
15、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。作用可以化簡小數等。
注意：小數中間的“0”不能去掉。
取近似數時有一些末尾的“0”不能去掉。（小數的末尾是指小數的最低位）。
16、小數大小比較（排成豎列，小數點對齊）：先比較整數部分，整數部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，…… 小數的大小和數位多少無關。如：3.7896和37.8.
17、※：兩個整數或小數之間，如果沒有小數位數的限制，他們之間的小數有無數個。
18、小數點位置移動引起小數大小變化規律：（見課本）
19、小數點移位問題：標上數字，不夠用0占位。
20、小數和單位換算：
（1）低級單位改寫成高級單位，要除以它們之間的進率，高級單位改寫成低級單位，要乘它們之間的進率。
（2）不同單位比較大小，先統一單位，再還原為原單位寫成答案。
21、常用單位之間的進率：
長度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面積單位：1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
質量單位：1噸=1000千克 1 千克=1000克
人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分
22、求小數的近似數（四舍五入），就是看保留或精確到哪位的下一位的數，決定四舍五入。
23、大數的改寫。不是整萬或整億的數改寫成用‘萬“或”億“作單位的數，只要在萬位或億位的右下角點上小數點，并在小數的后面寫上”萬”字或“億”字即可。再根據小數的性質，把小數末尾的0去掉。如果前面位數不夠，用0占位。改寫用=。
如果需要求近似數，根據要求保留小數。用≈。
24、※：一個兩位小數，近似數是5.6，這個兩位小數最大是多少？最小是多少？
最大：即在后面添4，所以是5.64。
最小：末尾對齊，保留小數點，減一，添5。所以是5.55。
五、三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。
2、三角形有三條邊，三個內角，三個頂點。
3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。重點：三角形高的畫法。
4、三角形的特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
5、三角形三邊的關系：任意兩邊之和大于第三邊（確定三條邊能否組成三角形）。
6、三角形的分類：
（1）按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。
直角三角形：有一個角是直角的三角形。
鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形。
（2）按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
7、等邊△的三邊相等，每個角是60度。
8、等腰△，兩腰相等，兩底角相等。是以底邊上的高所在直線為對稱軸的軸對稱圖形。
9、等腰三角形，求邊長，求角度。
10、一個三角形中至少有兩個銳角，每個三角形都至多有一個直角；每個三角形都至多有一個鈍角。可以根據最大的角判斷三角形的類型。最大的角是哪類角，就屬于那類三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是鈍角，就是鈍角三角形。
11、三角形的內角和等于180度。四邊形的內角和等于360度。有關度數的計算以及格式。
六、小數的加減法：
1、計算法則：相同數位對齊（小數點對齊），末位算起，按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。得數的末尾有零，一般把零去掉。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、※：16.5-13.81=2.69把16.5→ 16.50，筆算小數減法，當小數位數不夠時，可以在小數末尾添上0，使兩個小數位數相同后再相減。
3、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
驗算方法：A+B=C驗算：C—A=B
Ａ—Ｂ＝Ｃ　驗算：　Ｂ＋Ｃ＝A
4、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）
七、圖形的運動
1、軸對稱：一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做這個圖形的對稱軸。
2、常見的圖形中，長方形（2）、正文形（4）、等腰三角形（1）、等邊三角形（3）、等腰梯形（1）、扇形（1）、圓（無數）、五角星（5）、正六邊形（6）等都是軸對稱圖形。
3、軸對稱特點：
（1）對稱軸兩邊的圖形完全相同；（2）對稱軸兩側對應的點到對稱軸的距離相等。
4、平移：物體沿著直線向上下左右運動，把這樣的直線運動叫做平移現象。平移格數要以圖形某一點為標準，而不是數整個圖形。
八、平均數與復式條統計圖
1、平均數=總數量÷總份數 總數量=平均數×總份數
2、復式統計圖要注意直條之間距離相等，并且一定要畫出圖例。
3、復式統計圖可以豎著畫，也可橫著畫。
九、數學廣角—雞兔同籠
解決辦法：1、列表法；2、假設法。

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