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2019年浙江高考數學考試說明解讀
一、2019年浙江高考數學考試說明與2018年對比解讀
1理念新滲透
2019年浙江高考數學考試仍將保持“四基五能力”重點考查，著力考查考生邏輯思維和推理能力，系統考查考生數學知識，檢查考生對于學科完整理論的掌握情況，要求學生思維清晰、表達條理，會用數學的思考方式解決問題，數學考試注重數學本質，突出理性思維，科學考查數學學科必備知識、關鍵能力與學科素養，體現核心價值，滲透與落實六大核心素養評價，強調數學與生活以及其他學科的聯系，滲透數學文化，積極引導中學數學教學，落實四基，提升五能力，助推人的數學素養終身受用.
2019年要落實六大核心素養的考查，怎么考？
一是通過具體的實例概括一般性結論，看學生能否在綜合的情境中學會抽象出數學問題，并在得到數學結論的基礎上形成新的命題，以此考查數學抽象素養；二是通過提出問題和論證命題的過程，看學生能否選擇合適的論證方法和途徑予以證明，并能用準確、嚴謹的數學語言表述論證過程，以此考查邏輯推理素養；三是通過對實際應用問題的處理，看學生是否能夠運用數學語言，清晰、準確地表達數學建模的過程和結果，以此考查數學建模素養；四是通過對空間圖形與平面圖形的觀察以及對圖形與數量關系的分析，通過想象對復雜的數學問題進行直觀表達，看學生能否運用圖形和空間想象思考問題，感悟事物的本質，形成解決問題的思路，以此考查直觀想象素養；五是通過對各類數學問題特別是綜合性問題的處理，看學生能否做到明確運算對象，分析運算條件，選擇運算法則，把握運算方向，設計運算程序，獲取運算結果，以此考查數學運算素養；六是通過對概率與統計問題中大量數據的分析和加工，看學生能否獲得數據提供的信息及其所呈現的規律，進而分析隨機現象的本質特征，發現隨機現象的統計規律，以此考查數據分析素養.
2內容無變化
（1）2019年浙江高考數學考試說明與2018年、2017年一樣，沒有變化，這是符合一線教學現狀與實際的必然要求.
（2）無論是知識內容及其要求的三個層次（了解、理解、掌握），還是能力（空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力，數據處理能力、應用意識和創新意識）要求、個性品質要求和考查要求都沒有變化.
（3）與前幾年比較，雖然在內容與要求方面知識塊保持不變，但數學命題的切入口、設問方式、探究目標等會隨著考查學生的“六大核心素養”要求的滲透而變化，真可謂穩定中有微觀之變，不變中有創新之變.
3教學新導向
根據2019年浙江高考數學考試說明不變的特點，希望對后期復習具有以下教學導向：
一是引導數學教學加強對數學核心概念、主干知識多維度、整體的認識與理解，搞清楚知識的來龍去脈，以提高學生對知識的理解與整體認識；
二是引導數學教學立足揭示數學學科本質，設計有效的教學活動，讓學生積極參與主動建構知識網絡的活動，注重弘揚中華優秀傳統數學文化；
三是引導數學教學注重發展學生數學核心素養，加強知識之間的聯系，能在不同的情境中深刻理解、運用數學知識；
四是引導數學教學注重方法指導，在解決問題中發展學生的數學素養，加強對試題的基礎性、綜合性、應用性、開放性和探究性研究.
4題型新組合
選擇題仍將保持10題，且難度設計中起點低，低到學考水平，最后兩題為把關題，難度較大；填空題設計為七題十一空，雙空題與單空題，雙空題中至少有一空難度為學考水平，最后兩題為把關題，難度較大.
五道解答題內容仍將保持原來風格，最有可能的組合是：
方案一：三角變換與解三角形，空間圖形，函數與導數基礎，圓錐曲線，數列綜合；
方案二：三角變換與解三角形，空間圖形，數列基礎，圓錐曲線，函數與導數綜合；
方案三：數列基礎，概率分布與期望，空間圖形，圓錐曲線，函數與導數綜合.
一般而言，前三題為基礎題，后兩題難度提升，以保持合理的區分度.
二、2019年浙江高考數學命題趨勢預測
2019年與2017年、2018年相比，浙江高考數學命題仍將保持穩定中求創新，以原文科數學水平為起點，逐步提升到原理科數學水平，起點低，基礎是根本；落點高，創新是方向，以便高校人才選拔之需.
1命題風格
自2004年單獨命題以來，“聚焦主干內容，突出關鍵能力；考查數學思維，關注創新意識；增強文化浸潤，體現育人導向”成為浙江高考數學命題的基本風格，2017年以來，取消數學文理科試卷后，“低起點高品位，簡潔語內涵豐，強基礎重主干”成為浙江高考數學命題又一道風景線.
2命題特點
浙江高考數學命題以浙江基礎教育沉淀的數學教育教學文化為其內涵，引領著浙江基礎教育數學文化的走向.2004年浙江高考數學單獨命題以來，隨著教育改革大環境的變化，逐步呈現出“六化”特點：命題語言抽象化，試題背景模型化，科內交匯綜合化，高等知識初等化，實際情形數學化，問題內容精準化，比如，命題語言的抽象表達，可以區分考生的數學素養，把文字語言轉化為抽象符號語言，可使40%以上考生不能讀懂下列問題：

案例1中用復合函數形式定義投影；案例2把“一枚骰子投三次，出現的點數之積被6整除，求集合中元素個數” 用集合形式語言抽象而成，許多考生卡在題意符號語言的理解上.
3命題趨勢
2019年浙江高考數學試題將在“基礎性，抽象性，綜合性，應用性，創新性，數學文化”方面更加突出.不論數學命題趨勢如何走，數學審題能力與運算能力仍是數學考試成功的第一生產力！三角函數、空間圖形、數列問題保持基礎題位置，圓錐曲線問題、函數導數問題仍將成為區分考生水平的分水嶺。比如，2016年圓錐曲線題，許多學生卡在代數式的運算上，運算方面的邏輯推理也是命題專家設置的標準桿，跳過去就成功！

三、2019年高考數學復習沖刺策略
1強化痛點診斷與解除
對照2017年與2018年高考數學題檢測自己能否通過？發現自己的數學知識漏點，錯點；數學方法的漏點與錯點；數學思想的漏點與錯點等，數學運算力的漏點與錯點，只有知道自己的不足并校正，才能提升復習的有效性與精準性，針對主干內容增加智慧點補充．始終關注學生的審題能力訓練與運算能力訓練是后期復習的重中之重，因為它們是高考數學應試的第一生產力！
2強化審題能力的提升
審題是否到位是數學解題能否成功的前提，審題馬馬虎虎，一帶而過，耽誤正確解題，長者的教誨：審題要慢，是要求審題者把問題的信息與前提條件逐個在腦海中理清楚，不要漏掉任何一點信息，然后才能尋找到正確的解題途徑，也是最佳的解題途徑，事半功倍.審題的核心之一是讀懂題設信息結構，挖掘信息，轉化信息.


3強化運算能力
運算是數學解題的魂，不能正確運算，不會運算規則，不能簡潔運算，數學解題的有效性將無法保證，既要有快速而有效的數字運算，方向準確而簡捷的代數式變形運算，又要有不等式、方程（組）求解的簡潔準確的運算；既要有運算的耐心，又要有運算檢驗的意識與能力.
4增加數學智慧點積累
解題遇到思維障礙，第一，可能是知識點出現記憶漏洞；第二，可能是知識點理解出現偏差；第三，可能是知識鏈接缺少智慧，前兩者是基礎性的，可以通過重復學習來校正，而最后一點必須通過長期積累，并且在理解的基礎上積累才能突破.
5強化數學變式的訓練
變式訓練手段對于數學思維層次一般的學生是最有效的方法，沒有重復就沒有積累，沒有變式訓練就沒有對數學本質的理解，高質量的變式訓練題是制勝的保證，編制高質量的變式問題串也是教師的基本功，針對學生的不同類型思維痛點編制相應的變式問題串，這是高考數學復習的重要工作之一.

在教學設計時，不僅要引導學生多維度思考，而且還要引導學生對原有問題進行廣泛的變換引申，盡可能引申出更多相關性、相似性、相反性的新問題，這對發展學生的創造性思維，培養學生讀題思考，做題思考，做完后再思考和聯想的良好思維品質，這對加深知識的理解與掌握是十分有益的.
6強化數學語言表達訓練
高考數學解答題要求完整的過程敘述，沒有規范和正確的數學語言（文字語言、符號語言、圖形語言、關系語言）的表達，評判者無法給予評價，應試者也無法拿到應有分數，比如數學歸納法的規范表達，直線與圓錐曲線位置關系推理中解方程的過程表達等，考生應該減少非智力因素方面的得分損失.
7強化3+3+3應試訓練法
在數學基礎復習的同時，沖刺階段復習要有重點目標，抓關鍵少數，通過微課程針對不同數學思維層次的學生進行3+3+3應試訓練，目的是提升復習的有效性.
對于數學思維優秀的學生，強化選擇后三題（懂算理算法），填空后三題，解答后三題；
對于數學思維普通的學生，強化選擇后三題（懂特殊算法），填空后三題，解答前三題；
對于特殊的學生，如藝術生，強化選擇后三題（懂應試技巧），填空前三題，解答前三題.
8強化數學應用意識訓練





此問題的數學模型是概率論中著名的“裝錯信封問題”——編號為1，2，3，……，n 的n封信裝入編號為1，2，3，……，n 的n個信封中，恰有i封信裝錯的方法數為（*）．用數學眼光看春晚節目時，具有數學應用意識的人，具備數學建模能力的人，或在數學應用教學后具有數學應用意識的學生，在腦海中憑借直覺思維形成并提出這一問題．此案例第一個為應試狀態的問題，第二個為研究性學習狀態的問題，這兩個問題的抽象表達反映數學研究性學習中形成的概括能力，在數學復習教學設計中應成為常態，這一數學抽象能力也可以在探究過程中養育.

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