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一　小 數 乘 法
　一、小數乘整數
1.積的變化規律:
(1)一個因數不變,另一個因數擴大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之幾),它們的積也擴大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之幾)。
(2)如果一個因數擴大到原來的幾倍,另一個因數縮小到原來的幾分之幾 ,它們的積不變。
2.小數乘整數的計算方法:
先按整數乘法算出積,再看因數中一共有幾位小數,有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。如果積的小數部分末尾有0,可以把0去掉,把小數化簡。
二、小數乘小數
1.小數乘小數的計算方法:
(1)按照整數乘法的計算方法算出積。
(2)看因數中一共有幾位小數,有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
(3)如果積的小數位數不夠,就在積的前面用0補位。
(4)如果積的小數部分末尾有0,可以把0去掉。
2.因數與積的大小關系:
一個因數大于1,積大于另一個因數(0除外);
一個因數小于1,積小于另一個因數(0除外)
一個因數等于1,積等于另一個因數。
三、小數乘法的估算及積的近似值
1.小數乘法的估算方法:
先用“四舍五入法”把兩個因數分別看作與它接近的整數,再把這兩個整數相乘即可估算出積。
2.在估算過程中,看作的整數如果比原來的因數大,積的估算值大于準確值;看作的整數如果比原來的因數小,積的估算值小于準確值。
3. 由于估算所得的結果不是積的準確值,因此應該用“≈”連接。
4.求得的近似值如果是末尾有0的小數,這個小數末尾的0不能去掉,否則會改變精確度。
四、小數混合運算
小數混合運算的運算順序:
1.在沒有括號的算式里,要先算乘除法,后算加減法。
2.在只有小括號的算式里,要先算小括號里面的,再算小括號外面的。
3.在同時有小括號和中括號的算式里,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。
五、小數乘法的簡算
1.運算定律:
乘法交換律:a×b=b×a
乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
減法的性質:a-b-c=a-(b+c)
2.整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用,運用乘法運算定律和減法的性質可以使小數混合運算計算起來更簡便。
六、用小數乘法解決實際問題
運用小數乘法的知識解決實際問題時,先要找出已知條件和所求問題,然后分析題中的數量關系,最后確定解題方法。
重點提示:
小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
要點提示:
小數乘整數的積的末尾有0時,一定要先點積中的小數點,再去掉小數部分末尾的0。
　　
知識巧記:
小數乘法并不難,
關鍵點好小數點;
因數小數位數和,
等同積中小數位;
積中位數如不夠,
用0補足再點點;
如果因數不為0,
一個因數大于1,
另一個因數小于積;
一個因數小于1,
另一個因數大于積。
　　知識巧記:
四舍五入方法好,
近似值來有法找;
保留哪位看下位,
再同數5作比較;
是5大5前進1,
不足5的全舍掉;
等號改成約等號,
使人一看就明了。
　　
　　方法提示:
小數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同。
　
知識巧記:
小數簡算并不難,
運算定律莫記亂;
交換、分配和結合,
算完還要再細看。
重點提示:
乘法分配律的逆用:
a×c+b×c=(a+b)×c
　
　　方法提示:
可以用樹狀圖表示題中的數量關系,理清解題思路。

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