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五　方　　程
一、用字母表示數(shù)
1.用字母可以表示數(shù),用含有字母的式子也可以表示數(shù)。
2.含有字母的式子的簡便寫法。
在含有字母的式子里,數(shù)和字母、字母和字母相乘時,乘號可以省略不寫。省略乘號時,數(shù)字要寫在字母的前面,數(shù)字是1時,可以省略不寫。例如,1×x可以寫成x;3×x可以寫成3x;8×b可以寫成8b;a×a可以寫成a2,讀作a的平方,表示兩個a相乘。
3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系并求值。
(1)用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系,當(dāng)字母的值確定時,含有字母的式子的值也隨之確定。
(2)求含有字母的式子的值時,將字母的值代入原式,直接計算求出得數(shù)即可。
二、方程
1.等式和方程。
(1)認(rèn)識等式。
把相等的量、式子或數(shù)用等號連接起來就成了等式。
例如,329-9=180+140　　　3a=9b　　 a-8=b+9
(2)等式的基本性質(zhì)。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),左右兩邊仍然相等;等式兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù)),左右兩邊仍然相等。
(3)方程的意義。
含有未知數(shù)的等式叫作方程。
(4)方程與等式的關(guān)系。
所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。
2.解方程。
(1)用等式的基本性質(zhì)解一步方程
①一步方程可以直接利用等式的基本性質(zhì)求解。
②形如ax=b(a≠0)的方程的解法。
　ax=b
解:ax÷a=b÷a→根據(jù)等式的基本性質(zhì)
x=b÷a
③使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫作方程的解;求方程解的過程叫作解方程。
④方程的檢驗:把求出的x的值代入原方程,看方程的左右兩邊是否相等,如果相等,則求出的x的值是方程的解;如果方程的左右兩邊不相等,則不是原方程的解。
(2)用等式的基本性質(zhì)解稍復(fù)雜的方程。
解稍復(fù)雜的方程,可以先將方程化簡,再利用等式的基本性質(zhì)求解。
解形如ax±bx=c(a±b≠0)的方程的解法。
　　　ax±bx=c
解:(a±b)x=c
(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)
x=c÷(a±b)
3.列方程解應(yīng)用題。
列方程解應(yīng)用題的步驟和方法:
(1)弄清題意找出未知量,用x表示。
(2)找出題中的等量關(guān)系,列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗并寫出答語。
易錯題:
a2=(2)×(a)
錯解分析:
a2表示兩個a相乘,不表示a的2倍,應(yīng)是a×a。
正確答案:
a2=(a)×(a)
方法提示:
將數(shù)據(jù)代入原式求值時,原來含有字母的式子中被省略的乘號要還原。
　　
易錯題:
　　3x+12是方程。(√)
錯解分析:
3x+12中雖然含有未知數(shù),但只是一個式子,并不是等式,因此不是方程。
正確答案:?
重點提示:
方程必須具備兩個條件:
1.是等式。
2.含有未知數(shù)。
提示:
方程的解中的“解”是名詞,是一個數(shù)值;解方程中的“解”是一個動詞,是指演算的過程。
重點提示:
解方程之前要先寫“解”字,再計算。解方程時等號要上下對齊,且每一步得到的都是等式。
重點提示:
列方程時一般設(shè)1倍量(即標(biāo)準(zhǔn)量)為x。

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