資源簡介

三　運 算 定 律
一、加法運算定律
1.加法交換律
兩個數相加,交換加數的位置,和不變,這叫做加法交換律。
用字母表示:a+b=b+a
2.加法結合律
三個數相加,先把前兩個數相加再加第三個數,或者先把后兩個數相加再加第一個數,和不變,這叫做加法結合律。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
3.加法算式中的簡便計算
利用“加法交換律”和“加法結合律” 可以使計算更簡便。簡便計算的基本原則是“湊整”。
如下所示:
　582+115+118+385
=582+118+115+385　　　……(加法交換律)
=(582+118)+(115+385) ……(加法結合律)
=700+500
=1200
二、乘法運算定律
1.乘法交換律
兩個數相乘,交換因數的位置,積不變,這叫做乘法交換律。
用字母表示:a×b=b×a
2.乘法結合律
三個數相乘,先把前兩個數相乘,再與第三個數相乘,或者先把后兩個數相乘,再與第一個數相乘,積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
3.乘法分配律
兩個數的和與一個數相乘,可以先用這兩個加數分別與這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。這叫做乘法分配律。
用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
4.乘法算式中的簡便計算
(1)　25×13×4
=25×4×13
=100×13
=1300　　　　　…………(乘法交換律和結合律)
(2)　102×39
=(100+2)×39
=100×39+2×39
=3900+78
=3978　　　　　…………(乘法分配律)
(3)35×89+65×89
=(35+65)×89
=100×89
=8900　　　　　…………(乘法分配律)
巧記
加法乘法運算律,
用的巧妙可簡便,
交換加數、因數位,
所得結果不會變,
一個數乘兩數和,
看看能否用簡便,
如果可以湊成整,
分乘再加和不變。
易錯點:
一個數連續減去兩個數,可以用這個數減去兩個數的和。
不管運用什么定律,湊整數是簡便計算最基本的原則。要根據每一題的實際情況,判斷應該用什么方法更簡便。

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