資源簡介

十　數學百花園
一、重疊問題
1.當兩個計數部分中有重復包含的內容時,我們稱之為“重疊問題”。
2.數量關系
實際人(或物)數=第一類人(或物)數+第二類人(或物)數-重疊部分人(或物)數
解答重疊問題時,必須從條件入手認真分析,有時可以根據條件畫圖來幫助我們思考,找出哪些是重復的,重復了幾次,明確求的是哪一部分,從而找出解題的方法。
比如:四(1)班同學每人至少參加一種課外活動小組,參加美術組的有18人,參加音樂組的有17人,兩組都參加的有10人,求四(1)班一共有多少人?
計算時確定關鍵的三個量:第一類人數,就是參加美術組的人有18人;第二類人數,就是參加音樂組的人有17人;重疊人數,就是兩組都參加的有10人。根據關系式“實際人(或物)數=第一類人(或物)數+第二類人(或物)數-重疊部分人(或物)數”,列出算式為18+17-10=25(人)。
二、方陣問題
1.學生排隊,士兵列隊,橫著排叫做行,豎著排叫做列。如果行數與列數都相等,則正好排成一個正方形,這種圖形就叫方隊,也叫做方陣。我們在這一部分主要研究最外層人(或物)數與每邊人(或物)數的關系以及方陣總人數的問題。
2.數量關系:
每邊人(或物)數=[四周總人(或物)數÷4]+1
四周人(或物)數=[每邊人(或物)數-1] ×4
方陣總人(或物)數=每行人(或物)數×行數
三、編碼
生活中,常用一些數字或字母等有規律的編排在一起,來表達一定的信息,如我們的身份證號、電話號碼、商品編碼等。
以身份證為例,排列順序從左至右依次為:六位數字地址碼,八位數字出生日期碼,三位數字順序碼和一位數字校驗碼。
地址碼(身份證前六位)表示編碼對象第一次申領居民身份證時的常住戶口所在縣(市、區)的行政區劃代碼。
出生日期碼(身份證第7位到第14位)表示編碼對象出生的年、月、日,其中年份用四位數字表示,年、月、日之間不用分隔符。比如:1981年05月11日就用19810511表示。
順序碼(身份證第15位到17位)是縣、區級政府所管轄派出所的分配碼,每個派出所分配碼為10個連續號碼,比如“000-009”或“060-069”,其中單數為男性分配碼,雙數為女性分配碼。
身份證最后一位是校驗碼。
在解答重疊問題時,要找準關鍵的數量,尤其是重疊部分的數量,要明確求哪一部分。如果是求重疊部分,需要用:第一類人(或物)數+第二類人(或物)數-實際人(或物)數。
　　
如果每個角上都有物體,那么這個物體在計算時可能會被重復計算,所以我們要先用每邊人(或物)數減1,再去計算。
　　
編碼時,要用固定的某幾位數字去表達固定的信息,才能形成有規律的編碼。

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